Полиритм

Для парфюмерной песни см. Polyrhythm (песня) .

Полиритм: триплеты над дублированием во всех четырех ударах Duration: 0 seconds.0:00

Duration: 2 minutes and 11 seconds.2:11

2: 3 Полиритм (поперечный ритм) как отскок внутри овала

Полиритм ( / ˈ p ɒ l i r ɪ ð əm / ) - это одновременное использование двух или более ритмов , которые легко воспринимаются как происходящие друг от друга, или как простые проявления того же метра. Ритмические слои могут быть основой целого произведения музыки ( перекрестного ритма ) или мгновенного участка. Полиритмы можно отличить от иррациональных ритмов , которые могут возникнуть в контексте одной части ; Полиритмы требуют как минимум двух ритмов, которые нужно воспроизводить одновременно, один из которых, как правило, является иррациональным ритмом. Одновременно в этом контексте означает в том же ритмическом цикле. Основной импульс, явным или неявным может считаться одним из одновременных ритмов. Например, сын-клад является полиритмичен, потому что его 3 секции предполагают другой метр от импульса всего шаблона.

В западном художественной музыке

В некоторой европейской художественной музыке полиритм периодически противоречит преобладающему счетчику. Например, в Дон опера Моцарта Джиованни слышат, как два оркестры играют вместе в разных метрах ( ³
₄ и ²
₄ ):

Duration: 22 seconds.0:22

Моцарт Дон Джованни 2 танцует вместе

Моцарт, Дон Джиованни танцует из Акта 1, Сцена 5

Позже к ним присоединилась третья группа, играя в ³
₈ раз.

Polyrhythm is heard near the opening of Beethoven 's Symphony No. 3 . (См. Также синкопация .)

Шопен часто исследовал ритмические возможности, присущие независимости двух рук пианиста. Захватывающий пример можно найти в его étude, op, 10 № 10 . Алан Уокер комментирует, что, хотя эта произведение просто для слушателей, «с точки зрения игрока, однако, ничего не является простым. Шопен поместил его в подходное гнездо опережая и синкопа. Триплеты, тогда дублируются.

Полиритм является особенно распространенной особенностью музыки Брамса . Написание о скрипке сонаты в G Major, op. 78 , Jan Swafford (1997, p. 456) says "In the first movement Brahms plays elaborate games with the phrasing, switching the stresses of the ⁶
₄ метра назад и вперед между 3+3 и 2+2+2 или наложение как на скрипку, так и на пианино. Эти идеи собираются на кульминации на меру 235, с слои фраз, оказывающих влияние, которое, возможно, в 19 веке мог бы задуматься только Брамс ».

Duration: 11 seconds.0:11

Соната для скрипки Брамса в G, 1, Bars 235ff

Соната для скрипки Брамса в G, 1, Bars 235ff

В «The Snow Tancing» из его детского углового люкса Дебюсси представляет мелодию »на статическом, повторяющемся B-флат, отлитой в перекрестных ритмах триплета, которые компенсируют этот слой независимо от шестнадцатых нот, включающих две линии танцующего сноуфак. Под ним. " «В этом разделе большое внимание к точности ритмов требуется полиритмической суперпозицией педалей, остинато и мелодии».

Duration: 17 seconds.0:17

Дебюсси, «Снег танцует», бары 34–38

Дебюсси, «Снег танцует», бары 34–38

Гемиола

Что касается использования двухэтажной (2: 3) Хемиолы Бетховена в струнном квартете № 6 , Эрнест Уокер заявляет, «энергично эффективно Шерзо находится в ³
₄ раз, но с любопытством настойчивым -перекрестным перекрестно ⁶
₈ »

Duration: 15 seconds.0:15

Бетховен Шерцо из струнного квартета, соч. 18, № 6

Бетховен Шерцо из операции. 18, № 6, только для скрипки и виолончели.

Полиритм, а не полиметр

Иллюзия одновременного ³
₄ и ⁶
₈ , предполагает полиметр : тройной метр в сочетании с составным метром .

Тем не менее, две схемы ударов взаимодействуют в метрической иерархии (один метр). Тройные ритмы являются первичными, а биты Duple - второстепенные; Duple Beats представляют собой перекрестные борьбы в рамках схемы тройного удара.

Композитный гемиола

The four-note ostinato pattern of Mykola Leontovych's "Carol of the Bells" (the first measure below) is the composite of the two-against-three hemiola (the second measure).

Другой пример полиритма можно найти в мерах 64 и 65 первого движения моцарта сонаты № 12 . Три равномерно распределенных набора из трех точек атаки охватывают две меры.

Кросс-ритм

Кросс-ритм относится к системному полиритму. Краткий оксфордский словарь музыки определяет его как «обычный сдвиг некоторых ударов в метрическом рисунке, чтобы опередить или отставать от их нормальных позиций». Финал симфонии Брамса № 2 включает в себя мощный отрывок, где преобладает преобладающий счетчик из четырех ударов в батонку. Вот отрывок, как отмечено в счете:

Симфония Брамса № 2, финал, бары 126-142

Вот тот же отрывок, который переосмыслился, чтобы прояснить, как ухо может на самом деле испытывать изменяющиеся счетчики:

Duration: 26 seconds.0:26

Симфония Брамса № 2, финал, бары 126-142

Симфония Брамса № 2, финал, бары 126-142, повторный

«Полиритмы проходят через музыку Брамса, как обсессивно-компульсивную полосу ... для Брамса, разделяя меру времени на разные единицы и налоив различные узоры друг на друга, казалось, были почти принуждением, а также композиционным устройством и устройством. двигатель выражения. ”

Другим прямым примером перекрестного ритма является 3 равномерно распределенные ноты против 2 (3: 2), также известный как гемиола . Двумя простыми и распространенными способами выразить эту схему в стандартной западной музыкальной нотации будут 3 квартал. ⁶
₈ раз, четверть триплета за 2 квартала в одном баре ²
₄ раз. Другие перекрестные ритмы 4: 3 (с 4 пунктирными восьмыми заметками в течение 3 квартальных нот в баре ³
₄ Время в качестве примера в стандартной западной музыкальной нотации), 5: 2, 5: 3, 5: 4 и т. Д.

Представление 4 ударов параллельно 5 ударам

При слуховой обработке ритмы воспринимаются как высоты, когда они были достаточно ускорены. Кроме того, интервалы ритмов воспринимаются как интервалы высоты, когда -то достаточно ускоряются. Таким образом, существует параллель между перекрестными ритмами и музыкальными интервалами : в диапазоне слышимых частот соотношение 2: 3 создает музыкальный интервал идеальной пятой , соотношение 3: 4 создает идеальный четвертый , а 4: 5 Соотношение производит главную треть . Все эти коэффициенты интервала встречаются в гармонической серии . Они называются гармоническими полиритмами.

Африканские музыкальные традиции к югу от Сахары

Сравнение африканского счетчика европейского и страха к югу от Сахары

В традиционных европейских («западных») ритмах наиболее фундаментальные части обычно подчеркивают основные удары. Напротив, в ритмах африканского происхождения к югу от Сахары наиболее фундаментальные части обычно подчеркивают вторичные удары. Это часто заставляет непосвященное ухо неверно истолковывать вторичные удары в качестве основных ударов, и услышать истинные первичные удары как перекрестные узоры. Другими словами, музыкальный «фон» и «передний план» могут быть ошибочно услышаны и ощущаются в обратном направлении - Peñalosa (2009: 21)

Генерирующий принцип

, не являющихся сахарскими традициями В неафриканских музыкальных традициях , кросс-ритм является принципом генерации; Метр находится в постоянном состоянии противоречия. Крест-ритм был впервые объяснен как основание не-сахарского ритма в лекциях CK Ladzekpo и писания Дэвида Локка.

С философской точки зрения африканского музыканта, перекрестные бреты могут символизировать сложные моменты или эмоциональный стресс, с которым мы все сталкиваемся. Играя по перекрестному борьбе, полностью обоснованную в основных ударах, готовит один для поддержания жизненного назначения, занимаясь жизненными проблемами. Многие языки не-сахары не имеют ни слова для ритма или даже музыки . С точки зрения африканской точки зрения, ритмы представляют саму ткань самой жизни; Они являются воплощением людей, символизируя взаимозависимость в человеческих отношениях - Peñalosa (2009: 21).

В центре ядра ритмических традиций, в котором композитор передает свои идеи, является техника кросс-ритма. Техника кросс-ритма представляет собой одновременное использование контрастных ритмических паттернов в рамках той же схемы акцентов или метра ... по самой природе желаемого результирующего ритма основная схема ударов не может быть отделена от схемы вторичного бита. Это взаимодействие двух элементов, которое создает меж-ритмическую текстуру-Ladzekpo (1995).

Юджин Новотни отмечает: «Отношения 3: 2 (и [его] перестановки) являются основой наиболее типичных полиритмических текстур, обнаруженных в западноафриканских музыке». 3: 2- генеративная или теоретическая форма не-сахарских ритмических принципов. Виктор Кофи Агаву кратко гласит: «[[3: 2] ритм держит ключ к пониманию ... здесь нет независимости, потому что 2 и 3 принадлежат к одному гештальту».

Две схемы ударов взаимодействуют в иерархии одного метра. Duple Beats первичные, а тройные удары второстепенные. В примере ниже показан перекрестный перекресток African 3: 2 в пределах правильной метрической структуры.

Музыка африканских ксилофонов , таких как балафон и Gyil , часто основана на перекрестном ротме. В следующем примере ганский GYIL звучит на основе 3: 2 мелодии остинато . Левая рука (нижние ноты) звучит два основных удара, в то время как правая рука (верхние ноты) звучит три поперечных. Перекрестные брелоты написаны как четверть ноты для визуального акцента.

Следующий указанный пример - из Кушауры части традиционной пьесы Mbira "NHEMA Mussasa". Mbira - это ламеллофон . Левая рука играет на басовой линии остинато, в то время как правая рука играет верхнюю мелодию. Композитная мелодия является украшением поперечного ритма 3: 2.

Адаптивные инструменты

Инструменты к югу от Сахары построены различными способами для создания полиритмических мелодий. Некоторые инструменты организуют поля в уникально разделенной альтернативной массиве, а не в прямой линейной басу для тройной структуры, которая настолько распространена для многих западных инструментов, таких как фортепиано , арфа или маримба .

Хью Трейси Требл Калимба

Ламеллофоны, включая Mbira , Mbila, Mbira Huru, Mbira Njari, Mbira Nyunga, Marimba, Karimba, Kalimba , Simbe и Okeme. Это семейство инструментов встречается в нескольких формах коренных народов в разных регионах Африки и чаще всего имеет равные тональные диапазоны для правых и левых рук. Калимба - это современная версия этих инструментов , возникшая от пионера Этномузиколога Хью Трейси в начале 20 -го века, который на протяжении многих лет приобрел популярность по всему миру.

Signature Series Gravikord

Аккордофоны , такие как Западноафриканская Кора , и Дусн'гуни, часть семейства инструментов -арфы , также имеют эту африканскую структуру двойной тональной массивы. Другой инструмент, Маровани из Мадагаскара, представляет собой двухстороннюю цитуру, в которой также используется эта разделенная тональная структура. Черт Zithers также обладает способностью играть в полиритмы.

Gravikord - это новый американский инструмент, тесно связанный как с африканской Кора, так и Калимбой, был создан во втором 20-м веке, чтобы также использовать этот адаптивный принцип в современном электроакустическом инструменте.

На этих инструментах одна рука музыканта находится в первую очередь не на басу, ни другой, прежде всего, в тройке, но обе руки могут свободно играть по всему тональному диапазону инструмента. Кроме того, пальцы каждой руки могут воспроизводить отдельные независимые ритмические узоры, и они могут легко пересечь друг друга от высоких частот до баса и спины, плавно или с различным количеством синкопации . Все это можно сделать в одном и том же узком тональном диапазоне, без пальцев левой и правой руки, когда -либо физически встречающимися друг с другом. Эти простые ритмы будут взаимодействовать в музыкальном плане, чтобы произвести сложные перекрестные ритмы, включая повторение на сдвигах ритма ритма/ выключения , которые были бы очень трудно создать любыми другими способами. Эта характерно африканская структура позволяет часто простым методам игры, чтобы сочетаться друг с другом для создания полиритмической музыки.

Джаз

3: 2 Кросс-Ритм

Полиритм является основным продуктом современного джаза . Хотя это и не так распространено, использование системного кросс-ритма также встречается в джазе. В 1959 году Mongo Santamaria записал « афро-синий », первый джазовый стандарт, построенный на типичном перекрестном перекрестном африканском 6: 4 (два цикла 3: 2). Песня начинается с того, что бас неоднократно играл по 6 перекрестных забиваемых за каждую меру ¹²
₈ (6: 4). В следующем примере показана оригинальная басовая линия Ostinato "Afro Blue". Крестные ноты указывают основные удары .

2: 3 Кросс-Ритм

Знаменитый джазовый барабанщик Элвин Джонс принял противоположный подход, наложив два перекрестных забивающихся на каждую меру ³
₄ джазовый вальс (2: 3). Это качнулось ³
₄ , пожалуй, самый распространенный пример явного перекрестного ритма в джазе. В 1963 году Джон Колтрейн записал «афро -синий» с Элвином Джонсом на барабанах. Колтрейн изменил метрическую иерархию композиции Сантамарии, выполняя ее вместо этого в ³
₄ swing (2:3).

В популярной музыке

Нигерийский перкуссия Мастер Бабатунде Олатунджи прибыл на американскую музыкальную сцену в 1959 году со своими альбовыми барабанами страсти , которая была коллекцией традиционной нигерийской музыки для перкуссии и пения. Альбом оставался в чартах в течение двух лет и оказал глубокое влияние на джаз и американскую популярную музыку. Trained in the Yoruba sakara style of drumming, Olatunji would have a major impact on Western popular music. Он продолжил преподавать, сотрудничать и записывать с многочисленными джазовыми и рок -артистами, включая Airto Morethira , Карлос Сантана и Микки Харт из The Grateful Dead . Олатунджи достиг своей величайшей популярности в разгар движения Черного искусства 1960 -х и 1970 -х годов.

Афро-кубинская музыка широко использует полиритмы. Кубинская Румба использует 3 и 2 ритмы на основе и 2 базирования одновременно. For example, the lead drummer (playing the quinto ) might play in ⁶
₈ , в то время как остальная часть ансамбля продолжает играть ²
₂ ​ Afro-Cuban Conguero , или Conga Player, Mongo Santamaría был еще одним перкуссионистом, чья полиритмическая виртуозность помогла преобразовать как джаз, так и популярную музыку. Сантамария слила афро-латиновые ритмы с R & B и Jazz в качестве лидера группы в 1950-х годах и была представлена ​​в альбоме 1994 года Buena Vista Social Club , который стал вдохновением для документального фильма, выпущенного пять лет спустя.

Другая форма полиритмической музыки - классическая карнатическая музыка Южной Индии . A kind of rhythmic solfege called konnakol is used as a tool to construct highly complex polyrhythms and to divide each beat of a pulse into various subdivisions, with the emphasised beat shifting from beat cycle to beat cycle.

Общие полиритмы, найденные в джазе, составляют 3: 2, которые проявляются как триплетный триплет с четвертью ноту; 2: 3, обычно в форме пунктирных заметок против квартальных заметок; 4:3, played as dotted-eighth notes against quarter notes (this one demands some technical proficiency to perform accurately, and was not at all common in jazz before Tony Williams used it when playing with Miles Davis ); и наконец ³
₄ раз против ⁴
₄ , который вместе с 2: 3 был известен Элвином Джонсом и Маккоем Тайнером, играющими с Джоном Колтрейном .

Фрэнк Заппа , особенно к концу своей карьеры, экспериментировал со сложными полиритмами, такими как 11:17, и даже вложенные полиритмы (см. « Черная страница » для примера). Альбом с высокой авантюрной Garde, созданный Фрэнком Заппой, реплика Mask Mask от Captain Beefheart и его магической группы, обнаружил обширное использование полиритма и кросс-ресторана. Металлические ягненок полосы Mudvayne , Nothingface , сигнал угрозы , Бога , также используют полиритмы в своей музыке. Современные прогрессивные металлические группы, такие как Meshuggah , Gojira , Периферия , текстуры , Тессеракта , инструмент , животные как лидеры , между похороненными и театрами мечты , также включают в себя полиритмы в свою музыку, а полиритмы также все чаще слышались в технических металлических группах, таких как ионный диссонанс , план побега Диллингера , некрофагист ,,, как Candiria , The Cortortionist и текстуры . Много минималистская и тоталистская музыка широко использует полиритмы. Генри Коуэлл и Конлон Нанкарроу создали музыку с еще более сложной политипо и используя иррациональные числа, такие как π : e .

Питера Магадини Альбом Полиритм с музыкантами Питером Магадини , Джорджем Дьюком , Дэвидом Янгом и Дон Мендзой представлены различные полиритмические темы на каждой из шести песен.

1. Делание с половиной времени: имеет полиритмическую тему 6 более 4.
2. Пять для Барбары: имеет полиритмическую тему 5 более 4.
3. Модулятор: начальный темп модулируется в два раза быстрее, а затем модулирует обратно в два раза медленнее.
4. Семьдесят Четвертая авеню: имеет полиритмическую тему 7 более 4.
5. Samba de Rollins: включает в себя барабанное соло, основанное на 3 более 4.
6. Полночь Болеро: В ³
   ₄ , имеет непрерывную интерлюдию 2 более 3, а затем 4 более 3.

Кинг Кримсон широко использовал полиритмы в своей дисциплине альбома 1981 года . Прежде всего, Билл Бруфорд использовал полиритмический барабан на протяжении всей своей карьеры.

группы Королева использовала Polyrhythm в своей песне 1974 года " The March of the Black Queen " с ⁸
₈ и ¹²
₈ временных подписей.

Talking Heads остаются в свете, используемые плотные полиритмы на протяжении всего альбома, особенно в песне "The Great Curve".

Megadeth часто имеет тенденцию использовать полиритм в его барабанах, особенно из таких песен, как «Sleepker» или окончание «Мои последние слова», которые оба играют в 2: 3.

Основанные на углеродах есть песня под названием « Polyritmi », финская для "Polyrhythm", на их альбоме Interloper . Эта песня действительно использует полиритмы в своей мелодии.

Aphex Twin широко использует полиритмы в своих электронных композициях.

японской девушки Парфюм использовал технику в своем сингле, соответственно названном « Polyrhytm », включенной в их второй альбом . Мост песни включает ⁵
₈ , ⁶
₈ в вокале, общее время ( ⁴
₄ ) и ³
₂ в барабанах.

Сингл Бритни Спирс « до конца мира » (выпущен в марте 2011 г.) использует перекрестный кросс-ритм 4: 3 в своем крючке.

Outro of the Song "Animals" из альбома The 2 -й закон от группы Muse использует ⁵
₄ и ⁴
₄ временных подписи для гитары и барабанов соответственно.

Песня Aaliyah "quit hatin" использует ⁹
₈ против ⁴
₄ в хоре.

Японская Idol группа 3776 использует полиритм в ряде их песен, особенно в их мини-альбоме 2014 года , в котором представлены пять песен, которые включают несколько ритмических ссылок на номер 3776. Секретный трек на альбоме Имеет лидер группы IDE Chiyono, объясняет некоторые из использования полиритма слушателю.

Национальная песня " Fake Empire " использует 4 за 3 полиритма.

В песне автомобилей " Touch and Go " есть ⁵
₄ ритм в барабане, басу и ⁴
₄ ритм в ключах и вокале.

Арфист и поп-музыкант Джоанна Ньюсом известен тем, что использует полиритмы на своих альбомах The Milk-Eyde Mender и YS .

King Gizzard & The Lizard Wizard широко использовал полиритмы на протяжении всей своей дискографии, особенно на альбоме Polygondwanaland .

Во Вьетнаме песни Болеро с сочиняются ³
₄ против ⁴
₄ .

Песня Бритни Спирс " ... детка еще раз " содержит полиритхм 16: 9 в начале музыкального клипа (багажник 16 раз кажды 0:14).

Песня Sky Signals "Amaterasu" построена вокруг полиритма 5: 4.

Примеры

Ниже приведен пример 3 против 2 полиритхма, приведенного в системе блока времени (ванны); Каждая коробка представляет фиксированную единицу времени; Время прогрессирует слева от диаграммы справа. Это в плохой форме, чтобы научить студента играть 3: 2 Polyrhomms как просто четверть. Правильным способом является установление звуковых баз как для четверти-нотов, так и для триплетных четверти, а затем наладить их друг на друга, образуя несколько ритмов. Beats обозначены X; Отдых обозначены пустым.

3 против 2 полиритма

3-битный ритм

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

2-битный ритм

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Общая помощь памяти, чтобы помочь с 3 против 2 полиритма, заключается в том, что он имеет тот же ритм, что и фраза «не сложно»; Одновременные удары происходят на слове «не»; Второй и треть тройного удара земли на «DIF» и «Культе» соответственно. Второй 2-битный приземляется на «FI» в «сложном». Попробуйте сказать «не сложно» снова и снова вовремя со звуковым файлом выше. Это подчеркнет «3 стороны» из 3 против 2 чувств. Теперь попробуйте сказать фразу «не проблема», подчеркивая слоги «а не» и «prob-». Это подчеркнет «2 стороны» 3 против 2 чувств. Больше фраз с тем же ритмом - это «холодная чашка чая», «Четыре забавные лягушки», «Приходите, если хотите» и « кольцо, рождественские колокольчики ».

Подобные фразы для 4 против 3 полиритма - «пройти золотое масло» или "Пройдите проклятое масло" и «Какая ужасная погода» (или «что за мусор» на британском английском); 4 против 3 Полиритма показаны ниже.

4 против 3 полиритма

4-битный ритм

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

3-битный ритм

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Duration: 2 minutes and 55 seconds.2:55 Полиритм 4 4 с 3 4 одновременно (поперечный ритм) как отскок внутри овального

Как видно из выше, подсчет полиритмов определяется самым низким распространенным множественным , поэтому, если кто -то желает подсчитать 2 против 3, нужно считать в общей сложности 6 ударов, как LCM (2,3) = 6 ( 1 2 3 4 5 6 и 1 23 4 56 ) Однако это полезно только для очень простых полиритмов или для того, чтобы почувствовать более сложные, так как общее количество ударов быстро возрастает. Например, чтобы подсчитать 4 против 5, требуется в общей сложности 20 ударов, а подсчет, таким образом, значительно замедляет темп. However some players, such as classical Indian musicians , can intuitively play high polyrhythms such as 7 against 8.

Полиритмы довольно распространены в поздней романтической музыке и классической музыке 20-го века . Работает для клавиатуры часто устанавливает нечетные ритмы друг против друга в отдельных руках. Хороший пример - в каденце солиста в Грига концерте в несовершеннолетнем ; Левая рука играет арпеджио из семи нот на удар; Правая рука играет в остинато из восьми нот за удар, а также играет мелодию в октавах, в которой используются целые ноты, пунктирные восьмых нот и триплеты. Другие случаи часто встречаются в концерте Rachmaninoff фортепианном № 2 . Пиано -арпеджио, которые составляют большую часть материала солиста в первом движении, часто имеют от четырех до одиннадцати нот за удар. В последнем движении вступительный запуск фортепиано, помеченный «Quasi Glissando », вписывается в 52 ноты в пространство одной меры , что делает для глиссандо, подобного эффекту, сохраняя при этом настроение музыки. Другие случаи в этом движении включают в себя шкалу, которая сочетает в себе десять нот в правой руке с четырьмя слевами, и одну из главных тем на пианино, которая навязывает мелодию восьмой ноты на триплетную гармонию.

Список основных полиритмов

Первый ритм	Второй ритм	Наименьшее распространенное множественное
2	3	6
2	5	10
3	4	12
2	7	14
3	5	15
2	9	18
4	5	20
3	7	21
3	8	24
4	6	12
4	7	28
5	6	30
5	7	35
4	9	36
5	8	40
6	7	42
5	9	45
6	8	24
6	9	18
7	8	56
7	9	63
7	11	77
8	9	72

Смотрите также

• Beat (Acoustics) - еще один пример того же эффекта (математически), но с двумя непрерывными волнами, а не с ударом инструмента только на каждом пике и впадине любой волны.
• Евклидовый ритм
• Ewe Music
• Ксенохрония

Ссылки

Источники

• Peñalosa, David (2009). Матрица класса; Афро-кубинский ритм: его принципы и африканское происхождение . Редвей, Калифорния: Бембе. ISBN  9781886502802 .

Дальнейшее чтение

• Питер Магадини (1993). Полиритмы для барабана . ISBN   978-0-89724-821-1 . [Исследование в области полиметрической независимости для барабанщиков.]
• Питер Магадини (2001). Руководство музыканта по полиритмам . ISBN   978-0-63403-283-7 . [Полиритм -справочник.]

Внешние ссылки

• Superimposed Subdivisions (Polyrhythm Hell) – An article by Heikki Malmberg
• Курс фонда CK Ladzekpo в африканском танце
• Novotney, Eugene D. (1998) «Три против двух отношений как основания сроков в западноафриканской музыке», кандидатская диссертация. Урбана, Иллинойс: Университет Иллинойса.
• Африканская музыкальная энциклопедия: бабоцы
• «Африкано, мать Groove» , статья о полиритмах и африканской традиции барабанщиков
• Tempo Mental - статья Стива Вай на полиритмах
• База данных барабанов - больше полиритов
• Polypulse Athenacl Nettool для онлайн-веб-генерации MIDI Polyrhythm
• Полигнома полиритмического применения метронома для Linux
• Полиритм эксперименты с использованием импровизоров и аудиокубов
• Polymath еще один онлайн-инструмент генерации MIDI Polyrhythm на основе веб-сайта, который использует символический вход
• Уроки Полиритма - Информация о применении полиритмов на гитаре
• Сколько туплетов - публикация на тройнях и дублирования в западноафриканской музыке
• полирита с несколькими биртами многих полиритов Метроном для ритмов и аудиоклипов
• Как играть в полиритмы - видео -клипы многих полиритмов, таких как те, которые использовались для иллюстрации этой статьи
• 4 различных подписчиков времени Полиметра , пример 4 -го слоя подписей (2: 4, 3: 8, 5:16 и 7: 8), сыгранный Денни Адждом одновременно на барабане.
• Полиритмы ... введение Питер Магадини через YouTube
• Hal Leonard DVD Барабанная соло с метрическими модуляциями - Питер Магадини (2006) из джазовых барабанов
• 26 официальных Polyrhytm Rudiments (2012) Modern Drummer Magazine - Pete Magadini