Хронология научных открытий

На временной шкале ниже показаны даты публикации возможных крупных научных прорывов, теорий и открытий, а также имя первооткрывателя. В этой статье простые предположения рассматриваются как открытие, хотя несовершенные обоснованные аргументы, аргументы, основанные на элегантности/простоте и численно/экспериментально проверенные гипотезы, квалифицируются (поскольку в противном случае никакое научное открытие до конца 19-го века не будет учитываться). Хронология начинается с бронзового века, поскольку трудно дать даже оценку времени событий до этого, таких как открытие счета, натуральных чисел и арифметики.

Чтобы избежать совпадения с временной шкалой исторических изобретений , в временной шкале не приводятся примеры документации по изготовленным веществам и устройствам, если только они не раскрывают более фундаментальный скачок в теоретических идеях в данной области.

Бронзовый век [ править ]

Многие ранние инновации бронзового века были вызваны ростом торговли , и это относится и к научным достижениям этого периода. Для контекста: основными цивилизациями этого периода являются Египет, Месопотамия и долина Инда, а значение Греции возрастает к концу третьего тысячелетия до нашей эры. Письмо долины Инда остается нерасшифрованным, и фрагментов его письма сохранилось очень мало, поэтому любые выводы о научных открытиях в этом регионе следует делать только на основе археологических раскопок. Следующие даты являются приблизительными.

3000 г. до н.э.: Единицы измерения разработаны в Америке, а также в основных цивилизациях бронзового века: Египте , Месопотамии , Эламе и долине Инда . ^[1]^[2]
3000 г. до н. э.: Первая расшифрованная система счисления — это система египетских цифр , знаково-значительная система (в отличие от позиционной системы). ^[3]
2650 г. до н.э.: Самая старая из сохранившихся записей о единице длины, линейке с локтевым стержнем, происходит из Ниппура .
2600 г. до н.э.: самые старые засвидетельствованные свидетельства существования единиц измерения веса и весов относятся к Четвертой династии Египта , с Дебена (единицы измерения) балансирами , раскопанными во времена правления Снеферу , хотя предлагалось использовать их и раньше. ^[4]
2100 г. до н.э.: Понятие площади впервые встречается на вавилонских глиняных табличках. ^[5] а трехмерный объем обсуждается в египетском папирусе . С этого начинается изучение геометрии .
2100 г. до н.э.: Вавилоняне решили квадратные уравнения в форме задач, связывающих площади и стороны прямоугольников. ^[5]
2000 г. до н. э.: Пифагоровы тройки впервые обсуждаются в Вавилоне и Египте и появляются в более поздних рукописях, таких как Берлинский папирус 6619 . ^[6]
2000 г. до н. э.: Таблицы умножения в системе с основанием 60, а не с основанием 10 (десятеричная), из Вавилона. ^[7]
2000 г. до н. э.: Примитивные позиционные обозначения цифр можно увидеть в вавилонских клинописных цифрах . ^[8] Однако отсутствие ясности в отношении понятия нуля сделало их систему весьма двусмысленной (например, 13 200 будет записываться так же, как 132 ). ^[9]
Начало 2-го тысячелетия до нашей эры. Подобные треугольники и соотношения сторон изучаются в Египте при строительстве пирамид, что открывает путь к области тригонометрии . ^[10]
Начало 2-го тысячелетия до нашей эры: Древние египтяне изучают анатомию, как записано в папирусе Эдвина Смита . Они идентифицировали сердце и его сосуды, печень, селезенку, почки, гипоталамус, матку и мочевой пузырь и правильно определили, что от сердца отходят кровеносные сосуды (однако они считали также, что слезы, моча и сперма, но не слюна и пот , зародившаяся в сердце, см. Кардиоцентрическая гипотеза ). ^[11]
1800 г. до н.э.: В Среднем царстве Египта вводится египетская система обозначений дробей .
1800 г. до н.э. — 1600 г. до н.э.: Числовое приближение квадратного корня из двух с точностью до 6 десятичных знаков записано на YBC 7289 , вавилонской глиняной табличке, которая, как полагают, принадлежала студенту. ^[12]
1800–1600 гг. до н. э.: на вавилонской табличке используется 25 ⁄ 8 = 3,125 как приближение для $π$ , которое имеет погрешность 0,5%. ^[13]^[14]^[15]
1550 г. до н. э.: ( Математический папирус Ринда копия более древнего текста Среднего царства ) содержит первый задокументированный случай вписывания многоугольника (в данном случае восьмиугольника) в круг для оценки значения $π$ . ^[16]^[17]

Железный век [ править ]

Следующие даты являются приблизительными.

700 г. до н.э.: Теорема Пифагора открыта Баудхаяной в индуистских Шульба-сутрах в Индии Упанишад. ^[18] Однако в индийской математике, особенно в математике Северной Индии, обычно не было традиции сообщать доказательства, и нет полной уверенности в том, что Баудхаяна или Апастамба знали о доказательстве. ^{[ нужна ссылка ]}
700 г. до н. э.: Уравнения Пелла впервые изучаются Баудхаяной в Индии. Это первые диофантовые уравнения, которые, как известно, изучались. ^[19]
700 г. до н. э.: Грамматика впервые изучается в Индии (обратите внимание, что санскрит Вьякарана предшествует Панини ).

600 г. до н. э.: Фалес Милетский открывает теорему Фалеса .
600 г. до н.э.: Махарши Канада дает идеал мельчайших единиц материи . По его мнению, материя состояла из неразрушимых мельчайших частиц, называемых параманусами , которые сейчас называются атомами. ^[20]

600 г. до н.э. – 200 г. до н.э.: Сушрута -самхита демонстрирует понимание структуры опорно-двигательного аппарата (включая суставы, связки и мышцы, а также их функции) (3.V). ^[21] Это относится к сердечно-сосудистой системе как к замкнутому контуру. ^[22] В (3.IX) указывается наличие нервов. ^[21]

500 г. до н.э. – 1 г. до н.э. [ править ]

Следующие даты являются приблизительными.

500 г. до н. э.: Гиппас , пифагорейец, открывает иррациональные числа. ^[23]^[24]
500 г. до н.э.: Анаксагор идентифицирует лунный свет как отраженный солнечный свет. ^[25]
V век до н.э.: Греки начинают экспериментировать с конструкциями линейки и циркуля. ^[26]
V век до нашей эры. Самое раннее документальное упоминание о сферической Земле принадлежит грекам в V веке до нашей эры. ^[27] Известно, что индейцы к 300 г. до н. э. смоделировали Землю сферической. ^[28]
460 г. до н. э.: Эмпедокл описывает тепловое расширение. ^[29]
Конец V века до нашей эры: Антифон открывает метод истощения , предвещающий концепцию предела.
IV век до нашей эры: греческие философы изучают свойства логического отрицания .
IV век до н.э.: Первая настоящая формальная система построена Панини в его санскритской грамматике. ^[30]^[31]
IV век до нашей эры: Евдокс Книдский заявляет о собственности Архимеда . ^[32]
4 век до н. э.: Теэтет показывает, что квадратные корни либо целые, либо иррациональные.
IV век до нашей эры: Теэтет перечисляет Платоновы тела, раннюю работу по теории графов.
IV век до нашей эры: Менехм открывает конические сечения. ^[33]
IV век до нашей эры: Менехм разрабатывает координатную геометрию. ^[34]
IV век до нашей эры: Моцзы в Китае дает описание феномена камеры-обскуры .
IV век до н. э.: Примерно во времена Аристотеля была создана более эмпирически обоснованная система анатомии, основанная на вскрытии животных. В частности, Праксагор проводит различие между артериями и венами.
IV век до нашей эры: Аристотель различает близорукость и дальнозоркость. ^[35] Греко-римский врач Гален позже использовал термин «близорукость» для обозначения близорукости.
Панини « Аштадхьяи» , ранний индийский грамматический трактат, в котором создается формальная система для описания санскритской грамматики.
IV век до нашей эры: Панини разрабатывает полноценную формальную грамматику (для санскрита).
Конец 4-го века до нашей эры: Чанакья (также известный как Каутилья ) основывает область экономики с помощью Артхашастры (буквально «Наука о богатстве»), предписывающего трактата по экономике и государственному управлению для Индии Маурьев. ^[36]
4-3 века до н.э.: В Индии Маурьев в джайнском математическом тексте Сурья Праджнапати проводится различие между счетными и несчетными бесконечностями. ^[37]
350–50 гг. до н. э.: глиняные таблички из Вавилона (возможно, эллинистической эпохи) описывают теорему о средней скорости. ^[38]
300 г. до н. э.: греческий математик Евклид в « Началах» описывает примитивную форму формальных доказательств и аксиоматических систем. Однако современные математики обычно считают, что его аксиомы были крайне неполны и что его определения на самом деле не использовались в его доказательствах.
300 г. до н. э.: Конечные геометрические прогрессии изучаются Евклидом в Птолемеевском Египте. ^[39]
300 г. до н.э.: Евклид доказывает бесконечность простых чисел. ^[40]
300 г. до н. э.: Евклид доказывает основную теорему арифметики .
300 г. до н. э.: Евклид открывает алгоритм Евклида .
300 г. до н.э.: Евклид публикует « Элементы» , сборник классической евклидовой геометрии, включающий: элементарные теоремы об окружностях, определения центров треугольника, теорему о касательном секущем, закон синусов и закон косинусов. ^[41]
300 г. до н.э.: Евклида «Оптика» знакомит с областью геометрической оптики, делая основные соображения о размерах изображений.
Третий век до нашей эры: Архимед связывает задачи в геометрических рядах с задачами в арифметических рядах, предвосхищая логарифм . ^[42]
Третий век до нашей эры: Пингала в Индии Маурьев изучает двоичные числа , что делает его первым в истории, кто изучил систему счисления (основания счисления). ^[43]
Третий век до нашей эры: Пингала в Индии Маурьев описывает последовательность Фибоначчи. ^[44]^[45]
Третий век до нашей эры: Пингала в Индии Маурьев открывает биномиальные коэффициенты в комбинаторном контексте и аддитивную формулу для их создания. ${\tbinom {n}{r}}={\tbinom {n-1}{r}}+{\tbinom {n-1}{r-1}}$ , ^[46]^[47] т.е. прозаическое описание треугольника Паскаля и производные формулы, относящиеся к суммам и знакопеременным суммам биномиальных коэффициентов. Было высказано предположение, что он, возможно, также открыл биномиальную теорему в этом контексте. ^[48]
III век до нашей эры: Эратосфен находит Решето Эратосфена . ^[49]
III век до нашей эры: Архимед выводит формулу объема сферы в «Методе механических теорем» . ^[50]
Третий век до нашей эры: Архимед вычисляет площади и объемы, относящиеся к коническим сечениям, например, площадь, ограниченную параболой и хордой, а также различные объемы вращения. ^[51]
Третий век до нашей эры: Архимед открывает тождество суммы и разности для тригонометрических функций в форме «Теоремы о разорванных хордах». ^[41]
Третий век до нашей эры: Архимед использует бесконечно малые числа. ^[52]
Третий век до нашей эры: Архимед развивает метод истощения в раннее описание интеграции . ^[53]^[54]
Третий век до нашей эры: Архимед вычисляет касательные к нетригонометрическим кривым. ^[55]
Третий век до нашей эры: Архимед использует метод исчерпания, чтобы построить строгое неравенство, ограничивающее значение $π$ в интервале 0,002.
III век до нашей эры: Архимед развивает область статики, вводя такие понятия, как центр тяжести, механическое равновесие, изучение рычагов и гидростатики.
III век до нашей эры: Эратосфен измеряет окружность Земли. ^[56]
260 г. до н.э.: Аристарх Самосский предлагает базовую гелиоцентрическую модель Вселенной. ^[57]
200 г. до н. э.: Аполлоний Пергский открывает теорему Аполлония .
200 г. до н. э.: Аполлоний Пергский приписывает уравнения кривым.
200 г. до н. э.: Аполлоний Пергский разрабатывает эпициклы . Хотя это неправильная модель, она была предшественником разработки рядов Фурье .
II век до нашей эры: Гиппарх обнаруживает апсидальную прецессию орбиты Луны. ^[58]
II век до нашей эры: Гиппарх открывает осевую прецессию .
II век до нашей эры: Гиппарх измеряет размеры Луны и Солнца и расстояния до них. ^[59]
190 г. до н.э.: магические квадраты В Китае появляются . Теорию магических квадратов можно считать первым примером векторного пространства .
165–142 гг. До н.э.: Чжан Цан в Северном Китае приписывают разработку метода исключения Гаусса. ^[60]

1 г. н. э. – 500 г. н. э. [ править ]

Математика и астрономия процветают во время Золотого века Индии (4-6 вв. н. э.) под властью Империи Гуптов . Между тем, Греция и ее колонии вступили в римский период в последние несколько десятилетий предыдущего тысячелетия, и на греческую науку негативно повлияло падение Западной Римской империи и последовавший за этим экономический упадок.

С 1 по 4 века: предшественник длинного деления, известный как « деление на галерах в какой-то момент развивается ». Принято считать, что его открытие произошло в Индии примерно в 4 веке нашей эры. ^[61] хотя сингапурский математик Лам Лей Йонг утверждает, что этот метод можно найти в китайском тексте «Девять глав математического искусства » I века нашей эры. ^[62]
60 год нашей эры: обнаружил формулу Герона Герон Александрийский . ^[63]
II век: Птолемей формализует эпициклы Аполлония.
II век: Птолемей публикует свою «Оптику» , в которой обсуждается цвет, отражение и преломление света, а также включает первую известную таблицу углов преломления.
II век: Гален изучает анатомию свиней. ^[64]
100: Менелай Александрийский описывает сферические треугольники , предшественник неевклидовой геометрии. ^[65]
150: Альмагест свидетельства Птолемея эллинистического содержит нуля . В отличие от более раннего вавилонского нуля, эллинистический ноль можно было использовать отдельно или в конце числа. Однако обычно оно использовалось в дробной части числа и само по себе не считалось настоящим арифметическим числом.
150: Птолемея Альмагест содержит практические формулы для расчета широты и продолжительности дня.
» Диофанта « Арифметика (на фото: латинский перевод 1621 года) содержала первое известное использование символической математической записи. Несмотря на относительное снижение важности наук в римскую эпоху, несколько греческих математиков продолжали процветать в Александрии .
III век: Диофант обсуждает линейные диофантовые уравнения.
III век: Диофант использует примитивную форму алгебраической символики, которая быстро забывается. ^[66]
210: Отрицательные числа принимаются как числовые в китайском тексте поздней эпохи Хань «Девять глав математического искусства» . ^[67] Позже Лю Хуэй из Цао Вэй (в период Троецарствия ) записывает законы арифметики отрицательных чисел. ^[68]
К IV веку: алгоритм поиска квадратного корня со сходимостью четвертой степени, известный как метод Бахшали (по названию рукописи Бахшали , в которой он записан). в Индии обнаружен ^[69]
К IV веку: нынешняя индуистско-арабская система счисления с цифрами-значениями развивается в эпохи Гуптов и засвидетельствована в рукописи Бахшали Гандхары Индии . ^[70] Превосходство этой системы над существующими позиционными и знаковыми системами возникает из-за того, что она трактует ноль как обычное число.
IV-V века: современные фундаментальные тригонометрические функции, синус и косинус, описаны в Сиддхантах Индии. ^[71] Эта формулировка тригонометрии является улучшением по сравнению с более ранними греческими функциями, поскольку она более легко сочетается с полярными координатами и более поздней сложной интерпретацией тригонометрических функций.
К V веку: в Индии разработан десятичный разделитель. ^[72] как записано в аль-Уклидиси по индийской математике. более позднем комментарии ^[73]
К V веку: эллиптические орбиты планет открыты в Индии, по крайней мере, во времена Арьябхаты и используются для расчетов орбитальных периодов и времени затмений. ^[74]
К 499 году: работа Арьябхаты показывает использование современной системы записи дробей, известной как бхиннараси. ^[75]
Пример раннего греческого символа нуля (правый нижний угол) из папируса II века.
499: Арьябхата дает новый символ нуля и использует его для десятичной системы.
499: Арьябхата открывает формулу квадратно-пирамидальных чисел (суммы последовательных квадратных чисел). ^[76]
499: Арьябхата открывает формулу симплициальных чисел (суммы последовательных чисел куба). ^[76]
499: Арьябхата открывает личность Безу, что является фундаментальным результатом теории главных идеальных областей . ^[77]
499: Арьябхата разрабатывает Куттаку , алгоритм, очень похожий на Расширенный алгоритм Евклида . ^[77]
499: Арьябхата описывает численный алгоритм поиска кубических корней. ^[78]^[79]
499: Арьябхата разрабатывает алгоритм решения китайской теоремы об остатках. ^[80]
499: Историки предполагают, что Арьябхата , возможно, использовал основную гелиоцентрическую модель для своих астрономических расчетов, что сделало бы ее первой вычислительной гелиоцентрической моделью в истории (в отличие от модели Аристарха по форме). ^[81]^[82]^[83] Это утверждение основано на его описании планетарного периода вокруг Солнца ( śīghrocca ), но было встречено критикой. ^[84]
499: Арьябхата создает особенно точную карту затмений. В качестве примера точности учёный XVIII века Гийом Ле Жантиль во время визита в Пондичерри, Индия, обнаружил, что индийские расчёты (основанные на вычислительной парадигме Арьябхаты) продолжительности лунного затмения 30 августа 1765 года оказались короче на 41 секунду. , тогда как его диаграммы (Тобиаса Майера, 1752 г.) были длиннее на 68 секунд. ^[85]

500 г. н.э. – 1000 г. н.э.

Золотой век индийской математики и астрономии продолжается после распада империи Гуптов, особенно в Южной Индии в эпоху империй Раштракута , Западного Чалукья и Виджаянагара в Карнатаке , которые по-разному покровительствовали индуистским и джайнским математикам. Кроме того, Ближний Восток вступает в золотой век ислама благодаря контактам с другими цивилизациями, а Китай вступает в золотой период во времена династий Тан и Сун .

VI век: Варахамира в империи Гуптов первым описал кометы как астрономические явления периодического характера. ^[86]
525: Иоанн Филопон в Византийском Египте описывает понятие инерции и утверждает, что движение падающего объекта не зависит от его веса. ^[87] Его радикальное неприятие аристотелевской ортодоксальности привело к тому, что в свое время его игнорировали.
628: Брахмагупта излагает арифметические правила сложения, вычитания и умножения на ноль, а также умножения отрицательных чисел, расширяя основные правила для последнего, найденные в более ранних « Девяти главах математического искусства» . ^[88]
628: Брахмагупта записывает тождество Брахмагупты , важную лемму в теории уравнения Пелла .
628: Брахмагупта дает бесконечное (но не исчерпывающее) количество решений уравнения Пелла .
628: Брахмагупта дает явное решение квадратного уравнения . ^[89]
628: Брахмагупта открывает формулу Брахмагупты , обобщение формулы Герона на вписанные четырехугольники.
628: Брахмагупта открывает интерполяцию второго порядка в форме интерполяционной формулы Брахмагупты .
628: Брахмагупта изобретает символическую математическую систему обозначений, которая затем принимается математиками Индии, Ближнего Востока и, в конечном итоге, Европы.
629: Бхаскара I производит первое приближение трансцендентной функции к рациональной функции в формуле синусоидального приближения, носящей его имя.
9 век: джайнский математик Махавира записывает факторизацию разности кубов. ^[90]
9 век: Алгоризмы (арифметические алгоритмы над числами, записанными в разрядной системе) описаны аль-Хорезми в его «Китаб аль-Хисаб аль-хинди» ( «Книга индийских вычислений ») и «Китаб аль-джам' ва'ль-тафрик аль- Хисаб аль-хинди ( Сложение и вычитание в индийской арифметике ). ^{[ нужна ссылка ]}
9 век: Махавира открывает первый алгоритм записи дробей в виде египетских дробей. ^[91]на самом деле это немного более общая форма жадного алгоритма для египетских дробей .
816: Джайнский математик Вирасена описывает целый логарифм. ^[92]
850: Махавира выводит выражение биномиального коэффициента через факториалы: ${\tbinom {n}{r}}={\tfrac {n!}{r!(n-r)!}}$ . ^[47]
X век нашей эры: Манджула в Индии открывает производную и приходит к выводу, что производная синусоидальной функции - это косинус. ^[93]
10 век нашей эры: Кашмири. ^[94]^[95]^[96]^[97] астроном Бхаттотпала перечисляет названия и оценивает периоды существования некоторых комет. ^[86]
975: Халаюдха организует биномиальные коэффициенты в треугольник, т.е. треугольник Паскаля . ^[47]
984: Ибн Сахль открывает закон Снеллиуса . ^[98]^[99]

1000 г. н.э. – 1500 г. н.э.

11 век: Альхазен открывает формулу симплициальных чисел, определяемых как суммы последовательных степеней четвертой степени. ^{[ нужна ссылка ]}
XI век: Альхазен систематически изучает оптику и рефракцию, что позже сыграло важную роль в установлении связи между геометрической (лучевой) оптикой и теорией волн.
XI век: Шэнь Го обнаруживает атмосферную рефракцию и дает правильное объяснение радуги . явления ^{[ нужна ссылка ]}
11 век: Шэнь Го открывает понятия истинного севера и магнитного склонения .
11 век: Шэнь Го развивает область геоморфологии и естественного изменения климата.
1000: Аль-Караджи использует математическую индукцию. ^[100]
1058: аз-Заркали в исламской Испании обнаруживает апсидальную прецессию Солнца.
XII век: Бхаскара II разрабатывает метод Чакравалы , решая уравнение Пелла. ^[101]
XII век: Аль-Туси разрабатывает численный алгоритм для решения кубических уравнений.
XII век: еврейский эрудит Барух бен Малка из Ирака формулирует качественную форму второго закона Ньютона для постоянных сил. ^[102]^[103]
1220-е годы: Роберт Гроссетест пишет об оптике и производстве линз, утверждая, что модели должны разрабатываться на основе наблюдений, а предсказания этих моделей проверяются посредством наблюдений, что является предшественником научного метода . ^[104]
1267: Роджер Бэкон публикует свой Opus Majus , объединяя переведенные классические греческие и арабские работы по математике, оптике и алхимии в том, и подробно описывает свои методы оценки теорий, особенно те из «Оптики» Птолемея II века , и свои выводы по Производство линз, утверждающее, что « теории, выдвинутые разумом, должны быть проверены сенсорными данными, с помощью инструментов и подтверждены заслуживающими доверия свидетелями », что является предшественником рецензируемого научного метода.
1290: очки . В Северной Италии изобретены ^[105] возможно, Пиза, демонстрируя знания в области биологии и оптики человека, предложит сделанные на заказ работы, компенсирующие индивидуальную инвалидность человека.
1295: шотландский священник Дунс Скот пишет о взаимной выгоде торговли. ^[106]
XIV век: французский священник Жан Буридан дает базовое объяснение системы цен.
1380: Мадхава из Сангамаграмы разрабатывает ряд Тейлора и выводит представление ряда Тейлора для функций синуса, косинуса и арктангенса и использует его для создания ряда Лейбница для $π$ . ^[107]
1380: Мадхава из Сангамаграмы обсуждает члены ошибок в бесконечных рядах в контексте своего бесконечного ряда для $π$ . ^[108]
1380: Мадхава из Сангамаграмы открывает непрерывные дроби и использует их для решения трансцендентных уравнений. ^[109]
1380: Школа Кералы разрабатывает тесты сходимости для бесконечных рядов. ^[107]
1380: Мадхава из Сангамаграмы решает трансцендентные уравнения методом итерации. ^[109]
1380: Мадхава из Сангамаграмы обнаруживает наиболее точную оценку числа $π$ в средневековом мире с помощью своего бесконечного ряда, строгого неравенства с неопределенностью 3e-13.
15 век: Парамешвара открывает формулу описанного радиуса четырехугольника. ^[110]
1480: Мадхава из Сангамаграмы обнаружил число Пи и то, что оно бесконечно.
1500: Нилаканта Сомаяджи открывает бесконечный ряд для $числа π$ . ^[111]^{: 101–102}^[112]
1500: Нилаканта Сомаяджи разрабатывает модель, аналогичную системе Тихона . Его модель была описана как математически более эффективная, чем система Тихона, благодаря правильному учету уравнения центра и широтного движения Меркурия и Венеры. ^[93]^[113]

16 век [ править ]

Примерно в этот период в Европе происходит Научная революция , значительно ускоряющая прогресс науки и способствующая рационализации естественных наук.

16 век: Джероламо Кардано решает общие кубические уравнения (путем сведения их к случаю с нулевым квадратичным членом).
16 век: Лодовико Феррари решает общее уравнение четвертой степени (путем сведения его к случаю с нулевым членом четвертой степени).
16 век: Франсуа Вьет открывает формулы Виеты .
16 век: Франсуа Вьет открывает формулу Вьета для $числа π$ . ^[114]1500: Сципионе дель Ферро решает специальное кубическое уравнение. $x^{3}=px+q$ . ^[115]^[116]
Конец 16 века: Тихо Браге доказывает, что кометы являются астрономическими (а не атмосферными) явлениями.
1517: Николай Коперник развивает количественную теорию денег и формулирует самую раннюю известную форму закона Грешема : («Плохие деньги заглушают хорошие»). ^[117]
1543: Николай Коперник разрабатывает гелиоцентрическую модель , отвергающую геоцентрическую точку зрения Аристотеля, которая станет первой количественной гелиоцентрической моделью в истории.
1543: Везалий : новаторское исследование анатомии человека.
1545: Джероламо Кардано открывает комплексные числа . ^[118]
1556: Никколо Тарталья вводит скобки.
1557: Роберт Рекорд вводит знак равенства. ^[119]^[120]
1564: Джероламо Кардано первым предложил систематическую трактовку вероятности. ^[121]
1572: Рафаэль Бомбелли предлагает правила комплексной арифметики . ^[122]
1591: Франсуа Вьета « Новая алгебра» демонстрирует современные нотационно-алгебраические манипуляции.

17 век [ править ]

1600: Уильям Гилберт : Магнитное поле Земли .
1608: Самая ранняя запись об оптическом телескопе .
1609: Иоганн Кеплер : первые два закона движения планет.
1610: Галилео Галилей : Звездный посланник : телескопические наблюдения.
1614: Джон Нэпьер : использование логарифмов для вычислений. ^[123]
1619: Иоганн Кеплер : третий закон движения планет.
1620: Появление первых составных микроскопов в Европе.
1628: Виллеброрд Снеллиус : закон преломления, также известный как закон Снелла .
1628: Уильям Гарвей : кровообращение .
1638: Галилео Галилей : Законы падения тел.
1643: Евангелиста Торричелли изобретает ртутный барометр .
1662: Роберт Бойль : Закон Бойля об идеальных газах.
1665: Философские труды Королевского общества : опубликован первый рецензируемый научный журнал.
1665: Роберт Гук : открывает клетку.
1668: Франческо Реди : опроверг идею самозарождения .
1669: Николас Стено : предполагает, что окаменелости — это органические останки, заключенные в слоях отложений, что является основой стратиграфии .
1669: Сваммердам : эпигенез насекомых Ян .
1672: Сэр Исаак Ньютон : открывает, что белый свет представляет собой смесь различных цветных лучей ( спектр ).
1673: Христиан Гюйгенс : первое исследование колебательной системы и конструкция маятниковых часов.
1675: Лейбниц , Ньютон : исчисление бесконечно малых .
1675: Антон ван Левенгук : наблюдает за микроорганизмами с помощью усовершенствованного простого микроскопа.
1676: Оле Рёмер : первое измерение скорости света .
1687: Сэр Исаак Ньютон : классическое математическое описание фундаментальной силы всемирного тяготения и трех физических законов движения.

18 век [ править ]

1735: Карл Линней описал новую систему классификации растений в Systema Naturae .
1745: Эвальд Георг фон Клейст первый конденсатор, Лейденская банка .
1749–1789: Бюффон написал «Естественную историю» .
1750: Джозеф Блэк : описывает скрытую теплоту .
: Бенджамин Франклин : молния электрическая 1751 .
1755: Иммануил Кант : Газовая гипотеза во всеобщей естественной истории и теории неба .
1761: Михаил Ломоносов : открытие атмосферы Венеры .
1763: Томас Байес : публикует первую версию теоремы Байеса , открывающую путь к байесовской вероятности .
1771: Шарль Мессье : публикует каталог астрономических объектов ( Объекты Мессье ), которые, как теперь известно, включают галактики, звездные скопления и туманности.
1778: Антуан Лавуазье (и Джозеф Пристли ): открытие кислорода, положившее конец теории флогистона .
1781: Уильям Гершель объявляет об открытии Урана расширив известные границы Солнечной системы . , впервые в современной истории
1785: Уильям Уизеринг : публикует первый подробный отчет об использовании наперстянки ( наперстянки ) для лечения водянки .
1787: Жак Шарль : Шарля Закон идеальных газов .
1789: Антуан Лавуазье : закон сохранения массы , основа химии и начало современной химии.
1796: Жорж Кювье : устанавливает вымирания . факт
1796: Эдвард Дженнер : по оспе . исторический отчет
1796: Ханаока Сэйсю : у него развивается общий наркоз .
1800: Алессандро Вольта : открывает электрохимический ряд и изобретает батарею .

1800–1849 [ править ]

1802: Жан-Батист Ламарк : телеологическая эволюция.
1805: Джон Дальтон : Атомная теория в ( химии ).
1820: Ганс Христиан Эрстед обнаруживает, что ток, проходящий по проводу, отклоняет стрелку компаса, устанавливая глубокую связь между электричеством и магнетизмом ( электромагнетизмом ).
1820: Майкл Фарадей и Джеймс Стоддарт обнаружили, что легирование железа хромом позволяет получить нержавеющую сталь, устойчивую к окислителям ( ржавчине ).
1821: Томас Иоганн Зеебек первым обнаружил свойство полупроводников . ^{[ нужна ссылка ]}
1824: Карно : описал цикл Карно , идеализированную тепловую машину.
1824: Джозеф Аспдин разрабатывает портландцемент ( бетон ), нагревая молотый известняк, глину и гипс в печи.
1827: Эварист Галуа разработал теорию групп .
1827: Георг Ом : Закон Ома ( Электричество ).
1827: Амедео Авогадро : Закон Авогадро ( Газовый закон ).
1828: Фридрих Вёлер синтезировал мочевину , опровергнув витализм .
1830: Николай Лобачевский создал неевклидову геометрию .
1831: Майкл Фарадей открывает электромагнитную индукцию .
1833: Ансельм Пайен выделяет первый фермент — диастазу .
1837: Чарльз Бэббидж предлагает проект создания полного по Тьюрингу компьютера общего назначения, который будет называться аналитической машиной .
1838: Маттиас Шлейден : все растения состоят из клеток .
1838: Фридрих Бессель : первое успешное измерение звездного параллакса (до звезды 61 Лебедя ).
1842: Кристиан Доплер : Эффект Доплера .
1843: Джеймс Прескотт Джоуль : Закон сохранения энергии ( Первый закон термодинамики ), также 1847 — Гельмгольц , Сохранение энергии.
1846: Иоганн Готфрид Галле и Генрих Луи д'Аррест : открытие Нептуна .
1847: Джордж Буль : публикует «Математический анализ логики» , определяя булеву алгебру ; усовершенствован в его «Законах мышления» 1854 года .
1848: Лорд Кельвин : абсолютный ноль .

1850–1899 [ править ]

1856: Роберт Форестер Мюше разрабатывает процесс декарбонизации и повторной карбонизации железа путем добавления расчетного количества шпигеляйзена для производства дешевой стали неизменно высокого качества .
1858: Рудольф Вирхов : клетки могут возникнуть только из уже существующих клеток.
1859: Чарльз Дарвин и Альфред Уоллес : Теория эволюции путем естественного отбора .
1861: Луи Пастер : Теория микробов .
1861: Джон Тиндалл : Эксперименты с лучистой энергией, усилившие парниковый эффект .
1864: Джеймс Клерк Максвелл : Теория электромагнетизма .
1865: Грегор Мендель : Законы наследственности Менделя , основа генетики .
1865: Рудольф Клаузиус : Определение энтропии .
1868: Роберт Форестер Мушет обнаруживает, что легирование стали вольфрамом дает более твердый и прочный сплав.
1869: Дмитрий Менделеев : Таблица Менделеева .
1871: Лорд Рэлей : Диффузное излучение неба ( рэлеевское рассеяние ) объясняет, почему небо кажется голубым.
1873: Йоханнес Дидерик ван дер Ваальс : был одним из первых, кто постулировал межмолекулярную силу: силу Ван дер Ваальса .
1873: Фредерик Гатри открывает термоэлектронную эмиссию .
1873: Уиллоуби Смит открывает фотопроводимость .
1875: Уильям Крукс изобрел трубку Крукса и изучил катодные лучи .
1876: Джозайя Уиллард Гиббс основал химическую термодинамику , правило фаз .
1877: Людвиг Больцман : Статистическое определение энтропии .
1880-е годы: Джон Хопкинсон разрабатывает трехфазные источники электропитания, математически доказывает, как несколько динамо-машин переменного тока можно соединить параллельно, улучшает постоянные магниты и эффективность динамо-машины за счет добавления вольфрама и описывает, как температура влияет на магнетизм ( эффект Хопкинсона ).
1880: Пьер Кюри и Жак Кюри : Пьезоэлектричество .
1884: Якобус Хенрикус ван 'т Хофф : открыл законы химической динамики и осмотического давления в растворах (в своей работе «Этюды химической динамики»).
1887: Альберт А. Майкельсон и Эдвард В. Морли : эксперимент Майкельсона-Морли , показавший отсутствие доказательств существования эфира .
1888: Фридрих Райницер открывает жидкие кристаллы .
1892: Дмитрий Ивановский открывает вирусы .
1895: Вильгельм Конрад Рентген открывает рентгеновские лучи .
1896: Анри Беккерель открывает радиоактивность.
1896: Сванте Аррениус выводит основные принципы парникового эффекта.
1897: Дж. Дж. Томсон открывает электрон в катодных лучах.
1898: Мартинус Бейеринк : пришел к выводу, что вирус заразен - реплицируется в хозяине - и, следовательно, не является простым токсином, и дал ему название «вирус».
1898: Дж. Дж. Томсон предложил сливового пудинга . модель атома в виде
1898: Мария Кюри открыла радий и полоний.

1900–1949 [ править ]

1900: Макс Планк : объясняет спектр излучения черного тела.
1905: Альберт Эйнштейн теория : специальная относительности , объяснение броуновского движения и фотоэлектрический эффект.
1906: Вальтер Нернст : Третий закон термодинамики.
1907: Альфред Бертхайм : арсфенамин , первый современный химиотерапевтический агент.
1909: Фриц Габер : Габеровский процесс промышленного производства аммиака.
1909: Роберт Эндрюс Милликен : проводит эксперимент с каплей масла и определяет заряд электрона.
1910: Уильямина Флеминг : первый белый карлик , 40 Эридана B.
1911: Эрнест Резерфорд : Атомное ядро.
1911: Хайке Камерлинг-Оннес : Сверхпроводимость.
1912: Альфред Вегенер : Континентальный дрейф
1912: Макс фон Лауэ : дифракция рентгеновских лучей.
1912: Весто Слайфер : галактические красные смещения
1912: Генриетта Суон Ливитт : переменного периода цефеид и светимости. соотношение
1913: Генри Мозли : определён атомный номер.
1913: Нильс Бор : Модель атома.
1915: Альберт Эйнштейн : теория общей относительности – также Дэвид Гильберт
1915: Карл Шварцшильд : открытие радиуса Шварцшильда, приведшее к идентификации черных дыр.
1918: Эмми Нётер : Теорема Нётер - условия, при которых действуют законы сохранения.
1920: Артур Эддингтон : Звездный нуклеосинтез.
1922: Фредерик Бантинг , Чарльз Бест , Джеймс Коллип , Джон Маклеод : выделение и производство инсулина для борьбы с диабетом.
1924: Вольфганг Паули : принцип квантового исключения Паули.
1924: Эдвин Хаббл : открытие того, что Млечный Путь — лишь одна из многих галактик.
1925: Эрвин Шрёдингер : уравнение Шредингера ( Квантовая механика ).
1925: Сесилия Пейн-Гапошкин : Открытие состава Солнца и того, что водород является самым распространенным элементом во Вселенной.
1927: Вернер Гейзенберг : Принцип неопределенности ( Квантовая механика ).
1927: Жорж Лемэтр : Теория большого взрыва.
1928: Поль Дирак : уравнение Дирака ( Квантовая механика ).
1929: Эдвин Хаббл : Закон Хаббла о расширяющейся Вселенной.
1929: Александр Флеминг : пенициллин , первый бета-лактамный антибиотик.
1929: Взаимные отношения Ларса Онсагера , потенциальный четвертый закон термодинамики.
1930: Субраманьян Чандрасекхар открывает одноименный предел максимальной массы белого карлика . звезды
1931: Курт Гёдель : теоремы о неполноте доказывают, что формальные аксиоматические системы неполны.
1932: Джеймс Чедвик : Открытие нейтрона .
1932: Карл Гуте Янский открывает первый астрономический радиоисточник — Стрелец А.
1932: Эрнест Уолтон и Джон Кокрофт : Деление ядра протонной бомбардировкой.
1934: Энрико Ферми : Деление ядра нейтронным облучением.
1934: Клайв Маккей : Ограничение калорий продлевает максимальную продолжительность жизни другого вида.
1938: Отто Хан , Лиза Мейтнер и Фриц Штрассман : Ядерное деление тяжелых ядер.
1938: Исидор Раби : Ядерный магнитный резонанс.
1943: Освальд Эйвери доказывает, что ДНК является генетическим материалом хромосомы .
1945: Говард Флори Массовое производство пенициллина.
1947: Уильям Шокли , Джон Бардин и Уолтер Браттейн изобретают первый транзистор.
1948: Клод Элвуд Шеннон : «Математическая теория коммуникации», основополагающая статья в теории информации .
1948: Ричард Фейнман , Джулиан Швингер , Син-Итиро Томонага и Фримен Дайсон : Квантовая электродинамика.

1950–1999 [ править ]

1951: Джордж Отто Гей размножает первую линию раковых клеток HeLa.
1952: Джонас Солк : разработал и испытал первую вакцину против полиомиелита.
1952: Стэнли Миллер : продемонстрировал, что строительные блоки жизни могли возникнуть из первобытного бульона в условиях, существовавших на ранней Земле ( эксперимент Миллера-Юри ).
1952: Фредерик Сэнгер : продемонстрировал, что белки представляют собой последовательности аминокислот.
1953: Джеймс Уотсон , Фрэнсис Крик , Морис Уилкинс и Розалинд Франклин : спиральная структура ДНК , основа молекулярной биологии.
1957: Чиен Шиунг Ву : продемонстрировал, что и , следовательно, зарядовое сопряжение и обращение времени нарушаются четность при слабых взаимодействиях.
1962: Риккардо Джаккони и его команда обнаруживают первый космический источник рентгеновского излучения — Скорпиус X-1.
1963: Лоуренс Морли , Фред Вайн и Драммонд Мэтьюз : Палеомагнитные полосы в океанской коре как свидетельство тектоники плит ( гипотеза Вайна-Мэтьюза-Морли ).
1964: Мюррей Гелл-Манн и Джордж Цвейг : постулируют кварки , ведущие к стандартной модели.
1964: Арно Пензиас и Роберт Вудро Вильсон : обнаружение CMBR дает экспериментальное доказательство Большого взрыва.
1965: Леонард Хейфлик : нормальные клетки делятся только определенное количество раз: предел Хейфлика.
1967: Джоселин Белл Бернелл и Энтони Хьюиш открывают первый пульсар.
1967: Спутники обнаружения ядерных испытаний Vela обнаруживают первый гамма-всплеск.
1970: Джеймс Х. Эллис предложил возможность «несекретного шифрования», чаще называемого криптографией с открытым ключом , концепцию, которая будет реализована его из GCHQ коллегой Клиффордом Коксом в 1973 году в так называемом алгоритме RSA. с обменом ключами, добавленным третьим коллегой Малкольмом Дж. Уильямсоном в 1975 году.
1971: клетки места в мозгу. открыл Джон О'Киф
1974: Рассел Алан Халс и Джозеф Хутон Тейлор-младший обнаруживают косвенные доказательства существования гравитационно-волнового излучения в двойной системе Халса-Тейлора.
1977: Фредерик Сэнгер секвенирует первый геном ДНК организма с помощью секвенирования Сэнгера.
1980: Клаус фон Клитцинг открыл квантовый эффект Холла.
1982: Дональд К. Бэкер и др. обнаружить первый миллисекундный пульсар
1983: Кэри Маллис изобретает полимеразную цепную реакцию , ключевое открытие в молекулярной биологии.
1986: Карл Мюллер и Йоханнес Беднорц : Открытие высокотемпературной сверхпроводимости.
1988: Барт ван Вис [ Нидерланды ] и его коллеги из TU Deflt и Philips Research обнаружили квантованную проводимость в двумерном электронном газе.
1992: Александр Вольщан и Дейл Фрайл наблюдают первые планеты-пульсары (это было первое подтвержденное открытие планет за пределами Солнечной системы).
1994: Эндрю Уайлс доказывает Великую теорему Ферма
1995: Мишель Майор и Дидье Кело окончательно наблюдают первую внесолнечную планету вокруг звезды главной последовательности.
1995: Эрик Корнелл , Карл Виман и Вольфганг Кеттерле достигли первого конденсата Бозе-Эйнштейна с атомарными газами, так называемого пятого состояния материи при чрезвычайно низкой температуре.
1996: Институт Рослин : овца Долли . клонирована ^[124]
1997: CDF и DØ Эксперименты в Фермилабе : Топ-кварк .
1998: Проект космологии сверхновых и группа поиска сверхновых High-Z : открытие ускоренного расширения Вселенной и темной энергии.
2000: тау -нейтрино. обнаружила Коллаборация DONUT

21 век [ править ]

2001: первый проект проекта «Геном человека» . Опубликован
2003: Григорий Перельман представляет доказательство гипотезы Пуанкаре .
2004: Андрей Гейм и Константин Новоселов выделили графен , монослой атомов углерода, и изучили его квантово-электрические свойства.
2005: решетчатые клетки открыли Эдвард Мозер и Мэй-Бритт Мозер в мозге .
2010: Созданы первые самовоспроизводящиеся синтетические бактериальные клетки. ^[125]
2010: Проект «Геном неандертальца» представил предварительные генетические доказательства того, что скрещивание, вероятно, действительно имело место и что небольшая, но значительная часть примеси неандертальцев присутствует в современных неафриканских популяциях. ^{[ нужна ссылка ]}
2012: бозон Хиггса открыт В ЦЕРНе (подтверждено с точностью 99,999%).
2012: фотонные молекулы . обнаружены В Массачусетском технологическом институте
2014: экзотические адроны . На LHCb обнаружены
2014: фотонные метаматериалы обнаружили , которые делают возможным пассивное дневное радиационное охлаждение . Раман и др. ^[126]^[127]
2016: Команда LIGO обнаруживает гравитационные волны от слияния черных дыр.
2017: Сигнал гравитационной волны GW170817 наблюдается коллаборацией LIGO / Virgo . Это первый случай гравитационно-волнового явления, сопровождающегося одновременным электромагнитным сигналом, когда космические телескопы, такие как Хаббл, наблюдали свет, исходящий от этого события, что ознаменовало значительный прорыв в мультимессенджерной астрономии. ^[128]^[129]^[130]
2019: Первое изображение черной дыры получено с помощью восьми разных телескопов, делающих одновременные снимки, синхронизированные по чрезвычайно точным атомным часам.
2020: НАСА и СОФИЯ (Стратосферная обсерватория инфракрасной астрономии) обнаруживают около 12 жидких унций (350 мл) поверхностной воды в одном из крупнейших видимых кратеров Луны. ^[131]

Ссылки [ править ]

^ Кларк, Джон Э. (2004). «Окружение святого». В Гибсоне, Джон Л.; Карр, Филип Дж. (ред.). Признаки власти . Таскалуса: Издательство Университета Алабамы. ISBN 978-0-8173-8279-7 . OCLC 426054631 .
^ Гребер, Дэвид ; Венгроу, Дэвид (2021). Рассвет всего . Фаррар, Штраус и Жиру. п. 143. ИСБН 978-0-374-15735-7 . OCLC 1227087292 .
^ «Египетские цифры» . Проверено 25 сентября 2013 г.
^ Рамсторф, Лоренц (2006), «В поисках первых балансиров, весов и систем взвешивания из Восточного Средиземноморья, Ближнего и Среднего Востока», в М. Е. Альберти; Э. Аскалоне; Пейронель (ред.), Веса в контексте. Системы взвешивания бронзового века Восточного Средиземноморья: хронология, типология, материальный и археологический контекст. Материалы Международного коллоквиума, Рим, 22–24 ноября 2004 г. , Рим: Istituto Italiano di Numismatica, стр. 9–45.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Фриберг, Йоран (2009). «Геометрический алгоритм с решениями квадратных уравнений в шумерском юридическом документе из Ура III Уммы» . Журнал клинописной цифровой библиотеки . 3 .
^ Ричард Дж. Гиллингс, Математика во времена фараонов , Дувр, Нью-Йорк, 1982, 161.
^ Цю, Джейн (7 января 2014 г.). «Таблица древних времен, спрятанная в полосках китайского бамбука» . Новости природы . дои : 10.1038/nature.2014.14482 . S2CID 130132289 .
^ Стивен Крисомалис (2010). Числовая запись: сравнительная история . Издательство Кембриджского университета. п. 248. ИСБН 9780521878180 .
^ Лэмб, Эвелин (31 августа 2014 г.), «Смотри, мам, нет нуля!» , Scientific American , Корни единства
^ Маор, Эли (1998). Тригонометрические наслаждения . Издательство Принстонского университета . п. 20. ISBN 978-0-691-09541-7 .
^ Портер, Рой (17 октября 1999 г.). Величайшая польза для человечества: медицинская история человечества (История науки Нортона) . WW Нортон. стр. 49–50. ISBN 9780393319804 . Проверено 17 ноября 2013 г.
^ Бири, Джанет Л .; Светц, Фрэнк Дж. (июль 2012 г.), «Самая известная старая вавилонская табличка?», Convergence , Математическая ассоциация Америки, doi : 10.4169/loci003889
^ Романо, Дэвид Гилман (1993). Легкая атлетика и математика в архаическом Коринфе: истоки греческого стадиона . Американское философское общество . п. 78. ИСБН 9780871692061 . Группа математических глиняных табличек древневавилонского периода, раскопанных в Сузах в 1936 году и опубликованных Э. М. Брюинсом в 1950 году, предоставляет информацию о том, что вавилонское приближение числа $π$ составляло 3 1/8 или 3,125.
^ Брюинз, EM (1950). «Некоторые математические тексты из миссии в Сузах» (PDF) .
^ Брюинз, EM; Руттен, М. (1961). Математические тексты из Суз . Мемуары археологической миссии в Иране. Полет. XXXIV.
^ Имхаузен, Аннет (2007). Кац, Виктор Дж. (ред.). Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: справочник . Издательство Принстонского университета . ISBN 978-0-691-11485-9 .
^ Росси (2007). Коринна Архитектура и математика в Древнем Египте . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-69053-9 .
^ Тибо, Джордж (1875). «О Шулвасутрах» . Журнал Азиатского общества Бенгалии . 44 : 227–275.
^ Сешадри, Кондживарам (2010). Сешадри, К.С. (ред.). Исследования по истории индийской математики . Нью-Дели: Книжное агентство Индостан. стр. 152–153. дои : 10.1007/978-93-86279-49-1 . ISBN 978-93-80250-06-9 .
^ «Каков вклад следующих в структуру атома. Махарши Канада» . www.toppr.com . 5 сентября 2022 года. Архивировано из оригинала 20 сентября 2022 года . Проверено 18 мая 2023 г.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Бхишагратна, Кавирадж К.Л. (1907). Английский перевод Сушрута Самхиты в трех томах . Калькутта. Архивировано из оригинала 4 ноября 2008 г. Альтернативный URL.
^ Патвардхан, Кишор (2012). «История открытия кровообращения: непризнанный вклад мастеров Аюрведы». Достижения в области физиологического образования . 36 (2): 77–82. дои : 10.1152/advan.00123.2011 . ПМИД 22665419 . S2CID 5922178 .
^ Курт фон Фриц (1945). «Открытие несоизмеримости Гиппасом Метапонтумским». Анналы математики .
^ Джеймс Р. Чойк (1980). «Пентаграмма и открытие иррационального числа». Двухлетний математический журнал колледжа . .
^ Вармфлэш, Дэвид (20 июня 2019 г.). «Древнегреческий философ был сослан за то, что утверждал, что Луна была скалой, а не Богом» . Смитсоновский институт . Проверено 10 марта 2020 г.
^ Смелый, Бенджамин. Знаменитые проблемы геометрии и способы их решения , Dover Publications, 1982 (оригинал 1969).
^ Дикс, ДР (1970). Ранняя греческая астрономия до Аристотеля . Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнельского университета. стр. 68 . ISBN 978-0-8014-0561-7 .
^ Есть. Шванбек (1877 г.). Древняя Индия, описанная Мегасфеном и Аррианом; являющийся переводом фрагментов Индики Мегасфена, собранных доктором Шванбеком, и первой части Индики Арриана . п. 101 .
^ Валлериани, Маттео (3 июня 2010 г.). Инженер Галилео . Springer Science and Business Media.
^ Бхате, С. и Как, С. (1993) Панини и информатика. Анналы Бхандаркарского института восточных исследований, том. 72, стр. 79-94.
^ Кадвани, Джон (2007), «Позиционная ценность и лингвистическая рекурсия», Журнал индийской философии , 35 (5–6): 487–520, CiteSeerX 10.1.1.565.2083 , doi : 10.1007/s10781-007-9025-5 , S2CID 52885600 .
^ Кнопп, Конрад (1951). Теория и применение бесконечных рядов (2-е изд. на английском языке). Лондон и Глазго: Blackie & Son, Ltd., с. 7. ISBN 0-486-66165-2 .
^ Бойер 1991 , «Эпоха Платона и Аристотеля», с. 93 . «Поэтому со стороны Менехма было выдающимся достижением, когда он обнаружил, что кривые, обладающие желаемым свойством, находятся под рукой. Фактически, существовало семейство подходящих кривых, полученных из одного источника – разрезания прямого кругового конуса с помощью плоскость, перпендикулярная элементу конуса. То есть считается, что Менехм открыл кривые, которые позже были известны как эллипс, парабола и гипербола [...] Тем не менее, первое открытие эллипса, похоже, является. были сделаны Менехмом как всего лишь побочный продукт поисков, в которых именно парабола и гипербола обладали свойствами, необходимыми для решения делосской проблемы».
^ Бойер 1991 , «Эпоха Платона и Аристотеля», стр. 94–95 . «Менехм, очевидно, вывел эти и другие свойства конических сечений. Поскольку этот материал имеет сильное сходство с использованием координат, как показано выше, иногда утверждается, что Менехм обладал аналитической геометрией. Такое суждение оправдано только в отчасти, ибо Менехм, конечно, не знал, что любое уравнение с двумя неизвестными величинами определяет кривую. Фактически, общая концепция уравнения с неизвестными величинами была чужда греческой мысли. Именно недостатки алгебраических обозначений действовали больше всего. против достижения греками полноценной координатной геометрии».
^ Спейде РФ, Оно-Мацуи К.М., Яннуцци Л.А., ред. (2013). Патологическая близорукость . Springer Science & Business Media. п. 2. ISBN 978-1461483380 .
^ Маббетт, И.В. (1964). «Дата Артхашастры». Журнал Американского восточного общества . 84 (2). Американское восточное общество: 162–169. дои : 10.2307/597102 . ISSN 0003-0279 . JSTOR 597102 .
^ Ян Стюарт (2017). Бесконечность: очень краткое введение . Издательство Оксфордского университета. п. 117. ИСБН 978-0-19-875523-4 . Архивировано из оригинала 3 апреля 2017 года.
^ Оссендрийвер, Матье (29 января 2016 г.). «Древние вавилонские астрономы рассчитали положение Юпитера по площади под графиком скорости времени». Наука . 351 (6272): 482–484. Бибкод : 2016Sci...351..482O . doi : 10.1126/science.aad8085 . ПМИД 26823423 . S2CID 206644971 .
^ Хит, Томас Л. (1956). Тринадцать книг «Элементов Евклида» (2-е изд. [Факсимиле. Оригинальная публикация: Cambridge University Press, 1925] изд.). Нью-Йорк: Dover Publications.
^ Оре, Эйстейн (1988) [1948], Теория чисел и ее история , Дувр, с. 65
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Бойер 1991 , «Греческая тригонометрия и измерение», стр. 158–159. «Тригонометрия, как и другие разделы математики, не была работой какого-то одного человека или народа. Теоремы об отношениях сторон подобных треугольников были известны и использовались древними египтянами и вавилонянами. -У эллинов отсутствует понятие меры угла, такое исследование лучше назвать «трилатерометрией», или мерой трехсторонних многоугольников (треугольников), чем «тригонометрией», мерой частей треугольника. найти систематическое исследование взаимосвязей между углами (или дугами) в круге и длинами стягивающих их хорд. Свойства хорд как меры центральных и вписанных углов в кругах были известны грекам во времена Гиппократа, и это так. Вероятно, что Евдокс использовал пропорции и угловые меры при определении размеров Земли и относительных расстояний Солнца и Луны. В трудах Евклида нет тригонометрии в строгом смысле слова, но есть теоремы, эквивалентные им. конкретные тригонометрические законы или формулы. Предложения II.12 и 13 Элементы , например, представляют собой законы косинусов для тупых и острых углов соответственно, изложенные на геометрическом, а не тригонометрическом языке и доказанные методом, аналогичным тому, который использовал Евклид в связи с теоремой Пифагора. Теоремы о длинах хорд по сути являются применением современного закона синусов. Мы видели, что теорема Архимеда о разорванной хорде легко переводится на тригонометрический язык, аналогичный формулам для синусов сумм и разностей углов».
^ Ян Брюс (2000) «Логарифмы Непира», Американский журнал физики 68 (2): 148
^ Ван Нутен, Б. (1 марта 1993 г.). «Двоичные числа в индийской древности». Журнал индийской философии . 21 (1): 31–50. дои : 10.1007/BF01092744 . S2CID 171039636 .
^ Сингх, Пармананд (1985), «Так называемые числа Фибоначчи в древней и средневековой Индии», Historia Mathematica , 12 (3): 229–44, doi : 10.1016/0315-0860(85)90021-7
^ Кнут, Дональд (1968), Искусство компьютерного программирования , том. 1, Аддисон Уэсли, с. 100, ISBN 978-81-7758-754-8 , До того, как Фибоначчи написал свою работу, последовательность Fn уже обсуждалась индийскими учеными, которые давно интересовались ритмическими узорами... и Гопала (до 1135 г. н. э.), и Хемачандра (ок. 1150 г.) упоминали числа 1, 2, 3,5,8,13,21 явно [см. P. Singh Historia Math 12 (1985) 229–44]», стр. 100 (3-е изд.) ...
^ AWF Эдвардс. Арифметический треугольник Паскаля: история математической идеи. JHU Press, 2002. Страницы 30–31.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Эдвардс, AWF (2013), «Арифметический треугольник», Уилсон, Робин; Уоткинс, Джон Дж. (ред.), Комбинаторика: древнее и современное , Oxford University Press, стр. 166–180.
^ Амуля Кумар Бэг (6 января 1966 г.). «Биномиальная теорема в Древней Индии» (PDF) . Индийский Дж. Хист. наук. : 68–74.
^ Хош, Ричард , изд. (1866), Никомахей Герасени Пифагор, книга II «Введение в арифметику» , Лейпциг: Б. Г. Тойбнер, стр. 1866. 31
^ Архимед (1912). Метод Архимеда, недавно открытый Хейбергом; приложение к Трудам Архимеда , издательство Кембриджского университета.
^ Ивс, Ховард (1963), Обзор геометрии (первый том) , Бостон: Аллин и Бэкон
^ Архимед, Метод механических теорем ; см . Архимеда Палимпсеста
^ О'Коннор, Джей-Джей и Робертсон, Э.Ф. (февраль 1996 г.). «История исчисления» . Университет Сент-Эндрюс . Проверено 7 августа 2007 г.
^ К., Бидуэлл, Джеймс (30 ноября 1993 г.). «Возвращение к Архимеду и Пи» . Школьная наука и математика . 94 (3). {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Бойер 1991 , «Архимед Сиракузский», с. 127 . «Греческую математику иногда описывали как по существу статическую, мало учитывающую понятие изменчивости; но Архимед в своем исследовании спирали, похоже, нашел касательную к кривой с помощью кинематических соображений, подобных дифференциальному исчислению. точка на спирали 1 = r = aθ, подвергнутая двойному движению — равномерному радиальному движению от начала координат и круговому движению вокруг начала координат — он, кажется, нашел (через параллелограмм скоростей) направление движения (отсюда и касательная к кривой), отмечая результат двух составляющих движений. Похоже, это первый случай, когда касательная была найдена к кривой, отличной от окружности.
Исследование Архимедом спирали, кривой, которую он приписал своему другу Конону Александрийскому , было частью греческих поисков решения трех знаменитых проблем».
^ Д. Роулинз: «Методы измерения размера Земли путем определения кривизны моря» и «Подготовка Эратосфена», приложения к «Карте Нила Эратосфена-Страбона. Это самый ранний сохранившийся экземпляр сферической картографии? Он обеспечивает дугу в 5000 стадий для эксперимента Эратосфена?», Архив истории точных наук , т.26, 211–219, 1982 г.
^ Дрейпер, Джон Уильям (2007) [1874]. «История конфликта между религией и наукой». В Джоши, ST (ред.). Читатель-агностик . Прометей. стр. 172–173. ISBN 978-1-59102-533-7 .
^ Джонс, А., Александр (сентябрь 1991 г.). «Адаптация вавилонских методов в греческой числовой астрономии» (PDF) . Исида . 82 (3): 440–453. Бибкод : 1991Isis...82..441J . дои : 10.1086/355836 . S2CID 92988054 . Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 года . Проверено 5 марта 2020 г.
^ Боуэн AC, Гольдштейн BR (1991). «Отношение Гиппарха к ранней греческой астрономии: случай Евдокса и длина светового дня автора (авторов)». Труды Американского философского общества 135 (2) : 233–254.
^ Нидхэм, Джозеф (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 3, Математика и науки о небе и Земле (Том 3), стр. 24. Тайбэй: Caves Books, Ltd.
^ Каджори, Флориан (1928). История элементарной математики . Том. 5. Компания «Открытый суд», Издательство. стр. 516–7. дои : 10.1126/science.5.117.516 . ISBN 978-1-60206-991-6 . ПМИД 17758371 . S2CID 36235120 . Следует помнить, что метод царапин возник не в той форме, которой учили писатели шестнадцатого века. Напротив, это просто графическое изображение метода, применявшегося индусами, которые производили расчеты грубым карандашом на маленькой покрытой пылью табличке. Стирание фигуры индусами здесь представлено как царапание фигуры. {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )
^ Лей-Йонг, Лам (1966). «О китайском происхождении метода арифметического деления Галеры». Британский журнал истории науки . 3 : 66–69. дои : 10.1017/S0007087400000200 . S2CID 145407605 .
^ Хит, Томас Л. (1921). История греческой математики (Том II) . Издательство Оксфордского университета. стр. 321–323.
^ Пасипуларидес, Арес (1 марта 2014 г.). «Гален, отец систематической медицины. Очерк эволюции современной медицины и кардиологии». Международный журнал кардиологии . 172 (1): 47–58. дои : 10.1016/j.ijcard.2013.12.166 . ПМИД 24461486 .
^ Бойер 1991 , «Греческая тригонометрия и измерение», с. 163 . «В книге I этого трактата Менелай устанавливает основу для сферических треугольников, аналогичную той, что Евклид I для плоских треугольников. Включена теорема без евклидова аналога - что два сферических треугольника конгруэнтны, если соответствующие углы равны (Менелай не различал конгруэнтные углы). теорема A + B + C и симметричные сферические треугольники); и установлена > 180°. Вторая книга « Сферики» описывает применение сферической геометрии к астрономическим явлениям и не представляет большого математического интереса. хорошо известная «теорема Менелая» как часть того, что по сути является сферической тригонометрией в типичной греческой форме – геометрией или тригонометрией хорд в круге. В круге на рис. 10.4 мы должны написать, что хорда АВ в два раза больше синуса половины. центральный угол AOB (умноженный на радиус круга). Менелай и его греческие преемники вместо этого называли AB просто хордой, соответствующей дуге AB. Если BOB' — это диаметр круга, то хорда A' в два раза больше. косинус половины угла АОВ (умноженный на радиус круга)».
^ Курт Фогель, «Дифант Александрийский». в «Полном словаре научной биографии», Encyclepedia.com, 2008. Цитата: Символика, которую Диофант ввел впервые и, несомненно, придумал сам, предоставила краткий и понятный способ выражения уравнения... Поскольку также используется сокращение Что касается слова «равно», Диофант сделал фундаментальный шаг от вербальной алгебры к символической алгебре.
^ * Струик, Дирк Дж. (1987). Краткая история математики . Нью-Йорк: Dover Publications. стр. 32–33. «В этих матрицах мы находим отрицательные числа, которые появляются здесь впервые в истории».
^ Люк Ходжкин (2005). История математики: от Месопотамии до современности . Издательство Оксфордского университета. п. 88 . ISBN 978-0-19-152383-0 . Лю ясно говорит об этом; в тот момент, когда в Девяти главах дается подробное и полезное «Правило знаков».
^ Бейли, Дэвид; Борвейн, Джонатан (2012). «Древнеиндийские квадратные корни: упражнение по судебной палеоматематике» (PDF) . Американский математический ежемесячник . Том. 119, нет. 8. стр. 646–657 . Проверено 14 сентября 2017 г.
^ Пирс, Ян (май 2002 г.). «Рукопись Бахшали» . Архив истории математики MacTutor . Проверено 24 июля 2007 г.
^ Бойер 1991 , с. ^{[ нужна страница ]}.
^ Реймер Л. и Реймер В. Математики тоже люди: Истории из жизни великих математиков, Vol. 2 . 1995. стр. 22-22. Парсиппани, Нью-Джерси: Pearson ducation, Inc. как Dale Seymor Publications. ISBN 0-86651-823-1 .
^ Берггрен, Дж. Леннарт (2007). «Математика в средневековом исламе». В Каце, Виктор Дж. (ред.). Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: справочник . Издательство Принстонского университета. п. 530. ИСБН 978-0-691-11485-9 .
^ Хаяши (2008), Арьябхата И. ^{[ нужна полная цитата ]}
^ Миллер, Джефф (22 декабря 2014 г.). «Самые ранние варианты использования различных математических символов» . Архивировано из оригинала 20 февраля 2016 года . Проверено 15 февраля 2016 г.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Бойер 1991 , «Математика индусов», с. 207. «Он дал более изящные правила для суммы квадратов и кубов начального отрезка натуральных чисел. Шестая часть произведения трёх величин, состоящая из количества слагаемых, количества слагаемых плюс один и удвоенного количество членов плюс один — это сумма квадратов. Квадрат суммы ряда — это сумма кубов».
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Бибхутибхушан Датта и Авадхеш Нараян Сингх (1962). История индуистской математики. Справочник. Часть II . Издательство Азия. п. 92.
^ Арьябхата в Британской энциклопедии
^ Парах, Абхишек (2006). «Методы извлечения корней Арьябхаты». arXiv : math/0608793 .
^ Как, Субхаш (1986), «Вычислительные аспекты алгоритма Арьябхаты» (PDF) , Индийский журнал истории науки , 21 (1): 62–71
^ Концепцию индийского гелиоцентризма отстаивал Б.Л. ван дер Варден, « Гелиоцентрическая система в греческой, персидской и индийской астрономии». Общество естественных исследований в Цюрихе. Цюрих: комиссионное издательство Leeman AG, 1970.
^ Б.Л. ван дер Варден, «Гелиоцентрическая система в греческой, персидской и индуистской астрономии», в книге Дэвида А. Кинга и Джорджа Салибы, изд., « От уважительного к равному: том исследований по истории науки в древности и средневековье». Ближний Восток в честь Э.С. Кеннеди , Анналы Нью-Йоркской академии наук, 500 (1987), стр. 529–534.
^ Хью Терстон (1996). Ранняя астрономия . Спрингер . п. 188. ИСБН 0-387-94822-8 .
^ Ноэль Свердлов, «Обзор: утраченный памятник индийской астрономии», Isis , 64 (1973): 239–243.
^ Ансари, СМР (март 1977 г.). «Арьябхата I, его жизнь и вклад». Бюллетень Астрономического общества Индии . 5 (1): 10–18. Бибкод : 1977BASI....5...10A . hdl : 2248/502 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Келли, Дэвид Х. и Милон, Юджин Ф. (2011). Исследование древнего неба: обзор древней и культурной астрономии (2-е изд.). Springer Science+Business Media . п. 293. Бибкод : 2011eas..book.....K . дои : 10.1007/978-1-4419-7624-6 . ISBN 978-1-4419-7624-6 . OCLC 710113366 .
^
Моррис Р. Коэн и И.Е. Драбкин (ред. 1958), Справочник по греческой науке (стр. 220), с некоторыми изменениями. Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета, по ссылке Дэвида К. Линдберга (1992), Начало западной науки: Европейская научная традиция в философском, религиозном и институциональном контексте, 600 г. до н.э. - 1450 г. н. э. , University of Chicago Press, стр. . 305, ISBN 0-226-48231-6
- Обратите внимание на влияние заявления Филопона на « Галилея Две новые науки» (1638 г.).
^ Генри Томас Коулбрук . Алгебра с арифметикой и измерением, с санскрита Брахмегупты и Бхаскары , Лондон, 1817, стр. 339 ( онлайн )
^ Плофкер, Ким (2007), «Математика в Индии» , Виктор Кац (редактор), «Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: справочник» , Princeton University Press, стр. 428–434, ISBN 978-0-691-11485-9
^ Табак, Джон (2009), Алгебра: множества, символы и язык мысли , Издательство Infobase, стр. 42, ISBN 978-0-8160-6875-3
^ Кусуба, Таканори (2004), «Индийские правила разложения фракций», у Чарльза Бернетта; Ян П. Хогендейк; Ким Плофкер ; и др. (ред.), Исследования по истории точных наук в честь Дэвида Пингри , Брилл , стр. 497–516, ISBN 9004132023 , ISSN 0169-8729
^ Гупта, Р.К. (2000), «История математики в Индии» , в Хойберге, Дейл; Рамчандани, Инду (ред.), «Студенческая Британика Индия: избранные эссе» , «Популярный Пракашан», стр. 329
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Джозеф, Г.Г. (2000), Герб павлина: неевропейские корни математики , Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 416 страниц, ISBN 978-0-691-00659-8
^ Бина Чаттерджи (введение), Кхандакадьяка Брахмагупты , Мотилал Банарсидасс (1970), стр. 13
^ Лалланджи Гопал, История сельского хозяйства в Индии, до 1200 г. н.э. , Concept Publishing Company (2008), стр. 603
^ Косла Вепа, Астрономическое датирование событий и избранные эпизоды из истории Индии , Фонд индийских исследований (2008), стр. 372
^ Двиджендра Нараян Джа (под редакцией), Феодальный порядок: государство, общество и идеология в раннесредневековой Индии , Manohar Publishers & Distributors (2000), стр. 276
^ http://spie.org/etop/2007/etop07fundamentalsII.pdf , «Р. Рашед приписал Ибн Салу открытие закона преломления [23], обычно называемого законом Снелла, а также законом Снелла и Декарта».
^ Смит, А. Марк (2015). От зрения к свету: переход от древней оптики к современной . Издательство Чикагского университета. п. 178. ИСБН 9780226174761 .
^ Кац, Виктор Дж. (1998). История математики: Введение (2-е изд.). Эддисон Уэсли. п. 255. ИСБН 978-0-321-01618-8 .
^ Флориан Каджори (1918), Происхождение названия «Математическая индукция», The American Mathematical Monthly 25 (5), стр. 197-201.
^ Кромби, Алистер Кэмерон , Августин Галилею 2 , с. 67.
^ Сосны, Шломо (1970). «Абул-Баракат аль-Багдади, Хибат Аллах». Словарь научной биографии . Том. 1. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 26–28. ISBN 0-684-10114-9 .
( см. Абель Б. Франко (октябрь 2003 г.). «Avempace, Projectile Motion и Impetus Theory», Journal of the History of Ideas 64 (4), стр. 521-546 [528].)
^ «Роберт Гроссетест» . Стэнфордская энциклопедия философии . Стэнфорд.edu . Проверено 6 мая 2020 г.
^ «Изобретение очков» . Колледж оптометристов . Проверено 9 мая 2020 г.
^ Мокри, Роберт (2005). Справедливость в обмене: экономическая философия Джона Дунса Скота ^{[ мертвая ссылка ]}
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Виктор Дж. Кац (1995). «Идеи исчисления в исламе и Индии», журнал Mathematics Magazine 68 (3), стр. 163–174.
^ Джей Джей О'Коннор и Э. Ф. Робертсон (2000). «Мадхава Сангамаграммы» . MacTutor Архив истории математики . Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс , Шотландия. Архивировано из оригинала 14 мая 2006 года . Проверено 8 сентября 2007 г.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Ян Г. Пирс (2002). Мадхава Сангамаграммы . MacTutor Архив истории математики . Университет Сент-Эндрюс .
^ Радха Чаран Гупта (1977) «Правило Парамешвары для описанного радиуса вписанного четырехугольника», Historia Mathematica 4: 67–74
^ Ранджан Рой (декабрь 1990 г.). «Открытие формулы ряда для числа π Лейбницем, Грегори и Нилакантой» . Журнал «Математика» . 63 (5). Математическая ассоциация Америки : 291–306. дои : 10.2307/2690896 . JSTOR 2690896 . Проверено 6 сентября 2016 г.
^ Бринк, Дэвид (2015). «Ускоренный ряд Нилаканты для числа π » Акта Арифметика 171 (4): 293–308. дои : 10.4064/aa171-4-1 .
^ Рамасубраманиан, К.; Шринивас, доктор медицинских наук; Шрирам, М.С. (1994). «Модификация более ранней индийской планетарной теории астрономами Кералы (ок. 1500 г. н.э.) и подразумеваемая гелиоцентрическая картина движения планет». Современная наука . 66 : 784–790.
^ Бекманн, Петр (1971). История $π$ (2-е изд.). Боулдер, Колорадо: The Golem Press. стр. 94–95. ISBN 978-0-88029-418-8 . МР 0449960 .
^ Бертон, Дэвид. История математики: Введение (7-е изд. (2010 г.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл .
^ Бруно, Леонард С. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L. p. 60. ИСБН 0787638137 . OCLC 41497065 .
^ Волкарт, Оливер (1997). «Ранние истоки количественной теории денег и их контекст в денежно-кредитной политике Польши и Пруссии, ок. 1520–1550». Обзор экономической истории . 50 (3). Уайли-Блэквелл : 430–49. дои : 10.1111/1468-0289.00063 . ISSN 0013-0117 . JSTOR 2599810 .
^ Клайн, Моррис. История математической мысли, том 1 . п. 253.
^ Журден, Филип Э.Б. (1913). Природа математики .
^ Роберт Рекорд, Точильный камень Витте (Лондон, Англия: Джон Кингстон, 1557), стр. 236 (хотя страницы этой книги не пронумерованы). Из главы, озаглавленной «Правило уравнения, обычно называемое правилом Алгебера» (стр. 236): «Однако для облегчения изменения уравнений я приведу несколько примеров, потому что извлечение их корней может быть более удачно выполнено». И чтобы избежать утомительного повторения этих слов: равно: Я буду использовать, как это часто бывает в работе, пару параллелей, или Gemowe [близнец, от gemew , от французского gemeau (близнец/близнецы), от. латинское gemellus (маленький близнец)] линии одной длины, таким образом: =, поскольку noe .2, может быть moare равным». (Однако для облегчения работы с уравнениями я приведу несколько примеров, чтобы было легче извлекать корни. И чтобы избежать утомительного повторения этих слов «равно», я заменю их, как я часто во время работы делайте пару параллелей или парных линий одинаковой длины, например: = , потому что нет двух вещей более равных.)
^ Вестфолл, Ричард С. «Кардано, Джироламо» . Проект Галилео . рис.edu. Архивировано из оригинала 28 июля 2012 года . Проверено 19 июля 2012 г.
^ Кац, Виктор Дж. (2004), «9.1.4», История математики, краткая версия , Аддисон-Уэсли , ISBN 978-0-321-16193-2
^ «Джон Нэпьер и логарифмы» . Уалр.edu . Проверено 12 августа 2011 г.
^ «Институт Рослин (Эдинбургский университет) – Общественный интерес: овца Долли» . www.roslin.ed.ac.uk . Проверено 14 января 2017 г.
^ «JCVI: первая самовоспроизводящаяся синтетическая бактериальная клетка, созданная исследователями Института Дж. Крейга Вентера» . jcvi.org . Проверено 12 августа 2018 г.
^ Хо, Се Ён; Джу Ли, Гил; Сон, Ён Мин (июнь 2022 г.). «Теплоотделение фотонными структурами: радиационное охлаждение и его потенциал» . Журнал химии материалов C. 10 (27): 9915–9937. дои : 10.1039/D2TC00318J . S2CID 249695930 – через Королевское химическое общество.
^ Раман, Аасват П.; Анома, Марк Абу; Чжу, Линьсяо; Рафаэли, Иден; Фань, Шаньхуэй (2014). «Пассивное радиационное охлаждение ниже температуры окружающего воздуха под прямыми солнечными лучами» . Природа . 515 (7528): 540–544. Бибкод : 2014Natur.515..540R . дои : 10.1038/nature13883 . ПМИД 25428501 . S2CID 4382732 – через сайт Nature.com.
^ Ландау, Элизабет; Чоу, Фелисия; Вашингтон, Дьюэйн; Портер, Молли (16 октября 2017 г.). «Миссии НАСА уловили первый свет гравитационно-волнового явления» . НАСА . Проверено 17 октября 2017 г.
^ «Открытие нейтронной звезды знаменует собой прорыв в «многопосланной астрономии» » . csmonitor.com. 16 октября 2017 года . Проверено 17 октября 2017 г.
^ «Хаббл совершает эпохальное наблюдение источника гравитационных волн» . slashgear.com. 16 октября 2017 года . Проверено 17 октября 2017 г.
^ «СОФИЯ НАСА обнаружила воду на освещенной солнцем поверхности Луны» . АП НОВОСТИ . 26 октября 2020 г. Проверено 3 ноября 2020 г. .

Бойер, Карл Бенджамин (1991). История математики (2-е изд.). Джон Уайли и сыновья, Inc. ISBN 978-0-471-54397-8 .

Внешние ссылки [ править ]

Хронология науки

[1] Кларк, Джон Э. (2004). «Окружение святого». В Гибсоне, Джон Л.; Карр, Филип Дж. (ред.). Признаки власти . Таскалуса: Издательство Университета Алабамы. ISBN 978-0-8173-8279-7 . OCLC 426054631 .

[2] Гребер, Дэвид ; Венгроу, Дэвид (2021). Рассвет всего . Фаррар, Штраус и Жиру. п. 143. ИСБН 978-0-374-15735-7 . OCLC 1227087292 .

[3] «Египетские цифры» . Проверено 25 сентября 2013 г.

[4] Рамсторф, Лоренц (2006), «В поисках первых балансиров, весов и систем взвешивания из Восточного Средиземноморья, Ближнего и Среднего Востока», в М. Е. Альберти; Э. Аскалоне; Пейронель (ред.), Веса в контексте. Системы взвешивания бронзового века Восточного Средиземноморья: хронология, типология, материальный и археологический контекст. Материалы Международного коллоквиума, Рим, 22–24 ноября 2004 г. , Рим: Istituto Italiano di Numismatica, стр. 9–45.

[Friberg2009-5] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Фриберг, Йоран (2009). «Геометрический алгоритм с решениями квадратных уравнений в шумерском юридическом документе из Ура III Уммы» . Журнал клинописной цифровой библиотеки . 3 .

[6] Ричард Дж. Гиллингс, Математика во времена фараонов , Дувр, Нью-Йорк, 1982, 161.

[Qiu-7] Цю, Джейн (7 января 2014 г.). «Таблица древних времен, спрятанная в полосках китайского бамбука» . Новости природы . дои : 10.1038/nature.2014.14482 . S2CID 130132289 .

[Chrisomalis2-8] Стивен Крисомалис (2010). Числовая запись: сравнительная история . Издательство Кембриджского университета. п. 248. ИСБН 9780521878180 .

[lmnz-9] Лэмб, Эвелин (31 августа 2014 г.), «Смотри, мам, нет нуля!» , Scientific American , Корни единства

[Maor-20-10] Маор, Эли (1998). Тригонометрические наслаждения . Издательство Принстонского университета . п. 20. ISBN 978-0-691-09541-7 .

[Porter1999-11] Портер, Рой (17 октября 1999 г.). Величайшая польза для человечества: медицинская история человечества (История науки Нортона) . WW Нортон. стр. 49–50. ISBN 9780393319804 . Проверено 17 ноября 2013 г.

[bs-12] Бири, Джанет Л .; Светц, Фрэнк Дж. (июль 2012 г.), «Самая известная старая вавилонская табличка?», Convergence , Математическая ассоциация Америки, doi : 10.4169/loci003889

[13] Романо, Дэвид Гилман (1993). Легкая атлетика и математика в архаическом Коринфе: истоки греческого стадиона . Американское философское общество . п. 78. ИСБН 9780871692061 . Группа математических глиняных табличек древневавилонского периода, раскопанных в Сузах в 1936 году и опубликованных Э. М. Брюинсом в 1950 году, предоставляет информацию о том, что вавилонское приближение числа $π$ составляло 3 1/8 или 3,125.

[14] Брюинз, EM (1950). «Некоторые математические тексты из миссии в Сузах» (PDF) .

[15] Брюинз, EM; Руттен, М. (1961). Математические тексты из Суз . Мемуары археологической миссии в Иране. Полет. XXXIV.

[16] Имхаузен, Аннет (2007). Кац, Виктор Дж. (ред.). Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: справочник . Издательство Принстонского университета . ISBN 978-0-691-11485-9 .

[Rossi-17] Росси (2007). Коринна Архитектура и математика в Древнем Египте . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-69053-9 .

[18] Тибо, Джордж (1875). «О Шулвасутрах» . Журнал Азиатского общества Бенгалии . 44 : 227–275.

[19] Сешадри, Кондживарам (2010). Сешадри, К.С. (ред.). Исследования по истории индийской математики . Нью-Дели: Книжное агентство Индостан. стр. 152–153. дои : 10.1007/978-93-86279-49-1 . ISBN 978-93-80250-06-9 .

[20] «Каков вклад следующих в структуру атома. Махарши Канада» . www.toppr.com . 5 сентября 2022 года. Архивировано из оригинала 20 сентября 2022 года . Проверено 18 мая 2023 г.

[bhisha-21] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Бхишагратна, Кавирадж К.Л. (1907). Английский перевод Сушрута Самхиты в трех томах . Калькутта. Архивировано из оригинала 4 ноября 2008 г. Альтернативный URL.

[22] Патвардхан, Кишор (2012). «История открытия кровообращения: непризнанный вклад мастеров Аюрведы». Достижения в области физиологического образования . 36 (2): 77–82. дои : 10.1152/advan.00123.2011 . ПМИД 22665419 . S2CID 5922178 .

[23] Курт фон Фриц (1945). «Открытие несоизмеримости Гиппасом Метапонтумским». Анналы математики .

[24] Джеймс Р. Чойк (1980). «Пентаграмма и открытие иррационального числа». Двухлетний математический журнал колледжа . .

[25] Вармфлэш, Дэвид (20 июня 2019 г.). «Древнегреческий философ был сослан за то, что утверждал, что Луна была скалой, а не Богом» . Смитсоновский институт . Проверено 10 марта 2020 г.

[Bold-26] Смелый, Бенджамин. Знаменитые проблемы геометрии и способы их решения , Dover Publications, 1982 (оригинал 1969).

[dicks1-27] Дикс, ДР (1970). Ранняя греческая астрономия до Аристотеля . Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнельского университета. стр. 68 . ISBN 978-0-8014-0561-7 .

[28] Есть. Шванбек (1877 г.). Древняя Индия, описанная Мегасфеном и Аррианом; являющийся переводом фрагментов Индики Мегасфена, собранных доктором Шванбеком, и первой части Индики Арриана . п. 101 .

[valleriani-29] Валлериани, Маттео (3 июня 2010 г.). Инженер Галилео . Springer Science and Business Media.

[30] Бхате, С. и Как, С. (1993) Панини и информатика. Анналы Бхандаркарского института восточных исследований, том. 72, стр. 79-94.

[31] Кадвани, Джон (2007), «Позиционная ценность и лингвистическая рекурсия», Журнал индийской философии , 35 (5–6): 487–520, CiteSeerX 10.1.1.565.2083 , doi : 10.1007/s10781-007-9025-5 , S2CID 52885600 .

[Knopp1951-32] Кнопп, Конрад (1951). Теория и применение бесконечных рядов (2-е изд. на английском языке). Лондон и Глазго: Blackie & Son, Ltd., с. 7. ISBN 0-486-66165-2 .

[33] Бойер 1991 , «Эпоха Платона и Аристотеля», с. 93 . «Поэтому со стороны Менехма было выдающимся достижением, когда он обнаружил, что кривые, обладающие желаемым свойством, находятся под рукой. Фактически, существовало семейство подходящих кривых, полученных из одного источника – разрезания прямого кругового конуса с помощью плоскость, перпендикулярная элементу конуса. То есть считается, что Менехм открыл кривые, которые позже были известны как эллипс, парабола и гипербола [...] Тем не менее, первое открытие эллипса, похоже, является. были сделаны Менехмом как всего лишь побочный продукт поисков, в которых именно парабола и гипербола обладали свойствами, необходимыми для решения делосской проблемы».

[34] Бойер 1991 , «Эпоха Платона и Аристотеля», стр. 94–95 . «Менехм, очевидно, вывел эти и другие свойства конических сечений. Поскольку этот материал имеет сильное сходство с использованием координат, как показано выше, иногда утверждается, что Менехм обладал аналитической геометрией. Такое суждение оправдано только в отчасти, ибо Менехм, конечно, не знал, что любое уравнение с двумя неизвестными величинами определяет кривую. Фактически, общая концепция уравнения с неизвестными величинами была чужда греческой мысли. Именно недостатки алгебраических обозначений действовали больше всего. против достижения греками полноценной координатной геометрии».

[myopia-35] Спейде РФ, Оно-Мацуи К.М., Яннуцци Л.А., ред. (2013). Патологическая близорукость . Springer Science & Business Media. п. 2. ISBN 978-1461483380 .

[Mabbett-36] Маббетт, И.В. (1964). «Дата Артхашастры». Журнал Американского восточного общества . 84 (2). Американское восточное общество: 162–169. дои : 10.2307/597102 . ISSN 0003-0279 . JSTOR 597102 .

[37] Ян Стюарт (2017). Бесконечность: очень краткое введение . Издательство Оксфордского университета. п. 117. ИСБН 978-0-19-875523-4 . Архивировано из оригинала 3 апреля 2017 года.

[38] Оссендрийвер, Матье (29 января 2016 г.). «Древние вавилонские астрономы рассчитали положение Юпитера по площади под графиком скорости времени». Наука . 351 (6272): 482–484. Бибкод : 2016Sci...351..482O . doi : 10.1126/science.aad8085 . ПМИД 26823423 . S2CID 206644971 .

[39] Хит, Томас Л. (1956). Тринадцать книг «Элементов Евклида» (2-е изд. [Факсимиле. Оригинальная публикация: Cambridge University Press, 1925] изд.). Нью-Йорк: Dover Publications.

[40] Оре, Эйстейн (1988) [1948], Теория чисел и ее история , Дувр, с. 65

[Boyer_Early_Trigonometry-41] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Бойер 1991 , «Греческая тригонометрия и измерение», стр. 158–159. «Тригонометрия, как и другие разделы математики, не была работой какого-то одного человека или народа. Теоремы об отношениях сторон подобных треугольников были известны и использовались древними египтянами и вавилонянами. -У эллинов отсутствует понятие меры угла, такое исследование лучше назвать «трилатерометрией», или мерой трехсторонних многоугольников (треугольников), чем «тригонометрией», мерой частей треугольника. найти систематическое исследование взаимосвязей между углами (или дугами) в круге и длинами стягивающих их хорд. Свойства хорд как меры центральных и вписанных углов в кругах были известны грекам во времена Гиппократа, и это так. Вероятно, что Евдокс использовал пропорции и угловые меры при определении размеров Земли и относительных расстояний Солнца и Луны. В трудах Евклида нет тригонометрии в строгом смысле слова, но есть теоремы, эквивалентные им. конкретные тригонометрические законы или формулы. Предложения II.12 и 13 Элементы , например, представляют собой законы косинусов для тупых и острых углов соответственно, изложенные на геометрическом, а не тригонометрическом языке и доказанные методом, аналогичным тому, который использовал Евклид в связи с теоремой Пифагора. Теоремы о длинах хорд по сути являются применением современного закона синусов. Мы видели, что теорема Архимеда о разорванной хорде легко переводится на тригонометрический язык, аналогичный формулам для синусов сумм и разностей углов».

[42] Ян Брюс (2000) «Логарифмы Непира», Американский журнал физики 68 (2): 148

[43] Ван Нутен, Б. (1 марта 1993 г.). «Двоичные числа в индийской древности». Журнал индийской философии . 21 (1): 31–50. дои : 10.1007/BF01092744 . S2CID 171039636 .

[HistoriaMathematica-44] Сингх, Пармананд (1985), «Так называемые числа Фибоначчи в древней и средневековой Индии», Historia Mathematica , 12 (3): 229–44, doi : 10.1016/0315-0860(85)90021-7

[knuth-v1-45] Кнут, Дональд (1968), Искусство компьютерного программирования , том. 1, Аддисон Уэсли, с. 100, ISBN 978-81-7758-754-8 , До того, как Фибоначчи написал свою работу, последовательность Fn уже обсуждалась индийскими учеными, которые давно интересовались ритмическими узорами... и Гопала (до 1135 г. н. э.), и Хемачандра (ок. 1150 г.) упоминали числа 1, 2, 3,5,8,13,21 явно [см. P. Singh Historia Math 12 (1985) 229–44]», стр. 100 (3-е изд.) ...

[edwards-46] AWF Эдвардс. Арифметический треугольник Паскаля: история математической идеи. JHU Press, 2002. Страницы 30–31.

[ed-cam-47] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Эдвардс, AWF (2013), «Арифметический треугольник», Уилсон, Робин; Уоткинс, Джон Дж. (ред.), Комбинаторика: древнее и современное , Oxford University Press, стр. 166–180.

[48] Амуля Кумар Бэг (6 января 1966 г.). «Биномиальная теорема в Древней Индии» (PDF) . Индийский Дж. Хист. наук. : 68–74.

[nicomachus-49] Хош, Ричард , изд. (1866), Никомахей Герасени Пифагор, книга II «Введение в арифметику» , Лейпциг: Б. Г. Тойбнер, стр. 1866. 31

[50] Архимед (1912). Метод Архимеда, недавно открытый Хейбергом; приложение к Трудам Архимеда , издательство Кембриджского университета.

[51] Ивс, Ховард (1963), Обзор геометрии (первый том) , Бостон: Аллин и Бэкон

[52] Архимед, Метод механических теорем ; см . Архимеда Палимпсеста

[53] О'Коннор, Джей-Джей и Робертсон, Э.Ф. (февраль 1996 г.). «История исчисления» . Университет Сент-Эндрюс . Проверено 7 августа 2007 г.

[54] К., Бидуэлл, Джеймс (30 ноября 1993 г.). «Возвращение к Архимеду и Пи» . Школьная наука и математика . 94 (3). {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[55] Бойер 1991 , «Архимед Сиракузский», с. 127 . «Греческую математику иногда описывали как по существу статическую, мало учитывающую понятие изменчивости; но Архимед в своем исследовании спирали, похоже, нашел касательную к кривой с помощью кинематических соображений, подобных дифференциальному исчислению. точка на спирали 1 = r = aθ, подвергнутая двойному движению — равномерному радиальному движению от начала координат и круговому движению вокруг начала координат — он, кажется, нашел (через параллелограмм скоростей) направление движения (отсюда и касательная к кривой), отмечая результат двух составляющих движений. Похоже, это первый случай, когда касательная была найдена к кривой, отличной от окружности.
Исследование Архимедом спирали, кривой, которую он приписал своему другу Конону Александрийскому , было частью греческих поисков решения трех знаменитых проблем».

[56] Д. Роулинз: «Методы измерения размера Земли путем определения кривизны моря» и «Подготовка Эратосфена», приложения к «Карте Нила Эратосфена-Страбона. Это самый ранний сохранившийся экземпляр сферической картографии? Он обеспечивает дугу в 5000 стадий для эксперимента Эратосфена?», Архив истории точных наук , т.26, 211–219, 1982 г.

[57] Дрейпер, Джон Уильям (2007) [1874]. «История конфликта между религией и наукой». В Джоши, ST (ред.). Читатель-агностик . Прометей. стр. 172–173. ISBN 978-1-59102-533-7 .

[58] Джонс, А., Александр (сентябрь 1991 г.). «Адаптация вавилонских методов в греческой числовой астрономии» (PDF) . Исида . 82 (3): 440–453. Бибкод : 1991Isis...82..441J . дои : 10.1086/355836 . S2CID 92988054 . Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 года . Проверено 5 марта 2020 г.

[59] Боуэн AC, Гольдштейн BR (1991). «Отношение Гиппарха к ранней греческой астрономии: случай Евдокса и длина светового дня автора (авторов)». Труды Американского философского общества 135 (2) : 233–254.

[60] Нидхэм, Джозеф (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 3, Математика и науки о небе и Земле (Том 3), стр. 24. Тайбэй: Caves Books, Ltd.

[61] Каджори, Флориан (1928). История элементарной математики . Том. 5. Компания «Открытый суд», Издательство. стр. 516–7. дои : 10.1126/science.5.117.516 . ISBN 978-1-60206-991-6 . ПМИД 17758371 . S2CID 36235120 . Следует помнить, что метод царапин возник не в той форме, которой учили писатели шестнадцатого века. Напротив, это просто графическое изображение метода, применявшегося индусами, которые производили расчеты грубым карандашом на маленькой покрытой пылью табличке. Стирание фигуры индусами здесь представлено как царапание фигуры. {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )

[62] Лей-Йонг, Лам (1966). «О китайском происхождении метода арифметического деления Галеры». Британский журнал истории науки . 3 : 66–69. дои : 10.1017/S0007087400000200 . S2CID 145407605 .

[63] Хит, Томас Л. (1921). История греческой математики (Том II) . Издательство Оксфордского университета. стр. 321–323.

[64] Пасипуларидес, Арес (1 марта 2014 г.). «Гален, отец систематической медицины. Очерк эволюции современной медицины и кардиологии». Международный журнал кардиологии . 172 (1): 47–58. дои : 10.1016/j.ijcard.2013.12.166 . ПМИД 24461486 .

[Boyer_Menelaus_of_Alexandria-65] Бойер 1991 , «Греческая тригонометрия и измерение», с. 163 . «В книге I этого трактата Менелай устанавливает основу для сферических треугольников, аналогичную той, что Евклид I для плоских треугольников. Включена теорема без евклидова аналога - что два сферических треугольника конгруэнтны, если соответствующие углы равны (Менелай не различал конгруэнтные углы). теорема A + B + C и симметричные сферические треугольники); и установлена > 180°. Вторая книга « Сферики» описывает применение сферической геометрии к астрономическим явлениям и не представляет большого математического интереса. хорошо известная «теорема Менелая» как часть того, что по сути является сферической тригонометрией в типичной греческой форме – геометрией или тригонометрией хорд в круге. В круге на рис. 10.4 мы должны написать, что хорда АВ в два раза больше синуса половины. центральный угол AOB (умноженный на радиус круга). Менелай и его греческие преемники вместо этого называли AB просто хордой, соответствующей дуге AB. Если BOB' — это диаметр круга, то хорда A' в два раза больше. косинус половины угла АОВ (умноженный на радиус круга)».

[66] Курт Фогель, «Дифант Александрийский». в «Полном словаре научной биографии», Encyclepedia.com, 2008. Цитата: Символика, которую Диофант ввел впервые и, несомненно, придумал сам, предоставила краткий и понятный способ выражения уравнения... Поскольку также используется сокращение Что касается слова «равно», Диофант сделал фундаментальный шаг от вербальной алгебры к символической алгебре.

[67] * Струик, Дирк Дж. (1987). Краткая история математики . Нью-Йорк: Dover Publications. стр. 32–33. «В этих матрицах мы находим отрицательные числа, которые появляются здесь впервые в истории».

[Hodgkin-68] Люк Ходжкин (2005). История математики: от Месопотамии до современности . Издательство Оксфордского университета. п. 88 . ISBN 978-0-19-152383-0 . Лю ясно говорит об этом; в тот момент, когда в Девяти главах дается подробное и полезное «Правило знаков».

[69] Бейли, Дэвид; Борвейн, Джонатан (2012). «Древнеиндийские квадратные корни: упражнение по судебной палеоматематике» (PDF) . Американский математический ежемесячник . Том. 119, нет. 8. стр. 646–657 . Проверено 14 сентября 2017 г.

[70] Пирс, Ян (май 2002 г.). «Рукопись Бахшали» . Архив истории математики MacTutor . Проверено 24 июля 2007 г.

[FOOTNOTEBoyer1991[[Category:Wikipedia_articles_needing_page_number_citations_from_February_2021]]<sup_class="noprint_Inline-Template_"_style="white-space:nowrap;">&#91;<i>[[Wikipedia:Citing_sources|<span_title="This_citation_requires_a_reference_to_the_specific_page_or_range_of_pages_in_which_the_material_appears.&#32;(February_2021)">page&nbsp;needed</span>]]</i>&#93;</sup>-71] Бойер 1991 , с. ^{[ нужна страница ]}.

[72] Реймер Л. и Реймер В. Математики тоже люди: Истории из жизни великих математиков, Vol. 2 . 1995. стр. 22-22. Парсиппани, Нью-Джерси: Pearson ducation, Inc. как Dale Seymor Publications. ISBN 0-86651-823-1 .

[Berggren-73] Берггрен, Дж. Леннарт (2007). «Математика в средневековом исламе». В Каце, Виктор Дж. (ред.). Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: справочник . Издательство Принстонского университета. п. 530. ИСБН 978-0-691-11485-9 .

[74] Хаяши (2008), Арьябхата И. ^{[ нужна полная цитата ]}

[jeff-75] Миллер, Джефф (22 декабря 2014 г.). «Самые ранние варианты использования различных математических символов» . Архивировано из оригинала 20 февраля 2016 года . Проверено 15 февраля 2016 г.

[arbhsimp-76] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Бойер 1991 , «Математика индусов», с. 207. «Он дал более изящные правила для суммы квадратов и кубов начального отрезка натуральных чисел. Шестая часть произведения трёх величин, состоящая из количества слагаемых, количества слагаемых плюс один и удвоенного количество членов плюс один — это сумма квадратов. Квадрат суммы ряда — это сумма кубов».

[Datta-77] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Бибхутибхушан Датта и Авадхеш Нараян Сингх (1962). История индуистской математики. Справочник. Часть II . Издательство Азия. п. 92.

[78] Арьябхата в Британской энциклопедии

[79] Парах, Абхишек (2006). «Методы извлечения корней Арьябхаты». arXiv : math/0608793 .

[80] Как, Субхаш (1986), «Вычислительные аспекты алгоритма Арьябхаты» (PDF) , Индийский журнал истории науки , 21 (1): 62–71

[81] Концепцию индийского гелиоцентризма отстаивал Б.Л. ван дер Варден, « Гелиоцентрическая система в греческой, персидской и индийской астрономии». Общество естественных исследований в Цюрихе. Цюрих: комиссионное издательство Leeman AG, 1970.

[82] Б.Л. ван дер Варден, «Гелиоцентрическая система в греческой, персидской и индуистской астрономии», в книге Дэвида А. Кинга и Джорджа Салибы, изд., « От уважительного к равному: том исследований по истории науки в древности и средневековье». Ближний Восток в честь Э.С. Кеннеди , Анналы Нью-Йоркской академии наук, 500 (1987), стр. 529–534.

[83] Хью Терстон (1996). Ранняя астрономия . Спрингер . п. 188. ИСБН 0-387-94822-8 .

[84] Ноэль Свердлов, «Обзор: утраченный памятник индийской астрономии», Isis , 64 (1973): 239–243.

[Ansari-85] Ансари, СМР (март 1977 г.). «Арьябхата I, его жизнь и вклад». Бюллетень Астрономического общества Индии . 5 (1): 10–18. Бибкод : 1977BASI....5...10A . hdl : 2248/502 .

[comets-86] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Келли, Дэвид Х. и Милон, Юджин Ф. (2011). Исследование древнего неба: обзор древней и культурной астрономии (2-е изд.). Springer Science+Business Media . п. 293. Бибкод : 2011eas..book.....K . дои : 10.1007/978-1-4419-7624-6 . ISBN 978-1-4419-7624-6 . OCLC 710113366 .

[87] Моррис Р. Коэн и И.Е. Драбкин (ред. 1958), Справочник по греческой науке (стр. 220), с некоторыми изменениями. Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета, по ссылке Дэвида К. Линдберга (1992), Начало западной науки: Европейская научная традиция в философском, религиозном и институциональном контексте, 600 г. до н.э. - 1450 г. н. э. , University of Chicago Press, стр. . 305, ISBN 0-226-48231-6
Обратите внимание на влияние заявления Филопона на « Галилея Две новые науки» (1638 г.).

[88] Обратите внимание на влияние заявления Филопона на « Галилея Две новые науки» (1638 г.).

[88] Генри Томас Коулбрук . Алгебра с арифметикой и измерением, с санскрита Брахмегупты и Бхаскары , Лондон, 1817, стр. 339 ( онлайн )

[89] Плофкер, Ким (2007), «Математика в Индии» , Виктор Кац (редактор), «Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: справочник» , Princeton University Press, стр. 428–434, ISBN 978-0-691-11485-9

[90] Табак, Джон (2009), Алгебра: множества, символы и язык мысли , Издательство Infobase, стр. 42, ISBN 978-0-8160-6875-3

[91] Кусуба, Таканори (2004), «Индийские правила разложения фракций», у Чарльза Бернетта; Ян П. Хогендейк; Ким Плофкер ; и др. (ред.), Исследования по истории точных наук в честь Дэвида Пингри , Брилл , стр. 497–516, ISBN 9004132023 , ISSN 0169-8729

[92] Гупта, Р.К. (2000), «История математики в Индии» , в Хойберге, Дейл; Рамчандани, Инду (ред.), «Студенческая Британика Индия: избранные эссе» , «Популярный Пракашан», стр. 329

[pcock-93] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Джозеф, Г.Г. (2000), Герб павлина: неевропейские корни математики , Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 416 страниц, ISBN 978-0-691-00659-8

[94] Бина Чаттерджи (введение), Кхандакадьяка Брахмагупты , Мотилал Банарсидасс (1970), стр. 13

[95] Лалланджи Гопал, История сельского хозяйства в Индии, до 1200 г. н.э. , Concept Publishing Company (2008), стр. 603

[96] Косла Вепа, Астрономическое датирование событий и избранные эпизоды из истории Индии , Фонд индийских исследований (2008), стр. 372

[97] Двиджендра Нараян Джа (под редакцией), Феодальный порядок: государство, общество и идеология в раннесредневековой Индии , Manohar Publishers & Distributors (2000), стр. 276

[98] ttp://spie.org/etop/2007/etop07fundamentalsII.pdf , «Р. Рашед приписал Ибн Салу открытие закона преломления [23], обычно называемого законом Снелла, а также законом Снелла и Декарта».

[99] Смит, А. Марк (2015). От зрения к свету: переход от древней оптики к современной . Издательство Чикагского университета. п. 178. ИСБН 9780226174761 .

[100] Кац, Виктор Дж. (1998). История математики: Введение (2-е изд.). Эддисон Уэсли. п. 255. ИСБН 978-0-321-01618-8 .

[101] Флориан Каджори (1918), Происхождение названия «Математическая индукция», The American Mathematical Monthly 25 (5), стр. 197-201.

[102] Кромби, Алистер Кэмерон , Августин Галилею 2 , с. 67.

[103] Сосны, Шломо (1970). «Абул-Баракат аль-Багдади, Хибат Аллах». Словарь научной биографии . Том. 1. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 26–28. ISBN 0-684-10114-9 .
( см. Абель Б. Франко (октябрь 2003 г.). «Avempace, Projectile Motion и Impetus Theory», Journal of the History of Ideas 64 (4), стр. 521-546 [528].)

[RG-104] «Роберт Гроссетест» . Стэнфордская энциклопедия философии . Стэнфорд.edu . Проверено 6 мая 2020 г.

[105] «Изобретение очков» . Колледж оптометристов . Проверено 9 мая 2020 г.

[106] Мокри, Роберт (2005). Справедливость в обмене: экономическая философия Джона Дунса Скота ^{[ мертвая ссылка ]}

[Katz1995-107] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Виктор Дж. Кац (1995). «Идеи исчисления в исламе и Индии», журнал Mathematics Magazine 68 (3), стр. 163–174.

[mact-biog-108] Джей Джей О'Коннор и Э. Ф. Робертсон (2000). «Мадхава Сангамаграммы» . MacTutor Архив истории математики . Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс , Шотландия. Архивировано из оригинала 14 мая 2006 года . Проверено 8 сентября 2007 г.

[Pearce-109] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Ян Г. Пирс (2002). Мадхава Сангамаграммы . MacTutor Архив истории математики . Университет Сент-Эндрюс .

[110] Радха Чаран Гупта (1977) «Правило Парамешвары для описанного радиуса вписанного четырехугольника», Historia Mathematica 4: 67–74

[111] Ранджан Рой (декабрь 1990 г.). «Открытие формулы ряда для числа π Лейбницем, Грегори и Нилакантой» . Журнал «Математика» . 63 (5). Математическая ассоциация Америки : 291–306. дои : 10.2307/2690896 . JSTOR 2690896 . Проверено 6 сентября 2016 г.

[112] Бринк, Дэвид (2015). «Ускоренный ряд Нилаканты для числа π » Акта Арифметика 171 (4): 293–308. дои : 10.4064/aa171-4-1 .

[113] Рамасубраманиан, К.; Шринивас, доктор медицинских наук; Шрирам, М.С. (1994). «Модификация более ранней индийской планетарной теории астрономами Кералы (ок. 1500 г. н.э.) и подразумеваемая гелиоцентрическая картина движения планет». Современная наука . 66 : 784–790.

[beckmann-114] Бекманн, Петр (1971). История $π$ (2-е изд.). Боулдер, Колорадо: The Golem Press. стр. 94–95. ISBN 978-0-88029-418-8 . МР 0449960 .

[115] Бертон, Дэвид. История математики: Введение (7-е изд. (2010 г.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл .

[:0-116] Бруно, Леонард С. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L. p. 60. ИСБН 0787638137 . OCLC 41497065 .

[Volckart_1997-117] Волкарт, Оливер (1997). «Ранние истоки количественной теории денег и их контекст в денежно-кредитной политике Польши и Пруссии, ок. 1520–1550». Обзор экономической истории . 50 (3). Уайли-Блэквелл : 430–49. дои : 10.1111/1468-0289.00063 . ISSN 0013-0117 . JSTOR 2599810 .

[118] Клайн, Моррис. История математической мысли, том 1 . п. 253.

[119] Журден, Филип Э.Б. (1913). Природа математики .

[120] Роберт Рекорд, Точильный камень Витте (Лондон, Англия: Джон Кингстон, 1557), стр. 236 (хотя страницы этой книги не пронумерованы). Из главы, озаглавленной «Правило уравнения, обычно называемое правилом Алгебера» (стр. 236): «Однако для облегчения изменения уравнений я приведу несколько примеров, потому что извлечение их корней может быть более удачно выполнено». И чтобы избежать утомительного повторения этих слов: равно: Я буду использовать, как это часто бывает в работе, пару параллелей, или Gemowe [близнец, от gemew , от французского gemeau (близнец/близнецы), от. латинское gemellus (маленький близнец)] линии одной длины, таким образом: =, поскольку noe .2, может быть moare равным». (Однако для облегчения работы с уравнениями я приведу несколько примеров, чтобы было легче извлекать корни. И чтобы избежать утомительного повторения этих слов «равно», я заменю их, как я часто во время работы делайте пару параллелей или парных линий одинаковой длины, например: = , потому что нет двух вещей более равных.)

[Westfall-121] Вестфолл, Ричард С. «Кардано, Джироламо» . Проект Галилео . рис.edu. Архивировано из оригинала 28 июля 2012 года . Проверено 19 июля 2012 г.

[122] Кац, Виктор Дж. (2004), «9.1.4», История математики, краткая версия , Аддисон-Уэсли , ISBN 978-0-321-16193-2

[123] «Джон Нэпьер и логарифмы» . Уалр.edu . Проверено 12 августа 2011 г.

[124] «Институт Рослин (Эдинбургский университет) – Общественный интерес: овца Долли» . www.roslin.ed.ac.uk . Проверено 14 января 2017 г.

[125] «JCVI: первая самовоспроизводящаяся синтетическая бактериальная клетка, созданная исследователями Института Дж. Крейга Вентера» . jcvi.org . Проверено 12 августа 2018 г.

[:35-126] Хо, Се Ён; Джу Ли, Гил; Сон, Ён Мин (июнь 2022 г.). «Теплоотделение фотонными структурами: радиационное охлаждение и его потенциал» . Журнал химии материалов C. 10 (27): 9915–9937. дои : 10.1039/D2TC00318J . S2CID 249695930 – через Королевское химическое общество.

[:372-127] Раман, Аасват П.; Анома, Марк Абу; Чжу, Линьсяо; Рафаэли, Иден; Фань, Шаньхуэй (2014). «Пассивное радиационное охлаждение ниже температуры окружающего воздуха под прямыми солнечными лучами» . Природа . 515 (7528): 540–544. Бибкод : 2014Natur.515..540R . дои : 10.1038/nature13883 . ПМИД 25428501 . S2CID 4382732 – через сайт Nature.com.

[128] Ландау, Элизабет; Чоу, Фелисия; Вашингтон, Дьюэйн; Портер, Молли (16 октября 2017 г.). «Миссии НАСА уловили первый свет гравитационно-волнового явления» . НАСА . Проверено 17 октября 2017 г.

[129] «Открытие нейтронной звезды знаменует собой прорыв в «многопосланной астрономии» » . csmonitor.com. 16 октября 2017 года . Проверено 17 октября 2017 г.

[130] «Хаббл совершает эпохальное наблюдение источника гравитационных волн» . slashgear.com. 16 октября 2017 года . Проверено 17 октября 2017 г.

[131] «СОФИЯ НАСА обнаружила воду на освещенной солнцем поверхности Луны» . АП НОВОСТИ . 26 октября 2020 г. Проверено 3 ноября 2020 г. .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

[83]

[84]

[85]

[86]

[87]

[88]

[89]

[90]

[91]

[92]

[93]

[94]

[95]

[96]

[97]

[98]

[99]

[100]

v т и История науки
Фон	Теории и социология Историография Лженаука История и философия науки
По эпохе	Древний мир Классическая античность Средневековый европейский Ренессанс Научная революция Эпоха Просвещения Романтизм
По культуре	Африканский Аргентинец Бразильский византийский Французский китайский Индийский Средневековый исламский японский корейский Мексиканский Русский испанский
Естественные науки	Астрономия Биология Химия Науки о Земле Физика
Математика	Алгебра Исчисление Комбинаторика Геометрия Логика Вероятность Статистика Тригонометрия
Социальные науки	Антропология Археология Экономика История Политология Психология Социология
Технология	Сельскохозяйственная наука Информатика Материаловедение Инженерное дело
Лекарство	Человеческая медицина Ветеринария Анатомия Нейронаука Неврология и нейрохирургия Питание Патология Аптека
Сроки Портал Категория