БК-космос - Arc.Ask3.Ru

В функциональном анализе и смежных областях математики БК -пространство или банахово координатное пространство — это пространство последовательностей, наделенное подходящей нормой , позволяющей превратить его в банахово пространство . Все BK-пространства являются нормируемыми FK-пространствами . ^[1]

Примеры

[ редактировать ]

Пространство сходящихся последовательностей $c,$ пространство исчезающих последовательностей $c_{0},$ и пространство ограниченных последовательностей $\ell ^{\infty }$ по высшей норме $\|\cdot \|_{\infty }.$ ^[1]

Пространство абсолютно p-суммируемых последовательностей $\ell ^{p}$ с $p\geq 1$ и норма $\|\cdot \|_{p}.$ ^[1]

См. также

[ редактировать ]

ФК-АК космос
FK-пространство - пространство последовательностей Фреше.
Нормированное пространство — векторное пространство, в котором определяется расстояние.
Пространство последовательностей - векторное пространство бесконечных последовательностей.

Ссылки

[ редактировать ]

^ Jump up to: ^а ^б ^с Банас, Йозеф; Мурсалин, М. (2014), Пространства последовательностей и меры некомпактности с приложениями к дифференциальным и интегральным уравнениям , Springer, p. 20, ISBN 9788132218869 .

v т и банахового пространства Темы
Типы банаховых пространств	Асплунд Банах список Банахова решетка Гротендик Гильберт Внутреннее пространство продукта Поляризационная идентичность ( Полиномиально ) Рефлексивный Рисс L-полувнутренний продукт ( Б Строго Равномерно ) выпуклый Равномерно гладкий ( Инъективный Проективное ) Тензорное произведение ( гильбертовых пространств )
Банаховы пространства – это:	ствольный Полный F-пространство Фреше приручить Локально выпуклый Полунормы / функционалы Минковского Макки метризуемый Нормированный норма Квазинормед Стереотип
Топологии функционального пространства	Компакт Банаха – Мазура Двойной Двойное пространство Двойная норма Оператор Ультраслабый Слабый полярный оператор Сильный полярный оператор Ультрасильный Равномерная сходимость
Линейные операторы	заместитель Билинейный форма оператор полуторалинейный ( Un ) Ограниченный Закрыто Компактный на гильбертовых пространствах ( Dis ) Непрерывный Плотно определены Фредхольм ядро оператор Гильберт-Шмидт Функционалы позитивный Псевдомонотонный Нормальный Ядерный Самосопряженный Строго единственное число Класс трассировки Транспонировать Унитарный
Теория операторов	Банаховы алгебры C-алгебры Место оператора Спектр C-алгебра радиус Спектральная теория ОДУ Спектральная теорема Полярное разложение Разложение по сингулярным значениям
Теоремы	Андерсон-Кадек Банач-Алаоглу Банах-Мазуры Банах-Сакс Банаха – Шаудера (открытое картирование) Банаха – Штейнгауза (равномерная ограниченность) Неравенство Бесселя Неравенство Коши – Шварца Закрытый график Закрытый диапазон Эберлейн-Шмулян Фрейденталь спектральный Гельфанд-Мазур Гельфанд–Наймарк Голдстайн Хан-Банах разделение гиперплоскости Какутани с фиксированной точкой Крейн-Мильман Инвариантное подпространство Ломоносова Макки-Аренс Лемма Мазура Расширение М. Рисса Личность Парсеваля Лемма Рисса Представительство Рисса Робинсон-Урсеску Вздрагивание фиксированной точки
Анализ	Абстрактное Винеровское пространство Банахово многообразие пучок пространство Бохнера Выпуклая серия Дифференцирование в пространствах Фреше Производные Фреше Торты функциональный голоморфный Почти Интегралы Бохнер Данфорд Гельфанд–Петтис регулируемый Пейли – Винер слабый Функциональное исчисление Борель непрерывный голоморфный Меры Лебег Прогнозируемая стоимость Вектор Слабо / сильно измеримая функция
Виды наборов	Абсолютно выпуклый поглощающий Аффинный Сбалансированный/Круглый Ограниченный Выпуклый Выпуклый конус (подмножество) Выпуклые ряды, связанные ((cs, lcs)-замкнутые, (cs, bcs)-полные, (нижние) идеально выпуклые, (H x ) и (Hw x )) Линейный конус (подмножество) Радиальный Радиально-выпуклый/звездообразный Симметричный Зонотоп
Подмножества/операции над множествами	Аффинная оболочка ( Относительный ) Алгебраическая внутренняя часть (ядро) Граничные точки Выпуклая оболочка Крайняя точка Интерьер Линейный пролет дополнение Минковского Полярный ( Как будто ) Относительно интерьера
Примеры	Абсолютная непрерывность переменного тока $ba(\Sigma )$ c космос Банахова координата BK Besov $B_{p,q}^{s}(\mathbb {R} )$ Бирнбаум-Орлич Ограниченная вариация BV Пространство Bs Непрерывный C(K) с K компактом Хаусдорфа Харди Х ^п Гильберт Х Морри-Кампанато $L^{\lambda ,p}(\Omega )$ ℓ ^п $\ell ^{\infty }$ л ^п $L^{\infty }$ взвешенный Шварц $S\left(\mathbb {R} ^{n}\right)$ Сигал–Баргманн Ф Пространство последовательности Sobolev W ^к,п Sobolev inequality Трибель-Лизоркин Венская амальгама $W(X,L^{p})$
Приложения	Дифференциальный оператор Метод конечных элементов Математическая формулировка квантовой механики Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) Проверенные цифры

v т и Топологические векторные пространства (ТВП)
Основные понятия	Банахово пространство Полнота Непрерывный линейный оператор Линейный функционал Пространство Фреше Линейная карта Локально выпуклое пространство метризуемость Топологии операторов Топологическое векторное пространство Векторное пространство
Основные результаты	Андерсон-Кадек Банач-Алаоглу Теорема о замкнутом графике Ф. Рисса Хана – Банаха ( разделение гиперплоскости Векторнозначный Хан – Банах ) Открытое картирование (Банаха – Шаудера) Ограниченный обратный Равномерная ограниченность (Банаха – Штейнгауза).
Карты	Билинейный оператор форма Линейная карта Почти открыто Ограниченный Непрерывный Закрыто Компактный Плотно определены прерывистый Топологический гомоморфизм Функциональный Линейный Билинейный полуторалинейный Норма Полунорма Сублинейная функция Транспонировать
Виды наборов	Абсолютно выпуклый/диск Поглощающий/Радиальный Аффинный Сбалансированный/Круглый Банаховы диски Граничные точки Ограниченный Дополненное подпространство Выпуклый Выпуклый конус (подмножество) Линейный конус (подмножество) Крайняя точка Предкомпактный/полностью ограниченный Распространенный / Застенчивый Радиальный Радиально-выпуклый/звездообразный Симметричный
Установить операции	Аффинная оболочка ( Относительный ) Алгебраическая внутренняя часть (ядро) Выпуклая оболочка Линейный пролет дополнение Минковского Полярный ( Как будто ) Относительно интерьера
Виды ТВС	Асплунд B-полный/Птица Банах ( счетно ) в стволе БК-пространство ( Ультра- ) Борнологический Браунер Полный Удобный (DF)-пространство Выдающийся F-пространство ФК-АК космос ФК-пространство Фреше приручить Фреше Гротендик Гильберт Инфраствольный Интерполяционное пространство K-пространство LB-пространство LF-пространство Локально выпуклое пространство Макки (Псевдо)метризуемый Круглолицый квазиствольный Почти завершено Квазинормед ( Полиномиально Полу- ) Рефлексивный Рисс Шварц Полуполный Смит Стереотип ( Б Строго Равномерно ) выпуклый ( Квази- ) Ультраствольный Равномерно гладкий перепончатый Благодаря свойству аппроксимации
Категория

Функциональный анализ ( темы – глоссарий )

Эта математическому анализу, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .