Октатоническая шкала

Для технологии производства звука см. Осьминогенный звук .

"8-28" перенаправляет здесь. Для даты календаря см. 28 августа .

Две октябрьские масштабы на С

Октатоническая шкала- это любая из восьми нот музыкальная масштаба . Тем не менее, термин чаще всего относится к ансиогемитонической симметричной шкале, состоящей из чередующейся цели и половины шагов , как показано справа. В классической теории (в отличие от теории джаза ) этот симметричный шкал обычно называют октябрьским шкалом (или октябрьской коллекцией ), хотя в общей сложности 43 энмамонически неравенства, транспозиционно неравенственных наборов восьми нот.

Самое раннее систематическое обращение с октябрьской шкалой было в неопубликованном трактате Эдмонда де Полюгнека «Эдмонд-де-демо-тон (et sur la gamme dite-majeure-gine)» ( исследование преемственности чередующихся целых тонов и Семитоны (и так называемая основная шкала) ) из c. 1879, Который предшествовал чередующейся лестнице Вито Фраззи для фортепиано 1930 года. на 50 лет.

Номенклатура

in Saint Petersburg at the Turn of the 20th Century, this scale Had become so family in the circle of Composers around nikolai rimskky-kankov that it was referred to as the kcovian scale (кккoldсккoldсккoldсккoldскtalссосососккold. Еще в 1911 году российский теоретик Болеслав Яворский описал эту коллекцию высот как уменьшенный режим (умер в лауре), из -за стабильного способа уменьшенных пятых функций в нем. В более поздней российской теории термин «Октатоник» не используется. Вместо этого эта шкала помещается среди других симметричных мод (всего 11) под его историческим названием Римски-Корсаков или режим Римски-Корсаков . )

В теории джаза это называется уменьшенным масштабом или симметричная уменьшенная шкала Поскольку его можно задумывать как комбинацию двух взаимосвязанных уменьшенных седьмых аккордов , так же, как дополненная шкала может рассматриваться как комбинация двух взаимосвязанных дополненных триад . Два режима иногда называются полушагими /целым шагом, уменьшенным масштабом , а весь шаг/полушаговый уменьшенный шкал .

Поскольку он был связан в начале 20 -го века с голландским композитором Виллемом Пиджпером , в Нидерландах это называется шкалой Пиджпера .

Строительство

Три окттонических масштаба

Двенадцать тонов хроматической шкалы покрыты тремя непересероченными уменьшенными седьмыми аккордами . Примечания из двух таких комбинаций седьмого хорда образуют октябрьскую коллекцию. Поскольку есть три способа выбрать два из трех, в системе двенадцати тонов есть три окттонических шкала.

Каждая октябрьская шкала имеет ровно два режима : первый начинает его восхождение с целого шага , в то время как второй начинает его восхождение с половины шага ( семитон ). Эти режимы иногда называют всей шагом/полушаговой уменьшенной шкалой , а полушаговая/целая шаг уменьшается , соответственно.

Каждая из трех различных шкал может формировать по -разному названные шкалы с одинаковой последовательности тонов, начиная в другой точке в шкале. С альтернативными отправными точками, перечисленными ниже в квадратных скобках, и возвращаются в Tonic в скобках, они поднимаются по полутонам:

• C ♯ D ♯ [e] f ♯ [g] a [a ♯ ] b ♯ (c ♯ )
• De [f] g [g ♯ ] a ♯ [b] c ♯ (d)
• E ♭ f [g ♭ ] a ♭ [a ♮ ] b [c] d (e ♭ )

Он также может быть представлен как полутоны, либо начиная со всего тона (как указано выше): 0 2 3 5 6 8 9 11 (12) , либо начиная с полутона: 0 1 3 4 6 7 9 10 (12) , или помечено как установленное класс 8–28.

С одним более масштабным тоном, чем описано в западном диатоническом масштабе , невозможно совершенно заметить музыку октябрьской шкалы, используя какую -либо обычную ключевую подпись без использования случайных. Во всех обычных ключевых подписях, по крайней мере, две окттонические ноты должны иметь одинаковое горизонтальное выравнивание на протяжении , хотя точная комбинация случайных и натуральных людей варьируется. Обычно существует несколько одинаково лаконичных комбинаций ключевой подписи и случайных случайных, и различные композиторы решили по -разному заметить свою музыку, иногда игнорируя тонкости обозначений, предназначенных для облегчения диатонической тональности .

Характеристики

Симметрия

Три октотонических коллекция являются транспозиционными и инверсионными симметричными , то есть они связаны с различными операциями транспозиции и инверсии:

Каждый из них закрыт под транспозициями на 3, 6 или 9 полутонов. Транспозиция на 1, 4, 7 или 10 полутонов преобразует шкалу E ♭ в шкалу D ♭ , шкалу C ♯ в шкалу D и шкалу D в шкалу E ♭ . И наоборот, транспонирование на 2, 5, 8 или 11 полутонов действует обратно; Шкала E ♭ идет в шкалу D, с от C ♯ и C ♯ до E ♭ . Таким образом, набор транспозиций действует на наборе уменьшенных коллекций в качестве целого модуля 3. Если транспозиция согласована с 0 мод 3, коллекция высоты тона неизменна, а транспонирование на 1 полутоне или 2 полутона обратно друг другу.

Коллекции E ♭ и C ♯ могут быть заменены инверсиями вокруг E ♭ , F ♯ , A или C (тоны, общие для обеих шкал). Точно так же коллекции C ♯ и D могут быть заменены инверсиями вокруг E, G, B ♭ /A ♯ , D ♭ /C ♯ и D и E ♭ сборами инверсиями вокруг D, F, A ♭ или B. Другие преобразования не изменяют классы (например, отражая коллекцию E ♭ вокруг E, дает коллекцию E ♭ еще раз). К сожалению, это означает, что инверсии не действуют как простая циклическая группа на наборе уменьшенных масштабов.

Подмножества

Среди замечательных особенностей коллекции заключается в том, что это единственная коллекция, которую можно разобрать в четырех транспозиционных парах высоты тона шестью различными способами, каждый из которых имеет различный интервал класса. Например:

• Семитон: (c, c ♯ ), (d ♯ , e) (f ♯ , g), (a, b ♭ )
• Целый шаг: (c ♯ , d ♯ ), (e, f ♯ ), (g, a), (b ♭ , c)
• Незначительная треть: (c, e ♭ ), (f ♯ , a), (c ♯ , e), (g, b ♭ )
• Основная треть: (c, e), (f ♯ , b ♭ ), (e ♭ , g), (a, c ♯ )
• Идеальный четвертый: (c ♯ , f ♯ ), (b ♭ , e ♭ ), (g, c), (e, a)
• Triton: (C, F ♯ ), (и ♭ , A) (C ♯ , G), (E, B ♭ )

Еще одна замечательная особенность уменьшенной шкалы заключается в том, что он содержит первые четыре ноты из четырех разных незначительных шкал, разделенных незначительными третями. Например: C, D, E ♭ , F и (Enhermonicaly) F ♯ , G ♯ , A, B. Также E ♭ , F, G ♭ , A ♭ и A, B, C, D.

Шкала «позволяет необычно, но в рамках рациональной структуры», позволяет знакомые гармонические и линейные конфигурации, такие как триады и модальные тетрахорды , хотя в рамках рациональной структуры », хотя отношение диатонической шкалы к мелодической и гармонической поверхности, как правило, в целом наклонно.

История

Ранние примеры

Джозеф Шиллингер предполагает, что масштаб уже была сформулирована персидской традиционной музыкой в ​​7 -м веке нашей эры, где она называлась «Zar ef Kend», что означает «цепочка жемчуга», идея состоит в том, что два разных размера интервалов были как два разных Размеры жемчуга.

Впервые восьмоничные масштабы произошли в западной музыке как побочные продукты серии второстепенных транспозиций. В то время как Николай Римский-Корсаков утверждал, что осознает октябрьскую коллекцию «как сплоченную систему ссылки» в своей автобиографии « Моя музыкальная жизнь » , Случай можно найти в музыке предыдущих веков. Эйтан Агмон в следующем отрывке, находится один в Доменико Скарлатти . 319. В следующем отрывке. сонате По словам Ричарда Тарускина , «Его нисходящая цельная шага/полушария бас-прогрессии завершена и непрерывна».

Duration: 26 seconds.0:26

Scarlatti Sonata K319, бары 62–80

Соната Скарлатти К. 319, бары 62–80

Скучный Также ссылается на следующие бары из английского пакета JS Bach № 3 как октябрь:

Duration: 16 seconds.0:16

Octatonic Bars от Сарабанде из английского люкса № 3

Сарабанде из английского люкса JS Bach № 3, бары 17–19

Honoré Langlé 1797 г. Трактат о гармонии содержит последовательный прогресс с нисходящим октябцовым басом, поддерживая гармонии, которые используют все и только ноты октатонической шкалы.

19 -й век

В 1800 году Бетховен написал свою пианино сонату № 11 в B ♭ , op. 22 ​Медленное движение этой работы содержит прохождение того, что было в течение своего времени, очень диссонирующей гармонии. В лекции (2005), Пианист Андрас Шифф описывает гармонию этого отрывка как «действительно необычайно». Прогрессии аккордов в начале второго и третьего бара этого отрывка являются октябрьскими:

Duration: 34 seconds.0:34

Адагио (2 -е движение) из фортепианной сонаты Бетховена № 11, бары 31–33.

Адагио (2 -е движение) из фортепианной сонаты Бетховена № 11, бары 31–33.

Октатонические весы можно найти в Шопен Мазурка, соч. 50, № 3 и в нескольких работах Liszt Piano: заключительные меры третьего концерта Etude de , «Sospiro», например, где (мм. 66–70) бас содержит полную падающую восьмиугольную шкалу из D-Flat к D-Flat, в первом фортепиано Cadenzas of Totentanz , в нижних нотах между чередующимися руками и в первом мефисто вальсе, в котором короткий каденца (м. 525) использует его, гармонизируя его с B- Квартира снизилась седьмая аккорд. Позже, в 19 -м веке, ноты в аккордах коронационных колокольчиков из открывающей сцены Моссорского Опера Бориса Годунова , которая состоят из «двух доминирующих седьмых аккордов с корнями, а отдельно», по словам Тарускина, полностью получены из октатонического масштаба.

Duration: 32 seconds.0:32

Coronation scene from Boris Godunov

Коронационная сцена от Бориса Годунова . Ссылка на проход на YouTube

Тарускин продолжает: «Благодаря подкреплению, которое урок получил в некоторых одинаково известных произведениях, таких как Scheherazade , прогресс часто считается, что является странным русским».

Чайковский также повлиял гармонический и колористический потенциал октябрьского. Как Марк Девото Указывает, что каскадные арпеджио, сыгранные на Celesta в «Сказке сахарной сливы» из балета Щелкунчика , состоит из доминирующих седьмого аккорда, второстепенного третьего.

Duration: 9 seconds.0:09

Каскадный арпеджио на Селесте из Sugar Plum Fairy

Каскадный арпеджио на Селесте от танца сахарной сливы.

«Hagens Watch», одна из самых мрачных и зловещих сцен в Richard Wagner Opera в Opera Götterdämmerung с хроматическими гармониями с использованием одиннадцати из двенадцати хроматических нот, в рамках которых восемь нот октатонической шкалы могут быть обнаружены в барах 9–10 ниже: ниже:

Вагнер, «Часы Хагена» из Götterdämmerung , Act 1

Конец 19 -го и 20 -го века

Корр Англайс Мелодия из «Найдж», первого движения , Дебюсси ночных дебюссий бары 5–8. Ссылка на проход

Истранская шкала в симфонии Шуберта № 8 в B Minor (1822), 1 -й Mvt., Барс 13–20; плоская пятая отмечен звездочкой Duration: 15 seconds.0:15

Масштаб также встречается в музыке Клода Дебюсси и Мориса Равеля . Мелодические фразы, которые движутся, чередующиеся тона и полутоны часто появляются в работах обоих этих композиторов. Аллен Форте Определяет сегмент из пяти нот в Cor Anglais Melody, услышанный в начале «Nuages» Дебюсси из его оркестровых ночных ноктивных вещей как октябрьские. Марк Девото Описывает «насыщенные» как «возможно», который [Дебюсси] самый смелый шаг в мюзикл неизвестен. По словам Стивена Уолша, тема Cor Anglais «висит в текстуре, как какой -то неподвижный объект, всегда одинаковый и всегда на одном шаге». Существует особенно поразительное и эффективное использование восьмиугольной шкалы в первых стержнях Багателле поздней статьи Листа Бар без тоналите с 1885 года.

Масштаб широко использовался студентом Римского-Корсакова Игором Стравинским , особенно в его российском периоде, таких как Петрушка (1911), обряд весны (1913), вплоть до симфоний ветровых инструментов (1920). Отрывки с использованием этой шкалы безошибочны еще в Fantastique Scherzo , Fireworks (оба с 1908 года) и Firebird (1910). Это также появляется в более поздних работах Стравинского, таких как Симфония Псалмов (1930), Симфония в трех движениях (1945), большинство неоклассических работ от октета (1923) до Агона (1957) и даже в некоторых из некоторых из Более поздние серийные композиции, такие как канцино -крестцовый (1955) и Трени (1958). Фактически, «мало кто, если каких -либо композиторов, известно, используют отношения, доступные для коллекции, как широко или такого разнообразного, как Стравинский».

Второе движение октета Стравинского Для ветровых инструментов открывается тем, что Стивен Уолш Называет «широкая мелодия полностью в октябрьском масштабе». Джонатан Кросс Описывает очень ритмичный отрывок В первом движении симфонии в трех движениях как «великолепно оксятоническая, а не незнакомая ситуация в джазе, где этот режим известен как« уменьшенный масштаб », но Стравинский, конечно, знал это от Римского . .. ​ ​Ван Ден Тоорн Каталог много других октябрьских моментов в музыке Стравинского.

Масштаб также можно найти в музыке Александра Скрибина и Белы Бартор . В Bartók's Bagatelles , четвертом квартете , Cantata Profana и импровизациях окттоника используется с диатоническим, целым тоном и другими «абстрактными формациями» все », все это« переплетано ... в очень сложной смеси ». Mikrokosmos Nos. 99, 101 и 109 - октябрьские пьесы, как и № 33 из 44 дуэтов для двух скрипок . «В каждой части изменения мотива и фразы соответствуют изменениям от одной из трех окттонических шкал к другой, и можно легко выбрать одну центральную и ссылочную форму 8–28 в контексте каждой полной части». Тем не менее, даже его более крупные произведения также включают в себя «разделы, которые понятны как« октатоническая музыка » ».

Olivier Messiaen часто использовал октябрьскую шкалу на протяжении всей своей карьеры в качестве композитора, и, действительно, в его семи режимах ограниченной транспозиции , октябрьская шкала - это режим 2. Питер Хилл подробно пишет о "La Colombe" (The Dove), Первый из набора прелюбов для фортепиано, который Мессиан завершил в 1929 году, в возрасте 20 лет. Хилл говорит о характерном «слиянии тональности (E Major) с октябрьским режимом» в этом коротком произведении.

Другие композиторы двадцатого века, которые использовали Octatonic Collections, входят Сэмюэл Барбер , Эрнест Блох , Бенджамин Бриттен , Джулиан Кокран , Джордж Крамб , , Ирвинг Файл , Росс Ли Финни Альберто , Дак- Милхауд Джинастера , , Дариуууд, Дариаууд Джон Харбисон , Жак Хит , Арам Хачаатуриан , Витулд Лутославский , Дариауд, Дак-Милхауд, Дак-Милхауд, Дак-Милхауд , Дак-Милхауд, Дак-Милхауд . Анри Дутулью , Роберт Моррис , Карл Орф , Жан Папино-Каутюр , Криштоф Пендерки , Фрэнсис Поленк , Сергей Прокофьев , Александр Скрибин , Дмитрий Шостакович , Тору Такемицу , Джоан Тауэр , Роберт Ксавье Родригес , Джон Уильямс и Фрэнк Заппа . Другими композиторами являются Виллем Пиджпер , Кто, возможно, вышел из коллекции из Стравинского «Обряд весны» , которым он очень восхищался, и составил по крайней мере один кусок - его фортепианная сонатина № 2 - в стороне в октябрьской системе.

В 1920 -х годах Генрих Шенкер раскритиковал использование восьмиугольной шкалы, в частности, концерта Стравинского для фортепиано и ветровых инструментов для наклонной связи между диатонической шкалой и гармоникой и мелодической поверхностью.

Джаз

Как полупроводная, так и его партнерский режим, целая половина уменьшалась (с тоном, а не полутоном, начинающим шаблон), обычно используются в джазовой импровизации, часто под разными именами. В целом половине уменьшенная шкала обычно используется в сочетании с уменьшенной гармонией (например, E ^DIM7 аккорды), в то время как полу-хол-шкала используется в доминирующей гармонии (например, с F ^{♭ 9} аккорд).

Примеры октатонического джаза включают Джейко Пасториус «Композиция" Opus pocus " Из альбома Pastorius и Херби Хэнкока на "Freedom Jazz Dance" соло фортепиано Из альбома Miles Smiles (1967).

Рок и поп

Jonny Greenwood из английской рок -группы Radiohead широко использует октябрьскую шкалу, например, в песне « Just » и его саундтрек к фильму «Сила собаки» . Он сказал: «Это немного более взрослая версия пентатонических масштабов, которую мы все учим, чтобы делать с ксилофонами и глокенпилями, когда вы ребенок. Это не крупный или незначительный масштаб; это что -то еще. Но все ноты. работать вместе и сделать определенный цвет, который является своим собственным делом ».

Масштаб используется в прогрессивной музыке хэви -метала, такой как «Театр мечты» и «Опет» , оба из которых стремятся к диссонирую и тонально двусмысленному звуку в своей музыке. Примеры включают инструментальный перерыв в Octavarium Опета от Dream Theatre и освобождение . Более ранние примеры использования масштаба в прогрессивном роке включают Криста Красного и Эмерсон Лейк и Палмер «Варвар» .

Прогрессивный клавишник Дерек Шериниан также тесно связан с октябрьской шкалой, которую можно найти в большинстве его работ, как в одиночку, так и как часть группы. Примеры включают в себя Planet X Desert Girl и Аполлона сыновья короля заблуждения . Диссоны, связанные со шкалой при использовании в сочетании с обычной тональностью, образуют неотъемлемая часть его подписного звучания, которая повлияла на сотни клавишников 21 -го века.

Гармонические последствия

Petrushka chord

Аккорд Петрушки на пианино во время второй таблицы Стравинского балета Петрушка

Аккорд Petrushka - это повторяющееся политоновое устройство, используемое в Igor Stravinsky балете Petrushka и в более поздней музыке. В аккорде Петрушки две основные триады , майор и майор , майор - тритон - столкновение, «ужасно друг с другом», когда звучали вместе и создают диссонирующий отклик . Аккорд из шести нот содержится в октябрьском масштабе.

Французский шестой и мистический аккорд

В то время как используемый функционально в качестве доминантного аккорда в классический период поздние романтические композиторы рассматривали французский шестой, используемый в качестве диссонирующего и нестабильного аккорда. Аккорд может быть построен из первой, четвертой, шестого и восьмого градусов полушатериальной/цельной статонической шкалы и является транспозиционно инвариантным о тритоне, собственности, в значительной степени способствующей его популярности. Октатоническая коллекция содержит два разных французских шестых аккорда, второстепенный третий друг от друга, и, поскольку они не имеют никаких заметок, масштаб можно рассматривать как союз этих двух аккордов. Например, два французских шестых, основанные на G и E, содержат все ноты октатонической шкалы между ними.

Восьмиугольная шкала используется очень часто для мелодического материала над французским шестым оттенком в течение 19-го и 20-го веков, особенно в России, в музыке Римского-Корсакова, Мусоргского, Скрибина и Стравинского, но также за пределами России в работах Дебюсси и Рассеянный Римского Примеры включают Scheherezade , Пять прелюдий Скрибина , соч. 74 , Дебюсские наборы Равель и Скарбо . Все работы полны нефункциональных французских шестых, а октябрьская шкала почти всегда является способом выбора.

Добавив основной шестой выше корня из шкалы и главной секунды, извне шкалы, новый аккорд - это мистический аккорд, который можно найти в некоторых поздних работах Скрибина. Несмотря на то, что Скьябин больше не транспозиционно инвариантно дразнит тритоновую симметрию французского шестого в своей музыке, чередующейся транспозиции мистического аккорда отдельно, подразумевая ноты октатонического масштаба.

Битональность

В Béla Bartók фортепианной пьесе , «Уменьиваемой пятой» от Mikrokosmos , Octatonic Collections составляют основу содержания высоты тона. В мм. 1–11, появляются все восемь классов шага из E ♭ уменьшенной шкалы. В мм. 1–4 классы высоты тона A, B, C и D появляются в правой руке, а классы высоты ♭ , f, G ♭ и a ♭ находятся в левой руке. Коллекция в правой руке описывает первые четыре ноты малой шкалы, а в коллекции в левой руке описывается первые четыре ноты малой шкалы E ♭ . В мм. 5–11, левый и правый переключатель - незначительный тетрахорд появляется в левой руке, и . в правой руке появляется второстепенный тетрахорд

Исходя из этого, можно увидеть, что Bartók разбил октябрьскую коллекцию на два (симметричные) сегменты с четырьмя нотами естественных малых масштабов на тритоне. Пол Уилсон выступает против того, чтобы рассматривать это как биональность, так как «более крупная октатоническая коллекция охватывает и поддерживает обе предполагаемые тональности».

Bartók также использует две другие Octatonic Collections, чтобы все три возможных октатонических коллекций были обнаружены на протяжении всего этого произведения (D ♭ , D и E ♭ ). В мм. все восемь классов высоты от Octatonic Collection D ♭ 12–18, присутствуют . E ♭ Octatonic Collection от MM. 1–11 связана с этой D ♭ Octatonic Collection с помощью операций транспозиции, T, T4, T7, T10. В мм. 26–29, появляются все восемь классов высоты от коллекции D Octatonic. Эта коллекция связана с e ♭ Octatonic Collection от MM. 1–11 по следующим операциям транспозиции: T2, T5, T8, T11.

Другие соответствующие особенности произведения включают группы по трем примечаниям, взятыми из цельной половины, уменьшенной шкалы в мм. 12–18. В этих показателях правая рука характеризуется d ♭ , e ♭ и g ♭ , тетрахорд без 3 -го (F). Левая рука имеет тот же тетрахорд, перенесенный вниз по тритону (G, A, C). В мм. 16, обе руки транспонируют три полутона до b ♭ , c, e ♭ и e, g ♭ , соответственно. Позже, в мм. 20, правая рука перемещается к A-, а левая обратно к E ♭ -. После повторения структуры мм. 12–19 в мм. 29–34 Произведение заканчивается тем, что тройная часть возвращается в A-, а басовая часть возвращается в E ♭ .

Альфа -аккорд

Два уменьшенных седьмого аккорда в октябрьской шкале (один красный, один синий) может быть перестановлен как альфа -аккорда

Коллекция альфа -аккорда (α -аккорда) представляет собой «вертикально организованное утверждение октатонической шкалы как двух уменьшенных седьмого аккорда », таких как: C ♯ –E - G - B ♭ -C - E ♭ -f ♯ –a.

Один из наиболее важных подмножества альфа-коллекции, альфа-аккорда ( номер фортирования : 4-17, класса высоты основная форма (0347)), такой как E-G-C-E ♭ ; теоретика Эрна Лендвая , Используя терминологию Альфа -аккорд может считаться миманированным основным аккордом или майором/несовершеннолетним в первой инверсии (в данном случае, C Major/Minor). Количество полутонов в интервальном массиве альфа -аккорда соответствует последовательности Фибоначчи .

Бета -аккорд

Бета -аккорд на C ♯ , с двумя уменьшенными версиями

Бета-аккорд (β-аккорд) представляет собой аккорд из пяти нот, образованный из первых пяти нот альфа-аккорда (целые числа: 0,3,6,9,11; Примечания: C ♯ , E, G, B ♭ , C ♮ ). Бета -аккорд также может возникать в его уменьшенной форме, то есть ограниченным характерным тоном (C ♯ , E, G, C ♮ и C ♯ , G, C ♮ ). ФОРИ НОМЕР: 5-31B.

Бета -аккорд может быть создан из уменьшенного седьмого аккорда, добавив уменьшенную октаву. Он может быть создан из основного аккорда, добавив заостренный корень (Solfege: в C, di Is C ♯ : C ♯ , E, G, C ♮ ), или из уменьшенной триады, добавив основной 7 -й корень (называемый уменьшенным основным 7 -м или C# ^{а Маджни} Полем Уменьшенная октава перевернута, создает незначительный девятый, Создание c ^{( ♭ 9)} Аккорд, звук, обычно слышенный в аккорде V во время подлинной каденции в незначительном ключе.

Гамма -аккорд

Duration: 6 seconds.0:06

Гамма -аккорд

Гамма-аккорд (γ-аккорд) составляет 0,3,6,8,11 (номер 5-32а) Это бета -аккорд с одним интервалом, уменьшенным: C ♯ , E, G, A, C ♮ . Это можно считать основным минорным седьмым аккордом на: A, C ♮ , C ♯ , E, G. См. Также: Alektra Acord . Это также широко известно как аккорд Хендрикс , или в джазовой музыке как доминирующая 7 ♯ 9 аккорда; Примечания в этом случае создают ^{7 ♯ 9} .

Венгерский майор и румынский майор

Дополнительная информация: основная шкала венгерского и румынского масштаба

Основная шкала венгерских и румынские масштабы являются гептатоническими подмножествами октябрьской шкалы с удаленностью одной шкалы. Венгерская основная шкала удалена 2 градуса, в то время как румынская масштабная шкала снята на 3 градуса.

Смотрите также

• 15 равный темперамент имеет аналог из десяти нот
• Звуковой комплекс
• Альфа -шкала
• Бета -шкала
• Дельта шкала
• Гамма -шкала
• Список произведений, которые используют октябрьскую шкалу

Ссылки

Источники

• Анон. (1977). [Без названия статьи]. Звуки , 6–9, с. 12. Университетский колледж.
• Agmon, Eytan (1990). «Равные подразделения октавы в сонате Скарлатти». Теоретически только 11, нет. 5: 1–8.
• Алегант, Брайан (2010). Двенадцать тонов Музыка Луиджи Даллапиккола . ISBN   978-1-58046-325-6 .
• Антоколец, Эллиотт (1984). Музыка Béla Bartók: изучение тональности и прогресса в музыке двадцатого века . Беркли и Лос -Анджелес: издательство Калифорнийского университета. Цитируется в Уилсоне непосредственно выше. ISBN   0-520-06747-9 .
• Кэмпбелл, Гэри (2001). Пары триады для джаза: практика и применение для джазового импровизора . ISBN   0-7579-0357-6 .
• Чан, Хинг-Янь (2005). Новая музыка в Китае и коллекция CC Liu в Университете Гонконга . ISBN   978-962-209-772-8 .
• Клемент, Бретт (2009). Изучение инструментальной музыки Фрэнка Заппы (диссертация доктора философии). Университет Цинциннати.
• Cohn, Richard (1991). «Октатонические стратегии Бартока: мотивический подход». Журнал Американского музыкологического общества 44, нет. 2 (лето): 262–300.
• Крест, Джонатан (2015). Игорь Стравинский . Лондон: книги реакции.
• Devoto, Mark (2003). «Debussy Sound: Colouyr, текстура, жест». В Кембриджском компаньоне Дебюсси , под редакцией Саймона Тразизе, 179–196. Кембридж -компаньоны на музыку . Кембридж и Нью -Йорк: издательство Кембриджского университета. ISBN   0-521-65243-X (ткань); ISBN  0-521-65478-5 (pbk).
• Devoto, Mark (2007) «Колоколы Бориса, через Шуберта и других». Текущая музыкология , нет. 83 (весна): . .
• Даррран, М. (2020). Музыка в боевике . Тейлор и Фрэнсис. ISBN  9781351204255 .
• Форте, Аллен (1991). «Дебюсси и октябрь». Музыкальный анализ 10, №. 1–2 (март -июль): 125–169.
• Frazzi, Vito (1930). Альтернативная лестница для фортепиано с пальцами Эрнесто Консоло. Флоренция: А. Форливери.
• Хэтфилд, Кен (2005). Мел Бэй Джаз и классическая теория и приложения гитары . ISBN   0-7866-7236-6 .
• Хилл, Питер (1995). Мессионский компаньон . Лондон: Фабер и Фабер.
• Honti, Rita (2007). Принципы организации PITE в замке Бартука Герцога Блю Борода . Университет Хельсинки. ISBN   978-952-10-3837-2 .
• Кахан, Сильвия (2009). В поисках новых весов: Принц Эдмонд де Поляньак, Octatonic Explorer . Рочестер, Нью -Йорк: Университет Рочестер Пресс. ISBN  978-1-58046-305-8 .
• Kholopov, Yuri (2003). Harmony. Theoretical Course . Orig. title: Гармония. Теоретический курс. Moscow: Lan'.
• Kholopov, Yuri (1982). "Modal harmony. Modality as a type of harmonic structure". Art of Music. General Questions of Music Theory and Aesthetics: 16–31; Orig. title: Модальная гармония: Модальность как тип гармонической структуры // Музыкальное искусство. Общие вопросы теории и эстетики музыки. Ташкент: Издательство литературы и искусства им. Г. Гуляма
• Langlé, Honoré Fransois Marie (1797). Договор о гармонии и модуляции . Париж: Бойер.
• Лендвай, Эрн (1971). Béla Bartók: анализ музыки HE . Вход. Алан Буш . Лондон: Кан и Аверилл. ISBN  0-900707-04-6 Полем OCLC   240301 . Цитируется в Wilson (1992) .
• Левин, Марк (1995). Книга теории джаза . Шер музыка. ISBN   1-883217-04-0 .
• Pastorius, Jaco (1976). " Opus pocus ". Spotify.com (по состоянию на 1 октября 2015 г.).
• Pogue, David (1997). Классическая музыка для чайников . ISBN   0-7645-5009-8 .
• Попл, Энтони (1991). Берг: Концерт для скрипки . Кембридж и Нью -Йорк: издательство Кембриджского университета. ISBN   0-521-39976-9 .
• Римский-Корсаков, Николас (1935). Моя музыкальная жизнь , переведенная Иудой А. Джоффе. Нью -Йорк: Тюдор.
• Sanguinetti, Giorgio (1993). «Первое теоретическое исследование на октотонической лестнице:« чередующаяся лестница »Вито Фрацци». Музыкальные исследования 22, нет. 2:
• Schiff, András (2005). « Лекция без названия ». The Guardian TV (16 ноября; доступ 1 октября 2015 года).
• Шиллингер, Джозеф (1946). Система музыкальной композиции Schillinger , вып. 1: Книги I - vii, под редакцией Лайла Доулинга и Арнольда Шоу. Нью -Йорк: Карл Фишер.
• Schuijer, Michiel (2008). Анализ атональной музыки: теория наборов класса высоты и ее контексты . ISBN   978-1-58046-270-9 .
• Слейтон, Майкл К. (2010). Женщины влияния в современной музыке: девять американских композиторов . ISBN   978-0-8108-7748-1 .
• Тарускин, Ричард (1985). Стравинского «Черномор до Кашчеи: гармоническое колдовство; или,« Угол » ». Журнал Американского музыкологического общества 38, нет. 1 (пружина): 72–142.
• Тарускин, Ричард (1987). "Chez Pétrouchka- гармония и тональность" Chez "stravinsky". Музыка 19-го века 10, нет. 3 (весна, специальный выпуск: резолюции I): 265–286.
• Тарускин, Ричард (1996) Стравинский и русские традиции . Оксфорд и Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета.
• Ван Ден Торн, Питер (1983). Музыка Игоря Стравинского . Нью -Хейвен и Лондон: издательство Йельского университета. ISBN.
• Ван дер Мерве, Питер (2005). Корни классических . Оксфорд и Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-816647-4 .
• Уолш, Стивен (1988). Музыка Стравинского . Лондон: Routledge.
• Уолш, Стивен (2018). Дебюсси, художник в звуке . Лондон: Фабер и Фабер.
• Уилсон, Пол (1992). Музыка Белы Барток . ISBN   0-300-05111-5 .
• Yavorsky, Boleslav Leopoldovich (1911). "Neskol'ko myslei v sviazi s iubileem Frantsa Lista". Muzyka no. 45 (8 October): 961. Cited in Taruskin (1985 , 113).

Дальнейшее чтение

• Баур, Стивен (1999). «Русский период Равеля: октатоника в его ранних работах, 1893–1908». Журнал Американского музыкологического общества 52, нет. 1: .
• Бергер, Артур (1963). «Проблемы организации Pitch в Стравинском». Перспективы новой музыки 2, нет. 1 (осень -винтер): 11–42.
• Гиллеспи, Роберт (2015). « Херби Хэнкок: Транскрипция Джаза Джаза свободы ». (Доступ 1 октября 2015 г.).
• Килинг, Эндрю (2013). "Красный". Краткое музыкальное гид по королю Кримсону и Роберту Фрипп (1969–1984) . Кембридж: пространство. С. 53–58. ISBN  978-0-9570489-3-5 .
• Tymoczko, Dmitri (2002). «Стравинский и октябрьский: пересмотр». Теория музыкальной теории 24, нет. 1 (пружина): 68–102.
• Wollner, Fritz (1924) "7 Mysteries of Stravinsky in Progression" 1924 Германская международная школа музыкальной школы.