Чердачные цифры

Эта статья содержит специальные символы . Без надлежащей поддержки рендеринга вы можете увидеть вопросительные знаки, прямоугольники и другие символы .

Фрагмент стелы, изображающей дань, уплаченную союзниками Афин по Делосской лиге. Суммы указаны аттическими цифрами с использованием знака драхмы «𐅂» вместо общего знака единицы измерения «Ι». Некоторые суммы: «𐅄» = 50, «ΗΗΗ» = 300, «ΗΗΗ» = 800, «ΔΔΔ𐅂𐅂𐅂» = 33, «Χ» = 1000 и «Χ𐅅𐅄Δ𐅂𐅂»? = 1562?.

Аттические использовавшееся цифры — это символическое обозначение чисел, древними греками . Они были также известны как иродианские цифры, в рукописи II века потому что впервые были описаны Иродианом ; или как акрофонические цифры (от acrophony ), потому что основные символы происходят от первых букв (древне) греческих слов, которые эти символы представляют.

Аттические цифры представляли собой десятичную систему счисления (с основанием 10), как и древняя египетская , а также более поздняя этрусская , римская и индуистско-арабская системы. А именно, изображаемое число разбивалось на простые кратные (от 1 до 9) степени десяти — единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. Затем эти части записывались последовательно, в порядке убывания значения. Как и в базовой римской системе, каждая часть записывалась с использованием комбинации двух символов, обозначающих одну и пятикратную степень десяти.

Аттические цифры были приняты, возможно, начиная с VII века до нашей эры, и, хотя в настоящее время они называются Аттическими, они или их вариации повсеместно использовались греками. Никакая другая система счисления не использовалась в аттических надписях до нашей эры . ^[1]^[2]Их замена классическими греческими цифрами началась в других частях греческого мира примерно в III веке до нашей эры. Считается, что они послужили моделью этрусской системы счисления, хотя они были почти современниками, и символы не были явно связаны между собой. ^{[ нужна цитата ]}

Система

Символы

В аттических цифрах использовались следующие основные символы с заданными значениями: ^[1]^[2]

Ценить	Символ	Таланты	Статеры	Примечания	Этрусский	Римский
1	я			Метка учета?	𐌠	я
5	Пи	𐅈	𐅏	Древнегреческий: Π ΠΕΤΕ [pɛntɛ] Современный: пять	𐌡	V
10	Д	𐅉	𐅐	Древнегреческий: D EKA [дека] Современный: десять.	𐌢	Икс
50		𐅊	𐅑	«Δ» в «Π»: 10×5 = 50	𐌣	л
100	ТО	𐅋	𐅒	Древнегреческий: ГЕКАТОН [ hɛkaton] Современный: сто.	𐌟	С
500		𐅌	𐅓	«Н» в «П»: 100×5 = 500	?	Д
1000	Икс	𐅍	𐅔	Древнегреческий: Χ Ιλιοι [kʰilioi] Современный: тысяча.	?	М
5000		𐅎		«Х» в «П»: 1000 × 5 = 5000.	?	V
10000	М		𐅕	Древнегреческий: M MYRIOI [myrioi] Современный: myrioi	?	Икс
50000			𐅖	«М» в «П»: 10000 × 5 = 50000.	?	л

Символы, обозначающие 50, 500, 5000 и 50 000, представляли собой смесь старой формы заглавной буквы «пи» (с короткой правой частью) и крошечной версии применимой степени десяти. Например, 𐅆 было пять раз по тысяче.

Специальные символы

Дроби «половина» и «четверть» записывались «𐅁» и «𐅀» соответственно.

Символы были немного изменены, когда они использовались для кодирования сумм в талантах (с маленькой заглавной тау , «Т») или в статерах (с маленькой заглавной сигмой , «Σ»). Определенные цифровые символы использовались для обозначения одной драхмы («𐅂») и десяти мин «𐅗».

Символ 100

Использование буквы «Η» (заглавная « эта ») для обозначения 100 отражает раннюю дату появления этой системы нумерации. На греческом языке того времени слово «сто» произносилось [hɛkaton] (с «грубым придыхательным» звуком /h/) и писалось «ΗΕΚΑΤΟΝ», потому что «Η» представляло звук /h/ на Чердаке. алфавит. В более позднем, «классическом» греческом языке, с принятием ионического алфавита на большей части территории Греции, буква эта стала обозначать долгий звук е, в то время как грубое устремление больше не отмечалось. ^[3]^[4] Только когда Аристофан Византийский ввел различные знаки акцента в эллинистический период, Spiritus asper начал обозначать /h/, что привело к написанию ἑκατόν . ^[5]

Простые кратные степеням десяти

Кратные от 1 до 9 каждой степени десяти были записаны путем объединения двух соответствующих цифр «1» и «5», а именно:

Единицы	я	II	III	III	Пи	ПИ	II	ΠIII	ΠIII
Единицы	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Десятки	Д	ДД	ДДД	ДДДД	𐅄	𐅄Δ	𐅄ΔΔ	𐅄ΔΔΔ	𐅄ΔΔΔΔ
Десятки	10	20	30	40	50	60	70	80	90

Сотни	ТО	ХХ	ХХХ	ХХХХ	𐅅	𐅅Η	𐅅ΗΗ	𐅅ΗΗΗ	𐅅ΗΗΗΗ
Сотни	100	200	300	400	500	600	700	800	900

Тысячи	Икс	ХХ	ХХХ	ХХХХ	𐅆	𐅆Χ	𐅆ΧΧ	𐅆ΧΧΧ	𐅆ΧΧΧΧ
Тысячи	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000

Десятки тысяч	М	ММ	М-м-м	ММММ	𐅇	𐅇Μ	𐅇ΜΜ	𐅇ΜΜΜ	𐅇ΜΜΜΜ
Десятки тысяч	10000	20000	30000	40000	50000	60000	70000	80000	90000

В отличие от более привычной римской системы счисления, аттическая система использовала только так называемую «аддитивную» систему счисления. Таким образом, числа 4 и 9 были записаны ΙΙΙΙ и ΠΙΙΙΙ , а не ΙΠ и ΙΔ .

Общие цифры

В общем, число, которое нужно было представить, разбивалось на простые кратные (от 1 до 9) степени десяти — единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. Затем эти части записывались последовательно, от наибольшего к наименьшему значению. . Например:

49 = 40 + 9 = ГГГГ + ГГГГ = ГГГГГГГГ
2001 = 2000 + 1 = XX + I = XXI
1982 = 1000 + 900 + 80 + 2 = X + HHHH + 𐅄DDDD + II = ΧHHHH𐅄DDDDII
62708 = 60000 + 2000 + 700 + 8 = 𐅇Μ + ΧΧ + 𐅅HH + ΠΙΙ = 𐅇ΜΧΧΧ𐅅ΥΠΙΙΙ .

Юникод

Древнегреческие числа ^[1]^[2] Официальная таблица кодов Консорциума Unicode (PDF)
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	Б	С	Д	И	Ф
U + 1014x	𐅀	𐅁	𐅂	𐅃	𐅄	𐅅	𐅆	𐅇	𐅈	𐅉	𐅊	𐅋	𐅌	𐅍	𐅎	𐅏
U + 1015x	𐅐	𐅑	𐅒	𐅓	𐅔	𐅕	𐅖	𐅗	𐅘	𐅙	𐅚	𐅛	𐅜	𐅝	𐅞	𐅟
U + 1016x	𐅠	𐅡	𐅢	𐅣	𐅤	𐅥	𐅦	𐅧	𐅨	𐅩	𐅪	𐅫	𐅬	𐅭	𐅮	𐅯
U + 1017x	𐅰	𐅱	𐅲	𐅳	𐅴	𐅵	𐅶	𐅷	𐅸	𐅹	𐅺	𐅻	𐅼	𐅽	𐅾	𐅿
U + 1018x	𐆀	𐆁	𐆂	𐆃	𐆄	𐆅	𐆆	𐆇	𐆈	𐆉	𐆊	𐆋	𐆌	𐆍	𐆎
Примечания 1. ^ Начиная с версии Unicode 15.1. 2. ^ Серая область обозначает неназначенную кодовую точку.

Смотрите также

Этрусские цифры - слова и фразы для чисел этрусского языка.
Греческая математика - Математика древних греков
Греческие цифры
История древних систем счисления - Символы, обозначающие числа.
Список тем о системах счисления
Список систем счисления

Примечания и ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Гоу, Джеймс (1883). «Греческий цифровой алфавит» . Филологический журнал . XXII . Кембридж: 278–9.
^ Перейти обратно: ^а ^б Смит, Дэвид Юджин (1958). «Чтение и запись чисел: греческие цифры» . История математики . Том. 2. Нью-Йорк: Dover Publications. стр. 49–51. ISBN 9780486204307 .
^ Вудхед, Артур Джеффри (1981). Исследование греческих надписей (второе изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 18. ISBN 0-521-23188-4 .
^ Смит, Герберт Вейр ; Мессинг, Гордон М. (2002) [1920]. «§14». Греческая грамматика (пересмотренная ред.). Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. п. 10. ISBN 0-674-36250-0 .
^ Как обнаружено в Катаревусе , политонический греческий язык в целом и новогреческий язык в частности до официального принятия монотонной системы в 1982 году ; однако ни фонема /h/, ни Spiritus asper, или «знак грубого дыхания», не присутствуют в монотонном стандартном новогреческом языке , что приводит к стандартному современному написанию εκατό .

[Gow-1] Перейти обратно: ^а ^б Гоу, Джеймс (1883). «Греческий цифровой алфавит» . Филологический журнал . XXII . Кембридж: 278–9.

[Smith-2] Перейти обратно: ^а ^б Смит, Дэвид Юджин (1958). «Чтение и запись чисел: греческие цифры» . История математики . Том. 2. Нью-Йорк: Dover Publications. стр. 49–51. ISBN 9780486204307 .

[3] Вудхед, Артур Джеффри (1981). Исследование греческих надписей (второе изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 18. ISBN 0-521-23188-4 .

[4] Смит, Герберт Вейр ; Мессинг, Гордон М. (2002) [1920]. «§14». Греческая грамматика (пересмотренная ред.). Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. п. 10. ISBN 0-674-36250-0 .

[5] Как обнаружено в Катаревусе , политонический греческий язык в целом и новогреческий язык в частности до официального принятия монотонной системы в 1982 году ; однако ни фонема /h/, ни Spiritus asper, или «знак грубого дыхания», не присутствуют в монотонном стандартном новогреческом языке , что приводит к стандартному современному написанию εκατό .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]