7
| ||||
---|---|---|---|---|
Кардинал | Семь | |||
Порядок | 7 -й (седьмой) | |||
Система цифр | сентябрь | |||
Факторизация | основной | |||
Основной | 4 -й | |||
Делители | 1, 7 | |||
Греческое число | Ζ´ | |||
Римская цифра | VII, VII | |||
Греческий префикс | Гепта- / Гепт- | |||
Латинский префикс | септуа- | |||
Бинарный | 111 2 | |||
Тройной | 21 3 | |||
Сенарь | 11 6 | |||
Восьми | 7 8 | |||
Двенадцатиперстная кишка | 7 12 | |||
Шестнадцатеричный | 7 16 | |||
Греческое число | Z , ζ | |||
Амхарский | ፯ | |||
Арабский , курдский , персидский | ٧ | |||
Синдхи , Урду | ۷ | |||
Бенгальский | ৭ | |||
Китайская цифра | Семь, семь | |||
Деванагагар | ७ | |||
телугу | ౭ | |||
Тамильский | ௭ | |||
иврит | Глин | |||
Кхмер | 7 | |||
Тайский | ๗ | |||
Каннада | ೭ | |||
Малаялам | ൭ | |||
Армянский | Является | |||
Вавилонское число | 𒐛 | |||
Египетский иероглиф | 𓐀 | |||
Код Морзе | _ _... |
7 ( семь ) является естественным числом после 6 и предшествующим 8 . Это единственное главное число, предшествующее кубу .
Как раннее главное число в серии позитивных целых чисел , число седьмых имеет значительно символические ассоциации в религии , мифологии , суевериях и философии . Семь классических планет привели к тому, что семь дней в неделю. [ 1 ] 7 часто считается счастливчиком в западной культуре и часто считается очень символическим. В отличие от западной культуры, в вьетнамской культуре число седьмого иногда считается несчастным. [ Цитация необходима ]
Эволюция арабской цифры
[ редактировать ]В этом разделе нужны дополнительные цитаты для проверки . ( Май 2024 ) |

Для ранних цифр Брахми 7 был написан более или менее за один ход в виде кривой, которая выглядит как верхний заглавный ⟨j⟩ вертикально перевернутый (ᒉ). Основным вкладом западных арабских народов было сделать более длинную линию диагональю, а не прямой, хотя они показали некоторые тенденции сделать цифру более прямолинейной. Восточные арабские народы разработали цифру из формы, которая выглядела примерно 6 к той, которая была похожа на прописную V. Обе современные арабские формы повлияли на европейскую форму, двухтактная форма, состоящая из горизонтального верхнего удара, соединенной справа от Инсульт, спускающийся в нижний левый угол, линия, которая слегка изогнута в некоторых вариантах шрифта. Как и в случае с европейской цифрой, цифра CHAM и KHMER для 7 также развивалась, чтобы выглядеть как их цифра 1, хотя и по -другому, поэтому они также были обеспокоены тем, чтобы сделать свои 7 более разных. Для кхмеров это часто связано с добавлением горизонтальной линии к вершине цифры. [ 2 ] Это аналогично горизонтальному удару через середину, который иногда используется в почерке в западном мире, но который почти никогда не используется в компьютерных шрифтах . Этот горизонтальный инсульт, однако, важен для того, чтобы отличить глиф для семи от глифа для одного в письменной форме, в котором используется длинный удар в глифе для 1. На некоторых греческих диалектах начала 12 -го века диагональ более длинная линия была нарисована в скорее. полукруглая поперечная линия.

На дисплеев с семью сегментами 7-это цифра с наиболее распространенным графическим вариацией (1, 6 и 9 также имеют варианты глифов). Большинство калькуляторов используют три сегмента линии, но на Sharp , Casio и нескольких других брендах калькуляторов 7 написаны с четырьмя сегментами линии, потому что в Японии, Корея и Тайвань 7 написаны с «крючком» слева, как ① in Следующая иллюстрация.

В то время как форма символа для цифры 7 имеет восхождение в большинстве современных шрифтов , в шрифтах с текстовыми фигурами символ обычно имеет потомку (⁊), как, например, в .

Большинство людей в континентальной Европе, [ 3 ] Индонезия, [ Цитация необходима ] А некоторые в Британии, Ирландии и Канаде, а также в Латинской Америке пишут 7 с линией через середину ( 7 ), иногда с кривой высшей линией. Линия через середину полезна для четкого дифференциации цифры от цифры, так как они могут выглядеть одинаково, когда написано в определенных стилях почерка. Эта форма используется в официальных правилах почерка для начальной школы в России, Украине, Болгарии, Польше, других славянских странах, [ 4 ] Франция, [ 5 ] Италия, Бельгия, Нидерланды, Финляндия, [ 6 ] Румыния, Германия, Греция, [ 7 ] и Венгрия. [ Цитация необходима ]
В математике
[ редактировать ]Семь, четвертое главное число, не только Mersenne Prime (с тех пор, как ) но также двойной Мерсенн Прайм, так как показатель, 3, сам по себе является Мерсенн Прайм. [ 8 ] Это также Ньюман -Шанкс - Уильямс Прайм , [ 9 ] Прайм Вудлл , [ 10 ] факториальное главное , [ 11 ] номер резкий , счастливчик , [ 12 ] ( Счастливое число счастливого расцвета), [ 13 ] ( безопасное простое единственный Mersenne Safe Prime ), Leyland Prime от второго рода и четвертый номер Хигнера . [ 14 ] Семь - это самое низкое естественное число, которое не может быть представлено как сумма квадратов трех целых чисел.
Семисторонняя форма-это гептагон . [ 15 ] Регулярные . n -гоны для n ⩽ 6 могут быть построены только компасом и прямоугольником , что делает гепагон первым обычным многоугольником, который не может быть напрямую построен с этими простыми инструментами [ 16 ]
7 - единственное число D, для которого уравнение 2 не - d = x 2 имеет более двух решений для N и X Natural . В частности, уравнение 2 не - 7 = x 2 известен как уравнение Рамануджан -Нагелл . 7 является одним из семи чисел в положительной определенной квадратичной целочисленной матрице, представитель всех нечетных чисел: {1, 3, 5, 7, 11, 15, 33}. [ 17 ] [ 18 ]
есть 7 фризовых групп В двух измерениях , состоящих из симметрий самолета , чья группа переводов является изоморфной для группы целых чисел . [ 19 ] Они связаны с 17 группами обоев , преобразования и изометрии которых повторяют двумерные паттерны в плоскости. [ 20 ] [ 21 ]
Гептагон в евклидовом пространстве не может генерировать однородные перевязки рядом с другими многоугольниками, такими как обычный Пентагон . Тем не менее, это один из четырнадцати многоугольников, который может заполнять плоско-вершискую плитку , в его случае только наряду с обычным треугольником и 42-граничным многоугольником ( 3.7.42 ). [ 22 ] [ 23 ] Это также одна из двадцати одной из таких конфигураций из семнадцати комбинаций многоугольников, которые имеют максимально большие и самые маленькие полигоны. [ 24 ] [ 25 ] В противном случае, для любого обычного сборочного многоугольника максимальное количество пересекающихся диагонали (кроме его центра) составляет не более 7. [ 26 ]
В двух измерениях ровно семи 7 -униформованных Krotenheerdt , без каких -либо других подобных K -Uniform Tilings для K > 7, и это также единственный k , за который подсчет Krotenheerdt Tilings согласен с K. уловок [ 27 ] [ 28 ]
Плоскость FANO , наименьшая возможная конечная проективная плоскость , имеет 7 точек и 7 линий, так что каждая линия содержит 3 точки и 3 линии пересекает каждую точку. [ 29 ] Это связано с другими появлениями числа седьмой по отношению к исключительным объектам , таким как тот факт, что октоны содержат семь различных квадратных корней -1, семимерные векторы имеют поперечный продукт и количество эквиангулярных линий в семи- Размерное пространство аномально большое. [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]

Самым низким известным измерением для экзотической сферы является седьмое измерение. [ 33 ] [ 34 ]
В гиперболическом пространстве 7 является самым высоким измерением для политопов не-симплекса гиперкомпактных политопов Vinberg Rank N + 4 зеркал, где есть одна уникальная фигура с одиннадцатью аспектами . С другой стороны, такие цифры с зеркалами n + 3 ранг существуют в размерах 4, 5, 6 и 8; не в 7. [ 35 ]
Есть семь фундаментальных типов катастроф . [ 36 ]
При прочтении двух стандартных шестисторонних костей , семь имеет вероятность того, что у семи есть 1 из 6, что является наибольшим из любого числа. [ 37 ] Противоположные стороны стандартной шестисторонней кубики всегда добавляют к 7.
Проблемы с призом тысячелетия - семь проблем в математике , которые были изложены Институтом математики Клэй в 2000 году. [ 38 ] В настоящее время шесть проблем остаются нерешенными . [ 39 ]
Основные расчеты
[ редактировать ]Умножение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 50 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
7 × x | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 | 147 | 154 | 161 | 168 | 175 | 350 | 700 | 7000 |
Разделение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
7 ÷ x | 7 | 3.5 | 2. 3 | 1.75 | 1.4 | 1.1 6 | 1 | 0.875 | 0. 7 | 0.7 | 0. 63 | 0.58 3 | 0. 538461 | 0.5 | 0.4 6 |
x ÷ 7 | 0. 142857 | 0. 285714 | 0. 428571 | 0. 571428 | 0. 714285 | 0. 857142 | 1. 142857 | 1. 285714 | 1. 428571 | 1. 571428 | 1. 714285 | 1. 857142 | 2 | 2. 142857 |
Экспонент | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
7 х | 7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 | 823543 | 5764801 | 40353607 | 282475249 | 1977326743 | 13841287201 | 96889010407 |
х 7 | 1 | 128 | 2187 | 16384 | 78125 | 279936 | 823543 | 2097152 | 4782969 | 10000000 | 19487171 | 35831808 | 62748517 |
В десятичном
[ редактировать ]В десятичном представлении, взаимный из 7 повторяется шесть цифр (как 0. 142857 ), [ 40 ] [ 41 ] чья сумма при велосипеде обратно в 1 равна 28.
999,999, разделенные на 7, составляет ровно 142 857 . Следовательно, когда вульгарная фракция с 7 в знаменателе преобразуется в десятичное расширение, результат имеет одинаковую шестизначную повторяющуюся последовательность после десятичной точки, но последовательность может начинаться с любых из этих шести цифр. [ 42 ]
В науке
[ редактировать ]- Семь континентов
- Семь климатов
- Нейтральный баланс рН
- Количество заметок в диатонической масштабе западной музыки
- Количество мест, наиболее часто встречающихся на божьих коровках
- Атомное число для азота
- Количество диатомных молекул
- Семь основных кристаллических систем
В психологии
[ редактировать ]- Семь, плюс или минус два в качестве модели рабочей памяти
- Семь психологических типов называют семь лучей в учении Алисы А. Бейли
- В западной культуре Семерка постоянно перечисляется как любимый номер людей [ 43 ] [ 44 ]
- При угадании чисел 1–10, число 7, скорее всего, будет выбрано [ 45 ]
- Семилетний зуд , термин, который предполагает, что счастье в браке снижается примерно через семь лет
Классическая древность
[ редактировать ]Пифагорейцы вложили определенные цифры с уникальными духовными свойствами. Число семь считалось особенно интересным, потому что оно состояло из союза физического (номер 4 ) с духовным (номер 3 ). [ 46 ] В пифагорской нумерологии число 7 означает духовность.
Список литературы от классической древности на число седьмой включают в себя:
- Семь классических планет и производное семь небес
- Семь чудес древнего мира
- Семь металлов древности
- Семь дней в неделю
- Семь морей
- Семь мудрецов
- Семь чемпионов, которые сражались
- Семь холмов Рима и семь царей Рима
- Семь сестер , дочери атласов, также известные как Плеяды
Религия и мифология
[ редактировать ]Иудаизм
[ редактировать ]Число семь образует широкую типологическую картину в ивритском писании , в том числе:
- Семь дней (точнее yom ) творения, ведущих к седьмому дню или субботу (Бытие 1)
- Семь раз месть посещение Каина за убийство Абеля (Бытие 4:15)
- Семь пар каждого чистого животного, загруженного на ковчег Ноем (Бытие 7: 2)
- Семь лет изобилия и семи лет голода во сне фараона (Бытие 41)
- Седьмой сын Иакова, Гад , чье имя означает удачу (Бытие 46:16)
- Семь раз кровь Баллока разбрызгивается перед Богом (Левит 4: 6)
- Семь стран, которые Бог сказал израильтянам, они вытеснят, когда они войдут в землю Израиля (Второзаконие 7: 1)
- Семь дней (де Юре, но де -факто восемь дней) праздника Пасха (Исход 13: 3–10)
- Семьпульсенный Candelabrum или Menorah (Исход 25)
- Семь труб, сыгранных семь священников в течение семи дней, чтобы сбить стены Иерихона (Иисус Навин 6: 8)
- Семь вещей, которые ненавидят Бога (Притчи 6: 16–19)
- Семь столбов дома мудрости (Притчи 9: 1)
- Семь архангелов в дейтероканонической книге Тобита (12:15)
Ссылки на число седьмого в еврейских знаниях и практике включают:
- Семь подразделений еженедельных чтений алия Торы или
- Семь алиот на Шаббате
- Семь благословений, прочитав под чуппой во время еврейской свадебной церемонии
- Семь дней праздничного блюда для еврейской жениха и невесты после их свадьбы, известная как Шева Берахот или семь благословений
- Семь молитвы USHPIZZIZIN для еврейских патриархов во время праздника Суккот
христианство
[ редактировать ]Следуя традиции еврейской Библии , Новый Завет также использует число семь как часть типологической модели:

- Семь хлебов умножены на семь корзин из избытка (Матфея 15: 32–37)
- Семь демонов были изгнаны из Марии Магдалины (Луки 8: 2)
- Семь последних высказываний Иисуса на кресте
- Семь человек честного отчета, полные Святого Духа и Мудрости (Деяния 6: 3)
- Семь духов Бога , семь церквей и семь тюленей в книге Откровения
Ссылки на число седьмого в христианских знаниях и практике включают:
- Семь даров Святого Духа
- Семь телесных актов милосердия и семи духовных актов милосердия
- Семь смертельных грехов : похоть, обжорство, жадность, лени, гнев, зависть и гордость, и семь террасов горы Чистилище
- Семь добродетелей : целомудрие, умеренность, благотворительность, усердие, доброта, терпение и смирение
- Семь радостей и семь печали Девы Марии
- Семь спящих христианского мифа
- Семь таинств в католической церкви (хотя некоторые традиции присваивают другое число)
ислам
[ редактировать ]Ссылки на число седьмого в исламских знаниях и практике включают:
- Семь аят в Суре аль-Фатиха , первая глава Священного Корана
- Семь обход мусульманских паломников вокруг Каабы в Мекке во время хаджа и Умры
- Семь прогулок между Аль-Сафалом и Аль-Марваей исполняли мусульманских паломников во время хаджа и Умры
- Семь дверей в ад (на небесах количество дверей - восемь)
- Семь небес (множественное число неба), упомянутое в Коране 65:12
- Ночное путешествие на седьмое небеса (сообщил о вознесении на небеса, чтобы встретиться с Богом) Ишра 'и Мирадж в Суре аль-Исре' .
- Седьмой день церемонии именования, проведенная для детей
- Семь провозглашений божественного откровения ( Nāṭiqs ) в соответствии с знаменитым Фатимида Исмаили сановником . [ 47 ]
- Круг Семи Коран , Священное Писание Мавританского научного храма Америки
- Семь Землей, как упоминалось в Коране [ нужно разъяснения ]
- Семь детей Мухаммеда
- Семь лет изобилия и семь засухи в Египте во время Юсуфа (Иосиф), как упоминалось в Коране . [ 48 ]
индуизм
[ редактировать ]Ссылки на число седьмого в индуистских знаниях и практике включают:
- Семь миров во вселенной и семь морей в мире в индуистской космологии
- Семь мудрецов или саптариши и их семи жен или сапта Мартка в индуизме
- Семь чакры в восточной философии
- Семь звезд в созвездии под названием « Саптариши Мандалам» в индийской астрономии
- Семь обещаний, или саптапади , и семь обводятся вокруг огня на индуистских свадьбах
- Семь девственников или Сапта Каннимар поклонялись в храмах в Тамилнаде , Индия [ 49 ] [ 50 ]
- Семь холмов в Тирумале, как Йеду Кондалаваду в телугу , или Эжу Малайян в тамильском известном
- Семь шагов, сделанных Буддой при рождении
- Семь божественных предков человечества в хаси мифологии
- Семь октетов или Saptak Swaras в индийской музыке в качестве основы для Ragas композиций
- Семь социальных грехов, перечисленных Махатмой Ганди
Восточная традиция
[ редактировать ]Другие ссылки на число седьмых в восточных традициях включают:

- Семь счастливых богов или богов удачи в японской мифологии
- Семьпульсный меч в японской мифологии
- Семь мудрецов бамбуковой рощи в Китае
- Семь малых символов Ян в даос -инь-ян
Другие ссылки
[ редактировать ]Другие ссылки на номер седьмой в традициях со всего мира включают:
- Семь цветов в радуге
- Число седьмого имело мистическое и религиозное значение в мезопотамской культуре, а не последним до нашей эры. Вероятно, это было потому, что в системе шумерской секс -личной чисел , разделение на семь было первым делением, которое привело к бесконечно повторяющимся фракциям . [ 51 ]
- Семь ладоней в египетской священной кубике
- Семь рядов в митраизме
- Семь холмов Стамбула
- Семь островов Атлантиды
- Семь чероки кланов
- Семь жизней кошек в Иране и Германии и романтических языковых культурах [ 52 ]
- Семь пальцев на каждой руке, семь пальцев на каждой ноге и семь учеников в каждом глазах ирландского эпического героя Кучуленн
- Седьмые сыновья будут оборотнями в галицком фольклоре или сыном женщины и оборотня в других европейских фольклорах
- Седьмыми сыновьями седьмого сына будут маги с особыми способностями исцеления и ясновидения в некоторых культурах или вампирах в других
- Семь выдающихся легендарных монстров в мифологии Гуарани
- Семь шлюзов, пересеченных Инанной во время ее спуска в подземный мир
- Семь мудрых мастеров , цикл средневековых историй
- Семь сестринских богинь или судьбы в Балтийской мифологии называют Дейвис Вальдито . [ 53 ]
- Семь легендарных городов Золотых, таких как Cibola , которые, как испанская мысль существовала в Южной Америке
- Семь лет, проведенных Томасом The Rhymer в Королевстве Ферии в одноименной британской народной сказке
- Семилетний цикл, в котором королева фей выплачивает десятину в ад (или, возможно, Хель ) в сказке о Там Лин
- Семь долин , текст, основавшего пророка Бахауллу в вере Бахаи
- Семь супервиновников в космологии Урантии [ 54 ]
- Семь, священное число Йемейи [ 55 ]
- Семь отверстий, представляющих глаза (سبعeيون) в ассирийском виде зла глаза - хотя иногда два, а иногда и девять [ 56 ]
Смотрите также
[ редактировать ]


- Диатоническая шкала (7 заметок)
- Семь цветов в радуге
- Семь континентов
- Семь гуманитарных искусств
- Семь чудес древнего мира
- Семь дней недели
- СЕБЕНТРИ (Система цифр)
- Семерый год (школа)
- Se7en (устранение неоднозначности)
- Семеры (устранение неоднозначности)
- Одно-седьмой район треугольник
- Z с инсультом (ƶ)
- Список шоссе пронумеровано 7
Примечания
[ редактировать ]- ^ Карл Б. Бойер , История математики (1968) с.52, 2 -е изд.
- ^ Жорж Ифра, Универсальная история чисел: от предыстории до изобретения компьютера перевод. Дэвид Беллос и соавт. Лондон: Harvill Press (1998): 395, рис. 24.67
- ^ Эва Тёрманен (8 сентября 2011 г.). «Аамулехти: Национальный совет по образованию рассматривает возможность восстановления числа 7» . Технология и экономика (на финском). Архивировано из оригинала 17 сентября 2011 года . Получено 9 сентября 2011 года .
- ^ «Образование написание цифр в 1.». Архивированный 2008-10-02 в The Wayback Machine (русский)
- ^ «Пример учебных материалов для дошкольников» (французский)
- ^ Элли Харджу (6 августа 2015 г.). « Сейска Ненонена» вернулся: вы знали, откуда взялась кросс -линия? » Полем Илталехти (на финском).
- ^ "Математика для первого класса] (PDF) (на греческом). Министерство образования, исследований и религий. п. 33 . Получено 7 мая 2018 года .
- ^ Вайсштейн, Эрик У. "Двойной номер Мерсенна" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-06 .
- ^ «Слоун A088165: NSW PRIMES» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
- ^ «Слоун A050918: Wrandall Primes» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
- ^ «Слоун A088054: факторные простые числа» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
- ^ «Слоун A031157: цифры, которые везют и первинены» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
- ^ «Слоун A035497: Happy Primes» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
- ^ «Слоун A003173: числа Heegner» . Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2016-06-01 .
- ^ Вейсштейн, Эрик У. "Гептагон" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-25 .
- ^ Вейсштейн, Эрик У. "7" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-07 .
- ^ Коэн, Анри (2007). «Последствия теоремы Хассе -Минковского». Теория номеров Том I: Инструменты и диофантинские уравнения . Выпускники текстов по математике . Тол. 239 (1 -е изд.). Спрингер . С. 312–314. doi : 10.1007/978-0-387-49923-9 . ISBN 978-0-387-49922-2 Полем OCLC 493636622 . ZBL 1119.11001 .
- ^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A116582 (числа из теоремы Бхаргавы 33.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2024-02-03 .
- ^ Хейден, Андерс; Спарр, Гуннар; Нильсен, Мэдс; Йохансен, Питер (2003-08-02). Компьютерное зрение - ECCV 2002: 7 -я Европейская конференция по компьютерному видению, Копенгаген, Дания, 28–31 мая 2002 года. Труды. Часть II . Спрингер. П. 978-3-540-47967-3 Полем
Образец фриза может быть классифицирован в одну из 7 групп фриза ...
- ^ Грюнбаум, Бранко ; Шефард, GC (1987). «Раздел 1.4 Группы симметрии склонности». Пять и узоры . Нью -Йорк: WH Freeman and Company. С. 40–45. doi : 10.2307/2323457 . ISBN 0-7167-1193-1 Полем JSTOR 2323457 . OCLC 13092426 . S2CID 119730123 .
- ^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A004029 (количество N-мерных космических групп.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2023-01-30 .
- ^ Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). «Пельцы обычными многоугольниками» (PDF) . Математический журнал . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 231. DOI : 10.2307/2689529 . JSTOR 2689529 . S2CID 123776612 . ZBL 0385.51006 .
- ^ Джардин, Кевин. «Щит - 3,7,42 плитка» . Несовершенная конгруэнтность . Получено 2023-01-09 . 3.7.42 как единица аспекта в нерегулярной пливе.
- ^ Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). «Пельцы обычными многоугольниками» (PDF) . Математический журнал . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 229–230. doi : 10.2307/2689529 . JSTOR 2689529 . S2CID 123776612 . ZBL 0385.51006 .
- ^ Даллас, Элмли Уильям (1855). «Часть II. (Vii): из круга, с его вписанными и ограниченными фигурами - равным делением и построением многоугольников» . Элементы плоской практической геометрии . Лондон: Джон У. Паркер и сын, Вест Стрэнд. п. 134.
- «... Таким образом, будет обнаружено, что, включая занятость одних и тех же фигур, существуют семнадцать различных комбинаций обычных многоугольников, с помощью которых это может быть осуществлено; а именно, -
- Когда используются три многоугольника, есть десять способов; а именно, 6,6,6 - 3,7,42 - 3,8,24 - 3,9,18 - 3,10,15 - 3,12,12 - 4,5,20 - 4,6,12 - 4 , 8,8 - 5,5,10 .
- С четырьмя многоугольниками есть четыре способа, а именно: 4,4,4,4 - 3,3,4,12 - 3,3,6,6 - 3,4,4,6 .
- С пятью многоугольниками есть два способа, а именно: 3,3,3,4,4 - 3,3,3,3,6 .
- С шестью полигонами в одном направлении - все равносторонние треугольники [ 3.3.3.3.3.3 ].
- ^ Пунен, Бьорн ; Рубинштейн, Майкл (1998). «Количество точек пересечения, сделанных диагоналями обычного многоугольника» (PDF) . Siam Journal по дискретной математике . 11 (1). Филадельфия: Общество промышленной и прикладной математики : 135–156. arxiv : математика/9508209 . doi : 10.1137/s0895480195281246 . МР 1612877 . S2CID 8673508 . ZBL 0913.51005 .
- ^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A068600 (количество N-Uniform Tilings, имеющих n разных расположений полигонов об их вершинах.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2023-01-09 .
- ^ Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Джеффри (ноябрь 1977 г.). «Пельцы обычными многоугольниками» (PDF) . Математический журнал . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 236. DOI : 10.2307/2689529 . JSTOR 2689529 . S2CID 123776612 . ZBL 0385.51006 .
- ^ Пизанский, Томаж ; Servatius, Brigitte (2013). «Раздел 1.1: Hexagrammum Mysticum» . Конфигурации с графической точки зрения . Birkhäuser Advanced Texts (1 Ed.). Бостон, Массачусетс: Биркхаузер . С. 5–6. doi : 10.1007/978-0-8176-8364-1 . ISBN 978-0-8176-8363-4 Полем OCLC 811773514 . ZBL 1277.05001 .
- ^ Масси, Уильям С. (декабрь 1983 г.). «Перекрестные продукты векторов в более высоких размерных евклидовых пространствах» (PDF) . Американский математический ежемесячный . 90 (10). Taylor & Francis, Ltd : 697–701. doi : 10.2307/2323537 . JSTOR 2323537 . S2CID 43318100 . ZBL 0532.55011 . Архивировано из оригинала (PDF) на 2021-02-26 . Получено 2023-02-23 .
- ^ Baez, John C. (2002). «Октонины» . Бюллетень Американского математического общества . 39 (2). Американское математическое общество : 152–153. doi : 10.1090/s0273-0979-01-00934-x . Мистер 1886087 . S2CID 586512 .
- ^ Стейси, Блейк С. (2021). Первый курс в спорадических SICS . Чам, Швейцария: Спрингер. С. 2–4. ISBN 978-3-030-76104-2 Полем OCLC 1253477267 .
- ^ Behrens, M.; Хилл, м.; Хопкинс, MJ; Mahowald, M. (2020). «Обнаружение экзотических сфер в низких измерениях с использованием Coker J» . Журнал Лондонского математического общества . 101 (3). Лондонское математическое общество : 1173. Arxiv : 1708.06854 . doi : 10.1112/jlms.12301 . MR 4111938 . S2CID 119170255 . ZBL 1460.55017 .
- ^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A001676 (количество классов H-коркордизма гладких гомотопических N-Spheres.)» . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2023-02-23 .
- ^ Тумаркин, Павел; Феликсон, Анна (2008). «На D -мерных компактных гиперболических политопах коксетра с границами D + 4 » (PDF) . Труды Московского математического общества . 69 Провиденс, RI: Американское математическое общество (перевод): 105–151. doi : 10.1090/s0077-1554-08-00172-6 . MR 2549446 . S2CID 37141102 . ZBL 1208.52012 .
- ^ Антони, Ф. де; Лауро, N.; Рицци А. (2012-12-06). Compstat: Материалы в вычислительной статистике, 7 -й симпозиум, состоявшийся в Риме 1986 . Springer Science & Business Media. п. 13. ISBN 978-3-642-46890-2 Полем
... Каждая катастрофа может быть составлена из набора так называемых элементарных катастрофов, которые из семи фундаментальных типов.
- ^ Вейсштейн, Эрик У. "Кости" . MathWorld.wolfram.com . Получено 2020-08-25 .
- ^ «Проблемы тысячелетия | Институт математики глины» . www.claymath.org . Получено 2020-08-25 .
- ^ «Гипотезу Пуанкаре | Институт математики глины» . 2013-12-15. Архивировано из оригинала 2013-12-15 . Получено 2020-08-25 .
- ^ Уэллс, Д. (1987). Словарь пингвинов любопытных и интересных чисел . Лондон: книги пингвинов . С. 171–174. ISBN 0-14-008029-5 Полем OCLC 39262447 . S2CID 118329153 .
- ^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A060283 (периодическая часть десятичного расширения взаимного n-h-prime (ведущий 0 перенесен к концу).») » . Онлайн -энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 2024-04-02 .
- ^ Брайан Банч, Королевство бесконечного числа . Нью -Йорк: WH Freeman & Company (2000): 82
- ^ Гонсалес, Робби (4 декабря 2014 г.). "Почему люди любят номер седьмой?" Полем Гизмодо . Получено 20 февраля 2022 года .
- ^ Беллос, Алекс. «Самые популярные цифры в мире [отрывок]» . Scientific American . Получено 20 февраля 2022 года .
- ^ Кубови, Майкл; Псотка, Джозеф (май 1976 г.). «Преобладание семи и очевидная спонтанность численного выбора» . Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность . 2 (2): 291–294. doi : 10.1037/0096-1523.2.2.291 . Получено 20 февраля 2022 года .
- ^ "Численная символика - 7" .
- ^ «Нашир-и Хусрау» , антология философии в Персии , Ibtauris, с. 305–361, 2001, doi : 10.5040/9780755610068.CH-008 , ISBN 978-1-84511-542-5 Получено 2020-11-17
- ^ Сура Джозеф 12:46
- ^ Раджараджан, РКК (2020). «Белесовые проявления Деви» . Индологические исследования каркову (Cracow, Польша) . XXII.1: 221–243. doi : 10.12797/cis.22.2020.01.09 . S2CID 226326183 .
- ^ Раджараджан, РКК (2020). «Семпитерин» Паттии »: архаичная богиня Vēṅkai Tree to Avant-Garde Acaṉāmpikai» . Studia Orientalia Electronica (Хельсинки, Финляндия) . 8 (1): 120–144. doi : 10.23993/store.84803 . S2CID 226373749 .
- ^ Происхождение мистического номера Семь
- ^ « Энциклопдия Британская символика » . Britannica.com . Получено 2012-09-07 .
- ^ Климка, Либерт (2012-03-01). «Судьба древней балтийской мифологии и религии». Lituanistica . 58 (1). Doi : 10 6001/lituanistica.v58i1.2293 . ISSN 0235-716X .
- ^ «Глава I. Творческий тезис о совершенстве Уильяма С. Садлера -младшего - книга Урантия - Фонд Урантии» . Urantia.org . 17 августа 2011 года.
- ^ Yemaya . Сантерия Церковь Оришей. Получено 25 ноября 2022 года
- ^ Эргил, Лейла Ивонн (2021-06-10). «Суеверия талисмана Турции: злые глаза, гранаты и многое другое» . Ежедневно Сабах . Получено 2023-04-05 .
Ссылки
[ редактировать ]- Уэллс, Д. Словарь пингвинов любопытных и интересных чисел Лондон: Penguin Group (1987): 70–71