Перетасовка

Перетасовка — это процедура, используемая для рандомизации колоды игральных карт , чтобы обеспечить элемент случайности в карточных играх . За перетасовкой часто следует отсечение , чтобы гарантировать, что тасующий не манипулирует результатом. ^{[ нужна ссылка ]}

Техники

сверху

Одна из самых простых тасовок, которую можно выполнить после небольшой практики, — это тасование сверху. Йохан Йонассон писал: «Тасовка сверху... — это техника тасования, при которой вы постепенно перекладываете колоду, скажем, из правой руки в левую, снимая большим пальцем небольшие пачки с верхней части колоды». ^[1] В деталях, как обычно, когда колоду первоначально держат в левой руке (скажем), большинство карт захватывается группой снизу колоды между большим и остальными пальцами правой руки и поднимается в сторону от небольшой группы. это остается в левой руке. Затем небольшие пакеты выдаются из правой руки по одному, так что они падают на верхнюю часть пачки и накапливаются в левой руке. Процесс повторяется несколько раз. Случайность всего тасования увеличивается за счет количества маленьких пакетов в каждом тасовании и количества выполняемых повторных тасований.

Перетасовка сверху дает достаточные возможности для использования приемов ловкости рук, чтобы повлиять на порядок карт, создавая сложную колоду. Самый распространенный способ обмана игроков при перетасовке сверху — это размещение карты вверху или внизу колоды, которая им нужна, а затем опускание ее вниз в начале тасования (если в начале тасования она была сверху). или оставить ее последней картой в перетасовке и просто положить ее сверху (если изначально она находилась внизу колоды).

Винтовка

Распространенная техника тасования называется риффлом , или «ласточкин хвост» тасованием , или перелистыванием карт , при котором половина колоды удерживается в каждой руке большими пальцами внутрь, затем большие пальцы отпускают карты так, что они падают на стол вперемежку. Многие также поднимают карты после перекладывания, образуя так называемый мост, который возвращает карты на место; это также можно сделать, положив половинки на стол так, чтобы их задние углы соприкасались, а затем подняв задние края большими пальцами, одновременно сталкивая половинки вместе. Хотя этот метод более сложен, его часто используют в казино, поскольку он сводит к минимуму риск раскрытия карт во время тасования. Существует два типа идеального тасования риффа: если верхняя карта перемещается на вторую сверху, то это тасование на входе , в противном случае это называется тасованием на выходе (при котором сохраняются как верхняя, так и нижняя карты).

Модель Гилберта-Шеннона-Ридса представляет собой математическую модель случайных результатов перетасовки, которая, как было экспериментально показано, хорошо подходит для человеческого перетасовки. ^[2] и это формирует основу для рекомендации перелистывать колоды карт семь раз, чтобы тщательно рандомизировать их. ^[3] Позже математики Ллойд М. Трефетен и Ллойд Н. Трефетен написали статью, в которой использовалась измененная версия модели Гилберта-Шеннона-Ридса, показывающая, что минимальное количество винтовок для полной рандомизации также может составлять шесть, если изменить метод определения случайности. . ^[4]^[5]

индуистский

Также известен как «Индиец», «Каттар», «Кенчи» ( на хинди означает «ножницы») или «Кутти Шаффл». Колоду держат лицевой стороной вниз, средний палец — за один длинный край, а большой палец — за нижнюю половину колоды. Другая рука снимает пачку с верхней части колоды. Этот пакет можно упасть на ладонь. Маневр повторяется снова и снова, при этом вновь вытянутые пачки падают на предыдущие, пока вся колода не окажется во второй руке. Индийский тасование отличается от зачистки тем, что все действие происходит в руке, берущей карты, тогда как при зачистке действие совершает рука с исходной колодой, сдающая карты в образовавшуюся стопку. Это наиболее распространенная техника тасования в Азии и других частях мира, тогда как тасование сверху в основном используется в западных странах.

Куча

Карты просто раздаются в несколько стопок, затем стопки складываются друг на друга. Хотя это детерминированный подход и вообще не рандомизирует карты, он гарантирует, что карты, которые были рядом друг с другом, теперь будут разделены. Некоторые варианты перетасовки стопок пытаются сделать ее слегка случайной, обрабатывая стопки в случайном порядке в каждом круге.

52 пикап

Человек может подбросить колоду карт в воздух или по поверхности, а затем подобрать карты в случайном порядке, расположив их в одном направлении. Если за конкретными картами наблюдают слишком внимательно при их взятии, для достаточной рандомизации может потребоваться дополнительный сбор 52 или дополнительный метод перетасовки. Этот метод полезен для новичков, но для перетасовки требуется большая чистая поверхность для разкладывания карт, и это может занять больше времени, чем хотелось бы.

Корги

Этот метод аналогичен пикапу 52 и также полезен для новичков. Также известный как Chemmy, Irish, Wash, Scramble, Hard Shuffle, Smoshing, Schwirsheling или Washing Cards, он включает в себя простое разложение карт лицевой стороной вниз и скольжение их руками вокруг и друг над другом. Затем карты складываются в одну стопку так, чтобы они начали переплетаться, а затем снова складываются в стопку. Статистически случайное перемешивание достигается примерно через одну минуту сглаживания. Смушинг был популяризирован Саймоном Хофманом. ^[6]

Монгеан

Тасование Монжа, или тасование Монжа, выполняется следующим образом (правшой): начните с неперетасованной колоды в левой руке и перенесите верхнюю карту в правую. Затем несколько раз берите верхнюю карту из левой руки и перекладывайте ее в правую, кладя вторую карту вверху новой колоды, третью внизу, четвертую вверху, пятую внизу и т. д. результат, если начать с карт, пронумерованных последовательно $\scriptstyle 1,2,3,4,5,6,\dots ,2n$ , будет колода с картами в следующем порядке: $\scriptstyle 2n,2n-2,2n-4,\dots ,4,2,1,3,\dots ,2n-3,2n-1$ .

Для колоды заданного размера известно количество тасовок Монжа, необходимое для возврата колоды в исходное положение (последовательность A019567 в OEIS ). Двенадцать идеальных тасовок Монжи восстанавливают колоду из 52 карт.

Фару

Плетение — это процедура прижимания концов двух половин колоды друг к другу таким образом, чтобы они естественным образом переплетались. Иногда колоду делят на равные половины по 26 карт, которые затем определенным образом складывают вместе, чтобы они идеально переплетались. Это известно как перетасовка Фаро .

Тасование фаро выполняется путем разрезания колоды на две, желательно равные, колоды обеими руками следующим образом (правша):Карты держат сверху в правой и снизу в левой руке. Разделение колоды осуществляется простым поднятием половины карт большим пальцем правой руки и толканием пачки левой руки вперед от правой руки. Два пакета часто пересекают и постукивают друг о друга, чтобы выровнять их. Затем они сближаются короткими сторонами и сгибаются (либо вверх, либо вниз). Затем карты поочередно падают друг в друга, подобно застежке -молнии . Изюминку можно добавить, соединив пакеты вместе, приложив давление и согнув их сверху, так называемая мостиковая отделка. Фаро — это контролируемая перетасовка, которая при правильном исполнении не меняет случайность колоды.

Идеальная перетасовка фаро, при которой карты идеально чередуются, считается карточными фокусниками одним из самых сложных трюков просто потому, что она требует от тасующего умение разрезать колоду на две равные пачки и оказывать нужное количество давления, когда вталкивая карты друг в друга. Выполнение восьми идеальных перетасовок фаро подряд восстанавливает первоначальный порядок колоды только в том случае, если в колоде 52 карты и если исходные верхняя и нижняя карты остаются на своих позициях (1-я и 52-я) в течение восьми перетасовок. Если верхняя и нижняя карты переплетаются во время каждого тасования, потребуется 52 тасования, чтобы вернуть колоду в исходный порядок (или 26 тасований, чтобы изменить порядок).

Мексиканская спираль

Мексиканская спиральная перетасовка выполняется циклическими действиями по перемещению верхней карты на стол, затем новой верхней карты под колоду, следующей на стол, следующей под колоду и так далее, пока на стол не будет разложена последняя карта. . Это занимает довольно много времени по сравнению с перетасовкой или перетасовкой сверху, но позволяет другим игрокам полностью контролировать карты, находящиеся на столе. Мексиканская спиральная тасовка была популярна в конце 19 века в некоторых районах Мексики как защита от игроков и мошенников, прибывающих из Соединенных Штатов. ^{[ нужна ссылка ]}

Перестановка команды

Особенно полезно для больших колод: тасователь может разделить колоду на две или более меньших колод и передать другую часть(и) другому тасуару(ам), каждый из которых может выбрать свой собственный метод(ы) тасования. Колоды меньшего размера или части колод меньшего размера можно обменивать по мере продолжения тасования, затем колоды меньшего размера объединяются (и ненадолго тасуются) в исходную большую колоду. Это также предотвращает несправедливый контроль над рандомизацией со стороны одного тасующего игрока.

Резать

Обычно выполняемый после предыдущего метода перетасовки, разрез состоит в том, чтобы просто взять колоду, разделить ее на две части произвольного размера и положить ранее нижнюю часть поверх предыдущей более высокой части. Иногда это выполняет второй тасующий игрок для дополнительной гарантии рандомизации и для того, чтобы тасующий игрок или наблюдатель не узнали верхнюю или нижнюю карту.

Подделка

Фокусники , мастера ловкости рук и карточные читеры используют различные методы перетасовки, при которых кажется, что колода была перетасована правильно, тогда как на самом деле одна или несколько карт (вплоть до всей колоды включительно) остаются в том же положении. Также возможно, хотя обычно это считается очень трудным, «сложить колоду» (разместить карты в желаемом порядке) посредством одного или нескольких перетасовок; это называется «укладкой винтовок».

И фокусники, и шулеры рассматривают тасование Зарроу и «Проталкивание-ложное тасование» как особенно эффективные примеры ложного тасования. При таких перетасовках вся колода остается в исходном порядке, хотя зрителям кажется, что они видят честную перетасовку. ^[7]

Машины

Казино часто оборудуют свои столы машинами для тасования карт вместо того, чтобы крупье тасовал карты, поскольку это дает казино несколько преимуществ, в том числе повышенную сложность тасования и, следовательно, повышенную сложность для игроков при составлении прогнозов, даже если они сотрудничают с крупье. . Машины для перетасовки тщательно спроектированы, чтобы избежать смещения при перетасовке, и обычно управляются компьютером. Машины для перетасовки также экономят время, которое в противном случае было бы потрачено на перетасовку вручную, тем самым увеличивая прибыльность стола. Эти машины также используются для уменьшения травм дилеров, вызванных повторяющимися движениями.

Игроки с суевериями часто относятся с подозрением к любому электронному оборудованию, поэтому казино иногда по-прежнему заставляют крупье выполнять перетасовку за столами, которые обычно привлекают такую толпу (например, за столами для баккара ).

Рандомизация

Существует 52 факториала (сокращенно 52 ! ) возможных упорядочений карт в колоде из 52 карт . Другими словами, существует 52 × 51 × 50 × 49 × ··· × 4 × 3 × 2 × 1 возможных комбинаций последовательности карт. Это примерно 8,0658 × 10 ⁶⁷ (80 658 вигинтиллионов ) возможных порядков, или, в частности, 80 658 175 170 943 878 571 660 636 856 403 766 975 289 505 440 883 277 824 000 000 000 000. Величина этого числа означает, что крайне маловероятно, чтобы две случайно выбранные, действительно рандомизированные колоды были одинаковыми. Однако, хотя точная последовательность всех карт в рандомизированной колоде непредсказуема, возможно сделать некоторые вероятностные предсказания относительно колоды, которая недостаточно рандомизирована.

Достаточность

Количество тасований, достаточное для «хорошего» уровня случайности, зависит от типа тасования и меры «достаточно хорошей случайности», которая, в свою очередь, зависит от рассматриваемой игры. Для большинства игр достаточно четырех-семи тасовок: для разномастных игр, таких как блэкджек , достаточно четырех тасований, а для одномастных игр необходимо семь тасовок. Однако есть игры, для которых даже семи тасовок оказывается недостаточно. ^[8]

На практике необходимое количество тасований зависит как от качества тасования, так и от того, насколько значительна неслучайность, особенно от того, насколько хорошо играющие люди замечают и используют неслучайность. Двух-четырех тасований вполне достаточно для обычной игры. Но в клубной игре хорошие игроки в бридж пользуются преимуществом неслучайности после четырех тасовок. ^[9] и лучшие игроки в блэкджек якобы отслеживают тузы в колоде; это известно как «отслеживание туза» или, в более общем смысле, « отслеживание в случайном порядке ». ^{[ нужна ссылка ]}

Исследовать

После ранних исследований в Bell Labs , которые были прекращены в 1955 году, вопрос о том, сколько требуется тасований, оставался открытым до 1990 года, когда он был убедительно решен как семь тасований, как подробно описано ниже. ^[9] Этому предшествовали некоторые результаты, и с тех пор продолжались уточнения.

Ведущей фигурой в математике перетасовки является математик и фокусник Перси Диаконис , который начал изучать этот вопрос примерно в 1970 году. ^[9] и написал множество статей в 1980-х, 1990-х и 2000-х годах по этой теме вместе с многочисленными соавторами. Наиболее известна книга ( Bayer & Diaconis 1992 ), написанная в соавторстве с математиком Дейвом Байером , которая проанализировала модель случайного перетасовывания карточек Гилберта-Шеннона-Ридса и пришла к выводу, что колода начинает становиться случайной только после пяти хороших перетасовок. действительно случайный после семи, в точном смысле расстояния изменения, описанного во времени смешивания цепи Маркова ; конечно, вам понадобится больше тасовок, если ваша техника тасования плохая. ^[9] Недавно работа Trefethen et al. поставил под сомнение некоторые результаты Диакониса, заключив, что шести тасовок достаточно. ^[10] Разница зависит от того, как каждый из них измерял случайность колоды. Диаконис использовал очень чувствительный тест случайности, и поэтому ему нужно было больше тасовать. Существуют еще более чувствительные меры, и вопрос о том, какая мера лучше всего подходит для конкретных карточных игр, остается открытым. ^{[ нужна ссылка ]} Диаконис опубликовал ответ, в котором указано, что для разномастных игр, таких как блэкджек, вам понадобится всего четыре тасования . ^[11]^[12]

С другой стороны, вариационная дистанция может быть слишком щадящей мерой, а семь перетасовок может быть слишком мало. Например, семь перетасовок новой колоды дают вероятность выигрыша пасьянса «Новый век» 81% , тогда как вероятность выигрыша в случае с единой случайной колодой составляет 50%. ^[8]^[13] В одном чувствительном тесте на случайность используется стандартная колода без джокеров, разделенная на масти: две масти расположены в порядке возрастания от туза до короля, а две другие масти - в обратном порядке. (Многие колоды уже поставляются в таком порядке, когда они новые.) После перетасовки мерой случайности является количество восходящих последовательностей, оставшихся в каждой масти. ^[8]

Алгоритмы

Если компьютер имеет доступ к чисто случайным числам, он способен генерировать «идеальную перетасовку», случайную перестановку карт; имейте в виду, что эта терминология (алгоритм, который идеально рандомизирует колоду) отличается от «идеально выполненного одиночного тасования», особенно от идеального чередования тасования фаро . Тасовка Фишера -Йейтса , популяризированная Дональдом Кнутом , представляет собой простой (несколько строк кода) и эффективный ( O ( n ) для колоды из n карт, при условии постоянного времени для основных шагов) алгоритм для выполнения этой задачи. Перетасовку можно рассматривать как противоположность сортировке .

Новой альтернативой методу Фишера-Йейтса, который не использует никаких операций с памятью массива, является использование алгоритма функции генератора псевдослучайных индексов (PRIG).

Существуют и другие, менее желательные широко используемые алгоритмы. Например, можно присвоить каждой карточке случайное число, а затем отсортировать карточки в порядке их случайных чисел. Это приведет к созданию случайной перестановки, если только какие-либо из сгенерированных случайных чисел не совпадают с другими (т.е. пары, тройки и т. д.). Этого можно избежать либо путем случайного увеличения или уменьшения одного из значений пары на небольшую величину, либо уменьшить до сколь угодно низкой вероятности, выбрав достаточно широкий диапазон выбора случайных чисел. При использовании эффективной сортировки, такой как сортировка слиянием или пирамидальная сортировка, это O ( n log n алгоритм среднего и худшего случая ).

Азартные игры онлайн

Эти вопросы имеют немалое коммерческое значение в онлайн-гемблинге , где случайность перетасовки колод симулированных карт для онлайн-карточных игр имеет решающее значение. По этой причине многие сайты азартных игр предоставляют описания своих алгоритмов перетасовки и источников случайности, используемых для работы этих алгоритмов, а некоторые сайты азартных игр также предоставляют аудиторские отчеты о производительности своих систем. ^{[ нужна ссылка ]}

См. также

Ссылки

Олдос, Дэвид; Диаконис, Перси (1986). «Перетасовка карт и остановка времени» (PDF) . Американский математический ежемесячник . 93 (5): 333–348. дои : 10.2307/2323590 . JSTOR 2323590 . S2CID 11625632 .
Байер, Дэйв ; Диаконис, Перси (1992). «Отслеживание ласточкиного хвоста к его логову» . Анналы прикладной теории вероятности . 2 (2): 295–313. дои : 10.1214/aoap/1177005705 .
Диаконис, Перси (1988), Представления групп в теории вероятностей и статистике (конспекты лекций, том 11) , Институт математической статистики , стр. 77–84, ISBN 978-0-940600-14-0
Диаконис, Перси (2002), Математические разработки в области анализа перетасовки винтовок, Технический отчет за 2002-16 гг. (PDF) , Стэнфордского университета Статистический факультет , заархивировано из оригинала (PDF) 4 августа 2010 г.
Диаконис, Персия ; Грэм, Рональд Л .; Кантор, Уильям М. (1983). «Математика идеальных тасовок» (PDF) . Достижения прикладной математики . 4 (2): 175–196. дои : 10.1016/0196-8858(83)90009-X .
Манн, Брэд (зима 1994 г.), «Сколько раз следует перетасовать колоду карт?» , Журнал UMAP (Студенческая математика и ее приложения) , 15 (4), (Консорциум математики и ее приложений): 303–332
Трефетен, LN ; Трефетен, LM (2000). «Сколько перетасовок нужно, чтобы рандомизировать колоду карт?». Труды Лондонского королевского общества А. 456 (2002): 2561–2568. Бибкод : 2000RSPSA.456.2561N . CiteSeerX 10.1.1.167.7656 . дои : 10.1098/rspa.2000.0625 . S2CID 14055379 .
Ван Зуйлен, А.; Шалекамп, Ф. (2004). «Ахиллесова пята перетасовки GSR: заметки о пасьянсе Нью-Эйдж» (PDF) . Вероятность в инженерных и информационных науках . 18 (3). Издательство Кембриджского университета: 315–328. дои : 10.1017/S0269964804183034 . ISSN 0269-9648 . S2CID 18330303 . Проверено 14 ноября 2009 г.

Сноски

^ Йонассон, Йохан (2006). «Перетасовка сверху смешивается за Θ(n2logn) шагов». Анналы прикладной теории вероятности . 16 . arXiv : math/0501401 . дои : 10.1214/105051605000000692 . S2CID 119648392 .
^ Диаконис, Перси (1988), Представления групп в вероятности и статистике , Конспекты лекций Института математической статистики - серия монографий, 11, Хейворд, Калифорния: Институт математической статистики, ISBN 0-940600-14-5 , МР 0964069 .
^ Колата, Джина (9 января 1990 г.). «При перетасовке карт выигрышным числом является 7» . Нью-Йорк Таймс . .
^ «Перетасовка, в чем дело?» .
^ Трефетен и Трефетен 2000 .
^ Диаконис, Перси; Пал, Сумик (2 ноября 2017 г.). «Перетасовка карт пространственным движением». arXiv : 1708.08147 [ мат.PR ].
^ Бритланд, Дэвид; Газзо (2004) [2004]. Призраки карточного стола: Исповедь карточного шулера (1-е изд.). Нью-Йорк: Четыре стены, восемь окон. п. 109. ИСБН 978-1568582993 . [Зарроу] создал фальшивую тасовку карточных тасовок такой красоты, что это, вполне возможно, единственный ход, придуманный фокусником и проникший в мир карточного мошенничества.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ( Ван Зуйлен и Шалекамп, 2004 г. )
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Колата, Джина (9 января 1990 г.). «При перетасовке карт выигрышным числом является 7» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 14 ноября 2012 г.
^ ( Трефетен и Трефетен 2000 )
^ «Тасуем карты: математика делает свое дело» . Новости науки . 7 ноября 2008 г. Архивировано из оригинала 11 января 2009 г. Проверено 14 ноября 2008 г. Диаконис и его коллеги публикуют обновленную информацию. При раздаче многих азартных игр, например блэкджека, достаточно примерно четырех тасований.
^ Ассаф, Сами; Перси Диаконис; К. Саундарараджан. «Практическое правило перетасовки винтовок» (PDF) . будет объявлено позже . Проверено 14 ноября 2008 г.
^ ( Манн 1994 , раздел 10)

Внешние ссылки

Физическая перетасовка карт:

Математика перетасовки:

Перетасовка реального мира на практике
Перемешать - MathWorld - Wolfram Research
MathTrek Иварса Петерсона: махинации с перетасовкой карт

Реальное (историческое) применение:

Как мы научились жульничать в онлайн-покере: исследование безопасности программного обеспечения

[1] Йонассон, Йохан (2006). «Перетасовка сверху смешивается за Θ(n2logn) шагов». Анналы прикладной теории вероятности . 16 . arXiv : math/0501401 . дои : 10.1214/105051605000000692 . S2CID 119648392 .

[2] Диаконис, Перси (1988), Представления групп в вероятности и статистике , Конспекты лекций Института математической статистики - серия монографий, 11, Хейворд, Калифорния: Институт математической статистики, ISBN 0-940600-14-5 , МР 0964069 .

[3] Колата, Джина (9 января 1990 г.). «При перетасовке карт выигрышным числом является 7» . Нью-Йорк Таймс . .

[4] «Перетасовка, в чем дело?» .

[FOOTNOTETrefethenTrefethen2000-5] Трефетен и Трефетен 2000 .

[6] Диаконис, Перси; Пал, Сумик (2 ноября 2017 г.). «Перетасовка карт пространственным движением». arXiv : 1708.08147 [ мат.PR ].

[phantom-7] Бритланд, Дэвид; Газзо (2004) [2004]. Призраки карточного стола: Исповедь карточного шулера (1-е изд.). Нью-Йорк: Четыре стены, восемь окон. п. 109. ИСБН 978-1568582993 . [Зарроу] создал фальшивую тасовку карточных тасовок такой красоты, что это, вполне возможно, единственный ход, придуманный фокусником и проникший в мир карточного мошенничества.

[vzs2004-8] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ( Ван Зуйлен и Шалекамп, 2004 г. )

[kolata-9] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Колата, Джина (9 января 1990 г.). «При перетасовке карт выигрышным числом является 7» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 14 ноября 2012 г.

[10] ( Трефетен и Трефетен 2000 )

[science_news-11] «Тасуем карты: математика делает свое дело» . Новости науки . 7 ноября 2008 г. Архивировано из оригинала 11 января 2009 г. Проверено 14 ноября 2008 г. Диаконис и его коллеги публикуют обновленную информацию. При раздаче многих азартных игр, например блэкджека, достаточно примерно четырех тасований.

[persi_at_stanford-12] Ассаф, Сами; Перси Диаконис; К. Саундарараджан. «Практическое правило перетасовки винтовок» (PDF) . будет объявлено позже . Проверено 14 ноября 2008 г.

[13] ( Манн 1994 , раздел 10)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

v т и Карточные игры с подвохом ( список )
French packs 52 cards (except where stated)	3-2-5 (30) 3-5-8 400 500 (43) 1000 (24) 1001 (24) All fours Auction bridge Barbu Baśka (16) Bid whist Bisca (40) Black lady Black Maria Bluke Bonken Boston Bourré Bridge Call-ace whist Cinch Clabber (24) Clag Chlust (20) Court piece Cucumber Femkort Forty-fives French whist German whist Gong Zhu Hearts Hucklebuck Kachufool King Knock-out whist Konter a Matt (24) Kop (16) Köpknack Knüffeln (48) Lanterloo Mizerka Napoleon Ninety-nine Norseman's knock Oh hell Pedro Pinochle (2x24) Pitch Phat Polskpas (24) Priffe Put Ristikontra Rödskägg Shelem Sheng ji Sixty-three Sjavs (Danish) (20) Skærvindsel (28) Smear Spades Spoil Five Stýrivolt (48) Sueca (40) Tarneeb Thunee (24) Turkish King Twenty-five (Spoil Five) Two-ten-jack Vira Whist Zwikken (20)
French packs 36 cards	Agram Bête Bräus Brus Brús Bruus Bura Catch the ten Dapp Frog Hindersche Knack Marjapussi Rutersju Scharwenzel Six-bid solo Svängknack Tapp Tarabish Trekort Viersche Voormsi
French packs 32 cards	304 Baloot Bassadewitz Bauerchen Bauernheinrich Belote Bezique Bierlachs Brandeln Bruus Chouine Coinche Écarté Enflé Euchre Fipsen Fünf dazu Herzblatt Kaiser Klaberjass/Bela Klammern Klaverjas Letzter Letzter Stich Manille Marjolet Mistigri Officers' Skat Oma Skat Pilotta Piquet Polignac Preferans Préférence Rams Schwimmen Sheepshead Siebenschräm Sjavs Skat Slobberhannes Solo 66 Tausendundeins Tippen Toepen Tuppen Twenty-eight Zwanzig ab Zwicken
German packs 36 cards	Bauerntarock Bavarian Tarock Bieten (33) Brusbart Dobbm Haferltarock Jaggln (33) Kratzen (33) Mulatschak Perlaggen (33) Schnalzen (33) Württemberg Tarock
German packs 32 cards (except where stated)	Bauernfangen (20) Bauernschnapsen (20) Bierkopf (20) Binokel (2x24) Blattla Bohemian Schneider Bohemian Watten Bolachen Doppelkopf (2x24) Dreeg (24) Dreierschnapsen (20) Elfern Gaigel (2x24) German Schafkopf German Solo Gilten Grasobern Herzeln Herzla Kein Stich Lampeln Lorum Lupfen (20) Lusti-Kartl'n Mariáš Matzlfangen Mauscheln Mucken Officers' Schafkopf Quodlibet Ramsch Ramscheln Ramsen Rosbiratschka Rumpel Russian Schnapsen (24) Schafkopf Schnapsen (20) Sedma Sedmice Sixty-six (24) Sticheln Trischettn Wallachen Watten Wendish Schafkopf Ulti Unteransetzen Zehnerlegen
Italian or Spanish packs	Aluette Bestia Botifarra Brisca Briscola Calabresella Gilé Julepe Tressette Truc Truc y Flou Truco Tute
Swiss German packs	Jass (Chratze, Schieberjass, Hindersi-Jass) Kaiserspiel
Category {{Historical card games}} {{Non trick-taking card games}} {{Tarot and Tarock card games}}

v т и без взяток Карточные игры
Shuffling Cutting Glossary of card game terms
Adding	Cribbage Costly colours Ninety-nine Noddy
Collecting	Beggar-my-neighbour Egyptian Ratscrew My ship sails Ninety-nine Pig Quartets Schlafmütze War
Commerce	Brag Commerce James Bond Kemps Mus Schwimmen Stop the Bus
Comparing	Chase the Ace Coucou Cuccù Gnav Höllfahren Hypp Hexenspiel Kille Ranter-Go-Round Vogelspiel
Compendium	Barbu Bauernfangen Bonken Davoserjazz Dreeg Herzeln Kein Stich King Lorum Poch Quodlibet Rosbiratschka Trex
Draw and discard	Bing rummy Buraco Canasta Carioca Chinchón Colonel Conquian Continental Rummy Contract rummy Dummy rummy German Rummy Golf Indian rummy Kalooki Liverpool rummy Militaire Penang rummy Robbers' rummy Rummy Gin rummy Rumino Thirty-one Three thirteen Tonk Treppenrommé Viennese Rummy Yaniv 500 rum
Fishing	Bastra Byggkasino Cassino Cicera Cuarenta Escoba Escopa Pasur Go-Stop Mulle Scopa Skwitz Tablanette Zwicker
Matching	Go Fish Lusti-Kartl'n Nain Jaune Newmarket Poch Sedma Sedmice Slapjack Snip-Snap-Snorum
Shedding	Bartok Big two Black Peter Brede Mette Burro Comet Craits Crazy Eights Cheat Daifugō Dou dizhu Dupa biskupa Durak Hahndreier Hund Jack Change It Kings in the Corner Last Card Mao Mau-Mau Old maid One-card Paskahousu President Pusoy dos Quatorze Rabouge Red nines Ristiseiska Shithead Speed Spit Switch Tiến lên Vändtia
{{Historical card games}} {{Patience}} {{Trick-taking card games}} {{Tarot and Tarock card games}}