21 (номер)

«XXI» и «Двадцать один» перенаправляют здесь. Для других видов использования см . 21 .

← 20 21 22 →
← 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 → Список чисел Целые числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	двадцать один
Порядок	21 (двадцать первого)
Факторизация	3 × 7
Делители	1, 3, 7, 21
Греческое число	ΚΑ´
Римская цифра	XXI
Бинарный	10101 2
Тройной	210 3
Сенарь	33 6
Восьми	25 8
Двенадцатиперстная кишка	19 12
Шестнадцатеричный	15 16

21 ( двадцать один ) является естественным числом после 20 и предшествующим 22 .

Текущий век - 21 -й век н.э., под григорианским календарем .

Математика

Двадцать один -пятый отдельный полузапись , и вторая из формы $3\times q$ где $q$ это более высокий простой. Это repdigit в четвертичном (111 ₄ ).

Характеристики

В качестве двухдного с надлежащими делителями 1 , 3 и 7 двадцать один имеет основную аликвоту сумму 11 11 в рамках аликвоты, содержащей только одно составное число (21, , 1 , 0 ) ; Это второе составное число с аликвотой суммой 11 , после 18 . 21 является первым членом второго кластера последовательных дискретных полупродаж (21, 22 ), где следующий такой кластер составляет ( 33 , 34 , 35 ). Есть 21 основное число с 2 цифрами. Всего составляет 21 первичное число от 100 до 200 .

21 является первым целым числом Blum , поскольку это полузащитное, причем оба основных фактора являются гауссовыми простыми числами .

В то время как 21 - шестой треугольный номер , Это также сумма делителей первых пяти положительных целых чисел :

$${\begin{aligned}1&+2+3+4+5+6=21\\1&+(1+2)+(1+3)+(1+2+4)+(1+5)=21\\\end{aligned}}$$

21 также является первым нетривиальным восьмиугольным числом . Это пятый номер моцкина , и семнадцатое число Падована (предшествовавшего Условия 9 , 12 и 16 , где это сумма первых двух из них).

В десятичном виде число двухзначных первичных чисел составляет двадцать один (основание, в которой 21-четырнадцатое резкое число ). Это самый маленький нетривиальный пример в базе десятки числа Фибоначчи (где 21 является 8-м членом, в качестве суммы предыдущих терминов в последовательности 8 и 13 ), цифры которых ( 2 , 1 ) являются числами Фибоначчи и чья цифра Сумма также является номером Фибоначчи ( 3 ). Это также самое большое положительное целое число $n$ в десятичном виде, чтобы для любых положительных целых чисел $a,b$ где $a+b=n$, по крайней мере, один из ${\tfrac {a}{b}}$ и ${\tfrac {b}{a}}$ является завершающим десятичным децимальным; См. Доказательство ниже:

показывать Доказательство

For any $a$ coprime to $n$ and $n-a$, the condition above holds when one of $a$ and $n-a$ only has factors $2$ and $5$ (for a representation in base ten). Let $A(n)$ denote the quantity of the numbers smaller than $n$ that only have factor $2$ and $5$ and that are coprime to $n$, we instantly have ${\frac {\varphi (n)}{2}}<A(n)$. We can easily see that for sufficiently large $n$, $A(n)\sim {\frac {\log _{2}(n)\log _{5}(n)}{2}}={\frac {\ln ^{2}(n)}{2\ln(2)\ln(5)}}.$ However, $\varphi (n)\sim {\frac {n}{e^{\gamma }\;\ln \ln n}}$ where $A(n)=o(\varphi (n))$ as $n$ approaches infinity; thus ${\frac {\varphi (n)}{2}}<A(n)$ fails to hold for sufficiently large $n$. In fact, for every $n>2$, we have $A(n)<1+\log _{2}(n)+{\frac {3\log _{5}(n)}{2}}+{\frac {\log _{2}(n)\log _{5}(n)}{2}}{\text{ }}$ and $\varphi (n)>{\frac {n}{e^{\gamma }\;\log \log n+{\frac {3}{\log \log n}}}}.$ So ${\frac {\varphi (n)}{2}}<A(n)$ fails to hold when $n>273$ (actually, when $n>33$). Just check a few numbers to see that the complete sequence of numbers having this property is $\{2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,15,21\}.$

21 - наименьшее естественное число, которое не близко к мощности двух $(2^{n})$, где диапазон близости $\pm {n}.$

Квадрат квадрат

Минимальное количество квадратов , необходимое для квадрата квадрата (с использованием различных краев -длины), составляет 21.

Двадцать один-это наименьшее количество квадратов разного размера, необходимых для квадрата .

Длина сторон этих квадратов $\{2,4,6,7,8,9,11,15,16,17,18,19,24,25,27,29,33,35,37,42,50\}$ которые генерируют сумму 427 при исключении квадрата длины стороны $7$; Эта сумма представляет собой наибольшее бесконечное целое число по сравнению с квадратичным полем номер два, где 163 является самым большим таковым ( Heegner ) числом первого класса. 427 номер также является первым номером, удерживающим сумму в эквивалентности с третьим идеальным номером и тридцатью первым треугольным номером ( 496 ), где это также пятидесятый номер, чтобы вернуть $0$ в функции Mertens .

Квадратичные матрицы в z

В то время как двадцать первого первичного числа 73 является крупнейшим членом определенной квадратичной Bhargava 17– целочисленного целого числа матрицы $\Phi _{s}(P)$ Представитель всех основных чисел, $$\Phi _{s}(P)=\{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,67,{\mathbf {73}}\},$$

Двадцать первое составное число 33 является крупнейшим членом такой же определенной квадратичной 7-дюймовой матрицы $$\Phi _{s}(2\mathbb {Z} _{\geq 0}+1)=\{1,3,5,7,11,15,{\mathbf {33}}\}$$

Представитель всех нечетных чисел.

В науке

• Атомное количество скандея ​ .
• Это очень часто в день солнцестояния в июне и декабре, хотя точная дата варьируется в течение года.

21 год

• В тринадцати странах 21 год - это возраст большинства . Смотрите также: достижение совершеннолетия .
• В восьми странах 21 - минимальный возраст для покупки табачных изделий .
• В семнадцати странах 21 - возраст алкоголя .
• В девяти странах это возраст голосования .
• В Соединенных Штатах:
  • 21 - это минимальный возраст , в котором человек может играть в казино в большинстве штатов (поскольку алкоголь обычно предоставляется).
  • 21 - минимальный возраст для покупки боеприпасов пистолета или пистолета в соответствии с федеральным законом.
  • В некоторых штатах 21 - минимальный возраст, сопровождающий водителя учащегося, при условии, что лицо, контролирующее учащегося, имело полное водительское удостоверение в течение определенного количества времени. См. Также: Список минимальных возрастов вождения .

В спорте

• Двадцать один -это вариант уличного баскетбола , в котором каждый игрок, из которого может быть любое число, играет только за себя (то есть не часть команды); Название происходит от необходимого количества корзин.
• В баскетбольных играх с тремя на три, проводимых в соответствии с правилами FIBA, маркированными как 3x3 , игра заканчивается правилом, как только любая команда набрала 21 очко.
• В бадминтоне и настольном теннисе (до 2001 года) для выигрыша игры требуются 21 очко.
• У женщин в AFL , лиги женского австралийского футбола в австралийских правилах лиги женщин , каждой команде разрешено команду из 21 игрока (16 на поле и пять развязков).
• В NASCAR 21 использовался Wood Brothers Racing и Ford на протяжении десятилетий. Команда выиграла 99 гонок NASCAR Cup Series , большинство с 21 и 5 Daytona 500. Их нынешний водитель - Харрисон Бертон .

В других областях

См. Также: Список шоссе пронумерован 21

Здание под названием «21» в Zlín , Чешская Республика

Деталь входа в здание

21 это:

• Двадцать первая поправка отменила восемнадцатую поправку , тем самым положив конец запрету .
• Количество пятен на стандартной кубической (шестисторонней) матрице (1+2+3+4+5+6)
• Количество увольнений в салюте из 21 оружия в честь роялти или лидеров стран
• «Двадцать один», песня 1994 года ирландской рок -группы The Cranberries
• " 21 Guns ", песня 2009 года от панк-рок-группы Green Day
• Двадцать один пилот , американский музыкальный дуэт
• Существует 21 Трампа карта колоды Таро, если не считает дурак правильной картой Трампа.
• Стандартный TCP/IP номер порта для FTP -подключения
• Двадцать один требование было набором требований, которые были отправлены китайскому правительству японского правительства Окумы Шигенобу в 1915 году.
• 21 требования MKS привели к основанию солидарности в Польше.
• В Израиле это число связано с профилем 21 (обозначение военного профиля, предоставляющее освобождение от военной службы)
• Дункан Макдугалл сообщил, что 21 грамм (0,74 унции) является весом души, согласно эксперименту .
• Количество французского департамента Côte-D'or
• Двадцать один , древняя карточная игра, в которой ключевая стоимость и наивысшая выигрышная точка составляет 21
  • Блэкджек , современная версия двадцати одного, сыгранного в казино
• Количество шиллингов в морской грине
• Количество солнечных лучей в флаге Курдистана
• Двадцать один , американское игровое шоу, которое стало центром викторины 1950-х годов, показывающих скандалы, когда оно показано, что он был сфальсифицирован
• Номер на логотипе для американского игрового шоу Catch 21
• Двадцать один , британско-американский драматический фильм 1991 года, снятый доном Бойдом и в главной роли Пэтси Кенсит
• Cinema XXI (21), во франшизе Cinema в Индонезии