Эквивалентная глубина воздуха

Эта статья о расчете декомпрессии с использованием найтрокса. О расчете наркотического действия с помощью тримикса см. Эквивалентная наркотическая глубина .

Эквивалентная воздушная глубина (EAD) — это способ аппроксимации декомпрессии требований к смесей дыхательных газов , содержащих азот и кислород в различных пропорциях по сравнению с воздухом, известных как найтрокс .

Эквивалентная воздушная глубина для данной смеси найтрокса и глубины — это глубина погружения при вдыхании воздуха, который имеет такое же парциальное давление азота. Так, например, газовая смесь, содержащая 36% кислорода (EAN36), используемая на расстоянии 27 метров (89 футов), имеет EAD 20 метров (66 футов).

Расчеты в метрах

Эквивалентную глубину воздуха можно рассчитать для глубины в метрах следующим образом:

EAD = (Глубина + 10) × (Доля N ₂ / 0,79) − 10

Возвращаясь к предыдущему примеру, для смеси найтрокса, содержащей 64% азота (EAN36), используемой на глубине 27 метров, EAD составляет:

EAD = (27 + 10) × (0,64/0,79) − 10

EAD = 37 × 0,81 − 10

ЕАД = 30 − 10

EAD = 20 метров

Таким образом, на глубине 27 метров в этой смеси дайвер будет рассчитывать свои требования к декомпрессии, как если бы он находился в воздухе на высоте 20 метров.

Расчеты в футах

Эквивалентную воздушную глубину можно рассчитать для глубины в футах следующим образом:

EAD = (Глубина + 33) × (Доля N ₂ / 0,79) − 33

Возвращаясь к предыдущему примеру, для смеси найтрокса, содержащей 64% азота (EAN36), используемой на высоте 90 футов, EAD составляет:

EAD = (90 + 33) × (0,64/0,79) − 33

EAD = 123 × 0,81 − 33

ЕАД = 100 − 33

EAD = 67 футов

Таким образом, на глубине 90 футов с этой смесью дайвер рассчитает свои требования к декомпрессии, как если бы он находился в воздухе на высоте 67 футов.

Вывод формул

Для данной смеси найтрокса и заданной глубины эквивалентная воздушная глубина выражает теоретическую глубину, на которой было бы такое же парциальное давление азота, если бы вместо него использовался обычный воздух (79% азота):

$ppN_{2}(nitrox,depth)=ppN_{2}(air,EAD)$

Следовательно, следуя определению парциального давления:

$FN_{2}(nitrox)\cdot P_{depth}=FN_{2}(air)\cdot P_{EAD}$

с $FN_{2}$ выражая долю азота и $P_{depth}$ выражающее давление на данной глубине. Решение для $P_{EAD}$ тогда получается общая формула:

$P_{EAD}={FN_{2}(nitrox) \over FN_{2}(air)}\cdot P_{depth}$

В этой формуле $P_{EAD}\,$ и $P_{depth}\,$ являются абсолютными давлениями. На практике гораздо удобнее работать с эквивалентными колонками глубины морской воды , поскольку глубину можно считать непосредственно с глубиномера или подводного компьютера . Связь между давлением и глубиной регулируется законом Паскаля :

$P_{depth}=P_{atmosphere}+\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}\,$

Используя систему СИ с давлениями, выраженными в паскалях , имеем:

$P_{depth}(Pa)=P_{atmosphere}(Pa)+\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}(m)\,$

Выражение давления в атмосферах дает удобную формулу (1 атм ≡ 101325 Па):

$P_{depth}(atm)=1+{\frac {\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}}{P_{atmosphere}(Pa)}}=1+{\frac {1027\cdot 9.8\cdot h_{depth}}{101325}}\ \approx 1+{\frac {h_{depth}(m)}{10}}$

Для упрощения алгебры определим ${\frac {FN_{2}(nitrox)}{FN_{2}(air)}}=R$. Объединив общую формулу и закон Паскаля, имеем:

$1+{\frac {h_{EAD}}{10}}=R\cdot (1+{\frac {h_{depth}}{10}})$

так что

$h_{EAD}=10\cdot (R+R\cdot {\frac {h_{depth}}{10}}-1)=R\cdot (h_{depth}+10)-10$

С $h(ft)\approx 3.3\cdot h(m)\,$эквивалентная формула для имперской системы принимает вид

$h_{EAD}(ft)=3.3\cdot {\Bigl (}R\cdot ({\frac {h_{depth}(ft)}{3.3}}+10)-10{\Bigr )}=R\cdot (h_{depth}(ft)+33)-33$

Снова подставив R и отметив, что $FN_{2}(air)=0.79$, имеем конкретные формулы:

$h_{EAD}(m)={\frac {FN_{2}(nitrox)}{0.79}}\cdot (h_{depth}(m)+10)-10$

$h_{EAD}(ft)={\frac {FN_{2}(nitrox)}{0.79}}\cdot (h_{depth}(ft)+33)-33$

Таблицы для дайвинга

Хотя не все таблицы погружений рекомендуется использовать таким образом, таблицы Бюльмана подходят для таких расчетов. На глубине 27 метров таблица Бюльмана 1986 года (для высот 0–700 м) позволяет проводить на дне 20 минут без декомпрессионной остановки , а на глубине 20 метров безостановочное время составляет 35 минут. Это показывает, что использование EAN36 для погружения на 27 метров может дать увеличение времени безостановочного погружения на 75% по сравнению с использованием воздуха при том же теоретическом уровне риска развития симптомов декомпрессионной болезни.

Таблицы ВМС США также использовались с эквивалентной воздушной глубиной и имели аналогичный эффект. Расчеты теоретически справедливы для всех моделей декомпрессии Холдейна.