✖


Jump to content

Эратосфен

Эта статья о греческом ученом третьего века до нашей эры. Чтобы узнать о других значениях, см. Эратосфен (значения) .
Эратосфен
Гравюра головы и шеи мужчины в профиль, смотрящего влево. Мужчина носит бороду и лысеет.
Офорт древней печати, идентифицированной как Эратосфен. Филипп Даниэль Липперт [ де ] , Дактилиотека , 1767 год.
Рожденный 276 г. до н. э. [примечание 1]
Кирена (в современной Ливии )
Умер 194 г. до н.э. (около 82 лет) [примечание 2]
Александрия
Занятия
  • ученый
  • Библиотекарь
  • Поэт
  • изобретатель
Известный

Эратосфен Киренский ( / ɛr ə ˈ t ɒ s θ ə iː n z / ; греч . Ἐρατοσθένης [ eratostʰénɛːs] ; ок. 276 до н. э. — ок. 195/194 до н. э. ) — греческий эрудит : математик , географ , поэт , астроном и теоретик музыки . Он был человеком образованным и стал главным библиотекарем Александрийской библиотеки . Его работа сравнима с тем, что сейчас известно как изучение географии , и он ввел некоторые термины, используемые до сих пор. [1]

Он наиболее известен как первый человек, вычисливший окружность Земли , что он и сделал, используя обширные результаты опросов, к которым он мог получить доступ в своей должности в Библиотеке. Его расчет оказался удивительно точным. [2] [3] Он также был первым, кто рассчитал наклон оси Земли , который также оказался поразительной точностью. [4] Он создал первую глобальную проекцию мира, включив параллели и меридианы на основе имеющихся географических знаний его эпохи.

Эратосфен был основателем научной хронологии ; [5] он использовал египетские и персидские записи, чтобы оценить даты основных событий Троянской войны , датируя разграбление Трои 1183 годом до нашей эры. В теории чисел он ввел решето Эратосфена — эффективный метод идентификации простых и составных чисел.

Он был влиятельной фигурой во многих областях и стремился понять сложности всего мира. [6] Его приверженцы прозвали его Пентатлосом в честь олимпийцев, которые были всесторонне развитыми соперниками, поскольку он доказал, что обладает знаниями во всех областях обучения. Тем не менее, согласно записи [7] в Суде (энциклопедии X века) некоторые критики презирали его, называя его Номером 2, потому что во всех своих начинаниях он всегда приходил вторым. [8]

Жизнь

[ редактировать ]

Сын Аглаоса, Эратосфен родился в 276 году до нашей эры в Кирене . Кирена, ныне являющаяся частью современной Ливии , была основана греками несколько столетий назад и стала столицей Пентаполя (Северная Африка) , страны, состоящей из пяти городов: Кирены, Арсинои , Береники , Птолемеи и Аполлонии . Александр Македонский завоевал Кирену в 332 г. до н. э., а после его смерти в 323 г. до н. э. власть над ней перешла к одному из его полководцев, Птолемею I Сотеру , основателю Птолемеевского царства . При правлении Птолемеев экономика процветала, в основном благодаря экспорту лошадей и сильфия , растения, используемого в качестве приправы и лекарств. [1] Кирена стала местом культивирования, где процветали знания. Как и любой молодой грек того времени, Эратосфен учился в местной гимназии , где он изучал физические навыки и социальное общение, а также чтение, письмо, арифметику, поэзию и музыку. [9]

Эратосфен преподает в Александрии Бернардо Строцци (1635 г.)

Эратосфен отправился в Афины, чтобы продолжить свое обучение. преподавал ему стоицизма Там его основатель Зенон Китийский философские лекции о добродетельной жизни. [10] Затем он учился у Аристона Хиосского , который возглавлял более циничную философскую школу. Он также учился у главы Платоновской Академии , которым был Аркесилай из Питаны . Его интерес к Платону побудил его написать свою первую работу на научном уровне «Платоник» , исследующую математические основы философии Платона. [6] Эратосфен был человеком многих взглядов и исследовал искусство поэзии под руководством Каллимаха . [9] Он писал стихи: одно гекзаметром под названием «Гермес» , иллюстрирующее историю жизни бога; и другой в элегических текстах , названный «Эригона» , описывающий самоубийство афинской девушки Эригоны (дочери Икария) . [6] Он написал «Хронографии» — текст, в котором с научной точки зрения изображены важные даты, начиная с Троянской войны . Эта работа получила высокую оценку за точность. Позднее Георгию Синцеллу удалось сохранить из хронографий список из 38 царей египетских Фив . Эратосфен также написал «Олимпийские победители» — хронологию победителей Олимпийских игр . Неизвестно, когда он написал свои произведения, но они подчеркнули его способности.

Эти произведения и его большие поэтические способности побудили царя Птолемея III Эвергета попытаться назначить его библиотекарем в Александрийскую библиотеку в 245 году до нашей эры. Эратосфен, которому тогда было тридцать лет, принял приглашение Птолемея и отправился в Александрию, где прожил остаток своей жизни. поэт Аполлоний Родий Примерно через пятьдесят лет он стал главным библиотекарем, эту должность ранее занимал . В качестве главы библиотеки Эратосфен обучал детей Птолемея, в том числе Птолемея IV Филопатора, который стал четвертым фараоном Птолемеев. Он расширил фонд библиотеки: в Александрии все книги пришлось сдать на тиражирование. Говорили, что они были скопированы настолько точно, что невозможно было определить, вернула ли библиотека оригинал или копию.Он стремился сохранить репутацию Александрийской библиотеки в условиях конкуренции со стороны Пергамской библиотеки . Эратосфен создал целый раздел, посвященный рассмотрению Гомера , и приобрел оригинальные произведения великих трагических драм Эсхил , Софокл и Еврипид . [6]

Эратосфен внес ряд важных вкладов в математику и естественные науки и был другом Архимеда . Около 255 г. до н. э. он изобрел армиллярную сферу . В книге «О круговом движении небесных тел » [11] Клеомед рассчитал окружность Земли около 240 г. до н.э. приписал ему то, что он с высокой точностью [2]

Эратосфен считал, что в каждой нации есть как хорошее, так и плохое, и критиковал Аристотеля за утверждение, что человечество разделено на греков и варваров , а также за утверждение, что греки должны сохранять себя расово чистыми. [12] С возрастом он заболел офтальмией и ослеп около 195 г. до н.э. Потеря способности читать и наблюдать за природой мучила его и вгоняла его в депрессию, заставляя его добровольно уморить себя голодом. Он умер в 194 г. до н.э. в возрасте 82 лет в Александрии. [9]

Научная карьера

[ редактировать ]

Измерение окружности Земли

[ редактировать ]
Основная статья: Окружность Земли § Эратосфен
Мера окружности Земли по упрощенной версии Клеомеда, основанной на приближении, согласно которому Сиена находится на тропике Рака и на том же меридиане, что и Александрия .

Измерение окружности Земли — самый известный среди результатов, полученных Эратосфеном. [13] который подсчитал, что меридиан имеет длину 252 000 стадий (от 39 060 до 40 320 километров (от 24 270 до 25 050 миль)), с ошибкой реального значения от -2,4% до +0,8% (при условии, что значение стадиона находится между 155 и 160 метров (509 и 525 футов)). [2] Эратосфен описал свою измерения дуги : технику [14] в книге под названием «О мере Земли» , не сохранившаяся. Однако сохранился упрощенный вариант метода, описанный Клеомедом . [15]

Упрощенный метод работает, рассматривая два города вдоль одного и того же меридиана и измеряя как расстояние между ними, так и разницу в углах теней, отбрасываемых солнцем, на вертикальном стержне ( гномоне ) в каждом городе в полдень в день летнего солнцестояния . Двумя использованными городами были Александрия и Сиена (современный Асуан ), а расстояние между городами измерялось профессиональными бематистами . [16] Геометрический расчет показывает, что окружность Земли — это расстояние между двумя городами, разделенное на разницу углов теней, выраженную в долях одного оборота .

География

[ редактировать ]
Карта мира Эратосфена (194 г. до н. э.)
Реконструкция XIX века карты Эратосфена известного (для греков) мира , ок. 194 г. до н.э.
Смотрите также: История геодезии и История долготы.

Эратосфен продолжил свои знания о Земле. Используя свои открытия и знание его размера и формы, он начал его зарисовывать. В Александрийской библиотеке у него был доступ к различным книгам о путешествиях, которые содержали различную информацию и изображения мира, которые нужно было собрать воедино в каком-то организованном формате. [17] В своем трехтомном труде «География» ( греч . Geographika ) он описал и нанес на карту весь известный ему мир, даже разделив Землю на пять климатических поясов: [18] две зоны замерзания вокруг полюсов, две умеренные зоны и зона, охватывающая экватор и тропики. [19] Эта книга является первым зарегистрированным примером многих терминов, которые используются до сих пор, включая название дисциплины «география» . [20] Он разместил сетки перекрывающихся линий на поверхности Земли. Он использовал параллели и меридианы, чтобы связать воедино все места мира. Теперь с помощью этой сети по поверхности Земли стало возможным оценить расстояние до удаленных мест. В «Географии» были показаны названия более 400 городов и их расположение, чего раньше никогда не удавалось. [1] Однако его «География» была потеряна для истории, хотя фрагменты работы можно собрать воедино из работ других великих историков, таких как Плиний , Полибий , Страбон и Марциан . Хотя эта работа является самой ранней, в которой мы можем проследить определенные идеи, слова и концепции в исторических записях, более ранний вклад, возможно, был потерян для истории.

  • Первая книга была чем-то вроде введения и содержала обзор его предшественников, признавая их вклад, который он собрал в библиотеке. В этой книге Эратосфен обвинил Гомера в том, что он не дает никакого понимания того, что он теперь называет географией. Его неодобрение топографии Гомера разозлило многих, кто считал мир, изображенный в « Одиссее», законным. [6] [21] Он также высказал идеи о природе и происхождении Земли: он представлял Землю как неподвижный шар, пока его поверхность менялась. Он выдвинул гипотезу, что когда-то Средиземное море было огромным озером, покрывавшим окружающие его страны, и что оно соединилось с океаном на западе только тогда, когда в какой-то момент в его истории открылся проход.
  • Вторая книга содержит его расчет окружности Земли. Именно здесь, по словам Плиния, «был постигнут мир». Здесь Эратосфен описал свою знаменитую историю о колодце в Сиене, где в полдень каждого летнего солнцестояния солнечные лучи падали прямо в колодец в центре города. [22] Эту книгу теперь можно было бы считать учебником по математической географии .
  • Его третья книга «География » содержала политическую географию . Он назвал страны и использовал параллельные линии, чтобы разделить карту на части, чтобы дать точное описание царств. Это был прорыв, и его можно считать началом географии. За это Эратосфен был назван «отцом современной географии». [17]

Согласно Страбону, Эратосфен выступал против дихотомии греков и варваров . Он говорит, что Александр игнорировал своих советников, уважая всех людей, обладающих законом и правительством. [23] Страбон говорит, что Эратосфен был не прав, утверждая, что Александр проигнорировал совет своих советников. Страбон утверждает, что это была интерпретация Александром их «истинного намерения», признавшего, что «в некоторых людях преобладают законопослушность и политический инстинкт, а также качества, связанные с образованием и даром речи». [24]

Достижения

[ редактировать ]

Эратосфен был описан в Suda Lexicon как Πένταθλος (Пентатлос), что можно перевести как «Всесторонний», поскольку он был искусен в самых разных вещах; он был настоящим эрудитом. Его оппоненты прозвали его «Номером 2», потому что он был великолепен во многих вещах и пытался заполучить каждую крупицу информации, но так и не достиг ни в чем высшего ранга; Страбон считает Эратосфена математиком среди географов и географом среди математиков. [25]

  • Евсевий Кесарийский в своей «Preparatio Evangelica» включает краткую главу из трех предложений о небесных расстояниях ( Книга XV , глава 53). Он просто заявляет, что Эратосфен нашел расстояние до Солнца « σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας » (буквально «из стадий мириад в 400 и 80 000»), а расстояние до Луны — 780,0. 00 стадий. Выражение для расстояния до Солнца было переведено либо как 4 080 000 стадий (перевод Э. Х. Гиффорда, 1903 г.), либо как 804 000 000 стадий (издание Edouard des Places, датированное 1974–1991 гг.). Значение зависит от того, имел ли Евсевий в виду 400 мириад плюс 80 000 или «400 и 80 000» мириад. При высоте 185 м (607 футов) 804 000 000 стадий составляют 149 000 000 км (93 000 000 миль), что примерно соответствует расстоянию от Земли до Солнца.
  • Эратосфен также вычислил диаметр Солнца. Согласно Макробию , Эратосфен сделал диаметр Солнца примерно в 27 раз больше диаметра Земли. [17] Реальная цифра составляет примерно 109 раз. [26]
  • Во время своего пребывания в Александрийской библиотеке Эратосфен разработал календарь, используя свои предсказания об эклиптике Земли. Он подсчитал, что в году 365 дней и что каждый четвертый год будет 366 дней. [27]
  • Он также очень гордился своим решением удвоения куба . Его мотивацией было то, что он хотел производить катапульты. Эратосфен сконструировал механическое устройство для рисования линий для вычисления куба, названное мезолабио. Свое решение он посвятил царю Птолемею, представив бронзовую модель с письмом и эпиграммой. [28] Архимед был другом Эратосфена и тоже работал над военным орудием с помощью математики. Архимед посвятил свою книгу «Метод» Эратосфену, зная его любовь к учебе и математике. [29]

Теория чисел

[ редактировать ]
Решето Эратосфена: этапы алгоритма для простых чисел меньше 121 (включая оптимизацию начала с квадрата простого числа).
Основные статьи: Решето Эратосфена и тест на первичность

Эратосфен предложил простой алгоритм нахождения простых чисел . Этот алгоритм известен в математике как Решето Эратосфена .

В математике решето Эратосфена (греч. κόσκινον Ἐρατοσθένους), одно из множества сит для простых чисел , представляет собой простой древний алгоритм для поиска всех простых чисел до любого заданного предела. Он делает это путем итеративной маркировки как составных, то есть не простых, кратных каждому простому числу, начиная с кратных 2. Кратные данного простого числа генерируются, начиная с этого простого числа, как последовательность чисел с одинаковой разницей: равный этому простому числу, между последовательными числами. В этом ключевое отличие сита от использования пробного деления для последовательной проверки каждого числа-кандидата на делимость на каждое простое число.

Работает

[ редактировать ]

Эратосфен был одним из самых выдающихся ученых своего времени и написал работы, охватывающие обширную область знаний до и во время своего пребывания в Библиотеке. Он писал на многие темы – географию, математику, философию, хронологию, литературную критику, грамматику, поэзию и даже старые комедии. документов от его творчества не осталось После разрушения Александрийской библиотеки . [25]

Титулы

[ редактировать ]

См. также

[ редактировать ]

Примечания

[ редактировать ]
  1. ↑ Суда утверждает , что он родился на 126-й Олимпиаде (276–272 гг. до н.э.). Однако Страбон ( «География» , i.2.2) утверждает, что он был «учеником» (γνωριμος) Зенона из Кития (умершего в 262 г. до н. э.), что предполагает более ранний год рождения ( ок. 285 г. до н. э. ), поскольку он вряд ли учился у него в юном 14-летнем возрасте. Однако γνωριμος может также означать «знакомство», и год смерти Зенона ни в коем случае не является определенным. [32]
  2. ↑ Суда утверждает , что он умер в возрасте 80 лет, Цензорин ( De die natali , 15) — в возрасте 81 года, а Псевдо-Лукиан ( Макробиой , 27 лет) — в возрасте 82 лет.

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Jump up to: а б с Роллер, География Дуэйна В. Эратосфена. Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета, 2010.
  2. ^ Jump up to: а б с Руссо, Лусио (2004). Забытая революция: как зародилась наука в 300 г. до н. э. и почему ей пришлось возродиться . Берлин: Шпрингер. стр. 273–277. ISBN  3-540-20396-6 . OCLC   52945835 .
  3. ^ «Представьте Вселенную – Землю» .
  4. ^ «Эратосфен (276–195 до н.э.)». Архивировано 24 февраля 2021 г. в Wayback Machine . Корнелльский университет. По состоянию на 28 июля 2019 г.
  5. ^ «Греческая хронология» . Британника .
  6. ^ Jump up to: а б с д и Чемберс, Джеймс Т. «Эратосфен Киренский». в Словаре мировой биографии: Древний мир, январь 1998 г.: 1–3.
  7. ^ "Запись ε 2898"
  8. ^ См. также Азимов, Исаак. Биографическая энциклопедия науки и техники Азимова , новое переработанное издание. 1975. Запись № 42, «Эратосфен», с. 29. Pan Books Ltd, Лондон. ISBN   0330243233 . Это также утверждал Карл Саган на 31-й минуте своего эпизода «Космос» « Берега космического океана».
  9. ^ Jump up to: а б с Бэйли, Эллен. 2006. «Эратосфен Киренский». Эратосфен Киренский 1–3. Сборник документальных книг: издание для средней школы.
  10. ^ Рист, Дж. М. «Зенон и стоическая последовательность», в Phronesis. Том. 22, № 2, 1977.
  11. ^ «Явления» Арата, «О круговых движениях небесных тел» Клеомеда и «Введение в арифметику» Никомаха – Просмотр – Mировая цифровая библиотека» . www.wdl.org . Проверено 24 февраля 2021 г.
  12. ^ с. 439 Том. 1 Уильям Вудторп Тарн Александр Великий . Том. Я, Повествование ; Том. II, Источники и исследования . Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1948. (Новое издание, 2002 г. (мягкая обложка, ISBN   0521531373 ).
  13. ^ Руссо, Лусио (2004). Забытая революция: как зародилась наука в 300 г. до н. э. и почему ей пришлось возродиться . Берлин: Шпрингер. п. 68. ИСБН  3-540-20396-6 . OCLC   52945835 .
  14. ^ Торге, В.; Мюллер, Дж. (2012). Геодезия . Учебник Грютера. Грютер. п. 5. ISBN  978-3110250008 . Проверено 2 мая 2021 г.
  15. ^ Клеомед, Селестия , i.7.49–52.
  16. ^ Марсиан Капелла, О свадьбе Филологии и Меркурия , 6.598.
  17. ^ Jump up to: а б с Смит, сэр Уильям. «Эратосфен» в Словаре греческой и римской биографии и мифологии . Анн-Арбор, Мичиган: Библиотека Мичиганского университета, 2005.
  18. ^ Моррис, Терри Р. «Эратосфен Киренский». в Энциклопедии Древнего Мира . Ноябрь 2001 года.
  19. ^ 2011. «Эратосфен». База данных биографии Хатчинсона 1.
  20. ^ Дальман, Карл; Ренвик, Уильям (2014). Введение в географию: люди, места и окружающая среда (6-е изд.). Пирсон. ISBN  9780137504510 . Проверено 28 августа 2022 г.
  21. ^ Экерман, Крис. Рецензия на (DW) Ролик «Эратосфен» География. Собранные и переведенные фрагменты с комментариями и дополнительными материалами. Классический обзор. 2011.
  22. ^ «Эратосфен Киренский» . Ханская академия . Проверено 19 ноября 2019 г.
  23. ^ Аналогичное обсуждение Плутарха, утверждающее, что Александр проигнорировал совет Аристотеля по этому вопросу, возможно, произошло под влиянием Эратосфена, но Плутарх не дает нам подтверждения своих источников.
  24. ^ Исаак, Бенджамин. Изобретение расизма в классической античности. Издательство Принстонского университета, 2013.
  25. ^ Jump up to: а б с Дикс, Д. Р. «Эратосфен», в Полном словаре научной биографии . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера, 1971.
  26. ^ «Спроси астронома» . Крутой Космос . Архивировано из оригинала 30 июля 2014 г.
  27. ↑ Работа греческого учёного показывает полезность измерений. Manawatu Standard , 19 июня 2012 г. 07, Newspaper Source Plus
  28. ^ Жумуд, Леонид. Платон как «архитектор науки». в Фонезисе . Том. 43 (3) 1998. 211–244.
  29. ^ Чондрос, Томас Г. Жизнь Архимеда и машины. в теории механизмов и машин . Том. 45(11) 2010. 1766–1775.
  30. ↑ Упоминается Героем Александрийским в его «Диоптре» . См. стр. 272, том. 2, Избранное, иллюстрирующее историю греческой математики , тр. Айвор Томас, Лондон: William Heinemann Ltd.; Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета, 1957.
  31. ^ Смит, Эндрю. «Афиней: Деипнософисты – Книга 7» . www.attalus.org .
  32. ^ Запись об Эратосфене в Словаре научной биографии (1971).


Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
[ редактировать ]
Викискладе есть медиафайлы по теме Эратосфена .
В Wikiquote есть цитаты, связанные с Эратосфеном .
В Wikisource есть оригинальные работы следующих авторов или о них:
Эратосфен
Ресурсы библиотеки о
Эратосфен
Эратосфен
Предшественник Глава Александрийской библиотеки Преемник
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Eratosthenes&oldid=1237880466"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: bd13b67f703ca16f591df5a5aa674ea8__1722457800
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/bd/a8/bd13b67f703ca16f591df5a5aa674ea8.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Eratosthenes - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)