Теория принятия решений

Мифологический суд Париса требовал выбора из трех несравненных альтернатив ( показаны богини ).

Теория принятия решений (или теория выбора ) — это раздел прикладной теории вероятностей и аналитической философии, занимающийся теорией принятия решений, основанной на присвоении вероятностей различным факторам и присвоении числовых последствий результату.

Существует три раздела теории принятия решений:

1. Нормативная теория принятия решений : занимается выявлением оптимальных решений , при этом оптимальность часто определяется путем рассмотрения идеального лица, принимающего решения, которое способно производить расчеты с идеальной точностью и в некотором смысле полностью рационально .
2. Предписывающая теория принятия решений : занимается описанием наблюдаемого поведения с помощью концептуальных моделей , исходя из предположения, что те, кто принимает решения, ведут себя в соответствии с некоторыми последовательными правилами.
3. Описательная теория принятия решений : анализирует, как люди на самом деле принимают решения, которые они принимают.

Теория принятия решений — это широкая область наук об управлении и междисциплинарная тема, изучаемая экономистами, учеными-менеджерами, исследователями-медиками, математиками, специалистами по обработке данных, психологами, биологами, социологи, философы и компьютерщики.

Эмпирические приложения этой теории обычно выполняются с помощью статистических и дискретных математических подходов информатики.

Нормативный и описательный

Нормативная теория принятия решений занимается выявлением оптимальных решений, причем оптимальность часто определяется путем рассмотрения идеального лица, принимающего решения, которое способно производить расчеты с идеальной точностью и в некотором смысле полностью рационально . Практическое применение этого предписывающего подхода (как люди должны принимать решения) называется анализом решений и направлено на поиск инструментов, методологий и программного обеспечения ( систем поддержки принятия решений ), которые помогут людям принимать более эффективные решения.

Напротив, описательная теория принятия решений занимается описанием наблюдаемого поведения, часто исходя из предположения, что те, кто принимает решения, ведут себя в соответствии с некоторыми последовательными правилами. Эти правила могут, например, иметь процедурную структуру (например, модель исключения Амоса Тверски по аспектам) или аксиоматическую структуру (например, аксиомы стохастической транзитивности ), согласовывающие аксиомы фон Неймана-Моргенштерна с поведенческими нарушениями гипотезы ожидаемой полезности , или они могут явно придавать функциональную форму непостоянным во времени функциям полезности Лэйбсона (например, квазигиперболическому дисконтированию ).

Предписывающая теория принятия решений занимается предсказаниями поведения, которые дает теория позитивных решений, чтобы обеспечить возможность дальнейших проверок того типа принятия решений, который происходит на практике. В последние десятилетия также возрос интерес к «теории поведенческих решений», что способствовало переоценке того, что требуется для принятия полезных решений.

Типы решений

Выбор в условиях неопределенности

Дополнительная информация: Гипотеза ожидаемой полезности.

Область выбора в условиях неопределенности представляет собой сердцевину теории принятия решений. Известная с 17 века ( Блез Паскаль использовал ее в своем знаменитом пари , которое содержится в его «Мыслях» , опубликованном в 1670 году), идея ожидаемой ценности заключается в том, что при столкновении с рядом действий, каждое из которых может привести к более чем один возможный результат с разными вероятностями, рациональная процедура состоит в том, чтобы идентифицировать все возможные результаты, определить их значения (положительные или отрицательные) и вероятности, которые возникнут в результате каждого образа действий, и умножить их, чтобы получить «ожидаемое значение». или среднее ожидание результата; действие, которое следует выбрать, должно быть таким, которое приведет к наибольшей общей ожидаемой ценности. В 1738 году Даниэль Бернулли опубликовал влиятельную статью под названием «Изложение новой теории измерения риска» , в которой он использовал петербургский парадокс , чтобы показать, что теория ожидаемой стоимости должна быть нормативно ошибочной. Он приводит пример: голландский купец пытается решить, стоит ли страховать груз, отправляемый зимой из Амстердама в Санкт-Петербург. В своем решении он определяет функция полезности и вычисляет ожидаемую полезность, а не ожидаемую финансовую ценность.

В 20 веке интерес возобновился после Абрахама Уолда 1939 года . статьи указывая на то, что две центральные процедуры основанной на выборочном распределении статистической теории, , а именно проверка гипотез и оценка параметров , являются частными случаями общей проблемы принятия решений. Статья Уолда обновила и синтезировала многие концепции статистической теории, включая функции потерь , функции риска , допустимые правила принятия решений , антецедентные распределения , байесовские процедуры и минимаксные процедуры. Само словосочетание «теория принятия решений» было использовано в 1950 году Э. Л. Леманном .

Возрождение теории субъективной вероятности , основанное на работах Фрэнка Рэмси , Бруно де Финетти , Леонарда Сэвиджа и других, расширило сферу применения теории ожидаемой полезности на ситуации, в которых можно использовать субъективные вероятности. фон Неймана и Моргенштерна В то время теория ожидаемой полезности доказал, что максимизация ожидаемой полезности следует из основных постулатов о рациональном поведении.

Работы Мориса Алле и Дэниела Эллсберга показали, что человеческое поведение имеет систематические, а иногда и важные отклонения от максимизации ожидаемой полезности ( парадокс Алле и парадокс Эллсберга ). Теория перспектив и Дэниэла Канемана Амоса Тверски возобновила эмпирическое исследование экономического поведения с меньшим акцентом на предпосылках рациональности. Он описывает способ, которым люди принимают решения, когда все результаты несут в себе риск. Канеман и Тверски обнаружили три закономерности: в реальном принятии человеком решений «потери кажутся больше, чем выигрыши»; люди больше фокусируются на изменениях своего состояния полезности, чем на абсолютной полезности; а оценка субъективных вероятностей сильно искажается из-за привязки .

Межвременной выбор

Основная статья: Межвременной выбор

Межвременной выбор связан с выбором, при котором разные действия приводят к результатам, которые реализуются на разных этапах с течением времени. Его также называют принятием решений с учетом затрат и выгод, поскольку оно включает в себя выбор между вознаграждениями, которые варьируются в зависимости от величины и времени прибытия. Если кто-то получил непредвиденную прибыль в несколько тысяч долларов, он мог потратить ее на дорогой отпуск, доставив ему немедленное удовольствие, или инвестировать в пенсионную программу, что дало бы ему доход в какой-то момент в будущем. Что лучше всего сделать? Ответ частично зависит от таких факторов, как ожидаемые процентные ставки и инфляция человека , ожидаемая продолжительность жизни и его доверие к пенсионной отрасли. Однако даже с учетом всех этих факторов поведение человека снова сильно отклоняется от предсказаний предписывающей теории принятия решений, что приводит к появлению альтернативных моделей, в которых, например, объективные процентные ставки заменяются субъективными ставками дисконтирования .

Взаимодействие лиц, принимающих решения

Военные планировщики часто проводят обширное моделирование , чтобы помочь предсказать принятие решений соответствующими субъектами.

Некоторые решения сложны из-за необходимости учитывать, как другие люди в ситуации отреагируют на принятое решение. Анализ таких социальных решений часто рассматривается в рамках теории принятия решений, хотя он включает в себя математические методы. В развивающейся области социо-когнитивной инженерии исследования особенно сосредоточены на различных типах распределенного принятия решений в человеческих организациях в нормальных и ненормальных/чрезвычайных/кризисных ситуациях.

Сложные решения

Другие области теории принятия решений связаны с решениями, которые сложны просто из-за их сложности или сложности организации, которая должна их принимать. Лица, принимающие решения, ограничены в ресурсах (т. е. времени и интеллекте) и поэтому ограниченно рациональны ; Таким образом, проблема заключается не только в отклонении между реальным и оптимальным поведением, а в первую очередь в трудности определения оптимального поведения. На решения также влияет то, сформулированы ли варианты вместе или по отдельности; это известно как предвзятость различия .

Эвристика

Основная статья: Эвристика в суждениях и принятии решений

: Заблуждение игрока даже если шарик рулетки несколько раз выпадает на красное, вероятность того, что в следующий раз он выпадет на черное, невелика.

Эвристика — это процедуры принятия решения без проработки последствий каждого варианта. Эвристика уменьшает объем оценочного мышления, необходимого для принятия решений, сосредотачиваясь на одних аспектах решения и игнорируя другие. Хотя эвристическое мышление быстрее, чем пошаговая обработка, оно также с большей вероятностью содержит ошибки или неточности.

Одним из примеров распространенного и ошибочного мыслительного процесса, возникающего в результате эвристического мышления, является заблуждение игрока — убеждение, что на изолированное случайное событие влияют предыдущие изолированные случайные события. Например, если при подбрасывании честной монеты выпадает повторяющаяся решка, монета по-прежнему имеет ту же вероятность (т. е. 0,5) выпадения решки в будущих поворотах, хотя интуитивно может показаться, что вероятность выпадения орла становится более вероятной. В долгосрочной перспективе «орел» и «решка» должны возникать одинаково часто; люди совершают ошибку игрока, когда используют эту эвристику, чтобы предсказать, что выпадение орла «должно быть» после ряда решек. Другим примером является то, что лица, принимающие решения, могут быть склонны отдавать предпочтение умеренным альтернативам крайним. Эффект компромисса действует при условии, что самый умеренный вариант принесет наибольшую выгоду. В сценарии с неполной информацией, как и в большинстве повседневных решений, умеренный вариант будет выглядеть более привлекательным, чем любой крайний, независимо от контекста, основываясь только на том факте, что он имеет характеристики, которые можно найти в любом крайнем варианте.

Альтернативы

Весьма спорный вопрос заключается в том, можно ли заменить использование вероятности в теории принятия решений чем-то другим.

Теория вероятностей

Сторонники использования теории вероятностей указывают на:

• работа Ричарда Трелкельда Кокса по обоснованию аксиом вероятности,
• голландские книжные парадоксы Бруно де Финетти как иллюстрация теоретических трудностей, которые могут возникнуть из-за отклонений от аксиом вероятности, и
• теоремы о полном классе, которые показывают, что все допустимые правила принятия решений эквивалентны байесовскому правилу принятия решений для некоторой функции полезности и некоторого априорного распределения (или для предела последовательности априорных распределений). Таким образом, для каждого решающего правила либо правило может быть переформулировано как байесовская процедура (или предел ее последовательности), либо существует правило, которое иногда лучше и никогда не хуже.

Альтернативы теории вероятностей

Сторонники нечеткой логики , теории возможностей , квантового познания , теории Демпстера-Шейфера и теории принятия решений по информационному пробелу утверждают, что вероятность — это лишь одна из многих альтернатив, и указывают на множество примеров, когда нестандартные альтернативы были реализованы с очевидным успехом; в частности, вероятностная теория принятия решений чувствительна к предположениям о вероятностях различных событий, тогда как невероятностные правила, такие как минимакс , надежны , поскольку они не делают таких предположений.

Игровое заблуждение

Основная статья: Игровое заблуждение

Общая критика теории принятия решений, основанной на фиксированной вселенной возможностей, заключается в том, что она учитывает «известные неизвестные», а не « неизвестные неизвестные »: он фокусируется на ожидаемых изменениях, а не на непредвиденных событиях, которые, как утверждают некоторые, имеют огромное влияние и должны учитываться - значительные события могут быть «вне модели». Эта линия аргументации, называемая игровым заблуждением , заключается в том, что в моделировании реального мира с помощью конкретных моделей неизбежны несовершенства и что безоговорочная зависимость от моделей закрывает глаза на их пределы.

См. также

• Байесовская эпистемология
• Байесовская статистика
• Теория причинно-следственного решения
• Выбор моделирования
• Удовлетворение ограничений
• Дэниел Канеман
• Принятие решений
• Качество решения
• Теория эмоционального выбора
• Теория доказательных решений
• Теория функциональных решений
• Теория игр
• Многокритериальное принятие решений
• Парадокс Ньюкомба
• Исследование операций
• Оптимальное решение
• Предпочтение (экономика)
• Теория перспектив
• Квантовое познание
• Теория рационального выбора
• Рациональность
• Проблема с секретарем
• Теория обнаружения сигналов
• Игра с малыми числами
• Стохастическое доминирование
• ТОТРЕП
• Проблема с двумя конвертами

Дальнейшее чтение

• Акерлоф, Джордж А.; Йеллен, Джанет Л. (май 1987 г.). «Рациональные модели иррационального поведения». Американский экономический обзор . 77 (2): 137–142. JSTOR   1805441 .
• Ананд, Пол (1993). Основы рационального выбора в условиях риска . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-823303-9 . ( обзор философских основ ключевых математических аксиом теории субъективной ожидаемой полезности – преимущественно нормативного характера )
• Артур, В. Брайан (май 1991 г.). «Проектирование экономических агентов, которые действуют как человеческие агенты: поведенческий подход к ограниченной рациональности» (PDF) . Американский экономический обзор . 81 (2): 353–9.
• Бергер, Джеймс О. (1985). Статистическая теория принятия решений и байесовский анализ (2-е изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  978-0-387-96098-2 . МР   0804611 .
• Бернардо Дж. М. , Смит А. Ф. (1994). Байесовская теория . Уайли. ISBN  978-0-471-92416-6 . МР   1274699 .
• Клемен, Роберт; Рейли, Теренс (2014). Принятие трудных решений с помощью DecisionTools: Введение в анализ решений (3-е изд.). Стэмфорд Коннектикут: Сенгедж. ISBN  978-0-538-79757-3 . (охватывает нормативную теорию принятия решений)
• Дональд Дэвидсон , Патрик Суппес и Сидни Сигел (1957). Принятие решений: экспериментальный подход . Издательство Стэнфордского университета .
• де Финетти, Бруно (сентябрь 1989 г.). «Вероятность: критический очерк теории вероятностей и ценности науки». Эркеннтнис . 31 . (перевод статьи 1931 года)
• Финетти, Бруно (1937). «Прогнозирование: его логические законы, его субъективные источники». Анналы Института Анри Пуанкаре .
• де Финетти, Бруно. «Предвидение: его логические законы, его субъективные источники» (перевод статьи 1937 года на французский язык) в HE Kyburg и HE Smokler (редакторы), «Исследования субъективной вероятности», Нью-Йорк: Wiley, 1964.
• де Финетти, Бруно. Теория вероятностей (перевод книги А. Ф. Смита 1970 года), 2 тома, Нью-Йорк: Wiley, 1974–1975.
• Де Гроот, Моррис (2004). Оптимальные статистические решения . Библиотека классической литературы Уайли. ISBN  0-471-68029-Х . (Первоначально опубликовано в 1970 г.)
• Гудвин, Пол; Райт, Джордж (2004). Анализ решений для вынесения управленческих суждений (3-е изд.). Чичестер: Уайли. ISBN  978-0-470-86108-0 . (охватывает как нормативную, так и описательную теорию)
• Ханссон, Свен Уве. «Теория принятия решений: краткое введение» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 5 июля 2006 г.
• Кхемани, Каран, «Незнание — это блаженство: исследование того, как и почему люди зависят от эвристики распознавания в социальных отношениях, на фондовых рынках и на рынке брендов, принимая тем самым успешные решения» , 2005 г.
• Клебанов, Лев. Б., Светлозат Т. Рачев и Фрэнк Дж. Фабоцци, ред. (2009). Неробастные модели в статистике , Нью-Йорк: Nova Scientific Publishers, Inc.
• Лич, Патрик (2006). Почему ты не можешь просто дать мне номер? Руководство для руководителей по использованию вероятностного мышления для управления рисками и принятия более эффективных решений . Вероятностный. ISBN  978-0-9647938-5-9 . Рациональное представление вероятностного анализа.
• Миллер Л. (1985). «Когнитивный риск после лобной или височной лобэктомии - I. Синтез фрагментированной визуальной информации». Нейропсихология . 23 (3): 359–69. дои : 10.1016/0028-3932(85)90022-3 . ПМИД   4022303 . S2CID   45154180 .
• Миллер Л., Милнер Б. (1985). «Когнитивный риск после лобной или височной лобэктомии - II. Синтез фонематической и семантической информации». Нейропсихология . 23 (3): 371–9. дои : 10.1016/0028-3932(85)90023-5 . ПМИД   4022304 . S2CID   31082509 .
• Моргенштерн, Оскар (1976). «Некоторые размышления о полезности». В Эндрю Шоттере (ред.). Избранные экономические сочинения Оскара Моргенштерна . Издательство Нью-Йоркского университета. стр. 65–70. ISBN  978-0-8147-7771-8 .
• Норт, Д.В. (1968). «Учебное пособие по теории принятия решений». Транзакции IEEE по системным наукам и кибернетике . 4 (3): 200–210. CiteSeerX   10.1.1.352.8089 . дои : 10.1109/TSSC.1968.300114 . Перепечатано в Shafer & Pearl. (также о нормативной теории принятия решений)
• Пирс, Чарльз Сандерс и Джозеф Джастроу (1885). «О малых различиях в ощущениях» . Мемуары Национальной академии наук . 3 : 73–83. http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
• Петерсон, Мартин (2009). Введение в теорию принятия решений . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-71654-3 .
• Пфанзагль, Дж (1967). «Субъективная вероятность, выведенная из Моргенштерна - фон Неймана теории полезности ». ( Мартин Шубик ред.). Очерки математической экономики в честь Оскара Моргенштерна . Издательство Принстонского университета. стр. 237–251 .
• Пфанцагль Дж. в сотрудничестве с В. Бауманом и Х. Хубером (1968). «События, полезность и субъективная вероятность». Теория измерений . Уайли. стр. 195–220.
• Райффа, Ховард (1997). Анализ решений: вводные лекции о выборе в условиях неопределенности . МакГроу Хилл. ISBN  978-0-07-052579-5 .
• Рэмси, Фрэнк Пламптон ; «Истина и вероятность» ( PDF ), глава VII в книге «Основы математики и другие логические очерки» (1931).
• Роберт, Кристиан (2007). Байесовский выбор . Тексты Springer в статистике (2-е изд.). Нью-Йорк: Спрингер. дои : 10.1007/0-387-71599-1 . ISBN  978-0-387-95231-4 . МР   1835885 .
• Шафер, Гленн; Перл, Иудея, ред. (1990). Чтения в неопределенных рассуждениях . Сан-Матео, Калифорния: Морган Кауфманн. ISBN  9781558601253 .
• Смит, JQ (1988). Анализ решений: байесовский подход . Чепмен и Холл. ISBN  978-0-412-27520-3 .