6
| ||||
---|---|---|---|---|
Кардинал | шесть | |||
Порядковый номер | 6-е место (шестой) | |||
Система счисления | шестерка | |||
Факторизация | 2 × 3 | |||
Делители | 1, 2, 3, 6 | |||
Греческая цифра | Ϛ´ | |||
Римская цифра | МЫ, мы, ↅ | |||
Греческий префикс | гекса- / гекс- | |||
Латинский префикс | шесть- / шесть- | |||
Двоичный | 110 2 | |||
тройной | 20 3 | |||
Сенарий | 10 6 | |||
Восьмеричный | 6 8 | |||
Двенадцатеричный | 6 12 | |||
Шестнадцатеричный | 6 16 | |||
Греческий | f (или F или s) | |||
арабский , курдский , синдхи , урду | ٦ | |||
персидский | ۶ | |||
амхарский | ፮ | |||
Бенгальский | ৬ | |||
Китайская цифра | Шесть, земля | |||
Деванагари | ६ | |||
Гуджарати | ૬ | |||
иврит | и | |||
кхмерский | 6 | |||
тайский | ๖ | |||
телугу | ౬ | |||
тамильский | ௬ | |||
Сараики | ٦ | |||
малаялам | ൬ | |||
Армянский | З: | |||
Вавилонская цифра | 𒐚 | |||
Египетский иероглиф | 𓏿 | |||
Азбука Морзе | _ .... |
6 ( шесть ) — натуральное число, следующее за 5 и предшествующее 7 . Это составное число и наименьшее совершенное число. [ 1 ]
По математике
[ редактировать ]Шесть — наименьшее положительное целое число, которое не является ни квадратным , ни простым числом . Это второе наименьшее составное число после четырёх , равное сумме и произведению трёх собственных делителей ( 1 , 2 и 3 ). [ 1 ] Таким образом, шесть — единственное число, которое является одновременно суммой и произведением трёх последовательных положительных чисел. 6 — наименьшее совершенное число , то есть числа, равные их аликвотной сумме или сумме своих собственных делителей. [ 1 ] [ 2 ] Это самое большое из четырех чисел Харшада (1, 2, 4 и 6), [ 3 ] где он представляет собой сумму первого простого числа и составного числа 2 и 4.
6 — проническое число и единственное полупростое число. [ 4 ] Это первое дискретное двупростое число (2 × 3) [ 5 ] что делает его первым членом дискретного бипростого семейства (2 × q ), где q — высшее простое число. Все простые числа выше 3 имеют вид 6 n ± 1 для n ≥ 1.
Как идеальное число:
- 6 связано с простым числом Мерсенна 3, поскольку 2 1 (2 2 – 1) = 6 . (Следующее совершенное число — 28. )
- 6 — единственное четное совершенное число , не являющееся суммой последовательных нечетных кубов. [ 6 ]
- 6 является корнем дерева 6-аликвот и само является аликвотной суммой только одного другого числа; квадрат номер 25 .
Шесть — первое унитарное совершенное число , поскольку оно представляет собой сумму своих положительных собственных унитарных делителей , не включая само себя. Известно, что существует только пять таких чисел; шестьдесят (10 × 6) и девяносто (15 × 6) — следующие два. [ 7 ]
Это первое примитивное псевдосовершенное число . [ 8 ] и все целые числа числа, кратные 6, являются псевдосовершенными (все кратные совершенному числу псевдосовершенные); шесть также является наименьшим числом Гранвилля , или - идеальное число. [ 9 ]
Независимо от того, что 6 является идеальным числом, линейка Голомба длиной 6 является «совершенной линейкой». [ 10 ] Шесть – соответствующее число . [ 11 ]
6 — второе первичное псевдосовершенное число , [ 12 ] и номер гармонического делителя . [ 13 ] Это также второе по важности составное число . [ 14 ] и последний, который также является первобытным .
Существует 6 неэквивалентных способов, которыми 100 можно выразить в виде суммы двух простых чисел: (3+97), (11+89), (17+83), (29+71), (41+59). и (47+53). [ 15 ]
Нет никакого простого числа такой, что мультипликативный порядок 2 по модулю равно 6, то есть По теореме Жигмонди , если - натуральное число, отличное от 1 или 6, то существует простое число такой, что . См . A112927 для получения такой информации . .
Кольцо целых шестого кругового поля Q (ζ6 ) , называемое целым числом Эйзенштейна , имеет 6 единиц: ±1, ±ω, ±ω. 2 , где .
Теорема о шести экспонентах гарантирует (при правильных условиях для экспонент) трансцендентность хотя бы одной экспоненты из набора экспонент. [ 16 ]
Существует шесть основных тригонометрических функций : sin, cos , sec, csc, tan и cot. [ 17 ]
Наименьшая неабелева группа — это симметрическая группа. у которого 3! = 6 элементов. [ 1 ]
Шесть – треугольное число [ 18 ] и его квадрат ( 36 ). Это первое октаэдрическое число , предшествующее 19 . [ 19 ]

Шестигранный многоугольник – это шестиугольник , [ 1 ] один из трех правильных многоугольников, способных замостить плоскость . Фигурные числа, изображающие шестиугольники (в том числе и шестиугольники), называются шестиугольными числами . Поскольку 6 является произведением степени двойки (а именно 2 1 ) не имея ничего, кроме различных простых чисел Ферма (в частности, 3), правильный шестиугольник представляет собой многоугольник, который можно построить только с помощью циркуля и линейки . Гексаграмма — это шестиконечная геометрическая фигура звезды (с символом Шлефли {6/2}, 2{3} или {{3}}).
Шесть одинаковых монет можно расположить вокруг центральной монеты того же радиуса так, чтобы каждая монета соприкасалась с центральной (и касалась обоих своих соседей без зазора), но семь расположить таким образом нельзя. Это делает число 6 ответом на двумерную задачу о числе поцелуев . [ 20 ] Самая плотная упаковка сфер на плоскости получается путем расширения этого шаблона до шестиугольной решетки , в которой каждый круг касается только шести других.
Существует только один нетривиальный магический шестиугольник : он имеет порядок 3 и состоит из девятнадцати ячеек с магической константой 38. Все строки и столбцы в магическом квадрате 6 × 6 в совокупности генерируют магическую сумму 666 ( что составляет двоякотреугольный ). С другой стороны, греко-латинских квадратов шестого порядка не существует; если - натуральное число , отличное от 2 или 6, то существует греко-латинский квадрат порядка . [ 21 ]
Куб , является одним из пяти Платоновых тел которого шесть квадратов являются гранями . Это единственный правильный многогранник, который может порождать однородные соты сам по себе , которые также являются самодвойственными . Кубооктаэдр квазиправильных , который представляет собой архимедово тело, являющееся одним из двух многогранников , имеет в качестве граней восемь треугольников и шесть квадратов. Внутри расположение его вершин можно интерпретировать как три шестиугольника, которые пересекаются, образуя экваториальную шестиугольную полугрань , посредством которой кубооктаэдр расчленяется на треугольные купола . Это тело также является единственным многогранником с радиальной равносторонней симметрией , где его ребра и длинные радиусы имеют одинаковую длину; это один из четырех многогранников с этим свойством — остальные — шестиугольник, тессеракт (как четырехмерный аналог куба) и 24-клеточный . Только шесть многоугольников являются гранями непризматических однородных многогранников , таких как Платоновы тела или Архимедовы тела: треугольник , квадрат , пятиугольник , шестиугольник, восьмиугольник и десятиугольник . Если самодвойственные изображения тетраэдра считаются отдельными, тогда всего существует шесть правильных многогранников, которые образованы тремя различными группами Вейля в третьем измерении (на основе тетраэдрической , октаэдрической и икосаэдрической симметрии).
Насколько форма объекта похожа на идеальную сферу , называется его сферичностью и рассчитывается по формуле: [ 22 ]
где - площадь поверхности сферы, объем объекта и площадь поверхности объекта.
В четырех измерениях всего существует шесть выпуклых правильных многогранников : 5-ячеечный , 8-ячеечный , 16-ячеечный , 24-ячеечный , 120-ячеечный и 600-ячеечный .
, при этом 720 = 6 ! элементы — единственная конечная симметрическая группа, имеющая внешний автоморфизм . Этот автоморфизм позволяет нам построить ряд исключительных математических объектов , таких как система Штейнера S(5,6,12) , проективная плоскость порядка 4, четырехмерная 5-ячейка и граф Хоффмана-Синглтона . Близким результатом является следующая теорема: 6 — единственное натуральное число. для чего ведется строительство изоморфные объекты на - набор , инвариантный относительно всех перестановок , но не естественно во взаимно однозначном соответствии с элементами . Это также можно выразить категорией теоретически : рассмотрим категорию , объектами которой являются наборы элементов и чьи стрелки являются биекциями между наборами. Эта категория имеет нетривиальный функтор для самой себя только для .
В классификации конечных простых групп двадцать из двадцати шести спорадических групп входят счастливого семейства в три семейства групп, которые делят порядок дружественного гиганта , самую большую спорадическую группу: пять первого поколения групп Матье , семь второго поколения. подфакторов решетки Лича и восемь третьего поколения подгрупп дружественного гиганта. Остальные шесть групп не делят отряд дружественных гигантов, которых ( Ly , O'N , Ru , J4 , J1 J3 и париями называют ) спорадических . [ 23 ]
Перечень основных расчетов
[ редактировать ]Умножение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 25 | 50 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6 × х | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 | 150 | 300 | 600 | 6000 |
Разделение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6 ÷ х | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 | 0. 857142 | 0.75 | 0. 6 | 0.6 | 0. 54 | 0.5 | 0. 461538 | 0. 428571 | 0.4 | |
х ÷ 6 | 0.1 6 | 0. 3 | 0.5 | 0. 6 | 0.8 3 | 1 | 1.1 6 | 1. 3 | 1.5 | 1. 6 | 1.8 3 | 2 | 2.1 6 | 2. 3 | 2.5 |
Возведение в степень | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6 х | 6 | 36 | 216 | 1296 | 7776 | 46656 | 279936 | 1679616 | 10077696 | 60466176 | 362797056 | 2176782336 | 13060694016 | |
х 6 | 1 | 64 | 729 | 4096 | 15625 | 46656 | 117649 | 262144 | 531441 | 1000000 | 1771561 | 2985984 | 4826809 |
Части греческого и латинского слова
[ редактировать ]Гекса
[ редактировать ]Гекса – это классическое греческое слово «шесть». [ 1 ] Таким образом:
- « Шестнадцатеричный » объединяет шестнадцатеричную и латинскую десятичную дробь для обозначения числа по основанию 16. [ 24 ]
- Шестиугольник – с правильный многоугольник шестью сторонами [ 25 ]
- L'Hexagone — французское прозвище континентальной части метрополии Франции из-за ее сходства с правильным шестиугольником.
- Шестигранник – это многогранник с шестью гранями, куб – частный случай. [ 26 ]
- Гексаметр — поэтическая форма, состоящая из шести футов в строке.
- «Шестигранная гайка» — это гайка с шестью сторонами, а болт с шестигранной головкой имеет шестигранную головку.
- Приставка « гекса- » также встречается в систематических названиях многих химических соединений , таких как гексан , который имеет 6 атомов углерода ( С 6 Н 14 ).
Приставка секс-
[ редактировать ]Секс — латинская приставка, означающая «шесть». [ 1 ] Таким образом:
- Сенарий — порядковое прилагательное, означающее «шестой». [ 27 ]
- У людей с сексдактилией по шесть пальцев на каждой руке.
- Измерительный прибор секстант получил свое название потому, что его форма составляет одну шестую часть целого круга.
- Группа из шести музыкантов называется секстетом.
- Шесть детей, рожденных за один раз, являются шестернями.
- Сексуальные простые пары. Пары простых чисел, отличающиеся на шесть, являются сексуальными , потому что секс — это латинское слово, обозначающее шесть. [ 28 ] [ 29 ]
Префикс SI для 1000 6 является exa- (E), а для его взаимного отношения- (a).
Эволюция индуистско-арабской цифры
[ редактировать ]

Эволюция нашей современной цифры 6 кажется довольно простой по сравнению с другими цифрами. Современное число 6 можно проследить до цифр Брахми в Индии , которые впервые известны из Указов Ашоки ок. 250 г. до н.э. [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] Оно было написано одним росчерком, как строчная буква «е», повернутая на 90 градусов по часовой стрелке. Постепенно верхняя часть штриха (над центральной закорючкой) стала более изогнутой, а нижняя часть штриха (ниже центральной закорючки) стала более прямой. Арабы опустили часть штриха ниже закорючки. С этого момента европейская эволюция до нашей современной цифры 6 была очень простой, если не считать заигрывания с глифом, который больше походил на заглавную букву G. [ 34 ]
На семисегментных дисплеях калькуляторов и часов цифра 6 обычно пишется шестью сегментами. В некоторых исторических моделях калькуляторов вместо цифры 6 используется всего пять сегментов, без верхней горизонтальной полосы. Этот вариант глифа не прижился; для калькуляторов, которые могут отображать результаты в шестнадцатеричном формате, цифра 6, похожая на «b», нецелесообразна.
Как и в большинстве современных шрифтов , в шрифтах с текстовыми цифрами символ цифры 6 обычно имеет восходящий элемент , как, например, в . [ 35 ]
Эта цифра напоминает перевернутую 9 . Чтобы устранить двусмысленность на объектах и документах, которые можно перевернуть, цифру 6 часто подчеркивали как в рукописном виде, так и на печатных этикетках.
В музыке
[ редактировать ]
В художниках
[ редактировать ]- Les Six («Шестёрка» на английском языке) — группа, состоящая из французских композиторов Жоржа Орика , Луи Дюрей , Артюра Онеггера , Дариуса Мийо , Франсиса Пуленка и Жермен Тайлефер в 1920-х годах. [ 36 ]
- Группы с цифрой шесть в названии включают Six Organs of Admittance , [ 37 ] 6 O'Clock Saints, Electric Six , [ 38 ] Eve 6 , Los Xey ( sei по-баскски означает «шесть»), Out On Blue Six, Six In Six, Sixpence None the Richer , [ 39 ] Наклонная 6 , [ 40 ] Тщеславие 6, и ты меня в шесть [ 41 ]
- #6 — псевдоним американского музыканта Шона Крэхана , во время выступления с группой Slipknot.
В инструментах
[ редактировать ]- Стандартная гитара имеет шесть струн. [ 42 ]
- Большинство деревянных духовых инструментов имеют шесть основных отверстий или клавиш (например, фагот, кларнет, свисток, саксофон); этим отверстиям или клавишам обычно не присвоены цифры или буквы в аппликатурных таблицах.
В теории музыки
[ редактировать ]В работе
[ редактировать ]- «Шесть несущихся гусей» были подарком на шестой день популярной рождественской песни « Двенадцать дней Рождества ». [ 45 ]
- Разделенная на шесть арий, Hexachordum Apollinis обычно считается одной из вершин Иоганна Пахельбеля . творчества [ 46 ]
- Темой шестого альбома Dream Theater, Six Degrees of Inner Turbulence , стала цифра шесть: в альбоме шесть песен, а шестая песня — то есть полный второй диск — исследует истории шести людей, страдающих различными психическими расстройствами. болезни. [ 47 ]
- Аристотель выделил шесть элементов трагедии, первый из которых — «Миф» . [ 48 ]
В религии
[ редактировать ]
иудаизм
[ редактировать ]- Шесть точек на Звезде Давида [ 49 ]
- Шесть порядков Мишны [ 50 ]
- Шесть символических блюд, помещенных на тарелку пасхального седера [ 51 ]
- Богу потребовалось шесть дней, чтобы сотворить мир В ветхозаветной книге Бытия ; [ 52 ] человечество было создано на шестой день. В Божием Городе Августин Гиппопотам предположил (книга 11, глава 30), что сотворение мира Богом заняло шесть дней, потому что 6 — совершенное число . [ 53 ]
- Еврейский . праздник Шавуот начинается в шестой день еврейского месяца Сиван [ 54 ]
- У серафимов шесть крыльев. [ 55 ]
ислам
[ редактировать ]- Есть шесть догматов веры [ 56 ]
- Шесть точек на Печати Соломона
- Пост в течение шести дней Шавваля вместе с месяцем Рамадан приравнивается к посту в течение всего года. [ 57 ]
- Согласно Корану, небеса и земля были созданы за шесть дней : [ 58 ]
Воистину, Мы сотворили небеса, землю и всё, что между ними, за шесть дней. 1 и Нас «даже» не коснулась усталость. 2
Примечание 1: Слово день не всегда используется в Коране для обозначения 24-часового периода. Согласно суре « Аль-Хадж» («Паломничество»)47, небесный День — это 1000 лет нашего времени. будет Судный день через 50 000 лет нашего времени - Сура Аль-Мааридж (Восходящая лестница):4. Следовательно, шесть Дней творения относятся к шести эонам времени, известным только Аллаху.
Примечание 2: Некоторые исламские ученые полагают, что этот стих является ответом на Исход 31:17, в котором говорится: «Господь сотворил небо и землю за шесть дней, а на седьмой день Он почил и освежился».
Другие
[ редактировать ]- В индуистской теологии трасарену — это комбинация шести небесных параману ( атомов ).
- В даосизме:
- Шесть линий гексаграммы
- Шесть министерств Хуан Ди [ 59 ]
В науке
[ редактировать ]Астрономия
[ редактировать ]- Объект Мессье M6 магнитудой 4,5 , рассеянное скопление в созвездии Скорпиона , также известное как Скопление Бабочек. [ 60 ]
- Объект Нового общего каталога . NGC 6 , спиральная галактика в созвездии Андромеды
- Римская цифра VI:
- Обозначает субкарликов в схеме спектральной классификации Йеркса.
- (Обычно) обозначает шестой открытый спутник планеты или малой планеты (например, Юпитер VI ).
- 6 Есть
Биология
[ редактировать ]
- Ячейки улья шестигранные . [ 61 ]
- У насекомых шесть ног (см. Шестиногие ). [ 62 ]
- Шесть королевств в таксономическом ранге ниже области (биология) ; Animalia , Plantae , Fungi , Protista , Archaea / Archeabacteria и Bacteria / Eubacteria . См. Королевство (биология) . [ 63 ]
- Шесть элементов, наиболее распространенных в биомолекулах, называются элементами CHNOPS; буквы обозначают химические сокращения углерода , водорода , азота , кислорода , фосфора и серы . См . ЧОН . [ 64 ]
Химия
[ редактировать ]
- Молекула бензола имеет кольцо из шести атомов углерода. [ 65 ]
- 6 — атомный номер углерода. [ 66 ]
- Шестикратная симметрия снежинок гексагональной возникает из-за кристаллической структуры обычного льда . [ 67 ]
- Гексамер . – это олигомер, состоящий из шести субъединиц
Лекарство
[ редактировать ]- ) существует шесть вкусов В традиционной индийской медицине ( Аюрведе : сладкий, кислый, соленый, горький, острый и вяжущий. Эти вкусы используются, чтобы предложить диету, основанную на симптомах организма. [ 68 ]
- Фаза 6 является одной из шести фаз пандемического гриппа . [ 69 ]
Физика
[ редактировать ]
- В Стандартной модели физики элементарных частиц существует шесть типов кварков и шесть типов лептонов . [ 70 ]
- В статистической механике шестивершинная модель имеет шесть возможных конфигураций стрелок в каждой вершине. [ 71 ]
- Цветовой круг RGB состоит из шести цветов: (первичный) красный, синий, зеленый, (вторичный) голубой, пурпурный и желтый. (См. Третичный цвет ) [ 72 ]
- В трехмерном евклидовом пространстве существует шесть неизвестных опорных реакций для статически определенной структуры: по одной силе в каждом из трех измерений и по одному моменту в каждой из трех возможных ортогональных плоскостей .
В технологии
[ редактировать ]
- На большинстве телефонов клавиша 6 связана с буквами M , N и O , но на BlackBerry Pearl это клавиша для J и K , а на сериях BlackBerry 8700 и Curve 8900 с полной клавиатурой это клавиша. для Ф
- В « 6-метровый диапазон » любительского радио входят частоты от 50 до 54 МГц.
- 6 — идентификационный код смолы , используемый при переработке для идентификации полистирола. [ 73 ]
В календарях
[ редактировать ]- В древнеримском Секстилис календаре был шестым месяцем. После реформы юлианской июнь стал шестым месяцем, а секстилис был переименован в август. [ 74 ]
- Секстиди был шестым днем десятилетия в календаре Французской революции. [ 75 ]
Антропология
[ редактировать ]- Название самой маленькой группы скаутов-детенышей и эквивалента домовых-проводников , традиционно состоящей из шести человек и возглавляемой «шестеркой».
- Гроб традиционно закапывают на шесть футов под землю; таким образом, фраза «шесть футов под землей» означает, что человек (или вещь, или концепция) мертв. [ 76 ]
- Говорят, что между любыми двумя людьми на Земле существует не более шести степеней разделения . [ 77 ]
- В западной астрологии Дева — шестой астрологический знак Зодиака. [ 78 ]
- Шесть династий являются частью китайской истории. [ 79 ]
- Шесть – счастливое число в китайской культуре . [ нужна ссылка ]
- « Бирмингемская шестерка» была британской судебной ошибкой и провела в тюрьме 16 лет. [ 80 ]
- «Шесть» используется как неофициальный жаргонный термин для обозначения британской секретной разведывательной службы МИ-6. [ 81 ]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с д и ж г Вайсштейн, Эрик В. «6» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Хиггинс, Питер (2008). История чисел: от счета к криптографии . Нью-Йорк: Коперник. п. 11 . ISBN 978-1-84800-000-1 .
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Число Харшада» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ «А002378 Слоана: числа Проника» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 30 ноября 2020 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001358 (Полупростые (или бипростые числа): произведения двух простых чисел.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 03 августа 2023 г.
- ^ Дэвид Уэллс, Словарь любопытных и интересных чисел Penguin . Лондон: Penguin Books (1987): 67.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002827 (Унитарные совершенные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A005835 (Псевдосовершенные (или полусовершенные) числа n: некоторое подмножество правильных делителей n в сумме дает n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 2 декабря 2023 г.
- ^ «Число Гранвиля» . OeisWiki . Интернет-энциклопедия целочисленных последовательностей. Архивировано из оригинала 29 марта 2011 года . Проверено 27 марта 2011 г.
- ^ Брайан Банч, Королевство бесконечных чисел . Нью-Йорк: WH Freeman & Company (2000): 72.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A003273 (Согласованные номера)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A054377 (Первичные псевдосовершенные числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 2 ноября 2018 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001599 (Гармонические числа или числа Руды)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Превосходное весьма составное число» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A065577 (количество разделов Гольдбаха 10^n)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 31 августа 2023 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Теорема о шести экспонентах» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Тригонометрические функции» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Треугольное число» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A005900 (Октаэдрические числа)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Номер поцелуев» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Гипотеза Эйлера о греко-римских квадратах» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Уоделл, Хакон (1935). «Объем, форма и округлость частиц кварца» . Журнал геологии . 43 (3): 250–280. Бибкод : 1935JG.....43..250W . дои : 10.1086/624298 . JSTOR 30056250 . S2CID 129624905 .
- ^ Грисс-младший, Роберт Л. (1982). «Дружелюбный великан» (PDF ) изобретения Математические 69 : 91–96. Бибкод : 1982InMat..69.... 1G дои : 10.1007/BF01389186 . hdl : 2027.42/46608 . МР 0671653 . S2CID 123597150 . Збл 0498.20013 .
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Шестнадцатеричный» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Шестиугольник» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Шестигранник» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «База» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Крис К. Колдуэлл; Г. Л. Хонакер младший (2009). Prime Curios!: Словарь простых чисел . Независимая издательская платформа CreateSpace. п. 11. ISBN 978-1-4486-5170-2 .
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Сексуальные простые числа» . mathworld.wolfram.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ Холлингдейл, Стюарт (2014). Создатели математики . Курьерская корпорация. стр. 95–96. ISBN 978-0-486-17450-1 .
- ^ Издательство Britannica Educational (2009). Британский путеводитель по теориям и идеям, изменившим современный мир . Образовательное издательство Британника. п. 64. ИСБН 978-1-61530-063-1 .
- ^ Кац, Виктор Дж.; Паршалл, Карен Хангер (2014). Укрощение неизвестного: история алгебры от античности до начала двадцатого века . Издательство Принстонского университета. п. 105. ИСБН 978-1-4008-5052-5 .
- ^ Пиллис, Джон де (2002). 777 Начало математического разговора . МАА. стр. 286. ИСБН 978-0-88385-540-9 .
- ^ Жорж Ифра, Всеобщая история чисел: от предыстории до изобретения компьютера пер. Дэвид Беллос и др. Лондон: The Harvill Press (1998): 395, рис. 24.66.
- ^ Негр, Джон (1988). Компьютерная верстка . Ван Ностранд Рейнхольд. п. 59. ИСБН 978-0-442-26696-7 .
небольшие зажимы, возвышающиеся над высотой колпачка (в 4 и 6)
- ^ Аурик, Жорж; Дьюри, Луи; Онеггер, Артур; Мийо, Дариус; Пуленк, Франсис; Тайлефер, Жермен (20 августа 2014 г.). Карамельный Му и другие великие фортепианные произведения из "Les Six": пьесы Орика, Дюри, Онеггера, Мийо, Пуленка и Тайлефера (на французском языке). Курьерская корпорация. ISBN 978-0-486-49340-4 .
- ^ «Шесть органов приема» . www.sixorgans.com . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ «Electric Six | Биография, альбомы, ссылки на потоки» . Вся музыка . Проверено 3 августа 2020 г.
- ^ «Нет шестипенсовика, богаче» . ГРЭММИ.com . 19 мая 2020 г. Проверено 4 августа 2020 г.
- ^ «Наклон 6 | Биография и история» . Вся музыка . Проверено 4 августа 2020 г.
- ^ «Ты мне в шесть лет | Биография и история» . Вся музыка . Проверено 4 августа 2020 г.
- ^ «Определение ГИТАРЫ» . www.merriam-webster.com . Проверено 4 августа 2020 г.
- ^ Д'Аманте, Эльво (1 января 1994 г.). Основы музыки: структура звука и ритмический дизайн . Пугало Пресс. п. 194. ИСБН 978-1-4616-6985-2 .
Деление октавы на шесть равных частей называется полнотоновой шкалой.
- ^ Хорсли, Чарльз Эдвард (1876). Учебник гармонии: для школ и студентов . Сэмпсон Лоу, Марстон, Сирл и Ривингтон. п. 4.
Как и тритон, он содержит шесть полутонов.
- ^ Триббл, Мими (2004). 300 способов сделать Рождество самым лучшим!: украшения, гимны, поделки и рецепты для всех видов рождественских традиций . Стерлинг Паблишинг Компани, Инк. 145. ИСБН 978-1-4027-1685-0 .
Шесть гусей лежат
- ^ Стейнс, Джо (17 мая 2010 г.). Грубое руководство по классической музыке . Пингвин. п. 393. ИСБН 978-1-4053-8321-9 .
...шесть арий с вариациями, собранные под названием Hexachordum Apollinis (1699)...
- ^ Хегарти, Пол; Холливелл, Мартин (23 июня 2011 г.). За гранью и до: прогрессивный рок с 1960-х годов . Издательство Блумсбери США. п. 169. ИСБН 978-1-4411-1480-8 .
Шесть степеней внутренней турбулентности
- ^ Карран, Анджела (5 октября 2015 г.). Путеводитель по философии Рутледжа по Аристотелю и поэтике . Рутледж. п. 133. ИСБН 978-1-317-67706-2 .
ШЕСТЬ КАЧЕСТВЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТРАГЕДИИ
- ^ Плаут, В. Гюнтер (1991). Маген Давид: как шестиконечная звезда стала эмблемой еврейского народа . Книги Бнай Брит. ISBN 978-0-910250-16-0 .
Как шестиконечная звезда стала эмблемой еврейского народа
- ^ Лаутербах, Якоб Залель (1916). Мидраш и Мишна: исследование ранней истории Галахи . Блох. п. 9.
Шесть порядков Мишны
- ^ Розен, Сейл; Розен, Мойше (1 мая 2006 г.). Христос на Пасхе . Издательство Муди. п. 79. ИСБН 978-1-57567-480-3 .
Шесть символических продуктов
- ^ Репчек, Джек (15 декабря 2008 г.). Человек, который нашел время: Джеймс Хаттон и открытие древности Земли . Основные книги. ISBN 978-0-7867-4399-5 .
на самом деле создание Земли заняло всего шесть дней
- ^ «ОТЦЫ ЦЕРКВИ: Град Божий, Книга XI (Св. Августин)» . www.newadvent.org . Проверено 4 августа 2020 г.
Записано, что эти работы были завершены за шесть дней (один и тот же день повторяется шесть раз), потому что шесть — совершенное число.
- ^ Гроссман, Грейс Коэн; Альборн, Ричард Э.; Институт, Смитсоновский институт (1997). Иудаика в Смитсоновском институте: культурная политика как культурная модель . Издательство Смитсоновского института. п. 228.
Шавуот приходится на шестой день еврейского месяца Сиван.
- ^ Робертсон, Уильям Арчибальд Скотт (1880). Склеп Кентерберийского собора; его архитектура, его история и его фрески . Митчелл и Хьюз. п. 91.
...но серафимы с шестью крыльями
- ^ Шапера, Пол М. (15 августа 2009 г.). Религиозные лидеры Ирана . The Rosen Publishing Group, Inc. с. 10. ISBN 978-1-4358-5283-9 .
В исламе шесть догматов веры.
- ^ Алгюль, Хусейн (2005). Благословенные дни и ночи исламского года . Книги Тугры. п. 65. ИСБН 978-1-932099-93-5 .
...было благословенно поститься шесть дней в месяце Шавваль...
- ^ «Сура Каф-38» . Коран.com . Проверено 28 августа 2023 г.
- ^ Бэри, Уильям Теодор Де; ДеБэри, Уильям Т.; Чан, Винг-цит; Луфрано, Ричард; Чинг, Джулия; Джонсон, Дэвид; Лю, Гуан-Чинг; Мунгелло, Дэвид (1999). Источники китайской традиции . Издательство Колумбийского университета. ISBN 978-0-231-11270-3 .
...и были созданы Шесть Министерств...
- ^ Роудс, Сэмюэл Э. (1996). Небо сегодня вечером: экскурсия по звездам над Гавайями . Издательство Музея епископа. ISBN 978-0-930897-93-2 .
В этой части неба видны три объекта Мессье: М6, М7 и М8.
- ^ Седжвик, Маркус (5 июля 2011 г.). Белая Ворона . Ревущий Брук Пресс. п. 145. ИСБН 978-1-4299-7634-3 .
Ячейки сот шестигранные, поскольку шестиугольник является наиболее экономичной мозаикой.
- ^ Паркер, Стив (2005). Муравьиные львы, осы и другие насекомые . Замковый камень. п. 16. ISBN 978-0-7565-1250-7 .
У насекомых по шесть ног...
- ^ Пендарвис, Мюррей П.; Кроули, Джон Л. (01 февраля 2019 г.). Изучение биологии в лаборатории: основные концепции . Издательство Мортон. п. 10. ISBN 978-1-61731-899-3 .
... в настоящее время признано как минимум шесть королевств;
- ^ Мадер, Сильвия С. (2004). Биология . МакГроу-Хилл. п. 20. ISBN 978-0-07-291934-9 .
Аббревиатура CHNOPS помогает нам запомнить эти шесть элементов.
- ^ Дюфур, Фриц (19 сентября 2018 г.). Реалии реальности. Часть II: понимание того, почему современная наука развивается . Том. 1. Фриц Дюфур. п. 100.
Молекула бензола состоит из шести атомов углерода в кольце.
[ самостоятельно опубликованный источник? ] - ^ Старр, Сеси; Эверс, Кристина (10 мая 2012 г.). Биология сегодня и завтра без физиологии . Cengage Обучение. п. 25. ISBN 978-1-133-36536-5 .
Например, атомный номер углерода равен 6,
- ^ Уэбб, Стивен; Уэбб, профессор австралийских исследований Стивен (25 мая 2004 г.). Из этого мира: сталкивающиеся вселенные, браны, струны и другие дикие идеи современной физики . Springer Science & Business Media. п. 16. ISBN 978-0-387-02930-6 .
снежинка с ее знакомой шестикратной вращательной симметрией
- ^ Ву, Тери Мозер; Робинсон, Мэрилу В. (3 августа 2015 г.). Фармакотерапия для медсестер продвинутой практики . Ф.А. Дэвис. п. 145. ИСБН 978-0-8036-4581-3 .
Аюрведическая гербология основана на тридошической теории, согласно которой существует шесть основных вкусов.
- ^ Руководство по обеспечению готовности к пандемическому гриппу и реагированию на него для работников здравоохранения и работодателей здравоохранения . OSHA, Министерство труда США. 2007. с. 8.
План ВОЗ описывает шесть этапов увеличения риска для общественного здравоохранения, связанного с появлением нового гриппа.
- ^ Сангера, Пол (8 марта 2011 г.). Квантовая физика для ученых и технологов: фундаментальные принципы и приложения для биологов, химиков, компьютерщиков и нанотехнологов . Джон Уайли и сыновья. п. 64. ИСБН 978-0-470-92269-9 .
...есть шесть типов кварков и шесть типов лептонов.
- ^ Джимбо, М.; Джимбо, Мичио; Мива, Тецудзи; Цучия, Акихиро (1989). Интегрируемые системы в квантовой теории поля и статистической механике . Академическая пресса. п. 588. ИСБН 978-0-12-385342-4 .
Разрешенные конфигурации в шестивершинной модели и их статистические веса
- ^ Слоан, Робин Джеймс Стюарт (7 мая 2015 г.). Дизайн виртуальных персонажей для игр и интерактивных медиа . ЦРК Пресс. п. 34. ISBN 978-1-4665-9820-1 .
размещение шести основных цветов вокруг колеса в следующем порядке: красный, желтый, зеленый, голубой, синий, пурпурный.
- ^ Стивенс, ES (2002). Зеленые пластмассы: введение в новую науку о биоразлагаемых пластмассах . Издательство Принстонского университета. п. 45. ИСБН 978-0-691-04967-0 .
- ^ Бансон, Мэтью (14 мая 2014 г.). Энциклопедия Римской империи Издательство информационной базы. п. 90. ИСБН 978-1-4381-1027-1 .
Первоначально Августа также называли Секстилис, шестой месяц.
- ^ Николас, сэр Николас Харрис (1833). Хронология истории: содержащие таблицы, расчеты и утверждения, необходимые для установления дат исторических событий, а также государственных и частных документов от древнейшего периода до настоящего времени . Лонгхэм, Рис, Орм, Браун, Грин, Лонгман и Джон Тейлор. п. 172.
СЕКСТИДИ, или «Jour de la Revolution»,
- ^ Раймс, Венди (01 апреля 2016 г.). «Причина, по которой мертвых хоронят на шесть футов ниже земли» . Элитные читатели . Проверено 6 августа 2020 г.
- ^ «Шесть градусов Пегги Бэкон» . www.aaa.si.edu . 27 июня 2012 года . Проверено 6 августа 2020 г.
- ^ «Дева | созвездие и астрологический знак» . Британская энциклопедия . Проверено 6 августа 2020 г.
- ^ Уилкинсон, Эндимион Портер; Уилкинсон, ученый и дипломат (посол ЕС в Китае 1994–2001 гг.) Эндимион (2000 г.). История Китая: Учебное пособие . Азиатский центр Гарвардского университета. п. 11. ISBN 978-0-674-00249-4 .
{{cite book}}
: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ) - ^ Пирс, Гарет (12 марта 2011 г.). «Бирмингемская шестерка: извлекли ли мы уроки из нашего позорного прошлого?» . Хранитель . ISSN 0261-3077 . Проверено 6 августа 2020 г.
- ^ Смит, Майкл (31 октября 2011 г.). Шестая: Настоящие Джеймсы Бонды 1909-1939 годов . Издательство Bitback. ISBN 978-1-84954-264-7 .
- Нечетное число 6 , Дж. А. Тодд, Матем. Учеб. Кэмб. Фил. Соц. 41 (1945) 66–68
- Свойство числа шесть , Глава 6, П. Кэмерон, Дж. Х. против Линта, Проекты, графики, коды и их связи ISBN 0-521-42385-6
- Уэллс, Д. Словарь любопытных и интересных чисел Penguin, Лондон: Penguin Group. (1987): 67–69
Внешние ссылки
[ редактировать ]