8

← 7 8 9 →
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Список номеров ; Целые числа ; ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кардинал	восемь
Порядковый номер	8-е место ; (восьмой)
Система счисления	восьмеричный
Факторизация	2 3
Делители	1, 2, 4, 8
Греческая цифра	Η´
Римская цифра	VIII, VIII
Греческий префикс	окта- / окт-
Латинский префикс	octo-/восемь
Двоичный	1000 2
тройной	22 3
Сенарий	12 6
Восьмеричный	10 8
Двенадцатеричный	8 12
Шестнадцатеричный	8 16
Греческий	ч (или Ч)
арабский , курдский , персидский , синдхи , урду	٨
амхарский	፰
Бенгальский	৮
Китайская цифра	Восемь, восемь
Деванагари	८
Каннада	೮
малаялам	൮
телугу	౮
тамильский	௮
иврит	ЧАС
кхмерский	8
тайский	๘
Армянский	Э
Вавилонская цифра	𒐜
Египетский иероглиф	𓐁
Азбука Морзе	_ _ _..

8 ( восемь ) — натуральное число, следующее за 7 и предшествующее 9 .

Этимология

Английское восемь , от древнеанглийского eahta , æhta , протогерманского *ahto является прямым продолжением протоиндоевропейского *oḱtṓ(w) - и, как таковое, родственно греческому ὀκτώ и латинскому October- , обе основы которых отражены английским префиксом October(o)- , как в порядковом прилагательном октавале или октаварии , Распределительное прилагательное восьмеричное . Прилагательное восьмеричное (лат. Octu-plus ) также может использоваться как существительное, означающее «набор из восьми предметов»; уменьшительный октуплет чаще всего используется для обозначения восьми братьев и сестер, родившихся за одно рождение.

Семитское числительное основано на корне *θmn- , отсюда аккадский smn- , арабский ṯmn- , еврейский šmn- и т. д. Китайская цифра , написанная 八 ( мандаринское : bā ; кантонское : baat ), происходит от древнекитайского *priāt- , в конечном итоге от китайско-тибетского br-gyat или bg-ryat, которое также дало тибетский brgyat .

Утверждалось, что, поскольку кардинальное число 7 представляет собой наибольшее количество элементов, которые могут быть универсально когнитивно обработаны как единый набор, этимология цифры восемь может быть первой, которая может считаться составной, либо как «дважды четыре», либо как «дважды четыре». как «два меньше десяти» или что-то подобное. Тюркское слово , обозначающее «восемь», происходит от прототюркской основы *sekiz , которая, как предполагается, возникла как отрицание eki «два», как в «без двух пальцев» (т.е. «два меньше десяти; два пальца не задерживаются»); ^{[ 1 ]} тот же принцип встречается в финском *kakte-ksa , что означает «два перед (десятью)». » . четыре Утверждается, что протоиндоевропейская реконструкция *oḱtṓ(w) представляет собой старое двойственное слово, которое соответствует первоначальному значению слова «дважды Сторонники этой «четвертичной гипотезы» приводят цифру 9 , которая может быть построена на основе new- , означающей «новый» (указывая на начало «нового набора цифр» после счета до восьми). ^{[ 2 ]}

Эволюция арабской цифры

Эволюция цифры 8 от индейцев к европейцам

Современная цифра 8, как и все современные арабские цифры, кроме нуля, происходит от цифр Брахми . Цифра Брахми, обозначающая восемь, к I веку была написана одним росчерком в виде кривой À┐, похожей на заглавную букву H с удаленной нижней половиной левой строки и верхней половиной правой строки. Однако цифра восемь, использовавшаяся в Индии в первые века нашей эры, претерпела значительные графические вариации и в некоторых случаях приняла форму единого клина, который был принят в персидско-арабской традиции как ٨ (а также дал начало до более поздней формы деванагари ८ ); Альтернативный изогнутый глиф также существовал как вариант в персидско-арабской традиции, где он стал похож на нашу цифру 5. ^{[ нужен год ]}

Цифры, использовавшиеся в Аль-Андалусе к 10 веку, представляли собой характерный западный вариант глифов, используемых в арабоязычном мире, известный как губар цифры ( губар в переводе означает « песчаный стол »). В этих цифрах линия 5 -образного глифа, используемого в индийских рукописях для обозначения восьми, сформировалась в губаре в виде замкнутой петли, которая представляла собой 8 -образную форму, которая стала принята в европейском использовании в 10 веке. ^{[ 3 ]}

Как и в большинстве современных шрифтов , в шрифтах с текстовыми цифрами символ цифры 8 обычно имеет восходящую стрелку , как, например, в .

Символ бесконечности ∞, описываемый как «боевая восьмерка», по происхождению не связан с цифрой 8; впервые оно используется (в математическом значении «бесконечность») в 17 веке и может быть получено от римской цифры, обозначающей «одну тысячу» CIƆ, или, альтернативно, от последней греческой буквы ω .

Математика

Восемь — третье составное число , лежащее между четвертым простым числом ( 7 ) и четвертым составным числом ( 9 ). 8 — первое неунитарное простое кубическое число формы p ³. С собственными делителями 1 , 2 и 4 это третья степень двойки (2 ³). 8 — это первое число, которое не является ни простым , ни полупростым , и единственная ненулевая совершенная степень , которая на единицу меньше другой совершенной степени согласно теореме Михайлеску .

8 — первое собственное число Лейланда вида $x и + и х$ , где в данном случае $x$ и $y$ равны 2. ^{[ 4 ]}
8 — это сумма первой пары простых чисел-близнецов ( 3 , 5 ) и единственной суммы простых чисел-близнецов, которая не кратна 3 или 12 .
8 — шестое число Фибоначчи и первое четное непростое число Фибоначчи. Кроме того, это единственное положительное число Фибоначчи, кроме 1 , которое является идеальным кубом . ^{[ 5 ]}
8 — третье рефакторизуемое число , так как оно имеет ровно четыре положительных делителя, и 4 — один из них.
8 - единственное составное число с простой аликвотной суммой 7 (1 + 2 + 4 ). ^{[ 6 ]} это часть аликвотной последовательности (8, 7, 1 , 0 ).
8 — первое число, представляющее собой кратную сумму двух чисел: дискретного полупростого 10 = 5 × 2 и в квадрате простого 49 = 7. ².
8 — количество известных первичных псевдосовершенных чисел , ^{[ 7 ]} четыре наименьших числа (2, 6, 42 , 1806) на единицу меньше первых четырех чисел в последовательности Сильвестра .

Сфенические числа всегда имеют ровно восемь делителей. ^{[ 8 ]}

Октагон

Многоугольник восьмиугольником с восемью сторонами является . ^{[ 9 ]} Стороны и размах правильного восьмиугольника , или усеченного квадрата , находятся в $:1 + \sqrt2 1$ серебра , а описывающий его квадрат имеет отношение длины стороны и диагонали $1: \sqrt2 соотношении$ ; как с соотношением серебра, так и с квадратным корнем из двух тесно связанных между собой чисел Пелла , где, в частности, частное последовательного числа Пелла генерирует рациональные приближения для координат правильного восьмиугольника . ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} Имея центральный угол 45 градусов и внутренний угол 135 градусов, правильный восьмиугольник может заполнять плоскость-вершину правильным треугольником и правильным икоситетрагоном , а также мозаично формировать двумерное пространство рядом с квадратами в мозаике усеченных квадратов . Эта мозаика является одной из восьми архимедовых мозаик , которые являются полуправильными или состоят из более чем одного типа правильных многоугольников , и единственной мозаикой, которая может допускать правильный восьмиугольник. ^{[ 12 ]} Плитка Аммана-Бенкера представляет собой непериодическую мозаику из прототайлов , которые имеют выраженную восьмиугольную серебряную восьмикратную симметрию, то есть двумерную ортогональную проекцию четырехмерной дуопризмы 8-8 . ^{[ 13 ]} В теории чисел фигурные числа, представляющие восьмиугольники, называются восьмиугольными числами . ^{[ 14 ]}

Куб и октаэдр

Куб — это правильный многогранник с восемью вершинами , который также образует кубические соты , единственные правильные соты в трехмерном пространстве. ^{[ 15 ]} Посредством различных операций усечения кубические соты порождают восемь других выпуклых однородных сот под кубической группой. ${\tilde {C}}_{3}$ . ^{[ 16 ]} Октаэдр выпуклых с восемью равносторонними треугольниками в качестве граней является двойственным многогранником кубу и одним из восьми дельтаэдров . ^{[ 17 ]}^{[ 18 ]} Стелла октангула , или восьмиконечная звезда , — единственная звездочка с октаэдрической симметрией . Он имеет восемь треугольных граней и восемь вершин, образующих кубическую огранку , состоящую из двух самодвойственных тетраэдров , что делает его самым простым из пяти правильных соединений . Кубооктаэдр квазиправильных , с другой стороны, представляет собой выпрямленный куб или выпрямленный октаэдр и один из двух выпуклых многогранников . Он содержит восемь равносторонних треугольных граней, первой звездчатостью которых является соединение куба и октаэдра . ^{[ 19 ]}^{[ 20 ]} Существует также восемь однородных соединений многогранников, состоящих исключительно из октаэдров, включая правильное соединение пяти октаэдров .

Усеченные цифры

Усеченный тетраэдр — простейшее архимедово тело, состоящее из четырех треугольников и четырех шестиугольников, шестиугольная призма , которая классифицируется как неправильный октаэдр и параллелоэдр , способна мозаично формировать пространство как трехмерный аналог шестиугольника , а гиробифастигий — с четыре квадратных грани и четыре треугольных грани — единственное тело Джонсона , способное мозаично распределить пространство. , Усеченный октаэдр также параллелоэдр, представляет собой пермутоэдр четвертого порядка с восемью шестиугольными гранями рядом с шестью квадратами и является также единственным архимедовым телом образовывать соты , которое может само по себе .

Полихора

Тессеракт — или 8- это четырёхмерный аналог куба . клетка Это одна из шести правильных полихор , содержащая в общей сложности восемь кубических клеток , отсюда и ее название. Его двойная фигура является аналогом октаэдра с удвоенным количеством ячеек и называется просто 16-ячеечным , то есть ортонормированным базисом векторов в четырех измерениях. В то время как тессерактические соты самодвойственны, соты из 16 ячеек двойственны сотам из 24 ячеек , состоящим из 24 ячеек . 24-ячейка также является правильной и состоит исключительно из октаэдров, расположение вершин которых представляет собой кольцо целых кватернионов Гурвица . И тессеракт, и 16 ячеек могут поместиться внутри 24 ячеек, а в сотах из 24 ячеек восемь 24 ячеек встречаются в вершине. Кроме того, многоугольник Петри тессеракта и 16-ячеечного представляет собой правильный восьмиугольник.

Октонионы

Октонионы гиперкомплексную представляют собой нормированную алгебру с делением , которая является расширением комплексных чисел . Они реализуются в восьми измерениях, где у них есть изотопическая группа над действительными числами, то есть спиновая группа Spin(8), уникальная такая группа, демонстрирующая явление тройственности . В качестве двойного покрытия специальной ортогональной группы SO(8) Spin(8) содержит специальную ортогональную алгебру Ли D ₄ в качестве диаграммы Дынкина третьего порядка которой , внешний автоморфизм изоморфен , что симметричной группе S ₃ приводит к ее тройственности. . Над конечными полями восьмимерная группа Стейнберга ³Д ₄ ( q ³) является простой и одной из шестнадцати таких групп в классификации конечных простых групп . и алгебра Ли E8 _{исключительных} , комплексная форма которой в измерениях является самой большой из пяти алгебр Ли , включающих E7 _Как и E6 ₂₄₈ , которые содержатся внутри _E8 . Наименьшей такой алгеброй является G ₂ , то есть группа автоморфизмов октонионов. В математической физике специальная унитарная группа SO(3) имеет восьмимерное присоединенное представление , цвета которого представляют собой приписанные калибровочные симметрии , которые представляют векторы восьми глюонов в Стандартной модели .

Число 8 связано с рядом интересных математических явлений, связанных с понятием периодичности Ботта . Если $O(\infty )$ является прямым пределом включений вещественных ортогональных групп $O(1)\hookrightarrow O(2)\hookrightarrow \ldots \hookrightarrow O(k)\hookrightarrow \ldots$ , имеет место следующее:

\pi _{k+8}(O(\infty ))\cong \pi _{k}(O(\infty ))

.

Алгебры Клиффорда также имеют периодичность 8. ^{[ 21 ]} Например, алгебра Cl ( p + 8, q ) изоморфна алгебре матриц размера 16 на 16 с элементами из Cl ( p , q ). Мы также видим период 8 в K-теории сфер и в теории представлений групп вращения , последняя приводит к появлению спинорной шахматной доски 8 на 8. Все эти свойства (которые также связаны с лоренцевой геометрией и йордановыми алгебрами ) тесно связаны со свойствами октонионов , которые занимают наивысшую возможную размерность для нормированной алгебры с делением .

E_Е8

The $\mathrm {E} _{8}$ решетка Γ ₈ — наименьшая положительная четная унимодулярная решетка . Как решетка, она имеет оптимальную структуру для самой плотной упаковки 240 сфер в восьми измерениях, точки решетки которых также представляют корневую систему группы Ли E ₈ . Эта сотовая структура разделена уникальной сложной мозаикой многогранников Виттинга , также с 240 вершинами. Каждый комплексный многогранник Виттинга состоит из многогранных ячеек Гессе, гранями которых являются многоугольники Мёбиуса – Кантора , каждая из которых имеет восемь вершин и восемь комплексных равносторонних треугольников в качестве ребер, чьи многоугольники Петри образуют правильные восьмиугольники. В общем, положительные даже унимодулярные решетки существуют только в размерах, пропорциональных восьми. В 16-м измерении таких решеток две: Γ ₈ ⊕ Γ ₈ и Γ ₁₆ , а в 24-м измерении ровно двадцать четыре таких решетки, которые называются решетками Нимейера , наиболее важной из которых является решетка Лича , которая может быть построено с использованием октонионов, а также с тремя копиями кольца икосианов , изоморфными $\mathrm {E} _{8}$ решетка. ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]} Порядок наименьшей неабелевой группы, все подгруппы которой нормальны, равен 8.

Вершинно-транзитивные полуправильные многогранники которых , фасеты конечны , существуют вплоть до 8-го измерения. В третьем измерении они включают архимедовы тела и бесконечное семейство однородных призм и антипризм , тогда как в четвертом измерении только выпрямленный 5-ячеечный , выпрямленный 600-ячеечный и курносый 24-ячеечный являются полуправильными многогранниками. Для размерностей с пятого по восьмой демипентеракт и k ₂₁ многогранники 2 ₂₁ , 3 ₂₁ и 4 ₂₁ являются единственными полуправильными многогранниками ( Госсета ). В совокупности семейство многогранников k21 _{содержит} восемь фигур, основанных на треугольной призме , которая является простейшим полуправильным многогранником, состоящим из трех кубов и двух равносторонних треугольников. Он также включает в себя одну из трех полуправильных евклидовых сот: аффинные соты 5 ₂₁ , которые представляют собой расположение вершин восьмимерного пространства. $\mathrm {E} _{8}$ решетчатая и сделана из 4 ₂₁ грани . Кульминационной фигурой являются девятимерные соты 6 ₂₁ , которые являются единственными аффинными полуправильными паракомпактными гиперболическими сотами с бесконечными гранями и вершинными фигурами в семействе k ₂₁ . > 8 не существует Других конечных полуправильных многогранников или сот размерности n .

Конечные простые группы

В классификации спорадических групп третье поколение состоит из восьми групп, четыре из которых централизаторами являются $\mathrm {F_{1}}$ (сама по себе самая большая группа этого поколения) с еще тремя транспозициями группы Фишера . $\mathrm {F_{3+}}$ . ^{[ 24 ]} 8 — это разница между 53 и 61 , двумя наименьшими простыми числами, которые не делят порядок какой-либо спорадической группы . Наибольшее суперсингулярное простое число делящее порядок , $\mathrm {F_{1}}$ равно 71 , что является восьмым самосвертком чисел Фибоначчи (где 744 , существенное для теории самогона , является двенадцатым). ^{[ 25 ]}^{[ 26 ]} В то время как только две спорадические группы имеют в своем порядке восемь простых делителей ( группа Лайона $\mathrm {Ly}$ и группа Фишера $\mathrm {Fi_{23}}$ ), группа Матье $\mathrm {M_{23}}$ содержит полупредставление, порядок которого равен $o{\bigl (}(ab)^{2}(abab^{2})^{2}ab^{2}{\bigr )}=8$ . ^{[ 27 ]}

Перечень основных расчетов

Умножение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
8 × х	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120

Разделение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
8 ÷ х	8	4	2. 6	2	1.6	1. 3	1. 142857	1	0. 8	0.8		0. 72	0. 6	0. 615384	0. 571428	0.5 3
х ÷ 8	0.125	0.25	0.375	0.5	0.625	0.75	0.875	1	1.125	1.25		1.375	1.5	1.625	1.75	1.875

Возведение в степень	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
8 ^х	8	64	512	4096	32768	262144	2097152	16777216	134217728	1073741824		8589934592	68719476736	549755813888
х ⁸	1	256	6561	65536	390625	1679616	5764801	16777216	43046721	100000000		214358881	429981696	815730721

В других базах

Число делится на 8, если его последние три цифры, записанные в десятичной форме , также делятся на 8, или его последние три цифры равны 0, если записаны в двоичной форме .

8 — это основа восьмеричной системы счисления, которая чаще всего используется в компьютерах . ^{[ 28 ]} В восьмеричном формате одна цифра представляет три бита . В современных компьютерах байт представляет собой группу из восьми битов, также называемую октетом .

В науке

Физика

В ядерной физике второе магическое число . ^{[ 29 ]}
В физике элементарных частиц восьмеричный способ . для классификации субатомных частиц используется ^{[ 30 ]}
В статистической механике восьмивершинная модель имеет 8 возможных конфигураций стрелок в каждой вершине. ^{[ 31 ]}

Астрономия

Объект Мессье М8 5,0 , туманность звездной в созвездии Стрельца величины . ^{[ 32 ]}
Объект Нового общего каталога NGC 8 , двойная звезда в созвездии Пегаса .
С момента понижения Плутона до статуса карликовой планеты 24 августа 2006 года в нашей Солнечной системе восемь тел, вращающихся вокруг Солнца, считаются планетами .

Химия

Атомный номер кислорода . ^{[ 33 ]}
Самый стабильный аллотроп молекулы серы состоит из восьми атомов серы, расположенных в ромбической форме. ^{[ 34 ]}
Максимальное количество электронов, которые могут занимать валентную оболочку (кроме переходных элементов), см. правило октетов .
Красный пигмент ликопин состоит из восьми изопреновых единиц. ^{[ 35 ]}

Геология

Дисфеноидный . кристалл ограничен восемью разносторонними треугольниками, расположенными попарно Дитетрагональная призма в тетрагональной кристаллической системе имеет восемь одинаковых граней, только альтернативные межграничные углы которых равны.

Биология

У всех пауков и, в целом, у всех паукообразных восемь ног. ^{[ 36 ]} Пауки-кругопряды космополитического семейства Areneidae имеют восемь одинаковых глаз. ^{[ 37 ]}
и У осьминога его головоногих родственников рода Argonauta восемь рук (щупалец).
Сложные кишечнополостные подкласса или отряда Alcyonaria имеют полипы с восьмиразветвленными щупальцами и восемью перегородками. ^{[ 38 ]}
Морские анемоны рода Эдвардсия имеют восемь брыжейок . ^{[ 39 ]}
Животные типа Ctenophora плавают с помощью восьми меридиональных полос поперечных ресничных пластинок, каждая пластинка представляет собой ряд крупных видоизмененных ресничек. ^{[ 40 ]}
( Восьмипятнистый лесник род Alypia , семейство Zygaenidae ) — дневная бабочка, имеющая черные крылья с блестящими белыми пятнами.
Сумка после у грибов класса Ascomycetes слияния ядер обычно несет внутри себя восемь аскоспор. ^{[ 41 ]}
Травы рода Coreopsis (клещи) имеют эффектные цветочные головки с оберточными прицветниками, расположенными в двух отдельных сериях по восемь штук в каждой.
человека В зубном ряду взрослого в каждом квадранте имеется восемь зубов. ^{[ 42 ]} Восьмой зуб – так называемый зуб мудрости .
имеется по восемь шейных нервов с каждой стороны. У человека и большинства млекопитающих ^{[ 43 ]}

Психология

существует восемь юнгианских когнитивных функций . Согласно MBTI моделям Джона Биба и Линды Беренс , ^{[ 44 ]}
Тимоти Лири определил иерархию восьми уровней сознания .

В технологии

Байт — это восемь бит . ^{[ 45 ]}
Многие (в основном исторические) компьютерные архитектуры являются восьмибитными, в том числе Nintendo Entertainment System .
Стандарт-8 и Супер-8 шириной 8 мм — форматы пленки . ^{[ 46 ]}
Video8, Hi8 и Digital8 — родственные 8-мм видеоформаты . ^{[ 47 ]}
На большинстве телефонов клавиша 8 связана с буквами T , U и V на BlackBerry Pearl это клавиша для B и N. , но
Восьмерка может относиться к восьмицилиндровому двигателю или автомобилю. ^{[ 48 ]} Двигатель V8 — это двигатель внутреннего сгорания с восемью цилиндрами, расположенными в два ряда (ряда) по четыре, образующих букву «V», если смотреть с конца.
Узел «восьмерка» (названный так из-за своей конфигурации) является разновидностью стопорного узла . ^{[ 49 ]}
Число восемь, записанное в скобках, — это код музыкальной ноты в Windows Live Messenger .
В семисегментном индикаторе , когда горит цифра 8, горят все лампочки дисплея.

В измерении

Префикс SI для 1000 ⁸ — это йотта (Y), а его обратная сторона — йокто (у).
В измерении жидкости ( обычные единицы США содержится восемь жидких унций ) в чашке , восемь пинт в галлоне и восемь столовых ложек в жабре . ^{[ 50 ]}
В миле восемь стадий . ^{[ 51 ]}
Гвоздика, старинная английская единица веса, при измерении сыра равнялась восьми фунтам. ^{[ 52 ]}
Восьмеркой может быть предмет одежды восьмого размера .
Сила восемь — это первая сила ветра, приписываемая шторму по шкале Бофорта , когда она объявляется в прогнозе судоходства . ^{[ 53 ]}

В культуре

Валюта

Моряки и гражданские лица, начиная с 1500-х годов, называли поровну разделенные части испанского доллара «кусками по восемь» или «битами».

Архитектура

Различные типы построек обычно восьмигранные (восьмиугольные), например однокомнатные беседки. ^{[ 54 ]} и многокомнатные пагоды (произошедшие от ступ; см. раздел «Религия» ниже).
Восемь стеблей поднимаются из листвы коринфской капители и заканчиваются листьями, поддерживающими волюты .

В религии, народных верованиях и гадании

индуизм

Согласно Махабхарате, существует 8 васу, которым даны имена элементов: ^{[ 55 ]}
1. Анала или Агни (огонь)
2. Дхара или Притхви (земля)
3. Анила или Ваюдева (ветер)
4. Что (вода)
5. Прабхаса или Дьяух (небо)
6. Пратюша
7. Сома
8. Дхрува
Богиня богатства и процветания Лакшми имеет восемь форм, известных как Ашта Лакшми , и ей поклоняются как:
« Маха-лакшми, Дхана-лакшми, Дханья-лакшми, Гаджа-лакшми,
Сантана-лакшми, Вира-лакшми, Виджая-лакшми и Видхья-лакшми ». ^{[ 56 ]}
, существует восемь нидхи Согласно индуизму , или мест богатства .
Есть восемь хранителей направлений, известных как Астха-дикпалас . ^{[ 57 ]}
Есть восемь индуистских монастырей, основанных святым Мадхвачарьей в Удупи , Индия, широко известных как Ашта Матхи Удупи . ^{[ 58 ]}

буддизм

Дхармачакра символ , , буддийский имеет восемь спиц. ^{[ 59 ]} Основное учение Будды — Четыре Благородные Истины — разветвляется как Благородный Восьмеричный Путь , и Будда подчеркивает важность восьми достижений или джхан.
В буддизме Махаяны ветви Восьмеричного Пути олицетворяют Восемь Великих Бодхисаттв: ( Манджушри , Ваджрапани , Авалокитешвара , Майтрейя , Кшитигарбха , Ниваранавишкамбхи, Акасагарбха и Самантабхадра ). ^{[ 60 ]} Позже (спорно) они связаны с Восьми Сознаниями согласно школе мысли Йогачара : сознание в пяти чувствах, сознание-мысль, самосознание и бессознательное-«сознание» или «сознание-хранилище» (alaya-vijñana ). «Необратимое» состояние просветления, при котором Бодхисаттва переходит на «автопилот», — это Восьмая ступень или бхуми . В целом «восемь» кажется благоприятным числом для буддистов, например, «восемь благоприятных символов» (зонтик, инкрустированный драгоценными камнями; золотая рыбка (всегда изображается парой, например, символ Рыб); само- пополняющая амфора; белый цветок лотоса камала ; вечный (в кельтском стиле, бесконечно витой) знамя имперской победы; колесо с восемью спицами, которое управляет государственным кораблем или которое символизирует учение Будды). Точно так же день рождения Будды приходится на 8-й день 4-го месяца китайского календаря .

иудаизм

Религиозный обряд брит-мила (широко известный как обрезание ) проводится на восьмой день жизни мальчика. ^{[ 61 ]}
Ханука — восьмидневный еврейский праздник, который начинается 25-го числа кислева . ^{[ 62 ]}
Шмини Ацерет ( иврит : «Восьмой день собрания») — однодневный еврейский праздник, следующий сразу за семидневным праздником Суккот . ^{[ 63 ]}

христианство

Духовный восьмой день , поскольку число 7 относится к дням недели (которые повторяются).
Число блаженств . ^{[ 64 ]}
В 1 Петра 3:20 находилось восемь человек говорится, что в Ноевом ковчеге . ^{[ 65 ]}
Антихрист — восьмой царь в Книге Откровения . ^{[ 66 ]}

ислам

В исламе восемь — число ангелов, трон Аллаха на несущих небесах. ^{[ 67 ]}
Число врат рая. ^{[ 68 ]}
Октаграмма Руб - эль-Хизб часто используется в исламской символике.

даосизм

Другой

В Викке существует восемь Шабашов, фестивалей, времен года или спиц Колеса Года . ^{[ 71 ]}
В древнеегипетской мифологии Огдоада восемь представляет собой изначальных божеств творения . ^{[ 72 ]}
В Саентологии существует восемь динамик существования . ^{[ 73 ]}^: 39
также есть Огдоада В гностицизме . ^{[ 74 ]}

Как счастливое число

Число восемь считается счастливым числом в китайской и других азиатских культурах. ^{[ 75 ]} Восемь ( 八 ; бухгалтерский учет 捌 ; пиньинь ба ) считается счастливым числом в китайской культуре , потому что оно звучит как слово, означающее создание богатства ( 發(T)发(S) ; пиньинь : fā ). Недвижимость с номером 8 может очень цениться китайцами. Например, гонконгский номерной знак с цифрой 8 был продан за 640 000 долларов. ^{[ 76 ]} Церемония открытия летних Олимпийских игр в Пекине началась в 8 секунд 8 минут 20:00 по местному времени 8 августа 2008 года. ^{[ 77 ]}
В пифагорейской нумерологии число 8 символизирует победу, процветание и преодоление.
Восемь ( 八 , хати, я ) также считается счастливым числом в Японии , но причина иная, чем в китайской культуре. ^{[ 78 ]} Восьмерка дает представление о процветании, поскольку буква ( 八 ) постепенно расширяется.
В древние времена японцы считали восемь ( や , ya ) священным числом. Причина менее понятна, но считается, что она связана с тем фактом, что они использовали число восемь для расплывчатого выражения больших чисел, таких как многократное ( やえはたえ , Яэ Хатаэ ) (буквально, восьмикратное и двадцатикратное), множество облаков ( やくも , Якумо ) (буквально восемь облаков), миллионы и миллионы богов. ( やおよろずのかみ , Yaoyorozu no Kami ) (буквально восемь миллионов Богов) и т. д. Также предполагается, что древние японцы придавали значение парам, поэтому некоторые исследователи догадываются дважды как четыре ( よ , йо ) , что В те времена также предполагалось, что это священное число, поскольку оно указывает на то, что мир (север, юг, восток и запад) можно считать очень святым. число.
В нумерологии 8 — число строительства, а в некоторых теориях — еще и число разрушения.

В астрологии

В астрологии астрологический Скорпион восьмой знак Зодиака — . ^{[ 79 ]}
В средние века число 8 было числом «неподвижных» звезд на небе и символизировало совершенство приходящей планетарной энергии.

В музыке и танце

Нота, сыгранная на одну восьмую продолжительности целой ноты, называется восьмой , или дрожью. ^{[ 80 ]}
Октава с одинаковым буквенным названием (где одна имеет вдвое большую частоту, чем , интервал между двумя музыкальными нотами другая), называется так потому, что между ними есть восемь нот в стандартной мажорной или минорной диатонической гамме , включая сами ноты. и без хроматического отклонения. ^{[ 81 ]} Церковные лады представляют собой восходящие диатонические музыкальные гаммы из восьми нот или тонов, составляющих октаву.
восемь нот В октатонической гамме .
восемь музыкантов В двойном квартете или октете . ^{[ 82 ]} Оба термина могут также относиться к музыкальной композиции для восьми голосов или инструментов. ^{[ 83 ]}
Каледонцы — кадриль на восемь человек, напоминающая кадриль .
Альбомы с цифрой восемь в названии включают 8 шведской группы Arvingarna , 8 американской рок-группы Incubus , ^{[ 84 ]} The Meaning of 8 инди-рок-группы Cloud Cult из Миннесоты и 8ight англо-американской певицы и автора песен Бити Вулф . ^{[ 85 ]}
Dream Theater Восьмой альбом Octavarium содержит множество различных отсылок к числу 8, включая количество песен, различные аспекты музыки и обложки.
«Восемь доильных служанок» — подарок на восьмой день Рождества в гимне « Двенадцать дней Рождества ». ^{[ 86 ]}
— 8-дорожечный картридж это формат музыкальной записи.
«#8» — сценический псевдоним Slipknot вокалиста Кори Тейлора .
«Too Many Eights» — песня группы Athens, Supercluster Джорджии . ^{[ 87 ]}
Eight Seconds — канадская музыкальная группа, популярная в 1980-х годах благодаря своей самой известной песне «Kiss You (When It’s Dangerous)». ^{[ 88 ]}
« Eight Days a Week » — сингл №1 музыкальной группы The Beatles . ^{[ 89 ]}
Рисунок 8 — пятый студийный альбом певца и автора песен Эллиота Смита , выпущенный в 2000 году. ^{[ 90 ]} альбом, выпущенный Джулией Дарлинг в 1999 году, ^{[ 91 ]} и альбом, выпущенный Outasight в 2011 году. ^{[ 92 ]}
Мин Хао из k-pop группы Seventeen носит имя « The8 ». ^{[ 93 ]}
«8 (круг)» — восьмая песня на альбоме 22, A Million американской группы Bon Iver . ^{[ 94 ]}
«8» — восьмая песня альбома When We All Fall Asleep, Where Do We Go? Билли Айлиш . ^{[ 95 ]}

В кино и на телевидении

«8 парней» — короткометражный фильм 2003 года, сценарий и режиссёр Дейн Кук .
8 Man (или Eightman ): супергерой японской манги и аниме 1963 года.
«8 миля» — фильм 2002 года режиссёра Кертиса Хэнсона . ^{[ 96 ]}
«8 мм» — фильм 1999 года режиссёра Джоэла Шумахера . ^{[ 97 ]}
8 женщин (оригинальное французское название: 8 femmes ) — фильм 2001 года режиссёра Франсуа Озона . ^{[ 98 ]}
«Восемь ниже» — фильм 2006 года режиссёра Фрэнка Маршалла . ^{[ 99 ]}
Восьминогие уроды — фильм 2002 года режиссёра Эллори Элкаема . ^{[ 100 ]}
Eight Men Out — фильм 1988 года режиссёра Джона Сэйлза . ^{[ 101 ]}
«Дженнифер восемь» , также известная как «Дженнифер 8» , — фильм 1992 года, сценарий и режиссёр Брюс Робинсон . ^{[ 102 ]}
«Восемь достаточно» — американский телевизионный комедийно-драматический сериал.
В «Звездных вратах SG-1» и «Звездных вратах Атлантиды» набор адреса из 8 шевронов откроет червоточину в другую галактику.
«Омерзительная восьмерка» — американский детективный вестерн 2015 года, сценарий и режиссёр Квентин Тарантино . ^{[ 103 ]}
«Кейт Плюс 8» — американское реалити-шоу. ^{[ 104 ]}
«8 подруг Оушена» — американский комедийный фильм об ограблениях режиссёра Гэри Росс . ^{[ 105 ]}

В спорте и других играх

из восьми шаров В пул играют битком и 15 пронумерованными шарами, причем черный шар с номером 8 является средним и самым важным, поскольку победителем является игрок или сторона, которая правильно забивает его после первой забивания его числовой группы из 7 прицельных шаров. (другие значения см. Восьмерка (значения) ).
В шахматах каждая сторона имеет по восемь пешек, а доска состоит из 64 клеток, расположенных в форме решетки восемь на восемь. Головоломка с восемью ферзями представляет собой задачу расположить на доске восемь ферзей так, чтобы ни один не смог захватить ни одного другого.
В игре «Восьмерки» или «Безумные восьмерки » каждый последующий игрок должен разыграть карту той же масти или того же ранга, что и предыдущий игрок, или может разыграть восьмерку и объявить любую масть. Цель состоит в том, чтобы сначала избавиться от всех своих карт.
В футбольном союзе номер 8 исторически был номером центрального полузащитника.
В австралийском футболе по правилам восемь лучших команд по итогам регулярного сезона Австралийской футбольной лиги квалифицируются в финальную серию (т. е. в плей-офф).
В бейсболе :
- Центральный полевой игрок обозначается номером 8 для целей ведения счета.
- В Мировой серии мужских колледжей , заключительной фазе турнира первого дивизиона NCAA , участвуют восемь команд.
В союзе регби единственная позиция без собственного имени — это номер 8 , позиция вперед.
В лиге регби :
- В большинстве соревнований (кроме Суперлиги , где используется статическая нумерация команд) используется система нумерации игроков на основе позиций, в которой один из двух стартовых реквизитов имеет номер 8.
- Базирующаяся в Австралии Национальная лига регби имеет свою собственную серию финалов с участием 8 команд, аналогичную, но не идентичную по структуре, серии Австралийской футбольной лиги.
В гребле «восьмёркой» называют гоночную лодку с веслами и экипажем из восьми гребцов и рулевого . ^{[ 106 ]}
На Играх XXIX Олимпиады 2008 года, проходивших в Пекине , официальное открытие состоялось 08.08.08 в 20:08:08 по центральному поясному времени .
В скалолазании альпинисты часто используют узел «восьмерка» для привязывания своих обвязок.
В Мировой серии женских колледжей , заключительной фазе турнира по софтболу первого дивизиона NCAA , как и в мужском аналоге в бейсболе, участвуют восемь команд.
В керлинге 8-очковый «Эйт Эндер» — идеальный конец. Каждая команда доставляет по 8 камней за конец.

В продуктах питания

Nestlé продает марку шоколадных конфет с начинкой из крема со вкусом мяты под названием After Eight , относящуюся к времени 20:00. ^{[ 107 ]}
восемь овощей . V8 В соке ^{[ 108 ]}

В литературе

Восьмерки могут относиться к восьмисложным , обычно ямбическим , строкам стиха.
Дротт-кватт, древнеисландский стих, состоял из строфы из восьми правильных строк. ^{[ 109 ]}
В Терри Пратчетта » серии «Плоский мир восемь — магическое число. ^{[ 110 ]} и считается табу. небезопасно произносить восемь Волшебникам Плоского мира , это число Бел-Шамгарота. Кроме того, в неделе Диска восемь дней и восемь цветов в спектре Диска, восьмой из которых — октарин .
Льюиса Кэрролла Стихотворение «Охота на Снарка » имеет 8 «приступов» (cantos), что отмечено в полном названии «Охота на Снарка – Агония в восьми приступах ». ^{[ 111 ]}
Восемь видений появляются Макбету в акте 4, сцена 1 шекспировского «Макбета» как изображения восьми потомков Банко .

На сленге

«Восьмая» — общепринятая мера марихуаны , означающая восьмую часть унции . Это также обычная единица продажи псилоцибиновых грибов . ^{[ 112 ]}
Аврил Лавин Песня « Sk8er Boi » использует это соглашение в названии.
Программа ваучеров на выбор жилья , управляемая Министерством жилищного строительства и городского развития США , обычно называется программой Раздела 8, поскольку это был первоначальный раздел Закона, учредивший эту программу. ^{[ 113 ]}
В Колумбии и Венесуэле «volverse un ocho» (что означает «связать себя восьмеркой») означает попасть в беду или противоречить самому себе.
В Китае цифра 8 используется в чате как обозначение расставания. Это связано с близостью произношения «8» (ба) и английского слова «bye».

Другое использование

Цифра 8 — это общее название геометрической фигуры , часто используемое в контексте спорта, например, фигурного катания. ^{[ 114 ]} Восьмерка витков веревки или троса вокруг планки, штыря или удила используется для страховки чего-либо. ^{[ 115 ]}

См. также

Ссылки

^ Этимологический словарь тюркских языков: Общетюркские и межтюркские основы на буквы «Л», «М», «Н», «П», «С» , Восточная литература РАН, 2003, 241ф. ( altaica.ru. Архивировано 31 октября 2007 г. в Wayback Machine )
^ гипотеза обсуждается критически (и отвергается как «без достаточной поддержки») Вернер Винтер, «Некоторые мысли об индоевропейских цифрах» в: Ядранка Гвозданович (ред.), Индоевропейские цифры , Вальтер де Грюйтер, 1992, 14f.
^ Жорж Ифра, Всеобщая история чисел: от предыстории до изобретения компьютера пер. Дэвид Беллос и др. Лондон: Harvill Press (1998): 395, рис. 24.68.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A076980 (числа Лейланда)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
^ Брайан Банч, Королевство бесконечных чисел . Нью-Йорк: WH Freeman & Company (2000): 88.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001065 (Сумма собственных делителей (или аликвотных частей) n: сумма делителей n, меньших n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 8 августа 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A054377 (Первичные псевдосовершенные числа: числа n > 1 такие, что 1/n + сумма 1/p равна 1, где сумма вычисляется по простым числам p | n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 11 января 2024 г.
^ Вайсштейн, Эрик В. «Сфеническое число» . mathworld.wolfram.com . Проверено 7 августа 2020 г. ...тогда каждое сфеническое число n=pqr имеет ровно восемь положительных делителей
^ Вайсштейн, Эрик В. «Октагон» . mathworld.wolfram.com . Проверено 7 августа 2020 г.
^ Бикнелл, Марджори (1975). «Праймер по последовательности Пелла и родственным последовательностям». Ежеквартальный журнал Фибоначчи . 13 (4): 345–349. МР 0387173 .
^ Кнут, Дональд Э. (1994). «Прыгающие графы». Математический вестник . 78 (483): 283. arXiv : math.CO/9411240 . Бибкод : 1994math.....11240K . дои : 10.2307/3620202 . JSTOR 3620202 . S2CID 16856513 .
^ Вайсштейн, Эрик В. «Регулярный октагон» . mathworld.wolfram.com . Проверено 25 июня 2022 г.
^ Кац, А (1995). «Правила сопоставления и квазипериодичность: восьмиугольные мозаики». В Акселе, Ф.; Гратиас, Д. (ред.). За пределами квазикристаллов . Спрингер. стр. 141–189. дои : 10.1007/978-3-662-03130-8_6 . ISBN 978-3-540-59251-8 .
^ Деза, Елена ; Деза, Мишель (2012). Фигурные числа . Всемирная научная. стр. 39, 40, 92, 151. ISBN. 9789814355483 . .
^ Вайсштейн, Эрик В. «Куб» . mathworld.wolfram.com . Проверено 7 августа 2020 г.
^ Бранко Грюнбаум (1994). «Равномерные замощения трехмерного пространства». Геомбинаторика . 4 (2): 49–56.
^ Фрейденталь, Х ; ван дер Варден, Б.Л. (1947), «Об утверждении Евклида («Об утверждении Евклида»), Саймон Стевин (на голландском языке), 25 : 115–128.
^ Роджер Кауфман. «Выпуклые дельтаэдры и допуск копланарных граней» . Сайт Кауфмана . Проверено 25 июня 2022 г.
^ Вайсштейн, Эрик В. «Кубооктаэдр» . mathworld.wolfram.com . Проверено 25 июня 2022 г.
^ Коксетер, HSM (1973) [1948]. Правильные многогранники (3-е изд.). Нью-Йорк: Дувр. стр. 18–19.
^ Лунесто, Пертти (3 мая 2001 г.). Алгебры и спиноры Клиффорда . Издательство Кембриджского университета. п. 216. ИСБН 978-0-521-00551-7 . ...Алгебры Клиффорда содержат или продолжаются два вида периодичностей 8...
^ Уилсон, Роберт А. (2009). «Октонионы и решетка Лича» . Журнал алгебры . 322 (6): 2186–2190. дои : 10.1016/j.jalgebra.2009.03.021 . МР 2542837 .
^ Конвей, Джон Х .; Слоан, Нью-Джерси (1988). «Алгебраические конструкции для решеток» . Сферические упаковки, решетки и группы . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер. дои : 10.1007/978-1-4757-2016-7 . eISSN 2196-9701 . ISBN 978-1-4757-2016-7 .
^ Грисс-младший, Роберт Л. (1998). Двенадцать спорадических групп . Монографии Спрингера по математике. Берлин: Springer Verlag . стр. 146−150. ISBN 9783540627784 . МР 1707296 . ОСЛК 38910263 . Збл 0908.20007 .
^ Мори, Питер (2004). «Свернутые числа Фибоначчи» (PDF) . Журнал целочисленных последовательностей . 7 (2). Ватерлоо, Онтарио, Калифорния: Ватерлоо Школа компьютерных наук Дэвида Р. Черитона Университета : 13 (статья 04.2.2). arXiv : math.CO/0311205 . Бибкод : 2004JIntS...7...22M . МР 2084694 . S2CID 14126332 . Збл 1069.11004 .
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001629 (Самосвертка чисел Фибоначчи.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 16 июля 2023 г.
^ Уилсон, РА ; Паркер, РА ; и др. (1999). «АТЛАС: Группа Матье М ₂₃ » . АТЛАС представлений конечных групп .
^ Вайсштейн, Эрик В. «Октал» . mathworld.wolfram.com . Проверено 7 августа 2020 г.
^ Илангован, К. (10 июня 2019 г.). Ядерная физика . Издательство МДП. п. 30.
^ Гелл-Манн, М. (15 марта 1961 г.). ВОСЬМЕРИЧНЫЙ ПУТЬ: ТЕОРИЯ СИММЕТРИИ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ (Технический отчет). ОСТИ 4008239 .
^ Бакстер, Р.Дж. (5 апреля 1971 г.). «Восьмивершинная модель в решеточной статистике» . Письма о физических отзывах . 26 (14): 832–833. Бибкод : 1971PhRvL..26..832B . doi : 10.1103/PhysRevLett.26.832 .
^ «Мессье Объект 8» . www.messier.seds.org . Проверено 7 августа 2020 г.
^ Томас, Мэри Энн (15 августа 2004 г.). Кислород . The Rosen Publishing Group, Inc. с. 12. ISBN 978-1-4042-0159-0 . Зная, что атомный номер кислорода равен 8,
^ Чоппин, Грегори Р.; Джонсен, Рассел Х. (1972). Вводная химия . Паб Аддисон-Уэсли. Компания р. 366. ИСБН 978-0-201-01022-0 . в нормальных условиях наиболее устойчивая аллотропная форма (рис. 23-8а). Молекулы серы внутри кристалла состоят из сморщенных колец из восьми атомов серы, связанных одиночными...
^ Пури, Басант; Холл, Энн (16 декабря 1998 г.). Фитохимический словарь: Справочник биологически активных соединений растений, второе издание . ЦРК Пресс. п. 810. ИСБН 978-0-203-48375-6 . Химическая структура ликопина состоит из длинной цепочки из восьми единиц изопрена, соединенных головой к хвосту.
^ Паркер, Барбара Кивил (28 декабря 2006 г.). Клещи . Публикации Лернера. п. 7. ISBN 978-0-8225-6464-5 . У паукообразных восемь ног
^ Джекман, Дж.А. (1997). Полевой справочник по паукам и скорпионам Техаса . Издательство Галф. п. 70. ИСБН 978-0-87719-264-0 . У аранеид восемь глаз.
^ Фишер, Джеймс; Хаксли, Джулиан (1961). Библиотека изображений природы Doubleday: Земля, растения, животные . Даблдэй. п. 311. Полипы с восемью разветвленными щупальцами и восемью перегородками.
^ Борн, Гилберт Чарльз (1911). «Антозоа» . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 02 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 97–105, см. стр. 100. Зоантария..... Неизвестно, все ли восемь брыжейок Эдвардсии развиваются одновременно или нет, но у самой молодой изученной формы присутствовали все восемь брыжейок.
^ Словарь и циклопедия века: универсальный справочник по всем отраслям знаний с новым атласом мира . 1906. с. 1384. ...радиально симметричны и плавают посредством восьми меридиональных ресничных полос, ...
^ Пэрриш, Фред К. (1975). Ключи к показателям качества воды на юго-востоке США . Агентство по охране окружающей среды, Управление исследований и разработок, Лаборатория экологического мониторинга и поддержки, Отделение биологических методов, Секция биологии водных животных. п. 11. ... аскоспоры располагаются в мешкообразных структурах, называемых аски. В сумке обычно содержится восемь коспор.
^ Дофка, Шарлин М. (1996). Компетенционные навыки ассистента стоматолога . Cengage Обучение. п. 83. ИСБН 978-0-8273-6685-5 . ...В каждом квадранте постоянного зубного ряда (зубного ряда) находится восемь зубов.
^ Куэйн, Джонс (1909). Элементы анатомии Куэйна . Лонгманс, Грин и компания. п. 52. Эти восемь пар принято считать восемью шейными нервами...
^ Биби, Джон (17 июня 2016 г.). Энергии и паттерны психологического типа: резервуар сознания . Рутледж. п. 124. ИСБН 978-1-317-41366-0 . Линда Беренс использовала термин «когнитивные процессы» (1999) для обозначения восьми типов сознания, открытых Юнгом.
^ «Определение байта | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 8 августа 2020 г.
^ Киндем, Горэм; Доктор философии, Роберт Б. Масбургер (21 августа 2012 г.). Введение в медиапроизводство: путь к цифровому медиапроизводству . ЦРК Пресс. п. 320. ИСБН 978-1-136-05322-1 . Раньше было два формата 8 мм: стандартный 8 мм и Супер-8 мм.
^ Проект Библиотеки Конгресса по истории ветеранов: Полевой комплект: Проведение и сохранение интервью . Проект истории ветеранов, Американский центр фольклора, Библиотека Конгресса. 2008. с. 15. Betacam SX 8 мм Hi8, Digital8, Video8 DVD-Video";
^ «Определение числа восемь | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 8 августа 2020 г.
^ Гриффитс, Гарт (1971). Катание на лодках в Канаде: практическое пилотирование и мореплавание . Университет Торонто Пресс. п. 32. ISBN 978-0-8020-1817-5 . Сначала стопорный узел, восьмерка,...
^ Поваренная книга Милуоки . Пресса Houtkamp Printing. 1907.
^ «Определение фарлонга | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 8 августа 2020 г.
^ «Определение гвоздики | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 8 августа 2020 г.
^ Фэрхолл, Дэвид; Пейтон, Майк (17 мая 2013 г.). Передайте своего яхтмастера . А&С Черный. ISBN 978-1-4081-5627-8 . Штормовое предупреждение будет дано, если средняя скорость ветра составит 8 баллов (34–40 узлов).
^ Сэйерс, Уильям (2003). «Восточные перспективы: Киоски, Бельведеры, Беседки» . Неофилолог . 87 (2): 299–305. дои : 10.1023/A:1022691123957 . S2CID 159542713 .
^ «Кто эти восемь васу?» . Обмен стеками индуизма . Проверено 19 декабря 2023 г.
^ Хэтчер, Брайан А. (5 октября 2015 г.). Индуизм в современном мире . Рутледж. ISBN 978-1-135-04630-9 . групповое проявление восьми форм
^ Джиярадж, Дэниел (23 сентября 2004 г.). Генеалогия южноиндийских божеств: английский перевод оригинальной немецкой рукописи Бартоломеуса Цигенбальга с текстовым анализом и глоссарием . Рутледж. п. 168. ИСБН 978-1-134-28703-1 . Он один из восьми хранителей мира.
^ Рамачандран, Нирмала (2000). Индуистское наследие . Публикация Стэмфорд Лейк. п. 72. ИСБН 978-955-8733-09-7 . В храме восемь монастырей, основанных Мадхвачарьей.
^ Исситт, Мика; Мэйн, Карлин (16 сентября 2014 г.). Скрытая религия: величайшие тайны и символы мировых религиозных верований: величайшие тайны и символы мировых религиозных верований . АВС-КЛИО. п. 186. ИСБН 978-1-61069-478-0 . Дхармачакру обычно изображают с восемью спицами.
^ Хэй, Джефф (6 марта 2009 г.). Мировые религии . ООО «Гринхейвен Паблишинг». п. 61. ИСБН 978-0-7377-4627-3 . Религиозная жизнь рядовых верующих сосредоточена на следовании соответствующей версии Восьмеричного Пути...
^ Ростен, Лео (14 апреля 2010 г.). Новые радости идиша: полностью обновлено . Поттер/Десять Скоростей/Гармония/Родейл. п. 48. ИСБН 978-0-307-56604-1 . Брит Мила наблюдается на восьмой день жизни мальчика
^ Росс, Кэти (1 августа 2012 г.). Поделки к Хануке . Милбрук Пресс. п. 7. ISBN 978-0-7613-6836-6 . Ханука — восьмидневный еврейский праздник.
^ Аксельрод, Кантор Мэтт (24 декабря 2013 г.). Ваш путеводитель по еврейским праздникам: от шофара до седера . Роуман и Литтлфилд. п. 58. ИСБН 978-0-7657-0990-5 . Шмини Ацерет — буквально «восьмой день собрания».
^ «КАТОЛИЧЕСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ: Восемь блаженств» . www.newadvent.org . Проверено 9 августа 2020 г.
^ Акинтола, Олуфолахан Олатойе (2011). Народы мира… Как они развивались!: Семьи и нации, вышедшие из Хама . Хиллдью Вью Интернэшнл Лимитед. п. 8. ISBN 978-0-9569702-2-0 . Эти восемь душ в Ноевом ковчеге остались в живых...
^ Ливингстон (2001). Жизненное применение Комментарий к Новому Завету . Tyndale House Publishers, Inc. ISBN 978-0-8423-7066-0 .
^ Махмутчехаич, Русмир (2011). Поддержание священного центра: боснийский город Столац . World Wisdom, Inc. с. 201. ИСБН 978-1-935493-91-4 . ... наконец, восемь Ангелов понесут Трон...
^ «Имена врат рая» . islamweb.net . Проверено 19 декабря 2023 г.
^ Литтл, Стивен; Эйхман, Шон; Шиппер, Кристофер; Эбри, Патрисия Бакли (1 января 2000 г.). Даосизм и искусство Китая . Издательство Калифорнийского университета. п. 139. ИСБН 978-0-520-22785-9 . Доказательства раннего использования Восьми Триграмм в религиозной даосской традиции...
^ Хо, Питер Квок Мэн; Квок, Ман-Хо; О'Брайен, Джоан (1990). Восемь бессмертных даосизма: легенды и басни популярного даосизма . Меридиан. п. 7. ISBN 978-0-452-01070-3 . ...знаменитые Восемь Бессмертных Китая...
^ Циммерманн, Дениз; Глисон, Кэтрин; Лигуана, Мирия (2006). Полное руководство идиота по Викке и колдовству . Пингвин. п. 172. ИСБН 978-1-59257-533-6 . Есть восемь Шабашов
^ Ремлер, Пэт (2010). Египетская мифология от А до Я. Издательство информационной базы. п. 79. ИСБН 978-1-4381-3180-1 . ... богов Огдоады, или восьми божеств египетского творения...
^ Уоллис, Рой (1977). Дорога к полной свободе: социологический анализ Саентологии . Издательство Колумбийского университета . ISBN 0231042000 . ОЛ 4596322М .
^ Дэвид, Фиделер (1993). Иисус Христос, Солнце Божие: древняя космология и раннехристианский символизм . Книги квестов. п. 128. ИСБН 978-0-8356-0696-7 .
^ Анг, Суи Хун (1997). «Восприятие китайскими потребителями буквенно-цифровых торговых марок» . Журнал потребительского маркетинга . 14 (3): 220–233. дои : 10.1108/07363769710166800 . Архивировано из оригинала 5 декабря 2011 года.
^ Стивен К. Бурасса; Винсент С. Пэн (1999). «Гедонистические цены и количество домов: влияние фэн-шуй» (PDF) . Обзор международной недвижимости . 2 (1): 79–93. Архивировано из оригинала (PDF) 13 апреля 2015 года . Проверено 11 мая 2011 г.
^ «Церемония открытия Олимпийских игр: Китай доказывает свою позицию величайшим зрелищем» . Хранитель . 8 августа 2008 года . Проверено 29 ноября 2022 г.
^ Джеффкинс, Фрэнк (6 декабря 2012 г.). Современные маркетинговые коммуникации . Springer Science & Business Media. п. 36. ISBN 978-94-011-6868-7 . ...восемь — счастливое число по-японски.
^ «Определение СКОРПИОНА» . www.merriam-webster.com . Проверено 10 августа 2020 г.
^ «Определение восьмой ноты | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 9 августа 2020 г.
^ «Определение ОКТАВЫ» . www.merriam-webster.com . Проверено 9 августа 2020 г. тон или нота, которая на восемь ступеней выше или ниже другой ноты или тона
^ «Определение октета | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 9 августа 2020 г. компания из восьми певцов или музыкантов.
^ «Определение октета | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 9 августа 2020 г. музыкальное произведение для восьми голосов или инструментов.
^ "Incubus Премьера новой песни "Glitterbomb", подробности нового альбома "8" " . Theprp.com . 17 марта 2017 года . Проверено 9 августа 2020 г.
^ Бити Вулф-8ight , получено 9 августа 2020 г.
^ Триббл, Мими (2004). 300 способов сделать Рождество самым лучшим!: украшения, гимны, поделки и рецепты для всех видов рождественских традиций . Стерлинг Паблишинг Компани, Инк. ISBN 978-1-4027-1685-0 .
^ Слишком много восьмерок – Сверхскопление | Информация о песне | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.
^ «Восемь секунд | Биография и история» . Вся музыка . Проверено 10 августа 2020 г.
^ Восемь дней в неделю – The Beatles | Информация о песне | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.
^ Рисунок 8 – Эллиот Смит | Песни, обзоры, авторы | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.
^ Рисунок 8 – Джулия Дарлинг | Песни, обзоры, авторы | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.
^ Рисунок 8 – Аутасайт | Песни, обзоры, авторы | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.
^ «The8 | Кредиты» . Вся музыка . Проверено 10 августа 2020 г.
^ 22, миллион – Бон Ивер | Песни, обзоры, авторы | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.
^ Когда мы все засыпаем, куда мы идем? - Билли Айлиш | Песни, обзоры, авторы | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.
^ 8 миля (2002) – Кертис Хэнсон | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.
^ 8MM (1999) – Джоэл Шумахер | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.
^ 8 женщин (2001) – Франсуа Озон | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.
^ Восемь ниже (2006) – Брюс Хендрикс, Фрэнк Маршалл | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.
^ Восьминогие уроды (2002) – Эллори Элкаем | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.
^ Восемь мужчин вышли (1988) – Джон Сэйлс | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.
^ Дженнифер Эйт (1992) – Брюс Робинсон | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.
^ Омерзительная восьмерка (2015) – Квентин Тарантино | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.
^ Джон и Кейт Плюс 8 (2007) - | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.
^ 8 друзей Оушена (2018) – Сандра Буллок | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 13 января 2023 г.
^ «Определение ВОСЕМЬ» . www.merriam-webster.com . Проверено 10 августа 2020 г.
^ «Купите After Eight® онлайн | Nestlé Family ME» . www.nestle-family.com . Проверено 10 августа 2020 г.
^ «Ингредиенты овощного сока V8®» . Фруктовые и овощные соки V8® . Проверено 19 декабря 2023 г.
^ «Определение ДРОТТ-КВАЭТТ» . www.merriam-webster.com . Проверено 10 августа 2020 г.
^ Коллинз, Роберт; Лэтэм, Роберт (1988). Ежегодное обозрение книг научной фантастики и фэнтези . Меклер. п. 289. ИСБН 978-0-88736-249-1 .
^ «Охота на Снарка» . www.gutenberg.org . Проверено 10 августа 2020 г.
^ Франчиози, Энтони (25 октября 2019 г.). «Измерения сорняков: метрическая система марихуаны» . Честная марихуана . Проверено 19 декабря 2023 г.
^ «Программа ваучеров на выбор жилья CT» . www.cthcvp.org . Проверено 11 августа 2020 г. . Добро пожаловать в программу ваучеров на выбор жилья (также известную как Раздел 8)
^ Жизнь мальчиков . Бойскауты Америки, Inc. 1931. с. 20. Сделайте выпад вперед на этом коньке, совершив левый внешний передний круг, в точности противоположный правому внешнему переднему кругу, пока не закончите фигуру 8.
^ Дэй, Сайрус Лоуренс (1986). Искусство завязывания узлов и сращивания . Издательство Военно-морского института. п. 231. ИСБН 978-0-87021-062-4 . Чтобы временно закрепить леску, намотайте ее по образцу восьмерки на шип, страховочную булавку или пару трензелей.

Внешние ссылки

Октонионы , Джон К. Баэз

[1] Этимологический словарь тюркских языков: Общетюркские и межтюркские основы на буквы «Л», «М», «Н», «П», «С» , Восточная литература РАН, 2003, 241ф. ( altaica.ru. Архивировано 31 октября 2007 г. в Wayback Machine )

[2] гипотеза обсуждается критически (и отвергается как «без достаточной поддержки») Вернер Винтер, «Некоторые мысли об индоевропейских цифрах» в: Ядранка Гвозданович (ред.), Индоевропейские цифры , Вальтер де Грюйтер, 1992, 14f.

[3] Жорж Ифра, Всеобщая история чисел: от предыстории до изобретения компьютера пер. Дэвид Беллос и др. Лондон: Harvill Press (1998): 395, рис. 24.68.

[4] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A076980 (числа Лейланда)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.

[5] Брайан Банч, Королевство бесконечных чисел . Нью-Йорк: WH Freeman & Company (2000): 88.

[6] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001065 (Сумма собственных делителей (или аликвотных частей) n: сумма делителей n, меньших n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 8 августа 2023 г.

[7] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A054377 (Первичные псевдосовершенные числа: числа n > 1 такие, что 1/n + сумма 1/p равна 1, где сумма вычисляется по простым числам p | n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 11 января 2024 г.

[8] Вайсштейн, Эрик В. «Сфеническое число» . mathworld.wolfram.com . Проверено 7 августа 2020 г. ...тогда каждое сфеническое число n=pqr имеет ровно восемь положительных делителей

[9] Вайсштейн, Эрик В. «Октагон» . mathworld.wolfram.com . Проверено 7 августа 2020 г.

[10] Бикнелл, Марджори (1975). «Праймер по последовательности Пелла и родственным последовательностям». Ежеквартальный журнал Фибоначчи . 13 (4): 345–349. МР 0387173 .

[11] Кнут, Дональд Э. (1994). «Прыгающие графы». Математический вестник . 78 (483): 283. arXiv : math.CO/9411240 . Бибкод : 1994math.....11240K . дои : 10.2307/3620202 . JSTOR 3620202 . S2CID 16856513 .

[12] Вайсштейн, Эрик В. «Регулярный октагон» . mathworld.wolfram.com . Проверено 25 июня 2022 г.

[13] Кац, А (1995). «Правила сопоставления и квазипериодичность: восьмиугольные мозаики». В Акселе, Ф.; Гратиас, Д. (ред.). За пределами квазикристаллов . Спрингер. стр. 141–189. дои : 10.1007/978-3-662-03130-8_6 . ISBN 978-3-540-59251-8 .

[14] Деза, Елена ; Деза, Мишель (2012). Фигурные числа . Всемирная научная. стр. 39, 40, 92, 151. ISBN. 9789814355483 . .

[15] Вайсштейн, Эрик В. «Куб» . mathworld.wolfram.com . Проверено 7 августа 2020 г.

[16] Бранко Грюнбаум (1994). «Равномерные замощения трехмерного пространства». Геомбинаторика . 4 (2): 49–56.

[17] Фрейденталь, Х ; ван дер Варден, Б.Л. (1947), «Об утверждении Евклида («Об утверждении Евклида»), Саймон Стевин (на голландском языке), 25 : 115–128.

[18] Роджер Кауфман. «Выпуклые дельтаэдры и допуск копланарных граней» . Сайт Кауфмана . Проверено 25 июня 2022 г.

[19] Вайсштейн, Эрик В. «Кубооктаэдр» . mathworld.wolfram.com . Проверено 25 июня 2022 г.

[20] Коксетер, HSM (1973) [1948]. Правильные многогранники (3-е изд.). Нью-Йорк: Дувр. стр. 18–19.

[21] Лунесто, Пертти (3 мая 2001 г.). Алгебры и спиноры Клиффорда . Издательство Кембриджского университета. п. 216. ИСБН 978-0-521-00551-7 . ...Алгебры Клиффорда содержат или продолжаются два вида периодичностей 8...

[22] Уилсон, Роберт А. (2009). «Октонионы и решетка Лича» . Журнал алгебры . 322 (6): 2186–2190. дои : 10.1016/j.jalgebra.2009.03.021 . МР 2542837 .

[23] Конвей, Джон Х .; Слоан, Нью-Джерси (1988). «Алгебраические конструкции для решеток» . Сферические упаковки, решетки и группы . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер. дои : 10.1007/978-1-4757-2016-7 . eISSN 2196-9701 . ISBN 978-1-4757-2016-7 .

[24] Грисс-младший, Роберт Л. (1998). Двенадцать спорадических групп . Монографии Спрингера по математике. Берлин: Springer Verlag . стр. 146−150. ISBN 9783540627784 . МР 1707296 . ОСЛК 38910263 . Збл 0908.20007 .

[25] Мори, Питер (2004). «Свернутые числа Фибоначчи» (PDF) . Журнал целочисленных последовательностей . 7 (2). Ватерлоо, Онтарио, Калифорния: Ватерлоо Школа компьютерных наук Дэвида Р. Черитона Университета : 13 (статья 04.2.2). arXiv : math.CO/0311205 . Бибкод : 2004JIntS...7...22M . МР 2084694 . S2CID 14126332 . Збл 1069.11004 .

[ConvFib-26] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001629 (Самосвертка чисел Фибоначчи.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 16 июля 2023 г.

[27] Уилсон, РА ; Паркер, РА ; и др. (1999). «АТЛАС: Группа Матье М ₂₃ » . АТЛАС представлений конечных групп .

[28] Вайсштейн, Эрик В. «Октал» . mathworld.wolfram.com . Проверено 7 августа 2020 г.

[29] Илангован, К. (10 июня 2019 г.). Ядерная физика . Издательство МДП. п. 30.

[30] Гелл-Манн, М. (15 марта 1961 г.). ВОСЬМЕРИЧНЫЙ ПУТЬ: ТЕОРИЯ СИММЕТРИИ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ (Технический отчет). ОСТИ 4008239 .

[31] Бакстер, Р.Дж. (5 апреля 1971 г.). «Восьмивершинная модель в решеточной статистике» . Письма о физических отзывах . 26 (14): 832–833. Бибкод : 1971PhRvL..26..832B . doi : 10.1103/PhysRevLett.26.832 .

[32] «Мессье Объект 8» . www.messier.seds.org . Проверено 7 августа 2020 г.

[33] Томас, Мэри Энн (15 августа 2004 г.). Кислород . The Rosen Publishing Group, Inc. с. 12. ISBN 978-1-4042-0159-0 . Зная, что атомный номер кислорода равен 8,

[34] Чоппин, Грегори Р.; Джонсен, Рассел Х. (1972). Вводная химия . Паб Аддисон-Уэсли. Компания р. 366. ИСБН 978-0-201-01022-0 . в нормальных условиях наиболее устойчивая аллотропная форма (рис. 23-8а). Молекулы серы внутри кристалла состоят из сморщенных колец из восьми атомов серы, связанных одиночными...

[35] Пури, Басант; Холл, Энн (16 декабря 1998 г.). Фитохимический словарь: Справочник биологически активных соединений растений, второе издание . ЦРК Пресс. п. 810. ИСБН 978-0-203-48375-6 . Химическая структура ликопина состоит из длинной цепочки из восьми единиц изопрена, соединенных головой к хвосту.

[36] Паркер, Барбара Кивил (28 декабря 2006 г.). Клещи . Публикации Лернера. п. 7. ISBN 978-0-8225-6464-5 . У паукообразных восемь ног

[37] Джекман, Дж.А. (1997). Полевой справочник по паукам и скорпионам Техаса . Издательство Галф. п. 70. ИСБН 978-0-87719-264-0 . У аранеид восемь глаз.

[38] Фишер, Джеймс; Хаксли, Джулиан (1961). Библиотека изображений природы Doubleday: Земля, растения, животные . Даблдэй. п. 311. Полипы с восемью разветвленными щупальцами и восемью перегородками.

[39] Борн, Гилберт Чарльз (1911). «Антозоа» . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 02 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 97–105, см. стр. 100. Зоантария..... Неизвестно, все ли восемь брыжейок Эдвардсии развиваются одновременно или нет, но у самой молодой изученной формы присутствовали все восемь брыжейок.

[40] Словарь и циклопедия века: универсальный справочник по всем отраслям знаний с новым атласом мира . 1906. с. 1384. ...радиально симметричны и плавают посредством восьми меридиональных ресничных полос, ...

[41] Пэрриш, Фред К. (1975). Ключи к показателям качества воды на юго-востоке США . Агентство по охране окружающей среды, Управление исследований и разработок, Лаборатория экологического мониторинга и поддержки, Отделение биологических методов, Секция биологии водных животных. п. 11. ... аскоспоры располагаются в мешкообразных структурах, называемых аски. В сумке обычно содержится восемь коспор.

[42] Дофка, Шарлин М. (1996). Компетенционные навыки ассистента стоматолога . Cengage Обучение. п. 83. ИСБН 978-0-8273-6685-5 . ...В каждом квадранте постоянного зубного ряда (зубного ряда) находится восемь зубов.

[43] Куэйн, Джонс (1909). Элементы анатомии Куэйна . Лонгманс, Грин и компания. п. 52. Эти восемь пар принято считать восемью шейными нервами...

[44] Биби, Джон (17 июня 2016 г.). Энергии и паттерны психологического типа: резервуар сознания . Рутледж. п. 124. ИСБН 978-1-317-41366-0 . Линда Беренс использовала термин «когнитивные процессы» (1999) для обозначения восьми типов сознания, открытых Юнгом.

[45] «Определение байта | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 8 августа 2020 г.

[46] Киндем, Горэм; Доктор философии, Роберт Б. Масбургер (21 августа 2012 г.). Введение в медиапроизводство: путь к цифровому медиапроизводству . ЦРК Пресс. п. 320. ИСБН 978-1-136-05322-1 . Раньше было два формата 8 мм: стандартный 8 мм и Супер-8 мм.

[47] Проект Библиотеки Конгресса по истории ветеранов: Полевой комплект: Проведение и сохранение интервью . Проект истории ветеранов, Американский центр фольклора, Библиотека Конгресса. 2008. с. 15. Betacam SX 8 мм Hi8, Digital8, Video8 DVD-Video";

[48] «Определение числа восемь | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 8 августа 2020 г.

[49] Гриффитс, Гарт (1971). Катание на лодках в Канаде: практическое пилотирование и мореплавание . Университет Торонто Пресс. п. 32. ISBN 978-0-8020-1817-5 . Сначала стопорный узел, восьмерка,...

[50] Поваренная книга Милуоки . Пресса Houtkamp Printing. 1907.

[51] «Определение фарлонга | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 8 августа 2020 г.

[52] «Определение гвоздики | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 8 августа 2020 г.

[53] Фэрхолл, Дэвид; Пейтон, Майк (17 мая 2013 г.). Передайте своего яхтмастера . А&С Черный. ISBN 978-1-4081-5627-8 . Штормовое предупреждение будет дано, если средняя скорость ветра составит 8 баллов (34–40 узлов).

[54] Сэйерс, Уильям (2003). «Восточные перспективы: Киоски, Бельведеры, Беседки» . Неофилолог . 87 (2): 299–305. дои : 10.1023/A:1022691123957 . S2CID 159542713 .

[55] «Кто эти восемь васу?» . Обмен стеками индуизма . Проверено 19 декабря 2023 г.

[56] Хэтчер, Брайан А. (5 октября 2015 г.). Индуизм в современном мире . Рутледж. ISBN 978-1-135-04630-9 . групповое проявление восьми форм

[57] Джиярадж, Дэниел (23 сентября 2004 г.). Генеалогия южноиндийских божеств: английский перевод оригинальной немецкой рукописи Бартоломеуса Цигенбальга с текстовым анализом и глоссарием . Рутледж. п. 168. ИСБН 978-1-134-28703-1 . Он один из восьми хранителей мира.

[58] Рамачандран, Нирмала (2000). Индуистское наследие . Публикация Стэмфорд Лейк. п. 72. ИСБН 978-955-8733-09-7 . В храме восемь монастырей, основанных Мадхвачарьей.

[59] Исситт, Мика; Мэйн, Карлин (16 сентября 2014 г.). Скрытая религия: величайшие тайны и символы мировых религиозных верований: величайшие тайны и символы мировых религиозных верований . АВС-КЛИО. п. 186. ИСБН 978-1-61069-478-0 . Дхармачакру обычно изображают с восемью спицами.

[60] Хэй, Джефф (6 марта 2009 г.). Мировые религии . ООО «Гринхейвен Паблишинг». п. 61. ИСБН 978-0-7377-4627-3 . Религиозная жизнь рядовых верующих сосредоточена на следовании соответствующей версии Восьмеричного Пути...

[61] Ростен, Лео (14 апреля 2010 г.). Новые радости идиша: полностью обновлено . Поттер/Десять Скоростей/Гармония/Родейл. п. 48. ИСБН 978-0-307-56604-1 . Брит Мила наблюдается на восьмой день жизни мальчика

[62] Росс, Кэти (1 августа 2012 г.). Поделки к Хануке . Милбрук Пресс. п. 7. ISBN 978-0-7613-6836-6 . Ханука — восьмидневный еврейский праздник.

[63] Аксельрод, Кантор Мэтт (24 декабря 2013 г.). Ваш путеводитель по еврейским праздникам: от шофара до седера . Роуман и Литтлфилд. п. 58. ИСБН 978-0-7657-0990-5 . Шмини Ацерет — буквально «восьмой день собрания».

[64] «КАТОЛИЧЕСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ: Восемь блаженств» . www.newadvent.org . Проверено 9 августа 2020 г.

[65] Акинтола, Олуфолахан Олатойе (2011). Народы мира… Как они развивались!: Семьи и нации, вышедшие из Хама . Хиллдью Вью Интернэшнл Лимитед. п. 8. ISBN 978-0-9569702-2-0 . Эти восемь душ в Ноевом ковчеге остались в живых...

[66] Ливингстон (2001). Жизненное применение Комментарий к Новому Завету . Tyndale House Publishers, Inc. ISBN 978-0-8423-7066-0 .

[67] Махмутчехаич, Русмир (2011). Поддержание священного центра: боснийский город Столац . World Wisdom, Inc. с. 201. ИСБН 978-1-935493-91-4 . ... наконец, восемь Ангелов понесут Трон...

[68] «Имена врат рая» . islamweb.net . Проверено 19 декабря 2023 г.

[69] Литтл, Стивен; Эйхман, Шон; Шиппер, Кристофер; Эбри, Патрисия Бакли (1 января 2000 г.). Даосизм и искусство Китая . Издательство Калифорнийского университета. п. 139. ИСБН 978-0-520-22785-9 . Доказательства раннего использования Восьми Триграмм в религиозной даосской традиции...

[70] Хо, Питер Квок Мэн; Квок, Ман-Хо; О'Брайен, Джоан (1990). Восемь бессмертных даосизма: легенды и басни популярного даосизма . Меридиан. п. 7. ISBN 978-0-452-01070-3 . ...знаменитые Восемь Бессмертных Китая...

[71] Циммерманн, Дениз; Глисон, Кэтрин; Лигуана, Мирия (2006). Полное руководство идиота по Викке и колдовству . Пингвин. п. 172. ИСБН 978-1-59257-533-6 . Есть восемь Шабашов

[72] Ремлер, Пэт (2010). Египетская мифология от А до Я. Издательство информационной базы. п. 79. ИСБН 978-1-4381-3180-1 . ... богов Огдоады, или восьми божеств египетского творения...

[wallis-73] Уоллис, Рой (1977). Дорога к полной свободе: социологический анализ Саентологии . Издательство Колумбийского университета . ISBN 0231042000 . ОЛ 4596322М .

[74] Дэвид, Фиделер (1993). Иисус Христос, Солнце Божие: древняя космология и раннехристианский символизм . Книги квестов. п. 128. ИСБН 978-0-8356-0696-7 .

[75] Анг, Суи Хун (1997). «Восприятие китайскими потребителями буквенно-цифровых торговых марок» . Журнал потребительского маркетинга . 14 (3): 220–233. дои : 10.1108/07363769710166800 . Архивировано из оригинала 5 декабря 2011 года.

[76] Стивен К. Бурасса; Винсент С. Пэн (1999). «Гедонистические цены и количество домов: влияние фэн-шуй» (PDF) . Обзор международной недвижимости . 2 (1): 79–93. Архивировано из оригинала (PDF) 13 апреля 2015 года . Проверено 11 мая 2011 г.

[game-77] «Церемония открытия Олимпийских игр: Китай доказывает свою позицию величайшим зрелищем» . Хранитель . 8 августа 2008 года . Проверено 29 ноября 2022 г.

[78] Джеффкинс, Фрэнк (6 декабря 2012 г.). Современные маркетинговые коммуникации . Springer Science & Business Media. п. 36. ISBN 978-94-011-6868-7 . ...восемь — счастливое число по-японски.

[79] «Определение СКОРПИОНА» . www.merriam-webster.com . Проверено 10 августа 2020 г.

[80] «Определение восьмой ноты | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 9 августа 2020 г.

[81] «Определение ОКТАВЫ» . www.merriam-webster.com . Проверено 9 августа 2020 г. тон или нота, которая на восемь ступеней выше или ниже другой ноты или тона

[82] «Определение октета | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 9 августа 2020 г. компания из восьми певцов или музыкантов.

[83] «Определение октета | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 9 августа 2020 г. музыкальное произведение для восьми голосов или инструментов.

[84] "Incubus Премьера новой песни "Glitterbomb", подробности нового альбома "8" " . Theprp.com . 17 марта 2017 года . Проверено 9 августа 2020 г.

[85] Бити Вулф-8ight , получено 9 августа 2020 г.

[86] Триббл, Мими (2004). 300 способов сделать Рождество самым лучшим!: украшения, гимны, поделки и рецепты для всех видов рождественских традиций . Стерлинг Паблишинг Компани, Инк. ISBN 978-1-4027-1685-0 .

[87] Слишком много восьмерок – Сверхскопление | Информация о песне | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.

[88] «Восемь секунд | Биография и история» . Вся музыка . Проверено 10 августа 2020 г.

[89] Восемь дней в неделю – The Beatles | Информация о песне | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.

[90] Рисунок 8 – Эллиот Смит | Песни, обзоры, авторы | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.

[91] Рисунок 8 – Джулия Дарлинг | Песни, обзоры, авторы | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.

[92] Рисунок 8 – Аутасайт | Песни, обзоры, авторы | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.

[93] «The8 | Кредиты» . Вся музыка . Проверено 10 августа 2020 г.

[94] 22, миллион – Бон Ивер | Песни, обзоры, авторы | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.

[95] Когда мы все засыпаем, куда мы идем? - Билли Айлиш | Песни, обзоры, авторы | AllMusic , получено 10 августа 2020 г.

[96] 8 миля (2002) – Кертис Хэнсон | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.

[97] 8MM (1999) – Джоэл Шумахер | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.

[98] 8 женщин (2001) – Франсуа Озон | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.

[99] Восемь ниже (2006) – Брюс Хендрикс, Фрэнк Маршалл | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.

[100] Восьминогие уроды (2002) – Эллори Элкаем | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.

[101] Восемь мужчин вышли (1988) – Джон Сэйлс | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.

[102] Дженнифер Эйт (1992) – Брюс Робинсон | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.

[103] Омерзительная восьмерка (2015) – Квентин Тарантино | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.

[104] Джон и Кейт Плюс 8 (2007) - | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 10 августа 2020 г.

[105] 8 друзей Оушена (2018) – Сандра Буллок | Краткое описание, характеристики, настроения, темы и сопутствующее | AllMovie , получено 13 января 2023 г.

[106] «Определение ВОСЕМЬ» . www.merriam-webster.com . Проверено 10 августа 2020 г.

[107] «Купите After Eight® онлайн | Nestlé Family ME» . www.nestle-family.com . Проверено 10 августа 2020 г.

[108] «Ингредиенты овощного сока V8®» . Фруктовые и овощные соки V8® . Проверено 19 декабря 2023 г.

[109] «Определение ДРОТТ-КВАЭТТ» . www.merriam-webster.com . Проверено 10 августа 2020 г.

[110] Коллинз, Роберт; Лэтэм, Роберт (1988). Ежегодное обозрение книг научной фантастики и фэнтези . Меклер. п. 289. ИСБН 978-0-88736-249-1 .

[111] «Охота на Снарка» . www.gutenberg.org . Проверено 10 августа 2020 г.

[112] Франчиози, Энтони (25 октября 2019 г.). «Измерения сорняков: метрическая система марихуаны» . Честная марихуана . Проверено 19 декабря 2023 г.

[113] «Программа ваучеров на выбор жилья CT» . www.cthcvp.org . Проверено 11 августа 2020 г. . Добро пожаловать в программу ваучеров на выбор жилья (также известную как Раздел 8)

[114] Жизнь мальчиков . Бойскауты Америки, Inc. 1931. с. 20. Сделайте выпад вперед на этом коньке, совершив левый внешний передний круг, в точности противоположный правому внешнему переднему кругу, пока не закончите фигуру 8.

[115] Дэй, Сайрус Лоуренс (1986). Искусство завязывания узлов и сращивания . Издательство Военно-морского института. п. 231. ИСБН 978-0-87021-062-4 . Чтобы временно закрепить леску, намотайте ее по образцу восьмерки на шип, страховочную булавку или пару трензелей.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ 63 ]

[ 64 ]

[ 65 ]

[ 66 ]

[ 67 ]

[ 68 ]

[ 69 ]

[ 70 ]

[ 71 ]

[ 72 ]

[ 73 ]

[ 74 ]

[ 75 ]

[ 76 ]

[ 77 ]

[ 78 ]

[ 79 ]

[ 80 ]

[ 81 ]

[ 82 ]

[ 83 ]

[ 84 ]

[ 85 ]

[ 86 ]

[ 87 ]

[ 88 ]

[ 89 ]

[ 90 ]

[ 91 ]

[ 92 ]

[ 93 ]

[ 94 ]

[ 95 ]

[ 96 ]

[ 97 ]

[ 98 ]

[ 99 ]

[ 100 ]