57 (число)

← 56 57 58 →
← 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	пятьдесят семь
Порядковый номер	57-е место ; (пятьдесят седьмой)
Факторизация	3 × 19
Делители	1, 3, 19, 57
Греческая цифра	ΝΖ´
Римская цифра	LVII
Двоичный	111001 2
тройной	2010 3
Сенарий	133 6
Восьмеричный	71 8
Двенадцатеричный	49 12
Шестнадцатеричный	39 16

57 ( пятьдесят семь ) — натуральное число, следующее за 56 и перед 58 .

По математике [ править ]

Пятьдесят семь — шестнадцатое дискретное полупростое число. ^[1] (в частности, шестое полупростое число формы $3\cdot q$ , где $q$ является простым числом строго больше 3). ^[2] Он также образует четвертую дискретную полупростую пару с 58 .

57 — третье целое число Блюма , поскольку два его простых делителя ( 3 и 19 ) являются простыми числами Гаусса . ^[3] 57 имеет аликвотную сумму 23 , что делает его десятым числом, содержащим простую аликвотную сумму. ^[4] Это также делает 57 первым составным членом 23 -аликвотного дерева (..., 57, 23, 1 , 0 ). Единственные другие числа, которые образуют аликвотную сумму 57, — это 99 , 159 , 343 , 559 и 703 ; ^[5] где 343 — куб числа 7 , ^[6] и 703 — сумма первых тридцати семи ненулевых целых чисел. ^[7] Пятьдесят семь также является повторной цифрой по основанию 7 (111). ^[8]

57 — пятое число Лейланда , его можно записать в виде: ^[9]

5^{2}+2^{5}=57

57 — число композиций из 10 отдельных частей. ^[10]

57 — седьмое тонкое число , эквивалентное числу упорядоченных корневых деревьев с семью узлами , имеющими корень четной степени . ^[11]

57 — это также количество узлов в правильном восьмиугольнике, все его диагонали . если провести ^[12] и первое нетривиальное икосагональное (20-угольное) число. ^[13]

В геометрии различают:

57 непризматических однородных звездчатых многогранников в трехмерном пространстве , включая четыре звездчатых многогранника Кеплера-Пуансо . правильных ^[14]
57 вершин и полудодекаэдрические грани в 57-ячеечном , 4-мерном абстрактном правильном многограннике . ^[15]
57 однородных призматических 5-многогранников в пятом измерении , основанных на четырех различных конечных призматических семействах и включающих одну специальную невитоффову фигуру: большую призму антипризмы .
57 однородных призматических 6-многогранников в шестом измерении, как призмы всех непризматических однородных 5-многогранников .

Расщепляемая алгебра Ли E _{⁠7 + 1/2 нильрадикала ⁠ однородное} -мерную алгебру Гейзенберга имеет в качестве 57 , а наименьшее возможное пространство для E ₈ также 57-мерно. ^[16]

57 находится между простыми числами 53 и 61 , которые являются единственными двумя простыми числами меньше 71 , которые не делят порядок какой-либо спорадической группы , включая шесть парий . 71, двадцатое простое число, является самым большим суперсингулярным простым числом , делящим наибольшую из этих групп. ^[17] а 57, с другой стороны, — это сороковое составное число которого , сумма делителей σ (57) равна 80 и в среднем равна 20. ^[18]^[19]

Хотя пятьдесят семь не является простым числом, его в шутку называют простым числом Гротендика в честь легенды, согласно которой математик Александр Гротендик якобы привел его в качестве примера определенного простого числа. ^[20] Шутка в том, что он славится тем, что работает абстрактно, без конкретных примеров.Однако, хотя правдивость этой легенды о Гротендике неясна, известно , что именно эту ошибку допустил другой известный математик Герман Вейль . в опубликованной статье ^[21]

В науке [ править ]

Атомный номер лантана ( La), первого из лантаноидов.

Астрономия [ править ]

Объект Мессье M57 , магнитудой 9,5 планетарная туманность в созвездии Лиры , также известная как Кольцевая туманность.
Объект Нового общего каталога NGC 57 , эллиптическая галактика в созвездии Рыб . ^[22]

В художественной литературе и средствах массовой информации [ править ]

В фильмах [ править ]

«Пассажир 57» — фильм с Уэсли Снайпсом в главной роли.
В фильме «Заражение » вакцина №57 успешно защищает лабораторную обезьяну от инфекции.
Терминал (2004) с Томом Хэнксом в главной роли. Виктор Наворский носит с собой фотографию 57 участников джаз-бэнда.
в фильме «Ластик» (1996) операция по торговле оружием происходила в доках Балтимора, пирс 57.

В играх [ править ]

В игре Hollow Knight персонаж по имени Зот Могучий имеет 57 заповедей, каждая из которых предлагает игроку либо довольно юмористические, скучные, либо совершенно плохие советы.

В литературе [ править ]

В рассказе Редьярда Киплинга « Человек, который хотел бы стать королем » персонаж Пичи заявляет: «Этот бизнес — наши пятьдесят семь» после того, как выясняется, что он и Дэниел — люди, а не боги. Это намек на индийское восстание 1857 года или Первую войну Индии за независимость против британского правления.
Б'хриан Кровавый Топор , первый Низший Король гномов, убил 57 троллей в легендарной битве при Кумской долине на Плоском мире (вымышленный мир, созданный писателем Терри Пратчеттом ).

На радио [ править ]

The Fabulous 57 были диск-жокеями на WMCA радио 570 в Нью-Йорке в 1960-е годы.

На телевидении [ править ]

Агент 57 — имя мастера маскировки в телесериале « Опасная мышь».
«Выход 57» — скетч-комедийное шоу, которое транслировалось на Comedy Central с 1995 по 1996 год, с участием Стивена Колберта , Пола Динелло , Джоди Леннон, Митча Роуза и Эми Седарис.
57-й полк «Оверлендерс» — вымышленная бригада, упомянутая в телесериале «Светлячок» .
West 57 — еженедельное новостное шоу на канале CBS в 1985–1989 годах, которое вел Мередит Виейра.
Cartoon Network В программе «Металлопокалипсис» есть вымышленная телевизионная станция WHYK-57.
« Робоцып канала NBC В пародии на сериал « Герои» » используется название эпизода «Глава пятьдесят седьмая: Дядя Глен».
«Студия 57» — драматический сериал-антология 1954 года с Брайаном Китом и Кэролин Джонс в главных ролях.

В еде [ править ]

Heinz 57 , марка соуса и количество разновидностей продуктов, которые, как утверждается, производятся компанией HJ Heinz.

В музыке [ править ]

« Инцидент на 57-й улице », песня Брюса Спрингстина и группы E Street Band из их альбома 1973 года The Wild, the Innocent and the E Street Shuffle.
« 57 Channels (And Nothin' On) », песня Брюса Спрингстина из его альбома Human Touch 1992 года.
« 57 » — название песни Биффи Клайро из их дебютного альбома 2002 года Blackened Sky.
Shure SM57 считается «рабочей лошадкой» среди записывающих микрофонов.

В организациях [ править ]

Номер французского департамента Мозель

Местами [ править ]

Карнеги-холл находится на 57-й Западной улице Нью-Йорка.

На транспорте и судах [ править ]

Название модели Maybach автомобиля
USS Lake Champlain (CG 57) — крейсер класса «Тикондерога» ВМС США и третий корабль, получивший название «Lake Champlain».

В других областях [ править ]

Код для международных прямых звонков в Колумбию — 57.
Количество кругов Гран-при Бахрейна .

См. также [ править ]

Список автомагистралей под номером 57

Ссылки [ править ]

^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001358 (Полупростые (или бипростые числа): произведения двух простых чисел)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001748 (Полупростые числа формы a(n) равны 3 x простое число(n))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A016105 (Целые числа Блюма)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001065 (Сумма собственных делителей (или аликвотных частей) n: сумма делителей n, меньших n)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001065 (Сумма собственных делителей (или аликвотных частей) n: сумма делителей n, меньших n)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000578 (Кубики)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000217 (Треугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A048332 (Числа, являющиеся повторами цифр по основанию 7)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A076980 (числа Лейланда)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A032020 (Количество композиций (упорядоченных разделов) n на отдельные части)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000957 (последовательность Файна (или числа Файна))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2022 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A007569 (Количество узлов в правильном n-угольнике со всеми нарисованными диагоналями)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A051872 (20-угольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Скиллинг, Дж. (1975). «Полное множество однородных многогранников». Философские труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 278 (1278): 111–135. Бибкод : 1975RSPTA.278..111S . дои : 10.1098/rsta.1975.0022 . ISSN 0080-4614 . JSTOR 74475 . МР 0365333 . S2CID 122634260 .
^ Коксетер, HSM (1982), «Десять тороидов и пятьдесят семь полудекаэдров», Geometriae Dedicata , 13 (1): 87–99, doi : 10.1007/BF00149428 , MR 0679218 , S2CID 120672023
^ Воган, Дэвид (2007), «Таблица символов для E ₈ » (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 54 (9): 1122–1134, MR 2349532
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002267 (15 суперсингулярных простых чисел: простые числа, разделяющие порядок простой группы Monster)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002808 (составные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000203 (a(n) = sigma(n), сумма делителей n. Также называется sigma_1(n))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Джексон, Аллин (2004b). «Comme Appelé du Néant — Как будто вызванный из пустоты: Жизнь Александра Гротендика» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 51 (10). Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество : 1196, 1197. MR 2104915 . Збл 1168.01339 .
^ Вейль, Герман (1951). «Полвека математики». Американский математический ежемесячник . 58 (5). Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки : 532. doi : 10.1080/00029890.1951.11999734 . JSTOR 2306319 . S2CID 126101329 .
^ Проект NGC / IC - дом Исторически исправленного нового общего каталога (HCNGC) с 1993 года.

[1] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001358 (Полупростые (или бипростые числа): произведения двух простых чисел)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[2] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001748 (Полупростые числа формы a(n) равны 3 x простое число(n))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[3] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A016105 (Целые числа Блюма)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[4] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001065 (Сумма собственных делителей (или аликвотных частей) n: сумма делителей n, меньших n)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[5] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001065 (Сумма собственных делителей (или аликвотных частей) n: сумма делителей n, меньших n)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[6] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000578 (Кубики)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[7] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000217 (Треугольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[8] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A048332 (Числа, являющиеся повторами цифр по основанию 7)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[9] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A076980 (числа Лейланда)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[10] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A032020 (Количество композиций (упорядоченных разделов) n на отдельные части)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[11] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000957 (последовательность Файна (или числа Файна))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2022 г.

[12] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A007569 (Количество узлов в правильном n-угольнике со всеми нарисованными диагоналями)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[13] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A051872 (20-угольные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[14] Скиллинг, Дж. (1975). «Полное множество однородных многогранников». Философские труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 278 (1278): 111–135. Бибкод : 1975RSPTA.278..111S . дои : 10.1098/rsta.1975.0022 . ISSN 0080-4614 . JSTOR 74475 . МР 0365333 . S2CID 122634260 .

[15] Коксетер, HSM (1982), «Десять тороидов и пятьдесят семь полудекаэдров», Geometriae Dedicata , 13 (1): 87–99, doi : 10.1007/BF00149428 , MR 0679218 , S2CID 120672023

[16] Воган, Дэвид (2007), «Таблица символов для E ₈ » (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 54 (9): 1122–1134, MR 2349532

[17] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002267 (15 суперсингулярных простых чисел: простые числа, разделяющие порядок простой группы Monster)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[18] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002808 (составные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[19] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000203 (a(n) = sigma(n), сумма делителей n. Также называется sigma_1(n))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[20] Джексон, Аллин (2004b). «Comme Appelé du Néant — Как будто вызванный из пустоты: Жизнь Александра Гротендика» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 51 (10). Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество : 1196, 1197. MR 2104915 . Збл 1168.01339 .

[21] Вейль, Герман (1951). «Полвека математики». Американский математический ежемесячник . 58 (5). Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки : 532. doi : 10.1080/00029890.1951.11999734 . JSTOR 2306319 . S2CID 126101329 .

[22] Проект NGC / IC - дом Исторически исправленного нового общего каталога (HCNGC) с 1993 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]