Хронология математики

Это хронология истории чистой и прикладной математики . Здесь он разделен на три стадии, соответствующие стадиям развития математической записи : «риторическую» стадию, на которой вычисления описываются исключительно словами, и «синкопированную» стадию, на которой величины и обычные алгебраические операции начинают представляться в виде символические сокращения и, наконец, «символический» этап, на котором нормой являются комплексные системы обозначений формул.

Риторический этап

До 1000 г. до н. э.

• ок. 70 000 г. до н.э. – Южная Африка, охристые скалы, украшенные процарапанными геометрическими узорами (см. Пещера Бломбос ).
• ок. 35 000–20 г. до 000 н. э. – Африка и Франция, самые ранние известные доисторические попытки количественного определения времени (см. Кость Лебомбо ).
• в. 20 000 г. до н. э. – долина Нила , кость Ишанго : возможно, самое раннее упоминание о простых числах и египетском умножении .
• в. 3400 г. до н.э. – Месопотамия , шумеры изобретают первую систему счисления и систему мер и весов .
• в. 3100 г. до н.э. – Египет , самая ранняя известная десятичная система , допускающая неопределенный счет путем введения новых символов.
• в. 2800 г. до н. э. — цивилизация долины Инда на Индийском субконтиненте , самое раннее использование десятичных отношений в единой системе древних мер и весов , наименьшая используемая единица измерения — 1,704 миллиметра, а наименьшая используемая единица массы — 28 граммов.
• 2700 г. до н.э. – Египет, точная геодезия .
• 2400 г. до н.э. – Египет, точный астрономический календарь , использовавшийся даже в средние века благодаря своей математической регулярности.
• в. 2000 г. до н. э. – Месопотамия, вавилоняне используют позиционную систему счисления с основанием 60 и вычисляют первое известное приблизительное значение π , равное 3,125.
• в. 2000 г. до н.э. – Шотландия, резные каменные шары демонстрируют множество симметрий, включая все симметрии платоновых тел , хотя неизвестно, было ли это сделано намеренно.
• в. 1800 г. до н. э. — Вавилонская табличка Плимптон 322 содержит древнейшие известные примеры пифагорейских троек .
• 1800 г. до н. э. — Египет, Московский математический папирус , нахождение объёма усечённого конуса .
• в. 1800 г. до н.э. - Берлинский папирус 6619 (Египет, 19-я династия) содержит квадратное уравнение и его решение.
• 1650 г. до н. э. — Математический папирус Ринда , копия утерянного свитка примерно 1850 г. до н. э., писец Ахмес представляет одно из первых известных приблизительных значений числа π, равное 3,16, первую попытку квадратуры круга , самое раннее известное использование своего рода котангенса , и знание решения линейных уравнений первого порядка.
• Самое раннее зарегистрированное использование комбинаторных методов происходит из задачи 79 папируса Ринда, датируемого 16 веком до нашей эры.

Синкопированная сцена

1-е тысячелетие до нашей эры

• в. 1000 г. до н. э. — простые дроби, используемые египтянами . Однако используются только единичные дроби (т. е. те, у которых в числителе 1), а интерполяционные таблицы. для аппроксимации значений других дробей используются
• первая половина 1-го тысячелетия до нашей эры – Ведическая Индия – Ягьявалкья в своем «Шатапатха-брахмане » описывает движения Солнца и Луны и выдвигает 95-летний цикл для синхронизации движений Солнца и Луны.
• в. 800 г. до н.э. — Баудхаяна , автор Баудхаяны Шульба Сутры , ведического санскритского геометрического текста, содержит квадратные уравнения , правильно вычисляет квадратный корень из двух десятичных знаков и содержит «самое раннее из дошедших до нас словесных выражений теоремы Пифагора в мире». хотя это было уже известно древним вавилонянам».
• в. 8 век до н. э. – Яджурведа , одна из четырёх индуистских Вед , содержит самую раннюю концепцию бесконечности и утверждает: «Если вы уберете часть бесконечности или добавите часть к бесконечности, всё равно останется бесконечность».
• 1046–256 гг. До н.э. – Китай, Чжоуби Суаньцзин , арифметика, геометрические алгоритмы и доказательства.
• 624 г. до н.э. - 546 г. до н.э. - Греция, Фалесу Милетскому приписывают различные теоремы.
• в. 600 г. до н.э. - Греция, другие ведические «Сульба-сутры» («правило аккордов» на санскрите ) используют пифагорейские тройки , содержат ряд геометрических доказательств и приближают π к 3,16.
• вторая половина I тысячелетия до н.э. – квадрат Луошу , уникальный нормальный магический квадрат третьего порядка. в Китае открыт
• 530 г. до н. э. – Греция, Пифагор изучает геометрию высказываний и вибрирующие струны лиры; его группа также обнаруживает иррациональность квадратного корня из двух .
• в. 510 г. до н.э. – Греция, Анаксагор.
• в. 500 г. до н.э. — индийский грамматик Панини пишет « Астадхьяи» , в которой используются метаправила, преобразования и рекурсии , первоначально с целью систематизации грамматики санскрита.
• в. 500 г. до н.э. – Греция, Энопид Хиосский.
• 470 г. до н.э. – 410 г. до н.э. – Греция, Гиппократ Хиосский использовал луны в попытке выровнять круг .
• 490 г. до н.э. - 430 г. до н.э. - Греция, Зенон Элейский. Парадоксы Зенона.
• V век до нашей эры – Индия, Апастамба , автор Апастамба Сульба Сутры, другого ведического санскритского геометрического текста, делает попытку возвести в квадрат круг, а также вычисляет квадратный корень из 2 с точностью до пяти десятичных знаков.
• 5 в. до н.э. – Греция, Феодор Киренский
• V век – Греция, Антифон Софист.
• 460 г. до н.э. – 370 г. до н.э. – Греция, Демокрит.
• 460 г. до н.э. – 399 г. до н.э. – Греция, Гиппий.
• V век (конец) - Греция, Брайсон Гераклейский.
• 428 г. до н.э. – 347 г. до н.э. – Греция, Архит .
• 423 г. до н.э. – 347 г. до н.э. – Греция, Платон.
• 417 г. до н.э. – 317 г. до н.э. – Греция, Теэтет.
• в. 400 г. до н.э. – Индия, напишите Сурью Праджинапти , математический текст, классифицирующий все числа на три набора: перечислимые, неисчислимые и бесконечные . Он также признает пять различных типов бесконечности: бесконечность в одном и двух направлениях, бесконечность по площади, бесконечность повсюду и бесконечность вечно.
• 408 г. до н.э. – 355 г. до н.э. – Греция, Евдокс Книдский.
• 400 г. до н.э. – 350 г. до н.э. – Греция, Тимарид.
• 395 г. до н.э. – 313 г. до н.э. – Греция, Ксенократ.
• 390 г. до н.э. – 320 г. до н.э. – Греция, Динострат.
• 380–290 – Греция, Автолик Питанский.
• 370 г. до н.э. - Греция, Евдокс излагает метод исчерпания территории для определения площади .
• 370 г. до н.э. – 300 г. до н.э. – Греция, Аристей Старший .
• 370 г. до н.э. – 300 г. до н.э. – Греция, Каллипп.
• 350 г. до н.э. – Греция, Аристотель обсуждает логические рассуждения в «Органоне» .
• IV век до н.э. – в индийских текстах используется санскритское слово «Шунья» для обозначения понятия «пустота» ( ноль ).
• IV век до н.э. – Китай, Счетные палочки .
• самый ранний известный труд по китайской геометрии — « Мо Цзин ». 330 г. до н. э. — Китай, составлен
• 310 г. до н.э. – 230 г. до н.э. – Греция, Аристарх Самосский .
• 390 г. до н.э. – 310 г. до н.э. – Греция, Гераклид Понтийский.
• 380 г. до н.э. – 320 г. до н.э. – Греция, Менехм .
• 300 г. до н.э. — Индия, «Бхагабати-сутра» , содержащая самые ранние сведения о сочетаниях .
• 300 г. до н.э. — Греция, Евклид в своих «Началах» изучает геометрию как аксиоматическую систему , доказывает бесконечность простых чисел и представляет алгоритм Евклида ; он формулирует закон отражения в «Катоптрике» и доказывает основную теорему арифметики .
• в. 300 г. до н.э. – Индия, цифры Брахми (предок общепринятой современной с основанием 10 системы счисления )
• 370 г. до н.э. – 300 г. до н.э. – Греция, Евдем Родосский работает над историей арифметики, геометрии и астрономии, ныне утерянной.
• 300 г. до н.э. – Месопотамия , вавилоняне изобретают самый ранний калькулятор – счеты .
• в. 300 г. до н.э. — индийский математик Пингала пишет « Чханда-шастру» , в которой содержится первое индийское использование нуля в качестве цифры (обозначается точкой), а также представлено описание двоичной системы счисления , наряду с первым использованием чисел Фибоначчи и чисел Паскаля. треугольник .
• 280 г. до н.э. – 210 г. до н.э. – Греция, Никомед (математик)
• 280 г. до н.э. – 220 г. до н.э. – Греция, Филон Византийский.
• 280 г. до н.э. – 220 г. до н.э. – Греция, Конон Самосский .
• 279 г. до н.э. – 206 г. до н.э. – Греция, Хрисипп.
• в. III век до н. э. – Индия, Катьяяна.
• 250 г. до н.э. – 190 г. до н.э. – Греция, Дионисодор.
• 262–198 гг. до н.э. – Греция, Аполлоний Пергский.
• 260 г. до н.э. – Греция, Архимед доказал, что значение π лежит между 3 + 1/7 (ок. 3,1429) и 3 + 10/71 (ок. 3,1408), что площадь круга равна π, умноженному на квадрат. радиуса круга и что площадь, ограниченная параболой и прямой, равна 4/3, умноженной на площадь треугольника с равными основанием и высотой. Он также дал очень точную оценку значения квадратного корня из 3.
• в. 250 г. до н. э. – поздние ольмеки уже начали использовать настоящий ноль (символ ракушки) за несколько столетий до Птолемея в Новом Свете. См. 0 (число) .
• 240 г. до н.э. – Греция, Эратосфен использует свой сито-алгоритм для быстрого выделения простых чисел.
• 240 г. до н.э. 190 г. до н.э. – Греция, Диокл (математик)
• 225 г. до н. э. — Греция, Аполлоний Пергский пишет «О конических сечениях» и называет эллипс , параболу и гиперболу .
• 202–186 гг. до н. э. – Китай Книга чисел и вычислений» . написан математический трактат « Во времена династии Хань .
• 200 г. до н.э. – 140 г. до н.э. – Греция, Зенодор (математик)
• 150 г. до н. э. — Индия, джайнские математики в Индии пишут Стхананга-сутру , в которой содержатся работы по теории чисел, арифметическим операциям, геометрии, операциям с дробями , простым уравнениям, кубическим уравнениям , уравнениям четвертой степени, а также перестановкам и комбинациям.
• в. 150 г. до н. э. — Греция, Персей (геометр).
• 150 г. до н.э. – Китай. Метод исключения Гаусса появляется в китайском тексте «Девять глав математического искусства» .
• 150 г. до н.э. – Китай, метод Горнера появляется в китайском тексте «Девять глав математического искусства» .
• 150 г. до н.э. – Китай. Отрицательные числа появляются в китайском тексте «Девять глав математического искусства» .
• 150 г. до н.э. – 75 г. до н.э. – финикиец Зенон Сидонский.
• 190 г. до н. э. — 120 г. до н. э. — Греция, Гиппарх разрабатывает основы тригонометрии .
• 190 г. до н.э. – 120 г. до н.э. – Греция, Гипсикл.
• 160 г. до н.э. – 100 г. до н.э. – Греция, Феодосий Вифинский.
• 135 г. до н.э. – 51 г. до н.э. – Греция, Посидоний.
• 78 г. до н.э. – 37 г. до н.э. – Китай, Цзин Фан.
• 50 г. до н.э. — начинают развиваться индийские цифры , потомок цифр Брахми (первая позиционная счисления с основанием 10 система ) в Индии .
• середины I века Клеомед (около 400 г. н.э.)
• Последние столетия до нашей эры - индийский астроном Лагадха пишет Веданга Джйотиша , ведический текст по астрономии , который описывает правила отслеживания движения Солнца и Луны и использует геометрию и тригонометрию в астрономии.
• I в. до н.э. – Греция, Близнецы
• 50 г. до н.э. – 23 г. н.э. – Китай, Лю Синь.

1-е тысячелетие нашей эры

• I век – Греция, Цапля Александрийская , Герой, самое раннее и мимолетное упоминание о квадратных корнях из отрицательных чисел.
• около 100 г. – Греция, Теон Смирнский.
• 60 – 120 – Греция, Никомах
• 70 – 140 – Греция, Менелай Александрийский Сферическая тригонометрия
• 78 – 139 – Китай, Чжан Хэн
• в. II век – Греция, Птолемей Александрийский Альмагест написал « » .
• 132 – 192 – Китай, Цай Юн
• 240–300 – Греция, Спор Никейский.
• 250 — Греция, Диофант использует символы неизвестных чисел в терминах синкопированной алгебры и пишет «Арифметику» , один из самых ранних трактатов по алгебре.
• 263 – Китай, Лю Хуэй вычисляет π, используя π-алгоритм Лю Хуэя .
• 300 — самое раннее известное использование нуля в качестве десятичной цифры, введенное индийскими математиками .
• 234–305 – Греция, Порфирий (философ).
• 300–360 – Греция, Серен Антинопольский.
• 335 – 405 – Греция, Теон Александрийский.
• в. 340 — Греция, Папп Александрийский излагает свою теорему о шестиугольнике и теорему о центроиде .
• 350–415 гг. – Восточная Римская империя, Гипатия.
• в. 400 — Индия, рукопись Бахшали , в которой описывается теория бесконечности, содержащая различные уровни бесконечности , демонстрирует понимание индексов , а также логарифмов по основанию 2 и вычисляет квадратные корни из чисел размером до миллиона с точностью не менее 11 десятичных знаков.
• От 300 до 500 — китайская теорема об остатках разработана Сунь Цзы .
• С 300 по 500 – Китай, описание стержневого исчисления написано Сунь Цзы .
• 412 – 485 – Греция, Прокл
• 420–480 – Греция, Домнин из Ларисы.
• b 440 – Греция, Марин Неапольский «Я бы хотел, чтобы все было математикой».
• 450 – Китай, Цзу Чунчжи вычисляет число π с точностью до семи знаков после запятой. Этот расчет остается наиболее точным расчетом π на протяжении почти тысячи лет.
• в. 474–558 – Греция, Анфемий Траллский.
• 500 — Индия, Арьябхата пишет « Арьябхата-Сиддханту» , в которой впервые знакомит с тригонометрическими функциями и методами вычисления их приближенных числовых значений. Он определяет понятия синуса и косинуса , а также содержит самые ранние таблицы значений синуса и косинуса (с интервалом 3,75 градуса от 0 до 90 градусов).
• 480–540 – Греция, Евтокий Аскалонский.
• 490–560 – Греция, Симплиций Киликийский.
• 6 век - Арьябхата дает точные расчеты астрономических констант, таких как солнечное и лунное затмение , вычисляет π с точностью до четырех знаков после запятой и получает целочисленные решения линейных уравнений методом, эквивалентным современному методу.
• 505 – 587 – Индия, Варахамихира.
• VI век – Индия, Ятивришабха.
• 535 – 566 – Китай, Чжэнь Луань
• 550 - индийские математики дают нолю числовое представление в позиционной системе счисления Индии .
• 600 – Китай, Лю Чжо использует квадратичную интерполяцию.
• 602 – 670 – Китай, Ли Чуньфэн
• 625 Китай, Ван Сяотун пишет « Цзигу Суаньцзин» , в котором решаются уравнения кубической и четвертой степени.
• 7 век - Индия, Бхаскара I дает рациональное приближение функции синуса.
• VII век – Индия, Брахмагупта изобретает метод решения неопределённых уравнений второй степени и первым применил алгебру для решения астрономических задач. Он также разрабатывает методы расчета движения и положения различных планет, их восхода и захода, соединений и расчета затмений Солнца и Луны.
• 628 — Брахмагупта пишет « Брахма-спхута-сиддханта» , где ясно объясняется ноль и где . полностью развита современная индийская система счисления Он также дает правила манипулирования как отрицательными, так и положительными числами , методы вычисления квадратных корней, методы решения линейных и квадратных уравнений , а также правила суммирования рядов , тождество Брахмагупты и теорему Брахмагупты .
• 721 – Китай, Чжан Суй (И Син) вычисляет первую таблицу касательных.
• 8 век – Индия, Вирасена дает явные правила последовательности Фибоначчи , дает вывод объема усеченной пирамиды с помощью бесконечной процедуры, а также занимается логарифмом по основанию 2 и знает его законы.
• VIII век – Индия, Шридхара дает правило нахождения объема сферы, а также формулу решения квадратных уравнений.
• «Брахма-спхута-сиддханту» Брахмагупты, 773 - Ирак, Канка привозит в Багдад чтобы объяснить индийскую систему арифметической астрономии и индийскую систему счисления.
• 773 г. - Мухаммад ибн Ибрагим аль-Фазари переводит Брахма-спхута-сиддханту на арабский язык по просьбе короля Халифа Аббасида Аль-Мансура.
• 9 век - Индия, Говиндасвами Арьябхаты открывает формулу интерполяции Ньютона-Гаусса и дает дробные части табличных синусов .
• 810 г. – в Багдаде построен Дом Мудрости для перевода математических работ с греческого и санскрита на арабский язык.
• 820 — Аль-Хорезми — персидский математик, отец алгебры, пишет книгу «Аль-Джабр» , позже транслитерированную как «Алгебра» , которая знакомит с систематическими алгебраическими методами решения линейных и квадратных уравнений. Переводы его книги по арифметике познакомят с индийско-арабской десятичной западный мир XII века системой счисления. Термин «алгоритм» также назван в его честь.
• 820 г. - Иран, Аль-Махани задумал свести геометрические проблемы, такие как удвоение куба, к задачам алгебры.
• в. 850 г. – Ирак, аль-Кинди пионеры криптоанализа и частотного анализа в своей книге по криптографии .
• в. 850 – Индия, Махавира пишет Ганитасарасанграху, также известную как Ганита Сара Самграха, которая дает систематические правила для выражения дроби как суммы единичных дробей .
• 895 — Сирия, Сабит ибн Курра : единственный сохранившийся фрагмент его оригинальной работы содержит главу, посвященную решению и свойствам кубических уравнений . Он также обобщил теорему Пифагора и открыл теорему , по которой можно найти пары дружественных чисел (т. е. два числа, каждое из которых является суммой собственных делителей другого).
• в. 900 – Египет, Абу Камиль начал понимать, что мы будем писать символами как $x^{n}\cdot x^{m}=x^{m+n}$
• 940 - Иран, Абу аль-Вафа аль-Бузджани извлекает корни , используя индийскую систему счисления.
• 953 - Арифметика индуистско -арабской системы счисления сначала требовала использования доски для пыли (разновидность портативной доски ), потому что «методы требовали перемещения чисел при расчете и стирания некоторых по ходу расчета». Аль-Уклидиси модифицировал эти методы для использования ручки и бумаги. В конечном итоге достижения, ставшие возможными благодаря десятичной системе, привели к ее стандартному использованию во всем регионе и во всем мире.
• 953 - Персия, Аль-Караджи - «первый человек, который полностью освободил алгебру от геометрических операций и заменил их операциями арифметического типа, которые сегодня лежат в основе алгебры. Он был первым, кто определил мономы . $x$, $x^{2}$, $x^{3}$, ... и $1/x$, $1/x^{2}$, $1/x^{3}$, ... и дать правила для произведений любых двух из них. Он основал школу алгебры, которая процветала в течение нескольких сотен лет». Он также открыл биномиальную теорему для целых показателей , которая «была основным фактором в развитии численного анализа, основанного на десятичной системе».
• 975 г. – Месопотамия, аль-Баттани распространил индийские понятия синуса и косинуса на другие тригонометрические соотношения, такие как тангенс, секанс и их обратные функции. Вывел формулы: $\sin \alpha =\tan \alpha /{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}$ и $\cos \alpha =1/{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}$.

Символический этап

1000–1500

• в. 1000 — Абу Сахл аль-Кухи (Кухи) решает уравнения выше второй степени .
• в. 1000 — Абу-Махмуд Худжанди впервые формулирует частный случай Великой теоремы Ферма .
• в. 1000 г. - Закон синусов открыт мусульманскими математиками , но неизвестно, кто первым открыл его: Абу-Махмуд аль-Худжанди , Абу Наср Мансур и Абу аль-Вафа аль-Бузджани .
• в. 1000 г. - Папа Сильвестр II представляет в Европе счеты, использующие индуистско-арабскую систему счисления .
• 1000 г. — Аль-Караджи пишет книгу, содержащую первые известные доказательства методом математической индукции . Он использовал его для доказательства биномиальной теоремы , треугольника Паскаля и суммы целых кубов . Он был «первым, кто представил теорию алгебраического исчисления ».
• в. 1000 г. - Абу Мансур аль-Багдади изучил небольшой вариант Сабита ибн Курры теоремы о дружественных числах , а также усовершенствовал десятичную систему.
• 1020 г. – Абу аль-Вафа аль-Бузджани дал формулу: грех (α + β) = грех α cos β + грех β cos α. Также обсуждаются квадратура параболы и объём параболоида .
• 1021 г. - Ибн аль-Хайсам сформулировал и решил проблему Альхазена геометрически.
• 1030 г. - Али ибн Ахмад ан-Насави пишет трактат о десятичной и шестидесятеричной системах счисления. Его арифметика объясняет деление дробей и извлечение квадратных и кубических корней (квадратный корень из 57 342; кубический корень из 3 652 296) почти современным способом.
• 1070 г. - Омар Хайям начинает писать «Трактат о демонстрации проблем алгебры» и классифицирует кубические уравнения.
• в. 1100 – Омар Хайям «дал полную классификацию кубических уравнений с геометрическими решениями, найденными посредством пересекающихся конических сечений ». Он стал первым, кто нашел общие геометрические решения кубических уравнений и заложил основы развития аналитической геометрии и неевклидовой геометрии . Он также извлекал корни , используя десятичную систему счисления (индуистско-арабскую систему счисления).
• XII век – Индийские цифры были модифицированы арабскими математиками, чтобы сформировать современную арабскую систему счисления.
• 12 век – арабская система счисления проникает в Европу через арабов .
• XII век — Бхаскара Ачарья пишет « Лилавати» , в которой рассматриваются темы определений, арифметических терминов, вычисления процентов, арифметических и геометрических прогрессий, плоской геометрии, твёрдой геометрии , тени гномона , методов решения неопределённых уравнений и их комбинаций .
• XII век – Бхаскара II (Бхаскара Ачарья) пишет Биджаганиту ( Алгебру ), которая является первым текстом, в котором признается, что положительное число имеет два квадратных корня. Кроме того, он также дает метод Чакравалы , который был первым обобщенным решением так называемого уравнения Пелла.
• 12 век — Бхаскара Ачарья разрабатывает предварительные концепции дифференцирования , а также развивает теорему Ролля , уравнение Пелла , доказательство теоремы Пифагора , доказывает, что деление на ноль равно бесконечности, вычисляет π с точностью до 5 десятичных знаков и вычисляет время, затраченное на Землю. вращаться вокруг Солнца с точностью до 9 десятичных знаков.
• 1130 г. - Ас-Самавал аль-Магриби дал определение алгебры: «[она связана] с оперированием неизвестных с использованием всех арифметических инструментов точно так же, как арифметик оперирует известным».
• 1135 - Шараф ад-Дин ат-Туси последовал применению алгебры аль-Хайяма к геометрии и написал трактат о кубических уравнениях, который «представляет собой существенный вклад в другую алгебру, целью которой было изучение кривых с помощью уравнений, тем самым положив начало началу Алгебраическая геометрия».
• 1202 г. - Леонардо Фибоначчи демонстрирует полезность индийско-арабских цифр в своей Liber Abaci ( «Книга счетов »).
• 1247 г. - Цинь Цзюшао публикует «Сюсю Цзичжан» ( «Математический трактат в девяти разделах »).
• 1248 — Ли Е пишет «Цеюань хайцзин» , 12-томный математический трактат, содержащий 170 формул и 696 задач, в основном решаемых полиномиальными уравнениями с использованием метода Тянь юань шу .
• 1260 г. - Аль-Фариси дал новое доказательство теоремы Сабита ибн Курры, представив важные новые идеи, касающиеся факторизации и комбинаторных методов. Он также привел пару дружественных чисел 17296 и 18416, которые также приписывались Ферма и Сабиту ибн Курре.
• в. 1250 г. - Насир ад-Дин ат-Туси пытается разработать форму неевклидовой геометрии.
• 1280 – Го Шоуцзин и Ван Сюнь используют кубическую интерполяцию для генерации синуса.
• 1303 — Чжу Шицзе публикует «Драгоценное зеркало четырёх стихий» , в котором содержится древний метод расположения биномиальных коэффициентов в треугольнике.
• 1356 — Нараяна Пандит завершает свой трактат «Ганита Каумуди» , обобщенную последовательность Фибоначчи и первый в истории алгоритм, позволяющий систематически генерировать все перестановки, а также множество новых техник магических фигур.
• 14 век – Мадхава открывает расширение степенного ряда для $\sin x$, $\cos x$, $\arctan x$ и $\pi /4$ Эта теория сейчас хорошо известна в западном мире как ряд Тейлора или бесконечный ряд.
• 14 век - Парамешвара Намбудири , математик школы Кералы, представляет форму ряда синусоидальной функции , которая эквивалентна ее разложению в ряд Тейлора , формулирует теорему дифференциального исчисления о среднем значении , а также является первым математиком, который дал радиус круга с вписанный вписанный четырехугольник .

15 век

• 1400 - Мадхава открывает разложение в ряд для функции обратного тангенса, бесконечный ряд для арктанса и греха, а также множество методов вычисления длины окружности и использует их для вычисления числа π с точностью до 11 десятичных знаков.
• в. 1400 г. - Джамшид аль-Каши «внес вклад в разработку десятичных дробей не только для приближения алгебраических чисел , но и для действительных чисел, таких как π. Его вклад в десятичные дроби настолько велик, что на протяжении многих лет он считался их изобретателем. Хотя Аль-Каши, не первый, кто сделал это, предложил алгоритм вычисления корней n-й степени, который является частным случаем методов, предложенных много столетий спустя [Паоло] Руффини и [Уильямом Джорджем] Хорнером». Он также является первым, кто использовал десятичную точку в арифметике и арабские цифры . Его работы включают «Ключ арифметики», «Открытия в математике», «Десятичная точка » и «Польза нуля» . Содержание книги «Преимущества нуля» представляет собой введение, за которым следуют пять эссе: «Об арифметике целых чисел», «О дробной арифметике», «Об астрологии», «О площадях» и «О поиске неизвестных [неизвестных переменных]». . Он также написал диссертацию о синусе и хорде и диссертацию о нахождении синуса первой степени .
• 15 век - Ибн аль-Банна аль-Марракуши и Абуль-Хасан ибн Али аль-Каласади ввели символические обозначения для алгебры и математики в целом.
• 15 век - Нилакантха Сомаяджи , математик школы Кералы, пишет Арьябхатия Бхасья , которая содержит работы по разложениям в бесконечные ряды, проблемам алгебры и сферической геометрии.
• 1424 г. - Гият аль-Каши вычисляет число π с точностью до шестнадцати десятичных знаков, используя вписанные и описанные многоугольники.
• 1427 г. - Джамшид аль-Каши завершает «Ключ к арифметике», содержащий очень глубокую работу по десятичным дробям. Он применяет арифметические и алгебраические методы для решения различных задач, в том числе ряда геометрических.
• 1464 г. - Региомонтан пишет De Triangulis omnimodus , один из первых текстов, в которых тригонометрия рассматривается как отдельная отрасль математики.
• 1478 — Анонимный автор пишет « Арифметику Тревизо» .
• 1494 – Лука Пачоли пишет «Сумму арифметики, геометрии, пропорций и пропорциональности» ; знакомит с примитивной символьной алгеброй, используя «co» для обозначения неизвестного.

Современный

16 век

• 1501 г. - Нилакантха Сомаяджи пишет «Тантрасамграху» , которая является первым описанием всех 10 случаев сферической тригонометрии.
• 1520 г. - Сципионе дель Ферро разрабатывает метод решения «депрессивных» кубических уравнений (кубические уравнения без x ² срок), но не публикует.
• 1522 г. – Адам Райс объяснил использование арабских цифр и их преимущества перед римскими цифрами.
• 1535 г. - Николо Тарталья независимо разрабатывает метод решения депрессивных кубических уравнений, но не публикует его.
• 1539 - Джероламо Кардано изучает метод Тартальи для решения депрессивных кубов и открывает метод депрессивных кубов, тем самым создавая метод решения всех кубов.
• 1540 — Лодовико Феррари решает уравнение четвертой степени .
• 1544 — Майкл Стифель публикует «Арифметику интеграру» .
• 1545 – Джероламо Кардано выдвигает идею комплексных чисел .
• 1550 г. - Джиештхадева , математик из школы Кералы , пишет Юктибхашу , в которой приводятся доказательства разложения в степенные ряды некоторых тригонометрических функций.
• 1572 – Рафаэль Бомбелли пишет трактат по алгебре и использует мнимые числа для решения кубических уравнений.
• 1584 – Чжу Цзайю вычисляет равный темперамент .
• 1596 г. - Людольф ван Сеулен вычисляет число π с точностью до двадцати десятичных знаков, используя вписанные и описанные многоугольники.

17 век

• 1614 — Джон Нэпьер публикует таблицу логарифмов Непера в «Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio» .
• 1617 — Генри Бриггс обсуждает десятичные логарифмы в «Logarithmorum Chilias Prima» .
• 1618 – Джон Нэпьер публикует первые упоминания о е в работе по логарифмам .
• 1619 г. – Рене Декарт открывает аналитическую геометрию ( Пьер де Ферма утверждал, что он также открыл ее независимо).
• 1619 – Иоганн Кеплер открывает два многогранника Кеплера-Пуансо .
• 1629 – Пьер де Ферма разрабатывает элементарное дифференциальное исчисление .
• 1634 г. - Жиль де Роберваль показывает, что площадь под циклоидой в три раза превышает площадь ее образующего круга.
• 1636 г. - Мухаммад Бакир Язди открыл пару дружественных чисел 9 363 584 и 9 437 056 совместно с Декартом (1636 г.).
• 1637 – Пьер де Ферма утверждает, что доказал Великую теорему Ферма в своей копии Диофанта » « Арифметики .
• впервые использовал термин « мнимое число» 1637 г. – Рене Декарт ; это должно было быть уничижительным.
• 1643 — Рене Декарт развивает теорему Декарта .
• 1654 — Блез Паскаль и Пьер Ферма создают теорию вероятностей .
• 1655 — Джон Уоллис пишет «Арифметику бесконечности» .
• 1658 г. - Кристофер Рен показывает, что длина циклоиды в четыре раза превышает диаметр образующей ее окружности.
• 1665 — Исаак Ньютон работает над фундаментальной теоремой исчисления и развивает свою версию исчисления бесконечно малых .
• 1668 – Николас Меркатор и Уильям Браункер открывают бесконечный ряд для логарифма, пытаясь вычислить площадь под гиперболическим отрезком .
• 1671 – Джеймс Грегори разрабатывает разложение в ряд для функции, обратной тангенса (первоначально открытой Мадхавой ).
• 1671 — Джеймс Грегори открывает теорему Тейлора .
• 1673 – Готфрид Лейбниц также разрабатывает свою версию исчисления бесконечно малых.
• 1675 — Исаак Ньютон изобретает алгоритм вычисления функциональных корней .
• 1680-е годы – Готфрид Лейбниц работает над символической логикой.
• 1683 — Сэки Такакадзу открывает равнодействующую и определитель .
• 1683 — Сэки Такакадзу разрабатывает теорию исключения .
• 1691 — Готфрид Лейбниц открывает технику разделения переменных для обыкновенных дифференциальных уравнений .
• 1693 г. - Эдмунд Галлей готовит первые таблицы смертности, статистически связывающие уровень смертности с возрастом.
• 1696 г. - Гийом де Л'Опиталь излагает свое правило расчета определенных пределов .
• 1696 — Якоб Бернулли и Иоганн Бернулли решают задачу о брахистохроне , первый результат в вариационном исчислении .
• 1699 г. - Абрахам Шарп вычисляет число π до 72 цифр, но только 71 является верным.

18 век

• 1706 г. - Джон Мачин разрабатывает быстро сходящийся ряд обратного тангенса для числа π и вычисляет число π с точностью до 100 десятичных знаков.
• 1708 – Секи Такакадзу открывает числа Бернулли . Считается, что Якоб Бернулли , в честь которого названы числа, независимо открыл эти числа вскоре после Такакадзу.
• 1712 – Брук Тейлор разрабатывает серию Тейлора .
• 1722 — Абрахам де Муавр формулирует формулу Муавра, связывающую тригонометрические функции и комплексные числа .
• 1722 — Такэбе Кенко представляет экстраполяцию Ричардсона .
• 1724 — Авраам де Муавр изучает статистику смертности и основы теории аннуитетов в книге «Аннуитеты на жизнь» .
• 1730 — Джеймс Стирлинг публикует «Дифференциальный метод» .
• 1733 – Джованни Джероламо Саккери изучает, какой была бы геометрия, если бы пятый постулат Евклида был ложным.
• 1733 г. - Абрахам де Муавр вводит нормальное распределение для аппроксимации биномиального распределения вероятности.
• 1734 — Леонард Эйлер вводит метод интегрирующих коэффициентов первого порядка для решения обыкновенных дифференциальных уравнений .
• 1735 — Леонард Эйлер решает Базельскую задачу , связывая бесконечный ряд с числом π.
• 1736 – Леонард Эйлер решает задачу о семи Кенигсбергских мостах , по сути создавая теорию графов .
• 1739 — Леонард Эйлер решает общее однородное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами .
• 1742 — Кристиан Гольдбах выдвигает гипотезу о том, что каждое четное число больше двух можно выразить как сумму двух простых чисел. Эта гипотеза теперь известна как гипотеза Гольдбаха .
• 1747 — Жан ле Рон д’Аламбер решает задачу о вибрирующей струне (одномерное волновое уравнение ).
• 1748 – Мария Гаэтана Аньези обсуждает анализ в «Аналитических институтах для использования итальянской молодёжи» .
• 1761 — Томас Байес доказывает теорему Байеса .
• 1761 – Иоганн Генрих Ламберт доказывает, что число π иррационально.
• 1762 — Жозеф-Луи Лагранж открывает теорему о дивергенции .
• 1789 г. - Юрий Вега улучшает формулу Мачина и вычисляет число π с точностью до 140 десятичных знаков, 136 из которых были правильными.
• 1794 — Юрий Вега публикует «Полный тезаурус логарифмов» .
• 1796 — Карл Фридрих Гаусс доказывает, что правильный 17-угольник можно построить, используя только циркуль и линейку .
• 1796 — Адриен-Мари Лежандр выдвигает гипотезу о простых числах .
• 1797 – Каспар Вессель связывает векторы с комплексными числами и изучает операции с комплексными числами в геометрических терминах.
• 1799 г. – Карл Фридрих Гаусс доказывает фундаментальную теорему алгебры (любое полиномиальное уравнение имеет решение среди комплексных чисел).
• 1799 г. - Паоло Руффини частично доказывает теорему Абеля-Руффини о том, что уравнения пятой или более высокой степени не могут быть решены с помощью общей формулы.

19 век

• 1801 — Disquisitiones Arithmeticae , трактат Карла Фридриха Гаусса по теории чисел , опубликован на латыни.
• 1805 г. - Адриен-Мари Лежандр представляет метод наименьших квадратов для подбора кривой к заданному набору наблюдений.
• 1806 — Луи Пуансо открывает два оставшихся многогранника Кеплера-Пуансо .
• 1806 — Жан-Робер Арган публикует доказательство Основной теоремы алгебры и диаграммы Аргана .
• 1807 — Жозеф Фурье объявляет о своих открытиях в области тригонометрического разложения функций .
• 1811 г. - Карл Фридрих Гаусс обсуждает значение интегралов со сложными пределами и кратко рассматривает зависимость таких интегралов от выбранного пути интегрирования.
• 1815 г. - Симеон Дени Пуассон выполняет интегрирование по путям на комплексной плоскости.
• 1817 - Бернар Больцано представляет теорему о промежуточном значении : непрерывная функция , которая отрицательна в одной точке и положительна в другой точке, должна быть равна нулю хотя бы в одной промежуточной точке. Больцано дает первое формальное (ε, δ)-определение предела .
• 1821 г. - Огюстен-Луи Коши публикует «Кур д'Анализ» , который якобы содержит ошибочное «доказательство» того, что поточечный предел непрерывных функций непрерывен.
• 1822 г. - Огюстен-Луи Коши представляет интегральную теорему Коши для интегрирования вокруг границы прямоугольника в комплексной плоскости .
• 1822 — Ирисава Синтаро Хироацу встраивает гекслет Содди в Сангаку .
• 1823 - Теорема Софи Жермен опубликована во втором издании « Очерка Адриана-Мари Лежандра по теории чисел».
• 1824 г. - Нильс Хенрик Абель частично доказывает теорему Абеля-Руффини о том, что общие уравнения пятой или более высокой степени не могут быть решены с помощью общей формулы, включающей только арифметические операции и корни.
• 1825 — Огюстен-Луи Коши представляет интегральную теорему Коши для общих путей интегрирования — он предполагает, что интегрируемая функция имеет непрерывную производную, и вводит теорию вычетов в комплексном анализе .
• 1825 г. - Питер Густав Лежен Дирихле и Адриен-Мари Лежандр доказывают Великую теорему Ферма для n = 5.
• 1825 — Андре-Мари Ампер открывает теорему Стокса .
• 1826 – Нильс Хенрик Абель приводит контрпримеры к Огюстена-Луи Коши предполагаемому «доказательству» о том, что поточечный предел непрерывных функций непрерывен.
• 1828 — Джордж Грин доказывает теорему Грина .
• 1829 – Янош Бойяи , Гаусс и Лобачевский изобретают гиперболическую неевклидову геометрию .
• 1831 г. – Михаил Васильевич Остроградский заново открывает и дает первое доказательство теоремы о расходимости, ранее описанной Лагранжем, Гауссом и Грином.
• 1832 – Эварист Галуа представляет общее условие разрешимости алгебраических уравнений , тем самым по существу основав теорию групп и теорию Галуа .
• 1832 г. - Лежен Дирихле доказывает Великую теорему Ферма для n = 14.
• 1835 г. - Лежен Дирихле доказывает теорему Дирихле о простых числах в арифметических прогрессиях.
• 1837 г. — Пьер Ванцель доказывает, что удвоение куба и трисекцию угла невозможно с помощью только циркуля и линейки, а также полное завершение задачи о построении правильных многоугольников.
• 1837 — Питер Густав Лежен Дирихле разрабатывает аналитическую теорию чисел .
• 1838 г. – Первое упоминание о равномерной сходимости в статье Кристофа Гудермана ; позднее формализовано Карлом Вейерштрассом . Равномерная сходимость необходима, чтобы исправить Огюстена-Луи Коши ошибочное «доказательство» поточечного предела о непрерывности непрерывных функций из «Курса анализа» Коши 1821 года .
• 1841 — Карл Вейерштрасс открывает, но не публикует теорему Лорана о разложении .
• 1843 – Пьер-Альфонс Лоран открывает и представляет теорему Лорана о разложении.
• 1843 – Уильям Гамильтон открывает исчисление кватернионов и приходит к выводу, что они некоммутативны.
• 1844 — Герман Грассманн публикует книгу «Ausdehnungslehre» , на основе которой позднее была разработана линейная алгебра .
• 1847 — Джордж Буль формализует символическую логику в «Математическом анализе логики» , определяя то, что сейчас называется булевой алгеброй .
• 1849 г. - Джордж Габриэль Стоукс показывает, что уединенные волны могут возникать в результате комбинации периодических волн.
• 1850 — Виктор Александр Пюизо проводит различие между полюсами и точками ветвления и вводит понятие существенных особых точек .
• 1850 г. - Джордж Габриэль Стоукс заново открывает и доказывает теорему Стокса.
• 1854 — Бернхард Риман представляет риманову геометрию .
• 1854 — Артур Кэли показывает, что кватернионы можно использовать для представления вращения в четырёхмерном пространстве .
• 1858 — Август Фердинанд Мёбиус изобретает ленту Мёбиуса .
• 1858 г. - Чарльз Эрмит решает общее уравнение пятой степени с помощью эллиптических и модулярных функций.
• 1859 – Бернхард Риман формулирует гипотезу Римана , которая имеет серьезные последствия для распределения простых чисел .
• 1868 — Эухенио Бельтрами демонстрирует независимость о Евклида постулата параллельности от других аксиом евклидовой геометрии .
• 1870 г. - Феликс Кляйн строит аналитическую геометрию для геометрии Лобачевского, тем самым устанавливая ее самосогласованность и логическую независимость пятого постулата Евклида.
• 1872 - Ричард Дедекинд изобретает то, что сейчас называется «методом Дедекинда» для определения иррациональных чисел и теперь используется для определения сюрреалистических чисел.
• 1873 – Чарльз Эрмит доказывает, е что трансцендентально .
• 1873 — Георг Фробениус представляет свой метод поиска серийных решений линейных дифференциальных уравнений с регулярными особыми точками .
• 1874 – Георг Кантор доказывает, что множество всех действительных чисел несчетно бесконечно, но множество всех действительных алгебраических чисел счетно бесконечно . Его доказательство не использует диагональный аргумент , который он опубликовал в 1891 году.
• 1882 г. - Фердинанд фон Линдеманн доказывает, что число π трансцендентно и, следовательно, круг нельзя возвести в квадрат с помощью циркуля и линейки.
• 1882 – Феликс Кляйн изобретает бутылку Клейна .
• 1895 г. - Дидерик Кортевег и Густав де Врис вывели уравнение Кортевега – де Фриза для описания развития длинных одиночных водных волн в канале прямоугольного сечения.
• 1895 — Георг Кантор публикует книгу о теории множеств, содержащую арифметику бесконечных кардинальных чисел и гипотезу континуума .
• 1895 – Анри Пуанкаре публикует статью « Анализ положения », положившую начало современной топологии.
• 1896 — Жак Адамар и Шарль Жан де ла Валле-Пуссен независимо друг от друга доказывают теорему о простых числах .
• 1896 — Герман Минковский представляет «Геометрию чисел» .
• 1899 – Георг Кантор обнаруживает противоречие в своей теории множеств.
• 1899 – Дэвид Гильберт представляет набор самосогласованных геометрических аксиом в «Основах геометрии» .
• 1900 – Дэвид Гильберт составляет свой список из 23 задач , которые показывают, где необходима дальнейшая математическая работа.

Современный

20 век

• 1901 – Эли Картан разрабатывает внешнюю модификацию .
• 1901 – Анри Лебег публикует статью об интеграции Лебега .
• 1903 г. - Эдмунд Георг Герман Ландау дает значительно более простое доказательство теоремы о простых числах.
• 1908 — Эрнст Цермело аксиомизирует теорию множеств , избегая тем самым противоречий Кантора.
• 1908 г. - Иосип Племель решает задачу Римана о существовании дифференциального уравнения с заданной монодромной группой и использует формулы Сохоцкого – Племеля.
• 1912 — Луицен Эгбертус Ян Брауэр представляет теорему Брауэра о неподвижной точке .
• 1912 - Иосип Племель публикует упрощенное доказательство Великой теоремы Ферма для показателя степени n = 5.
• 1915 — Эмми Нётер доказывает свою теорему симметрии , которая показывает, что каждой симметрии в физике соответствует соответствующий закон сохранения .
• 1916 — Шриниваса Рамануджан выдвигает гипотезу Рамануджана . Эту гипотезу позднее обобщил Ганс Петерссон .
• 1919 – Вигго Брун определяет константу Брюна B ₂ для простых чисел-близнецов .
• 1921 — Эмми Нётер вводит первое общее определение коммутативного кольца .
• 1928 – Джон фон Нейман начинает разрабатывать принципы теории игр и доказывает теорему о минимаксе .
• 1929 – Эмми Нётер представляет первую общую теорию представлений групп и алгебр.
• 1930 – Казимир Куратовский показывает, что задача трёх коттеджей не имеет решения.
• 1931 — Курт Гёдель доказывает свою теорему о неполноте , которая показывает, что каждая аксиоматическая система математики либо неполна, либо противоречива.
• 1931 — Жорж де Рам разрабатывает теоремы о когомологиях и характеристических классах .
• 1933 — Кароль Борсук и Станислав Улам представляют теорему Борсука-Улама об антиподальных точках .
• 1933 — Андрей Николаевич Колмогоров публикует книгу «Основные понятия исчисления вероятностей» ( Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ), содержащую аксиоматизацию вероятности, основанную на теории меры .
• 1936 — Алонзо Чёрч и Алан Тьюринг создают соответственно λ-исчисление и машину Тьюринга , формализуя понятия вычислений и вычислимости.
• 1938 — Тадеуш Банакевич вводит LU-разложение .
• 1940 - Курт Гёдель показывает, что ни гипотезу континуума , ни аксиому выбора нельзя опровергнуть с помощью стандартных аксиом теории множеств.
• 1942 – Г. К. Дэниэлсон и Корнелиус Ланцос разрабатывают алгоритм быстрого преобразования Фурье .
• 1943 - Кеннет Левенберг предлагает метод нелинейной аппроксимации методом наименьших квадратов.
• 1945 – Стивен Коул Клини представляет реализуемость .
• 1945 – Сондерс Мак Лейн и Сэмюэл Эйленберг начинают теорию категорий .
• 1945 - Норман Стинрод и Сэмюэл Эйленберг дают аксиомы Эйленберга-Стинрода для (ко) гомологий.
• 1946 – Жан Лерэ представляет серию «Спектр» .
• 1947 – Джордж Данциг публикует симплексный метод линейного программирования.
• 1948 — Джон фон Нейман математически изучает самовоспроизводящиеся машины .
• 1948 — Атле Сельберг и Пауль Эрдеш независимо друг от друга элементарным способом доказывают теорему о простых числах .
• 1949 — Джон Ренч и Л.Р. Смит вычисляют число π с точностью до 2037 десятичных знаков с помощью ENIAC .
• 1949 – Клод Шеннон разрабатывает понятие теории информации .
• 1950 – Станислав Улам и Джон фон Нейман представляют клеточных автоматов . динамические системы
• 1953 - Николас Метрополис представляет идею термодинамических алгоритмов моделирования отжига .
• 1955 – Х.С.М. Коксетер и др. опубликовать полный список однородных многогранников .
• 1955 — Энрико Ферми , Джон Паста , Станислав Улам и Мэри Цингу численно изучают нелинейную пружинную модель теплопроводности и обнаруживают поведение типа одиночной волны.
• 1956 — Ноам Хомский описывает иерархию формальных языков .
• 1956 – Джон Милнор обнаруживает существование экзотической сферы в семи измерениях, открывая область дифференциальной топологии .
• 1957 — Кийоси Ито разрабатывает исчисление Ито .
• 1957 - Стивен Смейл предоставляет доказательство существования без складок выворота сферы .
• 1958 г. - Александра Гротендика доказательство теоремы Гротендика-Римана-Роха . опубликовано
• 1959 — Кенкичи Ивасава создает теорию Ивасавы .
• 1960 – Тони Хоар изобретает алгоритм быстрой сортировки .
• 1960 — Ирвинг С. Рид и Гюстав Соломон представляют код исправления ошибок Рида-Соломона .
• 1961 - Дэниел Шэнкс и Джон Ренч вычисляют число π с точностью до 100 000 десятичных знаков, используя тождество обратного тангенса и компьютер IBM-7090.
• 1961 - Джон Г.Ф. Фрэнсис и Вера Кублановская независимо друг от друга разрабатывают QR-алгоритм для вычисления собственных значений и собственных векторов матрицы.
• 1961 – Стивен Смейл доказывает гипотезу Пуанкаре для всех размерностей, больших или равных 5.
• 1962 — Дональд Марквардт предлагает нелинейный алгоритм аппроксимации методом наименьших квадратов Левенберга-Марквардта .
• 1963 – Пол Коэн использует свою технику принуждения, чтобы показать, что ни гипотеза континуума, ни аксиома выбора не могут быть доказаны на основе стандартных аксиом теории множеств.
• 1963 - Мартин Крускал и Норман Забуски аналитически исследуют проблему теплопроводности Ферми-Пасты-Улама-Цингу в континуальном пределе и обнаруживают, что уравнение КдВ . этой системой управляет
• 1963 – метеоролог и математик Эдвард Нортон Лоренц опубликовал решения для упрощенной математической модели атмосферной турбулентности – широко известной как хаотическое поведение и странные аттракторы или аттрактор Лоренца – также эффект бабочки .
• 1965 - иранский математик Лотфи Аскер Заде основал теорию нечетких множеств как расширение классического понятия множества и основал область нечеткой математики .
• 1965 - Мартин Крускал и Норман Забуски численно изучают сталкивающиеся уединенные волны в плазме и обнаруживают, что они не рассеиваются после столкновений.
• 1965 – Джеймс Кули и Джон Тьюки представляют влиятельный алгоритм быстрого преобразования Фурье.
• 1966 - Э. Дж. Путцер представляет два метода вычисления экспоненты матрицы через полином в этой матрице.
• 1966 — Абрахам Робинсон представляет нестандартный анализ .
• 1967 - Роберт Ленглендс формулирует влиятельную Ленглендса , связывающую теорию чисел и теорию представлений. программу гипотез
• 1968 — Майкл Атья и Айседор Сингер доказывают теорему об индексе Атьи-Зингера об индексе эллиптических операторов .
• 1973 — Лютфи Заде основал область нечеткой логики .
• 1974 — Пьер Делинь решает последнюю и глубочайшую из гипотез Вейля , завершая программу Гротендика.
• 1975 – Бенуа Мандельброт публикует «Фрактальные объекты, форма, случайность и размерность» .
• 1976 — Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен используют компьютер для доказательства теоремы о четырёх цветах .
• 1981 - Ричард Фейнман выступает с влиятельным докладом «Моделирование физики с помощью компьютеров» (в 1980 году Юрий Манин предложил ту же идею о квантовых вычислениях в книге «Вычислимое и невычислимое» (на русском языке)).
• 1983 - Герд Фалтингс доказывает гипотезу Морделла и тем самым показывает, что существует только конечное число целочисленных решений для каждого показателя Великой теоремы Ферма.
• 1984 - Воан Джонс открывает полином Джонса в теории узлов, что приводит к другим новым полиномам узлов, а также к связям между теорией узлов и другими областями.
• 1985 — Луи де Бранж де Бурсия доказывает гипотезу Бибербаха .
• 1986 — Кен Рибет доказывает теорему Рибета .
• 1987 — Ясумаса Канада , Дэвид Бейли , Джонатан Борвейн и Питер Борвейн используют итеративные аппроксимации модульных уравнений для эллиптических интегралов и NEC SX-2 суперкомпьютер для вычисления числа π с точностью до 134 миллионов десятичных знаков.
• 1991 – Ален Конн и Джон В. Лотт разрабатывают некоммутативную геометрию .
• 1992 — Дэвид Дойч и Ричард Джожа разрабатывают алгоритм Дойча-Йожы , один из первых примеров квантового алгоритма , который экспоненциально быстрее, чем любой возможный детерминированный классический алгоритм.
• 1994 — Эндрю Уайлс доказывает часть гипотезы Таниямы-Шимуры и тем самым доказывает Великую теорему Ферма .
• 1994 — Питер Шор формулирует алгоритм Шора , квантовый алгоритм факторизации целых чисел .
• 1995 - Саймон Плуфф открывает формулу Бейли-Борвейна-Плуффа, позволяющую найти n -ю двоичную цифру числа π.
• 1998 — Томас Каллистер Хейлз (почти наверняка) доказывает гипотезу Кеплера .
• 1999 г. – полностью гипотеза Таниямы–Шимуры . доказана
• 2000 г. - Институт математики Клея предлагает семь задач Премии тысячелетия, посвященных нерешенным важным классическим математическим вопросам.

21 век

• 2002 — Маниндра Агравал , Нитин Саксена и Нирадж Каял из IIT Kanpur представляют безусловный детерминированный алгоритм с полиномиальным временем для определения того, является ли данное число простым ( тест AKS на простоту ).
• 2002 — Преподавание Михайлеску доказывает гипотезу Каталана .
• 2003 — Григорий Перельман доказывает гипотезу Пуанкаре .
• 2004 г. – завершена классификация конечных простых групп , совместная работа нескольких сотен математиков, продолжавшаяся пятьдесят лет.
• 2004 — Бен Грин и Теренс Тао доказывают теорему Грина–Тао .
• 2009 — Ленглендса) доказана Фундаментальная лемма ( программа Нго Бао Чау .
• 2010 — Ларри Гут и Нетс Хок Кац решают задачу Эрдёша о различных расстояниях .
• 2013 – Итан Чжан доказывает первую конечную оценку промежутков между простыми числами.
• 2014 – Проект «Флайспек» объявляет, что завершило доказательство гипотезы Кеплера .
• 2015 — Теренс Тао решает Эрдёша проблему несоответствия .
• 2015 — Ласло Бабай обнаруживает, что алгоритм квазиполиномиальной сложности может решить проблему изоморфизма графов .
• 2016 — Марина Вязовская решает задачу упаковки сфер в измерении 8. Последующие работы над этим приводят к решению для измерения 24.

См. также

• История математической записи объясняет риторическую, синкопированную и символическую.
• Хронология древнегреческих математиков
• Хронология математических инноваций в Южной и Западной Азии
• Хронология математической логики
• Хронология женщин в математике
• Хронология женщин в математике в США

Ссылки

• Дэвид Юджин Смит, 1929 и 1959, Справочник по математике , Dover Publications . ISBN   0-486-64690-4 .

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Математическая хронология» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс