✖


Jump to content

римские цифры

Страница полузащищена
(Перенаправлено с римских цифр )
Латинские названия чисел см. в разделе Латинские цифры .

Эта статья содержит специальные символы . Без надлежащей поддержки рендеринга вы можете увидеть вопросительные знаки, прямоугольники и другие символы .

Римские цифры на корме корабля «Катти Сарк» , показывающие осадку в футах . Числа варьируются от 13 до 22, снизу вверх.
Часть серии о
Системы счисления
Обозначение позиционного значения
Знаковое обозначение
Неалфавитный
алфавитный
Список систем счисления

Римские цифры — это система счисления , которая возникла в Древнем Риме и оставалась обычным способом записи чисел по всей Европе вплоть до позднего средневековья . Числа записываются комбинациями букв латинского алфавита , каждая буква имеет фиксированное целое значение. Современный стиль использует только эти семь:

я V Х л С Д М
1 5 10 50 100 500 1000

Использование римских цифр продолжалось еще долго после упадка Римской империи . С XIV века римские цифры стали заменяться арабскими цифрами ; однако этот процесс был постепенным, и использование римских цифр сохраняется. Их часто можно увидеть на циферблатах часов . Например, на часах Биг-Бена (созданных в 1852 году) часы с 1 до 12 записаны так:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII

Обозначения IV и IX можно прочитать как «на один меньше пяти» (4) и «на один меньше десяти» (9), хотя существует традиция, отдающая предпочтение представлению «4» как « IIII » на часах с римскими цифрами. [ 1 ]

Другие распространенные варианты использования включают номера лет на памятниках и зданиях, а также даты авторских прав на титульных экранах фильмов и телепрограмм. MCM , означающее «тысяча, и сто меньше другой тысячи», означает 1900 год, поэтому пишется 1912 год. MCMXII . За годы нынешнего (21-го) века, ММ указывает на 2000 год; в этом году XXIV (2024 г.).

Описание

В римских цифрах используются разные символы для каждой степени десяти, и нет символа нуля, в отличие от обозначения разряда арабских цифр (в которых нули, сохраняющие место, позволяют одной и той же цифре обозначать разные степени десяти).

Это обеспечивает некоторую гибкость в обозначениях, и для римских цифр никогда не существовало официального или общепринятого стандарта. Использование в Древнем Риме сильно различалось, а в средневековье стало совершенно хаотичным. Более недавнее восстановление в основном «классических» обозначений приобрело популярность среди некоторых, в то время как варианты форм используются некоторыми современными авторами в поисках большей «гибкости». [ 2 ] Римские цифры могут считаться юридически обязательными выражениями числа, как в законе США об авторском праве (где «неправильная» или двусмысленная цифра может сделать недействительной заявку на авторские права или повлиять на дату окончания периода авторских прав). [ 3 ]

Стандартная форма

В следующей таблице показано, как обычно пишутся римские цифры: [ 4 ]

Отдельные десятичные знаки
Тысячи Сотни Десятки Единицы
1 М С Х я
2 ММ СС ХХ II
3 М-М-М CCC ХХХ III
4 компакт-диск XL IV
5 Д л V
6 округ Колумбия ЛХ МЫ
7 ДКК ЛХХ VII
8 ДККК 80 VIII
9 СМ ХС IX

Цифры 4 ( IV ) и 9 ( IX ) записаны с использованием субтрактивной записи , [ 5 ] где меньший символ ( I ) вычитается из большего ( В или X ), тем самым избегая более громоздких III и VIII . [ а ] Субтрактивная запись используется также для 40 ( XL ), 90 ( ХС ), 400 ( компакт-диск ) и 900 ( СМ ). [ 6 ] Это единственные субтрактивные формы, используемые в стандартном употреблении.

Число, содержащее две или более десятичные цифры, строится путем добавления к каждой из них эквивалента римской цифры, от самой высокой до самой низкой, как в следующих примерах:

  •    39 = ХХХ + IX = XXXIX .
  •   246 = СС + XL + VI = CCXLVI .
  •   789 = ДКК + 80 + IX = DCCLXXXIX789
  • 2,421 = ММ + компакт-диск + ХХ + Я = ММЦДХХI .

Любое недостающее место (представленное нулем в эквиваленте позиционного значения) опускается, как в латинской (и английской) речи:

  •   160 = С + ЛХ = 160
  •   207 = СС + VII = CCVII
  • 1,009 = М + IX = СМЕШИВАНИЕ
  • 1,066 = М + ЛХ + VI = MLXVI [ 7 ] [ 8 ]

Наибольшее число, которое можно представить таким образом, равно 3999 ( MMMCMXCIX ), но этого достаточно для значений, для которых сегодня обычно используются римские цифры, таких как номера лет:

До появления арабских цифр на Западе древние и средневековые пользователи римских цифр использовали различные способы записи больших чисел; см . большие цифры ниже.

Другие формы

Существуют формы, которые тем или иным образом отличаются от общего стандарта, представленного выше.

Другие формы добавок

Циферблат . с типичными для часов римскими цифрами в Бад-Зальцдетфурте , Германия

В то время как вычитательная запись для 4, 40 и 400 ( IV , XL и CD ) была обычной формой со времен Римской империи, аддитивной записи для представления этих чисел ( ИИИ , ХХХХ и СССС ) [ 9 ] продолжали использоваться, в том числе в составных числах, таких как 24 ( XXIII ), [ 10 ] 74 ( 713 ), [ 11 ] и 490 ( КССКЛХХХХ ). [ 12 ] Аддитивные формы для 9, 90 и 900 ( VIIIIVIII [ 9 ] ЛХХХХ , [ 13 ] и 830 [ 14 ] ) тоже использовались, хотя и реже.

Эти две конвенции могли быть смешаны в одном документе или надписи, даже в одной и той же цифре. Например, на пронумерованных воротах Колизея , IIII систематически используется вместо IV , но для ХL ; следовательно, ворота 44 помечены XLIIII443 [ 15 ] [ 16 ]

Современные циферблаты , на которых используются римские цифры, по-прежнему очень часто используют IIII в четыре часа, но IX — девять часов, эта практика восходит к очень ранним часам, таким как часы Уэллсского собора конца 14 века. [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] Однако это далеко не универсально: например, часы на башне Вестминстерского дворца (широко известного как Биг-Бен ) используют вычитающую систему. IV в течение 4 часов. [ 18 ] [ с ]

Год на Арке Адмиралтейства в Лондоне. 1910 год представлен как MDCCCCX , а не более обычный MCMX

В нескольких монументальных надписях, созданных в начале 20 века, используются варианты формы «1900» (обычно пишется МСМ ). Они варьируются от MDCCCCX за 1910 год, вид на Адмиралтейскую арку в Лондоне, до более необычного, если не уникального. MDCDIII за 1903 год, у северного входа в Художественный музей Сент-Луиса . [ 21 ]

Особенно на надгробиях и других погребальных надписях изредка писались 5 и 50. III и ХХХХ вместо В и L , и есть такие случаи, как IIIIII и ХХХХХ, а не VI или ЛХ . [ 22 ] [ 23 ]

Эпитафия центуриона Марка Целия, изображающая « 129 дюймов

Другие субтрактивные формы

Существует множество исторических примеров IIX используется для 8; например, XIIX использовался офицерами XVIII Римского легиона для записи своего номера. [ 24 ] [ 25 ] Эти обозначения занимают видное место на кенотафе их старшего центуриона Марка Целия ( ок. 45 г. до н.э. - 9 г. н.э.). В публично выставленных официальных римских календарях, известных как Фасти , XIIX используется в течение 18 дней до следующих календ , а XXIX за 28 дней февраля. Последний можно увидеть в единственном сохранившемся доюлианском календаре Fasti Antiates Maiores . [ 26 ] Есть исторические примеры других субтрактивных форм: IIIXX за 17, [ 27 ] IIXX за 18, [ 28 ] IIIC за 97, [ 29 ] ИИК за 98, [ 30 ] [ 31 ] и ИК на 99. [ 32 ] Возможное объяснение состоит в том, что слово 18 на латыни — duodeviginti , буквально «два из двадцати», 98 — duodecentum (два из ста), а 99 — undecentum (один из ста). [ 33 ] Однако объяснение, по-видимому, неприменимо к IIIXX и IIIC , поскольку латинские слова для 17 и 97 были septendecim (семь десять) и нонагинта септем (девяносто семь) соответственно.

The ROMAN() функция в Microsoft Excel поддерживает несколько режимов вычитания в зависимости от « Форма настройки «. Например, число «499» (обычно CDXCIX ) можно отобразить как LDVLIV , XDIX , ВДИВ или ИДЕНТИФИКАТОР . Соответствующая страница справки Microsoft не дает никаких объяснений этой функции, кроме описания ее вывода как «более краткого». [ 34 ]

Нестандартные варианты

Навесной замок на северных воротах ирландского города Атлон . В дате отображается «1613». XVIXIII , (буквально «16, 13») вместо MDCXIII .
Отрывок из Национальной библиотеки Франции . [ 35 ] Римская цифра 500 отображается как CV ​ вместо Д. ​

Есть также исторические примеры других аддитивных и мультипликативных форм, а также форм, которые, кажется, отражают произнесенные фразы. Некоторые из этих вариантов могли быть расценены как ошибки даже современниками.

  • IIXX — так люди, связанные с XXII Римским легионом, записывали свой номер. Эта практика, возможно, возникла из-за распространенного способа сказать «двадцать второй» на латыни, а именно duo et vice(n)sima (буквально «два и двадцатый»), а не из-за «обычного» vice(n)sima secunda (двадцать секунд ). второй). [ 36 ] Судя по всему, по крайней мере один древний камнерез ошибочно полагал, что IIXX «22-го легиона» обозначал 18 и «исправил» его на XVIII . [ 36 ]
  • Есть несколько примеров номеров лет после 1000, записанных двумя римскими цифрами от 1 до 99, например 1613 как XVIXIII , что соответствует общепринятому чтению «шестнадцать тринадцать» таких чисел года на английском языке, или 1519 как X C V XIX , как во французском quinze-cent-dix-neuf (пятнадцатьсот девятнадцать), и аналогичные прочтения на других языках. [ 37 ]
  • В некоторых французских текстах XV века и позже можно встретить такие конструкции, как III ХХ XIX означает 99, что отражает французское прочтение этого числа как quatre-vingt-dix-neuf (четыре десятка девятнадцать). [ 37 ] Точно так же в некоторых английских документах можно найти, например, 77, записанное как « III хх xvii » (что можно прочитать как «тридцать семнадцать»). [ 38 ]
  • В средневековом бухгалтерском тексте 1301 года числа вроде 13 573 представлены как « XIII. МВК III. ХХ. XIII », то есть «13х1000+5х100+3х20+13». [ 39 ]
  • Другие цифры, которые не соответствуют обычным шаблонам, например, VXL за 45 вместо обычного XLV - может быть связано с ошибками переписчика или незнанием системы автором, а не с реальным вариантом использования.

Нечисловые комбинации

Поскольку римские цифры состоят из обычных букв алфавита, иногда может возникнуть путаница с другим использованием тех же букв. Например, « XXX » и « XL » имеют и другие значения помимо своих значений как римских цифр, тогда как « IXL » чаще всего представляет собой граммограмму «Я преуспеваю» и в любом случае не является однозначной римской цифрой. [ 40 ]

Ноль

Как непозиционная система счисления , римские цифры не имеют нулей, удерживающих место. Более того, в системе, использовавшейся римлянами, отсутствовало число, обозначающее само число ноль (то есть то, что остается после того, как 1 вычитается из 1). Слово nulla ( латинское слово, означающее «нет») использовалось для обозначения 0, хотя самые ранние засвидетельствованные случаи относятся к средневековью. Например, Дионисий Эксигуус использовал nulla рядом с римскими цифрами в рукописи 525 года нашей эры. [ 41 ] [ 42 ] Около 725 года Беда или один из его коллег использовали это письмо. N , начальная буква nulla или nihil (латинское слово, означающее «ничего»), обозначающая 0, в таблице epacts , все записано римскими цифрами. [ 43 ]

Использование N для обозначения «нет» долгое время сохранялся в исторической аптекарей : использовался вплоть до 20-го века для обозначения количества в фармацевтических рецептах. системе измерения [ 44 ]

Фракции

Монета триенс ( 1 ⁄ 3 или 4 ⁄ 12 а.с. ) . Обратите внимание на четыре точки ( ···· ), обозначающие его значение.
монета Полуфабрикатная ( 1 ⁄ 2 или 6 ⁄ 12 а.с. ) . Обратите внимание на S, указывающее его значение.

Базовая «Римская дробь» S , указывая 1 ⁄ 2 . Использование С (как в VIIS для обозначения 7 1 ⁄ 2 ) засвидетельствовано в некоторых древних надписях. [ 45 ] а также в редкой ныне аптечной системе (обычно в виде SS ): [ 44 ] но хотя римские цифры для целых чисел по существу десятичные , S не соответствует 5 ⁄ 10 , как и следовало ожидать, но 6 ⁄ 12 .

Римляне использовали двенадцатеричную, а не десятичную систему дробей , так как делимость двенадцати (12 = 2 2 × 3) облегчает обращение с дробями обыкновенными 1 ⁄ 3 и на 1 ⁄ 4 , чем система, основанная на десятке (10 = 2×5) . Обозначения для дробей, отличных от 1/2 значения , , многие из которых имели в основном встречается на сохранившихся римских монетах являющиеся двенадцатеричными дробями единицы измерения . Дроби меньше 1 ⁄ 2 обозначаются точкой ( · ) для каждой унции «двенадцатая», источника английских слов «дюйм» и «унция» ; точки повторяются для дробей до пяти двенадцатых. Шесть двенадцатых (одна половина) — это S означает полуфабрикат «половина». унции Добавлены точки S для дробей от семи до одиннадцати двенадцатых, точно так же, как прибавлялись подсчеты к V для целых чисел от шести до девяти. [ 46 ] Расположение точек было переменным и не обязательно линейным . Пять точек, расположенных в виде ( ⁙ ) (как на лицевой стороне игральной кости ) , известны как квинконс , от названия римской дроби/монеты. Латинские слова секстанс и квадрант являются источником английских слов секстант и квадрант .

Каждая фракция из 1 ⁄ 12 до 12 ⁄ 12 имели имя во времена Римской империи; они соответствовали названиям связанных монет:

Фракция Римская цифра Имя (именительный и родительный падеж единственного числа) Значение
1 ⁄ 12 · Унция , унция "Унция"
2 ⁄ 12 = 1 ⁄ 6 ·· или : Секстант , секстант «Шестой»
3 ⁄ 12 = 1 ⁄ 4 ··· или ∴ Квадрант , квадрант "Четверть"
4 ⁄ 12 = 1 ⁄ 3 ···· или ∷ Триенты , триенты "Третий"
5 ⁄ 12 ····· или ⁙ Квинкунс , квинкунцис Пять ​ » « унций
6 ⁄ 12 = 1 ⁄ 2 С SemisПолуфабрикаты "Половина"
7 ⁄ 12 С · Септункс, септунцис « Семь » унций ​
8 ⁄ 12 = 2 ⁄ 3 S ·· или С : Бес , Бесс «Дважды» (как «дважды на треть»)
9 ⁄ 12 = 3 ⁄ 4 S ··· или S ∴ Додранс , додрантис
или посланник, посланник 		«Меньше четверти» ( де-квадранс → додранс )
или « девятая » унция
10 ⁄ 12 = 5 ⁄ 6 S ···· или S ∷ Декстант, декстант
или деканкс, деканкс 		«Меньше шестой» ( де-секстаны → декстаны )
или унций » десять «
11 ⁄ 12 S ····· или S ⁙ Деункс, деунцис «Меньше унции» ( de-uncia → deunx )
12 ⁄ 12 = 1 я Как , ассистент "Единица"

Другие римские дробные обозначения включали следующее:

Фракция Римская цифра Имя (именительный и родительный падеж единственного числа) Значение
1 ⁄ 1728 =12 −3 𐆕 Стручки , капсулы
1 ⁄ 288 ℈ Писец, писец " совестливость "
1 ⁄ 144 =12 −2 Ƨ Половина секстуля, половина секстуля "половина секстулы"
1 ⁄ 72 Ƨ секстула , секстула " 1 ⁄ 6 унции"
1 ⁄ 48 Ↄ Сицилия, сицилийцы
1 ⁄ 36 ƧƧ Два секста, два секста
(Исключительно, это формы множественного числа.) 		«две секстулы» ( дуэль , дуэли )
1 ⁄ 24 Σ или 𐆒 или Есть Семунсия , Семунсия " 1 ⁄ 2 унции» ( полу- + унция )
1 ⁄ 8 Σ · или 𐆒 · или Есть · Секонсия, Секонча " 1 + 1/2 - ( унции сескви " + унция )

Большие числа

Римляне разработали два основных способа написания больших чисел: апостроф и винкулум , которые в более поздние времена получили дальнейшее развитие различными способами.

Апостроф

«1630» на Вестеркерке в Амстердаме. " М " и" D " имеют архаичную форму апострофа .

Используя метод апострофа , [ 47 ] 500 пишется как IↃ , а 1000 записывается как КИↃ . [ 20 ] Эта система заключения чисел для обозначения тысяч (представьте себе C s и Ↄ в скобках) берет свое начало в этрусском использовании цифр.

Каждый дополнительный комплект С и Ↄ окружающий CIↃ увеличивает значение в десять раз: CCIↃↃ представляет собой 10 000 и CCCIↃↃↃ представляет собой 100 000. Аналогично, каждый дополнительный Ↄ справа от IↃ увеличивает значение в десять раз: IↃↃ представляет собой 5000 и IↃↃↃ представляет собой 50 000. Цифры больше CCCIↃↃↃ не встречаются. [ 48 ]

Страница из руководства XVI века, показывающая смесь чисел апострофа и винкулума (см., в частности, способы написания 10 000).
  • ЯↃ = 500 CIↃ = 1000
  • IↃↃ = 5000 CCIↃↃ = 10 000
  • ЯↃↃↃ = 50 000 CCCIↃↃↃ = 100 000

Иногда CIↃ (1000) сокращается до ↀ , IↃↃ (5000) до ↁ ; CCIↃↃ (10 000) до ↂ ; IↃↃↃ (50 000) до ↇ ; и CCCIↃↃↃ (100 000) до ↈ . [ 49 ] Это вероятно IↃ (500) уменьшено до Д и CIↃ (1000) повлиял на более поздние М. ​

Джону Уоллису часто приписывают введение символа бесконечности ⟨∞⟩ , и есть предположение, что он основал его на ↀ , поскольку 1000 гиперболически использовалось для обозначения очень больших чисел.

Связь

Используя винкулум , обычные римские цифры умножаются на 1000 путем добавления «черты» или «надчеркивания», таким образом: [ 49 ]

  • IV = 4000
  • XXV = 25 000

Винкулум поздней вошёл в употребление в республике . [ 50 ] и это была распространенная альтернатива апострофическому ↀ в имперскую эпоху во всем римском мире (M для обозначения «1000» не использовалась до периода Средневековья). [ 51 ] [ 52 ] Его продолжали использовать и в Средние века, хотя он стал более известен как titulus , [ 53 ] и он появляется в современных изданиях классических и средневековых латинских текстов. [ 54 ] [ 55 ]

В расширении винкулума трехсторонний прямоугольник (сейчас иногда печатается в виде двух вертикальных линий и винкулума ) используется для умножения на 100 000, [ 56 ] [ 50 ] таким образом:

Нотация Vinculum отличается от обычая добавлять к цифре надчеркивание просто для того, чтобы указать, что это число. Оба употребления можно увидеть в римских надписях того же периода и общего местоположения, например, на стене Антонина . [ 57 ] [ 58 ]

Источник

Система тесно связана с древним городом-государством Римом и созданной им Империей. Однако из-за нехватки сохранившихся примеров происхождение системы неясно, и существует несколько конкурирующих теорий, все в основном предположительные.

Этрусские цифры

Основная статья: этрусские цифры

Рим был основан где-то между 850 и 750 годами до нашей эры. В то время этот регион был населен разнообразными народами, из которых наиболее развитыми были этруски. Сами древние римляне признавали, что основой большей части их цивилизации была этрусская. Сам Рим был расположен рядом с южной границей этрусского владения, которое охватывало большую часть северо-центральной Италии.

Римские цифры, в частности, напрямую произошли от этрусских числовых символов : ⟨𐌠⟩ , ⟨𐌡⟩ , ⟨𐌢⟩ , ⟨𐌣⟩ и ⟨𐌟⟩ для 1, 5, 10, 50 и 100 (они имели больше символов для больших чисел, но неизвестно, какой символ какое число обозначает). Как и в базовой римской системе, этруски писали символы, которые добавляли к нужному числу, от большего к меньшему значению. Таким образом, число 87, например, будет записано как 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠 (это будет выглядеть как 𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣, поскольку на этрусском языке писалось справа налево.) [ 59 ]

Символы ⟨𐌠⟩ и ⟨𐌡⟩ напоминали буквы этрусского алфавита, а ⟨𐌢⟩ , ⟨𐌣⟩ и ⟨𐌟⟩ — нет. Этруски тоже использовали вычитающую запись, но не так, как римляне. Они написали 17, 18 и 19 как 𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢, 𐌠𐌠𐌢𐌢 и 𐌠𐌢𐌢, отражая то, как они произносили эти числа («три из двадцати» и т. д.); и аналогично для 27, 28, 29, 37, 38 и т. д. Однако не писали 𐌠𐌡 для 4 (ни 𐌢𐌣 для 40), а писали 𐌡𐌠𐌠, 𐌡𐌠𐌠𐌠 и 𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠 для 7, 8, 9 соответственно. [ 59 ]

Ранние римские цифры

Ранние римские цифры для 1, 10 и 100 были этрусскими: ⟨𐌠⟩ , ⟨𐌢⟩ и ⟨𐌟⟩ . В какой-то момент символы 5 и 50 изменились с ⟨𐌡⟩ и ⟨𐌣⟩ на ⟨V⟩ и ⟨ↆ⟩ . сгладилась до ⟨⊥⟩ Последняя ко времени Августа (перевернутая Т) и вскоре после этого стала отождествляться с графически похожей буквой ⟨ Л ⟩ . [ 48 ]

Символ 100 писался по-разному: ⟨𐌟⟩ или ⟨ↃIC⟩ , а затем сокращался до ⟨. Ↄ ⟩ или ⟨ С ⟩ , с ⟨ C ⟩ (что соответствует латинской букве C ) наконец победило. Возможно, помогло то, что C была начальной буквой CENTUM , что на латыни означает «сотня».

Числа 500 и 1000 обозначались В или X наложен рамкой или кругом. Таким образом, 500 было похоже на Он накладывается на ⋌ или ⊢ , придавая ему вид Þ . Это стало Д или Ð ко времени Августа, под графическим влиянием письма Д. ​Позже оно было идентифицировано как буква Д ; альтернативным символом «тысячи» был CIↃ , а полтысячи или «пятьсот» — это правая половина символа, IↃ , и это могло быть преобразовано в Д. ​ [ 20 ]

Обозначение 1000 было обведено кружком или в рамке. Х : Ⓧ, ⊗ , ⊕ , а ко временам Августа частично отождествлялся с греческой буквой Ф фи . Со временем символ изменился на P.S. и ↀ . Последний символ в дальнейшем превратился в ∞ , тогда ⋈ и в конечном итоге изменилось на М под влиянием латинского слова mille «тысяча». [ 48 ]

По словам Пола Кайзера, основными числовыми символами были я , Х , 𐌟 и Φ (или ⊕ ), а промежуточные были получены путем взятия половины из них (половины Х есть В , полторы 𐌟 это ↆ с половиной Φ/⊕ есть Д ). Затем 𐌟 и ↆ развивались, как указано выше. [ 60 ]

Вход в раздел LII (52) Колизея , цифры все еще видны.

Классические римские цифры

Колизей был построен в Риме в 72–80 гг. [ 61 ] и хотя первоначальная стена по периметру практически исчезла, пронумерованные входы со стороны XXIII (23) по 54 (54) выжить, [ 62 ] чтобы продемонстрировать, что в имперские времена римские цифры уже приняли свою классическую форму: в значительной степени стандартизированную в нынешнем использовании . Самая очевидная аномалия ( распространенная, сохранявшаяся на протяжении веков ) — это непоследовательное использование вычитающей записи. XL используется для 40, IV избегают в пользу IIII : на самом деле ворота 44 обозначены 443 .

Использование в средние века и эпоху Возрождения.

Строчные , или крохотные , буквы были разработаны в средние века, намного позже распада Западной Римской империи , и с тех пор строчные версии римских чисел также широко использовались: я , ii , iii , iv и так далее.

пример 13 века иидж .

Со времен Средневековья " j " иногда заменялся на финал " i " римской цифры в нижнем регистре, например " iij "для 3 или" vij "для 7. Это" j " можно рассматривать как вариант косой черты " я ". В начале 20 века использование финального " j "до сих пор иногда использовался в медицинских рецептах , чтобы предотвратить подделку или неправильное толкование числа после его написания. [ 63 ]

Цифры в документах и ​​надписях средневековья иногда включают дополнительные символы, которые сегодня называют «средневековыми римскими цифрами». Некоторые просто заменяют стандартную букву другой (например, « " за" В ", или " Вопрос "за" D "), а другие служат сокращениями составных числительных (" О "за" XI », или « Ф "за" XL "). Хотя они и сегодня указаны в некоторых словарях, они давно вышли из употребления. [ 64 ]

Надстрочный индекс «о» (иногда написанный непосредственно над символом) иногда использовался в качестве порядкового показателя . [ 65 ]

Число Средневековый
аббревиатура 		Примечания и этимология
5 А Напоминает перевернутую букву V. Также говорят, что она равна 500.
6 ↅ из лигатуры Либо VI , или от дигаммы (ϛ), греческой цифры 6 (иногда путаемой с лигатурой στ ). [ 48 ]
7 С , С Предполагаемая аббревиатура сентемы , латинское слово «7».
9.5 Х̷ Аббревиатура писца, x с косой чертой. Так же, IX̷ представлял собой 8,5
11 ТО Предполагаемая аббревиатура onze , по-французски 11.
40 Ф Предполагаемая аббревиатура английского сорока .
70 С Также может означать 7 с тем же выводом.
80 Р
90 Н Предполагаемая аббревиатура нонагинта , латинское значение 90. (Неоднозначно с N означает «ничего» ( nihil )).
150 И Возможно, произошло от формы строчной буквы y.
151 К Необычный, происхождение неизвестно; также говорят, что это 250. [ 66 ]
160 Т Возможно, произошло от греческого слова тетра , так как 4 × 40 = 160.
200 ЧАС Также может означать 2 (см. также 𐆙, символ дупондия ) . За исключением двух Является .
250 И
300 Б
400 П , Г
500 вопрос Резервирование с Д ; сокращает quingenti , что на латыни означает 500. Также иногда используется для обозначения 500 000. [ 67 ]
800 Ой Заимствовано из Готики .
900 ϡ Заимствовано из Готики.
2000 С

Хронограммы — сообщения с закодированными в них датами — были популярны в эпоху Возрождения . Хронограмма будет представлять собой фразу, содержащую буквы я , V , Х , Л , С , Д и М. ​Соединив эти буквы вместе, читатель получил бы число, обычно обозначающее конкретный год.

Современное использование

К 11 веку арабские цифры были завезены в Европу из Аль-Андалуса через арабских торговцев и арифметические трактаты. Однако римские цифры оказались очень устойчивыми, оставаясь широко распространенными на Западе вплоть до XIV и XV веков, даже в бухгалтерском учете и других деловых записях (где фактические расчеты производились с использованием счетов ) . Замена их более удобными «арабскими» эквивалентами происходила довольно постепенно, и римские цифры до сих пор используются в определенных контекстах. Вот несколько примеров их текущего использования:

Испанский реал с использованием III вместо IV как номер правления Карла IV Испании .

Конкретные дисциплины

В космонавтике иногда варианты моделей ракет США обозначаются римскими цифрами, например Титан I , Титан II , Титан III , Сатурн I , Сатурн V.

В астрономии естественные спутники или «луны» планет обозначаются заглавными римскими цифрами , добавляемыми к названию планеты. Например, Титана обозначение — Сатурн. VI . [ 69 ]

В химии римские цифры иногда используются для обозначения групп таблицы Менделеева , но официально это устарело в пользу арабских цифр. [ 70 ] Они также используются в номенклатуре неорганической химии ИЮПАК для обозначения степени окисления катионов , которые могут принимать несколько различных положительных зарядов. Они также используются для обозначения фаз полиморфных , кристаллов например льда .

В образовании школьные оценки (в смысле годовых групп, а не результатов тестов) иногда обозначаются римскими цифрами; например, "оценка IX » иногда обозначает «9 класс».

Стилизованный " IX представляет цифру 9 на эмблеме 9-й авиационной эскадрильи AEF, 1918 год.

В энтомологии выводки тринадцати- и семнадцатилетних периодических цикад обозначаются римскими цифрами.

В графическом дизайне стилизованные римские цифры могут обозначать числовые значения.

В законе римские цифры обычно используются для организации юридических кодов как части буквенно-цифровой структуры .

В математике (включая тригонометрию , статистику и исчисление ), когда график содержит отрицательные числа, его квадранты называются с помощью я , II , III и IV . Эти названия квадрантов обозначают положительные числа по обеим осям, отрицательные числа по оси X, отрицательные числа по обеим осям и отрицательные числа по оси Y соответственно. Использование римских цифр для обозначения квадрантов позволяет избежать путаницы, поскольку арабские цифры используются для обозначения фактических данных, представленных на графике.

В обозначении воинских частей часто используются римские цифры, чтобы различать части разных уровней. Это уменьшает возможную путаницу, особенно при просмотре карт оперативного или стратегического уровня. В частности, армейские корпуса часто нумеруются римскими цифрами (например, XVIII воздушно-десантный корпус США или III танковый корпус нацистов), а для дивизий и армий используются арабские цифры.

В музыке римские цифры используются в нескольких контекстах:

В фармации римские цифры использовались в настоящее время в значительной степени устаревшей аптекарской системе измерения: в том числе SS для обозначения «половины» и N для обозначения «ноля». [ 44 ] [ 72 ]

В фотографии римские цифры (с нулем) используются для обозначения различных уровней яркости при использовании системы зон .

В сейсмологии римские цифры используются для обозначения степеней Меркалли шкалы интенсивности землетрясений .

Пример почтовой марки Ирландии (Éire), франкированной римской цифрой месяца.

В спорте команду, состоящую из «лучших» игроков и представляющую нацию или провинцию, клуб или школу самого высокого уровня (скажем) в регби-союзе, часто называют «первой командой». XV более низкого ранга », тогда как команда по крикету или американскому футболу может быть «третьим». ХI ».

В Таро римские цифры (с нулем) часто используются для обозначения карт Старших Арканов .

В Ирландии римские цифры использовались до конца 1980-х годов для обозначения месяца при франкировании почтовых отправлений . В документах римские цифры иногда до сих пор используются для обозначения месяца, чтобы избежать путаницы с форматами день/месяц/год или месяц/день/год.

В богословии и науке Септуагинту библейской часто называют LXX , поскольку этот перевод Ветхого Завета на греческий язык назван в честь легендарного числа его переводчиков ( септуагинта в переводе с латыни означает «семьдесят»).

Современное использование в европейских языках, кроме английского.

Некоторые варианты использования, которые редки или никогда не наблюдались в англоязычных странах, могут быть относительно распространены в некоторых частях континентальной Европы и в других регионах (например, в Латинской Америке ), где используется европейский язык, отличный от английского. Например:

Заглавные или строчные римские цифры широко используются в романских языках для обозначения столетий , например, во французском XVIII. и век [ 73 ] и испанское сигло XVIII (не xviii siglo ) для «18 века». Некоторые славянские и тюркские языки (особенно в России и рядом с ней) также отдают предпочтение римским цифрам (например, русский XVIII век , азербайджанский XVIII əsr или польский wiek XVIII век ). [ 74 ] ). С другой стороны, в турецком и некоторых центральноевропейских славянских языках, как и в большинстве германских языков , пишется «18». (с точкой) перед местным словом, обозначающим «столетие» (например, турецкое 18. yüzyıl , чешское 18. stoleti ).

Бориса Ельцина от 10 ноября 1988 года оформлена как 10. Подпись XI .'88.

Смешанные римские и арабские цифры иногда используются в числовом представлении дат (особенно в официальных письмах и официальных документах, а также на надгробиях). Месяц . пишется римскими цифрами, а день арабскими цифрами: «4 VI .1789" и " VI .4.1789» оба однозначно относятся к 4 июня 1789 года.

Таблица рабочих часов на витрине магазина в Вильнюсе , Литва.

Римские цифры иногда используются для обозначения дней недели на табличках с часами работы, выставленных на окнах или дверях предприятий. [ 75 ] а также иногда в расписаниях поездов и автобусов. Понедельник, взятый за первый день недели, обозначается Я. ​Воскресенье представлено VII . Знаки часов работы представляют собой таблицы, состоящие из двух столбцов, где левый столбец представляет собой день недели римскими цифрами, а правый столбец представляет собой диапазон часов работы от времени начала до времени закрытия. В примере (слева) предприятие работает с 10:00 до 19:00 по будням, с 10:00 до 17:00 по субботам и закрыто по воскресеньям . Обратите внимание, что в списке используется 24-часовой формат времени.

Знак на отметке 17,9 км на маршруте SS4 Salaria , к северу от Рима, Италия.

также можно использовать римские цифры Для нумерации этажей . [ 76 ] [ 77 ] Например, квартиры в центре Амстердама обозначаются как 138- III , используя как арабскую цифру (номер квартала или дома), так и римскую цифру (номер этажа). Квартира на первом этаже обозначена как 138-квартирная .

В Италии, где дороги за пределами населенных пунктов имеют знаки километров , основные дороги и автомагистрали также обозначают 100-метровые подразделения римскими цифрами от я чтобы IX для меньших интервалов. Знак ⁠ IX / 17 ⁠ таким образом составляет 17,9 км.

Некоторые страны, говорящие на романском языке, используют римские цифры для обозначения собраний своих национальных законодательных органов. Например, состав итальянского парламента с 2018 по 2022 год (избранный на всеобщих выборах в Италии в 2018 году ) называется XVIII Законодательным собранием Итальянской Республики (или, чаще, «XVIII Законодательным собранием»).

Заметным исключением из использования римских цифр в Европе является Греция, где греческие цифры (основанные на греческом алфавите) обычно используются в контекстах, где римские цифры могли бы использоваться в других местах.

Юникод

Блок « Числовые формы » стандарта компьютерного набора символов Unicode имеет ряд символов римских цифр в диапазоне кодовых точек от U+2160 до U+2188. [ 78 ] Этот диапазон включает цифры как в верхнем, так и в нижнем регистре, а также предварительно комбинированные символы для чисел до 12 (Ⅻ или XII ). Одним из оправданий существования предварительно комбинированных чисел является облегчение размещения многобуквенных чисел (таких как VIII) на одной горизонтальной строке в вертикальном азиатском тексте. Однако стандарт Unicode включает специальные кодовые точки римских цифр только для совместимости, заявляя, что «[для] большинства целей предпочтительнее составлять римские цифры из последовательностей соответствующих латинских букв». [ 79 ] Блок также включает в себя несколько символов апострофа для больших чисел — старый вариант « Л » (50) схожий с этрусским иероглифом, клавдиевой буквой «перевернутая С» и т. д. [ 80 ]

См. также

Ссылки

Примечания

  1. ^ Не вдаваясь в теории причинно-следственной связи, можно отметить, что IV и IX не только содержит меньше символов, чем III и VIIII , но их с меньшей вероятностью перепутают (особенно при беглом взгляде) с III и VIII .
  2. ^ Это год по всемирному координированному времени (UTC), в котором кэш этой страницы в Википедии последний раз обновлялся, поэтому дата может устареть на несколько часов.
  3. ↑ Айзек Азимов однажды упомянул «интересную теорию», которую римляне избегали использовать. IV, потому что это были начальные буквы IVPITER , латинского написания Юпитера , и это могло показаться нечестивым . [ 20 ] Он не сказал, чья это теория.
  4. ^ XIII = 13 х 100 000 = 1 300 000 и XXXII = 32 x 1000 = 32 000, поэтому ' XIII  XXXII = 1 332 000. п. — распространенное сокращение от passus , шагов, римляне считали шаг за два шага.

Цитаты

  1. ^ Джадкинс, Маура (4 ноября 2011 г.). «Общественные часы показывают номер римскими цифрами» . Вашингтон Пост . Архивировано из оригинала 15 ноября 2020 года . Проверено 13 августа 2019 г. В большинстве часов с римскими цифрами традиционно используется IIII вместо IV... Одними из редких выдающихся часов, в которых используется IV вместо IIII, является Биг-Бен в Лондоне.
  2. ^ Адамс, Сесил (23 февраля 1990 г.). «Как правильно оформлять римские цифры в 1990-е годы?» . Прямой наркотик .
  3. ^ Перейти обратно: а б Хейс, Дэвид П. «Руководство по римским цифрам» . Информационная схема и веб-сайт о регистрации и продлении авторских прав .
  4. ^ Редди, Индра К.; Хан, Мансур А. (2003). «1 (Работа с арабскими и римскими цифрами)». Основная математика и расчеты для фармацевтов . ЦРК Пресс. п. 3. ISBN  978-0-203-49534-6 . Таблица 1-1. Римские и арабские цифры (таблица очень похожа на приведенную здесь, за исключением обозначения Vinculum.
  5. ^ Деэн, Станислас (1997). Чувство числа: как разум создает математику . Издательство Оксфордского университета. ISBN  9780199723096 . 288 страниц.
  6. ^ Хазевинкель, Михель, изд. (1990). «Числа, изображения» . Энциклопедия математики . Том. 6. Спрингер. п. 502. ИСБН  9781556080050 . 546 страниц.
  7. ^ Дела Круз, MLP; Торрес, HD (2009). Number Smart Quest for Mastery: Teacher’s Edition . Книжный магазин Рекс, Inc. ISBN  9789712352164 .
  8. ^ Хаммерс, Алекс; Ашер, Дэвид (2002). Поваренная книга Python . O'Reilly Media Inc. ISBN  978-0-596-00167-4 .
  9. ^ Перейти обратно: а б Гай Юлий Цезарь Комментарии к Галльской войне, Книга II, Раздел 4   (на латыни) - через Wikisource .
    Книга II, раздел 4: « ...15 тысяч атребатов, 10 тысяч амбианов, 25 тысяч морино, 7 тысяч менапиев, 10 тысяч калетов, столько же велиокассов и виромандуосов, 18 тысяч атуатуков;... »
    Книга II, раздел 8: « ...по обеим сторонам холма он прикрыл траншеи длиной около 300 верст и поставил форты на концах траншей... »
    Книга IV, раздел 15: « Наши люди, все невредимые, с очень немногими ранеными, от такого большого страха перед войной, когда число голов противника было 330 000, отступили в лагерь » .
    Книга VII, раздел 4: « ...уйдя в спячку, он удаляется на XXXX Бибракте » .
  10. ^ Рокка, Анджело (1612). Комментарий к колоколам . Рим: Гильермо Фачиотти. Название тарелки : «В колокол должны звонить 24 человека».
  11. ^ Жерар Тер Борх (1673): Портрет Корнелиса де Грефа . Дата на картине: «Out. XXIII Jaer. // M. DC. LXXIII».
  12. ^ Гай Плиний Секунд Естественная история, Книга III   (на латыни) – через Wikisource . Книга III: " Сатурни зовется, город Кесарии Мавретании 2637 шагов [прошел]. Остальное на берегу реки Тадер... поднимающейся в Кантабрии далеко от города Юлиобрики, текущей за 350 р.... "
    Книга IV: « Эпир, Ахайя, Аттика, Фессалия даны длиной 3363, широтой 2377 ».
    Книга VI: « Клавдию Цезарю принадлежит власть заставить его течь так близко к Арсанию в районе Арренов, что, когда он набухает, они стекают вместе и еще не смешиваются, а более легкий Арсаний плывет на большое расстояние, вскоре после разделившись, она погружается в Евфрат » .
  13. ^ Беннет, Томас (1731). Грамматика иврита с наиболее обильной практикой употребления рекрутами... Издание третье . Т. Эстли. п. 24. Копия в Британской библиотеке; 149 страниц.
    Страница 24: « Есть два ПРИСТАВКА , а именно: He, выразительный или относительный (из них глава 6, Reg. LXXXX.) и Shin с Segal после Dagesh , который обозначает относительное местоимение... »
  14. ^ Делла Мирандола, Пико (1486 г.). Conclusiones sive Thess DCCCC [ Выводы, или 900 тезисов ] (на латыни).
  15. ^ «360:12 столов, 24 стула и много мела» . Римские цифры... не все так просто . 2 января 2011 г.
  16. ^ «Пол Льюис» . Римские цифры... Как они работают . 13 ноября 2021 г.
  17. ^ Милхэм, Висконсин (1947). Время и хронометристы . Нью-Йорк: Макмиллан. п. 196.
  18. ^ Перейти обратно: а б Пиковер, Клиффорд А. (2003). Чудеса чисел: приключения в математике, разуме и смысле . Издательство Оксфордского университета. п. 282. ИСБН  978-0-19-534800-2 .
  19. ^ Адамс, Сесил; Зотти, Эд (1988). Больше прямого наркотика . Книги Баллантайна. п. 154 . ISBN  978-0-345-35145-6 .
  20. ^ Перейти обратно: а б с Азимов, Исаак (1966). Азимов о цифрах (PDF) . Pocket Books, подразделение Simon & Schuster, Inc., с. 12.
  21. ^ «Галерея: Северный вход музея (1910 г.)» . Художественный музей Сент-Луиса. Архивировано из оригинала 4 декабря 2010 года . Проверено 10 января 2014 г. Надпись над северным входом в музей гласит: «Посвящено искусству и бесплатно для всех MDCDIII». Эти римские цифры переводятся как 1903 год, указывая на то, что гравюра была частью первоначального здания, спроектированного для Всемирной выставки 1904 года.
  22. ^ Рейнольдс, Джойс Мэр; Спофорт, Энтони Дж.С. (1996). «цифры, Роман» . В Хорнблауэре, Саймоне; Спофорт, Энтони (ред.). Оксфордский классический словарь (3-е изд.). Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-866172-Х .
  23. ^ Кеннеди, Бенджамин Холл (1923). Пересмотренный латинский букварь . Лондон: Longmans, Green & Co.
  24. ^ Адкинс, Лесли; Адкинс, Рой А. (2004). Справочник к жизни в Древнем Риме (2-е изд.). Факты в файле. п. 270. ИСБН  0-8160-5026-0 .
  25. ^ Бойн, Уильям (1968). Справочник римских монет . п. 13.
  26. ^ Деграсси, Атилий , изд. (1963). Адреса Италии . Том. 13: Пост и хвала. Рим: Полиграфический институт государства. Пакет 2: Быстрые годы Нумани и Юлиана.
  27. ^ Лундорфио, Михаэль Гаспар (1621). Общественный рекорд среди самых непобедимых и самых славных и т. д. ... и Фердинанд II. Императоры римлян... (на латыни) Ян-Фредерик Вайсии. п. 123.
    Страница 123: « Sub Dato Pragæ 3XX декабрь. ACM DC. 2XX ».
    Стр. 126, конец того же документа: « Дано в Праге 17 дек. М. Д. IIXX ».
  28. ^ Сульпиций а Манскрод, Рафаэль (1621). Real Ac Germana Detecto Clandestinarvm Deliberationvm (на латыни) п. 16.
    Страница 16, строка 1: « Найдено в исходном поддании 330 августа AC MDC.IIXX ».
    Страница 41, правый верхний угол: « Декабрь. AC MDC.IIXX ». Страница 42, левый верхний угол: « Февраль AC MDC.19 ». Страница 70: ​​« 22 мая из Богемии были привезены следующие новые планы... ».
    Страница 71: « XIX. Майдж .
  29. ^ Тенцель, Вильгельм Эрнст (1699). Как твой королевский Величество в Полене и... (на немецком языке). п. 39.
    Страница 39: « ... und der Umschrifft: LITHUANIA ASSERTA M. DC. IIIC [1699]. »
  30. ^ Познер, Иоганн Каспар (1698). Mvndvs перед mvndvm или De Chao Orbis Primardio (на латыни).
    Титульный лист: « Ad diem jvlii AOR M DC IIC ».
  31. ^ Тенцель, Вильгельм Эрнст (1700). Saxonia Nvmismatica: Это: История самого безмятежного... (на немецком языке). п. 26.
    Страница 26: « На лацкане красивая надпись : . SERENISSIMO DN.DN... SENATUS.QVERNF. A. M DC IIC D. 18 OCT [1698 год, день 18 октября] »
  32. ^ Пикколомини, Эней Сильвио (1698). Opera Geographica et Historica (на латыни) (1-е изд.). Хельмштадт: Дж. М. Сустерманн. Титульный лист первого издания: « Bibliopolæ ibid. M DC IC ».
  33. ^ Кеннеди, Бенджамин Х. (1879). Латинская грамматика . Лондон: Longmans, Green and Co. p. 150 . ISBN  9781177808293 .
  34. ^ «РИМСКАЯ функция» . support.microsoft.com .
  35. ^ Опасный Атре и Ивайн, Рыцарь Льва . 1301–1350.
  36. ^ Перейти обратно: а б Мэлоун, Стивен Джеймс (2005). Легио XX Валерия Победительница: просографическое и историческое исследование (PDF) (Диссертация). Том. 2. Ноттингемский университет.
    На странице 396 обсуждается множество монет с «Легионом IIXX» и отмечается, что это, должно быть, 22-й легион.
    В сноске на этой странице говорится: «Форма IIXX ясно отражает латинское duo et vicensima 'двадцать второй': ср. X5398, legatus I[eg II] I et vicensim(ae) Pri[mi]g ; VI 1551, legatus leg] IIXX Prj ; III 14207.7, мили leg IIXX и III 10471-3, раздражитель, собранный из четырех немецких легионов, включая «XVIII PR» – конечно, здесь гиперкоррекция каменотеса для IIXX PR.
  37. ^ Перейти обратно: а б Гашар, М. (1862). "II. Исторические Аналекты, девятая серия (н. ты 261-184)» . Бюллетень королевской комиссии по истории . 31 (3): 345-554. doi : 10.3406/bcrh.1862.3033 .
    Страница 347: Письмо Филиппа Красивого олдерменам..., цитата: «Написано в нашем городе Генте XXIIII мне февраля III года ХХ XIX [девяносто девять = 99]. "
    Страница 356: Письмо ашигерцогини Маргариты совету Брабанта..., цитата: "...Написано в Брюсселе, в последний день XV июня с XIX [1519]. "
    Страница 374: Letters Patentes de la Rémission... de la ville de Bruxelles, цитата : « ... Op heden, tweentwintich ['двадцать два'] daegen in decembri, anno vyfthien hundert tweendertich ['пятнадцатьсот тридцать два'] ] ...Дано в пятнадцатый день сего славного месяца декабря в году тридцать пятом [1532] предписанном » .
    Страница 419: Акт герцога Пармского об утверждении..., цитата: «Faiet le XV мне XV июля с хуйтанте-шесть [1586]. ".
  38. ^ Солтер, Герберт Эдвард (1923). Реестр Анналия Мертонского колледжа 1483–1521 гг . Том. 76. Оксфордское историческое общество. 544 страницы. На странице 184 расчеты выполнены в фунтах: шиллингах: пенсах (li:s:d) x:iii:iiii + xxi:viii:viii + xlv:xiiii:i = iii. хх xvii:vi:i, т.е. 10:3:4 + 21:8:8 + 45:14:1 = 77:6:1.
  39. ^ де Вайи; Делиль (1865) [1301]. «E Duo Codicibus Ceratis Yoganis de Sancto Justo» [Из двух восковых текстов Иоанна Сен-Жюста]. Сборник историков Галлии и Франции. Мартин Буке: Содержит вторую доставку памятников времен правления Святого Людовика, Филиппа Смелого, Филиппа Красивого, Людовика X, Филиппа V и Карла IV... До MCCCXXVIII. Том двадцать второй . Сборник историков Галлии и Франции (на латыни). Полет. 22. с. 530: Суммарная сумма, XIII. МВК III. ХХ. XIII. Л. III в. XI д. [Общая сумма: 13 тысяч 5 сотен 3 балла 13 фунтов 3 су 11 денье.]
  40. ^ «История нашего бренда» . НПЦ Ардмона . Проверено 11 марта 2014 г.
  41. ^ Беде: Исчисление времени . Перевод Уоллис, Фейт. Ливерпуль: Издательство Ливерпульского университета. 2004 г. [725]. ISBN  0-85323-693-3 .
  42. ^ Бейкер, Питер С.; Лапидж, Майкл, ред. (1995) [1016]. Энхиридион Биртферта . Общество ранних английских текстов. ISBN  978-0-19-722416-8 .
  43. ^ Джонс, CW (ред.). Дидактические работы Тело христиан, латинская серия. Том. 123С.
  44. ^ Перейти обратно: а б с Баченхаймер, Бонни С. (2010). Руководство для фармацевтов . ISBN  978-1-58528-307-1 .
  45. ^ «РИБ 2208. Дистанционная плита Шестого легиона» . Римские надписи в Британии . Проверено 11 ноября 2020 г.
  46. ^ Махер, Дэвид В.; Маковски, Джон Ф. (2011). «Литературные доказательства римской арифметики с дробями» (PDF) . Классическая филология . 96 (4): 376–399. дои : 10.1086/449557 . S2CID   15162149 . Архивировано из оригинала (PDF) 27 августа 2013 года.
  47. ^ «Определение апострофа» . www.merriam-webster.com .
  48. ^ Перейти обратно: а б с д Перри, Дэвид Дж. «Предложение добавить дополнительные древнеримские символы в UCS» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 22 июня 2011 года .
  49. ^ Перейти обратно: а б Ифра, Жорж (2000). Универсальная история чисел: от предыстории до изобретения компьютера . Перевод Дэвида Беллоса, Э. Ф. Хардинга, Софи Вуд, Яна Монка. Джон Уайли и сыновья.
  50. ^ Перейти обратно: а б Дилк, Освальд Эштон Вентворт (1987). Математика и измерение . Читая прошлое. Лондон: Публикации Британского музея. п. 15. ISBN  978-0-7141-8067-0 .
  51. ^ Хрисомалис, Стивен (2010). Числовая запись: сравнительная история . Издательство Кембриджского университета. стр. 102–109. ISBN  978-0-521-87818-0 .
  52. ^ Гордон, Артур Э. (1982). Иллюстрированное введение в латинскую эпиграфику . Беркли: Издательство Калифорнийского университета. стр. 122–123. ISBN  0-520-05079-7 .
  53. ^ Хрисомалис, Стивен (2010). Числовая запись: сравнительная история . Издательство Кембриджского университета. п. 119. ИСБН  978-0-521-87818-0 .
  54. ^ Боэций (1867 г.) [6 век н. э.]. Об институте арифметики, две книги (PDF) . Б.Г.Тойбнер. п. 42 . Проверено 18 января 2023 г.
  55. ^ Перейти обратно: а б Плиний (1961) [I век нашей эры]. Естественная история . Классическая библиотека Леба. Том. Л352. Издательство Гарвардского университета. Книга VI, XXVI, 100 (стр. 414–415).
  56. ^ Хрисомалис, Стивен (2010). Числовая запись: сравнительная история . Издательство Кембриджского университета. стр. 402–403. ISBN  978-0-521-87818-0 .
  57. ^ «РИБ 2208. Дистанционная плита Двадцатого легиона» . Римские надписи в Британии . Проверено 9 ноября 2020 г.
  58. ^ «РИБ 2171. Строительная надпись Второго и Двадцатого легионов» . Римские надписи в Британии . Проверено 9 ноября 2020 г.
  59. ^ Перейти обратно: а б Ван Химс, Жиль (2009). «Число, фигура, буква: Формы и реформы. Этрусские числовые обозначения» [Между числами и буквами: Об этрусских обозначениях числовых последовательностей]. Обзор античной филологии, литературы и истории (на французском языке). 83 (1): 103–130. ISSN   0035-1652 .
  60. ^ Кейзер, Пол (1988). «Происхождение латинских цифр от 1 до 1000». Американский журнал археологии . 92 (4): 529–546. дои : 10.2307/505248 . JSTOR   505248 . S2CID   193086234 .
  61. ^ Хопкинс, Кейт (2005). Колизей . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета . ISBN  978-0-674-01895-2 .
  62. ^ Кларидж, Аманда (1998). Рим: Оксфордский археологический справочник (первое изд.) . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета . ISBN  978-0-19-288003-1 .
  63. ^ Бастедо, Уолтер А. Материя Медика: фармакология, терапия и выписание рецептов для студентов и практиков, 2-е изд. (Филадельфия, Пенсильвания: У.Б. Сондерс, 1919) стр. 582 . Проверено 15 марта 2010 г.
  64. ^ Капелли, А. (1912). Словарь латинских сокращений .
  65. ^ «Пример верхнего индекса «о», используемого в качестве порядкового показателя» . Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года . Проверено 25 января 2014 г.
  66. ^ Банг, Йорген (1962). Иностранный словарь (на датском языке). Берлинские словари.
  67. ^ Гордон, Артур Э. (1983). Иллюстрированное введение в латинскую эпиграфику . Издательство Калифорнийского университета . п. 44. ИСБН  9780520038981 . Проверено 3 октября 2015 г.
  68. ^ «НФЛ не будет использовать римские цифры для Суперкубка 50» . Национальная футбольная лига. Архивировано из оригинала 1 декабря 2015 года . Проверено 5 ноября 2014 г.
  69. ^ «Обстоятельства открытия планетарных спутников» . JPL Динамика Солнечной системы . НАСА. 15 ноября 2021 г. Проверено 7 января 2022 г.
  70. ^ Флак, Э. (1988). «Новые обозначения в таблице Менделеева» (PDF) . Чистое приложение. хим. 60 (3). ИЮПАК : 431–436. дои : 10.1351/pac198860030431 . S2CID   96704008 . Проверено 24 марта 2012 г.
  71. ^ «Введение в частные и личные действия» . законодательство.gov.uk . п. 6. Перечень, нумерация и аннотации актов . Проверено 22 июля 2024 г.
  72. ^ Редди, Индра К.; Хан, Мансур А. (2003). Основная математика и расчеты для фармацевтов . ЦРК Пресс. ISBN  978-0-203-49534-6 .
  73. ^ Глоссарий типографских правил, используемых в национальной типографии (на французском языке) (6-е изд.). Париж: Национальная империя . Март 2011. с. 126. ИСБН  978-2-7433-0482-9 . Напишем маленькими заглавными римскими цифрами числа, относящиеся к: ↲ 1. Столетиям.
  74. ^ Бурска, Катажина. «Арабские цифры при форматировании веков». Языковая клиника Лодзинского университета (на польском языке). Лодзинский университет.
  75. ^ «Начинающая латынь» . Nationalarchives.gov.uk . Архивировано из оригинала 3 декабря 2013 года . Проверено 1 декабря 2013 г.
  76. ^ «Римская арифметика» . Юго-Западный адвентистский университет . Архивировано из оригинала 22 ноября 2013 года . Проверено 1 декабря 2013 г.
  77. ^ «История римских цифр» . Архивировано из оригинала 3 декабря 2013 года . Проверено 1 декабря 2013 г.
  78. ^ «Числовые формы Юникода» (PDF) .
  79. ^ «Стандарт Юникод, версия 6.0 – электронное издание» (PDF) . Unicode, Inc. 2011. с. 486.
  80. ^ «Римский символ» . symbolonly.com .

Источники

Дальнейшее чтение

Ресурсы библиотеки о
римские цифры
  • Аксель, Амир Д. 2015. В поисках нуля: математическая одиссея по раскрытию происхождения чисел. 1-е издание. Нью-Йорк: Пэлгрейв Макмиллан.
  • Гойнс, Дэвид Лэнс. Построенный римский алфавит: геометрический анализ греческих и римских заглавных букв и арабских цифр. Бостон: Д. Р. Годин, 1982.
  • Хьюстон, Стивен Д. 2012. Форма письма: как и почему меняются системы письма. Санта-Фе, Нью-Мексико: Школа перспективных исследований Press.
  • Тайсбак, Кристиан М. 1965. «Римские цифры и счеты». Classica et Medievia 26: 147–60.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Roman_numerals&oldid=1240551962"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 273b244e1dc4a55c7c63933317f5e04d__1723475820
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/27/4d/273b244e1dc4a55c7c63933317f5e04d.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Roman numerals - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)