Архит
Архит | |
|---|---|
 Бюст с Виллы Папирусов в Геркулануме , когда-то идентифицированный как Архит, теперь считается Пифагором. [1] | |
| Рожденный | 435/410 г. до н.э. |
| Умер | 360/350 г. до н.э. |
| Эра | Классическая греческая философия |
| Область | Западная философия |
| Школа | Пифагореизм |
Известные идеи | Удвоение куба Бесконечная вселенная |
Архит ( / ˈ ɑːr k ɪ t ə s / ; греческий : Ἀρχύτας ; 435/410–360/350 до н.э. [2] ) — древнегреческий математик , теоретик музыки , [3] государственный деятель и стратег из античного города Тараса (Тарента) в Южной Италии . Он был учёным и философом, принадлежащим к школе Пифагора , известным как основоположник математической механики и друг Платона . [4]
Будучи пифагорейцем, Архит считал, что арифметика (логистика), а не геометрия, обеспечивает основу для удовлетворительных доказательств. [5] и разработал самый известный аргумент в пользу бесконечности Вселенной в древности. [6]
Жизнь
[ редактировать ]Архит родился в Таренте, греческом городе на Итальянском полуострове , входившем в состав Великой Греции , и был сыном Гестиея. Предположительно, его обучал Филолай , а также он преподавал математику Евдоксу Книдскому и ученику Евдокса Менехму . [6]
В политическом и военном отношении Архит, по-видимому, был доминирующей фигурой в Таренте своего поколения, в чем-то сравнимой с Периклом в Афинах полвека назад. [7] Тарентийцы избирали его стратегом («генералом») семь лет подряд, и этот шаг потребовал от них нарушения собственного правила, запрещающего последующие назначения. Архит якобы не проиграл как полководец в тарентийских кампаниях против своих южных итальянских соседей. [8]
В своей общественной карьере Архит имел репутацию добродетельного и эффективного человека. Седьмое письмо , традиционно приписываемое Платону что Архит пытался спасти Платона во время его трудностей с Дионисием II Сиракузским , утверждает , . [9] Некоторые ученые утверждали, что Архит, возможно, послужил образцом для платоновского царя-философа и что он повлиял на политическую философию Платона, выраженную в «Государстве» и других работах. [6]
Работает
[ редактировать ]Говорят, что Архит был первым древним греком, который говорил о науках арифметике (логистике), геометрии , астрономии и гармониках как о родах, которые позже стали средневековым квадривиумом . [10] [11] Считается, что он написал большое количество научных работ, но подлинными обычно считаются только четыре фрагмента. [12]
По мнению Евтоция , Архит первым решил задачу удвоения куба (так называемую делосскую задачу ) с помощью хитроумной геометрической конструкции. [13] [14] До этого Гиппократ Хиосский свел эту проблему к нахождению двух средних пропорциональных , что эквивалентно извлечению кубических корней . Демонстрация Архитаса использует линии, созданные движущимися фигурами, для построения двух пропорций между величинами, и, по словам Диогена Лаэртиуса , была первой, в которой механические движения вошли в геометрию. [а] Тема пропорций, над которой, по-видимому, Архит много работал, рассматривается в Евклида «Началах» , где также можно найти построение двух пропорциональных средних. [16]
Архит назвал гармоническое среднее , которое стало важным намного позже в проективной геометрии и теории чисел , хотя он и не открыл его. [17] Он доказал, что сверхштатные отношения [б] не может быть разделена средним пропорциональным - важный результат в древних гармониках. [6] Птолемей считал Архита самым искушенным пифагорейским теоретиком музыки, и ученые полагают, что Архит дал математическое описание музыкальных гамм, используемых практикующими музыкантами его времени. [18]
Более поздняя традиция считала Архита основателем математической механики . [19] Витрувий включает его в список двенадцати авторов, написавших труды по механике. [20] Т. Н. Винтер представляет доказательства того, что псевдоаристотелевские « Задачи механики » могли быть написаны Архитом, а позже ошибочно приписаны Аристотелю . [21] Традиция также гласит, что Архит построил механического летающего голубя. Единственное упоминание об этом в древности происходит примерно через пять столетий после Архита, когда Авл Геллий обсуждает отчет своего наставника Фаворина : [22] [23]
Архит с такой механической изобретательностью и искусством сделал деревянную модель голубя, что он полетел; Видите ли, он был так хорошо сбалансирован с гирями и перемещался потоком воздуха, заключенного и скрытого внутри него. О столь невероятной истории я предпочитаю привести слова самого Фаворина: «Архит Тарентинец, будучи в других родах еще и механиком, сделал летающего голубя из дерева. Когда бы он ни загорелся, он больше не поднимался».
Авл Геллий считает сообщение об этой традиции проблематичным, поскольку оно распространяет неправдоподобные убеждения, даже если они сопровождаются скептицизмом. [24] [25]
Примечания
[ редактировать ]- ↑ Платон обвинил Архита в загрязнении геометрии механикой: [15]
- И поэтому сам Платон не любит Евдокса, Архита и Менехма за попытку свести удвоение куба к механическим операциям; ибо посредством этого все хорошее в геометрии было бы потеряно и испорчено, она снова откатилась бы к чувственным вещам, а не поднималась бы вверх и не рассматривала нематериальные и бессмертные образы, в которых Бог, будучи сведущим, всегда есть Бог.
- ^ Сверхчисловые коэффициенты - это целочисленные коэффициенты вида n + 1 / n , где n — некоторое натуральное число ; они являются «атомами» математических теорий музыкальных гамм и настройки и широко использовались музыковедами греческого классического периода, одним из которых был Архит. Примеры ненужных соотношений, которые часто встречаются при музыкальном анализе интонации даже в наши дни: 81 / 80 , 25 / 24 , 16 / 15 , 10 / 9 , 9 / 8 , 6 / 5 , 5 / 4 , 4 / 3 , 3/2 и 2 / 1 .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Архит; Пифагор , Официальный сайт Национального археологического музея Неаполя , дата обращения 25 сентября 2012 г.
- ^ Филиппа Ланг, Наука: античность и ее наследие , Bloomsbury Academic, 2015, стр. 154.
- ^ Барбера, Андре (2001). «Архит Тарентский» . Гроув Музыка онлайн . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета . doi : 10.1093/gmo/9781561592630.article.01183 . ISBN 978-1-56159-263-0 . Проверено 25 сентября 2021 г. (требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании )
- ^ Дебра Нэйлс, Люди Платона , ISBN 1603844031 , с. 44
- ^ Моррис Клайн, Математическая мысль от древних до наших дней Oxford University Press, 1972, стр. 49
- ^ Jump up to: а б с д Хаффман, Карл (2020), «Archytas» , в Залте, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (изд. Зима 2020 г.), Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет , получено 28 октября 2023 г.
- ^ Деспотопулос, Константин (1 ноября 2004 г.). «Логизмос и логистика Архитаса» . Философское исследование . 26 (3): 1–9. дои : 10.5840/philinquiry200426311 .
- ^ Джонсон, MR (2008). «Источники по философии Архита» . philarchive.org . Проверено 30 октября 2023 г.
- ^ Ллойд, Германия (1990). «Платон и Архит в «Седьмом письме» » . Фронезис . 35 (2): 159–174. дои : 10.1163/156852890X00097 . ISSN 0031-8868 . JSTOR 4182355 .
- ^ Фернер, Дж. (2021). «Классификация наук в греко-римской древности» . Организация знаний . 48 (7–8): 499–534. дои : 10.5771/0943-7444-7-8-499 .
- ^ Жмудь, Л. (2008). Происхождение истории науки в классической античности . Вальтер де Грюйтер. стр. 62–63. ISBN 978-3-11-019432-6 – через книги Google.
- ^ Горький, П.С. (2021). «Архит: автор и аутентификатор пифагорейства» . В Макрисе, К.; Доранди, Т.; Бриссон, Л. (ред.). Pythagoras Redivivus: Исследования текстов, приписываемых Пифагору и пифагорейцам . Академия.
- ^ Менн, С. (2015). «Как Архит удвоил куб» . В Холмсе, Б.; Фишер, К.-Д. (ред.). Границы древней науки: Очерки в честь Генриха фон Штадена . стр. 407–436 - через книги Google.
- ^ Масия, Р. (2016). «Новое прочтение удвоения куба Архитом и его последствий». Архив истории точных наук . 70 (2): 175–204. дои : 10.1007/s00407-015-0165-9 . ISSN 1432-0657 .
- ^ Плутарх . Симпозиаки . Книга VIII, Вопрос 2. Архивировано из оригинала 15 августа 2008 г.
- ^ Евклид . Элементы [геометрии] . книга VIII.
- ^ О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF Архит из Тарента . www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies (Отчет). Архив истории математики MacTutor. Сент-Эндрюс, Шотландия : Университет Сент-Эндрюс . Проверено 11 августа 2011 г.
- ^ Баркер, А. (1994). «Пифагорейцы Птолемея, Архит и концепция математики Платона» . Фронезис . 39 (2): 113–135. дои : 10.1163/156852894321052135 . ISSN 0031-8868 . JSTOR 4182463 .
- ^ Лаэрций 1925 , § 83: Жизни философов
- ^ VitruviusВитрувий архитектуре Об (на латыни ) . vii.14
- ^ Зима, Томас Нельсон (2007). Механические проблемы в корпусе Аристотеля (Отчет). Цифровое сообщество. Линкольн, Небраска: Университет Небраски .
- ^ Веспа, Марко; Раффелл, Изабель (2020). Голубь Архита в контексте: исследование нечеловеческой связи между парадоксографией, энциклопедизмом и механикой в древнем мире . Серия семинаров по древней медицине и технологиям .
- ^ А. Корнелиус Геллий (1927). «12». Noctes Atticae (Чердачные ночи) . Том. X. Перевод Дж. К. Рольфа. Классическая библиотека Леба.
- ^ Пиво, Беате (2020). Авл Геллий и Аттический Ноктус — литературное построение сборника . Де Грюйтер. п. 88. ИСБН 9783110695083 .
- ^ Билл, Стивен М. (2001). « Homo Fandi Dulcissimus: Роль Фаворина в «Чердачных ночах» Авла Геллия». Американский журнал филологии . 122 (1): 87.
Ссылки
[ редактировать ]
Лаэртий, Диоген (1925). . Жизнеописания выдающихся философов . Том. 2:8. Перевод Хикса, Роберта Дрю (издание в двух томах). Классическая библиотека Леба.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- фон Фриц, Курт (1970). «Архит Тарентский». Словарь научной биографии . Том. 1. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 231–233. ISBN 0-684-10114-9 . на линии [1]
- Хаффман, Карл А. Архит из Тарента , издательство Кембриджского университета, 2005 г., ISBN 0-521-83746-4
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- Хаффман, Карл. «Архитас» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Archytas» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Псевдо-Аристотель, Механика - греческий текст и английский перевод
- Полные фрагменты (греко-испанское двуязычное издание)
- Фрагменты и жизнь Архита
- 428 г. до н.э. рождения
- 347 г. до н. э. смертей
- Греческие философы IV века до нашей эры.
- Древнегреческие полководцы
- Древнегреческие математики
- Теоретики древнегреческой музыки
- Древнегреческие физики
- Древнегреческие изобретатели
- Древние Тарантины
- Пифагорейцы Великой Греции
- Математики V века до нашей эры
- Математики IV века до нашей эры