Список безразмерных величин

Это список известных безразмерных величин, иллюстрирующий разнообразие их форм и применений. Таблицы также включают чистые числа , безразмерные отношения или безразмерные физические константы ; эти темы обсуждаются в статье.

Биология и медицина

Имя	Стандартный символ	Определение	Область применения
Базовый номер репродукции	$R_{0}$	количество инфекций, вызванных в среднем одним заразным человеком за весь инфекционный период	эпидемиология
Процент жира в организме		общая масса жира, разделенная на общую массу тела, умноженная на 100	биология
Kt/V	Kt / V		медицина ( гемодиализом и перитонеальным диализом лечение ; безразмерное время )
Соотношение талии и бедер		окружность талии, разделенная на окружность бедер	биология
Соотношение талии к груди		окружность талии, разделенная на окружность груди	биология
Соотношение талии и роста		окружность талии, разделенная на рост	биология

Химия

Имя	Стандартный символ	Определение	Область применения
Коэффициент активности	$\gamma$	$\gamma ={\frac {a}{x}}$	химия (Доля «активных» молекул или атомов)
число Аррениуса	$\alpha$	$\alpha ={\frac {E_{a}}{RT}}$	химия (отношение энергии активации к тепловой энергии ) ^[1]
Атомный вес	М		химия ( масса одного атома, деленная на атомную константу массы , 1 Да )
число Боденштейна	Бо или Бд	$\mathrm {Bo} =vL/{\mathcal {D}}=\mathrm {Re} \,\mathrm {Sc}$	химия ( распределение по времени пребывания ; аналогично аксиальному массообменному числу Пекле ) ^[2]
Число Дамкелера	И	$\mathrm {Da} =k\tau$	химия (шкала времени реакции в зависимости от времени пребывания)
Четное число	Ха	$\mathrm {Ha} ={\frac {N_{\mathrm {A} 0}}{N_{\mathrm {A} 0}^{\mathrm {phys} }}}$	химическая инженерия ( усиление адсорбции за счет химической реакции )
число Якоба	И	$\mathrm {Ja} ={\frac {c_{p}(T_{\mathrm {s} }-T_{\mathrm {sat} })}{\Delta H_{\mathrm {f} }}}$	химия (отношение явной и скрытой энергии, жидкость-пар поглощаемой во время фазового перехода ) ^[3]
рН	$\mathrm {pH}$	$\mathrm {pH} =-\log _{10}(a_{{\textrm {H}}^{+}})$	химия (мера кислотности или основности водного раствора )
фактор Ван 'т-Гоффа	я	$i=1+\alpha (n-1)$	количественный анализ ( K _f и K _b )
Число Вагнера	Из	$\mathrm {Wa} ={\frac {\kappa }{l}}{\frac {\mathrm {d} \eta }{\mathrm {d} i}}$	электрохимия (отношение кинетического поляризационного сопротивления к омическому сопротивлению раствора в электрохимической ячейке ) ^[4]
Число скорости пламени Weaver	Веа	$\mathrm {Wea} ={\frac {w}{w_{\mathrm {H} }}}100$	горение ( ламинарная горения скорость относительно газообразного водорода ) ^[5]

Физика

Физические константы

Жидкости и теплопередача

Имя	Стандартный символ	Определение	Область применения
Число Архимеда	С	$\mathrm {Ar} ={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}$	механика жидкости (движение жидкостей из-за разницы в плотности )
Номер Асакумы	Как	$\mathrm {As} ={\frac {W}{\alpha \rho d_{p}H}}$	теплообмен (отношение тепловыделения при микроволновом диэлектрическом нагреве к термодиффузии ^[6]
Число Этвуда	А	$\mathrm {A} ={\frac {\rho _{1}-\rho _{2}}{\rho _{1}+\rho _{2}}}$	механика жидкости (возникновение нестабильности в жидкостей смесях из-за разницы в плотности )
Число Багнольда	Нет	$\mathrm {Ba} ={\frac {\rho d^{2}\lambda ^{1/2}{\dot {\gamma }}}{\mu }}$	механика жидкости , геология (отношение напряжений при столкновении зерен к напряжениям вязкой жидкости в потоке сыпучего материала , такого как зерно и песок ) ^[7]
Бежевый номер ( механика жидкости )	Быть	$\mathrm {Be} ={\frac {\Delta PL^{2}}{\mu \alpha }}$	механика жидкости (безразмерный перепад давления по каналу ) ^[8]
Бежевый номер ( термодинамика )	Быть	$\mathrm {Be} ={\frac {{\dot {S}}'_{\mathrm {gen} ,\,\Delta T}}{{\dot {S}}'_{\mathrm {gen} ,\,\Delta T}+{\dot {S}}'_{\mathrm {gen} ,\,\Delta p}}}$	термодинамика (отношение теплопередачи необратимости к полной необратимости вследствие теплопередачи и жидкостного трения) ^[9]
число Бингама	Бм	$\mathrm {Bm} ={\frac {\tau _{y}L}{\mu V}}$	механика жидкости , реология (отношение предела текучести к вязкому напряжению) ^[1]
Номер Биота	С	$\mathrm {Bi} ={\frac {hL_{C}}{k_{b}}}$	теплообмен (поверхностная и объемная проводимость твердых тел)
Число Блейка	Бл или Б	$\mathrm {B} ={\frac {u\rho }{\mu (1-\epsilon )D}}$	геология , механика жидкости , пористая среда ( силы инерции над вязкими при течении жидкости через пористую среду)
Номер облигации	Бо	$\mathrm {Bo} ={\frac {\rho aL^{2}}{\gamma }}$	геология , механика жидкостей , пористые среды ( выталкивающие и капиллярные силы, аналогичные числу Этвёша ) ^[10]
Число Бринкмана	Бр	$\mathrm {Br} ={\frac {\mu U^{2}}{\kappa (T_{w}-T_{0})}}$	теплообмен , механика жидкости ( проводимость от стенки к вязкой жидкости )
Число Браунелла – Каца	Н _БК	$\mathrm {N} _{\mathrm {BK} }={\frac {u\mu }{k_{\mathrm {rw} }\sigma }}$	механика жидкости (комбинация капиллярного числа и числа Бонда ) ^[11]
Капиллярное число	Что	$\mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\gamma }}$	пористые среды , механика жидкости ( вязкие силы в зависимости от поверхностного натяжения )
Число Чандрасекара	вопрос	$\mathrm {Q} ={\frac {{B_{0}}^{2}d^{2}}{\mu _{0}\rho \nu \lambda }}$	магнитогидродинамика (отношение силы Лоренца к вязкости при магнитной конвекции )
Факторы Колберна Дж.	Джей _М , Джей _Х , Джей _Д		турбулентность ; тепла , массы и импульса Перенос (безразмерные коэффициенты передачи)
Коэффициент трения Дарси	C _f или f _D		механика жидкости (доля давления потерь из-за трения в трубе ; четырехкратный коэффициент трения Фэннинга )
Номер декана	Д	$\mathrm {D} ={\frac {\rho Vd}{\mu }}\left({\frac {d}{2R}}\right)^{1/2}$	турбулентный поток ( вихри в искривленных каналах)
Номер Деборы	Из	$\mathrm {De} ={\frac {t_{\mathrm {c} }}{t_{\mathrm {p} }}}$	реология ( вязкоупругие жидкости)
Коэффициент сопротивления	в _г	$c_{\mathrm {d} }={\dfrac {2F_{\mathrm {d} }}{\rho v^{2}A}}\,,$	воздухоплавание , гидродинамика (сопротивление движению жидкости)
Число Эккерта	ЕС	$\mathrm {Ec} ={\frac {V^{2}}{c_{p}\Delta T}}$	конвективный теплообмен (характеризует диссипацию энергии энергии ; отношение кинетической к энтальпии )
число Экмана	я	$\mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{2D^{2}\Omega \sin \varphi }}$	геофизика ( вязкая сила против сил Кориолиса )
Число Этвеша	Там	$\mathrm {Eo} ={\frac {\Delta \rho \,g\,L^{2}}{\sigma }}$	механика жидкости (форма пузырьков или капель )
число Эриксена	Является	$\mathrm {Er} ={\frac {\mu vL}{K}}$	гидродинамика ( жидких кристаллов поведение потока ; вязкие , а не упругие силы)
число Эйлера	Евросоюз	$\mathrm {Eu} ={\frac {\Delta {}p}{\rho V^{2}}}$	гидродинамика ( давление потока в зависимости от сил инерции )
Коэффициент превышения температуры	$\Theta _{r}$	$\Theta _{r}={\frac {c_{p}(T-T_{e})}{U_{e}^{2}/2}}$	теплообмен , гидродинамика (изменение внутренней энергии по сравнению с кинетической энергией ) ^[12]
Коэффициент трения Фэннинга	ж		механика жидкости (доля давления потерь из-за трения в трубе ; 1/4 коэффициента трения Дарси ) ^[13]
число Фурье	Фо	$\mathrm {Fo} ={\frac {\alpha t}{L^{2}}}$	теплопередача , массоперенос (отношение скорости диффузии к скорости хранения)
Число Фруда	Пт	$\mathrm {Fr} ={\frac {v}{\sqrt {g\ell }}}$	механика жидкости ( волновое и поверхностное тела поведение; соотношение инерции и гравитационных сил )
число Галилея	Здесь	$\mathrm {Ga} ={\frac {g\,L^{3}}{\nu ^{2}}}$	механика жидкости ( гравитация над вязкими силами)
Посмотреть свой номер	Г	$\mathrm {G} ={\frac {U_{e}\theta }{\nu }}\left({\frac {\theta }{R}}\right)^{1/2}$	гидродинамика ( течение пограничного слоя вдоль вогнутой стенки)
Число Греца	Гз	$\mathrm {Gz} ={D_{H} \over L}\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr}$	теплообмен , механика жидкости ( ламинарный поток через трубопровод; также используется в массообмене )
Число Грасгофа	гр	$\mathrm {Gr} _{L}={\frac {g\beta (T_{s}-T_{\infty })L^{3}}{\nu ^{2}}}$	теплообмен , естественная конвекция (отношение плавучести к вязкой силе )
Число Хагена	ртуть	$\mathrm {Hg} =-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}{\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}$	теплообмен (отношение плавучести к силе вязкости при вынужденной конвекции )
Гидравлический градиент	я	$i={\frac {\mathrm {d} h}{\mathrm {d} l}}={\frac {h_{2}-h_{1}}{\mathrm {length} }}$	механика жидкости , грунтовых вод поток ( напор на расстоянии)
число Карловица	Ka	$\mathrm {Ka} ={\frac {t_{F}}{t_{\eta }}}$	турбулентное горение (характеристическое химическое время по шкале Колмогорова)
Число Келегана – Карпентера	К _С	$\mathrm {K_{C}} ={\frac {V\,T}{L}}$	гидродинамика (отношение силы сопротивления к инерции обтекаемого объекта в колебательном потоке жидкости)
число Кнудсена	Кн	$\mathrm {Kn} ={\frac {\lambda }{L}}$	газовая динамика молекул (отношение средней длины свободного пробега к репрезентативному физическому масштабу длины)
Далее следует номер	К	$\mathrm {Ku} ={\frac {U_{h}\rho _{g}^{1/2}}{\left({\sigma g(\rho _{l}-\rho _{g})}\right)^{1/4}}}$	механика жидкости (противоточный двухфазный поток ) ^[14]
Число Лапласа	La	$\mathrm {La} ={\frac {\sigma \rho L}{\mu ^{2}}}$	гидродинамика ( свободная конвекция в несмешивающихся жидкостях; отношение поверхностного натяжения к переносу количества движения )
Число Льюиса	Le	$\mathrm {Le} ={\frac {\alpha }{D}}={\frac {\mathrm {Sc} }{\mathrm {Pr} }}$	тепло- и массообмен (отношение температуропроводности к массопроводности )
Коэффициент подъемной силы	К _Л	$C_{\mathrm {L} }={\frac {L}{q\,S}}$	аэродинамика ( подъемная сила доступна с профиля при заданном угле атаки )
Параметр Локхарта – Мартинелли	$\chi$	$\chi ={\frac {m_{\ell }}{m_{g}}}{\sqrt {\frac {\rho _{g}}{\rho _{\ell }}}}$	двухфазный поток (поток влажных газов ; жидкая фракция) ^[15]
число Маха	М или Ма	$\mathrm {M} ={\frac {v}{v_{\mathrm {sound} }}}$	газодинамика ( сжимаемый поток ; безразмерная скорость )
Магнитное число Рейнольдса	Р _м	$\mathrm {R} _{\mathrm {m} }={\frac {UL}{\eta }}$	магнитогидродинамика (отношение магнитной адвекции к магнитной диффузии )
Коэффициент шероховатости Мэннинга	н		поток в открытом канале (поток, вызванный силой тяжести ) ^[16]
Число Марангони	мг	$\mathrm {Mg} =-{\frac {\mathrm {d} \sigma }{\mathrm {d} T}}{\frac {L\Delta T}{\eta \alpha }}$	механика жидкости ( течение Марангони ; силы термического поверхностного натяжения над силами вязкости )
число Маркштейна	${\mathcal {M}}$	${\mathcal {M}}={\frac {{\mathcal {L}}_{b}}{\delta _{L}}}$	гидродинамика , горение (турбулентное пламя горения)
число Мортона	Мо	$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{c}^{2}\sigma ^{3}}}$	гидродинамика (определение формы пузырька / капли )
Число Нуссельта	Нет	$\mathrm {Nu} _{d}={\frac {hd}{k}}$	теплообмен (вынужденная конвекция ; соотношение конвективной и кондуктивной теплопередачи)
Номер Онезорге	Ой	$\mathrm {Oh} ={\frac {\mu }{\sqrt {\rho \sigma L}}}={\frac {\sqrt {\mathrm {We} }}{\mathrm {Re} }}$	гидродинамика (распыление жидкостей, течение Марангони )
Число Пекле	На	$\mathrm {Pe} _{d}={\frac {du\rho c_{p}}{k}}=\mathrm {Re} _{d}\,\mathrm {Pr}$	теплопередача ( проблемы адвекции и диффузии полного ; передача импульса молекулярному теплообмену)
Число Пекле	На	$\mathrm {Pe} _{d}={\frac {du}{D}}=\mathrm {Re} _{d}\,\mathrm {Sc}$	массоперенос ( проблемы адвекции и диффузии полного ; передача импульса в диффузионный массоперенос)
Число Прандтля	Пр	$\mathrm {Pr} ={\frac {\nu }{\alpha }}={\frac {c_{p}\mu }{k}}$	теплопередача (отношение скорости вязкой диффузии к термодиффузии скорости )
Коэффициент давления	С _П	$C_{p}={p-p_{\infty } \over {\frac {1}{2}}\rho _{\infty }V_{\infty }^{2}}$	аэродинамика , гидродинамика ( давление, испытываемое в точке аэродинамического профиля ; безразмерная переменная давления)
Число Рэлея	Солнце	$\mathrm {Ra} _{x}={\frac {g\beta }{\nu \alpha }}(T_{s}-T_{\infty })x^{3}$	теплообмен ( плавучесть в зависимости от сил вязкости при свободной конвекции )
Число Рейнольдса	Ре	$\mathrm {Re} _{L}={\frac {vL\rho }{\mu }}$	механика жидкости (соотношение инерционных и вязких сил жидкости) ^[1]
Число Ричардсона	Ри	$\mathrm {Ri} ={\frac {gh}{u^{2}}}={\frac {1}{\mathrm {Fr} ^{2}}}$	гидродинамика (влияние плавучести на устойчивость потока; отношение потенциала к кинетической энергии ) ^[17]
число Рошко	Ро	$\mathrm {Ro} ={fL^{2} \over \nu }=\mathrm {St} \,\mathrm {Re}$	гидродинамика (колеблющийся поток, вихрей образование )
число Шмидта	наук	$\mathrm {Sc} _{D}={\frac {\nu }{D}}$	массоперенос ( вязкий по скорости молекулярной диффузии ) ^[18]
Фактор формы	ЧАС	$H={\frac {\delta ^{*}}{\theta }}$	течение в пограничном слое (отношение толщины смещения к толщине импульса)
Шервудский номер	Ш	$\mathrm {Sh} _{D}={\frac {KL}{D}}$	массоперенос ( вынужденная конвекция ; соотношение конвективного и диффузионного массопереноса)
Число Зоммерфельда	С	$\mathrm {S} =\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}{\frac {\mu N}{P}}$	гидродинамическая смазка (граничная смазка ) ^[19]
Число Стэнтона	ул.	$\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\rho V}}={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr} }}$	теплообмен и гидродинамика (вынужденная конвекция )
число Стокса	Стк или _Ск	$\mathrm {Stk} ={\frac {\tau U_{o}}{d_{c}}}$	суспензии частиц (отношение характерного времени частицы ко времени течения)
Он натер число	Святой или старший	$\mathrm {St} ={\omega L \over v}$	гидродинамика (непрерывный и пульсирующий поток; безразмерная частота ) ^[20]
Число Стюарта	Н	$\mathrm {N} ={\frac {B^{2}L_{c}\sigma }{\rho U}}={\frac {\mathrm {Ha} ^{2}}{\mathrm {Re} }}$	магнитогидродинамика (отношение электромагнитных сил к инерционным)
Число Тейлора	Облицовка	$\mathrm {Ta} ={\frac {4\Omega ^{2}R^{4}}{\nu ^{2}}}$	гидродинамика (вращающиеся потоки жидкости; силы инерции, возникающие из-за вращения жидкости , в сравнении с вязкими силами )
Номер Урселла	В	$\mathrm {U} ={\frac {H\,\lambda ^{2}}{h^{3}}}$	волновая механика (нелинейность поверхностных гравитационных волн на мелком слое жидкости)
Число Вадаса	И	$\mathrm {Va} ={\frac {\phi \,\mathrm {Pr} }{\mathrm {Da} }}$	пористая среда (регулирует влияние пористости $\phi$ , число Прандтля и число Дарси при течении в пористой среде ) ^[21]
Параметр Уоллиса	дж ^*	$j^{*}=R\left({\frac {\omega \rho }{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}$	многофазные потоки (безразмерная приведенная скорость ) ^[22]
число Вебера	Мы	$\mathrm {We} ={\frac {\rho v^{2}l}{\sigma }}$	многофазный поток (сильно искривленные поверхности; соотношение инерции и поверхностного натяжения )
число Вайсенберга	Wi	$\mathrm {Wi} ={\dot {\gamma }}\lambda$	вязкоупругие течения ( скорость сдвига , умноженная на время релаксации) ^[23]
Число Уомерсли	$\alpha$	$\alpha =R\left({\frac {\omega \rho }{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}$	механика биожидкостей (непрерывные и пульсирующие потоки; соотношение пульсирующего потока частоты и вязких эффектов ) ^[24]
номер Зельдовича	$\beta$	$\beta ={\frac {E}{RT_{f}}}{\frac {T_{f}-T_{o}}{T_{f}}}$	гидродинамика , горение (мера энергии активации )

Твердые вещества

Имя	Стандартный символ	Определение	Область применения
Коэффициент кинетического трения	$\mu _{k}$		механика (трение твердых тел при поступательном движении )
Коэффициент статического трения	$\mu _{s}$		механика (трение покоящихся твердых тел)
Число Дитриха-Рюина-Райса	$\mathrm {R_{u}}$	$\mathrm {R_{u}} ={\frac {W}{L}}{\frac {(b-a){\bar {\sigma }}}{G}}$	механика , трение , реология , геофизика (коэффициент жесткости фрикционных контактов) ^[25]
Число Фёппля – фон Кармана	$\gamma$	$\gamma ={\frac {Yr^{2}}{\kappa }}$	вирусология , механика твердого тела (выпучивание тонкой оболочки)
шкала Роквелла	–		механическая твердость ( твердость материала при вдавливании)
Коэффициент сопротивления качению	С _рр	$C_{rr}={\frac {F}{N_{f}}}$	динамика автомобиля (отношение силы , необходимой для движения колеса, к нормальной силе )

Оптика

Имя	Стандартный символ	Определение	Область применения
Число Аббе	V	$V={\frac {n_{d}-1}{n_{F}-n_{C}}}$	оптика ( дисперсия в оптических материалах)
f-число	Н	$N={\frac {f}{D}}$	оптика , фотография отношение фокусного расстояния к диаметру апертуры ( )
Число Френеля	Ф	${\mathit {F}}={\frac {a^{2}}{L\lambda }}$	оптика (щелевая дифракция ) ^[26]
Показатель преломления	н	$n={\frac {c}{v}}$	электромагнетизм , оптика ( скорость света в вакууме превышает скорость света в материале)
пропускание	Т	$T={\frac {I}{I_{0}}}$	оптика , спектроскопия (отношение интенсивностей излучения , выходящего через образец и падающего на образец)

Математика и статистика

Имя	Стандартный символ	Определение	Область применения
Коэффициент детерминации	$R^{2}$		статистика (доля дисперсии, объясняемая статистической моделью )
Коэффициент вариации	${\frac {\sigma }{\mu }}$	${\frac {\sigma }{\mu }}$	статистика (отношение стандартного отклонения к ожиданию )
Корреляция	ρ или р	${\frac {\operatorname {E} [(X-\mu _{X})(Y-\mu _{Y})]}{\sigma _{X}\sigma _{Y}}}$	статистика (мера линейной зависимости )
Число Куранта – Фридриха – Леви	С или 𝜈	$C={\frac {u\,\Delta t}{\Delta x}}$	математика (численные решения гиперболических уравнений в частных уравнениях ) ^[27]
число Эйлера	и	$e=\displaystyle \sum \limits _{n=0}^{\infty }{\dfrac {1}{n!}}\approx 2.71828$	математика ( основание натурального логарифма )
Константы фигового дерева	$\alpha$ , $\delta$	$\alpha \approx 2.50290,$ $\ \delta \approx 4.66920$	теория хаоса ( удвоение периода ) ^[28]
Золотое сечение	$\varphi$	$\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1.61803$	математика , эстетика (длина длинной стороны самоподобного прямоугольника )
Пи	$\pi$	$\pi ={\frac {C}{D}}\approx 3.14159$	математика (отношение окружности длины диаметру ее ) к
Радианная мера	рад	${\text{arc length}}/{\text{radius}}$	математика (измерение плоских углов , 1 радиан = 180/ π градусов )
Стерадианная мера	сэр		измерение телесных углов

География, геология и геофизика

Имя	Стандартный символ	Определение	Область применения
Альбедо	$\alpha$	$\alpha =(1-D){\bar {\alpha }}(\theta _{i})+D{\bar {\bar {\alpha }}}$	климатология , астрономия ( отражательная способность поверхностей или тел)
Любовные числа	ч , к , л		геофизика ( твердость Земли планет других и )
Пористость	$\phi$	$\phi ={\frac {V_{\mathrm {V} }}{V_{\mathrm {T} }}}$	геология , пористая среда (пустотная фракция среды)
Число Россби	Ро	$\mathrm {Ro} ={\frac {U}{Lf}}$	геофизика (отношение инерции к силе Кориолиса )

Спорт

Имя	Стандартный символ	Определение	Область применения
Число Блондо	$B_{\kappa }$	$\mathrm {B_{\kappa }} ={\frac {t_{g}v_{f}}{l_{mf}}}$	спортивная наука , командные виды спорта ^[29]
Коэффициент усиления	–		езда на велосипеде (система представления передач; длина пройденного пути больше длины педали) ^[30]
Разница мячей	ГД	${\text{Goal difference}}={\text{goals scored}}-{\text{goals conceded}}$	Ассоциация футбола ^[31]
Коэффициент пробегов на калитку	Коэффициент RpW	${\text{RpW ratio }}={\frac {\text{runs scored}}{\text{wickets lost}}}\div {\frac {\text{runs conceded}}{\text{wickets taken}}}$	крикет ^[32]
Процент выигрыша	–	Различные, например ${\frac {\text{Games won}}{\text{Games played}}}$ или ${\frac {\text{Points won}}{\text{Points contested}}}$	Различные виды спорта

Другие поля

Имя	Стандартный символ	Определение	Область применения
Коэффициент мощности		${\frac {\text{actual electrical energy output}}{\text{maximum possible electrical energy output}}}$	энергия
Число сплоченности	Кох	$Coh={\frac {1}{\rho g}}\left({\frac {\Gamma ^{5}}{{E^{}}^{2}{R^{}}^{8}}}\right)^{\frac {1}{3}}$	Химическая инженерия, материаловедение, механика (шкала, показывающая энергию, необходимую для отделения двух твердых частиц) ^[33]^[34]
Стоимость транспорта	СОТ	$\mathrm {COT} ={\frac {E}{mgd}}$	энергоэффективность , экономика (отношение затрат энергии к кинетическому движению)
Коэффициент демпфирования	$\zeta$	$\zeta ={\frac {c}{2{\sqrt {km}}}}$	механика , электротехника (уровень демпфирования в системе)
Число Дарси	И	$\mathrm {Da} ={\frac {K}{d^{2}}}$	пористая среда (отношение проницаемости к площади поперечного сечения)
Децибел	дБ		акустика , электроника , теория управления соотношение двух интенсивностей или мощностей волны ( )
Число Духина	Из	$\mathrm {Du} ={\frac {\kappa ^{\sigma }}{{\mathrm {K} _{m}}a}}$	коллоидная наука (отношение поверхностной электропроводности к объемной электропроводности в гетерогенных системах)
Эластичность ( экономика )	И	$E_{x,y}={\frac {\partial \ln(x)}{\partial \ln(y)}}={\frac {\partial x}{\partial y}}{\frac {y}{x}}$	экономика (реакция спроса или предложения на изменение цен )
Константа тонкой структуры	$\alpha$	$\alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}$	квантовая электродинамика (КЭД) ( константа связи , характеризующая силу электромагнитного взаимодействия )
Прирост	–		электроника (выход сигнала к входу сигнала)
Параметр порта	$P_{H}$	$P_{H}={\frac {Z_{d}n_{d}}{n_{i}}}$	В физике пыльной плазмы отношение полного заряда $Z_{d}$ переносимые частицами пыли $d$ к заряду, который несут ионы $i$ , с $n$ плотность частиц
число Гельмгольца	$He$	$He={\frac {\omega a}{c_{0}}}=k_{0}a$	Самый важный параметр в акустике воздуховодов . Если $\omega$ - размерная частота , тогда $k_{0}$ соответствующее волновое число свободного поля и $He$ - соответствующая безразмерная частота ^[35]
Номер Ирибара	И	$\mathrm {Ir} ={\frac {\tan \alpha }{\sqrt {H/L_{0}}}}$	волновая механика (разбивание поверхностных гравитационных волн на склоне)
Коэффициент нагрузки		${\frac {\text{average load}}{\text{peak load}}}$	энергия
Число Лундквиста	С	$S={\frac {\mu _{0}LV_{A}}{\eta }}$	физика плазмы (отношение резистивного времени к времени пересечения альфвеновской волны в плазме)
Номер пилинга	N_Э.Г.	$N_{\mathrm {P} }={\frac {\text{Restoring force}}{\text{Adhesive force}}}$	покрытие ( сцепление микроструктур с подложкой ) ^[36]
Первеанс	К	${K}={\frac {I}{I_{0}}}\,{\frac {2}{{\beta }^{3}{\gamma }^{3}}}(1-\gamma ^{2}f_{e})$	перенос заряженных частиц (мера силы объемного заряда в пучке заряженных частиц)
Параметр Пирса	$C$	$C^{3}={\frac {Z_{c}I_{K}}{4V_{K}}}$	Трубка бегущей волны
Пиксель	пикселей		цифровое изображение (наименьшая адресуемая единица)
Бета (физика плазмы)	$\beta$	$\beta ={\frac {nk_{B}T}{B^{2}/2\mu _{0}}}$	Плазма (физика) и термоядерный синтез . Отношение теплового давления плазмы к магнитному давлению, контролирующее уровень турбулентности в намагниченной плазме.
коэффициент Пуассона	$\nu$	$\nu =-{\frac {\mathrm {d} \varepsilon _{\mathrm {trans} }}{\mathrm {d} \varepsilon _{\mathrm {axial} }}}$	эластичность (деформация в поперечном и продольном направлении)
Коэффициент мощности	пф	$pf={\frac {P}{S}}$	электрические (действительная мощность к полной мощности)
Номер мощности	N_{Например}	$N_{p}={P \over \rho n^{3}d^{5}}$	гидромеханика, энергопотребление роторными мешалками ; сила сопротивления в сравнении с силой инерции )
Номер Пратера	б	$\beta ={\frac {-\Delta H_{r}D_{TA}^{e}C_{AS}}{\lambda ^{e}T_{s}}}$	реакционная техника (соотношение тепловыделения и теплопроводности внутри гранулы катализатора ) ^[37]
Q-фактор	вопрос	$Q=2\pi f_{r}{\frac {\text{Energy Stored}}{\text{Power Loss}}}$	физика , инженерия ( коэффициент затухания генератора резонатора или по ; запасенная энергия сравнению с потерянной энергией)
Относительная плотность	РД	$RD={\frac {\rho _{\mathrm {substance} }}{\rho _{\mathrm {reference} }}}$	ареометры , сравнение материалов (отношение плотности материала к эталонному материалу - обычно воде )
Относительная проницаемость	$\mu _{r}$	$\mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}$	магнитостатика (отношение проницаемости конкретной среды к свободному пространству)
Относительная диэлектрическая проницаемость	$\varepsilon _{r}$	$\varepsilon _{r}={\frac {C_{x}}{C_{0}}}$	электростатика (отношение емкости тестового конденсатора с диэлектрическим материалом к вакууму )
Номер Роуз	П или Я	$\mathrm {P} ={\frac {w_{s}}{\kappa u_{*}}}$	транспорт осадка (соотношение скорости падения осадка и скорости зерна вверх)
Параметр щитов	$\tau _{*}$ или $\theta$	$\tau _{\ast }={\frac {\tau }{(\rho _{s}-\rho )gD}}$	перенос наносов (порог движения наносов вследствие движения жидкости; безразмерное напряжение сдвига )
Удельный вес	СГ		(то же, что и относительная плотность )
номер Стефана	Ты	$\mathrm {Ste} ={\frac {c_{p}\Delta T}{L}}$	фазовый переход , термодинамика (отношение явного тепла к скрытому теплу )
Напряжение	$\epsilon$	$\epsilon ={\cfrac {\partial {F}}{\partial {X}}}-1$	материаловедение , упругость (перемещение частиц в теле относительно эталонной длины)

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с «Таблица безразмерных чисел» (PDF) . Проверено 5 ноября 2009 г.
^ Беккер, А.; Хюттингер, К.Дж. (1998). «Химия и кинетика химического осаждения пироуглерода из паровой фазы — пироуглерода II из этилена, ацетилена и 1,3-бутадиена в низкотемпературном режиме». Карбон . 36 (3): 177. doi : 10.1016/S0008-6223(97)00175-9 .
^ Incropera, Фрэнк П. (2007). Основы тепломассообмена . John Wiley & Sons, Inc. с. 376 . ISBN 9780470055540 .
^ Попов Константин Игоревич; Джокич, Стоян С.; Гргур, Бранимир Н. (2002). Фундаментальные аспекты электрометаллургии . Бостон, Массачусетс: Спрингер . стр. 101–102. ISBN 978-0-306-47564-1 .
^ Кунеш, Ю. (2012). «Технология и машиностроение». Безразмерные физические величины в науке и технике . стр. 353–390. дои : 10.1016/B978-0-12-416013-2.00008-7 . ISBN 978-0-12-416013-2 .
^ Асакума, Ю. (2020). «Безразмерное число для микроволнового неравновесного локального нагрева за счет десорбции поверхностно-активных веществ». Коллоиды и поверхности А: Физико-химические и инженерные аспекты . 591 : 124560. doi : 10.1016/j.colsurfa.2020.124560 .
^ Номер Бэгнольда. Архивировано 10 мая 2005 г. в Wayback Machine.
^ Бхаттачарджи С.; Гроссхендлер В.Л. (1988). «Формирование пристеночной струи возле высокотемпературной стенки в условиях микрогравитации». АСМЭ МТД . 96 : 711–6. Бибкод : 1988nht.....1..711B .
^ Паолетти С.; Рисполи Ф.; Счубба Э. (1989). «Расчет эксергетических потерь в проходном компактном теплообменнике». АСМЭ АЕС . 10 (2): 21–9.
↑ Номер облигации . Архивировано 5 марта 2012 г. в Wayback Machine.
^ "Дом" . OnePetro. 04 мая 2015 г. Проверено 8 мая 2015 г.
^ Шец, Джозеф А. (1993). Анализ пограничного слоя . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice-Hall, Inc., стр. 132–134 . ISBN 0-13-086885-Х .
^ «Коэффициент трения Фэннинга» . Архивировано из оригинала 20 декабря 2013 г. Проверено 7 октября 2015 г.
^ Тан, РБХ; Сундар, Р. (2001). «О переходе пена-распыление при нескольких отверстиях». Химико-техническая наука . 56 (21–22): 6337. Бибкод : 2001ЧЭнС..56.6337Т . дои : 10.1016/S0009-2509(01)00247-0 .
^ Параметр Локхарта – Мартинелли
^ «Коэффициент Мэннинга» (PDF) . 10 июня 2013 г. (109 КБ)
^ Номер Ричардсона. Архивировано 2 марта 2015 г. в Wayback Machine.
^ Номер Шмидта. Архивировано 24 января 2010 г. в Wayback Machine.
^ Число Зоммерфельда
^ Число Струхаля , Engineering Toolbox
^ Строган, Б. (2001). «Острый порог нелинейной устойчивости во вращающейся пористой конвекции». Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 457 (2005): 87–88. Бибкод : 2001RSPSA.457...87S . дои : 10.1098/rspa.2000.0657 . S2CID 122753376 .
^ Петрич, Г.; Мьюз, Д. (1999). «Экспериментальные исследования режимов течения в горячей ветви водо-водяного реактора». Ядерная инженерия и дизайн . 188 : 75–84. дои : 10.1016/S0029-5493(99)00005-9 .
^ Номер Вайсенберга. Архивировано 1 ноября 2006 г. в Wayback Machine.
^ Номер Уомерсли. Архивировано 25 марта 2009 г. в Wayback Machine.
^ Барбот, С. (2019). «Медленные сдвиги, медленные землетрясения, циклы второго периода, полные и частичные разрывы и детерминированный хаос в одном неровном разломе» . Тектонофизика . 768 : 228171. Бибкод : 2019Tectp.76828171B . дои : 10.1016/j.tecto.2019.228171 .
^ Число Френеля . Архивировано 1 октября 2011 г. в Wayback Machine.
^ Номер Куранта-Фридриха-Леви. Архивировано 5 июня 2008 г. в Wayback Machine.
^ Константы Фейгенбаума
^ Блондо, Дж. (2021). «Влияние размера поля, размера ворот и количества игроков на среднее количество голов, забитых за игру в вариантах футбола и хоккея: теорема Пи применительно к командным видам спорта» . Журнал количественного анализа в спорте . 17 (2): 145–154. дои : 10.1515/jqas-2020-0009 . S2CID 224929098 .
^ Коэффициент усиления - Шелдон Браун
^ «разница мячей» . Кембриджский словарь .
^ «Условия игры чемпионата мира по тестированию: в чем разница?» (PDF) . Международный совет по крикету . Проверено 11 августа 2021 г.
^ Бехджани, Мохаммадреза Ализаде; Рахманян, Неджат; Гани, Нур Фардина бен Абдул; Хасанпур, Али (2017). «Исследование процесса грануляции затравки в барабанном грануляторе непрерывного действия с использованием DEM» (PDF) . Передовая порошковая технология . 28 (10): 2456–2464. дои : 10.1016/j.apt.2017.02.011 .
^ Ализаде Бехджани, Мохаммадреза; Хассанпур, Али; Гадири, Моджтаба; Бэйли, Эндрю (2017). «Численный анализ влияния формы частиц и адгезии на сегрегацию порошковых смесей» . Сеть конференций EPJ . 140 : 06024. Бибкод : 2017EPJWC.14006024A . doi : 10.1051/epjconf/201714006024 . ISSN 2100-014X .
^ SW RIENSTRA, 2015, Основы акустики воздуховодов, Конспект лекций Института фон Кармана
^ Ван Спенген, ВМ; Пуэрс, Р.; Де Вольф, И. (2003). «Прогнозирование сбоев в MEMS». Транзакции IEEE по надежности устройств и материалов . 3 (4): 167. doi : 10.1109/TDMR.2003.820295 .
^ Дэвис, Марк Э.; Дэвис, Роберт Дж. (2012). Основы технологии химических реакций . Дувр. п. 215. ИСБН 978-0-486-48855-4 .

Библиография

«ISO 80000-11:2019 Величины и единицы. Часть 11. Характеристические числа» . iso.org . Проверено 31 августа 2023 г.

[berkley-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с «Таблица безразмерных чисел» (PDF) . Проверено 5 ноября 2009 г.

[2] Беккер, А.; Хюттингер, К.Дж. (1998). «Химия и кинетика химического осаждения пироуглерода из паровой фазы — пироуглерода II из этилена, ацетилена и 1,3-бутадиена в низкотемпературном режиме». Карбон . 36 (3): 177. doi : 10.1016/S0008-6223(97)00175-9 .

[3] Incropera, Фрэнк П. (2007). Основы тепломассообмена . John Wiley & Sons, Inc. с. 376 . ISBN 9780470055540 .

[4] Попов Константин Игоревич; Джокич, Стоян С.; Гргур, Бранимир Н. (2002). Фундаментальные аспекты электрометаллургии . Бостон, Массачусетс: Спрингер . стр. 101–102. ISBN 978-0-306-47564-1 .

[5] Кунеш, Ю. (2012). «Технология и машиностроение». Безразмерные физические величины в науке и технике . стр. 353–390. дои : 10.1016/B978-0-12-416013-2.00008-7 . ISBN 978-0-12-416013-2 .

[6] Асакума, Ю. (2020). «Безразмерное число для микроволнового неравновесного локального нагрева за счет десорбции поверхностно-активных веществ». Коллоиды и поверхности А: Физико-химические и инженерные аспекты . 591 : 124560. doi : 10.1016/j.colsurfa.2020.124560 .

[7] Номер Бэгнольда. Архивировано 10 мая 2005 г. в Wayback Machine.

[8] Бхаттачарджи С.; Гроссхендлер В.Л. (1988). «Формирование пристеночной струи возле высокотемпературной стенки в условиях микрогравитации». АСМЭ МТД . 96 : 711–6. Бибкод : 1988nht.....1..711B .

[9] Паолетти С.; Рисполи Ф.; Счубба Э. (1989). «Расчет эксергетических потерь в проходном компактном теплообменнике». АСМЭ АЕС . 10 (2): 21–9.

[10] Номер облигации . Архивировано 5 марта 2012 г. в Wayback Machine.

[11] "Дом" . OnePetro. 04 мая 2015 г. Проверено 8 мая 2015 г.

[12] Шец, Джозеф А. (1993). Анализ пограничного слоя . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice-Hall, Inc., стр. 132–134 . ISBN 0-13-086885-Х .

[13] «Коэффициент трения Фэннинга» . Архивировано из оригинала 20 декабря 2013 г. Проверено 7 октября 2015 г.

[14] Тан, РБХ; Сундар, Р. (2001). «О переходе пена-распыление при нескольких отверстиях». Химико-техническая наука . 56 (21–22): 6337. Бибкод : 2001ЧЭнС..56.6337Т . дои : 10.1016/S0009-2509(01)00247-0 .

[15] Параметр Локхарта – Мартинелли

[16] «Коэффициент Мэннинга» (PDF) . 10 июня 2013 г. (109 КБ)

[17] Номер Ричардсона. Архивировано 2 марта 2015 г. в Wayback Machine.

[18] Номер Шмидта. Архивировано 24 января 2010 г. в Wayback Machine.

[19] Число Зоммерфельда

[20] Число Струхаля , Engineering Toolbox

[21] Строган, Б. (2001). «Острый порог нелинейной устойчивости во вращающейся пористой конвекции». Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 457 (2005): 87–88. Бибкод : 2001RSPSA.457...87S . дои : 10.1098/rspa.2000.0657 . S2CID 122753376 .

[22] Петрич, Г.; Мьюз, Д. (1999). «Экспериментальные исследования режимов течения в горячей ветви водо-водяного реактора». Ядерная инженерия и дизайн . 188 : 75–84. дои : 10.1016/S0029-5493(99)00005-9 .

[23] Номер Вайсенберга. Архивировано 1 ноября 2006 г. в Wayback Machine.

[24] Номер Уомерсли. Архивировано 25 марта 2009 г. в Wayback Machine.

[25] Барбот, С. (2019). «Медленные сдвиги, медленные землетрясения, циклы второго периода, полные и частичные разрывы и детерминированный хаос в одном неровном разломе» . Тектонофизика . 768 : 228171. Бибкод : 2019Tectp.76828171B . дои : 10.1016/j.tecto.2019.228171 .

[26] Число Френеля . Архивировано 1 октября 2011 г. в Wayback Machine.

[27] Номер Куранта-Фридриха-Леви. Архивировано 5 июня 2008 г. в Wayback Machine.

[28] Константы Фейгенбаума

[29] Блондо, Дж. (2021). «Влияние размера поля, размера ворот и количества игроков на среднее количество голов, забитых за игру в вариантах футбола и хоккея: теорема Пи применительно к командным видам спорта» . Журнал количественного анализа в спорте . 17 (2): 145–154. дои : 10.1515/jqas-2020-0009 . S2CID 224929098 .

[30] Коэффициент усиления - Шелдон Браун

[31] «разница мячей» . Кембриджский словарь .

[32] «Условия игры чемпионата мира по тестированию: в чем разница?» (PDF) . Международный совет по крикету . Проверено 11 августа 2021 г.

[33] Бехджани, Мохаммадреза Ализаде; Рахманян, Неджат; Гани, Нур Фардина бен Абдул; Хасанпур, Али (2017). «Исследование процесса грануляции затравки в барабанном грануляторе непрерывного действия с использованием DEM» (PDF) . Передовая порошковая технология . 28 (10): 2456–2464. дои : 10.1016/j.apt.2017.02.011 .

[34] Ализаде Бехджани, Мохаммадреза; Хассанпур, Али; Гадири, Моджтаба; Бэйли, Эндрю (2017). «Численный анализ влияния формы частиц и адгезии на сегрегацию порошковых смесей» . Сеть конференций EPJ . 140 : 06024. Бибкод : 2017EPJWC.14006024A . doi : 10.1051/epjconf/201714006024 . ISSN 2100-014X .

[35] SW RIENSTRA, 2015, Основы акустики воздуховодов, Конспект лекций Института фон Кармана

[36] Ван Спенген, ВМ; Пуэрс, Р.; Де Вольф, И. (2003). «Прогнозирование сбоев в MEMS». Транзакции IEEE по надежности устройств и материалов . 3 (4): 167. doi : 10.1109/TDMR.2003.820295 .

[37] Дэвис, Марк Э.; Дэвис, Роберт Дж. (2012). Основы технологии химических реакций . Дувр. п. 215. ИСБН 978-0-486-48855-4 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]