Октатоническая гамма

О технологии производства звука см. Октофонический звук .

«8-28» перенаправляется сюда. Календарную дату см. 28 августа .

Две октатонические гаммы C

Октатоническая гамма – это любая восьминотная музыкальная гамма . Однако этот термин чаще всего относится к анкогемитонической симметричной гамме, состоящей из чередующихся целых и полутонов , как показано справа. В классической теории (в отличие от теории джаза ) эту симметричную гамму обычно называют октатонической гаммой (или октатонической совокупностью ), хотя всего существует 43 энгармонически неэквивалентных, транспозиционно неэквивалентных восьминотных набора.

Самое раннее систематическое рассмотрение октатонической гаммы было в неопубликованном трактате Эдмона де Полиньяка «Этюд сюр ле последовательности альтернативных тонов и полутонов (Et sur la gamme dite majeure-mineure)» ( Исследование последовательности чередующихся целых тонов и Полутона (и так называемой мажорно-минорной гаммы) ) от ок. 1879, который предшествовал Вито Фрацци 1930 «Альтернативным гаммам для фортепиано» года. к 50 годам.

Номенклатура

В Санкт-Петербурге на рубеже ХХ века эта гамма настолько стала известна в кругу композиторов Николая Римского-Корсакова , что ее стали называть корсаковской гаммой (Корсаковская гамма). Еще в 1911 году русский теоретик Болеслав Яворский описал этот набор звуков как уменьшенный лад из-за стабильного функционирования в нем уменьшенной квинты. В более поздней российской теории термин октатон не используется. Вместо этого эта шкала помещена среди других симметричных мод (всего 11) под своим историческим названием шкала Римского-Корсакова или мода Римского-Корсакова . )

В теории джаза это называется уменьшенной гаммой. или симметричный уменьшенный масштаб потому что его можно представить как комбинацию двух взаимосвязанных уменьшенных септаккордов , точно так же, как увеличенную гамму можно представить как комбинацию двух взаимосвязанных увеличенных трезвучий . Эти два режима иногда называют уменьшенным масштабом на полшага/целого шага и уменьшенным масштабом на целый шаг/полутона .

Поскольку в начале 20 века он был связан с голландским композитором Виллемом Пайпером , в Нидерландах его называют гаммой Пайпера .

Строительство

Три октатонические гаммы

Двенадцать тонов хроматической гаммы перекрываются тремя непересекающимися уменьшенными септаккордами . Ноты из двух таких комбинаций септаккордов образуют октатонический сборник. Поскольку существует три способа выбрать два из трех, в двенадцатитоновой системе есть три октатонические гаммы.

Каждая октатоническая гамма имеет ровно два лада : первый начинает подъем с целого шага , а второй — с полутона ( полутона ). Эти режимы иногда называют уменьшенным масштабом на целый шаг/полушага и уменьшенным масштабом на полшага/целый шаг соответственно.

Каждая из трех отдельных гамм может образовывать гаммы с разными названиями и одинаковой последовательностью тонов, начиная с разных точек гаммы. С альтернативными отправными точками, указанными ниже в квадратных скобках, и возвратом к тонике в скобках, эти три точки расположены в порядке возрастания по полутонам:

• С ♯ D ♯ [Е] Ж ♯ [Г] А [А ♯ ] Б ♯ (С ♯ )
• ДЕ [Ф] Г [Г ♯ ] А ♯ [Б] С ♯ (Д)
• E ♭ F [G ♭ ] A ♭ [A ♮ ] B [C] D (E ♭ )

Его также можно представить в виде полутонов, начиная с целого тона (как указано выше): 0 2 3 5 6 8 9 11 (12) или начиная с полутона: 0 1 3 4 6 7 9 10 (12) или имеет маркировку класса комплекта 8‑28.

Поскольку на один тон гаммы больше, чем описано в западной диатонической гамме , невозможно идеально записать музыку октатонической гаммы, используя любую традиционную тональность, без использования случайных знаков. Во всех традиционных тональностях по крайней мере две октатонические ноты должны иметь одинаковое горизонтальное расположение на нотоносцах , хотя точная комбинация случайных и естественных нот варьируется. Обычно существует несколько одинаково кратких комбинаций тональностей и случайностей, и разные композиторы предпочитали нотировать свою музыку по-разному, иногда игнорируя тонкости условных обозначений, призванных облегчить диатоническую тональность .

Характеристики

Симметрия

Три октатонических набора транспозиционно и инверсионно симметричны , то есть они связаны различными операциями транспозиции и инверсии:

Каждый из них закрыт при транспозиции на 3, 6 или 9 полутонов. Транспонирование на 1, 4, 7 или 10 полутонов преобразует гамму E ♭ в гамму D ♭ , шкалу C ♯ в гамму D и гамму D в гамму E ♭ . И наоборот, транспозиции на 2, 5, 8 или 11 полутонов действуют обратным образом; шкала E ♭ переходит в шкалу D, D — в C ♯ и C ♯ — в E ♭ . Таким образом, набор транспозиций действует на набор уменьшенных наборов как целые числа по модулю 3. Если транспозиция конгруэнтна 0 по модулю 3, набор тонов не изменяется, а транспозиции на 1 полутон или на 2 полутона обратны друг другу.

Коллекции E ♭ и C ♯ можно менять местами, инверсируя E ♭ , F ♯ , A или C (тона, общие для обеих гамм). Точно так же коллекции C ♯ и D могут быть заменены инверсиями вокруг E, G, B ♭ /A ♯ , D ♭ /C ♯ , а коллекции D и E ♭ — инверсиями вокруг D, F, A ♭ или B. Все другие преобразования не меняют классы (например, отражение коллекции E ♭ дает коллекцию E ♭ вокруг E снова ). К сожалению, это означает, что инверсии не действуют как простая циклическая группа на множестве уменьшенных масштабов.

Подмножества

Среди примечательных особенностей коллекции то, что это единственная коллекция, которую можно разобрать на четыре транспозиционно связанные пары тонов шестью различными способами, каждый из которых имеет свой интервальный класс. Например:

• полутона: (C, C♯ ) , ( D♯ , E) (F♯ , G), (A, B ♭ )
• весь шаг: (C ♯ , D ♯ ), (E, F ♯ ), (G, A), (B ♭ , C)
• второстепенная треть: (C, E ♭ ), (F ♯ , A), (C ♯ , E), (G, B ♭ )
• мажорная треть: (C, E), (F ♯ , B ♭ ), (E ♭ , G), (A, C ♯ )
• идеальная четвертая: (C ♯ , F ♯ ), (B ♭ , E ♭ ), (G, C), (E, A)
• тритон: (C, F♯ ) , (E ♭ , A), (C♯ , G), (E, B ♭ )

Еще одной замечательной особенностью уменьшенной гаммы является то, что она содержит первые четыре ноты четырех разных минорных гамм, разделенных второстепенными терциями. Например: C, D, E ♭ , F и (энгармонически) F ♯ , G ♯ , A, B. Также E ♭ , F, G ♭ , A ♭ и A, B, C, D.

Гамма «позволяет знакомые гармонические и линейные конфигурации, такие как трезвучия и ладовые тетрахорды, необычным образом сопоставлять но в пределах рациональных рамок», хотя связь диатонической гаммы с мелодической и гармонической поверхностью, таким образом, обычно является наклонной.

История

Ранние примеры

Джозеф Шиллингер предполагает, что гамма была сформулирована уже в персидской традиционной музыке в VII веке нашей эры, где она называлась «Зар эф Кенд», что означает «нитка жемчуга», причем идея заключалась в том, что два разных размера интервалов были как два разных интервала. размеры жемчуга.

Октатонические гаммы впервые появились в западной музыке как побочный продукт серии транспозиций минорной трети. Хотя Николай Римский-Корсаков » утверждал, что воспринимал октатонический сборник «как связную систему координат» в своей автобиографии «Моя музыкальная жизнь , примеры можно найти в музыке предыдущих столетий. Эйтан Агмон находит один из них в Сонате К. 319 Доменико Скарлатти . В следующем отрывке, по словам Ричарда Тарускина , «его нисходящая басовая прогрессия на целый шаг / полушаг является полной и непрерывной».

Продолжительность: 26 секунд. 0:26

Скарлатти Соната K319, такты 62–80

Соната Скарлатти К. 319, такты 62–80.

Тарускин также называет следующие такты из И.С. Баха как Английской сюиты № 3 октатонические:

Продолжительность: 16 секунд. 0:16

Октатонические такты из Сарабанды из Английской сюиты № 3

Сарабанда из Английской сюиты № 3 И. С. Баха, такты 17–19.

Трактат о гармонии Оноре Лангле 1797 года содержит последовательную прогрессию с нисходящим октатоническим басом, поддерживая гармонии, в которых используются все и только ноты октатонической гаммы.

19 век

В 1800 году Бетховен сочинил свою Сонату для фортепиано № 11 B ♭ , соч. 22 . Медленная часть этого произведения содержит отрывок из весьма диссонирующей для своего времени гармонии. В лекции (2005 г.) пианист Андраш Шифф описывает гармонию этого отрывка как «действительно экстраординарную». Последовательности аккордов в начале второго и третьего тактов этого отрывка восьмитоновые:

Продолжительность: 34 секунды. 0:34

Адажио (2-я часть) из Сонаты для фортепиано № 11 Бетховена, такты 31–33.

Адажио (2-я часть) из Сонаты для фортепиано № 11 Бетховена, такты 31–33.

Октатонические гаммы можно найти в Мазурке Шопена, соч. в заключительных тактах третьего этюда концерта 50, № 3 и в нескольких фортепианных произведениях Листа: например, «Un Sospiro», где (мм. 66–70) бас содержит полную нисходящую октатоническую гамму от ре-бемоль. до ре-бемоль, во вступительных фортепианных каденциях Тотентанца , в нижних нотах между попеременными руками и в Первом вальсе Мефисто, в котором короткая каденция (м. 525) использует его, гармонизируя его с си-бемолью. бемоль Уменьшенный септаккорд. Позже, в XIX веке, ноты в аккордах коронационных колоколов из вступительной сцены Модеста Мусоргского оперы « Борис Годунов» , которые, по словам Тарускина, состоят из «двух доминирующих септаккордов с корнями на расстоянии тритона друг от друга», полностью получены из октатонической гаммы.

Продолжительность: 32 секунды. 0:32

Сцена коронации из Бориса Годунова

Сцена коронации из "Бориса Годунова" . Ссылка на отрывок на YouTube

Тарускин продолжает: «Благодаря подкреплению урока в некоторых столь же известных произведениях, таких как «Шехерезада» , развитие часто воспринимается как исключительно русское».

На Чайковского также повлиял гармонический и колористический потенциал октатоники. Как Марк ДеВото указывает, что каскадные арпеджио, сыгранные на челесте в «Фее сахарной сливы» из балета «Щелкунчик» , состоят из доминирующих септаккордов, отстоящих друг от друга на минорную терцию.

Продолжительность: 9 секунд. 0:09

Каскадные арпеджио на челесте из оперы «Sugar Plum Fairy»

Каскадные арпеджио на челесте из «Танца феи сахарной сливы».

«Дозор Хагенса», одна из самых мрачных и зловещих сцен Рихарда Вагнера оперы Götterdämmerung, представляет собой хроматические гармонии с использованием одиннадцати из двенадцати хроматических нот, внутри которых восемь нот октатонической гаммы можно найти в тактах 9–10 ниже:

Вагнер, «Часы Хагена» из оперы «Гёттердаммерунг » , действие 1.

Конец 19 и 20 веков

Мелодия английского рожка из «Nuages», первой части Дебюсси » « Ноктюрнов , такты 5–8. Ссылка на прохождение

Истрийская гамма в Симфонии № 8 Шуберта си минор (1822), 1-я часть, 13–20 такты; плоская квинта отмечена звездочкой Продолжительность: 15 секунд. 0:15

Масштаб встречается также в музыке Клода Дебюсси и Мориса Равеля . В творчестве обоих композиторов часто встречаются мелодичные фразы, движущиеся по чередованию тонов и полутонов. Аллен Форте идентифицирует сегмент из пяти нот в мелодии английского рожка , услышанный в начале «Nuages» Дебюсси из его оркестровой сюиты «Ноктюрны », как октатонический. Марк ДеВото описывает "Nuages" как "возможно, самый смелый прыжок [Дебюсси] в музыкальное неизведанное. "Nuages" определяет своего рода тональность, никогда ранее не услышанную, основанную на центрированности уменьшенного тонического трезвучия (BDF natural)". По словам Стивена Уолша, тема английского рожка «висит в текстуре, как какой-то неподвижный объект, всегда один и тот же и всегда с одной и той же высотой». Особенно ярко и эффективно использование октатонической гаммы наблюдается в первых тактах Листа позднего произведения «Багатель без тоналите» 1885 года.

Масштаб широко использовался учеником Римского-Корсакова Игорем Стравинским , особенно в его произведениях русского периода, таких как «Петрушка» (1911), «Весна священная» (1913), вплоть до «Симфоний духовых инструментов» (1920). Отрывки с использованием этого масштаба безошибочно узнаваемы уже в «Фантастическом скерцо» , «Фейерверке» (оба 1908 года) и «Жар-птице» (1910 года). Он также появляется в более поздних произведениях Стравинского, таких как « Симфония псалмов» (1930), « Симфония в трех частях» (1945), в большинстве неоклассических произведений от « Октета» (1923) до «Агона» (1957) и даже в некоторых из них. более поздние серийные композиции, такие как Canticum Sacrum (1955) и Threni (1958). Фактически, «немногие композиторы, если вообще были известны, использовали связи, доступные в сборнике, так широко и разнообразно, как Стравинский».

Вторая часть Октета Стравинского. для духовых инструментов открывается тем, что Стивен Уолш называет «широкую мелодию полностью в октатонической гамме». Джонатан Кросс описывает очень ритмичный отрывок в первой части Симфонии в трех частях как «великолепно октатоническая, не такая уж незнакомая ситуация в джазе, где этот лад известен как «уменьшенная гамма», но Стравинский, конечно, знал ее от Римского. Отрывок « румба »... . чередует аккорды E-бемоль7 и C7, снова и снова, отдалённо напоминая сцену коронации из «Бориса Годунова» Мусоргского . Прославляя Америку, эмигрант ещё раз оглянулся на Россию». Ван ден Торн каталогизирует многие другие октатонические моменты в музыке Стравинского.

Масштаб также можно найти в музыке Александра Скрябина и Белы Бартока . В «Багателиях» , «Четвертом квартете» , «Кантате Профана» и «Импровизациях » Бартока октатоника используется с диатоникой, целым тоном и другими «абстрактными тональными образованиями», которые «переплетаются… в очень сложную смесь». Микрокосмос № 99, 101 и 109 – октатонические пьесы, как и № 33 из 44 дуэтов для двух скрипок . «В каждой пьесе смена мотива и фразы соответствует смене одной из трех октатонических гамм на другую, и можно легко выбрать единую центральную и референтную форму 8–28 в контексте каждой законченной пьесы». Однако даже в его более крупных произведениях есть «части, которые можно назвать «октатонической музыкой » .

Оливье Мессиан часто использовал октатоническую гамму на протяжении всей своей карьеры композитора, и действительно, в его семи режимах ограниченной транспозиции октатоническая гамма является модусом 2. Питер Хилл подробно пишет о «Коломбе» (Голубь), первая из серии прелюдий для фортепиано, которую Мессиан завершил в 1929 году, в возрасте 20 лет. Хилл говорит о характерном «слиянии тональности (ми мажор) с октатоническим ладом» в этом коротком произведении.

Среди других композиторов двадцатого века, использовавших октатонические сборники, — Сэмюэл Барбер , Эрнест Блох , Бенджамин Бриттен , Джулиан Кокран , Джордж Крамб , Ирвинг Файн , Росс Ли Финни , Альберто Джинастера , Джон Харбисон , Жак Хетю , Арам Хачатурян , Витольд Лютославский , Дариус Мийо , Анри Дютийе , Роберт Моррис , Карл Орф , Жан Папино-Кутюр , Кшиштоф Пендерецкий , Франсис Пуленк , Сергей Прокофьев , Александр Скрябин , Дмитрий Шостакович , Тору Такемицу , Джоан Тауэр , Роберт Ксавьер Родригес , Джон Уильямс и Фрэнк Заппа . Другие композиторы включают Виллема Пайпера , который, возможно, сделал вывод о сборнике из «Весны священной» Стравинского , которой он очень восхищался, и сочинил по крайней мере одну пьесу — свою Фортепианную сонатину № 2 — полностью в октатонической системе.

В 1920-х годах Генрих Шенкер раскритиковал использование октатонической гаммы, в частности Концерта для фортепиано и духовых инструментов Стравинского , за косвенную связь между диатонической гаммой и гармонической и мелодической поверхностью.

Джаз

И уменьшенная половина целого, и ее партнерская мода, уменьшенная целая половина (с тоном, а не с полутоном, начинающим образец), обычно используются в джазовой импровизации, часто под разными названиями. Уменьшенная целая половина гаммы обычно используется в сочетании с уменьшенной гармонией (например, E ^{тусклый7} аккорд), в то время как полуцелая гамма используется в доминирующей гармонии (например, с F ^{♭ 9} аккорд).

Примеры октатонического джаза включают композицию Жако Пасториуса «Opus Pocus». из альбома Пасториуса и Херби Хэнкока в песне Freedom Jazz Dance. фортепианное соло из альбома Miles Smiles (1967).

Рок и поп

Джонни Гринвуд из английской рок-группы Radiohead широко использует октатоническую гамму, например, в песне « Just » и саундтреке к фильму «Сила собаки» . Он сказал: «Это немного более взрослая версия пентатонических гамм, которые нас всех учили играть на ксилофонах и глокеншпилях, когда вы были ребенком. Это не мажорная или минорная гамма; это что-то другое. Но все ноты работайте вместе и создайте определенный цвет, который будет особенным».

Эта гамма используется в прогрессивной хэви-метал- музыке, например, в исполнении Dream Theater и Opeth , которые стремятся к диссонансному и тонально неоднозначному звучанию в своей музыке. Dream Theater Примеры включают инструментальный брейк в Octavarium Opeth и Deliverance . Более ранние примеры использования гаммы в прогрессивном роке включают King Crimson Red и Палмера Emerson Lake & The Barbarian .

Прогрессивный клавишник Дерек Шеринян также тесно связан с октатонической гаммой, которую можно встретить в большинстве его работ, как сольных, так и в составе группы. Примеры включают » Планеты X «Девушку пустыни и Аполлона «Сыновья короля иллюзий» . Диссонансы, связанные с гаммой при использовании в сочетании с традиционной тональностью, составляют неотъемлемую часть его фирменного звука, оказавшего влияние на сотни клавишников 21 века.

Гармонические последствия

Petrushka chord

Аккорд Петрушки на фортепиано во второй картине Стравинского балета «Петрушка» .

Аккорд Петрушки — повторяющийся политональный прием, используемый в Игоря Стравинского балете «Петрушка» и в более поздней музыке. В аккорде Петрушки два мажорных трезвучия , до мажор и фа ♯ мажор – на расстоянии тритона – сталкиваются, «ужасно друг с другом», когда звучат вместе, и создают диссонансный аккорд . Шестинотный аккорд содержится в октатонической гамме.

Французская шестая и мистический аккорд

Хотя в классический период он функционально использовался как преобладающий аккорд, поздние композиторы-романтики считали, что французская шестая ступень используется как диссонансный и нестабильный аккорд. Аккорд может быть построен из первой, четвертой, шестой и восьмой ступеней полутоновой/целоступенчатой ​​октатонической гаммы и является транспозиционно-инвариантным относительно тритона, что в некоторой степени способствует его популярности. Октатонический сборник содержит два отдельных французских шестых аккорда, отстоящих друг от друга на минорную треть, и, поскольку у них нет общих нот, гамму можно рассматривать как объединение этих двух аккордов. Например, две французские сексты, основанные на G и E, содержат между собой все ноты октатонической гаммы.

Октатоническая гамма очень часто используется для мелодического материала выше французского шестого аккорда на протяжении XIX и XX веков, особенно в России, в музыке Римского-Корсакова, Мусоргского, Скрябина и Стравинского, но также и за пределами России в произведениях Дебюсси и Равель. Римского Примеры: «Шехерезада» . Пять прелюдий Скрябина , соч. 74 , » Дебюсси «Нюажи » Равеля и «Скарбо . Все произведения полны нефункциональных французских секст, а октатоническая гамма почти всегда является предпочтительным способом.

Добавляя мажорную сексту над основным тоном изнутри гаммы и мажорную секунду снаружи гаммы, новый аккорд представляет собой Мистический аккорд, встречающийся в некоторых поздних произведениях Скрябина. Хотя Скрябин больше не является транспозиционно-инвариантным, он дразнит тритоновую симметрию французской сексты в своей музыке, чередуя транспозиции мистического аккорда на тритона друг от друга, подразумевая ноты октатонической гаммы.

Битональность

В Белы Бартока фортепианной пьесе «Уменьшенная пятая часть» из «Микрокосмоса » октатонические сборники составляют основу содержания высоты звука. В мм. 1–11 появляются все восемь классов высоты звука уменьшенной шкалы E ♭ . В мм. 1–4 классы высоты звука A, B, C и D появляются в правой руке, а классы высоты звука E ♭ , F, G ♭ и A ♭ - в левой руке. Сборник в правой руке представляет собой первые четыре ноты гаммы ля минор, а сборник в левой руке — первые четыре ноты гаммы ми ♭ минор. В мм. 5–11, левая и правая рука переключаются - тетрахорд ля минор появляется в левой руке, а тетрахорд ми ♭ минор появляется в правой руке.

Отсюда видно, что Барток разделил октатоническую коллекцию на два (симметричных) четырехнотных сегмента натурального минора, разделенных тритоном. Пол Уилсон выступает против рассмотрения этого как битональности, поскольку «большая октатоническая коллекция охватывает и поддерживает обе предполагаемые тональности».

Барток также использует две другие октатонические коллекции, так что в этом произведении встречаются все три возможных октатонических коллекции (D ♭ , D и E ♭ ). В мм. 12–18 D ♭ присутствуют все восемь классов высоты звука из октатонической коллекции . Октатоническая коллекция E ♭ от мм. 1–11 связан с этим октатоническим набором D ♭ операциями транспонирования T, T4, T7, T10. В мм. 26–29 представлены все восемь классов высоты звука из октатонической коллекции D. Этот сборник связан с октатоническим сборником E ♭ от mm. 1–11 следующими операциями транспонирования: T2, T5, T8, T11.

Другие важные особенности произведения включают группы из трех нот, взятых из уменьшенной пополам гаммы в мм. 12–18. В этих тактах правая рука состоит из D ♭ , E ♭ и G ♭ , тетрахорда без терции (F). В левой руке тот же тетрахорд, переложенный на тритон (G, A, C). В мм. 16 обе руки транспонируют на три полутона вниз в B ♭ , C, E ♭ и E, G ♭ , A соответственно. Позже в мм. 20, правая рука перемещается к A−, а левая возвращается к E ♭ −. После повторения структуры мм. 12–19 мм. 29–34 пьеса заканчивается тем, что дискантная партия возвращается к A−, а басовая партия возвращается к E ♭ .

Альфа-аккорд

Два уменьшенных септаккорда октатонической гаммы (один красный, один синий) можно переставить в альфа-аккорд.

Коллекция альфа-аккордов (α-аккордов) представляет собой «вертикально организованное изложение октатонической гаммы в виде двух уменьшенных септаккордов », например: C ♯ –E–G–B ♭ –C–E ♭ –F ♯ –A.

Один из наиболее важных подмножеств альфа-коллекции, альфа-аккорд ( число Forte : 4-17, высоты тона простая форма (0347)), например E–G–C–E ♭ ; теоретика Эрно Лендвая , используя терминологию аккорд C альфа можно считать неправильно настроенным мажорным аккордом или мажорным/минорным аккордом в первой инверсии (в данном случае, до мажор/минор). Количество полутонов в интервальном массиве альфа-хорда соответствует последовательности Фибоначчи .

Бета-аккорд

Бета-аккорд на C ♯ с двумя уменьшенными версиями.

Бета-аккорд (β-аккорд) — пятинотный аккорд, образованный из первых пяти нот альфа-аккорда (целые числа: 0,3,6,9,11; ноты: C ♯ , E, G, B ♭ , C ♮ ). Бета-аккорд может встречаться и в редуцированной форме, то есть ограничиваясь характерными тонами (C♯ , E, G, C ♮ и C♯ , G, C ♮ ). Номер сильной стороны: 5-31Б.

Бета-аккорд может быть создан из уменьшенного септаккорда путем добавления уменьшенной октавы. Его можно создать из мажорного аккорда путем добавления заостренного основного тона (сольфеджио: в C di - это C ♯ : C ♯ , E, G, C ♮ ), или из уменьшенного трезвучия путем добавления мажорной 7-й корня (так называемая уменьшенная мажорная 7-я ступень, или C#). ^{тот май7} . Уменьшенная октава инвертируется, образуя минорную девятую. создание буквы С ^{( ♭ 9)} аккорд, звук, обычно слышимый в аккорде V во время аутентичной каденции в минорной тональности.

Гамма-аккорд

Продолжительность: 6 секунд. 0:06

Гамма-аккорд

Гамма-хорд (γ-хорд) – 0,3,6,8,11 (форте число 5-32А) Это бета-аккорд с уменьшенным на один интервал: C ♯ , E, G, A, C ♮ . Его можно считать мажорно-минорным септаккордом на A: A, C ♮ , C ♯ , E, G. См. также: Аккорд Elektra . Это также широко известно как аккорд Хендрикса , или в джазовой музыке как аккорд Dominant 7 ♯ 9; ноты в этом случае образуют A ^{7 ♯ 9} .

Венгерский майор и румынский майор

Дополнительная информация: венгерский мажор и румынский мажор.

Венгерская мажорная гамма и румынская мажорная гамма являются гептатоническими подмножествами октатонической гаммы с удаленной одной ступенью шкалы. В венгерской мажорной гамме удалена ♭ 2 степень, а в румынской мажорной гамме удалена ♭ 3 ступень.

См. также

• 15 равнотемперированных имеют десятинотный аналог
• Звуковой комплекс
• Альфа-шкала
• Бета-шкала
• Дельта-весы
• Гамма-шкала
• Список произведений, в которых используется октатоническая гамма

Ссылки

Источники

• Анон. (1977). [Статья без названия]. Зондирования , 6–9, с. 12. Университетский колледж.
• Агмон, Эйтан (1990). «Равные доли октавы в сонате Скарлатти». Только в теории 11, нет. 5:1–8.
• Алегант, Брайан (2010). Двенадцатитоновая музыка Луиджи Даллапикколы . ISBN   978-1-58046-325-6 .
• Антоколец, Эллиотт (1984). Музыка Белы Бартока: исследование тональности и прогресса в музыке двадцатого века . Беркли и Лос-Анджелес: Издательство Калифорнийского университета. Цитируется непосредственно выше у Уилсона. ISBN   0-520-06747-9 .
• Кэмпбелл, Гэри (2001). Пары триады для джаза: практика и применение для джазового импровизатора . ISBN   0-7579-0357-6 .
• Чан, Хин-янь (2005). Новая музыка в Китае и коллекция CC Лю в Университете Гонконга . ISBN   978-962-209-772-8 .
• Клемент, Бретт (2009). Исследование инструментальной музыки Фрэнка Заппы (докторская диссертация). Университет Цинциннати.
• Кон, Ричард (1991). «Октатонические стратегии Бартока: мотивационный подход». Журнал Американского музыковедческого общества 44, вып. 2 (лето): 262–300.
• Кросс, Джонатан (2015). Игорь Стравинский . Лондон: Книги реакции.
• ДеВото, Марк (2003). «Звук Дебюсси: цвет, фактура, жест». В «Кембриджском спутнике Дебюсси » под редакцией Саймона Трезиза, 179–196. Кембриджские спутники музыки . Кембридж и Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN   0-521-65243-X (ткань); ISBN   0-521-65478-5 (пбк).
• ДеВото, Марк (2007) «Колокола Бориса от Шуберта и других». Современное музыковедение , вып. 83 (Весна): . .
• Дюрранд, М. (2020). Музыка в боевике . Тейлор и Фрэнсис. ISBN  9781351204255 .
• Форте, Аллен (1991). «Дебюсси и октатоника». Музыкальный анализ 10, вып. 1–2 (март – июль): 125–169.
• Фраззи, Вито (1930). Чередование гамм для фортепиано с аппликатурами Эрнесто Консоло. Флоренция: А. Форливеси.
• Хэтфилд, Кен (2005). Мел Бэй Джаз и теория и приложения классической гитары . ISBN   0-7866-7236-6 .
• Хилл, Питер (1995). Спутник Мессиана . Лондон: Фабер и Фабер.
• Хонти, Рита (2007). Принципы организации поля в замке герцога Синей Бороды Бартока . Университет Хельсинки. ISBN   978-952-10-3837-2 .
• Кахан, Сильвия (2009). В поисках новых масштабов: принц Эдмон де Полиньяк, Octatonic Explorer . Рочестер, штат Нью-Йорк: Издательство Рочестерского университета. ISBN  978-1-58046-305-8 .
• Kholopov, Yuri (2003). Harmony. Theoretical Course . Orig. title: Гармония. Теоретический курс. Moscow: Lan'.
• Kholopov, Yuri (1982). "Modal harmony. Modality as a type of harmonic structure". Art of Music. General Questions of Music Theory and Aesthetics: 16–31; Orig. title: Модальная гармония: Модальность как тип гармонической структуры // Музыкальное искусство. Общие вопросы теории и эстетики музыки. Ташкент: Издательство литературы и искусства им. Г. Гуляма
• Лангле, Оноре Франсуа Мари (1797). Трактат о гармонии и модуляции . Пэрис: Бойер.
• Лендвай, Эрно (1971). Бела Барток: анализ его музыки . вступление. Алана Буша . Лондон: Кан и Аверилл. ISBN  0-900707-04-6 . ОСЛК   240301 . Цитируется по Уилсону (1992) .
• Левин, Марк (1995). Книга по теории джаза . Шер Музыка. ISBN   1-883217-04-0 .
• Пасториус, Жако (1976). « Опус-покус ». Spotify.com (по состоянию на 1 октября 2015 г.).
• Пог, Дэвид (1997). Классическая музыка для чайников . ISBN   0-7645-5009-8 .
• Попл, Энтони (1991). Берг: Концерт для скрипки с оркестром . Кембридж и Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN   0-521-39976-9 .
• Римский-Корсаков, Николай (1935). Моя музыкальная жизнь в переводе Джуды А. Джоффи. Нью-Йорк: Тюдор.
• Сангинетти, Джорджио (1993). «Первое теоретическое исследование октатонических гамм: «альтернативные гаммы» Вито Фрацци». Музыкальные исследования 22, вып. 2:
• Шифф, Андраш (2005). « Без названия лекция ». The Guardian TV (16 ноября; по состоянию на 1 октября 2015 г.).
• Шиллингер, Джозеф (1946). Система музыкальной композиции Шиллингера , Vol. 1: Книги I–VII под редакцией Лайла Даулинга и Арнольда Шоу. Нью-Йорк: Карл Фишер.
• Шуйер, Михель (2008). Анализ атональной музыки: теория множеств высоты звука и ее контексты . ISBN   978-1-58046-270-9 .
• Слейтон, Майкл К. (2010). Влиятельные женщины в современной музыке: девять американских композиторов . ISBN   978-0-8108-7748-1 .
• Тарускин, Ричард (1985). Стравинского «Черномор Кащею: Гармоническое чародейство, или «Угол » ». Журнал Американского музыковедческого общества 38, вып. 1 (Весна): 72–142.
• Тарускин, Ричард (1987). "Chez Pétrouchka - Гармония и тональность" chez "Стравинский". Музыка XIX века 10, вып. 3 (весна, специальный выпуск: Резолюции I): 265–286.
• Тарускин, Ричард (1996) Стравинский и русские традиции . Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.
• Ван ден Тоорн, Питер (1983). Музыка Игоря Стравинского . Нью-Хейвен и Лондон: Издательство Йельского университета. ISBN.
• Ван дер Мерве, Питер (2005). Корни классики . Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-816647-4 .
• Уолш, Стивен (1988). Музыка Стравинского . Лондон: Рутледж.
• Уолш, Стивен (2018). Дебюсси, художник звука . Лондон: Фабер и Фабер.
• Уилсон, Пол (1992). Музыка Белы Бартока . ISBN   0-300-05111-5 .
• Yavorsky, Boleslav Leopoldovich (1911). "Neskol'ko myslei v sviazi s iubileem Frantsa Lista". Muzyka no. 45 (8 October): 961. Cited in Taruskin (1985 , 113).

Дальнейшее чтение

• Баур, Стивен (1999). «Русский период Равеля: октатоника в его ранних произведениях, 1893–1908». Журнал Американского музыковедческого общества 52, вып. 1: .
• Бергер, Артур (1963). «Проблемы организации подачи у Стравинского». Перспективы новой музыки 2, вып. 1 (осень – зима): 11–42.
• Гиллеспи, Роберт (2015). « Херби Хэнкок: Транскрипция джазового танца свободы ». (По состоянию на 1 октября 2015 г.).
• Килинг, Эндрю (2013). "Красный". Краткий музыкальный путеводитель по King Crimson и Роберту Фриппу (1969–1984) . Кембридж: Космос. стр. 53–58. ISBN  978-0-9570489-3-5 .
• Тимочко, Дмитрий (2002). «Стравинский и октатоника: пересмотр». Теория музыки Спектр 24, вып. 1 (Весна): 68–102.
• Воллнер, Фриц (1924) «7 тайн Стравинского в прогрессе» 1924 г. Немецкая международная музыкальная школа.