40 (число)
| ||||
---|---|---|---|---|
Кардинал | сорок | |||
Порядковый номер | 40-й (сороковой) | |||
Система счисления | четырехдесятеричный | |||
Факторизация | 2 3 × 5 | |||
Делители | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 | |||
Греческая цифра | Μ´ | |||
Римская цифра | XL | |||
Латинский префикс | квадрат- | |||
Двоичный | 101000 2 | |||
тройной | 1111 3 | |||
Сенарий | 104 6 | |||
Восьмеричный | 50 8 | |||
Двенадцатеричный | 34 12 | |||
Шестнадцатеричный | 28 16 | |||
Армянский | Х: | |||
иврит | м/м | |||
Вавилонская цифра | 𒐏 | |||
Египетский иероглиф | 𓎉 |
40 ( сорок ) — натуральное число , следующее за 39 и предшествующее 41 .
Хотя это слово связано с четырьмя написание сорок заменило сорок. (4), в 17 веке [ 1 ] [ 2 ] и теперь является стандартной формой.
Математика
[ редактировать ]Сорок — четвертое восьмиугольное число . [ 3 ] Как сумма первых четырех пятиугольных чисел : , это также четвертое пятиугольное пирамидальное число . [ 4 ] Сорок — это повторная цифра в троичной системе счисления и число Харшада в десятичной системе счисления . [ 5 ] 40 также лежит между 8 -й парой сексуальных простых чисел ( 37 , 43 ). [ 6 ]
40 — избыточное число , так как сумма его собственных делителей больше 40.
40 - самое маленькое число ровно с девятью решениями тотент-функции уравнения Эйлера (для значений 41 , 55 , 75 , 82 , 88 , 100 , 110 , 132 и 150 из ).
Сложение некоторых подмножеств делителей числа 40 (например, 1, 4, 5, 10 и 20) дает 40; следовательно, 40 — девятое полусовершенное число . [ 7 ] 40 также является девятым числом, подлежащим рефакторингу . [ 8 ]
40 — степень алгебраического полинома шестицикловой логистической карты , [ 9 ]
Сорок — это количество n решений задачи с -ферзями для . [ 10 ]
Учитывая 40, функция Мертенса возвращает , как и 39 ; единственное меньшее число, возвращающее нулевое значение, — это 2 . [ 11 ]
Счастливые числа Эйлера
[ редактировать ]Швейцарский математик Леонхард Эйлер заметил сорок простых чисел, порождаемых квадратичным многочленом. , со значениями :
- 41 , 43 , 47 , 53 , 61 , 71 , 83 , 97 , 113 , 131 , 151 , 173 , 197 , 223 , 251 , 281 , 313 , 347 , 383 , 421, 461, 503, 5 47, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523 и 1601 .
Различия между членами составляют 0, 2, 4, 6, 8, ..., 78 (эквивалентно, вплоть до разницы в два раза 39, двенадцатого треугольного числа ). Первое такое простое число (41) — это тринадцатое простое число, где 13 делит наибольшую величину. трижды больше. Последнее такое простое число (1601) — это двести пятьдесят второе простое число, а также на единицу больше квадрата сорока , 40. 2 = 1600 . Важно отметить, что 41 также является самым большим из шести счастливых чисел Эйлера вида:
Эти сорок простых чисел — те же простые числа, которые генерируются с помощью многочлена со значениями от 1 до 40 и в этом контексте также известны как «счастливые» числа Эйлера . [ 13 ]
В науке
[ редактировать ]- Атомный номер циркония .
- Отрицательные сорок — это уникальная температура , при которой Фаренгейта и Цельсия совпадают шкалы ; то есть -40 °F = -40 °C. Его называют либо «минус сорок», либо «сорок ниже».
Астрономия
[ редактировать ]- Объект Мессье M40 , величины 9,0 двойная звезда звездной в созвездии Большой Медведицы.
- Объект Нового общего каталога . NGC 40 , планетарная туманность 12,4 звездной величины в созвездии Цефея
В религии
[ редактировать ]Число 40 встречается во многих традициях без какого-либо универсального объяснения его использования. В еврейской , христианской , исламской и других ближневосточных традициях оно обозначает большое приблизительное число , похожее на « бесчисленное множество ».
шумерский
[ редактировать ]Энки (/ˈɛŋki/) или Энкил (шумерский: dEN.KI(G)𒂗𒆠) — бог в шумерской мифологии, позже известный как Эа в аккадской и вавилонской мифологии. Первоначально он был богом-покровителем города Эриду , но позже влияние его культа распространилось по всей Месопотамии и на хананеев , хеттов и хурритов . Он был божеством ремесел (гашам); зло; вода, морская вода, озерная вода (а, аба, аб), разум (gestú, буквально «ухо») и творение (Нудиммуд: ну, подобие, тусклая грязь, сделать медведя). Он был связан с южной полосой созвездий, называемой звездами Эа, а также с созвездием АШ-ИКУ, Полем ( Квадрат Пегаса ). Начиная примерно со второго тысячелетия до нашей эры, в письменной форме его иногда называли числовой идеограммой «40», которую иногда называли его «священным числом».
Большое количество мифов об Энки собрано со многих мест, простирающихся от Южного Ирака до побережья Леванта. Он фигурирует в самых ранних дошедших до нас клинописных надписях по всему региону и занимал видное место с третьего тысячелетия до эллинистических времен.
Точное значение его имени неясно: общий перевод — «Господин Земли»: шумерское слово en переводится как титул, эквивалентный «господину»; первоначально это был титул, присвоенный Первосвященнику; ки означает «земля»; но есть теории, что ки в этом имени имеет другое происхождение, возможно, киг неизвестного значения или кур , что означает «курган». Имя Эа предположительно имеет хурритское происхождение, в то время как другие утверждают, что оно, возможно, имеет семитское происхождение и может быть производным от западно-семитского корня *hyy, означающего «жизнь», в данном случае используемого для «родника», «проточной воды». По-шумерски ЭА означает «дом воды», и было высказано предположение, что первоначально это было название святилища Бога в Эриду.
иудаизм
[ редактировать ]- В еврейской Библии сорок часто используется для обозначения периодов времени, сорока дней или сорока лет, которые разделяют «две разные эпохи». [ 14 ]
- Во время Потопа дождь шел «сорок дней и сорок ночей» (Бытие 7:4).
- Ной ждал сорок дней после того, как после потопа стали видны вершины гор, прежде чем выпустить ворона (Бытие 8:5–7).
- Моисей послал соглядатаев исследовать землю Ханаанскую (обетованную детям Израиля) на «сорок дней» (Числа 13:2, 25).
- Еврейский народ жил на землях за пределами земли обетованной «сорок лет». Этот период лет представляет собой время, необходимое для возникновения нового поколения (Числа 32:13).
- Говорят, что некоторые ранние еврейские лидеры и цари правили «сорок лет», то есть целое поколение. Примеры включают Илия (1 Царств 4:18), Саула (Деяния 13:21), Давида (2 Царств 5:4) и Соломона (3 Царств 11:42).
- Голиаф бросал вызов израильтянам дважды в день в течение сорока дней, прежде чем Давид победил его (1 Царств 17:16).
- Моисей провел три последовательных периода «сорока дней и сорока ночей» на горе Синай :
- Он поднялся на седьмой день Сивана , после того как Бог дал Тору еврейскому народу, чтобы научиться Торе у Бога, и спустился на семнадцатый день Таммуза , когда увидел, что евреи поклоняются Золотому тельцу , и сломал скрижали (Второзаконие 9:11).
- Он поднялся на восемнадцатый день Таммуза, чтобы просить прощения за грехи народа, и сошел без Божьего искупления на двадцать девятый день Ава (Второзаконие 9:25).
- Он поднялся в первый день Элула и сошел в десятый день Тишрея , в первый Йом Кипур , с Божьим искуплением (Второзаконие 10:10).
- Миква галлонов состоит из 40 сеа (приблизительно 200 США или 760 литров ) воды.
- Пророку Илие пришлось идти 40 дней и 40 ночей, прежде чем он достиг горы Хорив (3 Царств 19:8).
- 40 ударов плетью — одно из наказаний, назначенных Синедрионом ( Второзаконие 25:3), хотя на практике было применено только 39 ударов плетью. [ 15 ]
- (Числа 14:33–34) намекает на то же самое. [ нужны разъяснения ] со связью с пророчеством в Книге Даниила. «Сорок лет — по одному году за каждый из сорока дней, когда вы исследовали эту землю, — вы будете страдать за свои грехи и узнаете, каково это — иметь Меня против вас».
- Одним из обязательных условий для того, чтобы мужчина начал изучать Каббалу, является то, что ему исполнилось сорок лет.
- «Перепись этих людей велась жестоко, ревностно, усердно, от восхода солнца до захода его, и не была закончена в течение сорока дней» (3 Маккавеев 4:15).
- Иона предупреждает Ниневию : «Еще сорок дней, и Ниневия будет разрушена». (Ионы 3:4)
христианство
[ редактировать ]Христианство также использует сорок для обозначения важных периодов времени. [ 14 ]
- Перед искушением Иисус постился «сорок дней и сорок ночей» в Иудейской пустыне (Матфея 4:2, Марка 1:13, Луки 4:2).
- Сорок дней был периодом от воскресения Иисуса до вознесения Иисуса (Деяния 1:3).
- По словам Стефана, жизнь Моисея разделена на три 40-летних периода, разделенных периодами его взросления, бегства из Египта и возвращения, чтобы вывести свой народ (Деяния 7:23, 30, 36).
- В современной христианской практике Великий пост состоит из 40 дней, предшествующих Пасхе . В большей части западного христианства воскресенья исключены из подсчета, всего Великий пост длится 46 дней; в восточном христианстве суббота и воскресенье исключены, в результате чего общее количество дней составляет 48 дней (7 недель минус пасхальное воскресенье). Восточное христианство также соблюдает 40-дневный пост перед Рождеством (Адвентистским постом).
- Сорок Севастийских мучеников .
- Кирк Килиссе , «Сорок церквей» в Восточной Фракии.
ислам
[ редактировать ]- Пророку Мухаммаду было сорок лет, когда он впервые получил откровение, данное архангелом Гавриилом.
- Масих ад-Даджаль странствует вокруг Земли за сорок дней, продолжительность первого дня равна одному году, второго дня равна одному месяцу, третьего дня равна одной неделе и следующий день (до 40-го дня) равен одному дню. .
- Бог запретил израильтянам входить в Святую Землю на 40 лет, чтобы разлучить их с Мусой (Моисеем) и его братом. [ 16 ]
- Муса провел 40 дней на горе Синай, где получил Десять заповедей . [ 17 ]
- В Коране сказано, что человек достигает зрелого возраста в 40 лет. [ 18 ]
Езидизм
[ редактировать ]- В езидской вере Храм Чермера (что на езидском диалекте означает «40 человек») настолько стар, что никто не помнит, как он получил это название, но считается, что оно произошло от захоронения 40 мужчин на вершине горы.
Погребальные обычаи
[ редактировать ]- Некоторые россияне, болгары и сербы верят, что призраки умерших задерживаются на месте их смерти в течение сорока дней. По истечении сорока дней над могилой совершаются дополнительные молитвы (парастос (парастос) или панихида (панихида)), чтобы сопровождать душу на пути ко двору Божьему.
- Многие филиппинцы-христиане отмечают окончание первоначального периода траура на сороковой день после смерти и проводят мессу . Они верят, что душа остается на земном плане сорок дней, прежде чем войти в загробный мир, напоминая, как Христос вознесся на небо через сорок дней после своего Воскресения .
индуизм
[ редактировать ]- В индуизме некоторые популярные религиозные молитвы состоят из сорока шлок или дох (куплетов, строф). Наиболее распространенным из них является Хануман Чалиса ( чаалис — это число на хинди, обозначающее 40).
В индуистской системе некоторые из популярных периодов поста состоят из 40 дней и называются периодом. Один «Мандала Калам». Калам означает период, а Мандала Калам означает период в 40 дней. Например, преданные (мужчины и женщины) Свами Айяппы, имени индуистского бога, очень популярного в Керале, Индия (Сабаримала Свами Айяппан), строго соблюдали сорокадневный пост и посещения (поскольку женщины-преданные определенной биологической возрастной группы не иметь возможность выполнять непрерывные 40-дневные аскезы, они не войдут в храм бога до сентября 2018 года) со своим святым подчинением или подношениями 41-го числа или в другой удобный день после как минимум 40-дневной практики поста. Подношение называется «Кааникка».
буддизм
[ редактировать ]- При обсуждении медитации Висуддхимагга предлагает 40 предметах медитации . сосредоточиться на
сикхизм
[ редактировать ]- Ананд Сахиб , пятая и последняя из ежедневных сикхских молитв, состоит из 40 параграфов, а 40-й параграф часто читается при завершении любой сикхской церемонии.
- Чали Мукте (40 освобожденных) относятся к 40 солдатам армии Гуру Гобинд Сингха . Эти 40 учеников были самыми любимыми и любимыми учениками Гуру.
В развлечениях
[ редактировать ]- «#40» — песня группы Dave Matthews Band.
- «40» — песня Франца Фердинанда.
- «40» — песня группы U2 1983 года из их альбома War , текст которой является модификацией Psalm 40.
- Crush 40 — американо-японская хард-рок-группа, представленная во франшизе Sonic the Hedgehog, созданной Sega и Sonic Team .
- Наибольшее количество зарегистрировано на «Улице Сезам» по состоянию на 2009 год. [update][ 19 ]
- Количество позиций в нескольких программах обратного отсчета на радио, в частности в American Top 40 , American Country Countdown и Weekly Top 40 Рика Диса.
- Поварам предоставляется бюджет в 40 долларов в сегменте раннего шоу «Шеф-повар на шнурке».
- Ной Шебиб , канадский хип-хоп продюсер, также известный как «40».
- « Forty Shades of Green », песня об Ирландии, была написана и записана Джонни Кэшем в 1961 году.
- Fortycoats & Co. — ирландский детский телесериал 1980-х годов; Название основано на прозвище дублинского бродяги Джонни Фортикотса из 1930-х годов.
В спорте
[ редактировать ]- В бейсболе каждой команде Высшей лиги бейсбола разрешено иметь 40 игроков по контракту с высшей лигой в любой момент времени (не включая игроков из списка инвалидов на 60 дней). С 1 сентября и до конца регулярного сезона командам было разрешено расширить свои составы игрового дня, включив в них весь состав из 40 человек, в течение сезона 2019 года, но с 2020 года командам разрешается включать в свои составы игрового дня только 28 игроков во время сезона. тот период.
- В скачках максимально разрешенное количество участников Гранд Нэшнл составляет 40.
- Бег на 40 ярдов — важный показатель в скаутинге американского футбола .
- В теннисе число 40 означает третье очко, полученное в игре. Счет 40–40 (по три очка) называется «двойкой», при этом игрок должен набрать два очка подряд, чтобы выиграть игру.
- В NASCAR — количество автомобилей, принявших участие в каждой гонке серии Cup Series второго уровня высшего уровня с 2016 года и серии Xfinity с 2013 года.
В других областях
[ редактировать ]Сорок также:
- Кыргызстан — страна в Центральной Азии, происходит от кыргызского слова, означающего «Земля сорока племен». Число 40 имеет важное значение в кыргызских традициях и встречается во многих областях кыргызской культуры.
- В тамильской литературной традиции 40 (nāṟpatu: நாற்பது) и 400 (nāṉūṟu: நானூறு) имеют особое значение. Многие короткие произведения постсангамского периода содержат 40 стихотворений. Некоторые известные произведения, содержащие 40 стихотворений, - это «Наṉṉṟi», «iṉṉā nāṟpatu», «kaṉavai naṟpatu», «iiyavai naṟpatu», «kār naṟpatu».
- в выражении « сорок подмигиваний », означающем короткий сон
- в торговом наименовании масловодовытесняющего спрея проникающего действия WD-40 ; «WD-40» — это сокращение от «Water Displacement, 40-я формула».
- калибр пули в ряде патронов для огнестрельного оружия, особенно в .40 S&W . (В калибре 10 мм Auto , хотя и обозначенном как метрический калибр, используется тот же калибр и часто используются одни и те же пули.)
- количество лет брака, отмечаемое рубиновой годовщиной свадьбы
- код для прямых международных звонков в Румынию
- количество ячеек на стандартном «Монополия» игровом поле
- количество воров в « Али-Бабе и сорока разбойниках » и в «Али Шаре и Зумурруде» , из «Тысячи и одной ночи» (обе цифры 40 и 1001 скорее означают «много», чем указывают на конкретное число)
- обычное количество часов в обычной рабочей неделе в некоторых западных странах
- количество недель среднего срока беременности , считая от последней менструации женщины
- бутылка солодового ликера емкостью 40 унций , упомянутая в песне " 40oz. to Freedom ". Sublime
- Тессараконтерес . , или 40, самый большой корабль древности, построенный Птолемеем IV
- Сорок — единственное целое число, буквы английского названия которого расположены в алфавитном порядке.
- Форти-Фут — мыс на южной оконечности Дублинского залива в Ирландии, с которого люди круглый год купаются в Ирландском море в течение примерно 250 лет.
- После Гражданской войны планировалось предложить освобожденным рабам 40 акров земли и мула .
- Арабская пословица гласит: чтобы понять народ, нужно прожить среди него 40 дней. [ 20 ] [ 21 ]
- Карантин , практика изоляции для предотвращения распространения эпидемических заболеваний, происходит от венецианского слова, означающего «сорок дней» — периода, в течение которого корабли должны были быть изолированы, прежде чем пассажиры и команда могли сойти на берег во время Черной смерти .
- Чтобы претендовать на пенсионное пособие в рамках социального обеспечения (США) , человек должен иметь заработок за 40 кварталов (что эквивалентно 10 годам).
- Фригольдеры на сорок шиллингов — прозвище, данное тем, кто имеет право на франшизу , право голоса, основанное на их интересе к земле и/или собственности с годовой арендной стоимостью 40 шиллингов. Введенный в Англии в 1430 году, он применялся там и на многих прилегающих территориях в различных формах до 1918 года.
См. также
[ редактировать ]- Список автомагистралей под номером 40
- Ночь Ялда , также известная как Шаб-э Челле, что означает «ночь сорока», отмечается в Иране в ночь Северном полушарии. в зимнего солнцестояния
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Google нграммы
- ^ Оксфордский словарь английского языка , 1-е издание, св.
- ^ «A000567 Слоана: Восьмиугольные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 мая 2016 г.
- ^ «A002411 Слоана: Пятиугольные пирамидальные числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 мая 2016 г.
- ^ «А005349 Слоана: числа Нивена (или Харшада)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 мая 2016 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A156274 (Список пар простых чисел вида (p, p+6).)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 11 января 2024 г.
- ^ «A005835 Слоана: псевдосовершенные (или полусовершенные) числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 мая 2016 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A033950» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 10 августа 2023 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A118454 (Алгебраическая степень начала логистического отображения n-бифуркации.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 29 февраля 2024 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000170 (Количество способов разместить n неатакующих ферзей на доске n X n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 10 августа 2023 г.
- ^ «A028442 Слоана: числа n такие, что функция Мертенса равна нулю» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 мая 2016 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A014556» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 9 августа 2023 г.
- ^ Эйлер, Леонард (1772). Отрывок из письма г-на Эйлера-отца г-ну Бернулли по поводу мемуаров, напечатанных среди мемуаров 1771 г. (Отрывок из письма). Новые мемуары Королевской академии наук Берлина (на французском языке). Тихоокеанский университет (Архив Эйлера). стр. 35, 36.
- ^ Перейти обратно: а б Майкл Дэвид Куган, Краткое введение в Ветхий Завет: Еврейская Библия в ее контексте , Оксфорд, 2008, с. 116
- ^ «Порка» .
- ^ Коран 5: 25–26.
- ^ Коран 7:142.
- ^ Коран Аль-Ахкаф : 15.
- ^ Улица Сезам . Сезон 40. Эпизод 4187. 10 ноября 2009. PBS.
- ^ Даллал, Тамалин (2007). 40 дней и 1001 ночь . Сиэтл: Мелати Пресс. задняя крышка. ISBN 978-0979515507 .
- ^ «40 дней и 1001 ночь – танец одной женщины через жизнь в исламском мире » .
- Брандес, Стэнли (1985). Сорок: эпоха и символ . Ноксвилл: Университет Теннесси Press. ISBN 978-0870494635 . OCLC 11622273 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Шиммель, Аннемари (1993). Тайна чисел . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0875164226 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- СМИ, связанные с 40 (числом) на Викискладе?