Список парадоксов

Это динамический список , и он, возможно, никогда не сможет соответствовать определенным стандартам полноты. Вы можете помочь, добавив недостающие элементы из надежных источников .

В этот список вошли хорошо известные парадоксы, сгруппированные по тематическому принципу. Группировка приблизительная, поскольку парадоксы могут относиться к более чем одной категории. В этом списке собраны только сценарии, которые хотя бы в одном источнике были названы парадоксами и имеют отдельную статью в этой энциклопедии. Хотя некоторые из них считаются парадоксами, некоторые из них просто основаны на ошибочных рассуждениях ( ложные ) или неинтуитивных решениях ( достоверные ). Неофициально термин «парадокс» часто используется для описания противоречивого результата.

Однако некоторые из этих парадоксов могут вписаться в общепринятую точку зрения на парадокс, который представляет собой противоречивый результат, полученный даже при правильном применении общепринятых способов рассуждения . Эти парадоксы, часто называемые антиномиями , указывают на реальные проблемы в нашем понимании идей истины и описания .

Логика

• Парадокс парикмахерской : предположение о том, что «если одно из двух одновременных предположений приводит к противоречию, другое предположение также опровергается», приводит к парадоксальным последствиям. Не путать с парадоксом Барбера .
• Что черепаха сказала Ахиллесу : Если необходимо сделать предположение, что конкретный результат может быть выведен из посылок, то результат никогда не может быть выведен. Правило вывода, которое является действительным (или нет), не может быть предпосылкой, которая является истинной (или ложной), в противном случае мы имеем бесконечный регресс. Также известен как парадокс Кэрролла , и его не следует путать с парадоксом Зенона Элейского «Ахиллес и черепаха» .
• Уловка-22 : Ситуация, в которой кто-то нуждается в чем-то, что можно получить, только не будучи в этом нуждающимся. Солдат, который хочет быть объявлен сумасшедшим, чтобы избежать боя, считается не сумасшедшим именно по этой причине и, следовательно, не будет объявлен сумасшедшим.
• Парадокс пьющего : в любом пабе есть посетитель, и если этот посетитель пьет, то пьют все в пабе.
• Парадокс свободного выбора : введение дизъюнкции создает проблему для модальных выводов, позволяя выводить произвольные модальные утверждения.
• Парадокс следствия : противоречивые посылки всегда делают аргумент действительным.
• Лотерейный парадокс : если в крупной лотерее есть один выигрышный билет, то в отношении любого конкретного лотерейного билета разумно полагать, что он не является выигрышным, но неразумно полагать, что ни один лотерейный билет не выиграет.
• Парадокс ворона : (или вороны Гемпеля): наблюдение за зеленым яблоком увеличивает вероятность того, что все вороны будут черными.
• Парадокс Росса : введение дизъюнкции создает проблему для императивного вывода, поскольку, по-видимому, позволяет выводить произвольные императивы.
• Температурный парадокс : если температура равна 90 и температура растет, это, по-видимому, означает, что 90 повышается.
• Неожиданный парадокс повешения : день повешения станет сюрпризом, поэтому этого вообще не может произойти, поэтому это будет сюрприз. Внезапный осмотр и парадокс бутылочного беса основаны на схожей логике.

Самоссылка

Общим для этих парадоксов является противоречие, возникающее либо из-за самореференции , либо из- за циклической ссылки , в которой несколько утверждений ссылаются друг на друга таким образом, что следование некоторым ссылкам ведет обратно к исходной точке.

• Парадокс парикмахера : Парикмахер-мужчина бреет всех и только тех мужчин, которые не бреются сами. Он бреется сам? (Популяризация Расселом его теоретико-множественного парадокса .) Не путать с парадоксом парикмахерской .
• Парадокс Бхартрихари : тезис о том, что существуют вещи, которые нельзя назвать, противоречит представлению о том, что что-то получает имя, называя его безымянным.
• Парадокс Берри : фраза «первое число, которое нельзя назвать менее чем в десяти словах», похоже, описывает его в девяти словах.
• Дилемма крокодила : Если крокодил украл ребенка и обещает его вернуть, если отец может правильно угадать, что именно сделает крокодил, как должен реагировать крокодил в случае, если отец догадается, что ребенка не вернут?
• Парадокс суда : студент юридического факультета соглашается платить своему учителю после (и только после) победы в своем первом деле. Затем учитель предъявляет иск ученику (который еще не выиграл дело) о выплате компенсации.
• Парадокс Карри : «Если это предложение верно, то Германия граничит с Китаем».
• Парадокс Эпименида : критянин говорит: «Все критяне лжецы». Этот парадокс работает в основном так же, как и парадокс лжеца .
• Парадокс Греллинга-Нельсона : является ли слово «гетерологический», означающее «неприменимый к самому себе», гетерологическим словом? (Близкий родственник парадокса Рассела .)
• Парадокс Гильберта-Бернейса : если бы существовало имя натурального числа, идентичное имени его преемника , то существовало бы натуральное число, равное его преемнику.
• Я знаю, что ничего не знаю : якобы сказал Сократ .
• Парадокс Клини-Россера : формулируя эквивалент парадокса Ричарда , нетипизированное лямбда-исчисление оказывается непоследовательным.
• Парадокс знающего : «Это предложение неизвестно».
• Парадокс лжеца : «Это предложение ложно». Это канонический парадокс самореференции. А также «Ответ на этот вопрос «нет»?» и «Я лгу».
  • Карточный парадокс : «Следующее утверждение истинно. Предыдущее утверждение ложно». Вариант парадокса лжеца, в котором ни в одном из предложений не используется (прямая) ссылка на самого себя, вместо этого это случай циклической ссылки.
  • Парадокс «нет-нет» : два предложения, каждое из которых утверждает, что другое неверно.
  • Парадокс Пиноккио : Что бы произошло, если бы Пиноккио сказал: «Мой нос теперь растет»?
  • Парадокс Куайна : ««Дает ложь, когда добавляется к своей собственной цитате», дает ложь, когда добавляется к своей собственной цитате». Показывает, что предложение может быть парадоксальным, даже если оно не относится к самому себе и не использует указательные или указательные знаки.
  • Парадокс Ябло : упорядоченная бесконечная последовательность предложений, каждое из которых утверждает, что все последующие предложения ложны. Несмотря на то, что он создан так, чтобы избежать самореференции, нет единого мнения о том, полагается ли он на самореференцию или нет.
• Противоположный день : «Сегодня противоположный день». Следовательно, это не противоположный день, но если вы скажете, что это обычный день, он будет считаться нормальным днем, что противоречит тому факту, что ранее утверждалось, что это противоположный день.
• Парадокс Ричарда : кажется, что мы можем использовать простой английский язык для определения десятичной дроби таким образом, что это противоречит самому себе.
• Парадокс Рассела : содержит ли множество всех тех множеств, которые не содержат самих себя?

Неясность

• Корабль Тесея : Кажется, что можно заменить любой компонент корабля, и это все тот же корабль. Таким образом, они могут заменить их всех по одному, и это все равно тот же корабль. Однако затем они могут взять все оригинальные детали и собрать из них корабль. Это тоже тот самый корабль, с которого они начали.

См. Также Список примеров кораблей Тесея.

• Парадокс Сорита (также известный как парадокс кучи ): если убрать из кучи одну песчинку, куча все равно останется. Если они продолжат удалять отдельные зерна, куча исчезнет. Может ли одна песчинка отличить кучу от некучи?

Математика

См. Также: Категория: Математические парадоксы и Парадоксы теории множеств.

• Все лошади одного цвета : ошибочный аргумент по индукции, который, по-видимому, доказывает, что все лошади одного цвета.
• Муравей на резиновой веревке : Муравей, ползущий по резиновой веревке, может дойти до конца, даже если веревка растягивается намного быстрее, чем муравей может ползти.
• Парадокс Крамера : количество точек пересечения двух кривых более высокого порядка может быть больше, чем количество произвольных точек, необходимых для определения одной такой кривой.
• Парадокс лифта : может показаться, что лифты в основном движутся в одном направлении, как если бы они были изготовлены в середине здания и разобраны на крыше и в подвале.
• Парадокс интересных чисел : первое число, которое можно считать «скучным», а не «интересным», становится интересным именно из-за этого факта.
• Картофельный парадокс : если картофель, состоящий на 99% из воды, высохнет до тех пор, пока в нем не станет 98% воды, он потеряет 50% своего веса.
• Парадокс Рассела : содержит ли множество всех тех множеств, которые не содержат самих себя?

Статистика

См. Также: Категория: Статистические парадоксы.

• Парадокс Абельсона : размер эффекта может не отражать практического значения.
• Парадокс точности : прогнозные модели с заданным уровнем точности могут иметь большую предсказательную силу, чем модели с более высокой точностью.
• Парадокс Берксона : усложняющий фактор, возникающий при статистических проверках пропорций.
• Парадокс Фридмана : описывает проблему выбора модели , когда переменные-предикторы, не имеющие объяснительной силы, могут оказаться искусственно важными.
• Парадокс дружбы : почти у всех друзей больше друзей, чем у них самих.
• Парадокс проверки : (Парадокс времени ожидания автобуса) При заданном случайном распределении прибытия автобусов средний пассажир на автобусной остановке наблюдает больше задержек, чем средний оператор автобусов.
• Парадокс Линдли : крошечные ошибки в нулевой гипотезе увеличиваются при анализе больших наборов данных, что приводит к ложным, но высоко статистически значимым результатам.
• Парадокс низкого веса при рождении : низкий вес при рождении и курящие матери способствуют более высокому уровню смертности. Дети курильщиков имеют меньший средний вес при рождении, но дети с низким весом при рождении, рожденные от курильщиков, имеют более низкий уровень смертности, чем другие дети с низким весом при рождении. Это частный случай парадокса Симпсона.
• Парадокс Симпсона , или эффект Юла-Симпсона : тенденция, проявляющаяся в разных группах данных, исчезает при объединении этих групп, а для совокупных данных появляется обратная тенденция.
• Феномен Уилла Роджерса : математическая концепция среднего значения, определяемого как среднее значение или медиана , приводит к явно парадоксальным результатам — например, возможно, что перемещение статьи из энциклопедии в словарь увеличит среднюю длину записи в обеих книгах. .

Вероятность

Проблема Монти Холла : какую дверь вы выберете?

См. Также: Категория: Парадоксы теории вероятностей.

• Парадокс ящика Бертрана : парадокс условной вероятности, тесно связанный с парадоксом мальчика или девочки.
• Парадокс Бертрана : разные определения случайности, основанные на здравом смысле, дают совершенно разные результаты.
• Парадокс дня рождения : в случайной группе, состоящей всего из 23 человек, вероятность того, что у двоих из них день рождения совпадет, составляет более 50/50.
• Парадокс Бореля : условные функции плотности вероятности не инвариантны относительно преобразований координат.
• Парадокс мальчика или девочки : в семье с двумя детьми есть хотя бы один мальчик. Какова вероятность того, что у него родится девочка?
• Ложноположительный парадокс : тест, который в подавляющем большинстве случаев точен, может показать, что у вас есть заболевание, но вероятность того, что оно у вас действительно есть, все равно может быть крошечной.
• Парадокс Грайса : показывает, что точное значение утверждений, включающих условные обозначения и вероятности, более сложное, чем может показаться при беглом рассмотрении.
• Непереходные игральные кости : можно иметь три игральные кости, называемые A, B и C, так что A, скорее всего, выиграет в броске против B, B, вероятно, выиграет в броске против C, а C, вероятно, выиграет в броске. против А.
• Проблема Монти Холла , также известная как парадокс Монти Холла: Неинтуитивное следствие условной вероятности.
• Парадокс галстука : пари между двумя людьми, кажется, выгодно им обоим. Очень похоже по сути на парадокс двух конвертов .
• Парадокс Пробтинга : критерий Келли зачастую является оптимальной стратегией максимизации прибыли в долгосрочной перспективе. Парадокс Пробтинга, очевидно, показывает, что критерий Келли может привести к разорению.
• Задача «Спящая красавица» : задача о вероятности, на которую можно правильно ответить как на половину или на одну треть, в зависимости от подхода к вопросу.
• Задача трёх узников , также известная как парадокс трёх узников: Вариант задачи Монти Холла .
• Парадокс двух конвертов : вам даны два неразличимых конверта, в каждом из которых находится положительная сумма денег. В одном конверте в два раза больше, чем в другом. Вы можете выбрать один конверт и оставить себе любую содержащуюся в нем сумму. Вы выбираете один конверт наугад, но прежде чем открыть его, вам предоставляется возможность вместо него взять другой конверт.

Бесконечность и бесконечно малые

• Парадокс Бурали-Форти : если бы порядковые числа образовывали множество , то это было бы порядковое число, меньшее самого себя.
• Парадокс Кантора : множество всех множеств будет иметь свой собственный набор мощности в качестве подмножества, поэтому его мощность будет по крайней мере такой же большой, как и мощность его набора мощности. Но теорема Кантора доказывает, что степенные множества строго больше тех множеств, из которых они составлены. Следовательно, множество всех множеств будет содержать подмножество, большее, чем оно само.
• Парадокс Галилея : хотя большинство чисел не являются квадратами, чисел не больше, чем квадратов. (См. также диагональный аргумент Кантора )
• Парадокс Гильберта о Гранд-отеле : если отель с бесконечным количеством номеров заполнен, он все равно может принять больше гостей.
• Парадокс Скулема : счетно бесконечные модели теории множеств содержат множества, которые несчетны в смысле модели.
• Парадоксы Зенона : «Вы никогда не достигнете точки Б из точки А, поскольку вам всегда нужно пройти половину пути, половину половины, половину этой половины и так далее». (Это также физический парадокс.)
• Сверхзадачи могут приводить к таким парадоксам, как

• Парадокс Бенардете : Судя по всему, человека можно «заставить оставаться там, где он находится, из-за одних только неисполненных намерений богов».
• Парадокс Мрачного Жнеца : бесконечное количество убийц могут создать явное внутреннее противоречие, планируя свои убийства на определенное время.
• Ряд Гранди : сумма 1−1+1−1+1−1... может быть единицей, нулем или половиной.
• Парадокс Росса–Литтлвуда : сколько шариков останется после попеременного добавления и удаления шаров в вазу бесконечное количество раз?
• Лампа Томсона : После бесконечного включения и выключения лампы она включается или выключается?

Геометрия и топология

Парадокс Банаха -Тарского : шар можно разложить и снова собрать в два шара того же размера, что и исходный.

• Парадокс Банаха-Тарского : шар можно разрезать на конечное число частей, и при повторной сборке частей получатся два шара, каждый из которых одинакового размера с первым. Парадокс фон Неймана — это двумерная версия.
  • Парадоксальное множество : множество, которое можно разделить на два множества, каждое из которых эквивалентно исходному.
• Парадокс береговой линии : периметр суши, как правило, не определен.
• Парадокс вращения монеты : монета, вращающаяся по краю идентичной монеты, совершит полный оборот после прохождения только половины окружности неподвижной монеты.
• Рог Габриэля : или труба Торричелли : простой объект с конечным объемом, но бесконечной площадью поверхности. Кроме того, множество Мандельброта и различные другие фракталы покрыты конечной площадью, но имеют бесконечный периметр (фактически, на границе множества Мандельброта не существует двух различных точек, до которых можно было бы добраться друг от друга, переместившись на конечное расстояние). вдоль этой границы, что также означает, что в каком-то смысле вы не пойдете дальше, если пойдете «неправильным путем» по съемочной площадке, чтобы добраться до ближайшей точки).
• Парадокс Хаусдорфа : существует счетное подмножество C сферы S такое, что S\C равносоставно с двумя копиями самого себя.
• Парадокс Хупера : изображение, состоящее из множества частей, размер которых составляет 32 м², но при перестановке его частей уменьшается до 30 м².
• Множество Никодима : множество, содержащееся в той же мере Лебега, что и единичный квадрат , но для каждой его точки существует прямая линия, пересекающая множество Никодима только в этой точке.
• Выворот сферы : топологически сферу можно вывернуть наизнанку.

Теория принятия решений

• Парадокс Абилина : люди могут принимать решения, основываясь не на том, что они на самом деле хотят делать, а на том, что, по их мнению, хотят делать другие люди, в результате чего каждый решает делать то, что никто на самом деле не хочет делать, а только то, что они думают. что все остальные хотели сделать.
• Парадокс распределения : некоторые системы распределения представительства могут иметь неинтуитивные результаты из-за округления.
  • Парадокс Алабамы : увеличение общего количества мест может привести к сокращению количества мест в одном блоке.
  • Парадокс новых штатов : добавление нового штата или блока голосования может увеличить количество голосов другого.
  • Демографический парадокс : быстрорастущий штат может потерять голоса из-за медленно растущего штата.
• Парадокс Эрроу обладать всеми атрибутами идеальной системы голосования . : при наличии более двух вариантов выбора ни одна система не может одновременно
• Осел Буридана : Как можно рациональный сделать выбор между двумя исходами равной ценности ?
• Парадокс сетевых магазинов : даже те, кто знает лучше, играют в так называемую игру сетевых магазинов иррационально.
• Парадокс принятия решений . Выбор наилучшего метода принятия решений сам по себе является проблемой принятия решений.
• Парадокс Эллсберга : люди проявляют неприятие двусмысленности (в отличие от неприятия риска ), что противоречит теории ожидаемой полезности .
• Парадокс Фенно : убеждение, что люди в целом не одобряют Конгресс США, но поддерживают конгрессмена от своего избирательного округа.
• Парадокс Фредкина : чем более похожи два варианта выбора, тем больше времени агент, принимающий решение, тратит на принятие решения.
• Зеленый парадокс : политика, направленная на сокращение выбросов CO ₂ в будущем , может привести к увеличению выбросов в настоящее время.
• Дилемма ежа : Несмотря на добрую волю, человеческая близость не может возникнуть без существенного взаимного вреда.
• Парадокс изобретателя : легче решить более общую задачу, охватывающую специфику искомого решения.
• Загадка токсина Кавки : Можно ли намереваться выпить несмертельный токсин, если для получения награды нужно только намерение?
• Теория скученности мотивации . Добавление стимулов для определенного поведения иногда может иметь неприятные последствия и фактически привести к уменьшению такого поведения.
• Вилка Мортона : разновидность ложной дилеммы, в которой противоречивые наблюдения приводят к одному и тому же выводу.
• Навигационный парадокс : повышение точности навигации может привести к увеличению риска столкновения.
• Парадокс Ньюкомба : Как вести игру против всеведущего противника?
• Парадокс неявки : ситуация в некоторых системах голосования, когда голосование за кандидата может привести к его проигрышу, в отличие от неявки на голосование.
• Парадокс толерантности : толерантное общество, терпящее нетерпимые идеи, в целом становится менее толерантным.
• Парадокс голосования : также известен как парадокс Даунса. Для рационального, корыстного избирателя затраты на голосование обычно превышают ожидаемые выгоды, так почему же люди продолжают голосовать?
• Парадокс Паррондо : можно сыграть поочередно две проигрышные игры и в конечном итоге выиграть.
• Парадокс готовности : после подготовки к предотвращению катастрофы и уменьшению ущерба восприятие катастрофы будет гораздо менее серьезным из-за ограниченного ущерба, нанесенного после нее.
• Парадокс предотвращения : чтобы один человек получил выгоду, многие люди должны изменить свое поведение – даже если они не получают никакой пользы или даже страдают от этого изменения.
• Дилемма заключенного : два человека могут не сотрудничать, даже если это отвечает их интересам.
• Парадокс голосования : также известен как парадокс Кондорсе и парадокс голосования. Группа отдельно рациональных индивидов может иметь предпочтения, иррациональные в совокупности.
• Парадокс силы воли : те, кто сохраняет свой ум открытым, более целеустремленны и более мотивированы, чем те, кто заявляет о своих целях самому себе.

Физика

Дополнительная информация: Физический парадокс.

Duration: 25 seconds.0:25

Демонстрация парадокса чайного листа.

• Парадокс прохладных тропиков : противоречие между смоделированными оценками тропических температур в теплые, безледные периоды мелового периода и эоцена, и более низкими температурами, которые, как предполагают косвенные данные, присутствовали.
• Парадокс непреодолимой силы : Что произойдет, если непреодолимая сила ударит по неподвижному объекту?
• Движущиеся ряды : предположим, что два ряда движутся мимо неподвижного ряда в противоположных направлениях. Если член движущегося ряда проходит мимо члена неподвижного ряда в неделимый момент времени, он проходит мимо двух членов ряда, движущегося в другом направлении в этот момент времени.
• Парадокс места : если все существующее имеет место, то и у этого места должно быть место, и так до бесконечности.
• Парадокс просяного зерна : когда просяное зерно падает, оно не издает звука, но когда падает тысяча зерен, они издают звук, поэтому многие из ничего становятся чем-то.

Астрофизика

• Парадокс Алголя : в некоторых двойных звездных системах партнеры кажутся разного возраста, хотя считается, что они образовались в одно и то же время.
• Парадокс слабого молодого Солнца : противоречие между существованием жидкой воды в начале истории Земли и ожиданием того, что мощности молодого Солнца будет недостаточно, чтобы растопить лед на Земле.
• Парадокс Ольберса : почему ночное небо темное, если существует бесконечное количество звезд, покрывающих каждую часть небесной сферы?
• Парадокс ГЗК : космические лучи экстремальных энергий (такие как частица О-Мой-Боже наблюдались и некоторые другие после нее), которые, по-видимому, нарушают предел Грейзена-Зацепина-Кузьмина , что является следствием специальной теории относительности .
• Парадокс молодости наблюдается переизбыток молодых звезд : по сравнению с теорией, вблизи сверхмассивной черной дыры в Галактическом центре .

Классическая механика

• Ахиллес и черепаха : Если черепаха опережает Ахилла, к тому времени, когда Ахиллес достигнет текущего положения черепахи, черепаха продвинется немного дальше вперед, и это продолжается бесконечно.
• Парадокс лучника : лучник, чтобы поразить цель, должен целиться не прямо в нее, а слегка в сторону. Не путать с парадоксом стрелы.
• Парадокс стрелки : если мы разделим время на дискретные отрезки нулевой длительности, в каждом из них не произойдет никакого движения, поэтому, если рассматривать их все как единое целое, движение невозможно.
• Парадокс колеса Аристотеля : катящиеся соединенные концентрические колеса, кажется, проходят одинаковое расстояние со своими окружностями, хотя длины окружностей различны.
• Парадокс Кэрролла : угловой момент палки должен быть равен нулю, но это не так.
• Парадокс Даламбера : течение невязкой жидкости не оказывает результирующей силы на твердое тело.
• Парадокс Кнудсена : на основе уравнений Навье-Стокса можно было бы ожидать, что поток массы в канале будет уменьшаться с увеличением числа Кнудсена, но существует отчетливый минимум около числа Кнудсена 0,8.
• Парадокс Денни обитающие на поверхности : членистоногие, (например, водомерки ), не должны иметь возможности двигаться горизонтально.
• Парадокс дихотомии : чтобы достичь цели, летящая стрела должна сначала достичь бесконечного числа средних точек между своим текущим положением и целью.
• Парадокс лифта : хотя для измерения плотности жидкости используются ареометры, ареометр не будет показывать изменения плотности жидкости, вызванные изменением атмосферного давления.
• Спринклер Фейнмана : В какую сторону вращается спринклер, когда он погружен в резервуар и всасывает окружающую жидкость?
• Гидростатический парадокс : огромный линкор может плавать в нескольких литрах воды.
• Купол Нортона : Существуют ли недетерминированные системы в механике Ньютона?
• Парадокс Пенлеве : динамика твердого тела с контактом и трением противоречива.
• Парадокс чайного листа : когда чашку чая перемешивают, листья собираются в центре, хотя центробежная сила выталкивает их наружу.
• Загрязнение вверх по течению : когда жидкость переливается из более высокого контейнера в нижний, частицы могут подниматься вверх по падающей воде.

Космология

• Парадокс Бентли : В ньютоновской вселенной гравитация должна стягивать всю материю в одну точку.
• Мозг Больцмана : Если бы Вселенная, которую мы наблюдаем, возникла в результате случайных термодинамических флуктуаций, она с гораздо большей вероятностью была бы простой, чем сложная, которую мы наблюдаем. Самый простой случай — это просто мозг, плавающий в вакууме, обладающий мыслями и ощущениями, которые есть у мнимого наблюдателя.
• Парадокс Ферми : Если во Вселенной, как предполагают различные аргументы, существует множество других разумных видов, то где они? Должно ли их присутствие быть неочевидным?
• Парадокс тепловой смерти : если бы Вселенная была бесконечно старой, она находилась бы в термодинамическом равновесии, что противоречит тому, что мы наблюдаем.
• Парадокс Ольберса : почему ночное небо темное, если существует бесконечное количество звезд, покрывающих каждую часть небесной сферы?

Электромагнетизм

• Парадокс Фарадея : очевидное нарушение закона электромагнитной индукции Фарадея.
• Парадокс двух конденсаторов : кажущееся нарушение энергии электрической цепи, составленной из двух идеальных конденсаторов.

Квантовая механика

• Эффект Ааронова-Бома : на заряженную частицу воздействует электромагнитное поле, даже если она не имеет локального контакта с этим полем.
• Теорема Белла : Почему измеренные квантовые частицы не удовлетворяют математической теории вероятностей?
• Эксперимент с двумя щелями . В зависимости от эксперимента материя и энергия могут действовать как волна или как частица.
• Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена : могут ли далекие события влиять друг на друга в квантовой механике ?
• Парадокс угасания : в пределе малых длин волн полное сечение рассеяния непроницаемой сферы в два раза превышает ее геометрическую площадь поперечного сечения (которая является значением, полученным в классической механике).
• Парадокс Харди : как мы можем делать выводы о прошлых событиях, которые мы не наблюдали, и в то же время признавать, что сам факт их наблюдения влияет на реальность, о которой мы делаем выводы?
• Парадокс Клейна : когда потенциал потенциального барьера становится равным массе падающей частицы, он становится прозрачным.
• Задача Мотта , также известная как парадокс Мотта: При наблюдении сферически-симметричные волновые функции оставляют линейные следы частиц.
• Квантовый эффект Зенона : ( парадокс Тьюринга ), повторяющий парадокс Зенона , квантовая частица, которую постоянно наблюдают, не может изменить свое состояние.
• Парадокс кота Шредингера : согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики, кот может быть одновременно жив и мертв, пока он остается незамеченным.
• Принцип неопределенности : существует фундаментальный предел точности, с которой могут быть известны определенные пары физических свойств частицы, известные как дополнительные переменные, такие как положение и импульс. Его часто путают с аналогичным эффектом в физике, называемым эффектом наблюдателя .

относительность

• Парадокс космического корабля Белла : о напряжении на веревке под действием сокращения длины.
• Информационный парадокс черной дыры : черные дыры нарушают общепринятый научный принцип, согласно которому информация не может быть уничтожена.
• Парадокс Эренфеста : О кинематике твердого вращающегося диска.
• Лестничный парадокс : Вводная задача относительности о лестнице, сарае и одновременности.
• Парадокс состава скоростей Мокану : какую формулу следует использовать для преобразования скоростей между неколлинеарными системами отсчета в специальной теории относительности?
• Парадокс излучения заряженных частиц в гравитационном поле : Ускоренный заряд должен излучать, однако такое излучение не наблюдается для неподвижных частиц в гравитационном поле.
• Парадокс Саппли : плавучесть объекта релятивистского (например, пули ), по-видимому, меняется, когда система отсчета меняется с той, в которой пуля покоится, на ту, в которой покоится жидкость.
• Тахионный антителефон : мысленный эксперимент Эйнштейна о том, как связь со скоростью, превышающей скорость света, может вызвать парадокс причинности.
• Парадокс Траутона-Ноубля или прямоугольного рычага : Возникает ли в статических системах крутящий момент при смене рамок?
• Парадокс близнецов : теория относительности предсказывает, что человек, совершающий путешествие туда и обратно, вернется моложе, чем его однояйцевый близнец, который остался дома.

Термодинамика

• Парадокс Гиббса в идеальном газе : является ли энтропия переменной экстенсивной ?
• Парадокс Лошмидта : почему существует неизбежное увеличение энтропии, когда законы физики инвариантны относительно обращения времени ? Симметрия физических законов относительно обращения времени, по-видимому, противоречит второму закону термодинамики.
• Демон Максвелла : Кажется, второй закон термодинамики нарушается хитроумно управляемым люком.
• Эффект Мпембы : горячая вода при определенных условиях может замерзнуть быстрее, чем холодная, хотя на пути к замерзанию она должна пройти более низкую температуру.

Биология

• Антарктический парадокс : в некоторых районах океанов концентрация фитопланктона низкая, несмотря на то, что питательных веществ, очевидно, там достаточно.
• Загадка значения C : размер генома не коррелирует со сложностью организма. Например, геномы некоторых одноклеточных организмов намного больше, чем у человека.
• Парадокс Коула : даже незначительное преимущество в плодовитости одного дополнительного потомства будет способствовать развитию семелпарности .
• Парадокс Грея : несмотря на относительно небольшую мышечную массу, дельфины могут плавать с высокой скоростью и достигать больших ускорений.
• Гормезис : Воздействие небольших доз токсинов может иметь благотворный эффект.
• Парадокс Лека : настойчивый выбор женщин в отношении определенных значений мужских черт должен разрушить генетическую вариативность мужских черт и тем самым устранить преимущества выбора, однако выбор сохраняется.
• Парадокс Ломбардса : при подъеме из сидя или положения приседания подколенные сухожилия и квадрицепсы сокращаются одновременно, несмотря на то, что они являются антагонистами друг друга.
• Парадокс обогащения : увеличение количества пищи, доступной для экосистемы, может привести к нестабильности и даже к вымиранию.
• Парадокс пестицидов : применение пестицидов к вредителю может увеличить его численность.
• Парадокс планктона : почему существует так много разных видов фитопланктона, хотя конкуренция за одни и те же ресурсы имеет тенденцию сокращать количество видов?
• Парадокс Шермана : аномальный тип наследования синдрома хрупкой Х-хромосомы.
• Парадокс таксономических границ : в прошлом концепция таксона могла частично совпадать.
• Временной парадокс (палеонтология) : Когда жили предки птиц?

Здоровье и питание

• Парадокс упражнений : обнаружение того, что люди, ведущие активный образ жизни, имеют относительно такой же расход калорий, что и люди, ведущие малоподвижный образ жизни.

• Французский парадокс : наблюдение, что французы страдают относительно низкой заболеваемостью ишемической болезнью сердца, несмотря на то, что их диета относительно богата насыщенными жирами, которые, как предполагается, являются основной диетической причиной таких заболеваний.
• Глюкозный парадокс : большое количество гликогена в печени нельзя объяснить малым поглощением ею глюкозы.
• Латиноамериканский парадокс : открытие того, что латиноамериканцы в Соединенных Штатах, как правило, имеют значительно лучшее здоровье, чем среднестатистическое население, несмотря на то, что предсказывают их совокупные социально-экономические показатели.
• Израильский парадокс : наблюдение о том, что израильтяне страдают относительно высокой заболеваемостью ишемической болезнью сердца, несмотря на то, что в их диете очень мало насыщенных жиров, которые считаются основной диетической причиной таких заболеваний.
• Мексиканский парадокс : мексиканские дети, как правило, имеют более высокий вес при рождении, чем можно ожидать с учетом их социально-экономического статуса.
• Парадокс ожирения : при некоторых заболеваниях ожирение связано с увеличением выживаемости, хотя существует сильная связь с сокращением продолжительности жизни среди населения в целом.
• Парадокс Пето : люди и другие млекопитающие малого и среднего размера болеют раком с высокой частотой, тогда как более крупные млекопитающие, такие как киты, этого не делают. Если рак, по сути, представляет собой лотерею с отрицательным исходом на клеточном уровне, и более крупные организмы имеют больше клеток и, следовательно, больше потенциально раковых клеточных делений, можно было бы ожидать, что более крупные организмы будут более предрасположены к раку.
• Парадоксальный пульс : Парадоксальный пульс – это чрезмерное снижение систолического артериального давления во время вдоха. Это может указывать на определенные заболевания, при которых снижается сердечный выброс, например тампонаду сердца или констриктивный перикардит . Также известен как импульсный парадокс.
• Второе дыхание человека : «Второе дыхание» — это внезапный период повышенного бодрствования у людей, лишенных сна, который имеет тенденцию совпадать с циркадным ритмом . Хотя человек более бодрствует и осознает свое окружение, он продолжает накапливать дефицит сна и, таким образом, фактически усугубляет свое лишение сна.

Химия

• Парадокс Фарадея (электрохимия) : разбавленная азотная кислота разъедает сталь, а концентрированная азотная кислота - нет.
• Парадокс Левинталя : время, которое требуется белковой цепи, чтобы найти свое свернутое состояние, на много порядков короче, чем было бы, если бы она свободно перебирала все возможные конфигурации.
• Парадокс SAR : Исключения из принципа, согласно которому небольшое изменение в молекуле вызывает небольшое изменение в ее химическом поведении, часто бывают глубокими.

Путешествие во времени

• Парадокс начальной загрузки (также онтологический парадокс ): вы отправляете информацию/объект себе в прошлом, но у вас есть эта информация/объект только потому, что в прошлом вы получили ее от себя в будущем. Это означает, что информация/объект никогда не была создана, но все еще существует.
• Парадокс предопределения : кто-то путешествует во времени, чтобы выяснить причину знаменитого пожара. Находясь в здании, где начался пожар, они случайно опрокидывают керосиновую лампу и вызывают пожар, тот самый пожар, который годы спустя вдохновит их на путешествие во времени. С этим тесно связан парадокс начальной загрузки , при котором в результате путешествия во времени информация или объекты кажутся не имеющими начала.
• Временной парадокс : Что происходит, когда путешественник во времени делает в прошлом вещи, которые вообще мешают ему это сделать?

• Парадокс дедушки : если кто-то путешествует во времени и убивает своего дедушку до того, как он зачал одного из своих родителей, что исключает их собственное зачатие, и, следовательно, они не смогут вернуться в прошлое и убить своего дедушку.
• Парадокс Полчинского : бильярдный шар можно бросить в червоточину таким образом, что он появится в прошлом и отбросит свое входящее прошлое «я» от входа в червоточину, создавая вариант парадокса дедушки .
• Парадокс убийства Гитлера : можно вернуться в прошлое и убить Адольфа Гитлера, прежде чем он сможет спровоцировать Вторую мировую войну и Холокост ; но если он никогда не был инициатором этого, то убийство устраняет всякую причину для поездки.

Лингвистика и искусственный интеллект

• Парадокс брекетинга : является ли «исторический лингвист» лингвистом-историком или тем, кто изучает «историческую лингвистику»?
• Парадокс говорящего по коду : как язык может одновременно обеспечивать общение и блокировать общение?
• Парадокс Моравеца : логическое мышление сложно для человека и легко для компьютера, но выбрать винт из коробки с винтами — нерешенная проблема.
• Парадокс движения . В трансформационной лингвистике существуют пары предложений, в которых предложение без движения является грамматическим, а предложение с движением — нет.
• Парадокс Сейра : при автоматическом распознавании рукописного текста слово, написанное курсивом, не может быть распознано без сегментации и не может быть сегментировано без распознавания.

Философия

• Парадокс анализа : Кажется, что никакой концептуальный анализ не может удовлетворить одновременно требованиям корректности и информативности.
• Мост Буридана : Платон говорит: «Если ваше следующее утверждение верно, я позволю вам перейти его, но если оно ложно, я брошу вас в воду». Сократ отвечает: «Ты бросишь меня в воду». Что бы Платон ни сделал, он, похоже, нарушит свое обещание. Это похоже на дилемму крокодила .
• Парадокс художественной литературы : как люди могут испытывать сильные эмоции от чисто вымышленных вещей?
• Парадокс Фитча : если все истины познаваемы, то все истины фактически должны быть известны.
• Парадокс свободы воли : Если Бог заранее знает, что решит человек, как может быть свобода воли?
• Парадокс Гудмана : почему индукцию можно использовать для подтверждения того, что вещи «зеленые», но нельзя использовать для подтверждения того, что вещи «ужасные»?
• Парадокс гедонизма : когда человек гонится за счастьем, он несчастен; но когда человек преследует что-то другое, он достигает счастья.
• Либеральный парадокс : «Минимальная свобода» несовместима с оптимальностью по Парето .
• Парадокс Менона : ( Парадокс Ученика ) Человек не может искать ни то, что он знает, ни то, чего он не знает.
• Простой парадокс сложения : ( Парадокс Парфита ) Является ли большое население, живущее едва сносной жизнью, лучше, чем маленькое, счастливое население?
• Парадокс Мура : «Идет дождь, но я не верю, что это так».
• Парадокс Ньюкомба : Парадоксальная игра между двумя игроками, один из которых может предсказывать действия другого.
• Парадокс нигилизма : это название носят несколько различных парадоксов.
• Парадокс всемогущества : может ли всемогущее существо создать камень, слишком тяжелый для того, чтобы его поднять?
• Парадокс Поланьи : «Мы знаем больше, чем можем сказать». Парадокс Поланьи обращает внимание на когнитивный феномен, заключающийся в том, что существуют задачи, которые люди интуитивно понимают, как выполнять, но не могут выразить словами правила, стоящие за ними.
• Парадокс предисловия : автор книги может иметь право полагать, что все его утверждения в книге верны, и в то же время полагать, что по крайней мере одно из них неверно.
• Проблема зла : ( Эпикурейский парадокс) Существование зла кажется несовместимым с существованием всемогущего, всеведущего и морально совершенного Бога.
• Парадокс следования правилам : хотя правила предназначены для определения действий, «ни один образ действий не может быть определен правилом, потому что любой образ действий может быть составлен в соответствии с правилом».
• Когда белая лошадь не лошадь : Белые лошади не лошади, потому что белое и лошадь относятся к разным вещам.
• Парадоксы Зенона : «Вы никогда не достигнете точки Б из точки А, так как вам всегда нужно пройти половину пути, и половину половины, и половину этой половины, и так далее   …» (Это также парадокс Зенона) бесконечен)

Мистика

• Цимцум : В Каббале , как примирить самосознание конечного Творения с Бесконечным Божественным источником, поскольку эманирующая причинная цепь, по-видимому, сводит на нет существование. Первоначальный отказ Лурии от Бога в хасидском панентеизме включает в себя одновременный иллюзионизм Творения (Верхнее Единство) и самосознательного существования (Низшее Единство), Бога, охватывающего логические противоположности.

Экономика

См. Также: Категория: Парадоксы в экономике.

Одним из классов парадоксов в экономике являются парадоксы конкуренции , при которых поведение, приносящее пользу одному субъекту, привело бы к ухудшению положения всех, если бы все поступали так же. Эти парадоксы подразделяются на контурные, классические и парадоксы Маркса.

• Парадокс Алле : изменение возможного результата, который является общим для различных альтернатив, влияет на выбор людей среди этих альтернатив, что противоречит теории ожидаемой полезности .
• Антимонопольный парадокс : книга, в которой утверждается, что антимонопольное правоприменение искусственно подняло цены, защищая неэффективных конкурентов от конкуренции.
• Информационный парадокс со стрелкой : чтобы продать информацию, вам нужно отдать ее до продажи.
• Парадокс Бертрана : два игрока, достигшие состояния равновесия Нэша, оказываются без прибыли, полученной в результате эксплуатации.
• Парадокс Брасса : добавление дополнительной мощности в сеть может снизить общую производительность.
• Парадокс Дитона : потребление меняется на удивление плавно, несмотря на резкие колебания доходов.
• Демографо-экономический парадокс : в странах или группах населения с более высоким ВВП на душу населения наблюдается меньше детей, хотя более богатое население может содержать больше детей.
• Парадокс Даунса-Томсона : увеличение пропускной способности дорог за счет инвестиций в общественный транспорт может привести к увеличению общей загруженности дорог.
• Парадокс Истерлина : в странах с доходом, достаточным для удовлетворения основных потребностей, сообщаемый уровень счастья не коррелирует с национальным доходом на душу населения.
• Парадокс Эджворта : при ограничении мощностей равновесия может не быть.
• Европейский парадокс : предполагаемая неспособность европейских стран превратить научные достижения в рыночные инновации.
• Парадокс Гибсона : почему процентные ставки и цены коррелируют?
• Парадокс Гиффена : рост цен на хлеб заставляет бедных людей есть его больше.
• Парадокс Гроссмана-Стиглица : неспособность окупить затраты на получение рыночной информации означает, что эффективные рынки не могут существовать.
• Парадокс Икара : некоторые предприятия сами приводят к краху из-за собственных успехов.
• Парадокс Джевонса : повышение эффективности приводит к еще большему увеличению спроса.
• Парадокс Леонтьева : некоторые страны экспортируют трудоемкие товары и импортируют капиталоемкие товары, что противоречит теореме Хекшера-Олина .
• Парадокс Лернера : введение тарифа на импорт может поднять относительную мировую цену на этот товар.
• Парадокс Лукаса : Капитал не течет из развитых стран в развивающиеся, несмотря на то, что развивающиеся страны имеют более низкий уровень капитала на одного работника и, следовательно, более высокую доходность капитала.
• Парадокс Мандевиля : действия, которые могут быть порочными для отдельных людей, могут принести пользу обществу в целом.
• Парадокс Мэйфилда : не допустить всех в информационную систему невозможно, но невозможно и всех ввести.
• Парадокс Метцлера : введение тарифа на импорт может снизить относительную внутреннюю цену этого товара.
• Парадокс процветания : почему поколения, которые значительно улучшают экономический климат, обычно воспитывают следующее поколение, которое потребляет, а не производит?
• Парадокс бережливости : если во время рецессии каждый будет сберегать больше денег, совокупный спрос упадет и, в свою очередь, снизит общий объем сбережений населения.
• Парадокс тяжелого труда : если все будут стараться работать во время рецессии, более низкая заработная плата приведет к снижению цен, что приведет к усилению дефляционных ожиданий, что приведет к дальнейшей бережливости, сокращению спроса и, следовательно, сокращению занятости.
• Парадокс ценности , также известный как парадокс алмаза и воды : вода полезнее алмазов, но при этом намного дешевле.
• Парадокс производительности : (также известный как компьютерный парадокс Солоу ): производительность труда может снизиться, несмотря на технологические усовершенствования.
• Парадокс Скитовского : используя критерий Калдора-Хикса , распределение A может быть более эффективным, чем распределение B, и в то же время B более эффективно, чем A.
• Парадокс восстановления обслуживания : успешное решение проблемы с дефектным продуктом может привести к более высокой удовлетворенности потребителей, чем в случае, когда проблем не возникло вообще.
• Петербургский парадокс : люди будут предлагать лишь скромную плату за вознаграждение, ожидаемая ценность которого бесконечна .
• Парадокс изобилия : страны с изобилием природных ресурсов, как правило, имеют меньший экономический рост и худшие результаты развития, чем страны с меньшим количеством природных ресурсов.
• Парадокс банкнот : операции с наличными сократились с 1940-х годов, но спрос на банкноты значительно увеличился с начала 2000-х годов.
• Парадокс выброса : трейдер может получить выгоду, выбросив часть своего первоначального капитала.
• Парадокс Таллока : подкуп политиков стоит меньше, чем можно было бы ожидать, учитывая, какую прибыль он может принести.

Восприятие

Дополнительная информация: Парадокс восприятия.

Вертикально -горизонтальная иллюзия

• Парадокс тритона : слуховая иллюзия, при которой последовательно воспроизводимая пара тонов Шепарда воспринимается одними людьми как восходящая, а другими как нисходящая.
• Парадокс Блаба : Когнитивная блокировка некоторых опытных программистов, не позволяющая им правильно оценить качество языков программирования, которых они не знают.
• Оптическая иллюзия : визуальная иллюзия, предполагающая непоследовательность, например невозможный куб или иллюзия вертикально-горизонтальной длины , когда две линии имеют одинаковую длину, но кажутся разной длины.

Политика

• Парадокс стабильности-нестабильности : когда каждая из двух стран имеет ядерное оружие, вероятность прямой войны между ними значительно снижается, но вероятность мелких или косвенных конфликтов между ними увеличивается.
• Парадокс Воллхейма : избиратель может одновременно выступать за два противоречивых варианта политики, если он голосует за менее популярный вариант, предполагая, что он считает, что следует следовать демократическим решениям.

Психология и социология

• Гендерный парадокс : женщины более точно, чем мужчины, подчиняются явно предписанным социолингвистическим нормам, но меньше, чем мужчины, когда это не так.
• Парадокс гендерного равенства : страны, которые продвигают гендерное равенство, как правило, имеют меньший гендерный баланс в некоторых областях.
• Парадокс однояйцевых близнецов : хотя многие исследования предполагают, что IQ в значительной степени передается по наследству, эффект Флинна , по-видимому, указывает на большое влияние окружающей среды на IQ.
• Теория иронического процесса . Ироническая обработка — это психологический процесс, при котором преднамеренные попытки человека подавить или избежать определенных мыслей (подавление мыслей) делают эти мысли более устойчивыми.
• Мясной парадокс : люди заботятся о животных, но придерживаются диет, которые наносят им вред.
• Моральный парадокс : ситуация, в которой моральные императивы сталкиваются без четкого решения.
• Парадокс результатов : пациенты с шизофренией в развивающихся странах, похоже, чувствуют себя лучше, чем их западные коллеги.
• Парадокс напряжения : иногда пересказ знакомых историй все еще вызывает напряжение, несмотря на то, что зрители уже знают, как будет разворачиваться история.
• Парадокс региона-бета : иногда люди могут быстрее восстановиться после более сильных эмоций или боли, чем после менее тревожных переживаний.
• Парадокс грустного клоуна : у исполнителей противоречивая связь между комедией и психическими расстройствами, такими как депрессия и тревога.
• Парадокс эгоцентризма : противоречивая ассоциация, при которой более высокие уровни самосознания одновременно связаны с более высокими уровнями психологического стресса и психологическим благополучием.
• Иронический парадокс Стаппа : «Всеобщая склонность к некомпетентности делает любое человеческое достижение невероятным чудом».
• Парадокс статуса : Несколько парадоксов связаны с концепцией медицинского или социального статуса.
• Парадокс Стокдейла : «Вы никогда не должны путать веру в то, что в конце концов вы одержите победу – которую вы никогда не можете позволить себе потерять – с дисциплиной, позволяющей противостоять самым жестоким фактам вашей нынешней реальности, какими бы они ни были».
• Парадокс выбора : книга, в которой утверждается, что устранение потребительского выбора может значительно уменьшить беспокойство покупателей.
• Парадокс прогресса : исследует противоречие между общественным прогрессом и индивидуальным благополучием. Возникает вопрос, действительно ли достижения в области технологий, экономики и общества приводят к большему счастью и самореализации людей или же они создают новые формы неудовлетворенности или неравенства.

Разнообразный

• Парадокс Бонини : модели или симуляции, объясняющие работу сложных систем, по-видимому, невозможно построить. По мере того как модель сложной системы становится более полной, она становится менее понятной; чтобы оно было более понятным, оно должно быть менее полным и, следовательно, менее точным. Когда модель становится точной, ее становится так же трудно понять, как и реальные процессы, которые она представляет.
• Парадокс кота с маслом : Юмористический пример парадокса из противоречивых пословиц.
• Намеренно пустая страница : многие документы содержат страницы, на которых напечатан текст «Эта страница намеренно оставлена ​​пустой», что делает страницу не пустой.
• Парадокс метабазиса : противоречивые определения того, что является лучшим видом трагедии в Аристотеля «Поэтике» .
• Парадокс наблюдателя : на результат события или эксперимента влияет присутствие наблюдателя.
• Парадокс Тойбера : парадокс в демографии, при котором снижение смертности по определенной причине приводит к удивительно небольшому увеличению продолжительности жизни без изменения общей смертности.

См. также

• Автоантоним : слово, закодированное противоположными значениями.
• Абсурд
• Простительная халатность : если поведение простительно, это не халатность.
• Теоремы Гёделя о неполноте и теорема Тарского о неопределимости
• Игнорировать все правила : чтобы подчиняться этому правилу, необходимо его игнорировать.
• Невозможный объект : разновидность оптической иллюзии.
• Недействительное доказательство : На первый взгляд правильный математический вывод, приводящий к очевидному противоречию.
• Логическая ошибка : Заблуждение, возникающее в результате неправильного рассуждения в аргументации.
• Пистолет «Парадокс» : ружье, обладающее характеристиками как гладкоствольного ружья, так и винтовки.
• Парадоксальный смех : Неуместный смех, который смеющийся человек часто признает таковым.
• Перформативное противоречие : некоторые утверждения противоречат условиям, позволяющим их высказывать.
• Доказательство того, что 0,999... равно 1.
• Головоломка
• Самоопровергающаяся идея
• Теории юмора : Теория несоответствия и смешного .
• Списки нерешенных проблем