Семантика логики
 | В этой статье есть несколько проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти шаблонные сообщения )
|
| Часть серии о |
| Формальные языки |
|---|
В логике семантика логики или формальная семантика — это изучение семантики или интерпретаций формальных языков и (идеализаций) естественных языков, обычно пытающихся уловить дотеоретическое понятие логического следствия .
Обзор
[ редактировать ]Условия истинности различных предложений, с которыми мы можем столкнуться в аргументах, будут зависеть от их значения, и поэтому логики не могут полностью избежать необходимости в некоторой трактовке значения этих предложений. Семантика логики относится к подходам, которые логики ввели для понимания и определения той части значения, которая их интересует; логика традиционно интересует не предложение в его произнесенном виде, а предложение — идеализированное предложение, подходящее для логических манипуляций. [ нужна ссылка ]
До появления современной логики « Аристотеля » Органон , особенно «De Interpretatione» , обеспечивал основу для понимания значения логики. Введение количественной оценки , необходимой для решения проблемы множественной общности , сделало невозможным тот вид анализа субъект-предикат, который определял теорию Аристотеля, хотя возобновился интерес к логике терминов , пытаясь найти исчисления в духе силлогизмов Аристотеля, но с общностью современной логики, основанной на кванторе.
Основными современными подходами к семантике формальных языков являются следующие:
- Архетипом теоретико-модельной семантики является Альфреда Тарского , семантическая теория истины основанная на его Т-схеме , и является одной из основополагающих концепций теории моделей . Это наиболее распространенный подход, основанный на идее о том, что значение различных частей предложений задается возможными способами, которыми мы можем дать рекурсивно заданную группу интерпретационных функций из них в некоторые заранее определенные математические области интерпретацию : Логика предикатов первого порядка задается отображением терминов во вселенную индивидов и отображением предложений на истинностные значения «истина» и «ложь». Теоретико-модельная семантика обеспечивает основу для подхода к теории значения, известной как семантика, обусловленная истинностью , которая была впервые предложена Дональдом Дэвидсоном . Семантика Крипке вносит новшества, но в целом соответствует модели Тарского.
- Теоретико-доказательная семантика связывает значение предложений с ролями, которые они могут играть в выводах. Герхарда Генцена , Дага Правица и Майкла Даммета обычно считают основателями этого подхода; на него сильно повлияла Людвига Витгенштейна , особенно его афоризм «смысл — это использование». более поздняя философия
- Семантика истинного значения (также обычно называемая количественной оценкой замещения ) была защищена Рут Баркан Маркус для модальных логик в начале 1960-х годов, а позже отстаивалась Дж. Майклом Данном , Нуэлем Белнапом и Хьюгом Лебланом для стандартной логики первого порядка. Джеймс Гарсон дал некоторые результаты в области адекватности интенсиональной логики, оснащенной такой семантикой. Условия истинности для количественных формул задаются исключительно с точки зрения истинности, без какой-либо апелляции к областям (отсюда и название « семантика истинностного значения »).
- Семантика игр или теоретико-игровая семантика возродились главным образом благодаря Яакко Хинтикке для логики (конечной) частично упорядоченной количественной оценки , которые первоначально исследовались Леоном Хенкиным , изучавшим кванторы Хенкина .
- Вероятностная семантика возникла из Хартри Филда и была показана эквивалентной и естественным обобщением семантики истинностного значения. Как и семантика истинностного значения, она также нереференциальна по своей природе.
См. также
[ редактировать ]
Ссылки
[ редактировать ]- Яакко Хинтикка (2007), Сократическая эпистемология: исследования поиска знаний путем опроса , Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
- Илкка Ниинилуото (1999), Критический научный реализм , Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
- Джон Н. Мартин (2019), Декартова семантика логики Порт-Ройала , Routledge.
