Эратосфен

Эта статья о греческом ученом третьего века до нашей эры. Чтобы узнать о других значениях, см. Эратосфен (значения) .

Эратосфен
Офорт древней печати, идентифицированной как Эратосфен. Филипп Даниэль Липперт , Дактилиотека , 1767 год.
Рожденный	276 г. до н.э. Кирена (в современной Ливии )
Умер	194 г. до н.э. (около 82 лет) Александрия
Занятия	ученый Библиотекарь Поэт изобретатель
Известный	Решето Эратосфена Основатель географии

Эратосфен Киренский ( / ɛr ə ˈ t ɒ s θ ə n iː z / ; греч .: Ἐρατοσθένης [eratostʰénɛːs] ; ок. 276 до н. э. — ок. 195/194 до н. э. ) — греческий эрудит : математик , географ , поэт , астроном и теоретик музыки . Он был человеком образованным и стал главным библиотекарем Александрийской библиотеки . Его работа сравнима с тем, что сейчас известно как изучение географии , и он ввел некоторые термины, используемые до сих пор.

Он наиболее известен как первый человек, вычисливший окружность Земли , что он и сделал, используя обширные результаты опросов, к которым он мог получить доступ в своей должности в Библиотеке. Его расчет оказался удивительно точным. Он также был первым, кто рассчитал наклон оси Земли , который также оказался поразительной точностью. Он создал первую глобальную проекцию мира, включив параллели и меридианы на основе имеющихся географических знаний его эпохи.

Эратосфен был основателем научной хронологии ; он использовал египетские и персидские записи, чтобы оценить даты основных событий Троянской войны , датируя разграбление Трои 1183 годом до нашей эры. В теории чисел он ввел решето Эратосфена — эффективный метод идентификации простых и составных чисел.

Он был влиятельной фигурой во многих областях и стремился понять сложности всего мира. Его приверженцы прозвали его Пентатлосом в честь олимпийцев , которые были всесторонне развитыми соперниками, поскольку он доказал, что обладает знаниями во всех областях обучения. Тем не менее, согласно записи в Суде (энциклопедии X века) некоторые критики презирали его, называя его Номером 2 , потому что во всех своих начинаниях он всегда приходил вторым.

Жизнь

Сын Аглаоса, Эратосфен родился в 276 году до нашей эры в Кирене . Кирена, ныне являющаяся частью современной Ливии , была основана греками несколько столетий назад и стала столицей Пентаполя (Северная Африка) , страны, состоящей из пяти городов: Кирены, Арсинои , Береники , Птолемеи и Аполлонии . Александр Македонский завоевал Кирену в 332 г. до н. э., а после его смерти в 323 г. до н. э. власть над ней перешла к одному из его полководцев, Птолемею I Сотеру , основателю Птолемеева царства . При правлении Птолемеев экономика процветала, в основном благодаря экспорту лошадей и сильфия , растения, используемого в качестве приправы и лекарств. Кирена стала местом культивирования, где процветали знания. Как и любой молодой грек того времени, Эратосфен учился в местной гимназии , где он изучал физические навыки и социальное общение, а также чтение, письмо, арифметику, поэзию и музыку.

Эратосфен преподает в Александрии Бернардо Строцци (1635 г.)

Эратосфен отправился в Афины, чтобы продолжить свое обучение. преподавал ему стоицизма Там его основатель Зенон Китийский философские лекции о добродетельной жизни. Затем он учился у Аристона Хиосского , который возглавлял более циничную философскую школу. Он также учился у главы Платонической Академии , которым был Аркесилай из Питаны . Его интерес к Платону побудил его написать свою первую работу на научном уровне « Платоник» , исследующую математические основы философии Платона. Эратосфен был человеком многих взглядов и исследовал искусство поэзии под руководством Каллимаха . Он писал стихи: одно гекзаметром под названием «Гермес» , иллюстрирующее историю жизни бога; и другой в элегических текстах , названный «Эригона» , описывающий самоубийство афинской девушки Эригоны (дочери Икария) . Он написал «Хронографии» — текст, в котором с научной точки зрения изображены важные даты, начиная с Троянской войны . Эта работа получила высокую оценку за точность. Позднее Георгию Синцеллу удалось сохранить из хронографий список из 38 царей египетских Фив . Эратосфен также написал «Олимпийские победители» — хронологию победителей Олимпийских игр . Неизвестно, когда он написал свои произведения, но они подчеркнули его способности.

Эти произведения и его большие поэтические способности побудили царя Птолемея III Эвергета попытаться назначить его библиотекарем в Александрийскую библиотеку в 245 году до нашей эры. Эратосфен, которому тогда было тридцать лет, принял приглашение Птолемея и отправился в Александрию, где прожил остаток своей жизни. поэт Аполлоний Родий Примерно через пятьдесят лет он стал главным библиотекарем, эту должность ранее занимал . В качестве главы библиотеки Эратосфен обучал детей Птолемея, в том числе Птолемея IV Филопатора , который стал четвертым фараоном Птолемеев. Он расширил фонд библиотеки: в Александрии все книги пришлось сдать на тиражирование. Говорили, что они были скопированы настолько точно, что невозможно было определить, вернула ли библиотека оригинал или копию. Он стремился сохранить репутацию Александрийской библиотеки в условиях конкуренции со стороны Пергамской библиотеки . Эратосфен создал целый раздел, посвященный рассмотрению Гомера , и приобрел оригинальные произведения великих трагических драм Эсхил , Софокл и Еврипид .

Эратосфен внес ряд важных вкладов в математику и естественные науки и был другом Архимеда . Около 255 г. до н. э. он изобрел армиллярную сферу . В книге «О круговом движении небесных тел » Клеомед приписал ему то, что он с высокой точностью рассчитал окружность Земли около 240 г. до н.э.

Эратосфен считал, что в каждой нации есть как хорошее, так и плохое, и критиковал Аристотеля за утверждение, что человечество разделено на греков и варваров , а также за утверждение, что греки должны сохранять расовую чистоту. С возрастом он заболел офтальмией и ослеп около 195 г. до н.э. Потеря способности читать и наблюдать за природой мучила его и вгоняла его в депрессию, заставляя его добровольно уморить себя голодом. Он умер в 194 г. до н.э. в возрасте 82 лет в Александрии.

Научная карьера

Измерение окружности Земли

Основная статья: Окружность Земли § Эратосфен

Мера окружности Земли согласно упрощенной версии Клеомеда, основанной на приближении, согласно которому Сиена находится на тропике Рака и на том же меридиане, что и Александрия.

Измерение окружности Земли — самый известный среди результатов, полученных Эратосфеном. который подсчитал, что длина меридиана составляет 252 000 стадий (от 39 060 до 40 320 километров (от 24 270 до 25 050 миль)), с ошибкой реального значения от -2,4% до +0,8% (при условии, что значение стадиона находится между 155 и 160 метров (509 и 525 футов)). Эратосфен описал свою технику измерения дуги : в книге под названием По меркам Земли , которая не сохранилась. Однако сохранился упрощенный вариант метода, описанный Клеомедом .

Упрощенный метод работает, рассматривая два города вдоль одного и того же меридиана и измеряя как расстояние между ними, так и разницу в углах теней, отбрасываемых солнцем, на вертикальном стержне ( гномоне ) в каждом городе в полдень в день летнего солнцестояния . Двумя использованными городами были Александрия и Сиена (современный Асуан ), а расстояние между городами измерялось профессиональными бематистами . Геометрический расчет показывает, что окружность Земли — это расстояние между двумя городами, разделенное на разницу углов теней, выраженную в долях одного оборота .

География

Реконструкция XIX века карты Эратосфена известного (для греков) мира , ок. 194 г. до н.э.

Смотрите также: История геодезии и история долготы.

Эратосфен продолжил свои знания о Земле. Используя свои открытия и знание его размера и формы, он начал его зарисовывать. В Александрийской библиотеке он имел доступ к различным книгам о путешествиях, которые содержали различную информацию и изображения мира, которые нужно было собрать воедино в каком-то организованном формате. В своем трехтомном труде «География» ( греч . Geographika ) он описал и нанес на карту весь известный ему мир, даже разделив Землю на пять климатических поясов: две зоны замерзания вокруг полюсов, две умеренные зоны и зона, охватывающая экватор и тропики. Эта книга является первым зарегистрированным примером многих терминов, которые используются до сих пор, включая название дисциплины « география» . Он разместил сетки перекрывающихся линий на поверхности Земли. Он использовал параллели и меридианы, чтобы связать воедино все места мира. Теперь с помощью этой сети по поверхности Земли стало возможным оценить расстояние до удаленных мест. В «Географии» были показаны названия более 400 городов и их расположение, чего раньше никогда не удавалось. Однако его «География» была потеряна для истории, хотя фрагменты работы можно собрать воедино из работ других великих историков, таких как Плиний , Полибий , Страбон и Марциан . Хотя эта работа является самой ранней, в которой мы можем проследить определенные идеи, слова и концепции в исторических записях, более ранний вклад, возможно, был потерян для истории.

• Первая книга была своего рода введением и содержала обзор его предшественников, признавая их вклад, который он собрал в библиотеке. В этой книге Эратосфен обвинил Гомера в том, что он не дает никакого понимания того, что он теперь называет географией. Его неодобрение топографии Гомера разозлило многих, кто считал мир, изображенный в «Одиссее» , законным. Он также высказал идеи о природе и происхождении Земли: он представлял Землю как неподвижный шар, пока его поверхность менялась. Он выдвинул гипотезу, что когда-то Средиземное море было огромным озером, покрывавшим окружающие его страны, и что оно соединилось с океаном на западе только тогда, когда в какой-то момент в его истории открылся проход.
• Вторая книга содержит его расчет окружности Земли. Именно здесь, по словам Плиния, «был постигнут мир». Здесь Эратосфен описал свою знаменитую историю о колодце в Сиене, где в полдень каждого летнего солнцестояния солнечные лучи падали прямо в колодец в центре города. Эту книгу теперь можно было бы считать учебником по математической географии .
• Его третья книга «География» содержала политическую географию . Он называл страны и использовал параллельные линии, чтобы разделить карту на части, чтобы дать точное описание царств. Это был прорыв, и его можно считать началом географии. За это Эратосфен был назван «отцом современной географии».

Согласно Страбону, Эратосфен выступал против дихотомии греков и варваров . Он говорит, что Александр игнорировал своих советников, уважая всех людей, обладающих законом и правительством. Страбон говорит, что Эратосфен был неправ, утверждая, что Александр проигнорировал совет своих советников. Страбон утверждает, что это была интерпретация Александром их «истинного намерения», признавшего, что «в некоторых людях преобладают законопослушность и политический инстинкт, а также качества, связанные с образованием и даром речи».

Достижения

Эратосфен был описан в Suda Lexicon как Πένταθλος (Пентатлос), что можно перевести как «Всесторонний», поскольку он был опытен в самых разных вещах: он был настоящим эрудитом. Его прозвали «Номер 2», потому что он был хорош во многих вещах и пытался заполучить каждую крупицу информации, но так и не достиг ни в чем высшего ранга; Страбон считает Эратосфена математиком среди географов и географом среди математиков.

• Евсевий Кесарийский в своей «Preparatio Evangelica» включает краткую главу из трех предложений о небесных расстояниях ( книга XV , глава 53). Он просто заявляет, что Эратосфен нашел расстояние до Солнца « σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας » (буквально «из стадий мириад в 400 и 80 000»), а расстояние до Луны — 780,0. 00 стадий. Выражение для расстояния до Солнца было переведено либо как 4 080 000 стадий (перевод Э. Гиффорда, 1903 г.), либо как 804 000 000 стадий (издание Edouard des Places, датированное 1974–1991 гг.). Значение зависит от того, имел ли Евсевий в виду 400 мириад плюс 80 000 или «400 и 80 000» мириад. При высоте 185 м (607 футов) 804 000 000 стадий составляют 149 000 000 км (93 000 000 миль), что примерно соответствует расстоянию от Земли до Солнца.
• Эратосфен также вычислил диаметр Солнца. Согласно Макробию , Эратосфен сделал диаметр Солнца примерно в 27 раз больше диаметра Земли. Реальная цифра составляет примерно 109 раз.
• Во время своего пребывания в Александрийской библиотеке Эратосфен разработал календарь, используя свои предсказания об эклиптике Земли. Он подсчитал, что в году 365 дней и что каждый четвертый год будет 366 дней.
• Он также очень гордился своим решением удвоения куба . Его мотивацией было то, что он хотел производить катапульты. Эратосфен сконструировал механическое устройство для рисования линий для вычисления куба, названное мезолабио. Свое решение он посвятил царю Птолемею, представив бронзовую модель с письмом и эпиграммой. Архимед был другом Эратосфена и тоже работал над военным орудием с помощью математики. Архимед посвятил свою книгу «Метод» Эратосфену, зная его любовь к учебе и математике.

Теория чисел

Решето Эратосфена: этапы алгоритма для простых чисел меньше 121 (включая оптимизацию начала с квадрата простого числа).

Основные статьи: Решето Эратосфена и тест на первичность

Эратосфен предложил простой алгоритм нахождения простых чисел . Этот алгоритм известен в математике как Решето Эратосфена .

В математике решето Эратосфена (греч. κόσκινον Ἐρατοσθένους), одно из множества сит для простых чисел , представляет собой простой древний алгоритм для поиска всех простых чисел до любого заданного предела. Он делает это путем итеративной маркировки как составных, то есть не простых, кратных каждому простому числу, начиная с кратных 2. Кратные данного простого числа генерируются, начиная с этого простого числа, как последовательность чисел с одинаковой разницей: равный этому простому числу, между последовательными числами. В этом ключевое отличие сита от использования пробного деления для последовательной проверки каждого числа-кандидата на делимость на каждое простое число.

Работает

Эратосфен был одним из самых выдающихся ученых своего времени и написал работы, охватывающие обширную область знаний до и во время своего пребывания в Библиотеке. Он писал на многие темы – географию, математику, философию, хронологию, литературную критику, грамматику, поэзию и даже старые комедии. документов от его творчества не осталось После разрушения Александрийской библиотеки .

Титулы

• Платоник (потерянный, цитата Теона Смирнского )
• Гермес
• Эригона
• Хронографии
• Олимпийские победители
• измерении Земли ​ Об (утеряно, суммировано Клеомедом )
• Гεωγραϕικά (GeographikaГеография (утерян, раскритикован Страбоном )
• Арсиноя (мемуары царицы Арсинои ; утеряны; цитируется Афинеем в Deipnosophistae )
• Аристон (о пристрастии Аристона Хиосского к роскоши; утерян; цитируется Афинеем в Deipnosophistae )
• Catasterismi . ( Katasterismoi ), утраченное собрание эллинистических мифов о созвездиях

См. также

• Аристарх Самосский ( ок. 310 — ок. 230 до н. э. ), греческий математик, вычисливший расстояние от Земли до Солнца.
• Эратосфен (кратер) на Луне .
• Эратостенский период в лунной геологической шкале времени .
• Подводная гора Эратосфен в восточной части Средиземного моря.
• Мыс Эратосфен в Антарктиде .
• Гиппарх ( ок. 190 — ок. 120 до н. э. ), греческий математик, измеривший радиусы Солнца и Луны, а также их расстояния от Земли.
• Посидоний ( ок. 135 — ок. 51 до н. э. ), греческий астроном и математик, вычисливший окружность Земли.

Дальнейшее чтение

• Ожак, Г. (2001). Эратосфен Киренский, основоположник географии . Париж: Издание du CTHS. 224 стр.
• Балмер-Томас, Айвор (1939–1940). Избранные материалы, иллюстрирующие историю греческой математики . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
• Дикс, Д.Р. (1991). «Эратосфен» . Биографический словарь математиков . Том. 2 (Диксон – Хорезми). Нью-Йорк: Скрибнер. стр. 681–686.
• Диллер, А. (1934). «Географические широты у Эратосфена, Гиппарха и Посидония». Клио . 27 (3): 258–269. дои : 10.1524/klio.1934.27.27.258 . S2CID   194449299 .
• Dorofeeva, A. V. (1988). "Eratosthenes (ca. 276–194 B.C.)". Mat. V Shkole (in Russian) (4): i.
• Дутка, Дж. (1993). «Пересмотр измерений Эратосфена Земли». Арх. Хист. Точная наука . 46 (1): 55–66. Бибкод : 1993AHES...46...55D . дои : 10.1007/BF00387726 . S2CID   119522892 .
• Эльнатанов, Б.А. (1983). «Краткий очерк истории развития решета Эратосфена». Истор.-Мат. Исслед. (на русском). 27 : 238–259.
• Фишер, я (1975). «Еще один взгляд на определения Эратосфеном и Посидонием окружности Земли». Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества . 16 : 152–167. Бибкод : 1975QJRAS..16..152F .
• Фаулер, Д.Х.; Роулинз, Деннис (1983). «Отношение Эратосфена для наклона эклиптики». Исида . 74 (274): 556–562. дои : 10.1086/353361 . S2CID   144617495 .
• Фрейзер, премьер-министр (1970). «Эратосфен Киренский». Труды Британской академии . 56 : 175–207.
• Фрейзер, премьер-министр (1972). Птолемеевская Александрия . Оксфорд: Кларендон Пресс.
• Фуэнтес Гонсалес, П.П., « Эратосфен Киренский », в Р. Гуле (ред.), Словарь древних философов , том. III, Париж, Национальный центр научных исследований, 2000, стр. 188–236.
• Геус К. (2002). Эратосфен Киренский. Исследования по эллинистической культурной и научной истории . Мюнхен: Издательство CH Beck. (Мюнхенский вклад в исследования папируса и древнюю историю права. Том 92) X, 412 стр.
• Гольдштейн, Б. Р. (1984). «Эратосфен об «измерении» Земли» . История математики . 11 (4): 411–416. дои : 10.1016/0315-0860(84)90025-9 .
• Гулбекян, Э. (1987). «Происхождение и значение стадиона, использованного Эратосфеном в третьем веке до нашей эры» . Архив истории точных наук . 37 (4): 359–363. дои : 10.1007/BF00417008 . JSTOR   41133819 . S2CID   115314003 .
• Хонигманн, Э. (1929). Семь климатов и πολεις επισημοι . Исследование по истории географии и астрологии в древности и средневековье. Гейдельберг: Университетский книжный магазин Карла Винтера. 247 с.
• Кнаак, Г. (1907). «Эратосфен». Поли – Виссова VI : 358–388.
• Манна, Ф. (1986). «Пентатлос древней науки, Эратосфен, первый и единственный из «простых чисел» ». Атти Аккад. Понтаниана . Новая серия (на итальянском языке). 35 : 37–44.
• Муваф, А.; Филиппу, АН (1981). «Арабская версия Эратосфена, пишущего о средних пропорциях». Дж. Хист. арабская наука . 5 (1–2): 147–175.
• Никастро, Николас (2008). Окружность: Эратосфен и древние попытки измерить земной шар . Нью-Йорк: Пресса Святого Мартина. ISBN  978-0312372477 .
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Эратосфен» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Маркотт, Д. (1998). «Климатология от Эратосфена до Посейдония: генезис человеческой науки». Ж. Аргу, Ж. Ю. Гийомен (ред.). Точные науки и прикладные науки в Александрии (3 век до н.э. – 1 век нашей эры) . Сент-Этьен: Публикации Университета Сент-Этьена: 263–277.
• Макфейл, Кэмерон (2011). Реконструкция карты мира Эратосфена: исследование по анализу источников . Подана диссертация на степень магистра гуманитарных наук в Университете Отаго . Данидин, Новая Зеландия.
• Пфайффер, Рудольф (1968). История классической науки от начала до конца эллинистической эпохи . Оксфорд: Кларендон Пресс.
• Роулинз, Д. (1982). «Разгадана геодезия Эратосфена: существовала ли эллинистическая астрономия высокой точности». Исида . 73 (2): 259–265. дои : 10.1086/352973 . S2CID   120730515 .
• Роулинз, Д. (1982). «Карта Нила Эратосфена – Страбона. Это самый ранний сохранившийся образец сферической картографии? Позволила ли она дуге в 5000 стадий для эксперимента Эратосфена?». Арх. Хист. Точная наука . 26 (3): 211–219. дои : 10.1007/BF00348500 . S2CID   118004246 .
• Роулинз, Д. (2008). «Большая Земля и крошечная вселенная Эратосфена» (PDF) . ДИО . 14 : 3–12. Бибкод : 2008DIO....14....3R . Архивировано (PDF) из оригинала 30 октября 2008 г.
• Роллер, Дуэйн В. (2010). География Эратосфена: собраны и переведены фрагменты с комментариями и дополнительными материалами . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN  978-0691142678 .
• Росококи, А. (1995), Эригона Эратосфена. Аннотированное издание «Фрагментов» , Гейдельберг: C. Winter-Verlag.
• Щеглов Д.А. (2004/2006). «Система семи климатов Птолемея и география Эратосфена». География Антиква 13 : 21–37.
• Щеглов Д.А. (2006). «Параллель Родоса Эратосфена и история системы климатов» . Клио . 88 (2): 351–359. дои : 10.1524/klio.2006.88.2.351 . S2CID   190529073 .
• Страбон (1917). География Страбона . Гораций Леонард Джонс, пер. Нью-Йорк: Патнэм.
• Тайсбак, CM (1984). «Одиннадцать восемьдесят третей. Ссылка Птолемея на Эратосфена в Альмагесте I.12». Центавр . 27 (2): 165–167. Бибкод : 1984Cent...27..165T . дои : 10.1111/j.1600-0498.1984.tb00766.x .
• Таламас, А. (1921). Географ Эратосфена . Версаль.
• Вулфер, EP (1954). Эратосфен Киренский как математик и философ . Гронинген-Джакарта.

Внешние ссылки

• Английский перевод первоисточника по Эратосфену и размеру Земли у Роджера Пирса.
• Бернхарди, Готфрид: Eratosthenica Berlin, 1822 (PDF) (латинский/греческий), перепечатано в Оснабрюке, 1968 г. (немецкий)
• Решето Эратосфена на Javascript. Архивировано 1 марта 2001 г. в Wayback Machine.
• О методах Эратосфена, включая Java-апплет
• Как греки оценивали расстояния до Луны и Солнца
• Измерение Земли методом Эратосфена.
• Список древнегреческих математиков и современников Эратосфена
• Статья в Новой Адвентской энциклопедии об Александрийской библиотеке
• Решето Эратосфена в классической веб-среде интерактивного программирования BASIC
• Международный педагогический проект. Архивировано 14 апреля 2019 г. в Wayback Machine : проект fr:La main à la pâte .
• Физическая компьютерная модель с открытым исходным кодом, позволяющая Эратосфену оценить радиус и окружность Земли. Архивировано 5 января 2020 г. на Wayback Machine.
• Эратосфен, видео
• Эратосфен, Katasterismoi (или Astrothesiae), оригинальный текст