Жидкая динамика

В физике , физической химии и инженерии динамика жидкости является субдисциплинией механики жидкости описывает поток жидкостей жидкости - , которая и газов . Он имеет несколько субдисциплин, включая аэродинамику (изучение воздуха и других газов в движении) и гидродинамики (изучение жидкостей в движении). Динамика жидкости имеет широкий спектр применений, в том числе расчеты моменты на самолетах , определение массового расхода нефти и через трубопроводы , прогнозирование погодных условий , понимание туманных в межзвездном пространстве и моделирование детектирования делений .

Жидкая динамика предлагает систематическую структуру, которая лежит в основе этих практических дисциплин , которая охватывает эмпирические и полуэмпирические законы, полученные из измерения потока и используются для решения практических проблем. Решение проблемы динамики жидкости обычно включает в себя расчет различных свойств жидкости, таких как скорость потока , давление , плотность и температура , в качестве функций пространства и времени.

До двадцатого века «гидродинамика» была синонимом динамики жидкости. Это до сих пор отражается в названиях некоторых тем по жидкой динамике, таких как магнитогидродинамика и гидродинамическая стабильность , которые также могут применяться к газам. ^{[ 1 ]}

Уравнения

Основополагающими аксиомами динамики жидкости являются законы о сохранении , в частности, сохранение массы , сохранение линейного импульса и сохранение энергии (также известное как первый закон термодинамики ). Они основаны на классической механике и модифицированы в квантовой механике и общей относительности . Они выражаются с использованием теоремы о транспорте Рейнольдса .

В дополнение к вышесказанному предполагается, что жидкости подчиняются предположению континуума . В небольшом масштабе все жидкости состоят из молекул, которые сталкиваются друг с другом и твердыми объектами. Однако предположение о континууме предполагает, что жидкости непрерывны, а не дискретны. Следовательно, предполагается, что такие свойства, как плотность, давление, температура и скорость потока, хорошо определены в бесконечно малых точках в пространстве и непрерывно различаются от одной точки к другой. Тот факт, что жидкость состоит из дискретных молекул, игнорируется.

Для жидкостей, которые достаточно плотными, чтобы быть континуумом, не содержат ионизированных видов и имеют небольшие скорости потока по отношению к скорости света, уравнения импульса для ньютоновских жидкостей являются уравнения Navier-Stokes , которые не являются. Линейный набор дифференциальных уравнений , в котором описывается поток жидкости, напряжение которого линейно зависит от градиентов скорости потока и давления. Несвязанные уравнения не имеют общего решения с закрытой формой , поэтому они в первую очередь используются в вычислительной динамике жидкости . Уравнения могут быть упрощены несколькими способами, все из которых облегчают их решение. Некоторые из упрощений позволяют решить некоторые простые проблемы с динамикой жидкости в закрытой форме. ^{[ Цитация необходима ]}

В дополнение к уравнениям массы, импульса и сохранения энергии, термодинамическое уравнение состояния, которое дает давление в зависимости от других термодинамических переменных, требуется для полного описания проблемы. Примером этого может быть идеальное уравнение газа состояния :

p={\frac {\rho R_{u}T}{M}}

Если $P$ - давление , $ρ$ - плотность , а $T$ - абсолютная температура , в то время как $R U$ - газовая постоянная , а $M$ - молярная масса для конкретного газа. Конститутивное отношение также может быть полезно.

Законы о сохранении

Три закона о сохранении используются для решения проблем динамики жидкости и могут быть написаны в интегральной или дифференциальной форме. Законы о сохранении могут применяться к области потока, называемой контрольным объемом . Управляющий объем - это дискретный объем в пространстве, через который предполагается, что жидкость течет. Интегральные составы законов о сохранении используются для описания изменения массы, импульса или энергии в контрольном объеме. Дифференциальные составы законов о сохранении применяют теорему Стокса , чтобы получить выражение, которое может быть истолковано как неотъемлемая форма закона, применяемой к бесконечному малому объему (в точке) внутри потока.

Массовая преемственность (сохранение массы)

Скорость изменения массы жидкости внутри контрольного объема должна быть равна чистой скорости потока жидкости в объем. Физически это утверждение требует, чтобы масса не была создана и не разрушена в контрольном томе, ^{[ 2 ]} и может быть переведен в неотъемлемую форму уравнения непрерывности:

{\frac {\partial }{\partial t}}\iiint _{V}\rho \,dV=-\,{}

$\ oiint$

{\scriptstyle S}

{}\,\rho \mathbf {u} \cdot d\mathbf {S}

Выше,

ρ

- плотность жидкости,

U

- вектор скорости потока , а

T

- время. Левая сторона вышеуказанного выражения-это скорость увеличения массы в объеме и содержит тройной интеграл над контрольным объемом, тогда как правая сторона содержит интеграцию над поверхностью контрольного объема массы, конвертируемой в система. Массовый поток в систему учитывается как положительный, и, поскольку нормальный вектор на поверхность противоположна ощущению потока в систему, термин отрицается. Дифференциальная форма уравнения непрерывности, по теореме дивергенции :

\ {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {u} )=0

Сохранение импульса

Второй закон движения Ньютона , применяемый к контрольно -объему, является утверждение о том, что любое изменение импульса жидкости в этом контрольном объеме будет связано с чистым потоком импульса в объем и действием внешних сил, действующих на жидкость в пределах объем.

{\frac {\partial }{\partial t}}\iiint _{\scriptstyle V}\rho \mathbf {u} \,dV=-\,{}

$\ oiint$

_{\scriptstyle S}

(\rho \mathbf {u} \cdot d\mathbf {S} )\mathbf {u} -{}

$\ oiint$

{\scriptstyle S}

{}\,p\,d\mathbf {S}

\displaystyle {}+\iiint _{\scriptstyle V}\rho \mathbf {f} _{\text{body}}\,dV+\mathbf {F} _{\text{surf}}

В приведенной выше интегральной формулировке этого уравнения термин слева является чистым изменением импульса в томе. Первый термин справа - это чистая ставка, при которой импульс конвертируется в объеме. Второй член справа - это сила из -за давления на поверхности объема. Первые два термина справа отменяются, поскольку импульс, входящий в систему, учитывается как положительный, а нормальный напротив направления скорости $U$ и сил давления. Третий термин справа - это чистое ускорение массы в объеме из -за любых сил тела (здесь представленное $F телом$ ). Поверхностные силы , такие как вязкие силы, представлены $F Surf$ , чистой силой из -за сдвиговых сил, действующих на поверхность объема. Баланс импульса также может быть написан для движущегося контрольного тома. ^{[ 3 ]}

Ниже приведена дифференциальная форма уравнения сохранения импульса. Здесь объем уменьшается до бесконечно малой точки, и как поверхностные, так и тела учитываются в одной общей силе, $f$ . Например, $F$ может быть расширен в выражение для трения и гравитационных сил, действующих в точке потока.

\ {\frac {D\mathbf {u} }{Dt}}=\mathbf {F} -{\frac {\nabla p}{\rho }}

В аэродинамике предполагается, что воздух является ньютоновской жидкостью , которая устанавливает линейную связь между напряжением сдвига (из -за внутренних сил трения) и скоростью деформации жидкости. Приведенное выше уравнение представляет собой векторное уравнение в трехмерном потоке, но оно может быть выражено как три скалярных уравнения в трех направлениях координат. Сохранение уравнений импульса для сжимаемого, вязкого кровотока называется уравнениями Навье -Стокса. ^{[ 2 ]}

Сохранение энергии

Хотя энергия может быть преобразована из одной формы в другую, общая энергия в закрытой системе остается постоянной.

\ \rho {\frac {Dh}{Dt}}={\frac {Dp}{Dt}}+\nabla \cdot \left(k\nabla T\right)+\Phi

Выше,

H

- это удельная энтальпия ,

k

- теплопроводность жидкости,

t

- температура, а

φ

- функция вязкого рассеяния. Функция вязкой диссипации определяет скорость, с которой механическая энергия потока преобразуется в тепло. Второй закон термодинамики требует, чтобы термин диссипации всегда был положительным: вязкость не может создавать энергию в контрольном объеме. ^{[ 4 ]} Выражение на левой стороне является производным материала .

Классификации

Сжимаемое и несжимаемый поток

Все жидкости сжимаются до некоторой степени; То есть изменения в давлении или температуре вызывают изменения в плотности. Однако во многих ситуациях изменения давления и температуры достаточно малы, и изменения в плотности незначительны. В этом случае поток может быть смоделирован как несжимаемый поток . более общие уравнения сжатия потока В противном случае необходимо использовать .

Математически несжимаемость выражается, говоря, что плотность $ρ$ плавной посылки не меняется, поскольку она движется в поле потока, то есть, то есть, есть

{\frac {\mathrm {D} \rho }{\mathrm {D} t}}=0\,,

где $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}⁠ D / D T ⁠$ - это материаловая производная , которая является суммой местных и конвективных производных . Это дополнительное ограничение упрощает управляющие уравнения, особенно в случае, когда жидкость имеет равномерную плотность.

Для потока газов, чтобы определить, использовать ли сжимаемое или несжимаемую динамику жидкости, количество MACH поток оценивается. В качестве грубого направляющего, сжимаемые эффекты могут быть проигнорированы на номерах Маха ниже приблизительно 0,3. Для жидкостей, независимо от того, является ли несжимаемое предположение достоверным, зависит от свойств жидкости (в частности, критического давления и температуры жидкости) и условий потока (насколько близко к критическому давлению фактическое давление потока становится). Акустические проблемы всегда требуют сжимаемости, поскольку звуковые волны представляют собой волны сжатия, включающие изменения давления и плотности среды, через которую они распространяют.

Ньютоновские против не-новийских жидкостей

Все жидкости, кроме суперфлюидов , являются вязкими, что означает, что они оказывают некоторую устойчивость к деформации: соседние участки жидкости, движущиеся на разных скоростях, оказывают вязкие силы друг на друга. Градиент скорости называется скоростью деформации ; у него есть размеры $t -1$ Полем Исаак Ньютон показал, что для многих знакомых жидкостей, таких как вода и воздух , напряжение из -за этих вязких сил линейно связано со скоростью деформации. Такие жидкости называются ньютоновскими жидкостями . Коэффициент пропорциональности называется вязкостью жидкости; Для ньютоновских жидкостей это свойство жидкости, которая не зависит от скорости деформации.

Не-ньютоновские жидкости имеют более сложное, нелинейное поведение напряжений. Субдисциплина реологии описывает поведение напряжений таких жидкостей, которые включают эмульсии и суспензии , некоторые вязкоупругие материалы, такие как кровь и некоторые полимеры , а также липкие жидкости, такие как латекс , мед и смазочные материалы . ^{[ 5 ]}

Невистский по сравнению

Динамика жидких посылок описана с помощью второго закона Ньютона . Ускоряющаяся посылка жидкости подвергается инерционным эффектам.

Число Рейнольдса - это безразмерная величина , которая характеризует величину инерционных эффектов по сравнению с величиной вязких эффектов. Низкое число Рейнольдса ( $re ≪ 1$ ) указывает на то, что вязкие силы очень сильны по сравнению с инерционными силами. В таких случаях инерционные силы иногда пренебрегают; Этот режим потока называется Stokes или ползучим потоком .

Напротив, высокие числа Рейнольдса ( $re ≫ 1$ ) указывают на то, что инерционные эффекты оказывают большее влияние на поле скорости, чем эффекты вязких (трения). В высоких потоках числа Рейнольдса поток часто моделируется как непревзойденное поток , приближение, при котором вязкость полностью пренебрегает. Устранение вязкости позволяет уравнений Навье -Стокса уравнению в уравнениях Эйлера . Интеграция уравнений Эйлера вдоль оптимирования в непрерывном потоке дает уравнение Бернулли . Когда, помимо того, что он не является непрерывным, поток повсюду повсюду, уравнение Бернулли может полностью описать поток повсюду. Такие потоки называются потенциальными потоками , потому что поле скорости может быть выражено как градиент выражения потенциальной энергии.

Эта идея может работать довольно хорошо, когда номер Рейнольдса высок. Тем не менее, такие проблемы, как проблемы, связанные с твердыми границами, могут потребовать, чтобы вязкость была включена. Вязкость нельзя пренебрегать вблизи твердых границ, потому что условие без скольжения генерирует тонкую область большой скорости деформации, пограничного слоя , в котором вязкости доминируют эффекты и которая, таким образом, генерирует завихренность . Следовательно, для расчета чистых сил на телах (таких как крылья) необходимо использовать уравнения вязкого потока: теория невистского потока не может предсказать силы сопротивления , ограничение, известное как парадокс Д'Алберта .

Обычно используется ^{[ 6 ]} Модель, особенно в вычислительной динамике жидкости , заключается в использовании двух моделей потока: уравнения Эйлера вдали от тела и уравнения пограничного слоя в области, близкой к телу. Затем два решения могут быть сопоставлены друг с другом, используя метод сопоставленных асимптотических расширений .

Устойчивый и нестабильный поток

Гидродинамическая моделирование нестабильности Рэлея -Тейлора ^{[ 7 ]}

Поток, который не является функцией времени, называется устойчивым потоком . Устойчивый поток относится к состоянию, при котором свойства жидкости в точке системы не меняются со временем. Зависимый от времени поток известен как нестационарный (также называемый переходным ^{[ 8 ]}) Независимо от того, является ли конкретный поток устойчивым или неустойчивым, может зависеть от выбранной системы отсчета. Например, ламинарный поток над сферой устойчив в рамке отсчета, которая является стационарным по отношению к сфере. В рамке отсчета, которая является стационарным по отношению к фоновому потоку, поток неустойчив.

Бурные потоки неустойчивы по определению. Тем не менее, турбулентный поток может быть статистически стационарным . Случайное поле скорости $u (x, t)$ является статистически стационарным, если вся статистика инвариантна в сдвиге во времени. ^{[ 9 ]}^: 75 Это примерно означает, что все статистические свойства постоянны во времени. Часто среднее поле является объектом интереса, и это также постоянно в статистически стационарном потоке.

Устойчивые потоки часто бывают более подлежащими, чем в противном случае подобные неустойчивые потоки. Уравнивающие уравнения устойчивой проблемы имеют одно измерение меньше (время), чем руководящие уравнения той же проблемы, не используя преимущества устойчивости поля потока.

Ламинар против турбулентного потока

Турбулентность - это поток, характеризующийся рециркуляцией, вихрями и очевидной случайностью . Поток, в котором не проявляется турбулентность, называется ламинар . Наличие вихрей или рециркуляции только не обязательно указывает на турбулентный поток - эти явления могут присутствовать и в ламинарном потоке. Математически турбулентный поток часто представлен через разложение Рейнольдса , в котором поток разбивается на сумму среднего компонента и компонента возмущения.

Считается, что турбулентные потоки могут быть хорошо описаны благодаря использованию уравнений Navier -Stokes . Прямое численное моделирование (DNS), основанное на уравнениях Navier -Stokes, позволяет моделировать турбулентные потоки на умеренных числах Рейнольдса. Ограничения зависят от мощности используемого компьютера и эффективности алгоритма решения. Было обнаружено, что результаты DNS хорошо согласуются с экспериментальными данными для некоторых потоков. ^{[ 10 ]}

Большинство интересующих потоков заставляют Рейнольдс, слишком высокие для DNS, чтобы быть жизнеспособным вариантом, ^{[ 9 ]}^: 344 Учитывая состояние вычислительной мощности в течение следующих нескольких десятилетий. Любой летный автомобиль, достаточно большой, чтобы нести человека ( $L$ > 3 м), движущийся быстрее 20 м/с (72 км/ч; 45 миль в час), значительно превышает предел моделирования DNS ( $re$ = 4 миллиона). Транспортные крылья самолетов (например, на Airbus A300 или Boeing 747 ) имеют численность Рейнольдса 40 миллионов (на основе измерения аккорда крыла). Решение этих реальных проблем с потоком требует моделей турбулентности в обозримом будущем. Уравнения, усредненные из Рейнольдса Навье-Стокса (RANS) в сочетании с моделированием турбулентности , обеспечивает модель эффектов турбулентного потока. Такое моделирование в основном обеспечивает дополнительную передачу импульса с помощью стрессов Рейнольдса , хотя турбулентность также усиливает тепло и массоперенос . Другая многообещающая методология - большая вихревая моделирование (LES), особенно в форме отдельного вихревого симуляции (DES) - комбинация моделирования турбулентности LES и RANS.

Другие приближения

Существует большое количество других возможных приближений к динамическим проблемам жидкости. Некоторые из наиболее часто используемых перечислены ниже.

Приближение Буссинеск пренебрегает изменениями в плотности, за исключением расчета сил плавучести . Он часто используется в проблемах свободной конвекции , где изменения плотности невелики.
Теория смазки и хол -поток использует большое соотношение сторон домена, чтобы показать, что определенные термины в уравнениях невелики и поэтому могут быть пренебрежны.
Теория стройного тела -это методология, используемая в проблемах потока Стокса для оценки силы или поля потока вокруг длинного стройного объекта в вязкой жидкости.
Уравнения с мелководьей могут быть использованы для описания слоя относительно невистской жидкости со свободной поверхностью , в которой поверхностные градиенты невелики.
Закон Дарси используется для потока в пористых средах и работает с переменными, усредненными по нескольким шириной пор.
В вращающихся системах квазигерофические уравнения предполагают почти идеальный баланс между градиентами давления и силой кориолиса . Это полезно при изучении атмосферной динамики .

Междисциплинарные типы

Потоки в соответствии с режимами Маха

В то время как многие потоки (такие как поток воды через трубу) встречаются при низких числах Маха ( дозвуковые потоки), многие потоки, представляющие практическое интерес к аэродинамике или в турбомаманах, встречаются на высоких долях $m = 1$ ( транснические потоки ) или в избытке. ( сверхзвуковые или даже гиперзвуковые потоки ). В этих режимах возникают новые явления, такие как нестабильность в транссонском потоке, ударные волны для сверхзвукового потока или неравновесное химическое поведение из-за ионизации в гиперзвуковых потоках. На практике каждый из этих режимов потока рассматривается отдельно.

Реактивные и нереактивные потоки

Реактивные потоки - это потоки, которые являются химически реактивными, которые обнаруживают его применение во многих областях, включая сжигание ( IC Engine ), двигательные устройства ( ракеты , реактивные двигатели и т. Д.), Детонации , угрозы пожара и безопасности и астрофизику. сохранение отдельных видов (например, массовая фракция метана В дополнение к сохранению массы, импульса и энергии, необходимо получить при сжигании метана), где получен скорость производства/истощения любого вида путем одновременного решения уравнений химического вещества Кинетика .

Магнитогидродинамика

Магнитогидродинамика - это междисциплинарное исследование потока электрически проводящих жидкостей в электромагнитных полях. Примеры таких жидкостей включают плазму , жидкие металлы и соленую воду . Уравнения потока жидкости решаются одновременно с Максвелла уравнениями электромагнетизма .

Релятивистская динамика жидкости

Релятивистская динамика жидкости изучает макроскопическое и микроскопическое движение жидкости при больших скоростях, сопоставимых со скоростью света . ^{[ 11 ]} Эта ветвь динамики жидкости учитывает релятивистские эффекты как из особой теории относительности, так и из общей теории относительности . Руководящие уравнения получены в риманианской геометрии для Минковского пространства -времени .

Колеблющаяся гидродинамика

Эта ветвь динамики жидкости расширяет стандартные гидродинамические уравнения со стохастическими потоками, которые моделируют тепловые колебания. ^{[ 12 ]} Как сформулировано Ландау и Лифшиц , ^{[ 13 ]} Вклад белого шума, полученный в результате теоремы рассеивания колебаний статистической механики добавляется к тензору вязкого напряжения и тепловым потокам .

Терминология

Концепция давления является центральной в изучении как статики жидкости, так и динамики жидкости. Давление может быть идентифицировано для каждой точки в теле жидкости, независимо от того, находится ли жидкость в движении или нет. Давление может быть измерено с использованием анероидной, бурдонской трубки, ртути или различных других методов.

Некоторая терминология, которая необходима для изучения динамики жидкости, не обнаружена в других подобных областях исследования. В частности, некоторые терминологии, используемые в динамике жидкости, не используются в статике жидкости .

Характерные числа

Безразмерные числа (или характерные числа ) играют важную роль в анализе поведения жидкостей и их потока, а также в других транспортных явлениях . ^{[ 14 ]} Они включают в себя Рейнольдса и числа Маха , которые описывают как отношение относительной величины характеристик жидкости и физической системы, такие как плотность , вязкость , скорость звука и скорость потока .

Чтобы сравнить реальную ситуацию (например, самолет ) с небольшой моделью, необходимо сохранить важные характеристики. Названия и формулировка этих чисел были стандартизированы в ISO 31-12 и в ISO 80000-11 .

Терминология в несжимаемой динамике жидкости

Концепции общего давления и динамического давления возникают из -за уравнения Бернулли и являются значительными при изучении всех потоков жидкости. (Эти два давления не являются давлением в обычном смысле - их нельзя измерить с использованием анероида, бурдонской трубки или столбца ртути.) Чтобы избежать потенциальной неоднозначности при обращении к давлению в динамике жидкости, многие авторы используют термин статический давление , чтобы отличить его от Общее давление и динамическое давление. Статическое давление идентично давлению и может быть идентифицировано для каждой точки в поле потока жидкости.

Точка в потоке жидкости, где поток остановился (то есть скорость равна нулю, прилегающему к некоторому твердому телу, погруженному в поток жидкости), имеет особое значение. Это очень важно, что ему дается особое имя - точка стагнации . Статическое давление в точке стагнации имеет особое значение и дает свое собственное название - давление в стагнации . В несжимаемых потоках давление застоя в точке застоя равное общему давлению по всему полю.

Терминология в динамике сжатой жидкости

В сжатой жидкости удобно определить общие условия (также называемые условиями стагнации) для всех свойств термодинамического состояния (например, общая температура, общая энтальпия, общая скорость звука). Эти общие условия потока являются функцией скорости жидкости и имеют разные значения в кадрах с различным движением.

Чтобы избежать потенциальной двусмысленности при обращении к свойствам жидкости, связанной с состоянием жидкости, а не ее движением, обычно используется префикс «статический» (например, статическая температура и статическая энтальпия). Там, где нет префикса, свойство жидкости - это статическое условие (поэтому «плотность» и «статическая плотность» означают одно и то же). Статические условия не зависят от системы отсчета.

Поскольку общие условия потока определяются путем эентропического приведения жидкости для отдыха, нет необходимости различать общую энтропию и статическую энтропию, поскольку они всегда равны по определению. Таким образом, энтропия чаще всего называют просто «энтропией».

Смотрите также

Ссылки

^ Экерт, Майкл (2006). Рассвет динамики жидкости: дисциплина между наукой и техникой . Уайли. п. IX. ISBN 3-527-40513-5 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Андерсон, JD (2007). Основы аэродинамики (4 -е изд.). Лондон: МакГроу - Хилл. ISBN 978-0-07-125408-3 .
^ Нания, Нишант; Йохансен, Ганс; Патанкар, Нилеш А.; Bhalla, Amneet Pal S. (2017). «Подход к объему движущегося управления к вычислительному гидродинамическим силам и мопелям на погруженных телах». Журнал вычислительной физики . 347 : 437–462. Arxiv : 1704.00239 . Bibcode : 2017jcoph.347..437n . doi : 10.1016/j.jcp.2017.06.047 . S2CID 37560541 .
^ White, FM (1974). Вязкий поток жидкости . Нью -Йорк: МакГроу - Хилл. ISBN 0-07-069710-8 .
^ Уилсон, Ди (февраль 2018 г.). "Что такое реология?" Полем Глаз . 32 (2): 179–183. doi : 10.1038/eye.2017.267 . PMC 5811736 . PMID 29271417 .
^ Платцер Б. (2006-12-01). «Обзор книги: Cebeci, T. и Cousteix, J., Моделирование и вычисление потоков пограничного слоя» . Zamm . 86 (12): 981–982. Bibcode : 2006zamm ... 86..981p . doi : 10.1002/zamm.200690053 . ISSN 0044-2267 .
^ Shengtai Li, Hui Li «Параллельный код AMR для уравнений MHD или HD» (Лос-Аламос) [1] Архивировано 2016-03-03 на машине Wayback
^ «Переходное состояние или неустойчивое состояние? - дискуссионные форумы CFD» . www.cfd-online.com .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Папа, Стивен Б. (2000). Турбулентные потоки . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-59886-9 .
^ См., Например, Schlatter et al, Phys. Жидкость 21, 051702 (2009); doi : 10.1063/1.3139294
^ Landau, Lev Davidovich ; Lifshitz, Evgenii Mikhailovich (1987). Fluid Mechanics . London: Pergamon. ISBN 0-08-033933-6 .
^ Ортис де Зарате, Хосе М.; Сенгерс, Ян В. (2006). Гидродинамические колебания в жидкостях и жидких смесях . Амстердам: Elsevier.
^ Landau, Lev Davidovich ; Lifshitz, Evgenii Mikhailovich (1959). Fluid Mechanics . London: Pergamon.
^ «ISO 80000-1: 2009» . Международная организация по стандартизации . Получено 2019-09-15 .

Дальнейшее чтение

Acheson, DJ (1990). Элементарная динамика жидкости . Кларендон Пресс. ISBN 0-19-859679-0 .
Batchelor, GK (1967). Введение в динамику жидкости . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-66396-2 .
Чансон, Х. (2009). Прикладная гидродинамика: введение в идеальные и реальные текущие потоки . CRC Press, Taylor & Francis Group, Лейден, Нидерланды, 478 страниц. ISBN 978-0-415-49271-3 .
Clancy, LJ (1975). Аэродинамика . Лондон: Pitman Publishing Limited. ISBN 0-273-01120-0 .
Лэмб, Гораций (1994). Гидродинамика (6 -е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-45868-4 Полем Первоначально опубликованная в 1879 году, 6 -е расширенное издание появилось первым в 1932 году.
Милн-Томпсон, Л.М. (1968). Теоретическая гидродинамика (5 -е изд.). Макмиллан. Первоначально опубликовано в 1938 году.
Шинброт, М. (1973). Лекции по механике жидкости . Гордон и нарушение. ISBN 0-677-01710-3 .
Nazarenko, Sergey (2014), Жидкая динамика с помощью примеров и решений , CRC Press (Taylor & Francis Group), ISBN 978-1-43-988882-7
Энциклопедия: динамика жидкости Scholaredia

Внешние ссылки

Национальный комитет фильмов по механике жидкости (NCFMF) , содержащий пленки по нескольким предметам по динамике жидкости (в Realmedia ) формате
Галерея жидкости , визуальная запись эстетики и науки современной жидкости », из американского физического общества
Список книг с жидкой динамикой

[1] Экерт, Майкл (2006). Рассвет динамики жидкости: дисциплина между наукой и техникой . Уайли. п. IX. ISBN 3-527-40513-5 .

[J.D._Anderson_2007-2] Jump up to: ^а ^{беременный} Андерсон, JD (2007). Основы аэродинамики (4 -е изд.). Лондон: МакГроу - Хилл. ISBN 978-0-07-125408-3 .

[3] Нания, Нишант; Йохансен, Ганс; Патанкар, Нилеш А.; Bhalla, Amneet Pal S. (2017). «Подход к объему движущегося управления к вычислительному гидродинамическим силам и мопелям на погруженных телах». Журнал вычислительной физики . 347 : 437–462. Arxiv : 1704.00239 . Bibcode : 2017jcoph.347..437n . doi : 10.1016/j.jcp.2017.06.047 . S2CID 37560541 .

[4] White, FM (1974). Вязкий поток жидкости . Нью -Йорк: МакГроу - Хилл. ISBN 0-07-069710-8 .

[5] Уилсон, Ди (февраль 2018 г.). "Что такое реология?" Полем Глаз . 32 (2): 179–183. doi : 10.1038/eye.2017.267 . PMC 5811736 . PMID 29271417 .

[6] Платцер Б. (2006-12-01). «Обзор книги: Cebeci, T. и Cousteix, J., Моделирование и вычисление потоков пограничного слоя» . Zamm . 86 (12): 981–982. Bibcode : 2006zamm ... 86..981p . doi : 10.1002/zamm.200690053 . ISSN 0044-2267 .

[7] Shengtai Li, Hui Li «Параллельный код AMR для уравнений MHD или HD» (Лос-Аламос) [1] Архивировано 2016-03-03 на машине Wayback

[8] «Переходное состояние или неустойчивое состояние? - дискуссионные форумы CFD» . www.cfd-online.com .

[pope-9] Jump up to: ^а ^{беременный} Папа, Стивен Б. (2000). Турбулентные потоки . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-59886-9 .

[10] См., Например, Schlatter et al, Phys. Жидкость 21, 051702 (2009); doi : 10.1063/1.3139294

[11] Landau, Lev Davidovich ; Lifshitz, Evgenii Mikhailovich (1987). Fluid Mechanics . London: Pergamon. ISBN 0-08-033933-6 .

[12] Ортис де Зарате, Хосе М.; Сенгерс, Ян В. (2006). Гидродинамические колебания в жидкостях и жидких смесях . Амстердам: Elsevier.

[13] Landau, Lev Davidovich ; Lifshitz, Evgenii Mikhailovich (1959). Fluid Mechanics . London: Pergamon.

[Dimensionless_numbers_in_fluid_mechanics_80000-1:2009-14] «ISO 80000-1: 2009» . Международная организация по стандартизации . Получено 2019-09-15 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

v Т и Жидкая механика
Жидкая статика	Гидравлика Принцип Архимеда
Жидкая динамика	Вычислительная динамика жидкости Аэродинамика Уравнения Навье -Стокса Пограничный слой Длина входа
Безразмерные числа	Архимед Этвуд Багнольд Бежан Био Связь Бринкман Капилляр Коши Чандрасекхар Дамкёлер Дарси Декан Дебора Духин Экерт Экман Eötvös Эйлер Фруда Галилей Graetz Грашоф Виды Хаген Ирибаррен Капитан Келеган - Карпентер Кнудсен Лаплас Льюис Маха Марангони Мортон Нуссельт Онесорж Пецлет Прандтл магнитный турбулентный Рэйли Рейнольдс магнитный Ричардсон Рошко Россби Протекание Шмидт Стремон Шервуд Щиты Стентон Стоукс Болт Стюарт Суратман Тейлор Урселл Вебер Вайссенберг Worersley

v Т и Основные филиалы физики
Подразделения	Чистый Применяемый Инженерный
Подходы	Экспериментальный Теоретический Вычислительный
Классический	Классическая механика Ньютоновский Аналитический Небесный Континуум Акустика Классический электромагнетизм Классическая оптика Луча Волна Термодинамика Статистический Неравновесие
Современный	Релятивистская механика Особенный Общий Ядерная физика Квантовая механика Физика частиц Атомная, молекулярная и оптическая физика Атомный Молекулярный Современная оптика Конденсированная физика
Междисциплинарный	Астрофизика Атмосферная физика Биофизика Химическая физика Геофизика Материаловая наука Математическая физика Медицинская физика Физика океана Квантовая информационная наука
Связанный	История физики Нобелевская премия по физике Философия физики Физическое образование Временная шкала физических открытий

v Т и Нагревание, вентиляция и кондиционер
Fundamental concepts	Air changes per hour Bake-out Building envelope Convection Dilution Domestic energy consumption Enthalpy Fluid dynamics Gas compressor Heat pump and refrigeration cycle Heat transfer Humidity Infiltration Latent heat Noise control Outgassing Particulates Psychrometrics Sensible heat Stack effect Thermal comfort Thermal destratification Thermal mass Thermodynamics Vapour pressure of water
Technology	Absorption-compression heat pump Absorption refrigerator Air barrier Air conditioning Antifreeze Automobile air conditioning Autonomous building Building insulation materials Central heating Central solar heating Chilled beam Chilled water Constant air volume (CAV) Coolant Cross ventilation Dedicated outdoor air system (DOAS) Deep water source cooling Demand controlled ventilation (DCV) Displacement ventilation District cooling District heating Electric heating Energy recovery ventilation (ERV) Firestop Forced-air Forced-air gas Free cooling Heat recovery ventilation (HRV) Hybrid heat Hydronics Ice storage air conditioning Kitchen ventilation Mixed-mode ventilation Microgeneration Passive cooling Passive daytime radiative cooling Passive house Passive ventilation Radiant heating and cooling Radiant cooling Radiant heating Radon mitigation Refrigeration Renewable heat Room air distribution Solar air heat Solar combisystem Solar cooling Solar heating Thermal insulation Thermosiphon Underfloor air distribution Underfloor heating Vapor barrier Vapor-compression refrigeration (VCRS) Variable air volume (VAV) Variable refrigerant flow (VRF) Ventilation Water heat recycling
Components	Air conditioner inverter Air door Air filter Air handler Air ionizer Air-mixing plenum Air purifier Air source heat pump Attic fan Automatic balancing valve Back boiler Barrier pipe Blast damper Boiler Centrifugal fan Ceramic heater Chiller Condensate pump Condenser Condensing boiler Convection heater Compressor Cooling tower Damper Dehumidifier Duct Economizer Electrostatic precipitator Evaporative cooler Evaporator Exhaust hood Expansion tank Fan Fan coil unit Fan filter unit Fan heater Fire damper Fireplace Fireplace insert Freeze stat Flue Freon Fume hood Furnace Gas compressor Gas heater Gasoline heater Grease duct Grille Ground-coupled heat exchanger Ground source heat pump Heat exchanger Heat pipe Heat pump Heating film Heating system HEPA High efficiency glandless circulating pump High-pressure cut-off switch Humidifier Infrared heater Inverter compressor Kerosene heater Louver Mechanical room Oil heater Packaged terminal air conditioner Plenum space Pressurisation ductwork Process duct work Radiator Radiator reflector Recuperator Refrigerant Register Reversing valve Run-around coil Sail switch Scroll compressor Solar chimney Solar-assisted heat pump Space heater Smoke canopy Smoke damper Smoke exhaust ductwork Thermal expansion valve Thermal wheel Thermostatic radiator valve Trickle vent Trombe wall TurboSwing Turning vanes Ultra-low particulate air (ULPA) Whole-house fan Windcatcher Wood-burning stove Zone valve
Measurement and control	Air flow meter Aquastat BACnet Blower door Building automation Carbon dioxide sensor Clean air delivery rate (CADR) Control valve Gas detector Home energy monitor Humidistat HVAC control system Infrared thermometer Intelligent buildings LonWorks Minimum efficiency reporting value (MERV) Normal temperature and pressure (NTP) OpenTherm Programmable communicating thermostat Programmable thermostat Psychrometrics Room temperature Smart thermostat Standard temperature and pressure (STP) Thermographic camera Thermostat Thermostatic radiator valve
Professions, trades, and services	Architectural acoustics Architectural engineering Architectural technologist Building services engineering Building information modeling (BIM) Deep energy retrofit Duct cleaning Duct leakage testing Environmental engineering Hydronic balancing Kitchen exhaust cleaning Mechanical engineering Mechanical, electrical, and plumbing Mold growth, assessment, and remediation Refrigerant reclamation Testing, adjusting, balancing
Industry organizations	AHRI AMCA ASHRAE ASTM International BRE BSRIA CIBSE Institute of Refrigeration IIR LEED SMACNA UMC
Health and safety	Indoor air quality (IAQ) Passive smoking Sick building syndrome (SBS) Volatile organic compound (VOC)
See also	ASHRAE Handbook Building science Fireproofing Glossary of HVAC terms Warm Spaces World Refrigeration Day Template:Home automation Template:Solar energy