Индуистский календарь

Страница из индуистского календаря 1871-72 гг.

Индуистский календарь , также называемый Панчанга ( санскрит : पञ्चाङ्ग ), является одним из различных лунно-солнечных календарей , которые традиционно используются на Индийском субконтиненте и в Юго-Восточной Азии , с дальнейшими региональными вариациями для социальных и индуистских религиозных целей. Они принимают аналогичную базовую концепцию хронометража, основанную на сидерическом году солнечного цикла и корректировке лунных циклов каждые три года, но различаются относительным акцентом на лунный или солнечный цикл, а также названиями месяцев и тем, когда они считают Новый год. начать. Из различных региональных календарей наиболее изученными и известными индуистскими календарями являются Шаливахана Шака (основанный на короле Шаливахане , также индийский национальный календарь ), найденный в регионе Декан на юге Индии, и Викрам Самват (Бикрами), найденный в Непале и Индии. Северный и Центральный регионы Индии – оба подчеркивают лунный цикл. Их новый год начинается весной. В таких регионах, как Тамил Наду и Керала, особое внимание уделяется солнечному циклу, который называется тамильским календарем (хотя тамильский календарь использует названия месяцев, как в индуистском календаре) и календарем малаялам , и они возникли во второй половине 1-го тысячелетия нашей эры. Индуистский календарь иногда называют Панчангамом (पञ्चाङ्गम्), который в Восточной Индии также известен как Панджика .

Концептуальный дизайн древнего индуистского календаря также встречается в еврейском календаре , китайском календаре и вавилонском календаре , но отличается от григорианского календаря. В отличие от григорианского календаря, который добавляет к месяцу дополнительные дни, чтобы скорректировать несоответствие двенадцати лунных циклов (354 лунных дня). и примерно 365 солнечных дней, индуистский календарь сохраняет целостность лунного месяца, но добавляет дополнительный полный месяц раз в 32–33 месяца, чтобы гарантировать, что фестивали и ритуалы, связанные с урожаем, приходятся на соответствующее время года.

Индуистские календари использовались на Индийском субконтиненте со времен Вед и до сих пор используются индусами во всем мире, особенно для определения дат индуистских праздников. Ранние буддийские общины Индии приняли древний ведический календарь, позже календарь Викрами, а затем местные буддийские календари . Буддийские фестивали по-прежнему планируются по лунной системе. Буддийский календарь и традиционные лунно-солнечные календари Камбоджи , Лаоса , Мьянмы , Шри-Ланки и Таиланда также основаны на более старой версии индуистского календаря. Точно так же древние джайнские традиции следовали той же лунно-солнечной системе, что и индуистский календарь фестивалей, текстов и надписей. Однако буддийские и джайнские системы хронометража пытались использовать в качестве ориентиров время жизни Будды и Махавиры.

Индуистский календарь также важен для практики индуистской астрологии и системы зодиака. Он также используется для соблюдения благоприятных дней божеств и случаев поста, таких как Экадаши .

Происхождение

Учет времени

[Текущий год] минус один,
умножить на двенадцать,
умноженный на два,
добавлено к истекшим [полумесяцам текущего года],
увеличивается на два на каждые шестьдесят [на солнце],
количество полумесяцев ( сизигий ).

- Ригведа Джйотиша-веданга 4
Переводчик: Ким Плофкер

Ведическая культура разработала сложную методологию учета времени и календари для ведических ритуалов. и хронометраж, а также природа движения Солнца и Луны упоминаются в ведических текстах. Например, в главе 19.3 Каушитаки Брахмана упоминается о смещении относительного положения Солнца к северу на 6 месяцев и к югу на 6 месяцев.

Сохранение времени было важно для ведических ритуалов, а Джйотиша была областью ведической эпохи отслеживания и предсказания движений астрономических тел, чтобы сохранять время, чтобы фиксировать день и время этих ритуалов. Это исследование является одним из шести древних Веданг , или вспомогательной науки, связанной с Ведами – писаниями ведического Санатана-санскрити.

Юкио Охаси утверждает, что это поле Веданги возникло в результате реальных астрономических исследований древнего Ведического периода. Тексты ведических наук Джйотиши были переведены на китайский язык во 2-м и 3-м веках нашей эры, а ригведические отрывки по астрономии встречаются в трудах Чжу Цзянъяня и Чжи Цяня . По мнению Субхаша Кака , начало индуистского календаря было гораздо раньше. Он цитирует греческих историков, описывающих царей Маурьев, ссылаясь на календарь, возникший в 6676 году до нашей эры и известный как календарь Саптариси .

Календарь Викрами назван в честь царя Викрамадитьи и начинается в 57 г. до н.э.

Тексты

Индуистские учёные следили за точным временем, наблюдая и рассчитывая циклы Сурьи (Солнца), Луны и планет. Эти расчеты о Солнце появляются в различных астрономических текстах на санскрите V века Арьябхаты , таких как « Арьябхатия » VI века , « Ромака» Латадевы и «Панча Сиддхантика» VII века Варахамихиры, «Кхандакхадьяка» Брахмагупты и «Шишьядхиврддида» VIII века Лалла. Эти тексты представляют Сурью и различные планеты и оценивают характеристики движения соответствующих планет. Другие тексты, такие как «Сурья Сиддханта», датированные завершением где-то между V и X веками, представляют свои главы о различных обожествленных планетах с историями, стоящими за ними.

Рукописи этих текстов существуют в несколько разных вариантах. Они представляют Сурью, планетарные расчеты и относительное движение Сурьи относительно Земли. Данные у них различаются, что позволяет предположить, что текст был открытым и пересматривался на протяжении всей их жизни. Например, индуистские учёные 1-го тысячелетия нашей эры на основе своих астрономических исследований рассчитали сидерическую длину года следующим образом, получив несколько разные результаты:

Продолжительность года в различных санскритских текстах

Индуистский текст	Предполагаемая продолжительность звездного года
Сурья Сиддханта	365 дней, 6 часов, 12 минут, 36,56 секунды.
Паулика Сиддханта	365 дней, 6 часов, 12 минут, 36 секунд.
Парачара Сиддханта	365 дней, 6 часов, 12 минут, 31,50 секунды.
Арья Сиддханта	365 дней, 6 часов, 12 минут, 30,84 секунды.
Лагху Арья Сиддханта	365 дней, 6 часов, 12 минут, 30 секунд
Сиддханта Широмани	365 дней, 6 часов, 12 минут, 9 секунд

В индуистских текстах лунный цикл использовался для установки месяцев и дней, а солнечный цикл — для установки полного года. Эта система похожа на древние еврейский и вавилонский календари, создавая ту же проблему, связанную с объяснением несоответствия между почти 354 лунными днями в двенадцати месяцах и более чем 365 солнечными днями в году. Они отслеживали солнечный год, наблюдая за входом и уходом Сурьи (солнца при восходе и закате) в созвездии, образованном звездами на небе, которое они разделили на 12 интервалов по 30 градусов каждый. Как и в других древних человеческих культурах, индуисты ввели ряд систем, в которых наиболее часто стали использоваться вставочные месяцы, то есть в среднем каждые 32,5 месяца добавляется еще один месяц. По мере того как их ведение календаря и астрономические наблюдения становились все более изощренными, индуистский календарь стал более сложным, со сложными правилами и большей точностью.

По словам Скотта Монтгомери, традиция Сиддханты, лежащая в основе индуистских календарей, возникла еще до христианской эпохи и когда-то имела 18 текстов, из которых только 5 дожили до наших дней. Эти тексты предоставляют конкретную информацию и формулы о движении Солнца, Луны и планет для прогнозирования их будущего относительного положения, равноденствий, восхода и захода с поправками на прямое и ретроградное движение, а также параллакс. Эти древние ученые пытались рассчитать свое время с точностью до трути (29,63 микросекунды). Стремясь точно отслеживать относительные движения небесных тел для своего календаря, они вычислили средний диаметр Земли, который был очень близок к фактическим 12 742 км (7 918 миль).

Индуистские календари были усовершенствованы во время эпохи Гуптов астрономии Арьябхатой и Варахамихирой в V-VI веках. Они, в свою очередь, были основаны на астрономической традиции Веданга Джьотиша , которая в предыдущие столетия была стандартизирована в ряде (несуществующих) работ, известных как Сурья Сиддханта . Региональная диверсификация произошла в средневековый период. Астрономические основы получили дальнейшее развитие в средневековый период, особенно Бхаскара II (12 век).

Астрология

Позже термин Джйотиша развился и стал включать индуистскую астрологию . Астрологическое применение индуистского календаря было областью, которая, вероятно, развивалась спустя столетия после появления греческой астрологии при Александре Великом . потому что их знаки зодиака почти идентичны.

Древние индуистские тексты о Джйотише обсуждают только хронометраж и никогда не упоминают астрологию или пророчества. Эти древние тексты преимущественно посвящены астрономии, но на элементарном уровне. Тексты более позднего средневековья, такие как Явана-джатака и тексты Сиддханты, больше связаны с астрологией.

Балийский индуистский календарь

Индуизм и буддизм были выдающимися религиями Юго-Восточной Азии в I тысячелетии нашей эры, до исламского завоевания, начавшегося в 14 веке. Индусы преобладали на Бали, Индонезия, и у них есть два типа индуистского календаря. Один из них представляет собой 210-дневный календарь Павукон , который, вероятно, является доиндуистской системой, а другой похож на лунно-солнечную календарную систему, найденную в Южной Индии, и называется балийским календарем саков , в котором используется индуистская методология. Названия месяцев и фестивалей у балийских индусов по большей части разные, хотя значения и легенды имеют некоторое совпадение.

Астрономическая основа

Основная статья: Астрономическая основа индуистского календаря

Индуистский календарь основан на геоцентрической модели Солнечной системы . Большая часть этого календаря определяется на основе движения Солнца и Луны вокруг Земли (саура мана и чандра мана соответственно). Кроме того, он включает синодические , сидерические и тропические элементы. Многие варианты индуистского календаря были созданы путем включения и исключения этих элементов (солнечного, лунного, лунно-солнечного и т. д.) и используются в разных частях Индии.

Элементы индуистского календаря

	синодические элементы	звездные элементы	тропические элементы
Саура Мана		раши , саурамаса , варша	уттараяна , дакшинайана, деваяна, питрьяна, риту
чандра мана	титхи , пакша , чандрамаса , варша
накшатра для него		дина , гхатика (он же нади), вигхатика (он же винади), прана (он же асу)
ученый трюк	неблагородный

Год: Самват

Самват относится к эпохе нескольких индуистских календарных систем в Непале и Индии , аналогично христианской эпохе . В исторических буддийских, индуистских и джайнских текстах и ​​эпиграфике можно найти несколько самватов , из которых наиболее значимы три: эпоха Викрама, эпоха Старой Шаки и эпоха Шака 78 г. н.э.

Индуистская календарная система сака-самват встречается в индонезийских надписях, таких как надпись Кедукан Букит (на фото выше), датированная 604 годом Шака, что эквивалентно 682 году нашей эры.

• Викрам Самват (Бикрам Самбат): северноиндийский альманах, который начался в 57 г. до н.э. и также называется Эрой Викрамы . Он связан с календарем Бикрами и апокрифически связан с Викрамадитьей. Год начинается с месяца Байшах/ Вайшаха . Эта система распространена в эпиграфических свидетельствах северного, западного, центрального и восточного Индийского субконтинента, особенно после первых веков I тысячелетия нашей эры.
• Шака Самват : В науке используются две системы эпохи Шака, одна называется « Эра Старой Шака» , эпоха которой неизвестна, вероятно, где-то в 1-м тысячелетии до нашей эры, поскольку она используется в древних буддийских, джайнских и индуистских надписях и текстах. Однако отправная точка эпохи Старого Шака является предметом споров среди ученых. Вторая система называется Эрой Сака 78 г. н. э. , или просто Эрой Сака , системой, которая распространена в эпиграфических свидетельствах южной Индии.
• Эпоха саков в Юго-Восточной Азии : Индуистская календарная система в Индонезии связана с легендой об индусах, прибывших с мудрецом Аджи Сакой на Яву I века в марте 78 года нашей эры. Этот год используется во многих древних и средневековых текстах и ​​надписях, найденных на индонезийских островах. В материковой Юго-Восточной Азии самое раннее поддающееся проверке использование методологии индуистских саков в надписях отмечено как Сака 533 в Анкор Борее , что соответствует 611 году нашей эры, тогда как надпись Кедукан Букит на Суматре, содержащая три даты в Сака 604 (682 год нашей эры), является самое раннее известное использование эпохи Шака на индонезийских островах. Однако эти надписи лишь задают основу для использования эпохи Шака в этих местах, а индуистский календарь, вероятно, существовал в Юго-Восточной Азии до этих дат и использовался в важных памятниках. Кроме того, индуистская календарная система оставалась популярной среди индусов до 15 века, а затем и на Бали.
• Индийский национальный календарь (современный): объединяет множество индуистских календарей в один официальный стандартизированный, но старые продолжают использоваться.

Месяцы

Солнечный месяц и времена года

Смотрите также: Астрономическая основа индуистского календаря § саурамана.

Индуистский календарь делит зодиак на двенадцать частей, называемых раши («группа»). Кажется, что Солнце в течение года движется вокруг Земли через различные подразделения/созвездия на небе, что на самом деле вызвано вращением Земли вокруг Солнца. Раши имеют по 30° каждый и названы в честь созвездий зодиака.

Время, необходимое Солнцу для прохождения через раши, представляет собой солнечный месяц, название которого идентично названию раши. На практике солнечные месяцы чаще всего называют раши (а не месяцами).

В разных региональных календарях солнечные месяцы называются по-разному. В то время как календарь малаялам в целом сохраняет фонетические санскритские названия, бенгальский и тамильский календари перепрофилируют санскритские названия лунных месяцев (Чайтра, Вайшака и т. д.) следующим образом:

• Тамильский календарь заменяет Мешу, Вришу и т. д. с Читираем, Вайгаси и т. д.
• Бенгальский календарь похож на тамильский календарь, за исключением того, что год начинается с Бойшаха (вместо Чойтро), за которым следует Джйойсто и т. д. Календари Ассама и Одиа также структурированы таким же образом.

Солнечные месяцы ( раши ) вместе с их эквивалентными названиями в бангальском, малаяламском и тамильском календарях приведены ниже:

Индуистский солнечный зодиак и месяцы

#	английский/латиница	санскрит	Санскритское значение	Ассамский	Бенгальский	малаялам	Одия	тамильский	Доход	григорианский
1	Овен	Меша	баран	Бёхаг	Бойшах	Овен (Медам)	Байшакха	Ситтираи	Паггу	апрель – май
2	Телец	Вришабха	бык	Джет (Зет)	Джойсто	Идавам	Джьештха	Вайгаси	Бешья	май – июнь
3	Близнецы	Мертвые тела	двойняшки	Ахар (Ахар)	Асад	Митхунам	Ашадха	Ани (Ани)	Карточная ад	июнь–июль
4	Рак	Карката	краб	Ксаун	Слушание (Шрабон)	Карккатакам	Шрабана	Ади	Реакция	июль – август
5	Лео	Симха	лев	भाद (Бхадо)	Бхадро	Лев (Чиннам)	Бхадраба или Бхадра	Авани	Сона	август – сентябрь
6	Дева	Канье	девочка	Ахин	Ашвин (Ашшин)	Канни	Ашвина	Пураттаси	Нирнал	сентябрь – октябрь
7	Весы	В Туле	весы	Кати	Картик	Весы (Тулам)	Карттика	Аиппаси	Бонтел	Октябрь – ноябрь
8	Скорпион	Врщик	скорпион	Агюн	Аграхайана (Огрохайон)	Скорпион (Вришчикам)	Маргашира	Карттигай	Йерде	ноябрь – декабрь
9	Стрелец	Дханус	лук для стрельбы из лука	Пух	Пуш	Дхану	Пауша	Маргахи	Перарде	декабрь – январь
10	Козерог	Макара	морское чудовище	Маг	Маг	Макарам	Магха	тайский (этот)	Пуинтель	Январь – февраль
11	Водолей	Кумбха	горшок с водой	Фагун	Пхалгун	Кумбхам	Пхалгуна или Пхагуна	маси (Медсестры)	Мертвый	февраль – март
12	Рыбы	Мой	рыба	Сёт	Чойтро	Минам	Чайтра	Пангуни	Сугги	Март – апрель

Солнечные месяцы ( раши ) вместе с приблизительным соответствием индуистским временам года и григорианским месяцам:

Показывать	Звездные знаки	григорианский месяцы	Рту (сезон)	Рту в деванагари письме	Бенгальское имя Рту	Гуджаратское название Рту	Каннада имя Рту	Кашмирское название Рту	Малаяламское имя Рту	Одиа имя для Рту	Тамильское имя Рту	Телугу имя Рту	Тибетское имя Рту	Калачакра-тантра (тибетское название Рту)
Мина сетка	♓ ♈	Середина марта– Середина мая	Васанта ( Весна )	Весна	Весна (Босонто)	Весенний сезон (Васанта рату)	Васанта Рту	Сын [со:т]	Пуккаалам	Басанта	Илавенил (илавенил)	Весенний сезон (Васамта Ртуву)	Весна и середина весны (Шид Рава, Тханг, Шид Варма)	དཔྱིད་ཀ (включено)
Вришабха Мертвые тела	♉ ♊	Середина мая– Середина июля	Гришма ( Лето )	лето	Лето (Гришшо)	Гришма-риту	Гришма Рту	Гришим [greʃim]	продажный	лето (Гришма)	мудхувенил	Гришма Ртуву	Поздняя весна и лето (шид дама, тханг, радуга)	зуб (зуб)
Карката Симха	♋ ♌	Середина июля– Середина сентября	Варша ( муссон )	Дождь	Муссон (Борша)	Варшарату	Варша Рту (Варша Рту)	Урат [wəhraːtʰ]	Сезон дождей (Мажаккалам)	дождь (Барша)	машина (каар)	Сезон дождей (Варша Ртуву)	середина лета и конец лета (ярварма, тханг, ярдама)	Лето (ярка)
Канье В Туле	♍ ♎	Середина сентября– Середина ноября	Шарад ( Осень )	осень	Шорот	Осенний сезон (Śarad r̥tu)	Шарадриту	сердце [филиалы]	Элапжиюм калам	Осень (Сарата)	холодный (кулир)	Осень (Шарадритуву)	Стон Раба и Стон Барма (Стон Рава, Тханг, Стон Варма)	སྟོན་ཁ (стебель)
Вршчика Дхану	♏ ♐	Середина ноября– Середина января	Хеманта ( предзимний )	Хемант	Хемонто	Хемамта рату	Хемамта Рту	И мы позвонили [палочка]	Кулирккаалам (Кулирккаалам)	Хеманта	мунпани	Хеманта Риту (Hēmaṃta Ṛtuvu)	Поздняя осень и зимний дождь (стон да ма, тханг, дгун дождь)	зима (дгун стод)
Макара Кумбха	♑ ♒	Середина января– Середина марта	Шишира ( Зима )	Шишир	Лист	Шишира руту	Шишира Рту	Шшур [ʃiʃur]	Зима (Манджнью каалам)	Зима (Шита/Шишира)	пинпани	Шишира Ртуву	Середина и конец зимы (варма, тханг, дама)	Дгун Смад (Дгун Смад)

Названия солнечных месяцев используются также в дарианском календаре планеты Марс .

Лунные месяцы

Смотрите также: Астрономическая основа индуистского календаря § чандрамана.

Лунные месяцы определяются на основе лунных циклов, т.е. регулярности новолуния и полнолуния, а также промежуточных фаз растущей и убывающей луны.

Пакша

Смотрите также: Астрономическая основа индуистского календаря § пакша

Лунный месяц состоит из двух недель, называемых пакша (पक्ष, буквально «сторона»). Две недели — это яркая, растущая половина, когда размер луны увеличивается и заканчивается полнолунием. Это называется «Гаура Пакша» или Шукла Пакша . Другая половина — это темнеющие, убывающие две недели, которые заканчиваются новолунием. Это называется «Вадхья Пакша» или Кришна Пакша . Индуистские фестивали обычно проводятся либо в ночь полнолуния, либо в самую темную ночь или на следующий день после нее ( амавасья , अमावास्या), за исключением некоторых, связанных с Кришной , Дургой или Рамой . В лунные месяцы жаркого лета и в напряженную часть сезона дождей, связанную с урожаем, обычно не проводятся крупные фестивали.

Системы Аманта и Пурниманта

Смотрите также: Астрономическая основа индуистского календаря § чандрамана.

На Индийском субконтиненте соблюдаются две традиции в отношении лунных месяцев: традиция аманта, которая завершает лунный месяц в день новолуния (аналогично исламскому календарю ), и традиция пурниманта, которая завершает его в день полнолуния . Как следствие, в традиции аманты Шукла пакша предшествует Кришна пакше в каждом лунном месяце, тогда как в традиции пурниманта Кришна пакша предшествует Шукла пакше в каждом лунном месяце. В результате Шукла-пакша всегда будет принадлежать одному и тому же месяцу в обеих традициях, тогда как Кришна-пакша всегда будет ассоциироваться с разными (но последующими) месяцами в каждой традиции.

Варианты названий лунных месяцев

	Кришна Пакша	Шукла Пакша	Кришна Пакша
Аманда	Пхалгуна	Чайтра
Пурниманта	Чайтра		Вайшакха

Традиции аманты (также известной как Амавасьанта или Мукхьямана) следуют в большинстве индийских штатов, имеющих полуостровную береговую линию (за исключением Ассама , Западной Бенгалии , Одиши , Тамил Наду и Кералы , которые используют свои собственные солнечные календари ). Это штаты Гуджарат , Махараштра , Гоа , Карнатака , Андхра-Прадеш и Телангана . Непал и большинство индийских штатов к северу от гор Виндхья следуют традиции пурниманта (или Гаунамана).

Традиции пурниманта соблюдались и в ведическую эпоху . Она была заменена традицией аманты в качестве индуистской календарной системы до I века до нашей эры, но традиция Пурниманта была восстановлена ​​в 57 году до нашей эры Викрамадитьей , который хотел вернуться к ведическим корням. Наличие этой системы является одним из факторов, учитываемых при датировке древнеиндийских рукописей и эпиграфических свидетельств, дошедших до наших дней.

Две традиции систем Аманта и Пурниманта привели к альтернативным способам датировки любого фестиваля или события, которое происходит в Кришна-пакше в исторической индуистской, буддийской или джайнской литературе, а также в современной региональной литературе или календарях фестивалей. Например, индуистский праздник Маха Шиваратри приходится на четырнадцатый лунный день Кришна-пакши Магхи в системе Аманта, в то время как тот же самый день считается четырнадцатым лунным днем ​​Кришна-пакши Пхалгуны в системе Пурниманта. Обе системы лунно-солнечного календаря представляют собой эквивалентные способы обозначения одной и той же даты, и они продолжают использоваться в разных регионах, хотя система Пурниманта теперь обычно считается подразумеваемой в современной литературе по индологии, если не указано иное.

Список лунных месяцев

Названия индуистских месяцев различаются в зависимости от региона. Индуистские календари, основанные на лунном цикле, обычно являются фонетическими вариантами друг друга, в то время как солнечные циклы, как правило, также являются вариантами друг друга, что позволяет предположить, что в древние времена знания о хронометражах широко распространялись по Индийскому субконтиненту.

В течение каждого лунного месяца Солнце переходит в знак зодикака ( санкранти ). Лунный месяц, в котором Солнце проходит через Мешу, называется Чайтра и обозначается как первый месяц лунного года.

Ниже приведены несколько основных календарей:

Названия месяцев лунного календаря в разных индуистских календарях

Викрами (лунный)	Санкрант	Бходжпури	Неа	Маратхи	Каннада	Кашмири	Майтхили	Мэйтей	непальский	панджаби	Синдхи	телугу	Доход	тибетский	григорианский
Кайтра	Меша	𑂒𑂶𑂞 , чаит	Чайт/Чайтра	Чайтра	Чайтра	tsitʰɨr ]	𑒔𑒻𑒞𑒱 (чайт)	Ламта , чамта	чаит	Чет , чет	Муравей , чету	Чайтраму	Суги	Черная Луна	Март – апрель
вайшакха	Вриша	𑂥𑂶𑂮𑂰𑂎 , страшно	Байсах / Байсах	апрель	Вайсакха	وَہؠکھ вахджак или Бесах [beːsaːkʰ]	𑒥𑒻𑒮𑒰𑒐 (байшах)	Саджибу , Саджибу	байшах	Васах , васах	ويساكُ , круче или Ваха , вихау	Вайшакхаму	паггу	Сага Мун	апрель – май
джьяиштха	трупы	𑂔𑂵𑂘 , джех	Джет/Старший	Старший	Джйешта	Зет [zeːʈʰ]	𑒖𑒹𑒚 (Джет)	Кален , Кален	Джет	Джет }}	Типа , джетху	джьештхаму	беша	снрон месяц	май – июнь
ашадха	не	𑂄𑂮𑂰𑂜 , асарх	Асад / Асад	надеяться	ашада	ожерелье [хаːр]	𑒁𑒮𑒰𑒜𑓃 (асад)	ꯏꯉꯥ , энга	асар	Корень , харх	акхару , акхару или Ахару , ахару	ашадхаму	карта	Чутод Мун	июнь–июль
шравана	элементы	𑂮𑂰𑂫𑂢 , саван	Саван/Шраван	Шраван	шравана	[ равун ]	𑒮𑒰𑒍𑒢 (так)	Энген , энген	сауна	ਸਾਓਣ, саон	سانوَڻُ, санвану	шраванаму (шраванаму)	аати	луна похожа на пшеницу	июль – август
бхадрапада	ему	𑂦𑂰𑂠𑂷 , бхадо	Бхадон/Бхадрапада	Бхадрапада	бхадрапада	بٲدٕرِ٠ث [bəːdɨrpjatʰ]	𑒦𑒰𑒠𑒼 (бхадо)	тыван , тыван	Бхадау	ਭਾਦੋਂ, бхадон	Бадо , Бадо или бадро , бадро	Бхадрападаму	конец	месяц суда	август – сентябрь
Ашвина	поэзия	𑂄𑂮𑂱𑂢 , поклонник	Асин/Эшвин	Эшвин	ашаюджа	Эшед [əːʃid]	𑒂𑒮𑒱𑒢 (осел)	ꯂꯥꯡꯕꯟ , лангбан	Асой	Ассу , Ассу	Асу , асу	ашваяджаму (ашваяджаму)	он/нирнал	звезды и луна	сентябрь – октябрь
процедура	врищика	𑂍𑂰𑂞𑂱𑂍 , как	Картик	Картик	Картика	Картих [kaːrtikʰ]	𑒏𑒰𑒞𑒱𑒏 (катик)	ꯃꯦꯔꯥ , подробнее	каттик	Каттак , каттак	Кати , Кати	Картикаму	бонтель	месяц приема наркотиков	Октябрь – ноябрь
маргаширша	дханус	𑂃𑂏𑂯𑂢 , завтрак	Аган/Аграхайана, Мангсир/Маргаширса	начало маршрута	Маргасира	مَنٛجۆر [мандгохор]	𑒁𑒑𑒯𑒢 (завтрак)	Хиангкей , хеянкей	Мангсир	Маггар , маггар	Нари , Нари или Мангиру , мангиру	Маргашираму	лошадь	месяц	ноябрь – декабрь
пауза	Макара	𑂣𑂴𑂮 , удар	какать / какать	Шикарный	Пушья	пох [поːh] или пɔh [pɔh]	𑒣𑒴𑒮 (поза)	погну , поину	толкать (толкать)	Пох , пох	знания , граната	Пушьяму	перард	луна	декабрь – январь
магха	кумбха	𑂧𑂰𑂐 , мод	январь	январь	магха	Мэг [маг]	𑒧𑒰𑒒 (маг)	Пробуждение , просыпание	माघ (маг)	Маг , маг	Мангу , мангу	магхаму	Пуйинтель	Губная луна	Январь – февраль
пхалгуна	мой	𑂤𑂰𑂏𑂳𑂢 , педик	фа(л)пистолет	Пхалгун	пхалгуна	Фагун [pʰaːlong]	𑒤𑒰𑒑𑒳𑒢 (фагун)	ꯐꯥꯢꯔꯦꯜ , файрел	фагун	Пхагган , пхагган	ڦاڳوڻو , phaguṇu	пхалгунаму	дом	месяц	февраль–март

Поправки между лунными и солнечными месяцами

Смотрите также: Астрономическая основа индуистского календаря § адхикамаса.

Астрономическая основа индуистских лунных месяцев. Также иллюстрирует повторы Адхика Маса (2-й год-Бхадрапада); первый раз Солнце полностью движется внутри Симха Раши, что делает его Адхика Масой.

Двенадцать индуистских мас (маса, лунный месяц) равны примерно 354 дням, а продолжительность сидерического (солнечного) года составляет около 365 дней. Это создает разницу примерно в одиннадцать дней, которая компенсируется каждые (29,53/10,63) = 2,71 года, или примерно каждые 32,5 месяца. Пурушоттам Маас или Адхик Маас — это дополнительный месяц, который вставляется для выравнивания лунного и солнечного календарей. Двенадцать месяцев подразделяются на шесть лунных сезонов, связанных с сельскохозяйственными циклами, цветением живых цветов, опадением листьев и погодой. Чтобы объяснить несоответствие между лунным и солнечным календарем, индуистские ученые приняли вставные месяцы, в которых определенный месяц просто повторялся. Выбор этого месяца был не случайным, а приуроченным к синхронизации двух календарей с циклом сельского хозяйства и природы.

Повторение месяцев создавало проблему планирования фестивалей, свадеб и других общественных мероприятий без повторений и путаницы. Это было решено путем объявления одного месяца Шудхой (чистым, чистым, регулярным, правильным, также называемым месяцем Дэва ), а другого Малой или Адхика (дополнительным, нечистым и неблагоприятным, также называемым Асура Маса ).

Индуистские математики, которые рассчитали лучший способ корректировки двух лет в течение длительных периодов юги (эпоха, таблицы, рассчитанные на 1000 лет), они определили, что лучший способ вставить месяцы — это рассчитать вставные месяцы по 19-й шкале. годовой цикл, аналогичный циклу Метона, используемому в еврейском календаре . Эта вставка обычно применяется на 3, 5, 8, 11, 14, 16 и 19-м году этого цикла. Кроме того, сложные правила исключают повторение лунных месяцев Маргасирша (также называемого Аграхайана ), Пауша и Маагха . Исторические индуистские тексты не соответствуют этим правилам, поскольку в индуистской культуре процветают конкурирующие идеи.

Редкие исправления

В индуистский календарь вносятся дальнейшие редкие корректировки в течение столетий, когда определенный месяц считается кшая (исключенным). Это происходит из-за сложности относительных движений Луны, Солнца и Земли. Андерхилл (1991) описывает эту часть теории индуистского календаря: «Когда солнце находится в перигее, а лунный месяц самый длинный, если новолуние непосредственно предшествует самкранти , тогда первый из двух лунных месяцев удаляется (так называемый ниджа или кшая )». Это, например, произошло в 1 году до н.э., когда между Макара-самкранти и Кумбха-самкранти не было новолуния, а месяц Пауша был исключен.

День

Как и месяцы, в индуистском календаре есть две меры суток: одна основана на движении Луны, а другая — на солнечной. Солнечный ( саура ) или гражданский день, называемый диваса ( दिवस ), традиционно используется большинством индусов, его легко и эмпирически наблюдать, с часами или без них, и он определяется как период от одного восхода солнца до другого. Лунный день называется титхи ( तिथि ), и он основан на сложных измерениях лунного движения. Лунный день или титхи может, например, начинаться в середине дня и заканчиваться на следующий день. Оба этих дня не соответствуют напрямую математической мере дня, например, равным 24 часам солнечного года, факт, который был известен исследователям индуистского календаря, но система диваса была удобна для населения в целом. Титхи - были основой для ритуалов и фестивалей, а диваса для повседневного использования. Индуистские календари корректируют несоответствие дивас и титхи , используя методологию, аналогичную солнечному и лунному месяцам.

Технически титхи Джон определяется в ведических текстах, как утверждает Э. Корт , как «время, необходимое совместным движениям Солнца и Луны для увеличения (в яркие две недели) или уменьшения (в темные две недели) их относительного расстояния на двенадцать». градусов зодиака. Эти движения измеряются с использованием фиксированной карты небесного зодиака в качестве эталона, а с учетом эллиптических орбит продолжительность титхи варьируется от 21,5 до 26 часов, утверждает Корт. Однако в индийской традиции население в целом считало титхи солнечным днем ​​между восходом солнца и следующим.

В лунном месяце 30 титхи . Технический стандарт требует, чтобы каждый титхи содержал разное количество часов, но способствует общей целостности календаря. Учитывая изменение продолжительности солнечного дня в зависимости от сезона и относительное движение Луны, время начала и окончания титхи меняется в зависимости от сезона и года, а титхи периодически корректируются для синхронизации с дивасой с интеркаляцией.

Будний день/Васара

Васара на санскрите означает будние дни. Также называется Вара и используется как суффикс. Соответствие названий недель в индуистском и других индоевропейских календарях точное. Такое выравнивание имен, вероятно, произошло где-то в III веке нашей эры. День недели в индуистском календаре симметрично разделен на 60 гхатик , каждая гхатика (24 минуты) разделена на 60 пал , каждая пала (24 секунды) разделена на 60 випал и так далее.

Названия дней недели на разных языках

Нет.	санскрит	Латинский будний день	Небесный объект	Ассамский	Бенгальский	Бходжпури	Гуджарати	Неа	Каннада	Кашмири	Конкани	малаялам	Майтхили	Маратхи	Мэйтей (Манипури)	непальский	Одия	панджаби (индусы и сикхи)	Синдхи	Силхети	тамильский	телугу	Урду	Балийский	Чам
1	Рави лето воскресенье или Сурья Васара Адитья Васар	Воскресенье / умирает Солис	Рави, Адитья = Солнце	Деубар/Робибар Воскресенье/воскресенье	Робибар воскресенье	Этвар 𑂉𑂞𑂫𑂰𑂩	Равивар воскресенье	Равивар воскресенье	Бханувара Воскресенье	[aːtʰwaːr] Атвар	эфир 𑂉𑂞𑂫𑂰𑂩	Нджаайар Воскресенье	Равид 𑒩𑒫𑒱𑒠𑒱𑒢	Равивара воскресенье	Нонгмайцзин воскресенье	Айтабар воскресенье	Рабибар Воскресенье	Открыть воскресенье	Ачару Ахер или Артв ты ар Вторник	Ройбар ꠞꠁꠛꠣꠞ	Напиши это воскресенье	Адиварам Воскресенье	Итвар Воскресенье	Повторить ᬋᬤᬶᬢᭂ	Адит
2	летняя Сумка понедельник или Индское лето Инду Васар	Понедельник / умирает Лунэ	Сома (божество) , Чандра = Луна	Хумбар понедельник	Шомбар понедельник	Сомар 𑂮𑂷𑂧𑂰𑂩	Сомавар Понедельник	Сомавар понедельник	Сомавара Понедельник	[t͡səndrɨwaːr] Дверь	Просто так понедельник	Мыслительный понедельник	Сомдин 𑒮𑒼𑒧𑒠𑒱𑒢	Сомавара понедельник	Нинтхукаба понедельник	Сомбар понедельник	Сомбар Понедельник	Сомавар понедельник	Сумару Шумер	Шомбар ꠡꠝꠛꠣꠞ	Тингал понедельник	Сомаварам Понедельник	Сомвар Понедельник или Пир Понедельник	Сома ᬲᭀᬫ	Том
3	Мангала лето Мангалвасар или Бхаумавасара भौम वासर	Вторник / умирает Мартис	Мангала = Марс	Монолбар/Монголбар Вторник/вторник	Монголбар вторник	Манар 𑂧𑂑𑂩	Манганавар Вторник	Мангалавар Вторник	Мамганавара Вторник	[боːмваːр] Помуар или [bõwaːr] Бхайвар	Мангакар Марс	Човва вторник	Мангалдин 𑒧𑓀𑒑𑒪𑒠𑒱𑒢	Манганавара вторник	Булочка Липакпокпо	Вторник вторник	Манганабара Вторник	Мангалавар вторник	Мангалу Вторник или Жадный Инваро	Монголбар ꠝꠋꠉꠟꠛꠣꠞ	Чеввай вторник	Мамгашаварам Вторник	Мангал Вторник	Бюджет ᬳᬂᬕᬭ	Angar
4	Будда Васара Среда или Саумья васара Сумья Васар	Wednesday/dies среда	Будха = Меркурий	Будбар Среда	Будбар в среду	Будда 𑂥𑂳𑂡	Будхавар ​ Среда	Будхав на открытом воздухе Среда	Будхав на открытом воздухе Среда	[бодвар] по очереди	Будхавар ​ Среда	Будда Среда	Будда 𑒥𑒳𑒡𑒠𑒱𑒢	Будхав на открытом воздухе Среда	Юмсакеиса Среда	Будхабар Среда	Будхаб Ара Среда	Буддхавар Среда	Будхару Глухой или Четыре четыре	Будбар ꠛꠥꠗꠛꠣꠞ	Будда Среда	Будхав Арам в среду	Будда Среда	Буда ᬩᬸᬤ	Но
5	Гуру Лето Гурувасар или Брихаспати Васара Брихаспативасар	Четверг / умирает Иовис / Юпитер	Дева-Гуру Брихаспати = Юпитер	Брихоспотибар Четверг	Брихоспотибар Четверг	Бипхе/Бияфе 𑂥𑂱𑂤𑂵 / 𑂥𑂱𑂨𑂤𑂵	Гуру вышел Четверг	Гуру вышел Четверг или Брихаспатив на открытом воздухе четверг	Гурув на открытом воздухе Четверг	[брасвар] езда или [brʲaswaːr] верхом	Мэр Берестра	Vyaazham Четверг	Брихаспатидин 𑒥𑒵𑒯𑒮𑓂𑒣𑒞𑒲𑒠𑒱𑒢	Гурув на открытом воздухе Четверг	Сагольсен Суббота	Четверг четверг	Гуруб на открытом воздухе Четверг	варить четверг	Випатия Виспат или Хамиса Четверг	Вчера вечером ꠛꠤꠡꠔꠛꠣꠞ	Vyazhan Четверг	Гуруварам, Брихаспативарам Четверг, четверг, Лакшми	Гурувар Гроувер или Джуме'рат Четверг	Вреспати ᬯ᭄ᬭᭂᬲ᭄ᬧᬢᬶ	Юбка
6	Шукра лето Шукравасар	Friday/dies Пятница	Шукра = Венера	Хукурбар/Хукробар Пятница/Пятница	Шукробар Пятница	отстой 𑂮𑂴𑂍	Шукравар Пятница	Шукравар Пятница	Шукравара Пятница	[окурвар] благодарение или [джумаːх] Пятница	Шукрар пятница	поле серебро	Шукрадин 𑒬𑒳𑒏𑓂𑒩𑒠𑒱𑒢	Шукравара Пятница	Нет Ираг	Сукрабар Пятница	Сахарный батончик Пятница	Шуккаравар пятница	Шукру Спасибо или Джам'о Соберите их вместе	Шукурбар ꠡꠥꠇꠥꠞꠛꠣꠞ	поле Пятница	Шукраварам Пятница	Сукавар Спасибо или Джумаа множественное число	Шукра ᬲᬸᬓ᭄ᬭ	Сук
7	Шани лето суббота ИлиШанишчаравасара Суббота	Суббота / умирает Сатурнис	Шани = Сатурн	Ксонибар Суббота	Шинибар суббота	Саныччар 𑂮𑂢𑂱𑂒𑂹𑂒𑂩	Шанивар Суббота	Шанивар Суббота	Шанивара Суббота	[baʈɨwaːr] Частично	Шенвар Суббота	Шани Суббота	Шанидин 𑒬𑒢𑒲𑒠𑒱𑒢	Шанивара Суббота	Танджа Суббота	Санибар Суббота	Санибар Суббота	Шанивар суббота или Шаниччарвар суббота или Саниччарвар суббота или Санивар суббота	Чанчару Суббота или Шанчару Шаншер	Шинибар ꠡꠘꠤꠛꠣꠞ	Шани Суббота	Шаниварам Суббота	Саничар Суббота или Хафта Суббота	Санискара ᬲᬦᬶᬲ᭄ᬘᬭ	Танчар

Термин -васара часто понимается как вара или ваар в языках, происходящих из санскрита и находящихся под его влиянием. Существует множество вариантов названий на региональных языках, в основном с использованием альтернативных названий задействованных небесных тел.

Пять частей времени

Полные ведические календари содержат пять анг или частей информации: лунный день (титхи), солнечный день (дивас), астеризм (накшатра), соединение планет (йога) и астрономический период (каранам). Эта структура дает календарю название Панчангам . Первые два рассмотрены выше.

Йога

См. основную статью о йоге .

Санскритское слово « йога» означает «союз, соединение, привязанность», но в астрономическом контексте это слово означает широтную и продольную информацию. Долгота Солнца и долгота Луны суммируются и нормализуются до значения в диапазоне от 0° до 360° (если оно больше 360, вычитается 360). Эта сумма разделена на 27 частей. Каждая часть теперь будет равна 800' (где ' - символ угловой минуты , что означает 1/60 градуса). Эти части называются йогами . Они имеют маркировку:

1. Вишкамбха
2. Вперед, продолжать
3. Аюсман
4. Саубхагья
5. Собхана
6. Атиганда
7. Сукарма
8. Дхрити
9. Лайм
10. Ганда
11. Вриддхи
12. Дхрува
13. в Вьягате
14. Харшана
15. Ваджра
16. Сиддхи
17. Вьятипата
18. Варии
19. Парига
20. Шива
21. Сиддха
22. Садхья
23. Субха
24. Шукла
25. Брахма
26. Махендра
27. Ваидхрити

Опять же, могут существовать незначительные вариации. Йога , которая активна во время восхода солнца, является преобладающей йогой дня.

Карана

Карана – это половина титхи . Если быть точным, карана — это время, необходимое для увеличения углового расстояния между Солнцем и Луной с шагом в 6°, начиная с 0°. (Сравните с определением титхи.)

Поскольку титхи 30, а 1 титхи = 2 каранам, то логически можно было бы ожидать, что каран будет 60. Но таких каран всего 11, которые заполняют эти места, чтобы вместить эти 30 титхи. На самом деле существует 4 «фиксированных» (стхира) караны и 7 «повторяющихся» (чара) каран.

Четыре «фиксированных» караны:

1. Сакуни (Шакуни)
2. Чатушпада (Чатушпада)
3. Нага (नाग)
4. Кистугна (Кинстугна)

Семь «повторяющихся» каран:

1. Вава или Бава (बव)
2. Валава или Балава (Балава)
3. Каулава
4. Таитила или Тайтула
5. Гара или Гараджа
6. Вания
7. Вишти ( Бхадра ) (Бхадра)

• Первая половина 1-го титхи (Шукла Пакши) всегда является Киттугхна карана . Следовательно, эта карана «фиксирована».
• Далее 7-повторяющиеся караны повторяются восемь раз, чтобы покрыть следующие 56 полудесяти . Таким образом, это «повторяющиеся» (чара) караны.
• Оставшиеся 3 полудесятины по порядку составляют оставшиеся «фиксированные» караны. Таким образом, они также «фиксированы» (стхира).
• Таким образом, человек получает 60 каран из этих 11 заранее установленных каран.

Ведический день начинается с восходом солнца. Карана на восходе солнца определенного дня должна быть преобладающей караной на весь день.(нужна ссылка)

Накшатра

Смотрите также: Астрономическая основа индуистского календаря § накшатра.

Накшатры — это подразделения эклиптики, каждое по 13°20’, начиная с 0° Овна.

Календарь фестивалей: солнечные и лунные даты

Основная статья: Список индуистских фестивалей

Многие праздники в индуистских, буддийских и джайнских традициях основаны на лунных циклах лунно-солнечного времени с учетом индуистской календарной системы. Однако некоторые праздники основаны на солнечном цикле, например, Вайсакхи , Понгал и праздники, связанные с Санкранти . Даты фестивалей, основанных на лунном цикле, значительно различаются по григорианскому календарю и иногда на несколько недель. Древние индуистские фестивали, основанные на солнечном цикле, почти всегда приходятся на одну и ту же дату по григорианскому календарю каждый год, и если они различаются в исключительный год, то это примерно на один день.

Региональные варианты

Комитет по реформе индуистского календаря, назначенный в 1952 году, выявил более тридцати хорошо разработанных календарей, используемых в разных частях Индии.

Варианты включают лунный календарь с акцентом на Викраму , календари Шаливахана , а также солнечный с акцентом тамильский календарь и календарь малаялам . Два календаря, наиболее широко используемые сегодня, - это календарь Викрама , которому следуют в западной и северной Индии и Непале , календарь Шаливахана Шака , которому следуют в индийском регионе Декан (включает современные индийские штаты Телангана , Андхра-Прадеш , Карнатака). Махараштра ) и Гоа .

Лунный

Календари, основанные на лунном цикле (лунные месяцы солнечного года, лунная фаза религиозных дат и новый год):

• Викрам Самват
  • Эра Викрами - Северная и Центральная Индия (Лунная)
  • Гуджарати Самват - Гуджарат, Раджастан
  • Синдхи самват – Синдхи
• Календарь Шаливахана (эпоха Шака) - используется в Декан региона штатах Махараштра , Гоа , Карнатака , Андхра-Прадеш , Телангана.
• Календарь эпохи Саптариши - Кашмирские пандиты
• Календарь каннада - Карнатака
• Кашмирский календарь - Кашмир
• Календарь Майтхили
• Календарь Мэйтей – Манипур
• Непальский календарь - Непал, Сикхим
• Пенджабский календарь - Пенджаб
• Синдский календарь - Синд
• Календарь на телугу - Андхра-Прадеш, Телангана
• Тибетский календарь - Тибет

Солнечная

Календари, основанные на солнечном цикле (солнечные месяцы в солнечном году, лунная фаза для религиозных дат, но новый год, который приходится на солнечную дату – солнечный Новый год в Южной и Юго-Восточной Азии ):

• Ассамский календарь - Ассам
• Бенгальский календарь - Западная Бенгалия
• Календарь Одиа – Одиша
• Тирхута Панчанг – Майтхилис
• Календарь Трипури – Трипура
• Календарь малаялам - Керала
• Тамильский календарь – Тамил Наду
• Календарь Тулу – Тулу
• Календарь Викрам Самват - Непал
  • Vi – Северная и Центральная Индия (солнечная энергия)
  • Бикрам Самбат – Непал, Сикким

Другие похожие календари в Индии и Азии.

• Индийский национальный календарь - используется правительством Индии (гражданский календарь, основанный на солнечных месяцах).
• Вира Нирвана Самват (Лунный) – Джайн
• Буддийский календарь (Лунный) – буддийский
• Тибетский календарь (лунный) – Тибет, Ладакх, Сикким, Аруначал-Прадеш.
• Календарь Павукон - Бали
• Балийский календарь саков (лунный) – Бали
• Чамский календарь (лунный) – Чамс
• Чула Сакарат (Лунный) – Мьянма
• Тайский солнечный календарь – Таиланд
• Тайский лунный календарь – Таиланд
• Кхмерский календарь (лунный и солнечный) – Камбоджа

См. также

• индуизм
• Панджика
• Санкранти
• Экадаши
• Панчангам
• Коллам твой
• Индуистская астрология
• Индуистские единицы времени
• Календарь малаялам
• Список индуистских фестивалей
• Индуистские единицы измерения
• Список индуистских империй и династий
• Астрономическая основа индуистского календаря

Ссылки

Библиография

• Ким Плофкер (2009). Математика в Индии . Издательство Принстонского университета. ISBN  978-0-691-12067-6 .
• Пингри, Дэвид (1973). «Месопотамское происхождение ранней индийской математической астрономии». Журнал истории астрономии . 4 (1). МУДРЕЦ: 1–12. Бибкод : 1973JHA.....4....1P . дои : 10.1177/002182867300400102 . S2CID   125228353 .
• Пингри, Дэвид (1981). Джйотихшастра: астральная и математическая литература Отто Харрасовиц. ISBN  978-3447021654 .
• Юкио Охаси (1999). Йоханнес Андерсен (ред.). Основные моменты астрономии, том 11B . Спрингер Наука. ISBN  978-0-7923-5556-4 .
• Юкио Охаси (1993). «Развитие астрономических наблюдений в ведической и постведической Индии». Индийский журнал истории науки . 28 (3).
• Морис Винтерниц (1963). История индийской литературы, Том 1 . Мотилал Банарсидасс. ISBN  978-81-208-0056-4 .

Дальнейшее чтение

• Рейнгольд и Дершовиц, «Календарные расчеты», издание Millennium , Cambridge University Press , последнее 2-е издание, 3-е издание, выпущенное в ноябре 2004 г. ISBN   0-521-77752-6
• С. Балачандра Рао, Индийская астрономия: введение , Universities Press, Хайдарабад, 2000.
• Рай Бахадур Пандит Гауришанкар Хирачанд Оджа, Палеография Индии , 2-е изд., Аджмер, 1918 г., переиздано издательством Manshuram Manoharlal, 1993 г.

Внешние ссылки

• Ахаргана - Астрономия индуистского календаря. Объясняет различные календарные элементы индуистского календаря с помощью астрономического моделирования, созданного с помощью Stellarium.
• Конвертер: григорианский и нормализованный индийский календарь 1957 года ,
• Как формируется индуистский календарь согласно ведической астрологии . Объясняет полную связь между планетами, накшатрами, титхи и другими аспектами ведических астрологических открытий, связанных с астрономией.

Индуистский календарь Шаливахана, Великобритания

• Инструмент преобразования григорианского календаря Сака – Викрами Киотского университета , М. ЯНО и М. ФУСИМИ