Налог Линдаля

Смотрите также: Теории налогообложения

Налог Линдаля – это форма налогообложения, придуманная Эриком Линдалем , при которой люди платят за общественные блага в соответствии со своими предельными выгодами . Другими словами, они платят в зависимости от суммы удовлетворения или полезности, которую они получают от потребления дополнительной единицы общественного блага. Налогообложение Линдаля призвано максимизировать эффективность для каждого человека и обеспечить оптимальный уровень общественного блага.

Налоги Линдаля можно рассматривать как индивидуальную долю коллективного налогового бремени экономики. Оптимальный уровень общественного блага — это такое количество, при котором готовность платить за еще одну единицу блага, взятая в совокупности для всех индивидов, равна предельным издержкам поставки этого блага. Налог Линдаля — это оптимальное количество, умноженное на готовность платить за еще одну единицу этого товара в этом количестве.

История

Идея использования совокупной предельной полезности при анализе государственных финансов не была новой в Европе. Кнут Викселль был одним из самых выдающихся экономистов, изучавших эту концепцию, и в конечном итоге заявил, что ни одного человека нельзя принуждать платить за любую деятельность, которая не приносит ему полезности. Эрик Линдал находился под глубоким влиянием Викселля, который был его профессором и наставником, и предложил метод финансирования общественных благ, чтобы показать, что политика консенсуса возможна. Поскольку люди разные по своей природе, их предпочтения различны, и консенсус требует, чтобы каждый человек платил несколько разный налог за каждую услугу или товар, который он потребляет. Если цена налога для каждого человека установлена ​​равной предельным выгодам, получаемым при идеальном уровне обслуживания, каждый человек получает больше выгоды от предоставления общественного блага и, соответственно, может согласиться на предоставление такого уровня обслуживания.

Равновесие Линдаля

Равновесие Линдаля — это состояние экономического равновесия при налоге Линдаля, а также метод нахождения оптимального уровня предложения общественных товаров или услуг, который происходит, когда общая цена за единицу, уплачиваемая каждым человеком, равна общей цене за единицу. стоимость общественного блага. Можно показать, что равновесие существует для различных сред. Таким образом, равновесие Линдаля описывает, как можно поддерживать эффективность в экономике с персонализированными ценами. Лейф Йохансен дал полную интерпретацию концепции «равновесия Линдаля», которая предполагает, что решения о потреблении домохозяйств основаны на доле затрат, которые они должны обеспечить для поставки конкретного общественного блага.

Этот метод налогообложения общественных благ является равновесным по двум причинам. Во-первых, люди готовы платить соответствующие налоги за количество предоставленных общественных благ. Во-вторых, стоимость общественного блага покрывается за счет совокупных налогов. Таким образом, ценообразование Линдаля основано на принципе выгоды , согласно которому физические лица облагаются налогом на основе их оценки выгоды, полученной от товара. Это равновесие также является эффективным уровнем общественных благ, поскольку социальная предельная выгода эквивалентна социальным предельным издержкам.

Важность равновесия Линдаля состоит в том, что оно удовлетворяет условию Самуэльсона и, следовательно, является эффективным по Парето . несмотря на то, что рассматриваемое благо является общественным. Это также демонстрирует, как можно достичь эффективности в экономике с общественными благами за счет использования персонализированных цен. Персонализированные цены приравнивают индивидуальную оценку общественного блага к стоимости общественного блага.

Равновесие Линдаля в экономике, имеющей только общественное благо

Линдал и Самуэльсон определили равновесие Линдаля в общей экономике, в которой существуют как общественные, так и частные блага. Фейн, Гоэль и Мунгала представить специализированное определение для случая, когда существуют только общественные блага.

• Существует фиксированный бюджет B и k видов делимых общественных благ.
• Цель состоит в том, чтобы принять решение о распределении x бюджета _{так, чтобы x 1} +...+x _k = B.
• Имеется n агентов; каждый агент i имеет функцию полезности U _i по возможным распределениям бюджета.

Распределение x является равновесием Линдаля , если существуют персональные векторы цен p ₁ ,..., p _n такие, что выполняются следующие два условия:

1. Для каждого агента i распределение x максимизирует полезность U _i ( x ) при условии соблюдения $\mathbf {p_{i}} \cdot \mathbf {x} \leq B/n$. То есть: x — лучший пакет, который я мог бы купить агенту с его пропорциональной долей бюджета и его личными ценами. Другими словами: если каждый агент выбирает лучший публичный пакет, который он может себе позволить с учетом своих личных цен, то все агенты единогласно выбирают один и тот же публичный пакет.
2. Распределение x максимизирует прибыль , определяемую как $\sum _{i=1}^{n}\mathbf {p_{i}} \cdot \mathbf {x} -|\mathbf {x} |_{1}$. Интуитивно предполагается, что некоторый производитель может производить общественные блага с издержками 1 и продавать их населению; его прибыль равна общей сумме денег, которую он получает от продажи товаров по заданным ценам, за вычетом общих издержек производства.

Персонализированный вектор цен p _i можно интерпретировать как налог Линдаля на агента i .

Обратите внимание на отличие от конкурентного равновесия на рынке частных товаров ( рынке Фишера ):

• В рыночном равновесии Фишера для всех агентов существует один вектор цен, но каждый агент имеет свой набор товаров.
• В равновесии Линдаля для каждого агента существует личный вектор цен, но все агенты имеют одинаковый набор товаров.

Равновесное распределение Линдаля на рынке общественных благ имеет характеристику без векторов цен. В частности, распределение x является равновесием Линдаля тогда и только тогда, когда для каждого j товара $\sum _{i=1}^{n}{\frac {{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}U_{j}(\mathbf {x} )}{\sum _{m}x_{m}{{\frac {\partial }{\partial x_{m}}}U_{i}(\mathbf {x} )}}}\leq {\frac {n}{B}}$, где неравенство становится равенством, когда $x_{j}>0$.

Существование

Фоли доказал, что если функции полезности имеют непрерывные производные, строго возрастают и строго вогнуты, то равновесие Линдаля существует в общем случае смешанных общественных и частных благ и, более того, оно лежит в дробном ядре . Однако его доказательство является экзистенциальным и не дает эффективного алгоритма.

Манипуляция

Механизм, который, учитывая полезности агентов, вычисляет равновесие Линдаля, не является стратегией , даже в ситуации, когда имеются только общественные блага. Это частный случай проблемы безбилетника .

Вычисление

Фейн, Гоэль и Мунгала представить алгоритм вычисления равновесия Линдаля с использованием выпуклого программирования в особом случае, когда агенты имеют скалярно-разделимые ненасыщающие полезности . Особенно:

• Если полезности агентов однородны степени 1 и вогнуты , равновесное распределение Линдаля можно вычислить путем максимизации благосостояния Нэша. $\sum _{i=1}^{n}\log U_{i}(\mathbf {x} )$. Более того, градиент этой целевой функции можно вычислить с помощью квадратичного голосования .
• Для более общих ненасыщающих функций полезности равновесие Линдаля можно вычислить путем максимизации потенциальной функции, которую можно рассматривать как регуляризованную версию благосостояния Нэша.

Дискретное равновесие Линдаля

Петерс, Перчинский, Шах и Сковрон представляют адаптацию концепции равновесия Линдаля к рынку с неделимыми общественными благами. В этой ситуации равновесие Линдаля может быть неэффективным по Парето .

• Пример: есть три товара (a, b1, b2) и два избирателя, где Алиса оценивает a, b1 как 1 и b2 как 0, а Джордж оценивает a, b2 как 1 и b1 как 0. Бюджет каждого агента равен 3. , а стоимость каждого товара равна 2. Производство только {a} является равновесием Линдаля с ценами для Алисы: 2-0,009, 2-0,006, 0,001 и ценами для Джорджа: 2-0,009, 0,001, 2-0,006. Это происходит потому, что (1) он максимизирует прибыль: производитель не получит выгоды от производства b1 или b2; (2) он максимизирует полезность агентов: ни один агент не может позволить себе другое желаемое благо. Но {a} неэффективен, поскольку в нем доминируют {a,b1,b2}.

Если определение будет усилено и потребует, чтобы общая плата за каждое общественное благо точно равнялась его стоимости, тогда более сильное понятие равновесия Линдаля будет эквивалентно концепции, которую они называют строгой стабильной ценой . Комитет со стабильной ценой не всегда существует, но обширные эксперименты по моделированию показывают, что комитет «почти» со стабильной ценой существует почти всегда. За полиномиальное время можно проверить, является ли данный комитет стабильно-ценовым.

Модель Линдаля

Модель налогообложения Линдаля

В модели Линдаля Dt представляет собой кривую совокупной предельной выгоды, которая представляет собой сумму Da и Db — предельных выгод для двух индивидов в экономике. В равновесии Линдаля оптимальное количество общественного блага будет там, где социальная предельная выгода пересекает предельные издержки (точка P). Налоговая ставка Lindahl для каждого человека будет основана на его собственной кривой предельной выгоды. В этой модели индивидуум Б будет платить уровень цен в точке R, а индивидуум А — в точке J.

Критика

Теоретически ценообразование и налогообложение Линдаля ведут к эффективному обеспечению общественных благ. Однако он требует знания функций спроса каждого отдельного человека и поэтому трудно реализуем на практике. Есть три основные проблемы с введением налога Линдаля.

Проблема выявления предпочтений

Когда информация о предельных выгодах доступна только от самих людей, они склонны занижать свою оценку конкретного товара. При этом человек может снизить свои налоговые затраты, занижая информацию о выгодах, полученных от общественного блага или услуги. Стимул лгать связан с проблемой безбилетника; если человек сообщает о более низком размере пособия, он или она будет платить меньше налогов, но увидит лишь незначительное снижение общественного блага. Эта информационная проблема показывает, что налогообложение Линдаля на основе опросов несовместимо со стимулами . Стимулы к занижению или занижению своих истинных выгод от налогообложения Линдаля напоминают стимулы традиционной игры в общественные блага .

Для решения этой проблемы можно использовать механизмы выявления предпочтений. хотя ни один из них не показал полного и удовлетворительного решения этой проблемы. Примером этого является механизм Викри-Кларка-Гроувса , обеспечивающий раскрытие истинных ценностей и предоставление общественного блага только тогда, когда это необходимо. Распределение затрат принимается как данность, и потребители сообщают о своих чистых выгодах (выгодах-затратах). Общественное благо будет предоставлено, если сумма чистых выгод всех потребителей положительна. Если общественное благо будет обеспечено, будут произведены дополнительные выплаты, отражающие тот факт, что говорить правду дорого. Дополнительные выплаты интернализируют чистую выгоду от общественного блага для других игроков. Побочные платежи должны финансироваться извне механизма. В действительности выявление предпочтений затруднено, поскольку размер населения делает это затратным как по деньгам, так и по времени.

Проблема знания предпочтений

Второй недостаток решения Линдаля заключается в том, что люди могут быть не уверены в своей собственной оценке общественного блага. Даже если люди пытаются быть честными в своей готовности платить, они могут понятия не иметь об их истинной ценности. Это особенно верно в отношении общественных благ, с которыми люди не взаимодействуют в повседневной жизни, таких как фейерверки и национальная оборона.

Проблема агрегирования предпочтений

Даже если люди знают о своей предельной готовности платить и честны в своих отчетах, у правительства могут возникнуть огромные трудности с объединением этого в социальную ценность. В ситуациях, когда общественное благо затрагивает лишь небольшое количество людей, как в примере ниже, агрегирование может быть относительно простым. Однако в случае национальной обороны в Соединенных Штатах подсчитать предельную готовность каждого человека платить за это общественное благо будет практически невозможно.

Математическое представление

Мы предполагаем, что в экономике существуют два товара: первый — «общественное благо», а второй — «все остальное». Можно предположить, что цена общественного блага равна P _public , а цена всего остального — P _else .Человек 1 выберет свой пакет так, чтобы:

• α*P _{(публичный)} /P _(иначе) = MRS _{(человек1)}

Это обычная сделка по соотношению цен/ предельной норме замещения ; единственное изменение состоит в том, что мы умножаем P _public на α, чтобы учесть корректировку цен на общественное благо. Аналогично, Человек 2 выберет свой пакет так, чтобы:

• (1-ɑ)*P _{(публичный)} /P _(еще) = MRS _{(человек2)}

Теперь мы имеем максимизацию полезности обоих индивидов. Мы знаем, что в условиях конкурентного равновесия соотношение предельных издержек или соотношение цен должно быть равно предельной норме трансформации, или

• MC _{(публичный)} /MC _(еще) =[P _{(публичный)} /P _(еще) ]=MRT

Пример

Возьмем, к примеру, общественный парк с постоянными предельными издержками в размере 15 долларов за акр. Этот общественный парк будет доступен двум людям, Саре и Тому.

Рисунок 1: Предельная готовность Сары платить.

На рисунке 1 показана предельная готовность Сары платить за общественный парк. За первый акр парка Сара готова заплатить 20 долларов. За 80-й акр ее предельная готовность платить снизилась до нуля.

Рисунок 2: Предельная готовность Тома платить.

На рисунке 2 показана предельная готовность Тома платить за общественный парк. В отличие от Сары, за первый акр парка он готов заплатить 40 долларов, а за 40-й акр парка он готов заплатить 20 долларов. За 80 акров парка его предельная готовность платить равна нулю.

Рисунок 3. Совокупная предельная готовность платить.

На рисунке 3 показана совокупная предельная готовность платить за общественный парк. Как видно на рисунке, Сара и Том вместе готовы заплатить 60 долларов за первый акр парка. Это выше, чем предельная стоимость первого акра (15 долларов США), и поэтому этот первый акр парка должен быть возведен. Сара и Том вместе готовы заплатить 45 долларов за 20-й акр и 30 долларов за 40-й акр, что снова превышает предельные издержки в 15 долларов. Кривая предельных издержек пересекает кривую их совокупной готовности платить на 60 акре, когда они вместе готовы заплатить предельные издержки в размере 15 долларов. Таким образом, равновесие Линдаля предполагает взимание с Сары 5 долларов и Тома 10 долларов за каждые 60 акров парка.

См. также

• Принцип выгоды
• Теория общественного выбора
• Государственные финансы
• Условие Самуэльсона
• Получение стоимости

Источники

Ссылки и дальнейшее чтение

• Фоли, Дункан К. (1970), «Решение Линдала и ядро ​​экономики с общественными благами» (PDF) , Econometrica , 38 (1): 66–72, doi : 10.2307/1909241 , hdl : 1721.1/63828 , JSTOR   1909241 .
• «Общественная экономика» Гарета Д. Майлза (октябрь 2001 г.)
• Лаффон, Жан-Жак (1988). «2.4 Равновесие Линдаля, 2.5.3 Голосование большинством или закон медианного избирателя». Основы народной экономики . Массачусетский технологический институт . стр. 41–43 , 51–53. ISBN  978-0-262-12127-9 . {{cite book}}: Внешняя ссылка в |publisher= ( помощь )
• Линдал, Эрик (1958) [1919], «Справедливое налогообложение - положительное решение», в Масгрейве, РА; Пикок, А.Т. (ред.), Классика теории государственных финансов , Лондон: Macmillan .
• Саланье, Бернар (2000). «5.2.3 Равновесие Линдаля». Микроэкономика провалов рынка 1998 г. (английский перевод французской микроэкономики: провалы рынка (Economica, Париж) ( ), изд.). Кембридж, Массачусетс: MIT Press. стр. 74–75. ISBN  978-0-262-19443-3 .
• Старретт, Дэвид А. (1988). «5 механизмов планирования, 16 практических методов оценки крупных проектов (механизм Гроувса-Кларка)» . Основы общественной экономики . Кембриджские экономические справочники. Том. XVI. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 65–72, 270–71. ISBN  9780521348010 .

Внешние ссылки

• «Справедливое налогообложение — положительное решение» (PDF) .
• https://web.archive.org/web/20050506100038/http://dept.econ.yorku.ca/~sam/4080/pub_goods/4.pdf