Логика

Логика - это изучение правильных рассуждений . Он включает в себя как формальную , так и неформальную логику . Формальная логика - это изучение дедуктивно действительных выводов или логических истин . Он исследует, как выводы следуют из помещений, основанных на структуре аргументов, независимо от их темы и содержания. Неформальная логика связана с неформальными ошибками , критическим мышлением и теорией аргументации . Неформальная логика рассматривает аргументы, выраженные на естественном языке , тогда как формальная логика использует формальный язык . При использовании в качестве исчисляемого существительного термин «логика» относится к конкретной логической формальной системе , которая формулирует доказательную систему . Логика играет центральную роль во многих областях, таких как философия , математика , информатика и лингвистика .

Аргументы логики, которые состоят из набора помещений, которые приводят к выводу. Примером является аргумент из помещения «Это воскресенье» и «Если это воскресенье, мне не нужно работать,« приводя к выводу «мне не нужно работать». ^{[ 1 ]} Помещения и выводы выражают предложения или претензии, которые могут быть истинными или ложными. Важной особенностью предложений является их внутренняя структура. Например, сложные предложения состоят из более простых предложений, связанных с логическим словарным запасом $\land$ ( и ) или $\to$ ( Если ... тогда ). Простые предложения также имеют части, такие как «воскресенье» или «работа» в примере. Истина предложения обычно зависит от значений всех его частей. Однако это не относится к логически истинным предложениям. Они верны только из -за своей логической структуры, независимой от конкретных значений отдельных частей.

Аргументы могут быть правильными или неправильными. Аргумент верен, если его помещение подтверждает его вывод. Дедуктивные аргументы имеют самую сильную форму поддержки: если их помещения верны, то их вывод также должен быть правдой. Это не относится к ампластическим аргументам, которые приходят к действительно новой информации, не найденной в помещениях. Многие аргументы в повседневном дискурсе и науке являются амплирующими аргументами. Они разделены на индуктивные и абсуктивные аргументы. Индуктивные аргументы - это статистические обобщения, такие как вывод, что все вороны черные, основываясь на многих отдельных наблюдениях за черными воронами. ^{[ 2 ]} абсуктивные аргументы являются выводами для наилучшего объяснения, когда врач приходит к выводу, что у пациента определенное заболевание, которое объясняет симптомы, которые они страдают. Например, ^{[ 3 ]} Аргументы, которые не соответствуют стандартам правильных рассуждений, часто воплощают ошибки . Системы логики являются теоретическими структурами для оценки правильности аргументов.

Логика изучалась с самой античности . Ранние подходы включают аристотелевскую логику , стоическую логику , няя и мохизм . Аристотелевская логика фокусируется на рассуждениях в форме силлогизмов . Он считался основной системой логики в западном мире до тех пор, пока не была заменена современной формальной логикой, которая коренится в работе математиков конца 19-го века, таких как Готтлоб Фреге . Сегодня наиболее часто используемой системой является классическая логика . Он состоит из логики пропозициональной и логики первого порядка . Пропозициональная логика рассматривает только логические отношения между полными предложениями. Логика первого порядка также учитывает внутренние части предложений, такие как предикаты и квантификаторы . Расширенная логика принимает основные интуиции, лежащую в основе классической логики, и применить ее в других областях, таких как метафизика , этика и эпистемология . Девиантная логика, с другой стороны, отвергает определенные классические интуиции и предоставляет альтернативные объяснения основных законов логики.

Определение

Слово «логика» происходит от греческого слова «логотипы», которое имеет различные переводы, такие как разум , дискурс или язык . ^{[ 4 ]} Логика традиционно определяется как изучение законов мысли или правильного рассуждения , ^{[ 5 ]} и обычно понимается с точки зрения выводов или аргументов . Рассуждение - это активность вывода вывода. Аргументы являются внешним выражением выводов. ^{[ 6 ]} Аргумент - это набор помещений вместе с выводом. Логика заинтересована в том, являются ли аргументы правильными, то есть, подтверждает ли их помещение завершение. ^{[ 7 ]} Эти общие характеристики применяются к логике в самом широком смысле, то есть как к формальной , так и к неформальной логике, поскольку они оба обеспокоены оценкой правильности аргументов. ^{[ 8 ]} Формальная логика - это традиционно доминирующее поле, и некоторые логики ограничивают логику формальной логикой. ^{[ 9 ]}

Формальная логика

Формальная логика также известна как символическая логика и широко используется в математической логике . Он использует формальный подход к изучению рассуждений: он заменяет конкретные выражения абстрактными символами для изучения логической формы аргументов, независимой от их конкретного содержания. В этом смысле он нейтрален в теме, поскольку он связан только с абстрактной структурой аргументов, а не с их конкретным содержанием. ^{[ 10 ]}

Формальная логика заинтересована в дедуктивно действительных аргументах, для которых истина их помещений обеспечивает истинность их заключения. Это означает, что для помещения невозможно быть истинным, и заключение является ложным. ^{[ 11 ]} Для действительных аргументов логическая структура помещений и вывод следует за шаблоном, называемом правилом вывода . ^{[ 12 ]} Например, Modus Ponens является правилом вывода, согласно которому все аргументы формы «(1) P , (2) Если P , то Q , (3) Поэтому Q " действительны, независимо от того, какие термины P и q стоят для. ^{[ 13 ]} В этом смысле формальная логика может быть определена как наука о действительных выводах. Альтернативное определение рассматривает логику как изучение логических истин . ^{[ 14 ]} Предложение логически верно, если его истина зависит только от логического словаря, используемого в нем. Это означает, что это верно во всех возможных мирах и под всеми интерпретациями его нелогичных терминов, например, утверждение «либо идет дождь, либо не». ^{[ 15 ]} Эти два определения формальной логики не идентичны, но они тесно связаны. Например, если вывод от P до Q является дедуктивно действительным, то претензия «если p, то Q » - логическая истина. ^{[ 16 ]}

Формальная логика использует формальные языки для выражения и анализа аргументов. ^{[ 17 ]} Обычно они имеют очень ограниченный словарь и точные синтаксические правила . Эти правила указывают, как их символы могут быть объединены для построения предложений, так называемых хорошо сформированных формул . ^{[ 18 ]} Эта простота и точность формальной логики делают его способным сформулировать точные правила вывода. Они определяют, действителен ли заданный аргумент. ^{[ 19 ]} Из -за зависимости от формального языка аргументы естественного языка не могут быть изучены напрямую. Вместо этого они должны быть переведены на формальный язык, прежде чем их достоверность будет оценена. ^{[ 20 ]}

Термин «логика» также может быть использован в немного другом смысле в качестве исчисляемого существительного. В этом смысле логика является логической формальной системой. Отличительная логика отличается друг от друга в отношении правил вывода, которые они принимают как действительные, и формальные языки, используемые для их выражения. ^{[ 21 ]} Начиная с конца 19 -го века, было предложено много новых формальных систем. Есть разногласия по поводу того, что делает формальную систему логикой. ^{[ 22 ]} Например, было высказано предположение, что только логически полные системы, такие как логика первого порядка , квалифицируются как логика. По этим причинам некоторые теоретики отрицают, что логика высшего порядка является логикой в строгом смысле. ^{[ 23 ]}

Неформальная логика

В широком смысле, логика охватывает как формальную, так и неформальную логику. ^{[ 24 ]} Неформальная логика использует неформальные критерии и стандарты для анализа и оценки правильности аргументов. Его основное внимание уделяется повседневному дискурсу. ^{[ 25 ]} Его развитие было вызвано трудностями в применении понимания формальной логики к аргументам естественного языка. ^{[ 26 ]} В связи с этим он рассматривает проблемы, которые сама по себе формальная логика не может решить. ^{[ 27 ]} Оба предоставляют критерии для оценки правильности аргументов и отличия их от ошибок. ^{[ 28 ]}

Было предложено много характеристик неформальной логики, но нет никакого общего согласия по его точному определению. ^{[ 29 ]} Наиболее буквальный подход рассматривает термины «формальными» и «неформальными» как применяемые к языку, используемому для выражения аргументов. С этой точки зрения, неформальные логические исследования аргументы, которые находятся на неформальном или естественном языке. ^{[ 30 ]} Формальная логика может исследовать их косвенно, только переводя их сначала на формальный язык, в то время как неформальная логика исследует их в их первоначальной форме. ^{[ 31 ]} С этой точки зрения аргумент «Птицы летят. Твити - птица. Поэтому твити мух». принадлежит естественному языку и рассматривается неформальной логикой. Но формальный перевод »(1) $\forall x(Bird(x)\to Flies(x))$ ; (2) $Bird(Tweety)$ ; (3) $Flies(Tweety)$ "Изучен формальной логикой. ^{[ 32 ]} Изучение аргументов естественного языка связано с различными трудностями. Например, выражения естественного языка часто неоднозначны, расплывчаты и зависимы от контекста. ^{[ 33 ]} Другой подход определяет неформальную логику в широком смысле как нормативное исследование стандартов, критериев и процедур аргументации. В этом смысле это включает в себя вопросы о роли рациональности , критического мышления и психологии аргументации. ^{[ 34 ]}

Другая характеристика идентифицирует неформальную логику с изучением нецеленных аргументов. Таким образом, это контрастирует с дедуктивными рассуждениями, изученными формальной логикой. ^{[ 35 ]} Недедактивные аргументы делают их вывод вероятным, но не гарантируют, что это правда. Примером является индуктивный аргумент из эмпирического наблюдения, что «все вороны, которые я видел до сих пор, являются черными» к выводу «Все вороны черные». ^{[ 36 ]}

Дальнейшим подходом является определение неформальной логики как изучение неформальных ошибок . ^{[ 37 ]} Неформальные ошибки - это неверные аргументы, в которых в контенте присутствуют ошибки и контекст аргумента. ^{[ 38 ]} включает Например, ложная дилемма в себя ошибку контента, исключая жизнеспособные параметры. Это тот случай в ошибке: «Вы либо с нами, либо против нас; вы не с нами; поэтому вы против нас». ^{[ 39 ]} Некоторые теоретики утверждают, что формальная логика изучает общую форму аргументов, в то время как неформальная логика изучает конкретные примеры аргументов. Другой подход состоит в том, чтобы привести к тому, что формальная логика рассматривает только роль логических постоянных для правильных выводов, в то время как неформальная логика также учитывает значение существенных концепций . Дальнейшие подходы сосредоточены на обсуждении логических тем с формальными устройствами или без него, а также на роли эпистемологии для оценки аргументов. ^{[ 40 ]}

Основные понятия

Помещения, выводы и правда

Помещения и выводы

Помещения и выводы являются основными частями выводов или аргументов и, следовательно, играют центральную роль в логике. В случае действительного вывода или правильного аргумента заключение следует из помещения или, другими словами, помещение подтверждает вывод. ^{[ 41 ]} Например, помещения «Марс красный» и «Марс - это планета», поддерживая вывод «Марс - красная планета». Для большинства типов логики признается, что помещения и выводы должны быть несущими истиной . ^{[ 41 ]}^{[ А ]} Это означает, что они имеют ценность истины : они либо истинны, либо ложные. Современная философия обычно видит их либо как предложения , либо как предложения . ^{[ 43 ]} Предложения являются обозначениями предложений и обычно рассматриваются как абстрактные объекты . ^{[ 44 ]} Например, английское предложение «дерево зеленое» отличается от немецкого предложения «Der Baum Ist Grün», но оба выражают одно и то же предложение. ^{[ 45 ]}

Пропозициональные теории помещений и выводов часто подвергаются критике, потому что они полагаются на абстрактные объекты. Например, философские натуралисты обычно отвергают существование абстрактных объектов. Другие аргументы касаются проблем, связанных с указанием критериев идентичности предложений. ^{[ 43 ]} Этим возражениям избегается видение помещений и выводов не как предложения, а как предложения, то есть как конкретные лингвистические объекты, такие как символы, отображаемые на странице книги. Но этот подход имеет новые собственные проблемы: предложения часто зависят от контекста и неоднозначной, что означает, что достоверность аргумента будет зависеть не только от его частей, но и от его контекста и от того, как он интерпретируется. ^{[ 46 ]} Другой подход заключается в понимании помещений и выводов в психологических терминах как мыслей или суждений. Эта позиция известна как психологизм . Это обсуждалось подробно на рубеже 20 -го века, но сегодня он не широко принят. ^{[ 47 ]}

Внутренняя структура

Помещения и выводы имеют внутреннюю структуру. Как предложения или предложения, они могут быть простыми или сложными. ^{[ 48 ]} Сложное предложение имеет другие предложения в качестве составляющих, которые связаны друг с другом через пропозициональные соединения, такие как «и" или "if ... then". Простые предложения, с другой стороны, не имеют пропозициональных частей. Но они также могут быть задуманы как имеющие внутреннюю структуру: они состоят из субпропозиционных частей, таких как единственные термины и предикаты . ^{[ 49 ]}^{[ 48 ]} Например, простое предложение «Марс красный» может быть сформировано, применив предикат «красный» к единственному термину «Марс». Напротив, сложное предложение «Марс красный, а Венера - белая» состоит из двух простых предложений, связанных с пропозиционным соединением »и». ^{[ 49 ]}

Истинно ли предложение зависит, по крайней мере частично, от его составляющих. Для сложных предложений, сформированных с использованием истинно-функциональных пропозициональных соединений, их истина зависит только от ценностей истины их частей. ^{[ 49 ]}^{[ 50 ]} Но это отношение более сложна в случае простых предложений и их субпропозиционных частей. Эти субпропозиционные части имеют собственные значения, такие как ссылка на объекты или классы объектов. ^{[ 51 ]} Истинно ли простое предложение, которое они формируют, зависит от их отношения к реальности, то есть на каких объектах, на которые они ссылаются. Эта тема изучается по теориям ссылки . ^{[ 52 ]}

Логическая правда

Некоторые сложные предложения являются истинными независимо от существенных значений их частей. ^{[ 53 ]} Например, в классической логике сложное предложение «либо красный Марс, либо Марс не красный», является истинным, независимо от того, являются ли его части, например, простое предложение «Марс красным», являются истинными или ложными. В таких случаях истина называется логической истиной: предложение логически верно, если его истина зависит только от логического словаря, используемого в нем. ^{[ 54 ]} Это означает, что это верно при всех интерпретациях его нелогичных терминов. В некоторой модальной логике это означает, что предложение верно во всех возможных мирах. ^{[ 55 ]} Некоторые теоретики определяют логику как изучение логических истин. ^{[ 16 ]}

Таблицы истины

Таблицы истины могут быть использованы, чтобы показать, как работают логические соединения или как значения истины сложных предложений зависят от их частей. У них есть столбец для каждой входной переменной. Каждая строка соответствует одной возможной комбинации значений истины, которые могут принять эти переменные; Для таблиц истины, представленных в английской литературе, символы «t» и «f» или «1» и «0» обычно используются в качестве сокращений для ценностей истины «истин» и «false». ^{[ 56 ]} В первых столбцах представлены все возможные комбинации истины для входных переменных. Записи в других столбцах представляют значения истины соответствующих выражений, как определено входными значениями. Например, выражение " $p\land q$ " Использует логический соединительный $\land$ ( и ). Его можно было бы использовать, чтобы выразить приговор, как «вчера было воскресенье, а погода была хорошей». Это правда только в том случае, если обе его входные переменные, $p$ («Вчера было воскресенье») и $q$ («Погода была хорошей»), правда. Во всех других случаях выражение в целом является ложным. Другие важные логические соединения $\lnot$ ( нет ), $\lor$ ( или ), $\to$ ( Если ... тогда ), и $\uparrow$ ( Sheffer stroke ). ^{[ 57 ]} Учитывая условное предложение $p\to q$ , можно сформировать таблицы истины своего обратного $q\to p$ , это обратно ( $\lnot p\to \lnot q$ ) и его контрапозитивный ( $\lnot q\to \lnot p$ ) Таблицы истины также могут быть определены для более сложных выражений, которые используют несколько пропозициональных соединений. ^{[ 58 ]}

Таблица истины различных выражений
п	Q.	P ∧ q	P ∨ q	P → Q.	¬p → ¬q	п $\uparrow$ Q.
Т	Т	Т	Т	Т	Т	Фон
Т	Фон	Фон	Т	Фон	Т	Т
Фон	Т	Фон	Т	Т	Фон	Т
Фон	Фон	Фон	Фон	Т	Т	Т

Аргументы и выводы

Логика обычно определяется с точки зрения аргументов или выводов как изучение их правильности. ^{[ 59 ]} Аргумент - это набор помещений вместе с выводом. ^{[ 60 ]} Вывод - это процесс рассуждения из этих помещений до заключения. ^{[ 43 ]} Но эти термины часто используются взаимозаменяемо в логике. Аргументы являются правильными или неверными в зависимости от того, подтверждают ли их помещение их вывод. Помещения и выводы, с другой стороны, являются истинными или ложными в зависимости от того, соответствуют ли они реальности. В формальной логике звуковой аргумент - это аргумент, который является правильным и имеет только истинные помещения. ^{[ 61 ]} Иногда проводится различие между простыми и сложными аргументами. Сложный аргумент состоит из цепочки простых аргументов. Это означает, что заключение одного аргумента действует как предпосылка более поздних аргументов. Чтобы сложный аргумент был успешным, каждая связь цепочки должна быть успешной. ^{[ 43 ]}

Аргументы и выводы являются либо правильными, либо неверными. Если они правы, то их помещения подтверждают их вывод. В неправильном случае эта поддержка отсутствует. Это может принимать разные формы, соответствующие различным типам рассуждений . ^{[ 62 ]} Самая сильная форма поддержки соответствует дедуктивному рассуждению . Но даже аргументы, которые не являются дедуктивно действительными, все равно могут быть хорошими аргументами, потому что их помещения предлагают непактивную поддержку их выводам. термин -амплирующий или индуктивный рассуждение . Для таких случаев используется ^{[ 63 ]} Дедуктивные аргументы связаны с формальной логикой, в отличие от связи между ампластическими аргументами и неформальной логикой. ^{[ 64 ]}

Дедуктивный

Дедуктивно действительный аргумент - это тот, чей помещение гарантирует правду о его заключении. ^{[ 11 ]} Например, аргумент «(1) Все лягушки являются амфибиями; (2) ни один кошки не являются амфибиями; (3) поэтому кошки не являются лягушками», является дедуктивно. Для дедуктивной достоверности не имеет значения, действительно ли помещения или вывод верны. Таким образом, аргумент "(1) Все лягушки являются млекопитающими; (2) ни один кошки не являются млекопитающими; (3), следовательно, никакие кошки не являются лягушками" также действителен, потому что вывод обязательно следует из помещений. ^{[ 65 ]}

Согласно влиятельной точке зрения Альфреда Тарски , дедуктивные аргументы имеют три основные особенности: (1) они формальны, то есть они зависят только от формы помещений и заключения; (2) Они априори, т.е. нет смысла опыта, чтобы определить, получают ли они; (3) Они являются модальными, т. Е. Они придерживаются логической необходимости для данных предложений, независимо от любых других обстоятельств. ^{[ 66 ]}

Из -за первой функции основное внимание на формальности, дедуктивный вывод обычно определяется с правилами вывода. ^{[ 67 ]} Правила вывода указывают форму помещения и заключение: как они должны быть структурированы, чтобы вывод был действительным. Аргументы, которые не следуют какому -либо правилу вывода, дедуктивно недействительны. ^{[ 68 ]} Modus Ponens является выдающимся правилом вывода. Он имеет форму « p ; если p , то q ; следовательно, q ». ^{[ 69 ]} Зная, что он только что шел дождь ( $p$ ) и что после дождя улицы влажные ( $p\to q$ ) можно использовать modus ponens, чтобы сделать вывод, что улицы влажные ( $q$ ). ^{[ 70 ]}

Третья особенность может быть выражена, заявив, что дедуктивно действительные выводы сохраняют истину: помещение невозможно быть истинным, и заключение является ложным. ^{[ 71 ]} Из -за этой функции часто утверждается, что дедуктивные выводы неинформативны, поскольку вывод не может прийти к новой информации, которая еще не присутствует в помещениях. ^{[ 72 ]} Но этот момент не всегда принимается, поскольку это будет означать, например, что большая часть математики неинформативна. Другая характеристика различает информацию о поверхности и глубине. Информация о поверхности предложения - это информация, которую он представляет явно. Информация о глубине - это совокупность информации, содержащейся в предложении, как явно, так и неявно. Согласно этой точке зрения, дедуктивные выводы неинформативны на уровне глубины. Но они могут быть очень информативными на уровне поверхности, делая неявную информацию явной. Это происходит, например, в математических доказательствах. ^{[ 73 ]}

Ампластический

Амплитирующие аргументы - это аргументы, выводы которых содержат дополнительную информацию, не найденную в их помещениях. В связи с этим они более интересны, поскольку они содержат информацию о уровне глубины, и мыслитель может узнать что -то действительно новое. Но эта функция содержит определенную стоимость: помещение подтверждает вывод в том смысле, что они делают ее истину более вероятным, но они не обеспечивают ее правду. ^{[ 74 ]} Это означает, что вывод амплитирующего аргумента может быть ложным, даже если все его помещения верны. Эта характеристика тесно связана с немонотоничностью и невозмутимостью : может быть необходимо отказаться от более раннего заключения после получения новой информации или в свете новых выводов. ^{[ 75 ]} Ампластические рассуждения играют центральную роль во многих аргументах, которые можно найти в повседневных дискурсах и науках. Амплитирующие аргументы не являются автоматически неверными. Вместо этого они просто следуют различным стандартам правильности. Поддержка, которую они обеспечивают для их вывода, обычно приходит в градусах. Это означает, что сильные ампластические аргументы делают их вывод очень вероятным, в то время как слабые менее уверены. Как следствие, в некоторых случаях грань между правильными и неверными аргументами размыта, например, когда помещения предлагают слабую, но негластную поддержку. Это контрастирует с дедуктивными аргументами, которые являются либо действительными, либо недействительными, ни с чем не пройден. ^{[ 76 ]}

Терминология, используемая для классификации амплитирующих аргументов, является непоследовательной. Некоторые авторы, такие как Джеймс Хоторн, используют термин « индукция », чтобы охватить все формы нецеленных аргументов. ^{[ 77 ]} Но в более узком смысле индукция - это только один тип ампластического аргумента наряду с абсуктивными аргументами . ^{[ 78 ]} Некоторые философы, такие как Лео Гроарк, также допускают проводящие аргументы ^{[ B ]} как другой тип. ^{[ 79 ]} В этом узком смысле индукция часто определяется как форма статистического обобщения. ^{[ 80 ]} В этом случае предпосылками индуктивного аргумента является много отдельных наблюдений, которые показывают определенную схему. Вывод тогда является общим законом, который всегда получает этот шаблон. ^{[ 81 ]} В этом смысле можно сделать вывод, что «все слоны серые», основанные на прошлых наблюдениях о цвете слонов. ^{[ 78 ]} Тесно связанная форма индуктивного вывода имеет в качестве заключения не общего закона, а еще одного конкретного случая, например, когда выводится, что один слон еще не видел, также является серым. ^{[ 81 ]} Некоторые теоретики, такие как Игорь Дувен, предусматривают, что индуктивные выводы основаны только на статистических соображениях. Таким образом, их можно отличить от абсуктивного вывода. ^{[ 78 ]}

Абдуктивный вывод может или не может принимать во внимание статистические наблюдения. В любом случае, помещение предлагает поддержку для заключения, потому что заключение является лучшим объяснением того, почему помещения верны. ^{[ 82 ]} В этом смысле похищение также называется выводом к лучшему объяснению . ^{[ 83 ]} Например, учитывая предпосылку, что на кухне есть тарелка с панировочными сухарями на кухне, можно сделать вывод о том, что у кого-то сосед по дому была полуночная закуска, и он был слишком устал, чтобы очистить стол. Этот вывод оправдан, потому что это лучшее объяснение нынешнего состояния кухни. ^{[ 78 ]} Для похищения недостаточно, что вывод объясняет помещения. Например, вывод о том, что вчера вечером грабитель ворвался в дом, проголодался на работе и имел полуночную закуску, также объяснит состояние кухни. Но этот вывод не оправдан, потому что это не самое лучшее или, скорее всего, объяснение. ^{[ 82 ]}^{[ 83 ]}

Ошибки

Не все аргументы соответствуют стандартам правильного рассуждения. Когда они этого не делают, их обычно называют ошибками . Их центральный аспект не в том, что их вывод является ложным, а в том, что есть некоторый недостаток с рассуждениями, ведущим к такому выводу. ^{[ 84 ]} Таким образом, аргумент «сегодня солнечно; поэтому у пауков восемь ног» ошибочен, даже если вывод верен. Некоторые теоретики, такие как Джон Стюарт Милл , дают более ограничительное определение ошибок, дополнительно требуя, чтобы они казались правильными. ^{[ 85 ]} Таким образом, подлинные ошибки можно отличить от простых ошибок рассуждений из -за небрежности. Это объясняет, почему люди, как правило, совершают ошибки: потому что у них есть соблазнительный элемент, который соблазняет людей в совершении и принятии их. ^{[ 86 ]} Тем не менее, эта ссылка на внешность является противоречивой, потому что она принадлежит области психологии , а не логики, и потому что внешность может отличаться для разных людей. ^{[ 87 ]}

Проблемы обычно делятся на формальные и неформальные ошибки. ^{[ 38 ]} Для официальных ошибок источник ошибки обнаруживается в форме аргумента. Например, отрицание предшественника является одним из видов формальной ошибки, как в «Если Отелло является холостяком, то он мужчина; Отелло не холостяк; следовательно, Отелло не является мужчинами». ^{[ 88 ]} Но большинство ошибок попадают в категорию неформальных ошибок, о которых в академической литературе обсуждается большое разнообразие. Источник их ошибки обычно встречается в контенте или в контексте аргумента. ^{[ 89 ]} Неформальные ошибки иногда классифицируются как ошибки двусмысленности, ошибок презумпции или ошибки актуальности. За ошибку неоднозначности неопределенность и неопределенность естественного языка несут ответственность за их недостаток, как в «Перьях - свет; что свет не может быть темным; поэтому перья не могут быть темными». ^{[ 90 ]} Проблемы презумпции имеют неправильную или неоправданную предпосылку, но могут быть действительными в противном случае. ^{[ 91 ]} В случае ошибок, имеющих релевантность, помещения не подтверждают вывод, поскольку они не имеют отношения к нему. ^{[ 92 ]}

Определенные и стратегические правила

Основное внимание у большинства логиков - изучить критерии, согласно которому аргумент является правильным или неверным. Ошибка совершается, если эти критерии нарушены. В случае формальной логики они известны как правила вывода . ^{[ 93 ]} Это определенные правила, которые определяют, является ли вывод правильным или какие выводы разрешены. Определенные правила контрастируют со стратегическими правилами. Стратегические правила указывают, какие логические шаги необходимы для достижения данного вывода на основе набора помещений. Это различие относится не только к логике, но и к играм. в шахматах Например, определенные правила диктуют, что епископы могут двигаться только по диагонали. С другой стороны, стратегические правила описывают, как разрешенные движения могут использоваться для выигрыша игры, например, управления центром и защиты своего короля . ^{[ 94 ]} Утверждалось, что логики должны уделять больше внимания стратегическим правилам, поскольку они очень актуальны для эффективных рассуждений. ^{[ 93 ]}

Формальные системы

Формальная система логики состоит из формального языка вместе с набором аксиомов и доказательственной системы, используемой для вывода из этих аксиомов. ^{[ 95 ]} В логике аксиомы являются утверждениями, которые принимаются без доказательств. Они используются, чтобы оправдать другие заявления. ^{[ 96 ]} Некоторые теоретики также включают семантику , которая указывает, как выражения формального языка связаны с реальными объектами. ^{[ 97 ]} Начиная с конца 19 -го века, было предложено много новых формальных систем. ^{[ 98 ]}

Формальный язык состоит из алфавита и синтаксических правил. Алфавит - это набор основных символов, используемых в выражениях . Синтаксические правила определяют, как эти символы могут быть организованы для приведения к хорошо сформированным формулам. ^{[ 99 ]} Например, синтаксические правила пропозициональной логики определяют, что » $P\land Q$ " Это хорошо сформированная формула, но " $\land Q$ " не так, как логическое соединение $\land$ требует терминов с обеих сторон. ^{[ 100 ]}

Система доказательств - это набор правил для создания формальных доказательств. Это инструмент для выводов из набора аксиомов. Правила в доказательственной системе определяются с точки зрения синтаксической формы формул, независимо от их конкретного содержания. Например, классическое правило введения соединения гласит, что $P\land Q$ следует из помещений $P$ и $Q$ Полем Такие правила могут применяться последовательно, давая механическую процедуру для создания выводов из помещений. Существуют различные типы систем доказательств, включая естественный вычет и последовательные расчеты . ^{[ 101 ]}

Семантика - это система для картирования выражений формального языка с их обозначениями. Во многих системах логики обозначения являются ценностями истины. Например, семантика для классической пропозициональной логики назначает формулу $P\land Q$ денотация "правда" всякий раз, когда $P$ и $Q$ это правда. С семантической точки зрения, предпосылка влечет за собой заключение, если заключение верно, когда предпосылка верна. ^{[ 102 ]}

Система логики звучит , когда ее доказательственная система не может сделать вывод из набора помещений, если они не будут семантически не связаны с ними. Другими словами, его доказательственная система не может привести к ложным выводам, как определено семантикой. Система завершена, когда ее система доказательств может сделать все выводы, которые семантически связаны с его помещениями. Другими словами, его система доказательств может привести к любому истинному выводу, как определено семантикой. Таким образом, обоснованность и полнота вместе описывают систему, чьи представления о достоверности и вжесточении идеально подходят. ^{[ 103 ]}

Системы логики

Системы логики являются теоретическими структурами для оценки правильности рассуждений и аргументов. Более двух тысяч лет аристотелевская логика рассматривалась как канон логики в западном мире, ^{[ 104 ]} Но современные разработки в этой области привели к огромному распространению логических систем. ^{[ 105 ]} Одна выдающаяся категоризация разделяет современные формальные логические системы на классическую логику , расширенную логику и девиантную логику . ^{[ 106 ]}

Аристотелевский

Аристотелевская логика охватывает большое разнообразие тем. Они включают метафизические тезисы о онтологических категориях и проблемах научного объяснения. Но в более узком смысле это идентично термино -логике или силлогистике. Силлогизм . - это форма аргумента, включающая три предложения: два помещения и вывод Каждое предложение имеет три основные части: субъект , предикат и связка, соединяющая субъект с предикатом. ^{[ 107 ]} Например, предложение «Сократ мудрый» состоит из предмета «Сократ», предикат «Мудрый», а кула » - это». ^{[ 108 ]} Субъект и предикат являются терминами предложения. Аристотелевская логика не содержит сложных предложений, состоящих из простых предложений. Это отличается в этом аспекте от логики пропозициональной, в которой любые два предложения могут быть связаны с использованием логического соединения, подобного »и« для формирования нового сложного предложения. ^{[ 109 ]}

В аристотелевской логике субъект может быть универсальным , конкретным , неопределенным или единственным числом . Например, термин «все люди» является универсальным предметом в предложении «Все люди смертельны». Аналогичное предложение может быть сформировано, заменив его на конкретный термин «некоторые люди», неопределенный термин «человек» или единственный термин «Сократ». ^{[ 110 ]}

Аристотелевская логика включает в себя только предикаты для простых свойств сущностей. Но ему не хватает предикатов, соответствующих отношениям между сущностями. ^{[ 111 ]} Предикат может быть связан с субъектом двумя способами: либо подтвердив его, либо отрицая его. ^{[ 112 ]} Например, предложение «Сократ не кошка» включает в себя отрицание предиката «кота» к предмету «Сократ». Используя комбинации субъектов и предикатов, можно сформировать большое разнообразие предложений и силлогизмов. Силлогизмы характеризуются тем фактом, что помещения связаны друг с другом и с завершением, делясь по одному предикату в каждом случае. ^{[ 113 ]} Таким образом, эти три предложения содержат три предиката, называемые основным термином , второстепенным термином и средним членом . ^{[ 114 ]} Центральный аспект аристотелевской логики включает в себя классификацию всех возможных силлогизмов на действительные и недействительные аргументы в соответствии с тем, как формируются предложения. ^{[ 112 ]}^{[ 115 ]} Например, силлогизм «все люди смертельны; Сократ - человек; поэтому Сократ является смертным» действителен. Силлогизм «все кошки смертельны; Сократ смертный; поэтому Сократ - это кошка», с другой стороны, недействителен. ^{[ 116 ]}

Классический

Классическая логика отличается от традиционной или аристотелевской логики. Он включает в себя пропозициональную логику и логику первого порядка. Это «классическое» в том смысле, что он основан на основных логических интуициях, разделенных большинством логиков. ^{[ 117 ]} Эти интуиции включают в себя закон исключенной средней , устранение двойного отрицания , принцип взрыва и двусмысленность истины. ^{[ 118 ]} Первоначально он был разработан для анализа математических аргументов и был применен только в других областях. Из -за этого акцента на математике он не включает логический словарь, относящийся ко многим другим темам философского значения. Примерами концепций, которые он упускает из виду, являются контрастом между необходимостью и возможностью и проблемой этических обязательств и разрешения. Точно так же он не учитывает отношения между прошлым, настоящим и будущим. ^{[ 119 ]} Такие проблемы решаются с помощью расширенной логики. Они опираются на основные интуиции классической логики и расширяют ее, введя новый логический словарь. Таким образом, точный логический подход применяется к таким областям, как этика или эпистемология, которые выходят за рамки математики. ^{[ 120 ]}

Пропозициональная логика

Пропозициональная логика включает в себя формальные системы, в которых формулы построены из атомных положений с использованием логических соединений . Например, пропозициональная логика представляет собой соединение двух атомных предложений $P$ и $Q$ как сложная формула $P\land Q$ Полем В отличие от логики предиката, где термины и предикаты являются самыми маленькими единицами, логика пропозициональной пропозиции принимает полные предложения со значениями истины в качестве самого основного компонента. ^{[ 121 ]} Таким образом, пропозициональная логика может представлять только логические отношения, которые возникают из -за того, как сложные предложения построены из более простых. Но он не может представлять выводы, которые являются результатом внутренней структуры предложения. ^{[ 122 ]}

Логика первого порядка

Логика первого порядка включает в себя те же пропозициональные соединения, что и логика пропозиционирования, но отличается от нее, потому что она формулирует внутреннюю структуру предложений. Это происходит через такие устройства, как единственные термины, которые относятся к конкретным объектам, предикатам , которые относятся к свойствам и отношениям, а также квантификаторам, которые рассматривают такие понятия, как «некоторые» и «все». ^{[ 123 ]} Например, чтобы выразить предложение «Этот ворон черный», можно использовать предикат $B$ Для собственности «черный» и единственный термин $r$ Ссылаясь на ворон, чтобы сформировать выражение $B(r)$ Полем Чтобы выразить, что некоторые объекты черные, экзистенциальный квантификатор $\exists$ объединяется с переменной $x$ для формирования предложения $\exists xB(x)$ Полем Логика первого порядка содержит различные правила вывода, которые определяют, как выражения, сформулированные в этом пути, могут сформировать действительные аргументы, например, что можно сделать вывод $\exists xB(x)$ от $B(r)$ . ^{[ 124 ]}

Расширенный

Расширенная логика - это логические системы, которые принимают основные принципы классической логики. Они вводят дополнительные символы и принципы, чтобы применять их в таких областях, как метафизика , этика и эпистемология . ^{[ 125 ]}

Модальная логика

Модальная логика - это расширение классической логики. В своем исходном виде, иногда называемом «алетической модальной логикой», он вводит два новых символа: $\Diamond$ выражает, что что -то возможно, пока $\Box$ выражает, что что -то необходимо. ^{[ 126 ]} Например, если формула $B(s)$ Выступает за предложение «Сократ - банкир», а затем формула $\Diamond B(s)$ Сформулирует предложение «возможно, что Сократ - банкир». ^{[ 127 ]} Чтобы включить эти символы в логический формализм, Modal Logic вводит новые правила вывода, которые регулируют, какую роль они играют в выводах. Одно правило вывода гласит, что, если что -то необходимо, то это также возможно. Это означает, что $\Diamond A$ следует из $\Box A$ Полем Другой принцип гласит, что если предложение необходимо, то его отрицание невозможно и наоборот. Это означает, что $\Box A$ эквивалентен $\lnot \Diamond \lnot A$ . ^{[ 128 ]}

Другие формы модальной логики вводят сходные символы, но связывают с ними различные значения, чтобы применить модальную логику к другим полям. Например, деонтическая логика касается области этики и вводит символы для выражения идей обязательства и разрешения , т.е. для описания того, должен ли агент выполнять определенное действие или разрешено выполнять его. ^{[ 129 ]} Модальные операторы во временной модальной логике сформулируют временные отношения. Их можно использовать, например, что что -то произошло за один раз или что что -то происходит все время. ^{[ 129 ]} В эпистемологии эпистемическая модальная логика используется для представления идей познания чего -либо, в отличие от простой веры в этом. ^{[ 130 ]}

Логика более высокого порядка

Логика высшего порядка расширяет классическую логику не с помощью модальных операторов, а путем введения новых форм количественной оценки. ^{[ 131 ]} Квантификаторы соответствуют таким терминам, как «все» или «некоторые». В классической логике первого порядка квантификаторы применяются только к отдельным лицам. Формула " $\exists x(Apple(x)\land Sweet(x))$ « ( Некоторые яблоки сладкие) является примером экзистенциального квантификатора » $\exists$ " Применяется к отдельной переменной " $x$ « В логике высшего порядка количественная оценка также разрешена по предикатам. Это увеличивает ее выразительную силу. Например, чтобы выразить идею, что Мэри и Джон разделяют некоторые качества, можно использовать формулу » $\exists Q(Q(Mary)\land Q(John))$ " В этом случае экзистенциальный квантификатор применяется к переменной предиката " $Q$ " . ^{[ 132 ]} Добавленная выразительная сила особенно полезна для математики, поскольку она позволяет более лаконично составить формулировки математических теорий. ^{[ 43 ]} Но у него есть недостатки в отношении его мета-логических свойств и онтологических последствий, поэтому логика первого порядка все еще чаще используется. ^{[ 133 ]}

Девиант

Девиантная логика - это логические системы, которые отвергают некоторые основные интуиции классической логики. Из -за этого их обычно рассматриваются не как его добавки, а как соперники. Девиантные логические системы отличаются друг от друга либо потому, что они отвергают различные классические интуиции или потому, что они предлагают разные альтернативы одной и той же проблеме. ^{[ 134 ]}

Интуиционистская логика - это ограниченная версия классической логики. ^{[ 135 ]} Он использует те же символы, но исключает некоторые правила вывода. Например, в соответствии с законом устранения двойного отрицания, если предложение не верно, то это правда. Это означает, что $A$ следует из $\lnot \lnot A$ Полем Это действительное правило вывода в классической логике, но оно недействительно в интуиционистской логике. Другим классическим принципом, не являющимся частью интуиционистской логики, является закон исключенной средней . В нем говорится, что для каждого предложения либо это, либо его отрицание верно. Это означает, что каждое предложение формы $A\lor \lnot A$ это правда. ^{[ 135 ]} Эти отклонения от классической логики основаны на идее о том, что истина устанавливается путем проверки с использованием доказательства. Интуиционистская логика особенно заметна в области конструктивной математики , которая подчеркивает необходимость найти или построить конкретный пример, чтобы доказать его существование. ^{[ 136 ]}

Многозначная логика отходит от классичности, отвергая принцип билентности , который требует, чтобы все предложения были либо истинными, либо ложными. Например, Ян Окасевич и Стивен Коул Клейн оба предложили тройную логику , которые имеют третью истинную ценность, представляющую, что ценность истины утверждения неопределенна. ^{[ 137 ]} Эта логика была применена в области лингвистики. Нечеткая логика - это многоцелевая логика, которая имеет бесконечное количество «степеней истины», представленных реальным числом от 0 до 1. ^{[ 138 ]}

Параконсутная логика - это логические системы, которые могут иметь дело с противоречиями. Они сформулированы, чтобы избежать принципа взрыва: для них это не тот случай, когда что -либо следует из противоречия. ^{[ 139 ]} Они часто мотивируются диалектизмом , мнение о том, что противоречия являются реальными, или что сама реальность противоречит. Грэм Священник является влиятельным современным сторонником этой позиции, и аналогичные взгляды были приписаны Георгу Вильгельму Фридриху Гегеле . ^{[ 140 ]}

Неофициальный

Неформальная логика обычно выполняется менее систематически. Он часто фокусируется на более конкретных вопросах, таких как исследование конкретного типа ошибки или изучение определенного аспекта аргументации. Тем не менее, были также представлены некоторые рамки неформальной логики, которые пытаются обеспечить систематическую характеристику правильной аргументы. ^{[ 141 ]}

Прагматический , или диалогический подход к неформальной логике рассматривает аргументы как речевые действия а не просто как набор помещений вместе с выводом. ^{[ 142 ]} Когда речь действует, они возникают в определенном контексте, например, в диалоге , который влияет на стандарты правильных и неправильных аргументов. ^{[ 143 ]} Выдающаяся версия Дугласа Н. Уолтона понимает диалог как игру между двумя игроками. Первоначальная позиция каждого игрока характеризуется предложениями, которым они совершаются, и заключение, которое они намерены доказать. Диалоги - это игры убеждения: у каждого игрока есть цель убедить противника в своем собственном заключении. ^{[ 144 ]} Это достигается за счет вынесения аргументов: аргументы - это шаги игры. ^{[ 145 ]} Они влияют на какие предложения игроков преданы. Победивший шаг - это успешный аргумент, который принимает обязательства противника в качестве помещений и показывает, как его собственный вывод следует от них. Обычно это невозможно сразу. По этой причине обычно необходимо сформулировать последовательность аргументов в качестве посредников, каждый из которых приближает противника немного ближе к предполагаемому выводу. Помимо этих положительных аргументов, приведших к победе, есть также негативные аргументы, предотвращающие победу противника, отрицая их заключение. ^{[ 144 ]} Правильный ли аргумент зависит от того, продвигает ли он прогресс диалога. С другой стороны, ошибки являются нарушениями стандартов надлежащих аргументативных правил. ^{[ 146 ]} Эти стандарты также зависят от типа диалога. Например, стандарты, регулирующие научный дискурс, отличаются от стандартов в бизнес -переговорах. ^{[ 147 ]}

Эпистемический подход к неформальной логике, с другой стороны, фокусируется на эпистемической роли аргументов. ^{[ 148 ]} Он основан на идее, что аргументы направлены на повышение наших знаний. Они достигают этого, связывая оправданные убеждения с убеждениями, которые еще не оправданы. ^{[ 149 ]} Правильные аргументы преуспевают в расширении знаний, в то время как ошибки являются эпистемическими неудачами: они не оправдывают веру в свой вывод. ^{[ 150 ]} Например, ошибка просята этого вопроса является ошибкой , поскольку он не может обеспечить независимое оправдание для своего вывода, даже если он дедуктивно действителен. ^{[ 151 ]} В этом смысле логическая нормативность состоит в эпистемическом успехе или рациональности. ^{[ 149 ]} Байесовский подход является одним из примеров эпистемического подхода. ^{[ 152 ]} Центральное место в байесонизме заключается не только в том, верит ли агент что-то, а степень, в которой они в это верят, так называемую достоверность . Степени веры рассматриваются как субъективные вероятности в верительном предложении, то есть, насколько определенно является агентом, что предложение верно. ^{[ 153 ]} С этой точки зрения, рассуждения можно интерпретировать как процесс изменения кредитов, часто в ответ на новую входящую информацию. ^{[ 154 ]} Правильные рассуждения и аргументы, на которых он основан, следуют законам вероятности, например, принцип условного обеспечения . Плохие или иррациональные рассуждения, с другой стороны, нарушают эти законы. ^{[ 155 ]}

Области исследований

Логика изучается в различных областях. Во многих случаях это делается путем применения своего официального метода к конкретным темам вне его масштаба, как к этике или информатике. ^{[ 156 ]} В других случаях сама логика стала предметом исследований в другой дисциплине. Это может произойти разнообразными способами. Например, он может включать исследование философских предположений, связанных с основными понятиями, используемыми логиками. Другие способы включают интерпретацию и анализ логики через математические структуры, а также изучение и сравнение абстрактных свойств формальных логических систем. ^{[ 157 ]}

Философия логики и философской логики

Философией логики является философская дисциплина, изучающая масштаб и природу логики. ^{[ 59 ]} В нем рассматриваются многие предпосылки, подразумевающие в логике, например, как определить его основные концепции или метафизические предположения, связанные с ними. ^{[ 158 ]} Это также касается того, как классифицировать логические системы и рассматривает онтологические обязательства, которые они несут. ^{[ 159 ]} Философская логика является одной из областей в рамках философии логики. Он изучает применение логических методов к философским проблемам в таких областях, как метафизика, этика и эпистемология. ^{[ 160 ]} Это приложение обычно происходит в виде расширенных или девиантных логических систем . ^{[ 161 ]}

Металлический

Metalogic - это область исследования, изучающая свойства формальных логических систем. Например, когда разработана новая формальная система, Metalogicians могут изучить ее, чтобы определить, какие формулы могут быть доказаны в ней. Они также могут изучить, может ли алгоритм быть разработан, чтобы найти доказательство для каждой формулы и является ли каждая доказуемая формула в ней таутология. Наконец, они могут сравнить его с другими логическими системами, чтобы понять его отличительные особенности. Ключевой вопрос в металлическом языке касается связи между синтаксисом и семантикой. Синтаксические правила формальной системы определяют, как сделать выводы из помещений, то есть как сформулировать доказательства. Семантика официальной системы управляет, какие предложения истины, а какие ложные. Это определяет обоснованность аргументов, поскольку для действительных аргументов невозможно было бы быть истинным, и заключение является ложным. Связь между синтаксисом и семантикой касается вопросов, например, является ли каждый действительный аргумент доказуемым и является ли каждый докащенный аргумент действительным. Metalogicians также изучают, являются ли логические системы полными, звучат и последовательный . Они заинтересованы в том, являются ли системы решаемыми и какую выразительную силу у них обладают. Металлические слова обычно в значительной степени зависят от абстрактных математических рассуждений при изучении и формулировании металлических доказательств. Таким образом, они стремятся прийти к точным и общим выводам по этим темам. ^{[ 162 ]}

Математическая логика

Термин «математическая логика» иногда используется как синоним «формальной логики». Но в более ограниченном смысле это относится к изучению логики в математике. Основные подзареи включают теорию модели , теорию доказательств , теорию наборов и теорию вычислительности . ^{[ 164 ]} Исследования по математической логике обычно рассматривают математические свойства формальных систем логики. Тем не менее, он также может включать попытки использовать логику для анализа математических рассуждений или создания логических оснований математики . ^{[ 165 ]} Последний был серьезной проблемой в математической логике начала 20-го века, которая проводила программу логики, впервые представленную философом-логиками, такими как Готтлоб Фреге, Альфред Норт-Уайтхед и Бертран Рассел . Предполагалось, что математические теории будут логической тавтологией , и их программа должна была показать это посредством сокращения математики на логику. Многие попытки реализовать эту программу потерпели неудачу, от нанесения вреда проекту Фреге в его Grundgesetze от Paradox Рассела , до поражения программы Гилберта теорем неполноты Гёделя . ^{[ 166 ]}

Теория набора возникла в изучении бесконечного Георга Кантора , и она стала источником многих наиболее сложных и важных вопросов в математической логике. Они включают в себя теорему Кантора , статус выбора , вопрос о независимости гипотезы континуума и современных дебатах о больших кардинальных аксиомах. ^{[ 167 ]}

Теория вычисления - это ветвь математической логики, которая изучает эффективные процедуры для решения проблем расчета. Одна из его основных целей - понять, возможно ли решить данную проблему с помощью алгоритма. Например, учитывая определенное утверждение о положительных целых числах, в нем рассматривается, можно ли найти алгоритм, чтобы определить, является ли это утверждение истинным. Теория вычислительности использует различные теоретические инструменты и модели, такие как машины Тьюринга , для изучения этого типа проблемы. ^{[ 168 ]}

Вычислительная логика

Диаграмма AN и ворот с использованием транзисторов — Соединение (и) является одной из основных операций логики логики. Он может быть реализован в электронном виде несколькими способами, например, с помощью двух транзисторов .

Вычислительная логика - это ветвь логики и информатики , которая изучает, как реализовать математические рассуждения и логические формализмы с использованием компьютеров. Это включает, например, автоматические пособия по теореме , которые используют правила вывода для построения доказательства шага от набора помещений до предполагаемого вывода без вмешательства человека. ^{[ 169 ]} Языки логического программирования разработаны специально для выражения фактов с использованием логических формул и для того, чтобы сделать выводы из этих фактов. Например, Prolog - это логический язык программирования, основанный на логике предикатов. ^{[ 170 ]} Компьютерные ученые также применяют концепции от логики к проблемам в вычислениях. Работы Клода Шеннона оказали влияние в этом отношении. Он показал, как логика может быть использована для понимания и реализации компьютерных цепей. ^{[ 171 ]} Это может быть достигнуто с помощью электронных логических ворот , то есть электронных цепей с одним или несколькими входами и обычно одним выходом. Значения истины предложений представлены уровнями напряжения. Таким образом, логические функции могут быть смоделированы путем применения соответствующих напряжений на входы схемы и определения значения функции путем измерения напряжения выхода. ^{[ 172 ]}

Формальная семантика естественного языка

Formal semantics is a subfield of logic, linguistics, and the philosophy of language. The discipline of semantics studies the meaning of language. Formal semantics uses formal tools from the fields of symbolic logic and mathematics to give precise theories of the meaning of natural language expressions. It understands meaning usually in relation to truth conditions, i.e. it examines in which situations a sentence would be true or false. One of its central methodological assumptions is the principle of compositionality. It states that the meaning of a complex expression is determined by the meanings of its parts and how they are combined. For example, the meaning of the verb phrase "walk and sing" depends on the meanings of the individual expressions "walk" and "sing". Many theories in formal semantics rely on model theory. This means that they employ set theory to construct a model and then interpret the meanings of expression in relation to the elements in this model. For example, the term "walk" may be interpreted as the set of all individuals in the model that share the property of walking. Early influential theorists in this field were Richard Montague and Barbara Partee, who focused their analysis on the English language.^[173]

Epistemology of logic

The epistemology of logic studies how one knows that an argument is valid or that a proposition is logically true.^[174] This includes questions like how to justify that modus ponens is a valid rule of inference or that contradictions are false.^[175] The traditionally dominant view is that this form of logical understanding belongs to knowledge a priori.^[176] In this regard, it is often argued that the mind has a special faculty to examine relations between pure ideas and that this faculty is also responsible for apprehending logical truths.^[177] A similar approach understands the rules of logic in terms of linguistic conventions. On this view, the laws of logic are trivial since they are true by definition: they just express the meanings of the logical vocabulary.^[178]

Some theorists, like Hilary Putnam and Penelope Maddy, object to the view that logic is knowable a priori. They hold instead that logical truths depend on the empirical world. This is usually combined with the claim that the laws of logic express universal regularities found in the structural features of the world. According to this view, they may be explored by studying general patterns of the fundamental sciences. For example, it has been argued that certain insights of quantum mechanics refute the principle of distributivity in classical logic, which states that the formula $A\land (B\lor C)$ is equivalent to $(A\land B)\lor (A\land C)$ . This claim can be used as an empirical argument for the thesis that quantum logic is the correct logical system and should replace classical logic.^[179]

History

Top row: Aristotle, who established the canon of western philosophy;^[108] and Avicenna, who replaced Aristotelian logic in Islamic discourse.^[180] Bottom row: William of Ockham, a major figure of medieval scholarly thought;^[181] and Gottlob Frege, one of the founders of modern symbolic logic.^[182]

Logic was developed independently in several cultures during antiquity. One major early contributor was Aristotle, who developed term logic in his Organon and Prior Analytics.^[183] He was responsible for the introduction of the hypothetical syllogism^[184] and temporal modal logic.^[185] Further innovations include inductive logic^[186] as well as the discussion of new logical concepts such as terms, predicables, syllogisms, and propositions. Aristotelian logic was highly regarded in classical and medieval times, both in Europe and the Middle East. It remained in wide use in the West until the early 19th century.^[187] It has now been superseded by later work, though many of its key insights are still present in modern systems of logic.^[188]

Ibn Sina (Avicenna) was the founder of Avicennian logic, which replaced Aristotelian logic as the dominant system of logic in the Islamic world.^[189] It influenced Western medieval writers such as Albertus Magnus and William of Ockham.^[190] Ibn Sina wrote on the hypothetical syllogism^[191] and on the propositional calculus.^[192] He developed an original "temporally modalized" syllogistic theory, involving temporal logic and modal logic.^[193] He also made use of inductive logic, such as his methods of agreement, difference, and concomitant variation, which are critical to the scientific method.^[191] Fakhr al-Din al-Razi was another influential Muslim logician. He criticized Aristotelian syllogistics and formulated an early system of inductive logic, foreshadowing the system of inductive logic developed by John Stuart Mill.^[194]

During the Middle Ages, many translations and interpretations of Aristotelian logic were made. The works of Boethius were particularly influential. Besides translating Aristotle's work into Latin, he also produced textbooks on logic.^[195] Later, the works of Islamic philosophers such as Ibn Sina and Ibn Rushd (Averroes) were drawn on. This expanded the range of ancient works available to medieval Christian scholars since more Greek work was available to Muslim scholars that had been preserved in Latin commentaries. In 1323, William of Ockham's influential Summa Logicae was released. It is a comprehensive treatise on logic that discusses many basic concepts of logic and provides a systematic exposition of types of propositions and their truth conditions.^[196]

In Chinese philosophy, the School of Names and Mohism were particularly influential. The School of Names focused on the use of language and on paradoxes. For example, Gongsun Long proposed the white horse paradox, which defends the thesis that a white horse is not a horse. The school of Mohism also acknowledged the importance of language for logic and tried to relate the ideas in these fields to the realm of ethics.^[197]

In India, the study of logic was primarily pursued by the schools of Nyaya, Buddhism, and Jainism. It was not treated as a separate academic discipline and discussions of its topics usually happened in the context of epistemology and theories of dialogue or argumentation.^[198] In Nyaya, inference is understood as a source of knowledge (pramāṇa). It follows the perception of an object and tries to arrive at conclusions, for example, about the cause of this object.^[199] A similar emphasis on the relation to epistemology is also found in Buddhist and Jainist schools of logic, where inference is used to expand the knowledge gained through other sources.^[200] Some of the later theories of Nyaya, belonging to the Navya-Nyāya school, resemble modern forms of logic, such as Gottlob Frege's distinction between sense and reference and his definition of number.^[201]

Силлогистическая логика, разработанная Аристотелем, преобладала на Западе до середины 19-го века, когда интерес к основаниям математики стимулировал развитие современной символической логики. ^[202] Many see Gottlob Frege's Begriffsschrift as the birthplace of modern logic. Gottfried Wilhelm Leibniz's idea of a universal formal language is often considered a forerunner. Other pioneers were George Boole, who invented Boolean algebra as a mathematical system of logic, and Charles Peirce, who developed the logic of relatives. Alfred North Whitehead and Bertrand Russell, in turn, condensed many of these insights in their work Principia Mathematica. Modern logic introduced novel concepts, such as functions, quantifiers, and relational predicates. A hallmark of modern symbolic logic is its use of formal language to precisely codify its insights. In this regard, it departs from earlier logicians, who relied mainly on natural language.^{[ 203 ]} Определенным влиянием была разработка логики первого порядка, которая обычно рассматривается как стандартная система современной логики. ^{[ 204 ]} Его аналитическая общность позволила формализации математики и провели исследование теории наборов . Он также сделал возможным подход Альфреда Тарски к теории модели и обеспечил основу современной математической логики. ^{[ 205 ]}

Смотрите также

Глоссарий логики - список определений терминов и понятий, используемых в логике
Схема логики - обзор и актуального руководства по логике
Критическое мышление - анализ фактов, чтобы сформировать суждение
Список логических журналов
Список логических символов - список символов, используемых для выражения логических отношений
Список логиков
Логическая головоломка - головоломка, вытекающая из математической области вычета
Логические рассуждения - процесс рисования правильных выводов
Логос - концепция философии, религии, риторики и психологии
Векторная логика

Ссылки

Примечания

^ Тем не менее, есть некоторые формы логики, такие как императивная логика , где это может быть не так. ^{[ 42 ]}
^ Проводящие аргументы представляют причины в пользу вывода, не утверждая, что причины достаточно сильны, чтобы решительно подтвердить завершение.

Цитаты

^ Велман 2006 , стр. 8, 103.
^ Vickers 2022 .
^ Nunes 2011 , с. 2066–2069.
^ Pépin 2004 , Logos; Онлайн -персонал этимологии .
^ Hintikka 2019 , ведущий раздел, §nature и разновидности логики.
^ Hintikka 2019 , §nature и разновидности логики; Haack 1978 , с. 1–10, философия логики; Schlesinger, Keren-Portnoy & Parush 2001 , p. 220.
^ Hintikka & Sandu 2006 , p. 13; Audi 1999b , философия логики; МакКеон .
^ Blair & Johnson 2000 , с. 93–95; Крейг 1996 , формальная и неформальная логика.
^ Крейг 1996 , формальная и неформальная логика; Barnes 2007 , p. 274; Planty-Bonjour 2012 , с. 62 ; Rini 2010 , с. 26
^ Macfarlane 2017 ; Corkum 2015 , с. 753–767; Blair & Johnson 2000 , с. 93–95; Magnus 2005 , с. 12–4, 1.6 Формальные языки.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} МакКеон ; Крейг 1996 , формальная и неформальная логика.
^ Hintikka & Sandu 2006 , p.
^ Магнус 2005 , Доказательства, с. 102
^ Hinthic & Sandu 2006 , стр. 13–16; Makrid 2022 , стр. 1–2; Runco & Pritzker 1999 , p. 155
^ Gómez-Torrente 2019 ; Magnus 2005 , 1,5 Другие логические понятия, с. 10
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Hintikka & Sandu 2006 , p.
^ Honderich 2005 , логика, неформальная; Крейг 1996 , формальная и неформальная логика; Джонсон 1999 , с. 265–268.
^ Крейг 1996 , формальные языки и системы; Симпсон 2008 , с. 14
^ Крейг 1996 , Формальные языки и системы.
^ Hintikka & Sandu 2006 , стр. 22-3; Магнус 2005 , стр. 8-9, 1,4 дедуктивная достоверность; Johnson 1999 , тел.
^ Haack 1978 , с. 1–2, 4, философия логики; Hintikka & Sandu 2006 , с. 16–17; Jacquette 2006 , Введение: Философия логики сегодня, с. 1–12.
^ Haack 1978 , с. 1–2, 4, философия логики; Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня.
^ Haack 1978 , pp. 5-7, 9, философия логики; Hintikka & Sandu 2006 , с. 31-2; Haack 1996 , pp. 229-30.
^ Haack 1978 , с. 1–10, философия логики; Groarke 2021 , ведущая секция; 1.1 Формальная и неформальная логика.
^ Johnson 2014 , с. 228–9.
^ Groarke 2021 , ведущий участок; 1. История; Audi 1999a , неформальная логика; Johnson 1999 , pp. 265–274.
^ Крейг 1996 , формальная и неформальная логика; Johnson 1999 , p. 267.
^ Blair & Johnson 2000 , с. 93–97; Крейг 1996 , формальная и неформальная логика.
^ Johnson 1999 , стр. 265-270; Ван смущает это старым. , стр. 1-45, неформальная логика.
^ Groarke 2021 , 1.1 Формальная и неформальная логика; Audi 1999a , неформальная логика; Honderich 2005 , логика, неформальная.
^ Blair & Johnson 2000 , стр. 93-107; Grararke 2021 , Scation; 1.1 Формальная и неформальная логика; Ван смущает это старым. , с. 169
^ Oaksford & Chater 2007 , p. 47
^ Крейг 1996 , формальная и неформальная логика; Уолтон 1987 , с. 2–3, 6–8, 1. Новая модель аргументации; Engel 1982 , с. 59–92, 2. Средство языка.
^ Blair & Johnson 1987 , с. 147–51.
^ Falikowski & Mills 2022 , с. 98; Weddle 2011 , с. 383–8, 36. Неформальная логика и экдуктивно-индуктивное различие; Блэр 2011 , с. 47
^ Vickers 2022 ; Nunes 2011 , с. 2066–9, Логические рассуждения и обучение.
^ Джонсон 2014 , с. 181; Johnson 1999 , p. 267; Blair & Johnson 1987 , с. 147–51.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Mleet 2010 , с. Ix - x, введение; Падения ; Пень .
^ Maltby, Day & Macaskill 2007 , p. 564; Дауден .
^ Крейг 1996 , формальная и неформальная логика; Johnson 1999 , pp. 265–270.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Audi 1999b , философия логики; Honderich 2005 , Философская логика.
^ Haack 1974 , p. 51
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и Audi 1999b , Философия логики.
^ Falguera, Martínez-Vidal & Rosen 2021 ; Tondl 2012 , с. 111.
^ Olkowski & Pirovolakis 2019 , стр. 65–66 .
^ Audi 1999b , философия логики; Пьетроски 2021 .
^ Audi 1999b , философия логики; Куш 2020 ; Rush 2014 , с. 1–10, 189–190.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Кинг 2019 ; Пикель 2020 , с. 2991–3006.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Honderich 2005 , Философская логика.
^ Пикель 2020 , с. 2991–3006.
^ Honderich 2005 , философская логика; Крейг 1996 , Философия логики; Michaelson & Reimer 2019 .
^ Майклсон и Реймер 2019 .
^ Hintikka 2019 , §nature и разновидности логики; Macfarlane 2017 .
^ Gómez-Torrente 2019 ; Macfarlane 2017 ; Honderich 2005 , Философская логика.
^ Gómez-Torrente 2019 ; Jago 2014 , p. 41
^ Магнус 2005 , с. 35–38, 3. Таблицы правды; Angell 1964 , p. 164; Hall & O'Donnell 2000 , p. 48
^ Магнус 2005 , с. 35–45, 3. Таблицы истины; Angell 1964 , p. 164.
^ Тарски 1994 , с. 40
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Hintikka 2019 , ведущий раздел, §nature и разновидности логики; Audi 1999b , Философия логики.
^ Blackburn 2008 , аргумент; Лестница 2017 , с. 343.
^ Копия, Коэн и Родих 2019 , с. 30
^ Hintikka & Sandu 2006 , p. Backmann 2019 , с. 235-255; Персонал IEP .
^ Hintikka & Sandu 2006 , p. Backmann 2019 , с. 235-255; Персонал IEP .
^ Groarke 2021 , 1.1 Формальная и неформальная логика; Weddle 2011 , с. 383-8, 36. Информационная логика и редактивно-индуктивное различие; Van Enement & Garses 2009 , P. 191.
^ Evans 2005 , 8. дедуктивные рассуждения, с. 169
^ МакКеон .
^ Hinthic & Sandu 2006 , стр. 13–4.
^ Hintikka & Sandu 2006 , стр. 13-4; Блэкберн 2016 , Правило вывода.
^ Блэкберн 2016 , Правило вывода.
^ Dick & Müller 2017 , с. 157
^ Hinthic & Sandu 2006 , p. 13; Backmann 2019 , с. 235–255; Дувен 2021 .
^ Hinthic & Sandu 2006 , p. 14; D'Agostino & Florida 2009 , стр. 271–315.
^ Hintikka & Sandu 2006 , p. Sagüillo 2014 , стр. 75-88; Hintikka 1970 , pp. 135–152.
^ Hintikka & Sandu 2006 , стр. 13-6; Backmann 2019 , с. 235-255; Персонал IEP .
^ Rocci 2017 , p. 26; Hinthic & Sandu 2006 , стр. 13, 16; Дувен 2021 .
^ Персонал IEP ; Дувен 2021 ; Хоторн 2021 .
^ Персонал IEP ; Хоторн 2021 ; Wilbanks 2010 , с. 107–124.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} Дувен 2021 .
^ Groarke 2021 , 4.1 из критериев; Possin 2016 , с. 563–593.
^ Scott & Marshall 2009 , Аналитическая индукция; Houde & Camacho 2003 , индукция.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Borchert 2006b , индукция.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Дувен 2021 ; Koslowski 2017 , Абдуктивные рассуждения и объяснение .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Каммингс 2010 , похищение, с. 1
^ Хансен 2020 ; Чатфилд 2017 , с. 194.
^ Уолтон 1987 , с. 7, 1. Новая модель аргументации; Хансен 2020 .
^ Хансен 2020 .
^ Хансен 2020 ; Уолтон 1987 , с. 63, 3. Логика предложений.
^ Стернберг ; Стоун 2012 , с. 327–356.
^ Уолтон 1987 , с. 2–4, 1. Новая модель аргументации; Дауден ; Хансен 2020 .
^ Engel 1982 , с. 59–92, 2. Средство языка; Макки 1967 ; Пень .
^ Пень ; Энгель 1982 , с. 143–212, 4. Плохие иски презумпции.
^ Пень ; Маки 1967 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Hintikka & Sandu 2006 , тел.
^ Hintikka & Sandu 2006 , p. Pedemonte 2018 , с. 1–17; Хинтикка 2023 .
^ Борис и Александр 2017 , с. 74; Кук 2009 , с. 124
^ Flotyński 2020 , с. 39 ; Обнаружено 2009 год , с. 194 .
^ Gensler 2006 , p. xliii; Font & Jansana 2017 , с. 8
^ Haack 1978 , с. 1–10, философия логики; Hintikka & Sandu 2006 , с. 31–32; Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня.
^ Мур и Карлинг 1982 , с. 53; Enderton 2001 , с. 12–13 , Sentential Logic.
^ Lepore & Cumming 2012 , с. 5
^ Wasilewska 2018 , стр. 145–6; Rathjen & Sieg 2022 .
^ Sider 2010 , с. 34–42; Shapiro & Kouri Kissel 2022 ; Bimbo 2016 , с. 8–9.
^ Restall & Standefer 2023 , с. 91; Enderton 2001 , с. 131–146 , глава 2.5; Ван Дален 1994 , глава 1.5.
^ Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня; Смит 2022 ; Грорк .
^ Haack 1996 , 1. «Альтернатива» в «Альтернативной логике».
^ Haack 1978 , с. 1–10, философия логики; Haack 1996 , 1. «Альтернатива» в «Альтернативной логике»; Wolf 1978 , с. 327–340.
^ Смит 2022 ; Грорк ; Bobzien 2020 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Грорк .
^ Смит 2022 ; Magnus 2005 , 2,2 Connectives.
^ Смит 2022 ; Bobzien 2020 ; Hintikka & Spade , Аристотель .
^ Westerståhl 1989 , с. 577–585.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Смит 2022 ; Грорк .
^ Смит 2022 ; Hurley 2015 , 4. Категорические силлогизмы; Copi, Cohen & Rodych 2019 , 6. Категориальные силлогизмы .
^ Gorarke ; Hurley 2015 , 4. Категорические силлогизмы; Copi, Cohen & Rodych 2019 , 6. Категориальные силлогизмы .
^ Hurley 2015 , 4. Категориальные силлогизмы.
^ Spriggs 2012 , с. 20–2.
^ Hintikka 2019 ; Hintikka & Sandu 2006 , с. 27-8; Bäck 2016 , тел.
^ Shapiro & Country 2022
^ Burgess 2009 , 1. Классическая логика.
^ Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня; Borchert 2006c , логика, не классическая; Goble 2001 , введение.
^ Brody 2006 , с. 535–536.
^ Klement 1995b .
^ Shapiro & Kouri Kissel 2022 ; Honderich 2005 , философская логика; Michaelson & Reimer 2019 .
^ Nolt 2021 ; Magnus 2005 , 4 количественная логика.
^ Bunnin & Yu 2009 , p. 179 ; Гарсон 2023 , введение .
^ Гарсон 2023 ; Среда 2015 , с. 983.
^ Fitch 2014 , с. 17
^ Гарсон 2023 ; Carnielli & Pizzi 2008 , с. 3; Бентем .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Гарсон 2023 .
^ Rendsvig & Symons 2021 .
^ Audi 1999b , философия логики; Väänänen 2021 ; Ketland 2005 , логика второго порядка.
^ Audi 1999b , философия логики; Väänänen 2021 ; Daintith & Wright 2008 , Predicate Calculus .
^ Audi 1999b , философия логики; Ketland 2005 , логика второго порядка.
^ Haack 1996 , 1. «Альтернатива» в «Альтернативной логике»; Wolf 1978 , с. 327–340.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Moschovakis 2022 ; Borchert 2006c , логика, не классическая.
^ Borchert 2006c , логика, неклассическая; Bridges et al. 2023 , с. 73–74; Друг 2014 , с. 101.
^ Sider 2010 , глава 3.4; Gamut 1991 , 5,5; Загарелли 2010 , с.
^ Hajek 2006 .
^ Borchert 2006c , логика, неклассическая; Священник, Танака и Вебер 2018 ; Вебер .
^ Священник, Танака и Вебер 2018 ; Вебер ; Haack 1996 , введение.
^ Хансен 2020 ; Korb 2004 , с. 41-42, 48; Ритола 2008 , Тел.
^ Хансен 2020 ; Korb 2004 , с. 43-44; Ритола 2008 , Тел.
^ Уолтон 1987 , стр. 2–3, 1. Новая модель аргументации; Ритола 2008 , с. 335.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Уолтон 1987 , с. 3–4, 18–22, 1. Новая модель аргументации.
^ Уолтон 1987 , стр. 3–4, 11, 18, 1. Новая модель аргументации; Ритола 2008 , с. 335.
^ Хансен 2020 ; Уолтон 1987 , с. 3–4, 18–22, 3. Логика предложений.
^ Ритола 2008 , Тел.
^ Хансен 2020 ; Korb 2004 , с. 43, 54–55.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Siegel & Bureau 1997 , стр. 277-292.
^ Хансен 2020 ; Korb 2004 , с. 41–70.
^ Макки 1967 ; Siegel & Biro 1997 , pp. 277–292.
^ Хансен 2020 ; Moore & Cromby 2016 , с. 60
^ Olsson 2018 , с. 431–442, байесовская эпистемология; Hájek & Lin 2017 , с. 207–232; Hartmann & Sprenger 2010 , с. 609–620, байесовская эпистемология.
^ Шермер 2022 , с. 136
^ Korb 2004 , с. 41–42, 44–46; Hajek & Lin 2017 , стр. 207–232; Talbott 2016 .
^ Hintikka 2019 , §logic и другие дисциплины; Haack 1978 , с. 1–10, Философия логики.
^ Hintikka 2019 , ведущий раздел, §features и проблемы логики; Gödel 1984 , с. 447–469, математическая логика Рассела; Monk 1976 , с. 1–9, введение.
^ Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня.
^ Hintikka 2019 , § Проблемы онтологии.
^ Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня; Burgess 2009 , 1. Классическая логика.
^ Goble 2001 , введение; Hinthic & Sandu 2006 , стр. 31–32.
^ Gensler 2006 , стр. Xliii - xliv; Sider 2010 , с. 4–6; Шагрин
^ Ирвин 2022 .
^ Li 2010 , с. IX; Раутенберг 2010 , с. 15; Quine 1981 , p. 1; Stolly 1984 , p. 2
^ Stolyar 1984 , pp. 3–6.
^ Hintikka & Spade , теоремы неполноты Гёделя ; Линский 2011 , с. Ричардсон 1998 , с.
^ Багария 2021 ; Каннингем .
^ Borchert 2006a , Теория вычисления; Leary & Kristiansen 2015 , с. 195.
^ Paulson 2018 , с. 1–14; Кастаньо 2018 , с. 2; Wile, Goss & Roesner 2005 , p. 447.
^ Clocksin & Mellish 2003 , с. 237–238, 252–255, 257, отношение пролога к логике; Daintith & Wright 2008 , Логические языки программирования .
^ O'Regan 2016 , с. 49; Calderbank & Sloane 2001 , с. 768.
^ Daintith & Wright 2008 , логические ворота .
^ Janssen & Zimmermann 2021 , с. 3–4; Parteee 2016 ; Кинг 2009 , с. 557–8; Aloni & Cover 2016 , с. 22–23 .
^ Уоррен 2020 , 6. Эпистемология логики; Шехтер .
^ Уоррен 2020 , 6. Эпистемология логики.
^ Шехтер .
^ Gómez-Torrente 2019 .
^ Уоррен 2020 , 6. Эпистемология логики; Gómez-Torrente 2019 ; Уоррен 2020 , 1. Что такое обычный.
^ CAU 2017 , с. 631-636; Вилько 2021 ; Путнэм 1969 , стр. 216-241.
^ Lagerlund 2018 .
^ Spade & Panaccio 2019 .
^ Хапаранда 2009 , стр. 4-6 , 1. Введение; Hintikka & Spade , современная логика, логика с 1900 года.
^ Kline 1972 , «Основным достижением Аристотеля было основание науки о логике», с. 53; Łukasiewicz 1957 , p. 7; Лю и Го, 2023 , с. 15
^ Лир 1980 , с. 34
^ Knuuttila 1980 , p. Fisher, Gabbay & Vila 2005 , p.
^ Берман 2009 , с. 133.
^ Frede ; Грорк .
^ Эвальд 2019 ; Смит 2022 .
^ Hasse 2008 ; Lagerlund 2018 .
^ Washell 1973 , с. 445–50; Kneale & Kneale 1962 , с. 229, 266.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Goodman 2003 , p. 155
^ Гудман 1992 , с. 188.
^ Hintikka & Spade , арабская логика .
^ IQBAL 2013 , с. 99–115, дух мусульманской культуры.
^ Marenbon 2021 , введение; 3. логические учебники; Hintikka & Spade .
^ Hintikka & Spade ; Hasse 2008 ; Spade & Panaccio 2019 .
^ Уиллман 2022 ; RoШКЕР 2015 , стр. 301-309.
^ Sarukkai & Chakraborty 2022 , стр. 117–8.
^ Дасти , ведущая секция; 1B. Вывод; Mills 2018 , p. 121 .
^ Emmanuel 2015 , стр. 320-2; Vidyabhusana 1988 , p. 221
^ Чакрабарти 1976 , стр. 554–563.
^ Gorarke ; HAPARANDA 2009 , с. 3-5 , 1. Введение.
^ Хапаранда 2009 , стр. 4-6 ; Hintikka & Spade , современная логика, логика с 1900 года.
^ Эвальд 2019 .
^ Эвальд 2019 ; Schreiner 2021 , с. 22

Библиография

Алони, Мария; Деккер, Пол (7 июля 2016 г.). Кембриджский справочник формальной семантики . Издательство Кембриджского университета. С. 22–23. ISBN 978-1-316-55273-5 .
Энджелл, Ричард Б. (1964). Рассуждения и логика . Слушание СМИ. п. 164. OCLC 375322 .
Audi, Robert (1999a). «Неформальная логика». Кембриджский словарь философии . Издательство Кембриджского университета. п. 435. ISBN 978-1-107-64379-6 Полем Архивировано из оригинала 14 апреля 2021 года . Получено 29 декабря 2021 года .
Audi, Robert (1999b). «Философия логики». Кембриджский словарь философии . Издательство Кембриджского университета. С. 679–681. ISBN 978-1-107-64379-6 Полем Архивировано из оригинала 14 апреля 2021 года . Получено 29 декабря 2021 года .
Бэкманн, Мариус (1 июня 2019 г.). «Разновидности оправдания - как (не) решить проблему индукции» . Acta Analytica . 34 (2): 235–255. doi : 10.1007/s12136-018-0371-6 . ISSN 1874-6349 . S2CID 125767384 .
Багария, Джоан (2021). «Теория набора» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 23 сентября 2022 года .
Барнс, Джонатан (25 января 2007 г.). Истина и т. Д.: Шесть лекций по древней логике . Кларендон Пресс. п. 274. ISBN 978-0-19-151574-3 .
Бентем, Йохан Ван. «Модальная логика: Современное представление: 1. Модальные понятия и шаблоны рассуждений: первый проход» . Интернет -энциклопедия философии . Получено 11 марта 2023 года .
Берлеманн, Ларс; Мангольд, Стефан (10 июля 2009 г.). Когнитивное радио и динамический спектр доступа . Джон Уайли и сыновья. п. 194. ISBN 978-0-470-75443-6 .
Берман, Гарольд Дж. (1 июля 2009 г.). Закон и революция, формирование западной правовой традиции . Гарвардский университет издательство. ISBN 978-0-674-02085-6 .
Бимбо, Каталин (2 апреля 2016 года). Дж. Майкл Данн о логике на основе информации . Спрингер. С. 8–9. ISBN 978-3-319-29300-4 .
Блэкберн, Саймон (1 января 2008 г.). "Аргумент". Оксфордский словарь философии . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-954143-0 Полем Архивировано из оригинала 8 января 2022 года . Получено 8 января 2022 года .
Блэкберн, Саймон (24 марта 2016 г.). «Правило вывода». Оксфордский словарь философии . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-954143-0 Полем Архивировано из оригинала 8 января 2022 года . Получено 8 января 2022 года .
Блэр, Дж. Энтони ; Джонсон, Ральф Х. (1987). «Текущее состояние неформальной логики» . Неформальная логика . 9 (2): 147–51. doi : 10.22329/il.v9i2.2671 . Архивировано из оригинала 30 декабря 2021 года . Получено 2 января 2022 года .
Блэр, Дж. Энтони ; Джонсон, Ральф Х. (2000). «Неформальная логика: обзор» . Неформальная логика . 20 (2): 93–107. doi : 10.22329/il.v20i2.2262 . Архивировано из оригинала 9 декабря 2021 года . Получено 29 декабря 2021 года .
Блэр, Дж. Энтони (20 октября 2011 г.). Основа в теории аргументации: избранные документы Дж. Энтони Блэр . Springer Science & Business Media. п. 47. ISBN 978-94-007-2363-4 .
Бобцен, Сюзанна (2020). «Древняя логика: 2. Аристотель» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 28 августа 2018 года . Получено 3 января 2022 года .
Борхерт, Дональд, изд. (2006a). «Теория вычисления». Макмиллан энциклопедия философии Том 2 (2 -е изд.). Макмиллан. С. 372–390. ISBN 978-0-02-865782-0 .
Борхерт, Дональд (2006b). "Индукция". Макмиллан энциклопедия философии Том 4 (2 -е изд.). Макмиллан. С. 635–648. ISBN 978-0-02-865784-4 Полем Архивировано из оригинала 12 января 2021 года . Получено 4 января 2022 года .
Борхерт, Дональд (2006c). «Логика, не классическая». Макмиллан энциклопедия философии Том 5 (2 -е изд.). Макмиллан. С. 485–492. ISBN 978-0-02-865785-1 Полем Архивировано из оригинала 12 января 2021 года . Получено 4 января 2022 года .
Борис, Кулик; Александр, Фридман (30 ноября 2017 г.). N-Ary Отношения для логического анализа данных и знаний . Igi Global. п. 74. ISBN 978-1-5225-2783-1 .
Мосты, Дуглас; Ишихара, Хаджиме; Ратжен, Майкл; Швихтенберг, Гельмут (30 апреля 2023 г.). Справочник по конструктивной математике . Издательство Кембриджского университета. С. 73–4. ISBN 978-1-316-51086-5 .
Броди, Боруч А. (2006). Энциклопедия философии . Тол. 5. Дональд М. Борхерт (2 -е изд.). Thomson Gale/Macmillan ссылается на нас. С. 535–536. ISBN 978-0-02-865780-6 Полем OCLC 61151356 . Два наиболее важных типа логических расчетов - это пропозициональные (или предложения) расчеты и функциональные (или предикаты) Calculi. Пропозициональное исчисление - это система, содержащая пропозициональные переменные и соединения (некоторые также содержат пропозициональные константы), но не отдельные или функциональные переменные или константы. В расширенном пропозиционном исчислении добавляются квантификаторы, переменные оператора которых являются пропозиционными переменными.
Баннин, Николас; Ю, Джиюань (27 января 2009 г.). Словарь западной философии Джон Уайли и сыновья. п. 179. ISBN 978-1-4051-9112-8 .
Берджесс, Джон П. (2009). "1. Классическая логика". Философская логика . Принстон, Нью -Джерси: издательство Принстонского университета. С. 1–12. ISBN 978-0-691-15633-0 Полем Архивировано из оригинала 16 декабря 2021 года . Получено 4 января 2022 года .
Bäck, Allan T. (2016). Теория предикательности Аристотеля . Брилль п. 317. ISBN 978-90-04-32109-0 .
Колдербанк, Роберт; Слоан, Нил Дж. (Апрель 2001 г.). «Клод Шеннон (1916–2001)» . Природа . 410 (6830): 768. doi : 10.1038/35071223 . ISSN 1476-4687 . PMID 11298432 . S2CID 4402158 .
Карнейелли, Уолтер; Пицци, Клаудио (2008). Модальности и мультимодали . Springer Science & Business Media. п. 3. ISBN 978-1-4020-8590-1 .
Кастаньо, Арнальдо Перес (23 мая 2018 г.). Практический искусственный интеллект: машинное обучение, боты и агентские решения с использованием C# . Просо п. 2. ISBN 978-1-4842-3357-3 .
Чакрабарти, Кисор Кумар (июнь 1976 г.). «Некоторые сравнения между логикой Фреге и логикой Navya-Nyaya». Философия и феноменологические исследования . 36 (4): 554–563. doi : 10.2307/2106873 . JSTOR 2106873 .
Чатфилд, Том (2017). Критическое мышление: ваше руководство по эффективному аргументу, успешному анализу и независимому изучению . Мудрец. п. 194. ISBN 978-1-5264-1877-7 .
Чуа, Юджин (2017). «Эмпирический путь к логическому« усвоению » . Логика, рациональность и взаимодействие . Заметки лекции в информатике. Тол. 10455. С. 631–636. doi : 10.1007/978-3-662-55665-8_43 . ISBN 978-3-662-55664-1 .
Clocksin, William F.; Меллиш, Кристофер С. (2003). «Отношение пролога к логике» . Программирование в Prolog: использование стандарта ISO . Спрингер. С. 237–257. doi : 10.1007/978-3-642-55481-0_10 . ISBN 978-3-642-55481-0 .
Кук, Рой Т. (2009). Словарь философской логики . Эдинбургский университет издательство. п. 124. ISBN 978-0-7486-3197-1 .
Copi, Irving M .; Коэн, Карл; Родих, Виктор (2019). Введение в логику . Routledge. ISBN 978-1-351-38697-5 .
Corkum, Philip (2015). «Общность и логическое постоянство». Португальский журнал философии . 71 (4): 753–767. Doi : 10.17990/rpf/2015_71_4_0753 . ISSN 0870-5283 . JSTOR 43744657 .
Крейг, Эдвард (1996). Рутледж Энциклопедия философии . Routledge. ISBN 978-0-415-07310-3 Полем Архивировано из оригинала 16 января 2021 года . Получено 29 декабря 2021 года .
Каммингс, Луиза (2010). «Похищение». Энциклопедия Pragmatics Routledge . Routledge. п. 1. ISBN 978-1-135-21457-9 .
Каннингем, Даниэль. «Теория набора» . Интернет -энциклопедия философии . Получено 23 сентября 2022 года .
Д'Агостино, Марчелло; Флориди, Лучано (2009). «Прочный скандал с вывода: действительно ли логика пропозициональной логики?». Синтез . 167 (2): 271–315. doi : 10.1007/s11229-008-9409-4 . HDL : 2299/2995 . ISSN 0039-7857 . JSTOR 40271192 . S2CID 9602882 .
Дайнт, Джон; Райт, Эдмунд (2008). Словарь вычислений . Ук. ISBN 978-0-19-923400-4 .
Ван Дален, Дирк (1994). Логика и структура . Спрингер. Глава 1.5. ISBN 978-0-387-57839-2 .
Дасти, Мэтью Р. "Найя " -энциклопедия Интернет 12 March 2023Марш
Дик, Энтони С.; Мюллер, Ульрих (2017). Увеличение науки о развитии: философия, теория и метод . Тейлор и Фрэнсис. п. 157. ISBN 978-1-351-70456-4 .
Дувен, Игорь (2021). «Похищение» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 7 сентября 2021 года . Получено 24 августа 2021 года .
Дауден, Брэдли . «Плохие» . Интернет -энциклопедия философии . Архивировано с оригинала 29 апреля 2010 года . Получено 19 марта 2021 года .
Van Eemeren, Frans H.; Garssen, Bart (2009). Размышляя над проблемами аргументации: двадцать эссе по теоретическим вопросам . Springer Science & Business Media. п. 191. ISBN 978-1-4020-9165-0 .
Eemeren, French H.; Гарсен, Барт; Крабы, Эрик CW; Sneeck Henkemans, A. Francisca; Голова, Барт; Walmans, Jean HM (2021). «Неформальная логика» . Справочник или теория аргументации . Спрингер Нидерланды. стр. 1–45. doi : 10,1007/978-94-007-6883-3_7-1 . ISBN 978-94-007-6883-3 Полем Архивировано из оригинала 31 декабря 2021 года . Получено 2 января 2022 года .
Van Eemeren, Frans H.; Grootendorst, Rob; Джонсон, Ральф Х.; Плантин, христианин; Уиллард, Чарльз А. (2013). Основы теории аргументации: руководство по историческим происхождениям и современным событиям . Routledge. п. 169. ISBN 978-1-136-68804-1 .
Эммануэль, Стивен М. (2015). Компаньон буддийской философии . Джон Уайли и сыновья. С. 320–2. ISBN 978-1-119-14466-3 .
Энтертон, Герберт (2001). Математическое введение в логику . Elsevier. ISBN 978-0-12-238452-3 .
Энгель, С. Моррис (1982). С уважением введения в неформальные ошибки . Пресса Святого Мартина. ISBN 978-0-312-08479-0 Полем Архивировано из оригинала 1 марта 2022 года . Получено 2 января 2022 года .
Эванс, Джонатан -стрит Б.Т. (2005). «8. дедуктивное рассуждение». В Моррисоне, Роберт (ред.). Кембриджский справочник по мышлению и рассуждениям . Издательство Кембриджского университета. п. 169. ISBN 978-0-521-82417-0 .
Эвальд, Уильям (2019). «Появление логики первого порядка» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 12 марта 2023 года .
Фалгера, Хосе Л.; Мартинес-Видал, Конша; Розен, Гидеон (2021). «Абстрактные объекты» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 22 января 2021 года . Получено 7 января 2022 года .
Фаликовски, Энтони; Миллс, Сьюзен (2022). Переживание философии (2 -е изд.). Broadview Press. п. 98. ISBN 978-1-77048-841-0 .
Фишер, Майкл Дэвид; Габбай, Дов М.; Вила, Lluis (2005). Справочник по временным рассуждениям в искусственном интеллекте . Elsevier. п. 119. ISBN 978-0-08-053336-0 .
Fitch, GW (18 декабря 2014 г.). Саул Крипке . Routledge. п. 17. ISBN 978-1-317-48917-7 .
Флотиньский, Джакуб (7 декабря 2020 г.). Основанные на знаниях Экскурсные среды расширенной реальности . Спрингер Природа. п. 39. ISBN 978-3-030-59965-2 .
Источник, Джозеп Мэри; Янсан, Рамон (2017). Логическая стражная Издательство Кембриджского университета. п. 8. ISBN 978-1-107-16797-1 .
Фрред, Майкл. "Аристотель" . Мичиганский технологический университет . Получено 1 ноября 2022 года .
Друг, Мишель (2014). Представление философии математики . Routledge. п. 101. ISBN 978-1-317-49379-2 .
Gamut, LTF (1991). Логика, язык и значение, том 1: Введение в логику . Университет Чикагской Прессы. 5.5. ISBN 978-0-226-28085-1 .
Гарсон, Джеймс (2023). «Модальная логика» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 11 марта 2023 года .
Генслер, Гарри Дж. (2006). А до z логики . Пресс чучела. с. Xliii - xliv. ISBN 978-1-4617-3182-5 .
Гобл, Лу (2001). "Введение". Гид Блэквелл по философской логике . Wiley-Blackwell. С. 1–8. ISBN 978-0-631-20692-7 Полем Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Получено 4 января 2022 года .
Гудман, Ленн Эван (1992). Авиценна . Routledge. п. 188. ISBN 978-0-415-01929-3 .
Гудман, Ленн Эван (2003). Исламский гуманизм . Издательство Оксфордского университета. п. 155. ISBN 978-0-19-513580-0 .
Гроарк, Луи Ф. "Аристотель: логика" . Интернет -энциклопедия философии . Архивировано из оригинала 29 декабря 2021 года . Получено 1 января 2022 года .
Гроарк, Лео (2021). «Неформальная логика» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 12 января 2022 года . Получено 31 декабря 2021 года .
Gómez-Torrente, Mario (2019). "Логическая правда" . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 2 октября 2021 года . Получено 22 ноября 2021 года .
Гедель, Курт (1984). «Математическая логика Рассела». В Бенасеррафе, Павел; Путнэм, Хилари (ред.). Философия математики: отобранные чтения (2 -е изд.). Издательство Кембриджского университета. С. 447–469. ISBN 978-0-521-29648-9 Полем Архивировано из оригинала 11 января 2022 года . Получено 9 января 2022 года .
Hájek, Петр (3 сентября 2006 г.). «Нечеткая логика» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 19 июля 2023 года .
Хейк, Алан; Лин, Ханти (2017). "Сказка о двух эпистемологиях?" Полем Res Philosophica . 94 (2): 207–232. doi : 10.11612/rexphil.1540 . S2CID 160029122 . Архивировано из оригинала 4 января 2022 года . Получено 4 января 2022 года .
Холл, Корделия; О'Доннелл, Джон (2000). Дискретная математика с использованием компьютера . Springer Science & Business Media. п. 48. ISBN 978-1-85233-089-7 .
Houde, R.; Камачо Л. (2003). "Индукция". Новая католическая энциклопедия . ISBN 978-0-7876-4004-0 Полем Архивировано из оригинала 8 января 2022 года . Получено 8 января 2022 года .
Хаак, Сьюзен (1974). Девиантная логика: некоторые философские проблемы . Кубок Архив. п. 51. ISBN 978-0-521-20500-9 .
Хаак, Сьюзен (1978). «1. 'Философия логики ". Философия логики . Лондон и Нью -Йорк: издательство Кембриджского университета. С. 1–10. ISBN 978-0-521-29329-7 Полем Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Получено 29 декабря 2021 года .
Хаак, Сьюзен (1996). Девиантная логика, нечеткая логика: за пределами формализма . Университет Чикагской Прессы. ISBN 978-0-226-31133-3 .
Хаапаранта, Лейла (2009). «1. Введение». Развитие современной логики . Издательство Оксфордского университета. С. 4–6. ISBN 978-0-19-513731-6 .
Хансен, Ганс (2020). «Плохие» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 29 марта 2021 года . Получено 18 марта 2021 года .
Хартманн, Стефан; Sprenger, Jan (2010). «Байесовская эпистемология». Спутник Routledge для эпистемологии . Лондон: Routledge. С. 609–620. ISBN 978-0-415-96219-3 Полем Архивировано из оригинала 16 мая 2021 года . Получено 4 января 2022 года .
Hasse, Dag Nikolaus (2008). «Влияние арабской и исламской философии на Латинский Запад» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 19 июля 2023 года .
Хоторн, Джеймс (2021). "Индуктивная логика" . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 21 января 2022 года . Получено 6 января 2022 года .
Hintikka, Jaakko J. (2019). «Философия логики» . Encyclopædia Britannica . Архивировано из оригинала 28 апреля 2015 года . Получено 21 ноября 2021 года .
Хинтикка, Джаакко Дж . (2023). "Логические системы" . Encyclopædia Britannica . Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Получено 4 декабря 2021 года .
Hintikka, Jaakko (1970). «Информация, вычет и априори». Noûs . 4 (2): 135–152. Doi : 10.2307/2214318 . ISSN 0029-4624 . JSTOR 2214318 .
Хинтикка, Джаакко ; Санду, Габриэль (2006). "Что такое логика?". В Жакетте, Д. (ред.). Философия логики . Северная Голландия. стр. 13-39. ISBN 978-0-444-51541-4 Полем Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Получено 29 декабря 2021 года .
Hintikka, Jaakko j . Спейд, Пол Винсент. «История логики» . Encyclopædia Britannica . Получено 23 сентября 2022 года .
Хондерих, Тед (2005). Оксфордский компаньон к философии . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-926479-7 Полем Архивировано из оригинала 29 января 2021 года . Получено 2 января 2022 года .
Херли, Патрик Дж. (2015). «4. Категорические силлогизмы». Логика: основы . Уодсворт. С. 189–237. ISBN 978-1-305-59041-0 .
Персонал IEP. «Дедуктивные и индуктивные аргументы» . Архивировано из оригинала 28 мая 2010 года . Получено 6 января 2022 года .
Икбал, Мохаммед (2013). «Дух мусульманской культуры». Реконструкция религиозной мысли в исламе . Издательство Стэнфордского университета. С. 99–115. ISBN 978-0-8047-8686-7 .
Ирвин, Эндрю Дэвид (2022). «Бертран Рассел» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 29 сентября 2022 года .
Жакетт, Дейл (2006). «Введение: философия логики сегодня». Философия логики . Северная Голландия. С. 1–12. ISBN 978-0-444-51541-4 Полем Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Получено 29 декабря 2021 года .
Jago, Mark (2014). Невозможное: эссе о гиперинтенсинности . УП Оксфорд. п. 41. ISBN 978-0-19-101915-9 .
Янссен, Тео М.В.; Циммерманн, Томас Эде (2021). «Монтегюн семантики» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. С. 3–4 . Получено 10 марта 2023 года .
Джонсон, Ральф Х. (1999). «Соотношение между формальной и неформальной логикой» . Аргументация . 13 (3): 265–274. doi : 10.1023/a: 1007789101256 . S2CID 141283158 . Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Получено 2 января 2022 года .
Джонсон, Ральф Х. (15 июля 2014 г.). Рост неформальной логики: очерки о аргументации, критическом мышлении, рассуждении и политике . Университет Виндзора. ISBN 978-0-920233-71-9 .
Кетланд, Джеффри (2005). «Логика второго порядка». Макмиллан энциклопедия философии Том 8 . Macmillan ссылка USA. С. 707–708. ISBN 978-0-02-865788-2 Полем Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Получено 4 января 2022 года .
Кинг, Джеффри С. (2 сентября 2009 г.). «Формальная семантика». Оксфордский справочник философии языка . С. 557–8. doi : 10.1093/oxfordhb/9780199552238.003.0023 . ISBN 978-0-19-955223-8 .
Кинг, Джеффри С. (2019). «Структурированные предложения» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 25 октября 2021 года . Получено 4 декабря 2021 года .
Клемент, Кевин С. (1995b). «Пропозициональная логика» . Интернет -энциклопедия философии . ISSN 2161-0002 . Получено 23 сентября 2022 года .
Клайн, Моррис (1972). Математическая мысль от древнего до современного времени . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-506135-2 .
Книл, Уильям ; Kneale, Martha (1962). Разработка логики . Кларендон Пресс. ISBN 978-0-19-824773-9 .
Knuuttila, Simo (1980). Перегоревшая великая цепочка бытия: исследования истории модальных теорий . Springer Science & Business Media. п. 71. ISBN 978-90-277-1125-0 .
Корб, Кевин (2004). «Байесовская неформальная логика и ошибка» . Неформальная логика . 24 (1): 41–70. doi : 10.22329/il.v24i1.2132 . Архивировано с оригинала 10 ноября 2021 года . Получено 2 января 2022 года .
Koslowski, Barbara (2017). «Абдуктивные рассуждения и объяснение» . Международное руководство по мышлению и рассуждениям . Routledge. С. 366–382. doi : 10.4324/9781315725697 . ISBN 978-1-315-72569-7 Полем Архивировано из оригинала 8 января 2022 года . Получено 8 января 2022 года .
Куш, Мартин (2020). «Психологизм» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 29 декабря 2020 года . Получено 30 ноября 2021 года .
Лагерлунд, Хенрик (27 сентября 2018 г.). «Обзор последствий силлогизма: аристотелевский логический аргумент от Авиценны до Гегеля» . Нотр -Дам Философские обзоры . Получено 19 июля 2023 года .
Лир, Джонатан (1980). Аристотель и логическая теория . Кубок Архив. п. 34. ISBN 978-0-521-31178-6 .
Лири, Кристофер С.; Кристиансен, Ларс (2015). Дружелюбное введение в математическую логику . Сун. п. 195. ISBN 978-1-942341-07-9 .
Лепор, Эрнест; Камминг, Сэм (14 сентября 2012 г.). Значение и аргумент: введение в логику через язык . Джон Уайли и сыновья. п. 5. ISBN 978-1-118-45521-0 .
Ли, Вэй (26 февраля 2010 г.). Математическая логика: основы для информационной науки . Springer Science & Business Media. п. IX. ISBN 978-3-7643-9977-1 .
Линский, Бернард (2011). Эволюция принципиальной математики: рукописи и примечания Бертрана Рассела (2 -е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 4. ISBN 978-1-139-49733-6 .
Лю, Шиён; Го, Кайхонг (7 марта 2023 г.). Логика ошибок: пути мощения для интеллектуальной идентификации ошибок и управления . Спрингер Природа. п. 15. ISBN 978-3-031-00820-7 .
Окасевич, Ян (1957). Аристотель силлогистичен с точки зрения современной формальной логики (2 -е изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 7. OCLC 656161566 .
Макфарлейн, Джон (2017). «Логические постоянные» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 17 марта 2020 года . Получено 21 ноября 2021 года .
Mackie, JL (1967). «Плохие» . Encyclopedia.com . Архивировано из оригинала 15 апреля 2021 года . Получено 19 марта 2021 года .
Магнус, П.Д. (2005). FORALL X: Введение в формальную логику . Виктория, Британская Колумбия, Канада: Государственный университет Нью -Йорка Службы OER. С. 8–9. ISBN 978-1-64176-026-3 Полем Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Получено 29 декабря 2021 года .
Makridis, Odysseus (2022). Символическая логика . Спрингер Природа. С. 1–2. ISBN 978-3-030-67396-3 .
Мальтби, Джон; День, Лиз; Макаскилл, Энн (2007). Личность, индивидуальные различия и интеллект . Прентис Холл. ISBN 978-0-13-129760-9 .
Маренбон, Джон (2021). «Анисиус Манлиус Северин Боэтий» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет.
МакКеон, Мэтью. «Логические последствия» . Интернет -энциклопедия философии . Архивировано из оригинала 12 ноября 2021 года . Получено 20 ноября 2021 года .
Майклсон, Элиот; Реймер, Марга (2019). "Ссылка" . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Получено 4 декабря 2021 года .
Миллс, Итан (2018). Три столпа скептицизма в классической Индии: Нагарджуна, Джаяраси и Шри Харса . Роуман и Литтлфилд. п. 121. ISBN 978-1-4985-5570-8 Полем ... Для Nyāya все выводы в конечном итоге коренится в восприятии ... naiyāyikas обычно принимают четыре средства знания: восприятие, вывод, сравнение и свидетельство.
Monk, J. Donald (1976). "Введение" . Математическая логика . Спрингер. С. 1–9. doi : 10.1007/978-1-4684-9452-5_1 . ISBN 978-1-4684-9452-5 Полем Архивировано из оригинала 9 января 2022 года . Получено 9 января 2022 года .
Мур, Кевин; Кромби, Джон (8 августа 2016 г.). Как лучше «продолжить»? Перспективы «современного синтеза» в науках ума . Frontiers Media SA. п. 60. ISBN 978-2-88919-906-8 .
Мур, Теренс; Карлинг, Кристина (1982). Понимание языка: к лингвистике после хомска . Спрингер. п. 53. ISBN 978-1-349-16895-8 .
Москикис, Джоан (2022). «Интуиционистская логика» . Стэнфордская энциклопедия философии: введение . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 11 марта 2023 года .
Нолт, Джон (2021). «Бесплатная логика: 1. Основы» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 10 сентября 2022 года .
Nunes, Terezinha (2011). «Логические рассуждения и обучение». В Силе, Норберт М. (ред.). Энциклопедия наук о обучении . Springer Science & Business Media. С. 2066–2069. ISBN 978-1-4419-1427-9 .
О'Ререган, Джерард (2016). Введение в историю вычислений: учебник по вычислению истории . Спрингер. п. 49. ISBN 978-3-319-33138-6 .
Оксфорд, Майк; Чатер, Ник (2007). Байесовская рациональность: вероятностный подход к человеческим рассуждениям . УП Оксфорд. п. 47. ISBN 978-0-19-852449-6 .
Олковски, Доротея; Пироволакис, Эфихис (31 января 2019 г.). Делез и философия свободы Гваттари: свобода воздерживается . Routledge. С. 65–66. ISBN 978-0-429-66352-9 .
Олссон, Эрик Дж. (2018). «Байесовская эпистемология». Введение в формальную философию . Спрингер. С. 431–442. ISBN 978-3-030-08454-7 Полем Архивировано из оригинала 16 мая 2021 года . Получено 4 января 2022 года .
Онлайн -персонал этимологии. "Логика" . Etymonline.com . Архивировано из оригинала 29 декабря 2021 года . Получено 29 декабря 2021 года .
Partee, Barbara H. (2016). Алони, Мария; Деккер, Пол (ред.). Кембриджский справочник формальной семантики . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-02839-5 .
Полсон, Лоуренс С. (февраль 2018 г.). «Вычислительная логика: ее происхождение и приложения» . Труды Королевского общества A: Математические, физические и инженерные науки . 474 (2210): 1–14. Arxiv : 1712.04375 . BIBCODE : 2018RSPSA.47470872P . doi : 10.1098/rspa.2017.0872 . PMC 5832843 . PMID 29507522 . S2CID 3805901 .
Педемонте, Беттина (25 июня 2018 г.). «Стратегические и определенные правила: их роль в арест аргументации и их отношения с дедуктивным доказательством» . Евразия Журнал математики, науки и техники образования . 14 (9): 1–17. doi : 10.29333/ejmste/92562 . ISSN 1305-8215 . S2CID 126245285 . Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Получено 8 января 2022 года .
Пикель, Брайан (1 июля 2020 года). «Структурированные положения и тривиальная композиция» . Синтез . 197 (7): 2991–3006. doi : 10.1007/s11229-018-1853-1 . HDL : 20.500.11820/3427C028-F2CB-4216-A199-9679A49CE71C . ISSN 1573-0964 . S2CID 49729020 .
Пьетроски, Пол (2021). «Логическая форма: 1. шаблоны разума» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 2 октября 2021 года . Получено 4 декабря 2021 года .
Planty-Bonjour, Guy (2012). Категории диалектического материализма: современная советская онтология . Springer Science & Business Media. п. 62. ISBN 978-94-010-3517-0 .
Основ, Кевин (2016). "Проводящие аргументы: почему это все еще?" Полем Неформальная логика . 36 (4): 563–593. doi : 10.22329/il.v36i4.4527 . Архивировано из оригинала 8 января 2022 года . Получено 8 января 2022 года .
Священник Грэм; Танака, Коджи; Вебер, Зак (2018). «Параконсоистентная логика» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 14 декабря 2021 года .
Пепин, Джин (2004). "Cale". Энциклопедия религии ISBN 978-0-02-865733-2 Полем Архивировано из оригинала 29 декабря 2021 года . Получено 29 декабря 2021 года .
Путнэм, Х. (1969). «Логическая эмпирическая?». Бостонские исследования по философии науки . Тол. 5. С. 216–241. doi : 10.1007/978-94-010-3381-7_5 . ISBN 978-94-010-3383-1 .
Куайн, Уиллард Ван Орман (1981). Математическая логика . Гарвардский университет издательство. п. 1. ISBN 978-0-674-55451-1 .
Ратжен, Майкл; Зиг, Уилфрид (2022). «Теория доказательства» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 4 марта 2023 года .
Раутенберг, Вольфганг (1 июля 2010 г.). Краткое введение в математическую логику . Спрингер. п. 15. ISBN 978-1-4419-1221-3 .
Рандсвиг, Расмус; Саймонс, Джон (2021). «Эпистемическая логика» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 11 марта 2023 года .
Restall, Грег; Standefer, Шон (2023). Логические методы . MIT Press. п. 91. ISBN 978-0-262-54484-9 .
Ричардсон, Алан В. (1998). Строительство мира Карнапа: Ауфбау и появление логического эмпиризма . Издательство Кембриджского университета. п. 15. ISBN 978-0-521-43008-1 .
Рини, Адриан (13 декабря 2010 г.). Модальные доказательства Аристотеля: предварительная аналитика A8-22 в предикате логики . Springer Science & Business Media. п. 26. ISBN 978-94-007-0050-5 .
Ритола, Джухо (1 декабря 2008 г.). «Неформальная логика Уолтона: прагматический подход» . Неформальная логика . 28 (4): 335. doi : 10.22329/il.v28i4.2856 .
Rocci, Андреа (8 марта 2017 г.). Модальность в аргументации: семантическое исследование роли модальностей в структуре аргументов с применением к итальянским модальным выражениям . Спрингер. п. 26. ISBN 978-94-024-1063-1 .
Рошкер, Яна С. (май 2015). «Классическая китайская логика: философия компас». Философия компас . 10 (5): 301–309. doi : 10.1111/phc3.12226 .
Runco, Mark A.; Притцкер, Стивен Р. (1999). Энциклопедия творчества . Академическая пресса. п. 155. ISBN 978-0-12-227075-8 .
Раш, Пенелопа (2014). "Введение". Метафизика логики . Издательство Кембриджского университета. С. 1–10. ISBN 978-1-107-03964-3 Полем Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Получено 8 января 2022 года .
Sadegh-Zadeh, Kazem (2015). Справочник по аналитической философии медицины . Спрингер. п. 983. ISBN 978-94-017-9579-1 .
Sagüillo, Хосе М. (2014). «Хинтика о информации и выводах». Теорема: Revista Internacional de Philosafía . 33 (2): 75–88. ISSN 0210-1602 . JSTOR 43047609 .
Саруккай, Сундар; Чакраборти, Михир Кумар (2022). Справочник по логической мысли в Индии . Спрингер Природа. С. 117–8. ISBN 978-81-322-2577-5 .
Schagrin, Morton L. "Metalogic" . Encyclopædia Britannica . Получено 23 сентября 2022 года .
Шехтер, Джошуа. «Эпистемология логики - библиография» . Филпаперы . Получено 11 сентября 2022 года .
Шлезингер, IM; Керен-Портнови, Тамар; Parush, Тамар (1 января 2001 г.). Структура аргументов . Джон Бенджаминс издательство. п. 220. ISBN 978-90-272-2359-3 .
Schreiner, Wolfgang (2021). Программы мышления: логическое моделирование и рассуждения о языках, данных, вычислениях и исполнениях . Спрингер Природа. п. 22. ISBN 978-3-030-80507-4 .
Скотт, Джон; Маршалл, Гордон (2009). «Аналитическая индукция». Словарь социологии . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-953300-8 Полем Архивировано из оригинала 8 января 2022 года . Получено 8 января 2022 года .
Шапиро, Стюарт; Кури Киссел, Тереза (2022). "Классическая логика" . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 19 июля 2023 года .
Шермер, Майкл (25 октября 2022 г.). Заговор: почему рациональный верит в иррациональный . Jhu Press. ISBN 978-1-4214-4445-1 .
Sider, Theodore (2010). Логика для философии . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-957558-9 .
Зигель, Харви; Биро, Джон (1997). «Эпистемическая норманность, аргументация и ошибки» . Аргументация . 11 (3): 277–292. doi : 10.1023/a: 1007799325361 . S2CID 126269789 . Архивировано из оригинала 28 февраля 2022 года . Получено 4 января 2022 года .
Симпсон, Р.Л. (2008). Основы символической логики (3 -е изд.). Broadview Press. п. 14. ISBN 978-1-77048-495-5 .
Смит, Робин (2022). «Логика Аристотеля» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 11 марта 2023 года .
Спейд, Пол Винсент; Panaccio, Claude (2019). «Уильям Окхэм» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет.
Сприггс, Джон (2012). GSN - нотация по структурированию цели: структурированный подход к представлению аргументов . Springer Science & Business Media. С. 20–22. ISBN 978-1-4471-2312-5 .
Лестница, Аллен (2017). Руководство мыслителя по философии религии . Routledge. п. 343. ISBN 978-1-351-21981-5 .
Стернберг, Роберт Дж. «Мысль» . Encyclopædia Britannica . Архивировано из оригинала 13 октября 2021 года . Получено 14 октября 2021 года .
Стольяр, Абрам Аронович (1 января 1984 г.). Введение в элементарную математическую логику . Курьерская корпорация. ISBN 978-0-486-64561-2 .
Стоун, Марк А. (2012). «Отрицание предшественника: его эффективное использование в аргументации» . Неформальная логика . 32 (3): 327–356. doi : 10.22329/il.v32i3.3681 . Архивировано из оригинала 28 февраля 2022 года . Получено 8 января 2022 года .
Пень, Дэвид Дж . Encyclopedia.com . Архивировано из оригинала 15 февраля 2021 года . Получено 20 марта 2021 года .
Тэлботт, Уильям (2016). «Байесовская эпистемология» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 1 апреля 2021 года . Получено 6 марта 2021 года .
Тарски, Альфред (1994). Введение в логику и методологию дедуктивных наук . Издательство Оксфордского университета. п. 40. ISBN 978-0-19-802139-1 .
Тондл Л. (2012). Проблемы семантики: вклад в анализ языковой науки . Springer Science & Business Media. п. 111. ISBN 978-94-009-8364-9 .
Велман, Даниэль Дж. (2006). Как это доказать: структурированный подход . Издательство Кембриджского университета. п. 8, 103. ISBN 978-0-521-67599-4 .
Виккерс, Джон М. (2022). "Индуктивное рассуждение" . Оксфордские библиографии . Издательство Оксфордского университета . Получено 18 января 2023 года .
Vidyabhusana, Satis Chandra (1988). История индийской логики: древние, средневековые и современные школы . Motilal Banarsidass Publisher. п. 221. ISBN 978-81-208-0565-1 .
Флите, Ван Джейкоб Э. (2010). "Введение". Неформальные логические ошибки: британский гид . Упа стр. x - x. ISBN 978-0-7618-5432-6 Полем Архивировано из оригинала 28 февраля 2022 года . Получено 2 января 2022 года .
Väänänen, Jouko (2021). «Логика второго порядка и высшего порядка» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Архивировано из оригинала 30 октября 2021 года . Получено 23 ноября 2021 года .
Уолтон, Дуглас Н. (1987). Неформальные ошибки: к теории аргументов критики . Джон Бенджаминс. ISBN 978-1-55619-010-0 Полем Архивировано из оригинала 2 марта 2022 года . Получено 2 января 2022 года .
Уоррен, Джаред (2020). Тени синтаксиса: оживление логического и математического условного . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-008615-2 .
Washell, Richard F. (1973). «Логика, язык и Альберт Великий» . Журнал истории идей . 34 (3): 445–50. doi : 10.2307/2708963 . JSTOR 2708963 .
Василевска, Анита (2018). Логика для компьютерных наук: классическая и неклассическая . Спрингер. С. 145–6. ISBN 978-3-319-92591-2 .
Вебер, Зак. «Параконсоистентная логика» . Интернет -энциклопедия философии . Получено 12 декабря 2021 года .
Weddle, Perry (2011). «Глава 36. Неформальная логика и редактивно-индуктивное различие». Через линии дисциплин . Де Грютер Мутон. С. 383–388. doi : 10.1515/9783110867718.383 . ISBN 978-3-11-086771-8 Полем Архивировано из оригинала 31 декабря 2021 года . Получено 2 января 2022 года .
Westerståhl, Dag (1989). «Аристотелевские силлогизмы и генерализованные квантификаторы» . Studia Logica . 48 (4): 577–585. doi : 10.1007/bf00370209 . S2CID 32089424 . Архивировано из оригинала 4 января 2022 года . Получено 4 января 2022 года .
Wilbanks, Jan J. (1 марта 2010 г.). «Определение вычета, индукции и достоверности» . Аргументация . 24 (1): 107–124. doi : 10.1007/S10503-009-9131-5 . ISSN 1572-8374 . S2CID 144481717 . Архивировано из оригинала 8 января 2022 года . Получено 8 января 2022 года .
Уилс, Александр (2021). «Квантовая логика и теория вероятности: 2.1 Реалистическая квантовая логика» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет . Получено 11 марта 2023 года .
Уайл, Брюс; Госс, Джон; Roesner, Wolfgang (2005). Комплексная функциональная проверка: полный отраслевой цикл . Elsevier. п. 447. ISBN 978-0-08-047664-3 .
Уиллман, Маршалл Д. (2022). «Логика и язык в ранней китайской философии» . Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет. Введение . Получено 11 марта 2023 года .
Вольф, Роберт Дж. (1978). "Является ли релевантная логика девианта?" Полем Философия . 7 (2): 327–340. doi : 10.1007/bf02378819 . S2CID 143697796 . Архивировано из оригинала 16 декабря 2021 года . Получено 4 января 2022 года .
Zegarelli, Mark (2010). Логика для чайников . Джон Уайли и сыновья. п. 30. ISBN 978-1-118-05307-2 .

Внешние ссылки

Слушайте эту статью ( 1 час и 9 минут )

Этот аудиофайл был создан из пересмотра этой статьи от 5 ноября 2023 года и не отражает последующие изменения.

Библиотечные ресурсы о
Логика

[43] Тем не менее, есть некоторые формы логики, такие как императивная логика , где это может быть не так. ^{[ 42 ]}

[80] Проводящие аргументы представляют причины в пользу вывода, не утверждая, что причины достаточно сильны, чтобы решительно подтвердить завершение.

[FOOTNOTEVelleman20068,_103-1] Велман 2006 , стр. 8, 103.

[FOOTNOTEVickers2022-2] Vickers 2022 .

[FOOTNOTENunes20112066–2069-3] Nunes 2011 , с. 2066–2069.

[FOOTNOTEPépin2004LogosOnline_Etymology_Staff-4] Pépin 2004 , Logos; Онлайн -персонал этимологии .

[FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Nature_and_varieties_of_logic-5] Hintikka 2019 , ведущий раздел, §nature и разновидности логики.

[FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logicHaack19781–10Philosophy_of_logicsSchlesingerKeren-PortnoyParush2001220-6] Hintikka 2019 , §nature и разновидности логики; Haack 1978 , с. 1–10, философия логики; Schlesinger, Keren-Portnoy & Parush 2001 , p. 220.

[FOOTNOTEHintikkaSandu200613Audi1999bPhilosophy_of_logicMcKeon-7] Hintikka & Sandu 2006 , p. 13; Audi 1999b , философия логики; МакКеон .

[FOOTNOTEBlairJohnson200093–95Craig1996Formal_and_informal_logic-8] Blair & Johnson 2000 , с. 93–95; Крейг 1996 , формальная и неформальная логика.

[FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicBarnes2007274Planty-Bonjour2012[httpsbooksgooglecombooksid0EpFBgAAQBAJpgPA62_62]Rini2010[httpsbooksgooglecombooksidvard024vjFgCpgPA26_26]-9] Крейг 1996 , формальная и неформальная логика; Barnes 2007 , p. 274; Planty-Bonjour 2012 , с. 62 ; Rini 2010 , с. 26

[FOOTNOTEMacFarlane2017Corkum2015753–767BlairJohnson200093–95Magnus200512–41.6_Formal_languages-10] Macfarlane 2017 ; Corkum 2015 , с. 753–767; Blair & Johnson 2000 , с. 93–95; Magnus 2005 , с. 12–4, 1.6 Формальные языки.

[FOOTNOTEMcKeonCraig1996Formal_and_informal_logic-11] Jump up to: ^а ^{беременный} МакКеон ; Крейг 1996 , формальная и неформальная логика.

[FOOTNOTEHintikkaSandu200613-12] Hintikka & Sandu 2006 , p.

[FOOTNOTEMagnus2005Proofs,_p._102-13] Магнус 2005 , Доказательства, с. 102

[FOOTNOTEHintikkaSandu200613–16Makridis20221–2RuncoPritzker1999155-14] Hinthic & Sandu 2006 , стр. 13–16; Makrid 2022 , стр. 1–2; Runco & Pritzker 1999 , p. 155

[FOOTNOTEGómez-Torrente2019Magnus20051.5_Other_logical_notions,_p._10-15] Gómez-Torrente 2019 ; Magnus 2005 , 1,5 Другие логические понятия, с. 10

[FOOTNOTEHintikkaSandu200616-16] Jump up to: ^а ^{беременный} Hintikka & Sandu 2006 , p.

[FOOTNOTEHonderich2005logic,_informalCraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999265–268-17] Honderich 2005 , логика, неформальная; Крейг 1996 , формальная и неформальная логика; Джонсон 1999 , с. 265–268.

[FOOTNOTECraig1996Formal_languages_and_systemsSimpson200814-18] Крейг 1996 , формальные языки и системы; Симпсон 2008 , с. 14

[FOOTNOTECraig1996Formal_languages_and_systems-19] Крейг 1996 , Формальные языки и системы.

[FOOTNOTEHintikkaSandu200622–3Magnus20058–91.4_Deductive_validityJohnson1999267-20] Hintikka & Sandu 2006 , стр. 22-3; Магнус 2005 , стр. 8-9, 1,4 дедуктивная достоверность; Johnson 1999 , тел.

[FOOTNOTEHaack19781–2,_4Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200616–17Jacquette2006Introduction:_Philosophy_of_logic_today,_pp._1–12-21] Haack 1978 , с. 1–2, 4, философия логики; Hintikka & Sandu 2006 , с. 16–17; Jacquette 2006 , Введение: Философия логики сегодня, с. 1–12.

[FOOTNOTEHaack19781–2,_4Philosophy_of_logicsJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today-22] Haack 1978 , с. 1–2, 4, философия логики; Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня.

[FOOTNOTEHaack19785–7,_9Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200631–2Haack1996229–30-23] Haack 1978 , pp. 5-7, 9, философия логики; Hintikka & Sandu 2006 , с. 31-2; Haack 1996 , pp. 229-30.

[FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsGroarke2021lead_section;_1.1_Formal_and_Informal_Logic-24] Haack 1978 , с. 1–10, философия логики; Groarke 2021 , ведущая секция; 1.1 Формальная и неформальная логика.

[FOOTNOTEJohnson2014228–9-25] Johnson 2014 , с. 228–9.

[FOOTNOTEGroarke2021lead_section;_1._HistoryAudi1999aInformal_logicJohnson1999265–274-26] Groarke 2021 , ведущий участок; 1. История; Audi 1999a , неформальная логика; Johnson 1999 , pp. 265–274.

[FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999267-27] Крейг 1996 , формальная и неформальная логика; Johnson 1999 , p. 267.

[FOOTNOTEBlairJohnson200093–97Craig1996Formal_and_informal_logic-28] Blair & Johnson 2000 , с. 93–97; Крейг 1996 , формальная и неформальная логика.

[FOOTNOTEJohnson1999265–270van_EemerenGarssenKrabbeSnoeck_Henkemans1–45Informal_Logic-29] Johnson 1999 , стр. 265-270; Ван смущает это старым. , стр. 1-45, неформальная логика.

[FOOTNOTEGroarke20211.1_Formal_and_Informal_LogicAudi1999aInformal_logicHonderich2005logic,_informal-30] Groarke 2021 , 1.1 Формальная и неформальная логика; Audi 1999a , неформальная логика; Honderich 2005 , логика, неформальная.

[FOOTNOTEBlairJohnson200093–107Groarke2021lead_section;_1.1_Formal_and_Informal_Logicvan_EemerenGrootendorstJohnsonPlantin169-31] Blair & Johnson 2000 , стр. 93-107; Grararke 2021 , Scation; 1.1 Формальная и неформальная логика; Ван смущает это старым. , с. 169

[FOOTNOTEOaksfordChater200747-32] Oaksford & Chater 2007 , p. 47

[FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicWalton19872–3,_6–81._A_new_model_of_argumentEngel198259–922._The_medium_of_language-33] Крейг 1996 , формальная и неформальная логика; Уолтон 1987 , с. 2–3, 6–8, 1. Новая модель аргументации; Engel 1982 , с. 59–92, 2. Средство языка.

[FOOTNOTEBlairJohnson1987147–51-34] Blair & Johnson 1987 , с. 147–51.

[FOOTNOTEFalikowskiMills202298Weddle2011383–836._Informal_logic_and_the_eductive-inductive_distinctionBlair201147-35] Falikowski & Mills 2022 , с. 98; Weddle 2011 , с. 383–8, 36. Неформальная логика и экдуктивно-индуктивное различие; Блэр 2011 , с. 47

[FOOTNOTEVickers2022Nunes20112066–9Logical_Reasoning_and_Learning-36] Vickers 2022 ; Nunes 2011 , с. 2066–9, Логические рассуждения и обучение.

[FOOTNOTEJohnson2014181Johnson1999267BlairJohnson1987147–51-37] Джонсон 2014 , с. 181; Johnson 1999 , p. 267; Blair & Johnson 1987 , с. 147–51.

[FOOTNOTEVleet2010ix–xIntroductionDowdenStump-38] Jump up to: ^а ^{беременный} Mleet 2010 , с. Ix - x, введение; Падения ; Пень .

[FOOTNOTEMaltbyDayMacaskill2007564Dowden-39] Maltby, Day & Macaskill 2007 , p. 564; Дауден .

[FOOTNOTECraig1996Formal_and_informal_logicJohnson1999265–270-40] Крейг 1996 , формальная и неформальная логика; Johnson 1999 , pp. 265–270.

[FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicHonderich2005philosophical_logic-41] Jump up to: ^а ^{беременный} Audi 1999b , философия логики; Honderich 2005 , Философская логика.

[FOOTNOTEHaack197451-42] Haack 1974 , p. 51

[FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logic-44] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и Audi 1999b , Философия логики.

[FOOTNOTEFalgueraMartínez-VidalRosen2021Tondl2012111-45] Falguera, Martínez-Vidal & Rosen 2021 ; Tondl 2012 , с. 111.

[FOOTNOTEOlkowskiPirovolakis2019[httpsbooksgooglecombooksidFhaGDwAAQBAJpgPT65_65–66]-46] Olkowski & Pirovolakis 2019 , стр. 65–66 .

[FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicPietroski2021-47] Audi 1999b , философия логики; Пьетроски 2021 .

[FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicKusch2020Rush20141–10,_189–190-48] Audi 1999b , философия логики; Куш 2020 ; Rush 2014 , с. 1–10, 189–190.

[FOOTNOTEKing2019Pickel20202991–3006-49] Jump up to: ^а ^{беременный} Кинг 2019 ; Пикель 2020 , с. 2991–3006.

[FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logic-50] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Honderich 2005 , Философская логика.

[FOOTNOTEPickel20202991–3006-51] Пикель 2020 , с. 2991–3006.

[FOOTNOTEHonderich2005philosophical_logicCraig1996Philosophy_of_logicMichaelsonReimer2019-52] Honderich 2005 , философская логика; Крейг 1996 , Философия логики; Michaelson & Reimer 2019 .

[FOOTNOTEMichaelsonReimer2019-53] Майклсон и Реймер 2019 .

[FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logicMacFarlane2017-54] Hintikka 2019 , §nature и разновидности логики; Macfarlane 2017 .

[FOOTNOTEGómez-Torrente2019MacFarlane2017Honderich2005philosophical_logic-55] Gómez-Torrente 2019 ; Macfarlane 2017 ; Honderich 2005 , Философская логика.

[FOOTNOTEGómez-Torrente2019Jago201441-56] Gómez-Torrente 2019 ; Jago 2014 , p. 41

[FOOTNOTEMagnus200535–383._Truth_tablesAngell1964164HallO'Donnell2000[httpsbooksgooglecombooksidyP4MJ36C4ZgCpgPA48_48]-57] Магнус 2005 , с. 35–38, 3. Таблицы правды; Angell 1964 , p. 164; Hall & O'Donnell 2000 , p. 48

[FOOTNOTEMagnus200535–453._Truth_tablesAngell1964164-58] Магнус 2005 , с. 35–45, 3. Таблицы истины; Angell 1964 , p. 164.

[FOOTNOTETarski199440-59] Тарски 1994 , с. 40

[FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Nature_and_varieties_of_logicAudi1999bPhilosophy_of_logic-60] Jump up to: ^а ^{беременный} Hintikka 2019 , ведущий раздел, §nature и разновидности логики; Audi 1999b , Философия логики.

[FOOTNOTEBlackburn2008argumentStairs2017343-61] Blackburn 2008 , аргумент; Лестница 2017 , с. 343.

[FOOTNOTECopiCohenRodych2019[httpsbooksgooglecombooksid38bADwAAQBAJpgPA30_30]-62] Копия, Коэн и Родих 2019 , с. 30

[FOOTNOTEHintikkaSandu200620Backmann2019235–255IEP_Staff-63] Hintikka & Sandu 2006 , p. Backmann 2019 , с. 235-255; Персонал IEP .

[FOOTNOTEHintikkaSandu200616Backmann2019235–255IEP_Staff-64] Hintikka & Sandu 2006 , p. Backmann 2019 , с. 235-255; Персонал IEP .

[FOOTNOTEGroarke20211.1_Formal_and_Informal_LogicWeddle2011383–836._Informal_logic_and_the_eductive-inductive_distinctionvan_EemerenGarssen2009191-65] Groarke 2021 , 1.1 Формальная и неформальная логика; Weddle 2011 , с. 383-8, 36. Информационная логика и редактивно-индуктивное различие; Van Enement & Garses 2009 , P. 191.

[FOOTNOTEEvans20058._Deductive_Reasoning,_[httpsbooksgooglecombooksidznbkHaC8QeMCpgPA169_p._169]-66] Evans 2005 , 8. дедуктивные рассуждения, с. 169

[FOOTNOTEMcKeon-67] МакКеон .

[FOOTNOTEHintikkaSandu200613–4-68] Hinthic & Sandu 2006 , стр. 13–4.

[FOOTNOTEHintikkaSandu200613–4Blackburn2016rule_of_inference-69] Hintikka & Sandu 2006 , стр. 13-4; Блэкберн 2016 , Правило вывода.

[FOOTNOTEBlackburn2016rule_of_inference-70] Блэкберн 2016 , Правило вывода.

[FOOTNOTEDickMüller2017157-71] Dick & Müller 2017 , с. 157

[FOOTNOTEHintikkaSandu200613Backmann2019235–255Douven2021-72] Hinthic & Sandu 2006 , p. 13; Backmann 2019 , с. 235–255; Дувен 2021 .

[FOOTNOTEHintikkaSandu200614D'AgostinoFloridi2009271–315-73] Hinthic & Sandu 2006 , p. 14; D'Agostino & Florida 2009 , стр. 271–315.

[FOOTNOTEHintikkaSandu200614Sagüillo201475–88Hintikka1970135–152-74] Hintikka & Sandu 2006 , p. Sagüillo 2014 , стр. 75-88; Hintikka 1970 , pp. 135–152.

[FOOTNOTEHintikkaSandu200613–6Backmann2019235–255IEP_Staff-75] Hintikka & Sandu 2006 , стр. 13-6; Backmann 2019 , с. 235-255; Персонал IEP .

[FOOTNOTERocci201726HintikkaSandu200613,_16Douven2021-76] Rocci 2017 , p. 26; Hinthic & Sandu 2006 , стр. 13, 16; Дувен 2021 .

[FOOTNOTEIEP_StaffDouven2021Hawthorne2021-77] Персонал IEP ; Дувен 2021 ; Хоторн 2021 .

[FOOTNOTEIEP_StaffHawthorne2021Wilbanks2010107–124-78] Персонал IEP ; Хоторн 2021 ; Wilbanks 2010 , с. 107–124.

[FOOTNOTEDouven2021-79] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} Дувен 2021 .

[FOOTNOTEGroarke20214.1_AV_CriteriaPossin2016563–593-81] Groarke 2021 , 4.1 из критериев; Possin 2016 , с. 563–593.

[FOOTNOTEScottMarshall2009analytic_inductionHoudeCamacho2003Induction-82] Scott & Marshall 2009 , Аналитическая индукция; Houde & Camacho 2003 , индукция.

[FOOTNOTEBorchert2006bInduction-83] Jump up to: ^а ^{беременный} Borchert 2006b , индукция.

[FOOTNOTEDouven2021Koslowski2017[httpswwwtaylorfranciscomlocsedit1043249781315725697-20abductive-reasoning-explanation-barbara-koslowski_Abductive_reasoning_and_explanation]-84] Jump up to: ^а ^{беременный} Дувен 2021 ; Koslowski 2017 , Абдуктивные рассуждения и объяснение .

[FOOTNOTECummings2010Abduction,_p._1-85] Jump up to: ^а ^{беременный} Каммингс 2010 , похищение, с. 1

[FOOTNOTEHansen2020Chatfield2017194-86] Хансен 2020 ; Чатфилд 2017 , с. 194.

[FOOTNOTEWalton198771._A_new_model_of_argumentHansen2020-87] Уолтон 1987 , с. 7, 1. Новая модель аргументации; Хансен 2020 .

[FOOTNOTEHansen2020-88] Хансен 2020 .

[FOOTNOTEHansen2020Walton1987633._Logic_of_propositions-89] Хансен 2020 ; Уолтон 1987 , с. 63, 3. Логика предложений.

[FOOTNOTESternbergStone2012327–356-90] Стернберг ; Стоун 2012 , с. 327–356.

[FOOTNOTEWalton19872–41._A_new_model_of_argumentDowdenHansen2020-91] Уолтон 1987 , с. 2–4, 1. Новая модель аргументации; Дауден ; Хансен 2020 .

[FOOTNOTEEngel198259–922._The_medium_of_languageMackie1967Stump-92] Engel 1982 , с. 59–92, 2. Средство языка; Макки 1967 ; Пень .

[FOOTNOTEStumpEngel1982143–2124._Fallacies_of_presumption-93] Пень ; Энгель 1982 , с. 143–212, 4. Плохие иски презумпции.

[FOOTNOTEStumpMackie1967-94] Пень ; Маки 1967 .

[FOOTNOTEHintikkaSandu200620-95] Jump up to: ^а ^{беременный} Hintikka & Sandu 2006 , тел.

[FOOTNOTEHintikkaSandu200620Pedemonte20181–17Hintikka2023-96] Hintikka & Sandu 2006 , p. Pedemonte 2018 , с. 1–17; Хинтикка 2023 .

[FOOTNOTEBorisAlexander201774Cook2009124-97] Борис и Александр 2017 , с. 74; Кук 2009 , с. 124

[FOOTNOTEFlotyński2020[httpsbooksgooglecombooksidEC4NEAAAQBAJpgPA39_39]BerlemannMangold2009[httpsbooksgooglecombooksidXUGN9tKTIiYCpgPA194_194]-98] Flotyński 2020 , с. 39 ; Обнаружено 2009 год , с. 194 .

[FOOTNOTEGensler2006xliiiFontJansana20178-99] Gensler 2006 , p. xliii; Font & Jansana 2017 , с. 8

[FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsHintikkaSandu200631–32Jacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today-100] Haack 1978 , с. 1–10, философия логики; Hintikka & Sandu 2006 , с. 31–32; Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня.

[FOOTNOTEMooreCarling198253Enderton2001[httpsbooksgooglecombooksiddVncCl_EtUkCpgPA12_12–13]Sentential_Logic-101] Мур и Карлинг 1982 , с. 53; Enderton 2001 , с. 12–13 , Sentential Logic.

[FOOTNOTELeporeCumming20125-102] Lepore & Cumming 2012 , с. 5

[FOOTNOTEWasilewska2018145–6RathjenSieg2022-103] Wasilewska 2018 , стр. 145–6; Rathjen & Sieg 2022 .

[FOOTNOTESider201034–42ShapiroKouri_Kissel2022Bimbo20168–9-104] Sider 2010 , с. 34–42; Shapiro & Kouri Kissel 2022 ; Bimbo 2016 , с. 8–9.

[FOOTNOTERestallStandefer202391Enderton2001[httpsbooksgooglecombooksiddVncCl_EtUkCpgPA131_131–146]Chapter_2.5van_Dalen1994Chapter_1.5-105] Restall & Standefer 2023 , с. 91; Enderton 2001 , с. 131–146 , глава 2.5; Ван Дален 1994 , глава 1.5.

[FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todaySmith2022Groarke-106] Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня; Смит 2022 ; Грорк .

[FOOTNOTEHaack19961._'Alternative'_in_'Alternative_Logic'-107] Haack 1996 , 1. «Альтернатива» в «Альтернативной логике».

[FOOTNOTEHaack19781–10Philosophy_of_logicsHaack19961._'Alternative'_in_'Alternative_Logic'Wolf1978327–340-108] Haack 1978 , с. 1–10, философия логики; Haack 1996 , 1. «Альтернатива» в «Альтернативной логике»; Wolf 1978 , с. 327–340.

[FOOTNOTESmith2022GroarkeBobzien2020-109] Смит 2022 ; Грорк ; Bobzien 2020 .

[FOOTNOTEGroarke-110] Jump up to: ^а ^{беременный} Грорк .

[FOOTNOTESmith2022Magnus20052.2_Connectives-111] Смит 2022 ; Magnus 2005 , 2,2 Connectives.

[FOOTNOTESmith2022Bobzien2020HintikkaSpade[httpswwwbritannicacomtopichistory-of-logicAristotle_Aristotle]-112] Смит 2022 ; Bobzien 2020 ; Hintikka & Spade , Аристотель .

[FOOTNOTEWesterståhl1989577–585-113] Westerståhl 1989 , с. 577–585.

[FOOTNOTESmith2022Groarke-114] Jump up to: ^а ^{беременный} Смит 2022 ; Грорк .

[FOOTNOTESmith2022Hurley20154._Categorical_SyllogismsCopiCohenRodych2019[httpsbooksgooglecombooksid38bADwAAQBAJpgPA187_6._Categorical_Syllogisms]-115] Смит 2022 ; Hurley 2015 , 4. Категорические силлогизмы; Copi, Cohen & Rodych 2019 , 6. Категориальные силлогизмы .

[FOOTNOTEGroarkeHurley20154._Categorical_SyllogismsCopiCohenRodych2019[httpsbooksgooglecombooksid38bADwAAQBAJpgPA187_6._Categorical_Syllogisms]-116] Gorarke ; Hurley 2015 , 4. Категорические силлогизмы; Copi, Cohen & Rodych 2019 , 6. Категориальные силлогизмы .

[FOOTNOTEHurley20154._Categorical_Syllogisms-117] Hurley 2015 , 4. Категориальные силлогизмы.

[FOOTNOTESpriggs201220–2-118] Spriggs 2012 , с. 20–2.

[FOOTNOTEHintikka2019§Nature_and_varieties_of_logic,_§Alternative_logicsHintikkaSandu200627–8Bäck2016317-119] Hintikka 2019 ; Hintikka & Sandu 2006 , с. 27-8; Bäck 2016 , тел.

[FOOTNOTEShapiroKouri_Kissel2022-120] Shapiro & Country 2022

[FOOTNOTEBurgess20091._Classical_logic-121] Burgess 2009 , 1. Классическая логика.

[FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todayBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalGoble2001Introduction-122] Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня; Borchert 2006c , логика, не классическая; Goble 2001 , введение.

[FOOTNOTEBrody2006535–536-123] Brody 2006 , с. 535–536.

[FOOTNOTEKlement1995b-124] Klement 1995b .

[FOOTNOTEShapiroKouri_Kissel2022Honderich2005philosophical_logicMichaelsonReimer2019-125] Shapiro & Kouri Kissel 2022 ; Honderich 2005 , философская логика; Michaelson & Reimer 2019 .

[FOOTNOTENolt2021Magnus20054_Quantified_logic-126] Nolt 2021 ; Magnus 2005 , 4 количественная логика.

[FOOTNOTEBunninYu2009[httpsbooksgooglecombooksidM7ZFEAAAQBAJpgPA179_179]Garson2023[httpsplatostanfordeduentrieslogic-modal_Introduction]-127] Bunnin & Yu 2009 , p. 179 ; Гарсон 2023 , введение .

[FOOTNOTEGarson2023Sadegh-Zadeh2015983-128] Гарсон 2023 ; Среда 2015 , с. 983.

[FOOTNOTEFitch201417-129] Fitch 2014 , с. 17

[FOOTNOTEGarson2023CarnielliPizzi20083Benthem-130] Гарсон 2023 ; Carnielli & Pizzi 2008 , с. 3; Бентем .

[FOOTNOTEGarson2023-131] Jump up to: ^а ^{беременный} Гарсон 2023 .

[FOOTNOTERendsvigSymons2021-132] Rendsvig & Symons 2021 .

[FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicVäänänen2021Ketland2005Second_Order_Logic-133] Audi 1999b , философия логики; Väänänen 2021 ; Ketland 2005 , логика второго порядка.

[FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicVäänänen2021DaintithWright2008[httpswwwencyclopediacomcomputingdictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releasespredicate-calculus_Predicate_calculus]-134] Audi 1999b , философия логики; Väänänen 2021 ; Daintith & Wright 2008 , Predicate Calculus .

[FOOTNOTEAudi1999bPhilosophy_of_logicKetland2005Second_Order_Logic-135] Audi 1999b , философия логики; Ketland 2005 , логика второго порядка.

[FOOTNOTEHaack19961._'Alternative'_in_'Alternative_Logic'Wolf1978327–340-136] Haack 1996 , 1. «Альтернатива» в «Альтернативной логике»; Wolf 1978 , с. 327–340.

[FOOTNOTEMoschovakis2022Borchert2006cLogic,_Non-Classical-137] Jump up to: ^а ^{беременный} Moschovakis 2022 ; Borchert 2006c , логика, не классическая.

[FOOTNOTEBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalBridgesIshiharaRathjenSchwichtenberg202373–74Friend2014101-138] Borchert 2006c , логика, неклассическая; Bridges et al. 2023 , с. 73–74; Друг 2014 , с. 101.

[FOOTNOTESider2010Chapter_3.4Gamut19915.5Zegarelli201030-139] Sider 2010 , глава 3.4; Gamut 1991 , 5,5; Загарелли 2010 , с.

[FOOTNOTEHájek2006-140] Hajek 2006 .

[FOOTNOTEBorchert2006cLogic,_Non-ClassicalPriestTanakaWeber2018Weber-141] Borchert 2006c , логика, неклассическая; Священник, Танака и Вебер 2018 ; Вебер .

[FOOTNOTEPriestTanakaWeber2018WeberHaack1996Introduction-142] Священник, Танака и Вебер 2018 ; Вебер ; Haack 1996 , введение.

[FOOTNOTEHansen2020Korb200441–42,_48Ritola2008335-143] Хансен 2020 ; Korb 2004 , с. 41-42, 48; Ритола 2008 , Тел.

[FOOTNOTEHansen2020Korb200443–44Ritola2008335-144] Хансен 2020 ; Korb 2004 , с. 43-44; Ритола 2008 , Тел.

[FOOTNOTEWalton19872–31._A_new_model_of_argumentRitola2008335-145] Уолтон 1987 , стр. 2–3, 1. Новая модель аргументации; Ритола 2008 , с. 335.

[FOOTNOTEWalton19873–4,_18–221._A_new_model_of_argument-146] Jump up to: ^а ^{беременный} Уолтон 1987 , с. 3–4, 18–22, 1. Новая модель аргументации.

[FOOTNOTEWalton19873–4,_11,_181._A_new_model_of_argumentRitola2008335-147] Уолтон 1987 , стр. 3–4, 11, 18, 1. Новая модель аргументации; Ритола 2008 , с. 335.

[FOOTNOTEHansen2020Walton19873–4,_18–223._Logic_of_propositions-148] Хансен 2020 ; Уолтон 1987 , с. 3–4, 18–22, 3. Логика предложений.

[FOOTNOTERitola2008335-149] Ритола 2008 , Тел.

[FOOTNOTEHansen2020Korb200443,_54–55-150] Хансен 2020 ; Korb 2004 , с. 43, 54–55.

[FOOTNOTESiegelBiro1997277–292-151] Jump up to: ^а ^{беременный} Siegel & Bureau 1997 , стр. 277-292.

[FOOTNOTEHansen2020Korb200441–70-152] Хансен 2020 ; Korb 2004 , с. 41–70.

[FOOTNOTEMackie1967SiegelBiro1997277–292-153] Макки 1967 ; Siegel & Biro 1997 , pp. 277–292.

[FOOTNOTEHansen2020MooreCromby201660-154] Хансен 2020 ; Moore & Cromby 2016 , с. 60

[FOOTNOTEOlsson2018431–442Bayesian_EpistemologyHájekLin2017207–232HartmannSprenger2010609–620Bayesian_Epistemology-155] Olsson 2018 , с. 431–442, байесовская эпистемология; Hájek & Lin 2017 , с. 207–232; Hartmann & Sprenger 2010 , с. 609–620, байесовская эпистемология.

[FOOTNOTEShermer2022136-156] Шермер 2022 , с. 136

[FOOTNOTEKorb200441–42,_44–46HájekLin2017207–232Talbott2016-157] Korb 2004 , с. 41–42, 44–46; Hajek & Lin 2017 , стр. 207–232; Talbott 2016 .

[FOOTNOTEHintikka2019§Logic_and_other_disciplinesHaack19781–10Philosophy_of_logics-158] Hintikka 2019 , §logic и другие дисциплины; Haack 1978 , с. 1–10, Философия логики.

[FOOTNOTEHintikka2019lead_section,_§Features_and_problems_of_logicGödel1984447–469Russell's_mathematical_logicMonk19761–9Introduction-159] Hintikka 2019 , ведущий раздел, §features и проблемы логики; Gödel 1984 , с. 447–469, математическая логика Рассела; Monk 1976 , с. 1–9, введение.

[FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_today-160] Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня.

[FOOTNOTEHintikka2019§Problems_of_ontology-161] Hintikka 2019 , § Проблемы онтологии.

[FOOTNOTEJacquette20061–12Introduction:_Philosophy_of_logic_todayBurgess20091._Classical_logic-162] Jacquette 2006 , с. 1–12, введение: философия логики сегодня; Burgess 2009 , 1. Классическая логика.

[FOOTNOTEGoble2001IntroductionHintikkaSandu200631–32-163] Goble 2001 , введение; Hinthic & Sandu 2006 , стр. 31–32.

[FOOTNOTEGensler2006xliii–xlivSider20104–6Schagrin-164] Gensler 2006 , стр. Xliii - xliv; Sider 2010 , с. 4–6; Шагрин

[FOOTNOTEIrvine2022-165] Ирвин 2022 .

[FOOTNOTELi2010ixRautenberg201015Quine19811Stolyar19842-166] Li 2010 , с. IX; Раутенберг 2010 , с. 15; Quine 1981 , p. 1; Stolly 1984 , p. 2

[FOOTNOTEStolyar19843–6-167] Stolyar 1984 , pp. 3–6.

[FOOTNOTEHintikkaSpade[httpswwwbritannicacomtopichistory-of-logicGodels-incompleteness-theorems_Gödel's_incompleteness_theorems]Linsky20114Richardson199815-168] Hintikka & Spade , теоремы неполноты Гёделя ; Линский 2011 , с. Ричардсон 1998 , с.

[FOOTNOTEBagaria2021Cunningham-169] Багария 2021 ; Каннингем .

[FOOTNOTEBorchert2006aComputability_TheoryLearyKristiansen2015195-170] Borchert 2006a , Теория вычисления; Leary & Kristiansen 2015 , с. 195.

[FOOTNOTEPaulson20181–14Castaño20182WileGossRoesner2005447-171] Paulson 2018 , с. 1–14; Кастаньо 2018 , с. 2; Wile, Goss & Roesner 2005 , p. 447.

[FOOTNOTEClocksinMellish2003237–238,_252–255,_257The_Relation_of_Prolog_to_LogicDaintithWright2008[httpswwwencyclopediacomcomputingdictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releaseslogic-programming-languages_Logic_Programming_Languages]-172] Clocksin & Mellish 2003 , с. 237–238, 252–255, 257, отношение пролога к логике; Daintith & Wright 2008 , Логические языки программирования .

[FOOTNOTEO'Regan201649CalderbankSloane2001768-173] O'Regan 2016 , с. 49; Calderbank & Sloane 2001 , с. 768.

[FOOTNOTEDaintithWright2008[httpswwwencyclopediacomcomputingdictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releaseslogic-gate_Logic_Gate]-174] Daintith & Wright 2008 , логические ворота .

[FOOTNOTEJanssenZimmermann20213–4Partee2016King2009557–8AloniDekker2016[httpsbooksgooglecombooksidltSgDAAAQBAJpgPT22_22–23]-175] Janssen & Zimmermann 2021 , с. 3–4; Parteee 2016 ; Кинг 2009 , с. 557–8; Aloni & Cover 2016 , с. 22–23 .

[FOOTNOTEWarren20206._The_Epistemology_of_LogicSchechter-176] Уоррен 2020 , 6. Эпистемология логики; Шехтер .

[FOOTNOTEWarren20206._The_Epistemology_of_Logic-177] Уоррен 2020 , 6. Эпистемология логики.

[FOOTNOTESchechter-178] Шехтер .

[FOOTNOTEGómez-Torrente2019-179] Gómez-Torrente 2019 .

[FOOTNOTEWarren20206._The_Epistemology_of_LogicGómez-Torrente2019Warren20201._What_is_Conventionalism-180] Уоррен 2020 , 6. Эпистемология логики; Gómez-Torrente 2019 ; Уоррен 2020 , 1. Что такое обычный.

[FOOTNOTEChua2017631–636Wilce2021Putnam1969216–241-181] CAU 2017 , с. 631-636; Вилько 2021 ; Путнэм 1969 , стр. 216-241.

[FOOTNOTELagerlund2018-182] Lagerlund 2018 .

[FOOTNOTESpadePanaccio2019-183] Spade & Panaccio 2019 .

[FOOTNOTEHaaparanta2009[httpsbooksgooglecombooksid0jXavKsArnICpgPA4_4–6]1._IntroductionHintikkaSpadeModern_logic,_Logic_since_1900-184] Хапаранда 2009 , стр. 4-6 , 1. Введение; Hintikka & Spade , современная логика, логика с 1900 года.

[FOOTNOTEKline1972"A_major_achievement_of_Aristotle_was_the_founding_of_the_science_of_logic",_p._53Łukasiewicz19577LiuGuo202315-185] Kline 1972 , «Основным достижением Аристотеля было основание науки о логике», с. 53; Łukasiewicz 1957 , p. 7; Лю и Го, 2023 , с. 15

[FOOTNOTELear198034-186] Лир 1980 , с. 34

[FOOTNOTEKnuuttila198071FisherGabbayVila2005119-187] Knuuttila 1980 , p. Fisher, Gabbay & Vila 2005 , p.

[FOOTNOTEBerman2009133-188] Берман 2009 , с. 133.

[FOOTNOTEFredeGroarke-189] Frede ; Грорк .

[FOOTNOTEEwald2019Smith2022-190] Эвальд 2019 ; Смит 2022 .

[FOOTNOTEHasse2008Lagerlund2018-191] Hasse 2008 ; Lagerlund 2018 .

[FOOTNOTEWashell1973445–50KnealeKneale1962229,_266-192] Washell 1973 , с. 445–50; Kneale & Kneale 1962 , с. 229, 266.

[FOOTNOTEGoodman2003155-193] Jump up to: ^а ^{беременный} Goodman 2003 , p. 155

[FOOTNOTEGoodman1992188-194] Гудман 1992 , с. 188.

[FOOTNOTEHintikkaSpade[httpswwwbritannicacomtopichistory-of-logicMedieval-logicref65928_Arabic_Logic]-195] Hintikka & Spade , арабская логика .

[FOOTNOTEIqbal201399–115The_Spirit_of_Muslim_Culture-196] IQBAL 2013 , с. 99–115, дух мусульманской культуры.

[FOOTNOTEMarenbon2021Introduction;_3._The_Logical_Text-BooksHintikkaSpade-197] Marenbon 2021 , введение; 3. логические учебники; Hintikka & Spade .

[FOOTNOTEHintikkaSpadeHasse2008SpadePanaccio2019-198] Hintikka & Spade ; Hasse 2008 ; Spade & Panaccio 2019 .

[FOOTNOTEWillman2022Rošker2015301–309-199] Уиллман 2022 ; RoШКЕР 2015 , стр. 301-309.

[FOOTNOTESarukkaiChakraborty2022117–8-200] Sarukkai & Chakraborty 2022 , стр. 117–8.

[FOOTNOTEDastiLead_section;_1b._InferenceMills2018[httpsbooksgooglecombooksidsGhqDwAAQBAJpgPA121_121]-201] Дасти , ведущая секция; 1B. Вывод; Mills 2018 , p. 121 .

[FOOTNOTEEmmanuel2015320–2Vidyabhusana1988221-202] Emmanuel 2015 , стр. 320-2; Vidyabhusana 1988 , p. 221

[FOOTNOTEChakrabarti1976554–563-203] Чакрабарти 1976 , стр. 554–563.

[FOOTNOTEGroarkeHaaparanta2009[httpsbooksgooglecombooksid0jXavKsArnICpgPA3_3–5]1._Introduction-204] Gorarke ; HAPARANDA 2009 , с. 3-5 , 1. Введение.

[FOOTNOTEHaaparanta2009[httpsbooksgooglecombooksid0jXavKsArnICpgPA4_4–6]HintikkaSpadeModern_logic,_Logic_since_1900-205] Хапаранда 2009 , стр. 4-6 ; Hintikka & Spade , современная логика, логика с 1900 года.

[FOOTNOTEEwald2019-206] Эвальд 2019 .

[FOOTNOTEEwald2019Schreiner202122-207] Эвальд 2019 ; Schreiner 2021 , с. 22

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ А ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ 63 ]

[ 64 ]

[ 65 ]

[ 66 ]

[ 67 ]

[ 68 ]

[ 69 ]

[ 70 ]

[ 71 ]

[ 72 ]

[ 73 ]

[ 74 ]

[ 75 ]

[ 76 ]

[ 77 ]

[ 78 ]

[ B ]

[ 79 ]

[ 80 ]

[ 81 ]

[ 82 ]

[ 83 ]

[ 84 ]

[ 85 ]

[ 86 ]

[ 87 ]

[ 88 ]

[ 89 ]

[ 90 ]

[ 91 ]

[ 92 ]

[ 93 ]

[ 94 ]

[ 95 ]

[ 96 ]

[ 97 ]

[ 98 ]

[ 99 ]

Базы данных управления авторитетом
Национальный	Германия Соединенные Штаты Франция BNF Данные Япония Чешская Республика Испания Латвия Израиль
Другой	Исламская энциклопедия