7

← 6 7 8 →
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Список чисел ; Целые числа ; ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	Семь
Порядок	7 -й ; (седьмой)
Система цифр	сентябрь
Факторизация	основной
Основной	4 -й
Делители	1, 7
Греческое число	Ζ´
Римская цифра	VII, VII
Греческий префикс	Гепта- / Гепт-
Латинский префикс	септуа-
Бинарный	111 2
Тройной	21 3
Сенарь	11 6
Восьми	7 8
Двенадцатиперстная кишка	7 12
Шестнадцатеричный	7 16
Греческое число	Z , ζ
Амхарский	፯
Арабский , курдский , персидский	٧
Синдхи , Урду	۷
Бенгальский	৭
Китайская цифра	Семь, семь
Деванагагар	७
телугу	౭
Тамильский	௭
иврит	Глин
Кхмер	7
Тайский	๗
Каннада	೭
Малаялам	൭
Армянский	Является
Вавилонское число	𒐛
Египетский иероглиф	𓐀
Код Морзе	_ _...

7 ( семь ) является естественным числом после 6 и предшествующим 8 . Это единственное главное число, предшествующее кубу .

Как раннее главное число в серии позитивных целых чисел , число седьмых имеет значительно символические ассоциации в религии , мифологии , суевериях и философии . Семь классических планет привели к тому, что семь дней в неделю. ^{[ 1 ]} 7 часто считается счастливчиком в западной культуре и часто считается очень символическим. В отличие от западной культуры, в вьетнамской культуре число седьмого иногда считается несчастным. ^{[ Цитация необходима ]}

Эволюция арабской цифры

Для ранних цифр Брахми 7 был написан более или менее за один ход в виде кривой, которая выглядит как верхний заглавный ⟨j⟩ вертикально перевернутый (ᒉ). Основным вкладом западных арабских народов было сделать более длинную линию диагональю, а не прямой, хотя они показали некоторые тенденции сделать цифру более прямолинейной. Восточные арабские народы разработали цифру из формы, которая выглядела примерно 6 к той, которая была похожа на прописную V. Обе современные арабские формы повлияли на европейскую форму, двухтактная форма, состоящая из горизонтального верхнего удара, соединенной справа от Инсульт, спускающийся в нижний левый угол, линия, которая слегка изогнута в некоторых вариантах шрифта. Как и в случае с европейской цифрой, цифра CHAM и KHMER для 7 также развивалась, чтобы выглядеть как их цифра 1, хотя и по -другому, поэтому они также были обеспокоены тем, чтобы сделать свои 7 более разных. Для кхмеров это часто связано с добавлением горизонтальной линии к вершине цифры. ^{[ 2 ]} Это аналогично горизонтальному удару через середину, который иногда используется в почерке в западном мире, но который почти никогда не используется в компьютерных шрифтах . Этот горизонтальный инсульт, однако, важен для того, чтобы отличить глиф для семи от глифа для одного в письменной форме, в котором используется длинный удар в глифе для 1. На некоторых греческих диалектах начала 12 -го века диагональ более длинная линия была нарисована в скорее. полукруглая поперечная линия.

На дисплеев с семью сегментами 7-это цифра с наиболее распространенным графическим вариацией (1, 6 и 9 также имеют варианты глифов). Большинство калькуляторов используют три сегмента линии, но на Sharp , Casio и нескольких других брендах калькуляторов 7 написаны с четырьмя сегментами линии, потому что в Японии, Корея и Тайвань 7 написаны с «крючком» слева, как ① in Следующая иллюстрация.

В то время как форма символа для цифры 7 имеет восхождение в большинстве современных шрифтов , в шрифтах с текстовыми фигурами символ обычно имеет потомку (⁊), как, например, в .

Большинство людей в континентальной Европе, ^{[ 3 ]} Индонезия, ^{[ Цитация необходима ]} А некоторые в Британии, Ирландии и Канаде, а также в Латинской Америке пишут 7 с линией через середину ( 7 ), иногда с кривой высшей линией. Линия через середину полезна для четкого дифференциации цифры от цифры, так как они могут выглядеть одинаково, когда написано в определенных стилях почерка. Эта форма используется в официальных правилах почерка для начальной школы в России, Украине, Болгарии, Польше, других славянских странах, ^{[ 4 ]} Франция, ^{[ 5 ]} Италия, Бельгия, Нидерланды, Финляндия, ^{[ 6 ]} Румыния, Германия, Греция, ^{[ 7 ]} и Венгрия. ^{[ Цитация необходима ]}

В математике

Семь, четвертое главное число, не только Mersenne Prime (с тех пор, как $2^{3}-1=7$ ) но также двойной Мерсенн Прайм, так как показатель, 3, сам по себе является Мерсенн Прайм. ^{[ 8 ]} Это также Ньюман -Шанкс - Уильямс Прайм , ^{[ 9 ]} Прайм Вудлл , ^{[ 10 ]} факториальное главное , ^{[ 11 ]} номер резкий , счастливчик , ^{[ 12 ]} ( Счастливое число счастливого расцвета), ^{[ 13 ]} ( безопасное простое единственный Mersenne Safe Prime ), Leyland Prime от второго рода и четвертый номер Хигнера . ^{[ 14 ]} Семь - это самое низкое естественное число, которое не может быть представлено как сумма квадратов трех целых чисел.

Семисторонняя форма-это гептагон . ^{[ 15 ]} Регулярные . n -гоны для n ⩽ 6 могут быть построены только компасом и прямоугольником , что делает гепагон первым обычным многоугольником, который не может быть напрямую построен с этими простыми инструментами ^{[ 16 ]}

7 - единственное число D, для которого уравнение 2 ^не - d = x ² имеет более двух решений для N и X Natural . В частности, уравнение 2 ^не - 7 = x ² известен как уравнение Рамануджан -Нагелл . 7 является одним из семи чисел в положительной определенной квадратичной целочисленной матрице, представитель всех нечетных чисел: {1, 3, 5, 7, 11, 15, 33}. ^{[ 17 ]}^{[ 18 ]}

есть 7 фризовых групп В двух измерениях , состоящих из симметрий самолета , чья группа переводов является изоморфной для группы целых чисел . ^{[ 19 ]} Они связаны с 17 группами обоев , преобразования и изометрии которых повторяют двумерные паттерны в плоскости. ^{[ 20 ]}^{[ 21 ]}

Гептагон в евклидовом пространстве не может генерировать однородные перевязки рядом с другими многоугольниками, такими как обычный Пентагон . Тем не менее, это один из четырнадцати многоугольников, который может заполнять плоско-вершискую плитку , в его случае только наряду с обычным треугольником и 42-граничным многоугольником ( 3.7.42 ). ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]} Это также одна из двадцати одной из таких конфигураций из семнадцати комбинаций многоугольников, которые имеют максимально большие и самые маленькие полигоны. ^{[ 24 ]}^{[ 25 ]} В противном случае, для любого обычного сборочного многоугольника максимальное количество пересекающихся диагонали (кроме его центра) составляет не более 7. ^{[ 26 ]}

В двух измерениях ровно семи 7 -униформованных Krotenheerdt , без каких -либо других подобных K -Uniform Tilings для K > 7, и это также единственный k , за который подсчет Krotenheerdt Tilings согласен с K. уловок ^{[ 27 ]}^{[ 28 ]}

Плоскость FANO , наименьшая возможная конечная проективная плоскость , имеет 7 точек и 7 линий, так что каждая линия содержит 3 точки и 3 линии пересекает каждую точку. ^{[ 29 ]} Это связано с другими появлениями числа седьмой по отношению к исключительным объектам , таким как тот факт, что октоны содержат семь различных квадратных корней -1, семимерные векторы имеют поперечный продукт и количество эквиангулярных линий в семи- Размерное пространство аномально большое. ^{[ 30 ]}^{[ 31 ]}^{[ 32 ]}

Самым низким известным измерением для экзотической сферы является седьмое измерение. ^{[ 33 ]}^{[ 34 ]}

В гиперболическом пространстве 7 является самым высоким измерением для политопов не-симплекса гиперкомпактных политопов Vinberg Rank N + 4 зеркал, где есть одна уникальная фигура с одиннадцатью аспектами . С другой стороны, такие цифры с зеркалами n + 3 ранг существуют в размерах 4, 5, 6 и 8; не в 7. ^{[ 35 ]}

Есть семь фундаментальных типов катастроф . ^{[ 36 ]}

При прочтении двух стандартных шестисторонних костей , семь имеет вероятность того, что у семи есть 1 из 6, что является наибольшим из любого числа. ^{[ 37 ]} Противоположные стороны стандартной шестисторонней кубики всегда добавляют к 7.

Проблемы с призом тысячелетия - семь проблем в математике , которые были изложены Институтом математики Клэй в 2000 году. ^{[ 38 ]} В настоящее время шесть проблем остаются нерешенными . ^{[ 39 ]}

Основные расчеты

Умножение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	50	100	1000
7 × x	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140	147	154	161	168	175	350	700	7000

Разделение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
7 ÷ x	7	3.5	2. 3	1.75	1.4	1.1 6	1	0.875	0. 7	0.7	0. 63	0.58 3	0. 538461	0.5	0.4 6
x ÷ 7	0. 142857	0. 285714	0. 428571	0. 571428	0. 714285	0. 857142	1	1. 142857	1. 285714	1. 428571	1. 571428	1. 714285	1. 857142	2	2. 142857

Экспонент	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
7 ^х	7	49	343	2401	16807	117649	823543	5764801	40353607	282475249	1977326743	13841287201	96889010407
х ⁷	1	128	2187	16384	78125	279936	823543	2097152	4782969	10000000	19487171	35831808	62748517

В десятичном

В десятичном представлении, взаимный из 7 повторяется шесть цифр (как 0. 142857 ), ^{[ 40 ]}^{[ 41 ]} чья сумма при велосипеде обратно в 1 равна 28.

999,999, разделенные на 7, составляет ровно 142 857 . Следовательно, когда вульгарная фракция с 7 в знаменателе преобразуется в десятичное расширение, результат имеет одинаковую шестизначную повторяющуюся последовательность после десятичной точки, но последовательность может начинаться с любых из этих шести цифр. ^{[ 42 ]}

В науке

Семь континентов
Семь климатов
Нейтральный баланс рН
Количество заметок в диатонической масштабе западной музыки
Количество мест, наиболее часто встречающихся на божьих коровках
Атомное число для азота
Количество диатомных молекул
Семь основных кристаллических систем

В психологии

Семь, плюс или минус два в качестве модели рабочей памяти
Семь психологических типов называют семь лучей в учении Алисы А. Бейли
В западной культуре Семерка постоянно перечисляется как любимый номер людей ^{[ 43 ]}^{[ 44 ]}
При угадании чисел 1–10, число 7, скорее всего, будет выбрано ^{[ 45 ]}
Семилетний зуд , термин, который предполагает, что счастье в браке снижается примерно через семь лет

Классическая древность

Пифагорейцы вложили определенные цифры с уникальными духовными свойствами. Число семь считалось особенно интересным, потому что оно состояло из союза физического (номер 4 ) с духовным (номер 3 ). ^{[ 46 ]} В пифагорской нумерологии число 7 означает духовность.

Список литературы от классической древности на число седьмой включают в себя:

"Номер Седьмой"
Уильям Сидни Гибсон
Читает Рут Голдинг для Librivox

Audio 00:15:59 ( полный текст )

Проблемы воспроизведения этого файла? Смотрите помощь в СМИ .

Семь классических планет и производное семь небес
Семь чудес древнего мира
Семь металлов древности
Семь дней в неделю
Семь морей
Семь мудрецов
Семь чемпионов, которые сражались
Семь холмов Рима и семь царей Рима
Семь сестер , дочери атласов, также известные как Плеяды

Религия и мифология

Иудаизм

Число семь образует широкую типологическую картину в ивритском писании , в том числе:

Семь дней (точнее yom ) творения, ведущих к седьмому дню или субботу (Бытие 1)
Семь раз месть посещение Каина за убийство Абеля (Бытие 4:15)
Семь пар каждого чистого животного, загруженного на ковчег Ноем (Бытие 7: 2)
Семь лет изобилия и семи лет голода во сне фараона (Бытие 41)
Седьмой сын Иакова, Гад , чье имя означает удачу (Бытие 46:16)
Семь раз кровь Баллока разбрызгивается перед Богом (Левит 4: 6)
Семь стран, которые Бог сказал израильтянам, они вытеснят, когда они войдут в землю Израиля (Второзаконие 7: 1)
Семь дней (де Юре, но де -факто восемь дней) праздника Пасха (Исход 13: 3–10)
Семьпульсенный Candelabrum или Menorah (Исход 25)
Семь труб, сыгранных семь священников в течение семи дней, чтобы сбить стены Иерихона (Иисус Навин 6: 8)
Семь вещей, которые ненавидят Бога (Притчи 6: 16–19)
Семь столбов дома мудрости (Притчи 9: 1)
Семь архангелов в дейтероканонической книге Тобита (12:15)

Ссылки на число седьмого в еврейских знаниях и практике включают:

Семь подразделений еженедельных чтений алия Торы или
Семь алиот на Шаббате
Семь благословений, прочитав под чуппой во время еврейской свадебной церемонии
Семь дней праздничного блюда для еврейской жениха и невесты после их свадьбы, известная как Шева Берахот или семь благословений
Семь молитвы USHPIZZIZIN для еврейских патриархов во время праздника Суккот

христианство

Следуя традиции еврейской Библии , Новый Завет также использует число семь как часть типологической модели:

Семь хлебов умножены на семь корзин из избытка (Матфея 15: 32–37)
Семь демонов были изгнаны из Марии Магдалины (Луки 8: 2)
Семь последних высказываний Иисуса на кресте
Семь человек честного отчета, полные Святого Духа и Мудрости (Деяния 6: 3)
Семь духов Бога , семь церквей и семь тюленей в книге Откровения

Ссылки на число седьмого в христианских знаниях и практике включают:

Семь даров Святого Духа
Семь телесных актов милосердия и семи духовных актов милосердия
Семь смертельных грехов : похоть, обжорство, жадность, лени, гнев, зависть и гордость, и семь террасов горы Чистилище
Семь добродетелей : целомудрие, умеренность, благотворительность, усердие, доброта, терпение и смирение
Семь радостей и семь печали Девы Марии
Семь спящих христианского мифа
Семь таинств в католической церкви (хотя некоторые традиции присваивают другое число)

ислам

Ссылки на число седьмого в исламских знаниях и практике включают:

Семь аят в Суре аль-Фатиха , первая глава Священного Корана
Семь обход мусульманских паломников вокруг Каабы в Мекке во время хаджа и Умры
Семь прогулок между Аль-Сафалом и Аль-Марваей исполняли мусульманских паломников во время хаджа и Умры
Семь дверей в ад (на небесах количество дверей - восемь)
Семь небес (множественное число неба), упомянутое в Коране 65:12
Ночное путешествие на седьмое небеса (сообщил о вознесении на небеса, чтобы встретиться с Богом) Ишра 'и Мирадж в Суре аль-Исре' .
Седьмой день церемонии именования, проведенная для детей
Семь провозглашений божественного откровения ( Nāṭiqs ) в соответствии с знаменитым Фатимида Исмаили сановником . ^{[ 47 ]}
Круг Семи Коран , Священное Писание Мавританского научного храма Америки
Семь Землей, как упоминалось в Коране ^{[ нужно разъяснения ]}
Семь детей Мухаммеда
Семь лет изобилия и семь засухи в Египте во время Юсуфа (Иосиф), как упоминалось в Коране . ^{[ 48 ]}

индуизм

Ссылки на число седьмого в индуистских знаниях и практике включают:

Семь миров во вселенной и семь морей в мире в индуистской космологии
Семь мудрецов или саптариши и их семи жен или сапта Мартка в индуизме
Семь чакры в восточной философии
Семь звезд в созвездии под названием « Саптариши Мандалам» в индийской астрономии
Семь обещаний, или саптапади , и семь обводятся вокруг огня на индуистских свадьбах
Семь девственников или Сапта Каннимар поклонялись в храмах в Тамилнаде , Индия ^{[ 49 ]}^{[ 50 ]}
Семь холмов в Тирумале, как Йеду Кондалаваду в телугу , или Эжу Малайян в тамильском известном
Семь шагов, сделанных Буддой при рождении
Семь божественных предков человечества в хаси мифологии
Семь октетов или Saptak Swaras в индийской музыке в качестве основы для Ragas композиций
Семь социальных грехов, перечисленных Махатмой Ганди

Восточная традиция

Другие ссылки на число седьмых в восточных традициях включают:

Семь счастливых богов или богов удачи в японской мифологии
Семьпульсный меч в японской мифологии
Семь мудрецов бамбуковой рощи в Китае
Семь малых символов Ян в даос -инь-ян

Другие ссылки

Другие ссылки на номер седьмой в традициях со всего мира включают:

Семь цветов в радуге
Число седьмого имело мистическое и религиозное значение в мезопотамской культуре, а не последним до нашей эры. Вероятно, это было потому, что в системе шумерской секс -личной чисел , разделение на семь было первым делением, которое привело к бесконечно повторяющимся фракциям . ^{[ 51 ]}
Семь ладоней в египетской священной кубике
Семь рядов в митраизме
Семь холмов Стамбула
Семь островов Атлантиды
Семь чероки кланов
Семь жизней кошек в Иране и Германии и романтических языковых культурах ^{[ 52 ]}
Семь пальцев на каждой руке, семь пальцев на каждой ноге и семь учеников в каждом глазах ирландского эпического героя Кучуленн
Седьмые сыновья будут оборотнями в галицком фольклоре или сыном женщины и оборотня в других европейских фольклорах
Седьмыми сыновьями седьмого сына будут маги с особыми способностями исцеления и ясновидения в некоторых культурах или вампирах в других
Семь выдающихся легендарных монстров в мифологии Гуарани
Семь шлюзов, пересеченных Инанной во время ее спуска в подземный мир
Семь мудрых мастеров , цикл средневековых историй
Семь сестринских богинь или судьбы в Балтийской мифологии называют Дейвис Вальдито . ^{[ 53 ]}
Семь легендарных городов Золотых, таких как Cibola , которые, как испанская мысль существовала в Южной Америке
Семь лет, проведенных Томасом The Rhymer в Королевстве Ферии в одноименной британской народной сказке
Семилетний цикл, в котором королева фей выплачивает десятину в ад (или, возможно, Хель ) в сказке о Там Лин
Семь долин , текст, основавшего пророка Бахауллу в вере Бахаи
Семь супервиновников в космологии Урантии ^{[ 54 ]}
Семь, священное число Йемейи ^{[ 55 ]}
Семь отверстий, представляющих глаза (سبعeيون) в ассирийском виде зла глаза - хотя иногда два, а иногда и девять ^{[ 56 ]}

Смотрите также

Примечания

^ Карл Б. Бойер , История математики (1968) с.52, 2 -е изд.
^ Жорж Ифра, Универсальная история чисел: от предыстории до изобретения компьютера перевод. Дэвид Беллос и соавт. Лондон: Harvill Press (1998): 395, рис. 24.67
^ Эва Тёрманен (8 сентября 2011 г.). «Аамулехти: Национальный совет по образованию рассматривает возможность восстановления числа 7» . Технология и экономика (на финском). Архивировано из оригинала 17 сентября 2011 года . Получено 9 сентября 2011 года .
^ «Образование написание цифр в 1.». Архивированный 2008-10-02 в The Wayback Machine (русский)
^ «Пример учебных материалов для дошкольников» (французский)
^ Элли Харджу (6 августа 2015 г.). « Сейска Ненонена» вернулся: вы знали, откуда взялась кросс -линия? » Полем Илталехти (на финском).
^ "Математика для первого класса] (PDF) (на греческом). Министерство образования, исследований и религий. п. 33 . Получено 7 мая 2018 года .
^ Вайсштейн, Эрик У. "Двойной номер Мерсенна" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-06 .
^ «Слоун A088165: NSW PRIMES» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
^ «Слоун A050918: Wrandall Primes» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
^ «Слоун A088054: факторные простые числа» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
^ «Слоун A031157: цифры, которые везют и первинены» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
^ «Слоун A035497: Happy Primes» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
^ «Слоун A003173: числа Heegner» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
^ Вейсштейн, Эрик У. "Гептагон" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-25 .
^ Вейсштейн, Эрик У. "7" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-07 .
^ Коэн, Анри (2007). «Последствия теоремы Хассе -Минковского». Теория номеров Том I: Инструменты и диофантинские уравнения . Выпускники текстов по математике . Тол. 239 (1 -е изд.). Спрингер . С. 312–314. doi : 10.1007/978-0-387-49923-9 . ISBN 978-0-387-49922-2 Полем OCLC 493636622 . ZBL 1119.11001 .
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A116582 (числа из теоремы Бхаргавы 33.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2024-02-03 .
^ Хейден, Андерс; Спарр, Гуннар; Нильсен, Мэдс; Йохансен, Питер (2003-08-02). Компьютерное зрение - ECCV 2002: 7 -я Европейская конференция по компьютерному видению, Копенгаген, Дания, 28–31 мая 2002 года. Труды. Часть II . Спрингер. П. 978-3-540-47967-3 Полем Образец фриза может быть классифицирован в одну из 7 групп фриза ...
^ Грюнбаум, Бранко ; Шефард, GC (1987). «Раздел 1.4 Группы симметрии склонности». Пять и узоры . Нью -Йорк: WH Freeman and Company. С. 40–45. doi : 10.2307/2323457 . ISBN 0-7167-1193-1 Полем JSTOR 2323457 . OCLC 13092426 . S2CID 119730123 .
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A004029 (количество N-мерных космических групп.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2023-01-30 .
^ Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). «Пельцы обычными многоугольниками» (PDF) . Математический журнал . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 231. DOI : 10.2307/2689529 . JSTOR 2689529 . S2CID 123776612 . ZBL 0385.51006 .
^ Джардин, Кевин. «Щит - 3,7,42 плитка» . Несовершенная конгруэнтность . Получено 2023-01-09 . 3.7.42 как единица аспекта в нерегулярной пливе.
^ Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). «Пельцы обычными многоугольниками» (PDF) . Математический журнал . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 229–230. doi : 10.2307/2689529 . JSTOR 2689529 . S2CID 123776612 . ZBL 0385.51006 .
^ Даллас, Элмли Уильям (1855). «Часть II. (Vii): из круга, с его вписанными и ограниченными фигурами - равным делением и построением многоугольников» . Элементы плоской практической геометрии . Лондон: Джон У. Паркер и сын, Вест Стрэнд. п. 134.
«... Таким образом, будет обнаружено, что, включая занятость одних и тех же фигур, существуют семнадцать различных комбинаций обычных многоугольников, с помощью которых это может быть осуществлено; а именно, -

Когда используются три многоугольника, есть десять способов; а именно, 6,6,6 - 3,7,42 - 3,8,24 - 3,9,18 - 3,10,15 - 3,12,12 - 4,5,20 - 4,6,12 - 4 , 8,8 - 5,5,10 .

С четырьмя многоугольниками есть четыре способа, а именно: 4,4,4,4 - 3,3,4,12 - 3,3,6,6 - 3,4,4,6 .

С пятью многоугольниками есть два способа, а именно: 3,3,3,4,4 - 3,3,3,3,6 .

С шестью полигонами в одном направлении - все равносторонние треугольники [ 3.3.3.3.3.3 ].
Примечание. Единственные четыре других конфигурации из тех же комбинаций многоугольников: 3.4.3.12 , (3.6) ², 3.4.6.4 и 3.3.4.3.4 .
^ Пунен, Бьорн ; Рубинштейн, Майкл (1998). «Количество точек пересечения, сделанных диагоналями обычного многоугольника» (PDF) . Siam Journal по дискретной математике . 11 (1). Филадельфия: Общество промышленной и прикладной математики : 135–156. arxiv : математика/9508209 . doi : 10.1137/s0895480195281246 . МР 1612877 . S2CID 8673508 . ZBL 0913.51005 .
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A068600 (количество N-Uniform Tilings, имеющих n разных расположений полигонов об их вершинах.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2023-01-09 .
^ Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). «Пельцы обычными многоугольниками» (PDF) . Математический журнал . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 236. DOI : 10.2307/2689529 . JSTOR 2689529 . S2CID 123776612 . ZBL 0385.51006 .
^ Пизанский, Томаж ; Servatius, Brigitte (2013). «Раздел 1.1: Hexagrammum Mysticum» . Конфигурации с графической точки зрения . Birkhäuser Advanced Texts (1 Ed.). Бостон, Массачусетс: Биркхаузер . С. 5–6. doi : 10.1007/978-0-8176-8364-1 . ISBN 978-0-8176-8363-4 Полем OCLC 811773514 . ZBL 1277.05001 .
^ Масси, Уильям С. (декабрь 1983 г.). «Перекрестные продукты векторов в более высоких размерных евклидовых пространствах» (PDF) . Американский математический ежемесячный . 90 (10). Taylor & Francis, Ltd : 697–701. doi : 10.2307/2323537 . JSTOR 2323537 . S2CID 43318100 . ZBL 0532.55011 . Архивировано из оригинала (PDF) на 2021-02-26 . Получено 2023-02-23 .
^ Baez, John C. (2002). «Октонины» . Бюллетень Американского математического общества . 39 (2). Американское математическое общество : 152–153. doi : 10.1090/s0273-0979-01-00934-x . Мистер 1886087 . S2CID 586512 .
^ Стейси, Блейк С. (2021). Первый курс в спорадических SICS . Чам, Швейцария: Спрингер. С. 2–4. ISBN 978-3-030-76104-2 Полем OCLC 1253477267 .
^ Behrens, M.; Хилл, м.; Хопкинс, MJ; Mahowald, M. (2020). «Обнаружение экзотических сфер в низких измерениях с использованием Coker J» . Журнал Лондонского математического общества . 101 (3). Лондонское математическое общество : 1173. Arxiv : 1708.06854 . doi : 10.1112/jlms.12301 . MR 4111938 . S2CID 119170255 . ZBL 1460.55017 .
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A001676 (количество классов H-коркордизма гладких гомотопических N-Spheres.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2023-02-23 .
^ Тумаркин, Павел; Феликсон, Анна (2008). «На D -мерных компактных гиперболических политопах коксетра с границами D + 4 » (PDF) . Труды Московского математического общества . 69 Провиденс, RI: Американское математическое общество (перевод): 105–151. doi : 10.1090/s0077-1554-08-00172-6 . MR 2549446 . S2CID 37141102 . ZBL 1208.52012 .
^ Антони, Ф. де; Лауро, N.; Рицци А. (2012-12-06). Compstat: Материалы в вычислительной статистике, 7 -й симпозиум, состоявшийся в Риме 1986 . Springer Science & Business Media. п. 13. ISBN 978-3-642-46890-2 Полем ... Каждая катастрофа может быть составлена из набора так называемых элементарных катастрофов, которые из семи фундаментальных типов.
^ Вейсштейн, Эрик У. "Кости" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-25 .
^ «Проблемы тысячелетия | Институт математики глины» . www.claymath.org . Получено 2020-08-25 .
^ «Гипотезу Пуанкаре | Институт математики глины» . 2013-12-15. Архивировано из оригинала 2013-12-15 . Получено 2020-08-25 .
^ Уэллс, Д. (1987). Словарь пингвинов любопытных и интересных чисел . Лондон: книги пингвинов . С. 171–174. ISBN 0-14-008029-5 Полем OCLC 39262447 . S2CID 118329153 .
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A060283 (периодическая часть десятичного расширения взаимного n-h-prime (ведущий 0 перенесен к концу).») » . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2024-04-02 .
^ Брайан Банч, Королевство бесконечного числа . Нью -Йорк: WH Freeman & Company (2000): 82
^ Гонсалес, Робби (4 декабря 2014 г.). "Почему люди любят номер седьмой?" Полем Гизмодо . Получено 20 февраля 2022 года .
^ Беллос, Алекс. «Самые популярные цифры в мире [отрывок]» . Scientific American . Получено 20 февраля 2022 года .
^ Кубови, Майкл; Псотка, Джозеф (май 1976 г.). «Преобладание семи и очевидная спонтанность численного выбора» . Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность . 2 (2): 291–294. doi : 10.1037/0096-1523.2.2.291 . Получено 20 февраля 2022 года .
^ "Численная символика - 7" .
^ «Нашир-и Хусрау» , антология философии в Персии , Ibtauris, с. 305–361, 2001, doi : 10.5040/9780755610068.CH-008 , ISBN 978-1-84511-542-5 Получено 2020-11-17
^ Сура Джозеф 12:46
^ Раджараджан, РКК (2020). «Белесовые проявления Деви» . Индологические исследования каркову (Cracow, Польша) . XXII.1: 221–243. doi : 10.12797/cis.22.2020.01.09 . S2CID 226326183 .
^ Раджараджан, РКК (2020). «Семпитерин» Паттии »: архаичная богиня Vēṅkai Tree to Avant-Garde Acaṉāmpikai» . Studia Orientalia Electronica (Хельсинки, Финляндия) . 8 (1): 120–144. doi : 10.23993/store.84803 . S2CID 226373749 .
^ Происхождение мистического номера Семь
^ « Энциклопдия Британская символика » . Britannica.com . Получено 2012-09-07 .
^ Климка, Либерт (2012-03-01). «Судьба древней балтийской мифологии и религии». Lituanistica . 58 (1). Doi : 10 6001/lituanistica.v58i1.2293 . ISSN 0235-716X .
^ «Глава I. Творческий тезис о совершенстве Уильяма С. Садлера -младшего - книга Урантия - Фонд Урантии» . Urantia.org . 17 августа 2011 года.
^ Yemaya . Сантерия Церковь Оришей. Получено 25 ноября 2022 года
^ Эргил, Лейла Ивонн (2021-06-10). «Суеверия талисмана Турции: злые глаза, гранаты и многое другое» . Ежедневно Сабах . Получено 2023-04-05 .

Ссылки

Уэллс, Д. Словарь пингвинов любопытных и интересных чисел Лондон: Penguin Group (1987): 70–71

[1] Карл Б. Бойер , История математики (1968) с.52, 2 -е изд.

[2] Жорж Ифра, Универсальная история чисел: от предыстории до изобретения компьютера перевод. Дэвид Беллос и соавт. Лондон: Harvill Press (1998): 395, рис. 24.67

[3] Эва Тёрманен (8 сентября 2011 г.). «Аамулехти: Национальный совет по образованию рассматривает возможность восстановления числа 7» . Технология и экономика (на финском). Архивировано из оригинала 17 сентября 2011 года . Получено 9 сентября 2011 года .

[4] «Образование написание цифр в 1.». Архивированный 2008-10-02 в The Wayback Machine (русский)

[5] «Пример учебных материалов для дошкольников» (французский)

[6] Элли Харджу (6 августа 2015 г.). « Сейска Ненонена» вернулся: вы знали, откуда взялась кросс -линия? » Полем Илталехти (на финском).

[7] "Математика для первого класса] (PDF) (на греческом). Министерство образования, исследований и религий. п. 33 . Получено 7 мая 2018 года .

[8] Вайсштейн, Эрик У. "Двойной номер Мерсенна" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-06 .

[9] «Слоун A088165: NSW PRIMES» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .

[10] «Слоун A050918: Wrandall Primes» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .

[11] «Слоун A088054: факторные простые числа» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .

[12] «Слоун A031157: цифры, которые везют и первинены» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .

[13] «Слоун A035497: Happy Primes» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .

[14] «Слоун A003173: числа Heegner» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .

[15] Вейсштейн, Эрик У. "Гептагон" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-25 .

[16] Вейсштейн, Эрик У. "7" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-07 .

[17] Коэн, Анри (2007). «Последствия теоремы Хассе -Минковского». Теория номеров Том I: Инструменты и диофантинские уравнения . Выпускники текстов по математике . Тол. 239 (1 -е изд.). Спрингер . С. 312–314. doi : 10.1007/978-0-387-49923-9 . ISBN 978-0-387-49922-2 Полем OCLC 493636622 . ZBL 1119.11001 .

[18] Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A116582 (числа из теоремы Бхаргавы 33.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2024-02-03 .

[19] Хейден, Андерс; Спарр, Гуннар; Нильсен, Мэдс; Йохансен, Питер (2003-08-02). Компьютерное зрение - ECCV 2002: 7 -я Европейская конференция по компьютерному видению, Копенгаген, Дания, 28–31 мая 2002 года. Труды. Часть II . Спрингер. П. 978-3-540-47967-3 Полем Образец фриза может быть классифицирован в одну из 7 групп фриза ...

[20] Грюнбаум, Бранко ; Шефард, GC (1987). «Раздел 1.4 Группы симметрии склонности». Пять и узоры . Нью -Йорк: WH Freeman and Company. С. 40–45. doi : 10.2307/2323457 . ISBN 0-7167-1193-1 Полем JSTOR 2323457 . OCLC 13092426 . S2CID 119730123 .

[21] Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A004029 (количество N-мерных космических групп.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2023-01-30 .

[22] Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). «Пельцы обычными многоугольниками» (PDF) . Математический журнал . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 231. DOI : 10.2307/2689529 . JSTOR 2689529 . S2CID 123776612 . ZBL 0385.51006 .

[23] Джардин, Кевин. «Щит - 3,7,42 плитка» . Несовершенная конгруэнтность . Получено 2023-01-09 . 3.7.42 как единица аспекта в нерегулярной пливе.

[24] Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). «Пельцы обычными многоугольниками» (PDF) . Математический журнал . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 229–230. doi : 10.2307/2689529 . JSTOR 2689529 . S2CID 123776612 . ZBL 0385.51006 .

[25] Даллас, Элмли Уильям (1855). «Часть II. (Vii): из круга, с его вписанными и ограниченными фигурами - равным делением и построением многоугольников» . Элементы плоской практической геометрии . Лондон: Джон У. Паркер и сын, Вест Стрэнд. п. 134.
«... Таким образом, будет обнаружено, что, включая занятость одних и тех же фигур, существуют семнадцать различных комбинаций обычных многоугольников, с помощью которых это может быть осуществлено; а именно, -

Когда используются три многоугольника, есть десять способов; а именно, 6,6,6 - 3,7,42 - 3,8,24 - 3,9,18 - 3,10,15 - 3,12,12 - 4,5,20 - 4,6,12 - 4 , 8,8 - 5,5,10 .

С четырьмя многоугольниками есть четыре способа, а именно: 4,4,4,4 - 3,3,4,12 - 3,3,6,6 - 3,4,4,6 .

С пятью многоугольниками есть два способа, а именно: 3,3,3,4,4 - 3,3,3,3,6 .

С шестью полигонами в одном направлении - все равносторонние треугольники [ 3.3.3.3.3.3 ].
Примечание. Единственные четыре других конфигурации из тех же комбинаций многоугольников: 3.4.3.12 , (3.6) ², 3.4.6.4 и 3.3.4.3.4 .

[26] Пунен, Бьорн ; Рубинштейн, Майкл (1998). «Количество точек пересечения, сделанных диагоналями обычного многоугольника» (PDF) . Siam Journal по дискретной математике . 11 (1). Филадельфия: Общество промышленной и прикладной математики : 135–156. arxiv : математика/9508209 . doi : 10.1137/s0895480195281246 . МР 1612877 . S2CID 8673508 . ZBL 0913.51005 .

[27] Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A068600 (количество N-Uniform Tilings, имеющих n разных расположений полигонов об их вершинах.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2023-01-09 .

[28] Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). «Пельцы обычными многоугольниками» (PDF) . Математический журнал . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 236. DOI : 10.2307/2689529 . JSTOR 2689529 . S2CID 123776612 . ZBL 0385.51006 .

[29] Пизанский, Томаж ; Servatius, Brigitte (2013). «Раздел 1.1: Hexagrammum Mysticum» . Конфигурации с графической точки зрения . Birkhäuser Advanced Texts (1 Ed.). Бостон, Массачусетс: Биркхаузер . С. 5–6. doi : 10.1007/978-0-8176-8364-1 . ISBN 978-0-8176-8363-4 Полем OCLC 811773514 . ZBL 1277.05001 .

[30] Масси, Уильям С. (декабрь 1983 г.). «Перекрестные продукты векторов в более высоких размерных евклидовых пространствах» (PDF) . Американский математический ежемесячный . 90 (10). Taylor & Francis, Ltd : 697–701. doi : 10.2307/2323537 . JSTOR 2323537 . S2CID 43318100 . ZBL 0532.55011 . Архивировано из оригинала (PDF) на 2021-02-26 . Получено 2023-02-23 .

[31] Baez, John C. (2002). «Октонины» . Бюллетень Американского математического общества . 39 (2). Американское математическое общество : 152–153. doi : 10.1090/s0273-0979-01-00934-x . Мистер 1886087 . S2CID 586512 .

[32] Стейси, Блейк С. (2021). Первый курс в спорадических SICS . Чам, Швейцария: Спрингер. С. 2–4. ISBN 978-3-030-76104-2 Полем OCLC 1253477267 .

[33] Behrens, M.; Хилл, м.; Хопкинс, MJ; Mahowald, M. (2020). «Обнаружение экзотических сфер в низких измерениях с использованием Coker J» . Журнал Лондонского математического общества . 101 (3). Лондонское математическое общество : 1173. Arxiv : 1708.06854 . doi : 10.1112/jlms.12301 . MR 4111938 . S2CID 119170255 . ZBL 1460.55017 .

[34] Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A001676 (количество классов H-коркордизма гладких гомотопических N-Spheres.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2023-02-23 .

[35] Тумаркин, Павел; Феликсон, Анна (2008). «На D -мерных компактных гиперболических политопах коксетра с границами D + 4 » (PDF) . Труды Московского математического общества . 69 Провиденс, RI: Американское математическое общество (перевод): 105–151. doi : 10.1090/s0077-1554-08-00172-6 . MR 2549446 . S2CID 37141102 . ZBL 1208.52012 .

[36] Антони, Ф. де; Лауро, N.; Рицци А. (2012-12-06). Compstat: Материалы в вычислительной статистике, 7 -й симпозиум, состоявшийся в Риме 1986 . Springer Science & Business Media. п. 13. ISBN 978-3-642-46890-2 Полем ... Каждая катастрофа может быть составлена из набора так называемых элементарных катастрофов, которые из семи фундаментальных типов.

[37] Вейсштейн, Эрик У. "Кости" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-25 .

[38] «Проблемы тысячелетия | Институт математики глины» . www.claymath.org . Получено 2020-08-25 .

[39] «Гипотезу Пуанкаре | Институт математики глины» . 2013-12-15. Архивировано из оригинала 2013-12-15 . Получено 2020-08-25 .

[40] Уэллс, Д. (1987). Словарь пингвинов любопытных и интересных чисел . Лондон: книги пингвинов . С. 171–174. ISBN 0-14-008029-5 Полем OCLC 39262447 . S2CID 118329153 .

[41] Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A060283 (периодическая часть десятичного расширения взаимного n-h-prime (ведущий 0 перенесен к концу).») » . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2024-04-02 .

[42] Брайан Банч, Королевство бесконечного числа . Нью -Йорк: WH Freeman & Company (2000): 82

[43] Гонсалес, Робби (4 декабря 2014 г.). "Почему люди любят номер седьмой?" Полем Гизмодо . Получено 20 февраля 2022 года .

[44] Беллос, Алекс. «Самые популярные цифры в мире [отрывок]» . Scientific American . Получено 20 февраля 2022 года .

[45] Кубови, Майкл; Псотка, Джозеф (май 1976 г.). «Преобладание семи и очевидная спонтанность численного выбора» . Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность . 2 (2): 291–294. doi : 10.1037/0096-1523.2.2.291 . Получено 20 февраля 2022 года .

[46] "Численная символика - 7" .

[47] «Нашир-и Хусрау» , антология философии в Персии , Ibtauris, с. 305–361, 2001, doi : 10.5040/9780755610068.CH-008 , ISBN 978-1-84511-542-5 Получено 2020-11-17

[48] Сура Джозеф 12:46

[49] Раджараджан, РКК (2020). «Белесовые проявления Деви» . Индологические исследования каркову (Cracow, Польша) . XXII.1: 221–243. doi : 10.12797/cis.22.2020.01.09 . S2CID 226326183 .

[50] Раджараджан, РКК (2020). «Семпитерин» Паттии »: архаичная богиня Vēṅkai Tree to Avant-Garde Acaṉāmpikai» . Studia Orientalia Electronica (Хельсинки, Финляндия) . 8 (1): 120–144. doi : 10.23993/store.84803 . S2CID 226373749 .

[51] Происхождение мистического номера Семь

[52] « Энциклопдия Британская символика » . Britannica.com . Получено 2012-09-07 .

[53] Климка, Либерт (2012-03-01). «Судьба древней балтийской мифологии и религии». Lituanistica . 58 (1). Doi : 10 6001/lituanistica.v58i1.2293 . ISSN 0235-716X .

[54] «Глава I. Творческий тезис о совершенстве Уильяма С. Садлера -младшего - книга Урантия - Фонд Урантии» . Urantia.org . 17 августа 2011 года.

[55] Yemaya . Сантерия Церковь Оришей. Получено 25 ноября 2022 года

[Ergil_2021-56] Эргил, Лейла Ивонн (2021-06-10). «Суеверия талисмана Турции: злые глаза, гранаты и многое другое» . Ежедневно Сабах . Получено 2023-04-05 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]