Jump to content

Теория управления

(Перенаправлено из Теории управления )

Теория управления — это область техники управления и прикладной математики , которая занимается управлением динамическими системами в инженерных процессах и машинах. Цель состоит в том, чтобы разработать модель или алгоритм, управляющий применением входных данных системы для приведения системы в желаемое состояние, сводя при этом к минимуму любую задержку , перерегулирование или установившуюся ошибку и обеспечивая уровень стабильности управления ; часто с целью достижения определенной степени оптимальности .

Для этого контроллер необходим с необходимым корректирующим поведением. Этот контроллер контролирует контролируемую переменную процесса (PV) и сравнивает ее с опорным или заданным значением (SP). Разница между фактическим и желаемым значением переменной процесса, называемая сигналом ошибки или ошибкой SP-PV, применяется в качестве обратной связи для создания управляющего воздействия, приводящего контролируемую переменную процесса к тому же значению, что и заданное значение. Другими аспектами, которые также изучаются, являются управляемость и наблюдаемость . Теория управления используется в разработке систем управления для проектирования систем автоматизации, которые произвели революцию в производстве, авиации, связи и других отраслях, а также создали новые области, такие как робототехника .

Обычно широко используется схематический стиль, известный как блок-диаграмма . В нем передаточная функция , также известная как системная функция или сетевая функция, представляет собой математическую модель связи между входом и выходом, основанную на дифференциальных уравнениях, описывающих систему.

Теория контроля берет свое начало в 19 веке, когда теоретическая основа работы регуляторов была впервые описана Джеймсом Клерком Максвеллом . [1] Теория управления была развита Эдвардом Раутом в 1874 году, Чарльзом Штурмом и в 1895 году Адольфом Гурвицем , которые внесли свой вклад в установление критериев устойчивости управления; и с 1922 года разработка ПИД-регулирования теории Николасом Минорским . [2] Хотя основное применение математической теории управления находится в разработке систем управления , которая занимается проектированием систем управления технологическими процессами для промышленности, другие приложения выходят далеко за рамки этого. Как общая теория систем с обратной связью, теория управления полезна везде, где возникает обратная связь - таким образом, теория управления также имеет приложения в науках о жизни, компьютерной инженерии, социологии и исследовании операций . [3]

Центробежный регулятор в двигателе Boulton & Watt 1788 года.

Хотя системы управления различных типов восходят к античности, более формальный анализ этой области начался с анализа динамики центробежного регулятора , проведенного физиком Джеймсом Клерком Максвеллом в 1868 году под названием «О регуляторах» . [4] Центробежный регулятор уже использовался для регулирования скорости ветряных мельниц. [5] Максвелл описал и проанализировал явление автоколебаний , при котором лаги в системе могут привести к сверхкомпенсации и нестабильному поведению. Это вызвало шквал интереса к теме, в ходе которого одноклассник Максвелла Эдвард Джон Раут абстрагировал результаты Максвелла для общего класса линейных систем. [6] Независимо, Адольф Гурвиц проанализировал устойчивость системы с помощью дифференциальных уравнений в 1877 году, что привело к тому, что сейчас известно как теорема Рауса-Гурвица . [7] [8]

Заметное применение динамического управления было в области полета с экипажем. Братья Райт совершили свои первые успешные испытательные полеты 17 декабря 1903 года и отличались способностью управлять полетом в течение длительного времени (в большей степени, чем известная способность создавать подъемную силу с помощью аэродинамического профиля). Непрерывное и надежное управление самолетом было необходимо для полетов длительностью более нескольких секунд.

Ко времени Второй мировой войны теория управления стала важной областью исследований. Ирмгард Флюгге-Лотц разработала теорию прерывистых систем автоматического управления и применила принцип «взрыв-взрыв» к разработке оборудования автоматического управления полетом самолетов. [9] [10] Другие области применения прерывистого управления включали системы управления огнем , системы наведения и электронику .

Иногда для повышения устойчивости систем используются механические методы. Например, корабельные стабилизаторы представляют собой плавники, установленные под ватерлинией и выступающие вбок. На современных судах это могут быть активные плавники с гироскопическим управлением, которые способны изменять угол атаки, чтобы противодействовать крену, вызванному ветром или волнами, действующими на корабль.

Космическая гонка также зависела от точного управления космическими кораблями, а теория управления также нашла все более широкое применение в таких областях, как экономика и искусственный интеллект. Здесь можно сказать, что цель состоит в том, чтобы найти внутреннюю модель , подчиняющуюся теореме о хорошем регуляторе . Так, например, в экономике, чем точнее торговая модель (акции или сырьевые товары) отражает действия рынка, тем легче ей контролировать этот рынок (и извлекать из него «полезную работу» (прибыль)). В области искусственного интеллекта примером может быть чат-бот, моделирующий дискурсивное состояние людей: чем точнее он может моделировать состояние человека (например, на горячей линии голосовой поддержки), тем лучше он может манипулировать человеком (например, заставляя его выполнять корректирующие действия). для решения проблемы, вызвавшей звонок в справочную службу). Эти последние два примера берут узкую историческую интерпретацию теории управления как набора дифференциальных уравнений, моделирующих и регулирующих кинетическое движение, и расширяют ее до обширного обобщения теории управления. регулятор, взаимодействующий с растением .

Управление с разомкнутым и замкнутым контуром (обратная связь)

[ редактировать ]

По сути, существует два типа контура управления: управление с разомкнутым контуром (прямая связь) и управление с обратной связью (обратная связь).

Электромеханический таймер, обычно используемый для управления с разомкнутым контуром, основанный исключительно на временной последовательности, без обратной связи с процессом.

При управлении с разомкнутым контуром управляющее действие контроллера не зависит от «выходного сигнала процесса» (или «управляемой переменной процесса»). Хорошим примером этого является котел центрального отопления, управляемый только таймером, поэтому тепло подается в течение постоянного времени, независимо от температуры в здании. Управляющим действием является включение/выключение котла, но регулируемой переменной должна быть температура здания, но это не так, потому что это разомкнутое управление котлом, которое не дает замкнутого управления температурой.

При управлении с обратной связью управляющее действие контроллера зависит от выходного сигнала процесса. В случае аналогии с котлом это будет включать термостат для контроля температуры в здании и, таким образом, подавать обратный сигнал, чтобы гарантировать, что контроллер поддерживает в здании температуру, установленную на термостате. Таким образом, контроллер с замкнутым контуром имеет контур обратной связи, который гарантирует, что контроллер осуществляет управляющее воздействие, чтобы обеспечить выходной сигнал процесса такой же, как «заданный вход» или «заданное значение». По этой причине контроллеры с обратной связью также называют контроллерами с обратной связью. [11]

Согласно определению Британского института стандартов, система управления с замкнутым контуром — это «система управления, имеющая обратную связь мониторинга, при этом сигнал отклонения, формируемый в результате этой обратной связи, используется для управления действием конечного элемента управления таким образом, чтобы стремятся свести отклонение к нулю». [12]

Так же; « Система управления с обратной связью — это система, которая имеет тенденцию поддерживать заданное соотношение одной системной переменной с другой путем сравнения функций этих переменных и использования разницы в качестве средства управления». [13]

Классическая теория управления

[ редактировать ]
Пример одного контура промышленного управления; демонстрирующий непрерывно модулированное управление потоком процесса.

Контроллер с обратной связью или контроллер с обратной связью — это контур управления , который включает в себя обратную связь , в отличие от контроллера с разомкнутым контуром или контроллера без обратной связи .Контроллер с обратной связью использует обратную связь для управления состояниями или выходами динамической системы . Его название происходит от информационного пути в системе: входные данные процесса (например, напряжение, подаваемое на электродвигатель ) влияют на выходные данные процесса (например, скорость или крутящий момент двигателя), которые измеряются датчиками и обрабатываются контроллер; результат (управляющий сигнал) «подается обратно» в качестве входных данных в процесс, замыкая цикл. [14]

В случае с линейной обратной связью систем контур управления , включающий датчики , алгоритмы управления и исполнительные механизмы, организуется для регулирования переменной в заданном значении (SP). Повседневным примером является круиз-контроль на дорожном транспортном средстве; где внешние воздействия, такие как холмы, могут вызвать изменение скорости, и водитель имеет возможность изменить желаемую заданную скорость. в ПИД-алгоритм контроллере восстанавливает фактическую скорость до желаемой оптимальным образом, с минимальной задержкой или превышением , путем управления выходной мощностью двигателя автомобиля.Системы контроля, которые включают в себя определенное определение результатов, которых они пытаются достичь, используют обратную связь и могут в некоторой степени адаптироваться к изменяющимся обстоятельствам. Системы управления с разомкнутым контуром не используют обратную связь и работают только заранее установленным образом.

Контроллеры с обратной связью имеют следующие преимущества перед контроллерами с разомкнутым контуром:

  • подавление помех (например, холмы в примере с круиз-контролем выше)
  • гарантированная производительность даже при неопределенностях модели , когда структура модели не полностью соответствует реальному процессу и параметры модели неточны
  • нестабильные процессы можно стабилизировать
  • пониженная чувствительность к изменениям параметров
  • улучшена производительность отслеживания ссылок
  • улучшенное исправление случайных колебаний [15]

В некоторых системах одновременно используются замкнутый и разомкнутый контур управления. В таких системах управление с разомкнутым контуром называется упреждающим и служит для дальнейшего улучшения характеристик отслеживания задания.

Распространенной архитектурой контроллера с обратной связью является ПИД-регулятор .

Базовый цикл обратной связи

Линейная и нелинейная теория управления

[ редактировать ]

Область теории управления можно разделить на две ветви:

Методы анализа – частотная область и временная область

[ редактировать ]

Математические методы анализа и проектирования систем управления делятся на две разные категории:

В отличие от анализа частотной области классической теории управления, современная теория управления использует представление пространства состояний во временной области : [ нужна ссылка ] математическая модель физической системы как набор входных, выходных переменных и переменных состояния, связанных дифференциальными уравнениями первого порядка. Чтобы абстрагироваться от количества входов, выходов и состояний, переменные выражаются в виде векторов, а дифференциальные и алгебраические уравнения записываются в матричной форме (последнее возможно только в том случае, если динамическая система является линейной). Представление в пространстве состояний (также известное как «подход во временной области») обеспечивает удобный и компактный способ моделирования и анализа систем с множеством входов и выходов. Что касается входов и выходов, в противном случае нам пришлось бы записывать преобразования Лапласа, чтобы закодировать всю информацию о системе. В отличие от подхода в частотной области, использование представления в пространстве состояний не ограничивается системами с линейными компонентами и нулевыми начальными условиями. «Пространство состояний» относится к пространству, оси которого являются переменными состояния. Состояние системы можно представить как точку внутри этого пространства. [17] [18]

Системный интерфейс — SISO и MIMO

[ редактировать ]

Системы управления можно разделить на разные категории в зависимости от количества входов и выходов.

  • Один вход и один выход (SISO). Это самый простой и распространенный тип, в котором один выход управляется одним управляющим сигналом. Примерами являются приведенный выше пример круиз-контроля или аудиосистема , в которой входным сигналом управления является входной аудиосигнал, а выходным сигналом — звуковые волны из динамика.
  • Несколько входов и несколько выходов (MIMO). Они встречаются в более сложных системах. Например, современные большие телескопы, такие как Кек и ММТ, имеют зеркала, состоящие из множества отдельных сегментов, каждый из которых управляется приводом . Форма всего зеркала постоянно корректируется системой управления активной оптикой MIMO с использованием данных от нескольких датчиков в фокальной плоскости, чтобы компенсировать изменения формы зеркала из-за теплового расширения, сжатия, напряжений при его вращении и искажения формы зеркала. волновой фронт из-за турбулентности в атмосфере. Сложные системы, такие как ядерные реакторы и человеческие клетки , моделируются компьютером как большие системы управления MIMO.

Классическая конструкция системы SISO

[ редактировать ]

Область применения классической теории управления ограничена проектированием систем с одним входом и одним выходом (SISO), за исключением анализа подавления помех с использованием второго входа. Анализ системы выполняется во временной области с использованием дифференциальных уравнений , в комплексной области с преобразованием Лапласа или в частотной области путем преобразования из комплексной области. Можно предположить, что многие системы имеют отклик системы второго порядка и одну переменную во временной области. Контроллер, спроектированный с использованием классической теории, часто требует настройки на месте из-за неправильных расчетных приближений. Тем не менее, из-за более простой физической реализации классических конструкций контроллеров по сравнению с системами, разработанными с использованием современной теории управления, эти контроллеры предпочтительнее в большинстве промышленных приложений. Наиболее распространенными контроллерами, разработанными с использованием классической теории управления, являются ПИД-регуляторы . Менее распространенная реализация может включать в себя один или оба фильтра опережения или задержки. Конечной целью является удовлетворение требований, обычно предоставляемых во временной области, называемой переходной характеристикой, или иногда в частотной области, называемой откликом разомкнутого контура. Характеристики переходного процесса, применяемые в спецификации, обычно включают процентное перерегулирование, время установления и т. д. Характеристики отклика разомкнутого контура, применяемые в спецификации, обычно представляют собой запас по усилению, фазе и полосу пропускания. Эти характеристики могут быть оценены посредством моделирования, включающего динамическую модель управляемой системы в сочетании с компенсационной моделью.

Современный дизайн системы MIMO

[ редактировать ]

Современная теория управления реализуется в пространстве состояний и может иметь дело с системами с множественным входом и множественным выходом (MIMO). Это преодолевает ограничения классической теории управления в более сложных задачах проектирования, таких как управление истребителем, с тем ограничением, что анализ частотной области невозможен. В современном проектировании система представляется в наибольшем преимуществе как набор несвязанных дифференциальных уравнений первого порядка, определенных с использованием переменных состояния . нелинейные , многопараметрические , адаптивные и робастные теории управления К этому разделу относятся . Матричные методы существенно ограничены для систем MIMO, где нельзя гарантировать линейную независимость во взаимосвязи между входами и выходами. [ нужна ссылка ] Будучи достаточно новой, современная теория управления имеет множество областей, которые еще предстоит изучить. Такие ученые, как Рудольф Э. Кальман и Александр Ляпунов, хорошо известны среди людей, которые сформировали современную теорию управления.

Темы теории управления

[ редактировать ]

Стабильность

[ редактировать ]

Устойчивость критериями устойчивости общей динамической системы без входных данных можно описать Ляпунова .

с непрерывным и дискретным временем Для простоты следующие описания сосредоточены на линейных системах .

Математически это означает, что для того, чтобы причинно-линейная система была стабильной, все полюса ее передаточной функции должны иметь отрицательно-действительные значения, т. е. действительная часть каждого полюса должна быть меньше нуля. Практически, устойчивость требует, чтобы комплексные полюса передаточной функции находились

Разница между этими двумя случаями обусловлена ​​просто традиционным методом построения передаточных функций непрерывного и дискретного времени. Непрерывное преобразование Лапласа находится в декартовых координатах , где ось — это действительная ось, а дискретное Z-преобразование находится в круговых координатах , где ось — это реальная ось.

Когда соответствующие условия, указанные выше, выполняются, система называется асимптотически устойчивой ; переменные асимптотически устойчивой системы управления всегда уменьшаются от своего начального значения и не демонстрируют постоянных колебаний. Постоянные колебания возникают, когда полюс имеет действительную часть, точно равную нулю (в случае непрерывного времени) или модуль, равный единице (в случае дискретного времени). Если просто стабильная реакция системы не затухает и не растет с течением времени и не имеет колебаний, она является предельно устойчивой ; в этом случае передаточная функция системы имеет неповторяющиеся полюсы в начале комплексной плоскости (т.е. их действительная и комплексная компоненты равны нулю в случае непрерывного времени). Колебания возникают тогда, когда у полюсов, у которых действительная часть равна нулю, мнимая часть не равна нулю.

Если рассматриваемая система имеет импульсную характеристику

тогда Z-преобразование (см. этот пример ) определяется выражением

в котором есть полюс (нулевая мнимая часть ). Эта система BIBO (асимптотически) устойчива, поскольку полюс находится внутри единичного круга.

Однако если импульсная характеристика была

тогда Z-преобразование

у которого есть полюс и не является BIBO-стабильным, поскольку полюс имеет модуль строго больше единицы.

Существует множество инструментов для анализа полюсов системы. К ним относятся графические системы, такие как корневое годограф , графики Боде или графики Найквиста .

Механические изменения могут сделать оборудование (и системы управления) более стабильными. Моряки добавляют балласт, чтобы улучшить остойчивость корабля. На круизных лайнерах используются стабилизаторы крена , которые простираются в поперечном направлении от борта корабля примерно на 30 футов (10 м) и постоянно вращаются вокруг своей оси, создавая силы, противодействующие крену.

Управляемость и наблюдаемость

[ редактировать ]

Управляемость и наблюдаемость являются основными вопросами анализа системы перед принятием решения о том, какую стратегию управления лучше применить, или о том, возможно ли вообще контролировать или стабилизировать систему. Управляемость связана с возможностью перевода системы в определенное состояние с помощью соответствующего управляющего сигнала. Если состояние неуправляемо, то никакой сигнал никогда не сможет управлять этим состоянием. Если состояние неуправляемо, но его динамика стабильна, то такое состояние называют стабилизируемым . Вместо этого наблюдаемость связана с возможностью наблюдения посредством выходных измерений состояния системы. Если состояние не наблюдаемо, контроллер никогда не сможет определить поведение ненаблюдаемого состояния и, следовательно, не сможет использовать его для стабилизации системы. Однако, как и в случае с приведенным выше условием стабилизации, если состояние невозможно наблюдать, его все равно можно обнаружить.

С геометрической точки зрения, если рассматривать состояния каждой переменной управляемой системы, каждое «плохое» состояние этих переменных должно быть контролируемым и наблюдаемым, чтобы обеспечить хорошее поведение в замкнутой системе. То есть, если одно из собственных значений системы не является одновременно управляемым и наблюдаемым, эта часть динамики останется нетронутой в замкнутой системе. Если такое собственное значение не является стабильным, динамика этого собственного значения будет присутствовать в замкнутой системе, которая, следовательно, будет неустойчивой. Ненаблюдаемые полюса не присутствуют в реализации передаточной функции представления в пространстве состояний, поэтому иногда последнее отдается предпочтение в анализе динамических систем.

Решение проблем неконтролируемой или ненаблюдаемой системы включает добавление исполнительных механизмов и датчиков.

Спецификация управления

[ редактировать ]

В последние годы было разработано несколько различных стратегий контроля. Они варьируются от очень общих (ПИД-регулятор) до других, посвященных очень конкретным классам систем (особенно робототехнике или круиз-контролю самолета).

Задача управления может иметь несколько спецификаций. Стабильность, конечно, всегда присутствует. Контроллер должен обеспечить стабильность системы с обратной связью, независимо от устойчивости системы с разомкнутым контуром. Неправильный выбор контроллера может даже ухудшить стабильность разомкнутой системы, чего обычно следует избегать. Иногда хотелось бы получить особую динамику в замкнутом контуре: т.е. чтобы полюса имели , где является фиксированным значением, строго большим нуля, вместо того, чтобы просто спрашивать об этом .

Другая типичная спецификация — отказ от ступенчатого возмущения; включение интегратора в разомкнутую цепь (т.е. непосредственно перед управляемой системой) легко позволяет добиться этого. Другие классы помех требуют включения различных типов подсистем.

Другие «классические» спецификации теории управления касаются временной реакции системы с обратной связью. К ним относятся время нарастания (время, необходимое системе управления для достижения желаемого значения после возмущения), пиковое перерегулирование (наивысшее значение, достигнутое откликом до достижения желаемого значения) и другие ( время установления , четверть затухания). Характеристики частотной области обычно связаны с надежностью (см. далее).

Современные оценки производительности используют некоторые варианты интегрированной ошибки отслеживания (IAE, ISA, CQI).

Идентификация модели и надежность

[ редактировать ]

Система управления всегда должна обладать некоторым свойством устойчивости. таков Робастный регулятор , что его свойства не сильно изменяются, если применить его к системе, несколько отличающейся от математической, использованной для его синтеза. Это требование важно, поскольку ни одна реальная физическая система не ведет себя так, как серия дифференциальных уравнений, используемых для ее математического представления. Обычно для упрощения расчетов выбирается более простая математическая модель, в противном случае истинная динамика системы может оказаться настолько сложной, что полная модель будет невозможна.

Идентификация системы

Процесс определения уравнений, управляющих динамикой модели, называется идентификацией системы . Это можно сделать в автономном режиме: например, выполнив ряд измерений, на основе которых можно рассчитать аппроксимированную математическую модель, обычно ее передаточную функцию или матрицу. Однако такая идентификация по выходным данным не может учитывать ненаблюдаемую динамику. Иногда модель строится непосредственно исходя из известных физических уравнений, например, в случае системы масса-пружина-демпфер мы знаем, что . Даже если предположить, что при проектировании контроллера используется «полная» модель, все параметры, включенные в эти уравнения (называемые «номинальными параметрами»), никогда не известны с абсолютной точностью; система управления должна будет вести себя правильно даже при подключении к физической системе с истинными значениями параметров, отличными от номинальных.

Некоторые продвинутые методы контроля включают процесс идентификации «онлайн» (см. ниже). Параметры модели рассчитываются («идентифицируются») во время работы самого контроллера. Таким образом, если произойдет резкое изменение параметров, например, если рука робота снимет вес, контроллер соответствующим образом отрегулирует себя, чтобы обеспечить правильную работу.

Анализ

Анализ устойчивости системы управления SISO (один вход и один выход) можно выполнить в частотной области, учитывая передаточную функцию системы и используя диаграммы Найквиста и Боде . Темы включают запас по усилению, фазе и запас по амплитуде. Для MIMO (многовходов и нескольких выходов) и, в целом, более сложных систем управления необходимо учитывать теоретические результаты, полученные для каждого метода управления (см. следующий раздел). То есть, если необходимы определенные качества устойчивости, инженер должен переключить свое внимание на метод управления, включив эти качества в его свойства.

Ограничения

Особой проблемой надежности является требование к системе управления работать должным образом при наличии ограничений ввода и состояния. В физическом мире каждый сигнал ограничен. Может случиться так, что контроллер отправит управляющие сигналы, которым не может следовать физическая система, например, пытаясь повернуть клапан на чрезмерной скорости. Это может привести к нежелательному поведению системы с обратной связью или даже к повреждению или поломке приводов или других подсистем. Для решения этой проблемы доступны специальные методы управления: управление с прогнозированием модели (см. ниже) и системы предотвращения срыва . Последний состоит из дополнительного блока управления, который гарантирует, что сигнал управления никогда не превысит заданный порог.

Классификации систем

[ редактировать ]

Управление линейными системами

[ редактировать ]

Для систем MIMO размещение полюсов может быть выполнено математически с использованием представления в пространстве состояний разомкнутой системы и расчета матрицы обратной связи, назначающей полюса в желаемых положениях. В сложных системах это может потребовать возможности компьютерных вычислений и не всегда может обеспечить надежность. Более того, все состояния системы, как правило, не измеряются, поэтому наблюдатели должны быть включены в проект размещения опор.

Управление нелинейными системами

[ редактировать ]

Процессы в таких отраслях, как робототехника и аэрокосмическая промышленность, обычно имеют сильную нелинейную динамику. В теории управления иногда возможно линеаризовать такие классы систем и применить линейные методы, но во многих случаях может оказаться необходимым разработать с нуля теории, позволяющие управлять нелинейными системами. Они, например, линеаризация с обратной связью , обратный шаг , управление скользящим режимом , управление линеаризацией траектории, обычно используют результаты, основанные на теории Ляпунова . Дифференциальная геометрия широко использовалась как инструмент для обобщения известных концепций линейного управления на нелинейный случай, а также для демонстрации тонкостей, которые делают эту проблему более сложной. Теория контроля также использовалась для расшифровки нейронного механизма, управляющего когнитивными состояниями. [19]

Децентрализованное управление системами

[ редактировать ]

Когда системой управляют несколько контроллеров, проблема заключается в децентрализации управления. Децентрализация полезна во многих отношениях, например, она помогает системам управления работать на более обширной географической территории. Агенты в децентрализованных системах управления могут взаимодействовать по каналам связи и координировать свои действия.

Управление детерминированными и стохастическими системами

[ редактировать ]

Задача стохастического управления — это задача, в которой эволюция переменных состояния подвергается случайным воздействиям извне системы. Задача детерминированного управления не подвержена внешним случайным потрясениям.

Основные стратегии контроля

[ редактировать ]

Каждая система управления должна, прежде всего, гарантировать стабильность поведения в замкнутом контуре. Для линейных систем этого можно добиться путем непосредственного размещения полюсов. Нелинейные системы управления используют специальные теории (обычно основанные на теории Александра Ляпунова ) для обеспечения устойчивости без учета внутренней динамики системы. Возможность выполнения различных спецификаций зависит от рассматриваемой модели и выбранной стратегии управления.

Перечень основных методов контроля

Люди в системах и управлении

[ редактировать ]

Многие активные и исторические деятели внесли значительный вклад в теорию управления, в том числе

См. также

[ редактировать ]
Примеры систем управления
Темы теории управления
Другие связанные темы
  1. ^ Максвелл, Дж. К. (1868). «О губернаторах» (PDF) . Труды Королевского общества . 100 . Архивировано (PDF) из оригинала 19 декабря 2008 г.
  2. ^ Минорский, Николя (1922). «Путеводительная устойчивость автоматически управляемых тел». Журнал Американского общества военно-морских инженеров . 34 (2): 280–309. дои : 10.1111/j.1559-3584.1922.tb04958.x .
  3. ^ Земля. «Каталог Немецкой национальной библиотеки (Официальный контроль)» . портал.dnb.de . Проверено 26 апреля 2020 г.
  4. ^ Максвелл, Дж. К. (1868). «О губернаторах». Труды Лондонского королевского общества . 16 : 270–283. дои : 10.1098/rspl.1867.0055 . JSTOR   112510 .
  5. ^ Фернандес-Кара, Э.; Суазуа, Э. «Теория управления: история, математические достижения и перспективы» . Бюллетень Испанского общества прикладной математики. CiteSeerX   10.1.1.302.5633 . ISSN   1575-9822 .
  6. ^ Раут, Э.Дж.; Фуллер, AT (1975). Стабильность движения . Тейлор и Фрэнсис.
  7. ^ Раут, Э.Дж. (1877). Трактат об устойчивости данного состояния движения, особо устойчивого движения: Особо установившегося движения . Макмиллан и компания.
  8. ^ Гурвиц, А. (1964). «Об условиях, при которых уравнение имеет только корни с отрицательными действительными частями». Избранные статьи по математическим направлениям теории управления .
  9. ^ Флюгге-Лотц, Ирмгард; Титус, Гарольд А. (октябрь 1962 г.). «Оптимальное и квазиоптимальное управление системами третьего и четвертого порядков» (PDF) . Технический отчет Стэнфордского университета (134): 8–12. Архивировано из оригинала (PDF) 27 апреля 2019 г.
  10. ^ Халлион, Ричард П. (1980). Зихерман, Барбара; Грин, Кэрол Херд; Кантров, Илен; Уокер, Харриетт (ред.). Известные американские женщины: Современный период: Биографический словарь . Кембридж, Массачусетс: Belknap Press издательства Гарвардского университета. стр. 241–242 . ISBN  9781849722704 .
  11. ^ «Системы обратной связи и управления» - Дж. Дж. Ди Стеффано, А. Р. Стубберуд, И. Дж. Уильямс. Серия набросков Шаумса, McGraw-Hill, 1967 г.
  12. ^ Майр, Отто (1970). Истоки управления с обратной связью . Клинтон, Массачусетс, США: The Colonial Press, Inc.
  13. ^ Майр, Отто (1969). Истоки управления с обратной связью . Клинтон, Массачусетс, США: The Colonial Press, Inc.
  14. ^ Беххофер, Джон (31 августа 2005 г.). «Отзывы для физиков: Учебное сочинение по управлению» . Обзоры современной физики . 77 (3): 783–836. дои : 10.1103/RevModPhys.77.783 .
  15. ^ Цао, Ф.Дж.; Фейто, М. (10 апреля 2009 г.). «Термодинамика систем, управляемых с обратной связью» . Физический обзор E . 79 (4): 041118. arXiv : 0805.4824 . дои : 10.1103/PhysRevE.79.041118 .
  16. ^ «точка обрезки» .
  17. ^ Дональд М. Виберг (1971). Пространство состояний и линейные системы . Серия набросков Шаума. МакГроу Хилл. ISBN  978-0-07-070096-3 .
  18. ^ Террелл, Уильям (1999). «Некоторые фундаментальные теории управления I: управляемость, наблюдаемость и двойственность — И — Некоторые фундаментальные теории управления II: линеаризация с обратной связью нелинейных систем с одним входом» . Американский математический ежемесячник . 106 (9): 705–719 и 812–828. дои : 10.2307/2589614 . JSTOR   2589614 .
  19. ^ Гу Ши; и др. (2015). «Управляемость структурными мозговыми сетями (№ статьи 8414)» . Природные коммуникации . 6 (6): 8414. arXiv : 1406.5197 . Бибкод : 2015NatCo...6.8414G . дои : 10.1038/ncomms9414 . ПМК   4600713 . ПМИД   26423222 . Здесь мы используем инструменты теории управления и сетей, чтобы предложить механистическое объяснение того, как мозг перемещается между когнитивными состояниями, основанное на сетевой организации микроструктуры белого вещества.
  20. ^ Мелби, Пол; и др., др. (2002). «Надежность адаптации в управляемых саморегулирующихся хаотических системах». Буквы о флуктуациях и шуме . 02 (4): Л285–Л292. дои : 10.1142/S0219477502000919 .
  21. ^ Н. А. Синицын. С. Кунду, С. Бакхаус (2013). «Безопасные протоколы генерации энергетических импульсов с гетерогенными совокупностями термостатически управляемых нагрузок». Преобразование энергии и управление . 67 : 297–308. arXiv : 1211.0248 . дои : 10.1016/j.enconman.2012.11.021 . S2CID   32067734 .
  22. ^ Лю, Цзе; Уилсон Ван; Фарид Голнараги; Эрик Кубица (2010). «Новая нечеткая основа для управления нелинейными системами». Нечеткие множества и системы . 161 (21): 2746–2759. дои : 10.1016/j.fss.2010.04.009 .
  23. ^ Ричард Беллман (1964). «Теория управления». Научный американец . Том. 211, нет. 3. С. 186–200. doi : 10.1038/scientificamerican0964-186 .

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
Для химического машиностроения
  • Луйбен, Уильям (1989). Моделирование процессов, моделирование и управление для инженеров-химиков . МакГроу Хилл. ISBN  978-0-07-039159-8 .
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d057914ea727bfe90476c0984a5433c3__1717782000
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d0/c3/d057914ea727bfe90476c0984a5433c3.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Control theory - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)