Готфрид Вильгельм Лейбниц

«Лейбниц» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других значениях, см. Лейбниц (значения) .

Готфрид Вильгельм Лейбниц
Портрет, 1695 г.
Рожденный	1 июля 1646 г. Лейпциг , Саксонское курфюршество, Священная Римская империя.
Died	14 November 1716(1716-11-14) (aged 70) Hanover, Electorate of Hanover, Holy Roman Empire
Education	Alte Nikolaischule Leipzig University (BA, 1662; MA, 1664; LLB, 1665; Dr. phil. hab., 1666) University of Jena (1663) University of Altdorf (Dr. jur., 1666)
Era	17th-/18th-century philosophy
Region	Western philosophy
School	Rationalism Pluralistic idealism Foundationalism Conceptualism Optimism Indirect realism Correspondence theory of truth Relationism
Theses	De Arte Combinatoria (On the Combinatorial Art) (March 1666) Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (Inaugural Disputation on Ambiguous Legal Cases) (November 1666)
Doctoral advisor	Bartholomäus Leonhard von Schwendendörffer (Dr. jur. thesis advisor)
Other academic advisors	Erhard Weigel (Jena) Jakob Thomasius (B.A. advisor) Johann Adam Schertzer (B.A. advisor) Christiaan Huygens
Notable students	Jacob Bernoulli (epistolary correspondent) Christian Wolff (epistolary correspondent)
Main interests	Mathematics, physics, geology, medicine, biology, embryology, epidemiology, veterinary medicine, paleontology, psychology, engineering, librarianship linguistics, philology, sociology, metaphysics, ethics, economics, diplomacy, history, politics, music theory, poetry, logic, theodicy, universal language, universal science
Notable ideas	show   Algebraic logic Binary code Calculus Differential equations Mathesis universalis Monads Best of all possible worlds Pre-established harmony Identity of indiscernibles Mathematical matrix Mathematical function Newton–Leibniz axiom Leibniz's notation Leibniz integral rule Integral symbol Leibniz harmonic triangle Leibniz's test Leibniz formula for π Leibniz formula for determinants Fractional derivative Chain rule Quotient rule Product rule Leibniz wheel Leibniz's gap Algebra of concepts Vis viva (principle of conservation of energy) Principle of least action Salva veritate Stepped reckoner Symbolic logic Analysis situs Principle of sufficient reason Law of continuity Transcendental law of homogeneity Ars combinatoria (alphabet of human thought) Characteristica universalis Calculus ratiocinator Compossibility Partial fraction decomposition Protogaea Problem of why there is anything at all Pluralistic idealism Metaphysical dynamism Relationism Apperception A priori/a posteriori distinction Deontic logic Well-founded phenomenon
Signature

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1 июля 1646 [ OS 21 июня] — 14 ноября 1716) — немецкий эрудит, действовавший как математик , философ , учёный и дипломат , который изобрел исчисление в дополнение ко многим другим областям математики , таким как двоичная арифметика и статистика . Лейбница называли «последним универсальным гением» из-за его знаний и навыков в различных областях, а также потому, что после его жизни такие люди стали гораздо реже встречаться с приходом промышленной революции и распространением специализированного труда. Он является выдающейся фигурой как в истории философии , так и в истории математики . Он писал труды по философии , теологии , этике , политике , праву , истории , филологии , играм , музыке и другим исследованиям. Лейбниц также внес большой вклад в физику и технику и предвосхитил идеи, которые появились гораздо позже в теории вероятностей , биологии , медицине , геологии , психологии , лингвистике и информатике .

In addition, he contributed to the field of library science by devising a cataloguing system whilst working at the Herzog August Library in Wolfenbüttel, Germany, that would have served as a guide for many of Europe's largest libraries. Leibniz's contributions to a wide range of subjects were scattered in various learned journals, in tens of thousands of letters and in unpublished manuscripts. He wrote in several languages, primarily in Latin, French and German.

As a philosopher, he was a leading representative of 17th-century rationalism and idealism. As a mathematician, his major achievement was the development of the main ideas of differential and integral calculus, independently of Isaac Newton's contemporaneous developments. Mathematicians have consistently favored Leibniz's notation as the conventional and more exact expression of calculus.

In the 20th century, Leibniz's notions of the law of continuity and transcendental law of homogeneity found a consistent mathematical formulation by means of non-standard analysis. He was also a pioneer in the field of mechanical calculators. While working on adding automatic multiplication and division to Pascal's calculator, he was the first to describe a pinwheel calculator in 1685 and invented the Leibniz wheel, later used in the arithmometer, the first mass-produced mechanical calculator.

In philosophy and theology, Leibniz is most noted for his optimism, i.e. his conclusion that our world is, in a qualified sense, the best possible world that God could have created, a view sometimes lampooned by other thinkers, such as Voltaire in his satirical novella Candide. Leibniz, along with René Descartes and Baruch Spinoza, was one of the three influential early modern rationalists. His philosophy also assimilates elements of the scholastic tradition, notably the assumption that some substantive knowledge of reality can be achieved by reasoning from first principles or prior definitions. The work of Leibniz anticipated modern logic and still influences contemporary analytic philosophy, such as its adopted use of the term "possible world" to define modal notions.

Biography

Early life

Gottfried Leibniz was born on July 1 [OS: June 21], 1646, in Leipzig, Saxony, to Friedrich Leibniz (1597–1652) and Catharina Schmuck (1621–1664). He was baptized two days later at St. Nicholas Church, Leipzig; his godfather was the Lutheran theologian Martin Geier. His father died when he was six years old, and Leibniz was raised by his mother.

Leibniz's father had been a Professor of Moral Philosophy at the University of Leipzig, where he also served as dean of philosophy. The boy inherited his father's personal library. He was given free access to it from the age of seven, shortly after his father's death. While Leibniz's schoolwork was largely confined to the study of a small canon of authorities, his father's library enabled him to study a wide variety of advanced philosophical and theological works—ones that he would not have otherwise been able to read until his college years. Access to his father's library, largely written in Latin, also led to his proficiency in the Latin language, which he achieved by the age of 12. At the age of 13 he composed 300 hexameters of Latin verse in a single morning for a special event at school.

In April 1661 he enrolled in his father's former university at age 14. There he was guided, among others, by Jakob Thomasius, previously a student of Friedrich. Leibniz completed his bachelor's degree in Philosophy in December 1662. He defended his Disputatio Metaphysica de Principio Individui (Metaphysical Disputation on the Principle of Individuation), which addressed the principle of individuation, on 9 June 1663 [O.S. 30 May], presenting an early version of monadic substance theory. Leibniz earned his master's degree in Philosophy on 7 February 1664. In December 1664 he published and defended a dissertation Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (An Essay of Collected Philosophical Problems of Right), arguing for both a theoretical and a pedagogical relationship between philosophy and law. After one year of legal studies, he was awarded his bachelor's degree in Law on 28 September 1665. His dissertation was titled De conditionibus (On Conditions).

In early 1666, at age 19, Leibniz wrote his first book, De Arte Combinatoria (On the Combinatorial Art), the first part of which was also his habilitation thesis in Philosophy, which he defended in March 1666. De Arte Combinatoria was inspired by Ramon Llull's Ars Magna and contained a proof of the existence of God, cast in geometrical form, and based on the argument from motion.

His next goal was to earn his license and Doctorate in Law, which normally required three years of study. In 1666, the University of Leipzig turned down Leibniz's doctoral application and refused to grant him a Doctorate in Law, most likely due to his relative youth. Leibniz subsequently left Leipzig.

Leibniz then enrolled in the University of Altdorf and quickly submitted a thesis, which he had probably been working on earlier in Leipzig. The title of his thesis was Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (Inaugural Disputation on Ambiguous Legal Cases). Leibniz earned his license to practice law and his Doctorate in Law in November 1666. He next declined the offer of an academic appointment at Altdorf, saying that "my thoughts were turned in an entirely different direction".

As an adult, Leibniz often introduced himself as "Gottfried von Leibniz". Many posthumously published editions of his writings presented his name on the title page as "Freiherr G. W. von Leibniz." However, no document has ever been found from any contemporary government that stated his appointment to any form of nobility.

1666–1676

Gottfried Wilhelm Leibniz

Leibniz's first position was as a salaried secretary to an alchemical society in Nuremberg. He knew fairly little about the subject at that time but presented himself as deeply learned. He soon met Johann Christian von Boyneburg (1622–1672), the dismissed chief minister of the Elector of Mainz, Johann Philipp von Schönborn. Von Boyneburg hired Leibniz as an assistant, and shortly thereafter reconciled with the Elector and introduced Leibniz to him. Leibniz then dedicated an essay on law to the Elector in the hope of obtaining employment. The stratagem worked; the Elector asked Leibniz to assist with the redrafting of the legal code for the Electorate. In 1669, Leibniz was appointed assessor in the Court of Appeal. Although von Boyneburg died late in 1672, Leibniz remained under the employment of his widow until she dismissed him in 1674.

Von Boyneburg did much to promote Leibniz's reputation, and the latter's memoranda and letters began to attract favorable notice. After Leibniz's service to the Elector there soon followed a diplomatic role. He published an essay, under the pseudonym of a fictitious Polish nobleman, arguing (unsuccessfully) for the German candidate for the Polish crown. The main force in European geopolitics during Leibniz's adult life was the ambition of Louis XIV of France, backed by French military and economic might. Meanwhile, the Thirty Years' War had left German-speaking Europe exhausted, fragmented, and economically backward. Leibniz proposed to protect German-speaking Europe by distracting Louis as follows: France would be invited to take Egypt as a stepping stone towards an eventual conquest of the Dutch East Indies. In return, France would agree to leave Germany and the Netherlands undisturbed. This plan obtained the Elector's cautious support. In 1672, the French government invited Leibniz to Paris for discussion, but the plan was soon overtaken by the outbreak of the Franco-Dutch War and became irrelevant. Napoleon's failed invasion of Egypt in 1798 can be seen as an unwitting, late implementation of Leibniz's plan, after the Eastern hemisphere colonial supremacy in Europe had already passed from the Dutch to the British.

Thus Leibniz went to Paris in 1672. Soon after arriving, he met Dutch physicist and mathematician Christiaan Huygens and realised that his own knowledge of mathematics and physics was patchy. With Huygens as his mentor, he began a program of self-study that soon pushed him to making major contributions to both subjects, including discovering his version of the differential and integral calculus. He met Nicolas Malebranche and Antoine Arnauld, the leading French philosophers of the day, and studied the writings of Descartes and Pascal, unpublished as well as published. He befriended a German mathematician, Ehrenfried Walther von Tschirnhaus; they corresponded for the rest of their lives.

Stepped reckoner

When it became clear that France would not implement its part of Leibniz's Egyptian plan, the Elector sent his nephew, escorted by Leibniz, on a related mission to the English government in London, early in 1673. There Leibniz came into acquaintance of Henry Oldenburg and John Collins. He met with the Royal Society where he demonstrated a calculating machine that he had designed and had been building since 1670. The machine was able to execute all four basic operations (adding, subtracting, multiplying, and dividing), and the society quickly made him an external member.

The mission ended abruptly when news of the Elector's death (12 February 1673) reached them. Leibniz promptly returned to Paris and not, as had been planned, to Mainz. The sudden deaths of his two patrons in the same winter meant that Leibniz had to find a new basis for his career.

In this regard, a 1669 invitation from Duke John Frederick of Brunswick to visit Hanover proved to have been fateful. Leibniz had declined the invitation, but had begun corresponding with the duke in 1671. In 1673, the duke offered Leibniz the post of counsellor. Leibniz very reluctantly accepted the position two years later, only after it became clear that no employment was forthcoming in Paris, whose intellectual stimulation he relished, or with the Habsburg imperial court.

In 1675 he tried to get admitted to the French Academy of Sciences as a foreign honorary member, but it was considered that there were already enough foreigners there and so no invitation came. He left Paris in October 1676.

House of Hanover, 1676–1716

Portrait of Gottfried Wilhelm Leibniz, Public Library of Hanover, 1703

Leibniz managed to delay his arrival in Hanover until the end of 1676 after making one more short journey to London, where Newton accused him of having seen his unpublished work on calculus in advance. This was alleged to be evidence supporting the accusation, made decades later, that he had stolen calculus from Newton. On the journey from London to Hanover, Leibniz stopped in The Hague where he met van Leeuwenhoek, the discoverer of microorganisms. He also spent several days in intense discussion with Spinoza, who had just completed, but had not published, his masterwork, the Ethics. Spinoza died very shortly after Leibniz's visit.

In 1677, he was promoted, at his request, to Privy Counselor of Justice, a post he held for the rest of his life. Leibniz served three consecutive rulers of the House of Brunswick as historian, political adviser, and most consequentially, as librarian of the ducal library. He thenceforth employed his pen on all the various political, historical, and theological matters involving the House of Brunswick; the resulting documents form a valuable part of the historical record for the period.

Leibniz began promoting a project to use windmills to improve the mining operations in the Harz Mountains. This project did little to improve mining operations and was shut down by Duke Ernst August in 1685.

Among the few people in north Germany to accept Leibniz were the Electress Sophia of Hanover (1630–1714), her daughter Sophia Charlotte of Hanover (1668–1705), the Queen of Prussia and his avowed disciple, and Caroline of Ansbach, the consort of her grandson, the future George II. To each of these women he was correspondent, adviser, and friend. In turn, they all approved of Leibniz more than did their spouses and the future king George I of Great Britain.

The population of Hanover was only about 10,000, and its provinciality eventually grated on Leibniz. Nevertheless, to be a major courtier to the House of Brunswick was quite an honor, especially in light of the meteoric rise in the prestige of that House during Leibniz's association with it. In 1692, the Duke of Brunswick became a hereditary Elector of the Holy Roman Empire. The British Act of Settlement 1701 designated the Electress Sophia and her descent as the royal family of England, once both King William III and his sister-in-law and successor, Queen Anne, were dead. Leibniz played a role in the initiatives and negotiations leading up to that Act, but not always an effective one. For example, something he published anonymously in England, thinking to promote the Brunswick cause, was formally censured by the British Parliament.

The Brunswicks tolerated the enormous effort Leibniz devoted to intellectual pursuits unrelated to his duties as a courtier, pursuits such as perfecting calculus, writing about other mathematics, logic, physics, and philosophy, and keeping up a vast correspondence. He began working on calculus in 1674; the earliest evidence of its use in his surviving notebooks is 1675. By 1677 he had a coherent system in hand, but did not publish it until 1684. Leibniz's most important mathematical papers were published between 1682 and 1692, usually in a journal which he and Otto Mencke founded in 1682, the Acta Eruditorum. That journal played a key role in advancing his mathematical and scientific reputation, which in turn enhanced his eminence in diplomacy, history, theology, and philosophy.

Pages from Leibniz's papers in the National Library of Poland

The Elector Ernest Augustus commissioned Leibniz to write a history of the House of Brunswick, going back to the time of Charlemagne or earlier, hoping that the resulting book would advance his dynastic ambitions. From 1687 to 1690, Leibniz traveled extensively in Germany, Austria, and Italy, seeking and finding archival materials bearing on this project. Decades went by but no history appeared; the next Elector became quite annoyed at Leibniz's apparent dilatoriness. Leibniz never finished the project, in part because of his huge output on many other fronts, but also because he insisted on writing a meticulously researched and erudite book based on archival sources, when his patrons would have been quite happy with a short popular book, one perhaps little more than a genealogy with commentary, to be completed in three years or less. They never knew that he had in fact carried out a fair part of his assigned task: when the material Leibniz had written and collected for his history of the House of Brunswick was finally published in the 19th century, it filled three volumes.

Leibniz was appointed Librarian of the Herzog August Library in Wolfenbüttel, Lower Saxony, in 1691.

In 1708, John Keill, writing in the journal of the Royal Society and with Newton's presumed blessing, accused Leibniz of having plagiarised Newton's calculus. Thus began the calculus priority dispute which darkened the remainder of Leibniz's life. A formal investigation by the Royal Society (in which Newton was an unacknowledged participant), undertaken in response to Leibniz's demand for a retraction, upheld Keill's charge. Historians of mathematics writing since 1900 or so have tended to acquit Leibniz, pointing to important differences between Leibniz's and Newton's versions of calculus.

In 1712, Leibniz began a two-year residence in Vienna, where he was appointed Imperial Court Councillor to the Habsburgs. On the death of Queen Anne in 1714, Elector George Louis became King George I of Great Britain, under the terms of the 1701 Act of Settlement. Even though Leibniz had done much to bring about this happy event, it was not to be his hour of glory. Despite the intercession of the Princess of Wales, Caroline of Ansbach, George I forbade Leibniz to join him in London until he completed at least one volume of the history of the Brunswick family his father had commissioned nearly 30 years earlier. Moreover, for George I to include Leibniz in his London court would have been deemed insulting to Newton, who was seen as having won the calculus priority dispute and whose standing in British official circles could not have been higher. Finally, his dear friend and defender, the Dowager Electress Sophia, died in 1714. In 1716, while traveling in northern Europe, the Russian Tsar Peter the Great stopped in Bad Pyrmont and met Leibniz, who took interest in Russian matters since 1708 and was appointed advisor in 1711.

Death

Leibniz died in Hanover in 1716. At the time, he was so out of favor that neither George I (who happened to be near Hanover at that time) nor any fellow courtier other than his personal secretary attended the funeral. Even though Leibniz was a life member of the Royal Society and the Berlin Academy of Sciences, neither organization saw fit to honor his death. His grave went unmarked for more than 50 years. He was, however, eulogized by Fontenelle, before the French Academy of Sciences in Paris, which had admitted him as a foreign member in 1700. The eulogy was composed at the behest of the Duchess of Orleans, a niece of the Electress Sophia.

Personal life

Leibniz never married. He proposed to an unknown woman at age 50, but changed his mind when she took too long to decide. He complained on occasion about money, but the fair sum he left to his sole heir, his sister's stepson, proved that the Brunswicks had paid him fairly well. In his diplomatic endeavors, he at times verged on the unscrupulous, as was often the case with professional diplomats of his day. On several occasions, Leibniz backdated and altered personal manuscripts, actions which put him in a bad light during the calculus controversy.

He was charming, well-mannered, and not without humor and imagination. He had many friends and admirers all over Europe. He was identified as a Protestant and a philosophical theist. Leibniz remained committed to Trinitarian Christianity throughout his life.

Philosophy

Leibniz's philosophical thinking appears fragmented because his philosophical writings consist mainly of a multitude of short pieces: journal articles, manuscripts published long after his death, and letters to correspondents. He wrote two book-length philosophical treatises, of which only the Théodicée of 1710 was published in his lifetime.

Leibniz dated his beginning as a philosopher to his Discourse on Metaphysics, which he composed in 1686 as a commentary on a running dispute between Nicolas Malebranche and Antoine Arnauld. This led to an extensive correspondence with Arnauld; it and the Discourse were not published until the 19th century. In 1695, Leibniz made his public entrée into European philosophy with a journal article titled "New System of the Nature and Communication of Substances". Between 1695 and 1705, he composed his New Essays on Human Understanding, a lengthy commentary on John Locke's 1690 An Essay Concerning Human Understanding, but upon learning of Locke's 1704 death, lost the desire to publish it, so that the New Essays were not published until 1765. The Monadologie, composed in 1714 and published posthumously, consists of 90 aphorisms.

Leibniz also wrote a short paper, "Primae veritates" ("First Truths"), first published by Louis Couturat in 1903 (pp. 518–523) summarizing his views on metaphysics. The paper is undated; that he wrote it while in Vienna in 1689 was determined only in 1999, when the ongoing critical edition finally published Leibniz's philosophical writings for the period 1677–1690. Couturat's reading of this paper influenced much 20th-century thinking about Leibniz, especially among analytic philosophers. After a meticulous study (informed by the 1999 additions to the critical edition) of all of Leibniz's philosophical writings up to 1688, Mercer (2001) disagreed with Couturat's reading.

Leibniz met Baruch Spinoza in 1676, read some of his unpublished writings, and had since been influenced by some of Spinoza's ideas. While Leibniz befriended him and admired Spinoza's powerful intellect, he was also dismayed by Spinoza's conclusions, especially when these were inconsistent with Christian orthodoxy.

Unlike Descartes and Spinoza, Leibniz had a university education in philosophy. He was influenced by his Leipzig professor Jakob Thomasius, who also supervised his BA thesis in philosophy. Leibniz also read Francisco Suárez, a Spanish Jesuit respected even in Lutheran universities. Leibniz was deeply interested in the new methods and conclusions of Descartes, Huygens, Newton, and Boyle, but the established philosophical ideas in which he was educated influenced his view of their work.

Principles

Leibniz variously invoked one or another of seven fundamental philosophical Principles:

• Identity/contradiction. If a proposition is true, then its negation is false and vice versa.
• Identity of indiscernibles. Two distinct things cannot have all their properties in common. If every predicate possessed by x is also possessed by y and vice versa, then entities x and y are identical; to suppose two things indiscernible is to suppose the same thing under two names. Frequently invoked in modern logic and philosophy, the "identity of indiscernibles" is often referred to as Leibniz's Law. It has attracted the most controversy and criticism, especially from corpuscular philosophy and quantum mechanics.
• Sufficient reason. "There must be a sufficient reason for anything to exist, for any event to occur, for any truth to obtain."
• Pre-established harmony. "[T]he appropriate nature of each substance brings it about that what happens to one corresponds to what happens to all the others, without, however, their acting upon one another directly." (Discourse on Metaphysics, XIV) A dropped glass shatters because it "knows" it has hit the ground, and not because the impact with the ground "compels" the glass to split.
• Law of continuity. Natura non facit saltus (literally, "Nature does not make jumps").
• Optimism. "God assuredly always chooses the best."
• Plenitude. Leibniz believed that the best of all possible worlds would actualize every genuine possibility, and argued in Théodicée that this best of all possible worlds will contain all possibilities, with our finite experience of eternity giving no reason to dispute nature's perfection.

Leibniz would on occasion give a rational defense of a specific principle, but more often took them for granted.

Monads

A page from Leibniz's manuscript of the Monadology

Leibniz's best known contribution to metaphysics is his theory of monads, as exposited in Monadologie. He proposes his theory that the universe is made of an infinite number of simple substances known as monads. Monads can also be compared to the corpuscles of the mechanical philosophy of René Descartes and others. These simple substances or monads are the "ultimate units of existence in nature". Monads have no parts but still exist by the qualities that they have. These qualities are continuously changing over time, and each monad is unique. They are also not affected by time and are subject to only creation and annihilation. Monads are centers of force; substance is force, while space, matter, and motion are merely phenomenal. He argued, against Newton, that space, time, and motion are completely relative: "As for my own opinion, I have said more than once, that I hold space to be something merely relative, as time is, that I hold it to be an order of coexistences, as time is an order of successions." Einstein, who called himself a "Leibnizian", wrote in the introduction to Max Jammer's book Concepts of Space that Leibnizianism was superior to Newtonianism, and his ideas would have dominated over Newton's had it not been for the poor technological tools of the time; Joseph Agassi argues that Leibniz paved the way for Einstein's theory of relativity.

Leibniz's proof of God can be summarized in the Théodicée. Reason is governed by the principle of contradiction and the principle of sufficient reason. Using the principle of reasoning, Leibniz concluded that the first reason of all things is God. All that we see and experience is subject to change, and the fact that this world is contingent can be explained by the possibility of the world being arranged differently in space and time. The contingent world must have some necessary reason for its existence. Leibniz uses a geometry book as an example to explain his reasoning. If this book was copied from an infinite chain of copies, there must be some reason for the content of the book. Leibniz concluded that there must be the "monas monadum" or God.

The ontological essence of a monad is its irreducible simplicity. Unlike atoms, monads possess no material or spatial character. They also differ from atoms by their complete mutual independence, so that interactions among monads are only apparent. Instead, by virtue of the principle of pre-established harmony, each monad follows a pre-programmed set of "instructions" peculiar to itself, so that a monad "knows" what to do at each moment. By virtue of these intrinsic instructions, each monad is like a little mirror of the universe. Monads need not be "small"; e.g., each human being constitutes a monad, in which case free will is problematic.

Monads are purported to have gotten rid of the problematic:

• interaction between mind and matter arising in the system of Descartes;
• lack of individuation inherent to the system of Spinoza, which represents individual creatures as merely accidental.

Theodicy and optimism

Further information: Best of all possible worlds and Philosophical optimism

The Theodicy tries to justify the apparent imperfections of the world by claiming that it is optimal among all possible worlds. It must be the best possible and most balanced world, because it was created by an all powerful and all knowing God, who would not choose to create an imperfect world if a better world could be known to him or possible to exist. In effect, apparent flaws that can be identified in this world must exist in every possible world, because otherwise God would have chosen to create the world that excluded those flaws.

Leibniz asserted that the truths of theology (religion) and philosophy cannot contradict each other, since reason and faith are both "gifts of God" so that their conflict would imply God contending against himself. The Theodicy is Leibniz's attempt to reconcile his personal philosophical system with his interpretation of the tenets of Christianity. This project was motivated in part by Leibniz's belief, shared by many philosophers and theologians during the Enlightenment, in the rational and enlightened nature of the Christian religion. It was also shaped by Leibniz's belief in the perfectibility of human nature (if humanity relied on correct philosophy and religion as a guide), and by his belief that metaphysical necessity must have a rational or logical foundation, even if this metaphysical causality seemed inexplicable in terms of physical necessity (the natural laws identified by science).

In the view of Leibniz, because reason and faith must be entirely reconciled, any tenet of faith which could not be defended by reason must be rejected. Leibniz then approached one of the central criticisms of Christian theism: if God is all good, all wise, and all powerful, then how did evil come into the world? The answer (according to Leibniz) is that, while God is indeed unlimited in wisdom and power, his human creations, as creations, are limited both in their wisdom and in their will (power to act). This predisposes humans to false beliefs, wrong decisions, and ineffective actions in the exercise of their free will. God does not arbitrarily inflict pain and suffering on humans; rather he permits both moral evil (sin) and physical evil (pain and suffering) as the necessary consequences of metaphysical evil (imperfection), as a means by which humans can identify and correct their erroneous decisions, and as a contrast to true good.

Further, although human actions flow from prior causes that ultimately arise in God and therefore are known to God as metaphysical certainties, an individual's free will is exercised within natural laws, where choices are merely contingently necessary and to be decided in the event by a "wonderful spontaneity" that provides individuals with an escape from rigorous predestination.

Discourse on Metaphysics

For Leibniz, "God is an absolutely perfect being". He describes this perfection later in section VI as the simplest form of something with the most substantial outcome (VI). Along these lines, he declares that every type of perfection "pertains to him (God) in the highest degree" (I). Even though his types of perfections are not specifically drawn out, Leibniz highlights the one thing that, to him, does certify imperfections and proves that God is perfect: "that one acts imperfectly if he acts with less perfection than he is capable of", and since God is a perfect being, he cannot act imperfectly (III). Because God cannot act imperfectly, the decisions he makes pertaining to the world must be perfect. Leibniz also comforts readers, stating that because he has done everything to the most perfect degree; those who love him cannot be injured. However, to love God is a subject of difficulty as Leibniz believes that we are "not disposed to wish for that which God desires" because we have the ability to alter our disposition (IV). In accordance with this, many act as rebels, but Leibniz says that the only way we can truly love God is by being content "with all that comes to us according to his will" (IV).

Because God is "an absolutely perfect being" (I), Leibniz argues that God would be acting imperfectly if he acted with any less perfection than what he is able of (III). His syllogism then ends with the statement that God has made the world perfectly in all ways. This also affects how we should view God and his will. Leibniz states that, in lieu of God's will, we have to understand that God "is the best of all masters" and he will know when his good succeeds, so we, therefore, must act in conformity to his good will—or as much of it as we understand (IV). In our view of God, Leibniz declares that we cannot admire the work solely because of the maker, lest we mar the glory and love God in doing so. Instead, we must admire the maker for the work he has done (II). Effectively, Leibniz states that if we say the earth is good because of the will of God, and not good according to some standards of goodness, then how can we praise God for what he has done if contrary actions are also praiseworthy by this definition (II). Leibniz then asserts that different principles and geometry cannot simply be from the will of God, but must follow from his understanding.

Leibniz wrote: "Why is there something rather than nothing? The sufficient reason ... is found in a substance which ... is a necessary being bearing the reason for its existence within itself." Martin Heidegger called this question "the fundamental question of metaphysics".

Symbolic thought and rational resolution of disputes

Leibniz believed that much of human reasoning could be reduced to calculations of a sort, and that such calculations could resolve many differences of opinion:

The only way to rectify our reasonings is to make them as tangible as those of the Mathematicians, so that we can find our error at a glance, and when there are disputes among persons, we can simply say: Let us calculate, without further ado, to see who is right.

Leibniz's calculus ratiocinator, which resembles symbolic logic, can be viewed as a way of making such calculations feasible. Leibniz wrote memoranda that can now be read as groping attempts to get symbolic logic—and thus his calculus—off the ground. These writings remained unpublished until the appearance of a selection edited by Carl Immanuel Gerhardt (1859). Louis Couturat published a selection in 1901; by this time the main developments of modern logic had been created by Charles Sanders Peirce and by Gottlob Frege.

Leibniz thought symbols were important for human understanding. He attached so much importance to the development of good notations that he attributed all his discoveries in mathematics to this. His notation for calculus is an example of his skill in this regard. Leibniz's passion for symbols and notation, as well as his belief that these are essential to a well-running logic and mathematics, made him a precursor of semiotics.

But Leibniz took his speculations much further. Defining a character as any written sign, he then defined a "real" character as one that represents an idea directly and not simply as the word embodying the idea. Some real characters, such as the notation of logic, serve only to facilitate reasoning. Many characters well known in his day, including Egyptian hieroglyphics, Chinese characters, and the symbols of astronomy and chemistry, he deemed not real. Instead, he proposed the creation of a characteristica universalis or "universal characteristic", built on an alphabet of human thought in which each fundamental concept would be represented by a unique "real" character:

It is obvious that if we could find characters or signs suited for expressing all our thoughts as clearly and as exactly as arithmetic expresses numbers or geometry expresses lines, we could do in all matters insofar as they are subject to reasoning all that we can do in arithmetic and geometry. For all investigations which depend on reasoning would be carried out by transposing these characters and by a species of calculus.

Complex thoughts would be represented by combining characters for simpler thoughts. Leibniz saw that the uniqueness of prime factorization suggests a central role for prime numbers in the universal characteristic, a striking anticipation of Gödel numbering. Granted, there is no intuitive or mnemonic way to number any set of elementary concepts using the prime numbers.

Because Leibniz was a mathematical novice when he first wrote about the characteristic, at first he did not conceive it as an algebra but rather as a universal language or script. Only in 1676 did he conceive of a kind of "algebra of thought", modeled on and including conventional algebra and its notation. The resulting characteristic included a logical calculus, some combinatorics, algebra, his analysis situs (geometry of situation), a universal concept language, and more. What Leibniz actually intended by his characteristica universalis and calculus ratiocinator, and the extent to which modern formal logic does justice to calculus, may never be established. Leibniz's idea of reasoning through a universal language of symbols and calculations remarkably foreshadows great 20th-century developments in formal systems, such as Turing completeness, where computation was used to define equivalent universal languages (see Turing degree).

Formal logic

Main article: Algebraic logic

Leibniz has been noted as one of the most important logicians between the times of Aristotle and Gottlob Frege. Leibniz enunciated the principal properties of what we now call conjunction, disjunction, negation, identity, set inclusion, and the empty set. The principles of Leibniz's logic and, arguably, of his whole philosophy, reduce to two:

1. All our ideas are compounded from a very small number of simple ideas, which form the alphabet of human thought.
2. Complex ideas proceed from these simple ideas by a uniform and symmetrical combination, analogous to arithmetical multiplication.

The formal logic that emerged early in the 20th century also requires, at minimum, unary negation and quantified variables ranging over some universe of discourse.

Leibniz published nothing on formal logic in his lifetime; most of what he wrote on the subject consists of working drafts. In his History of Western Philosophy, Bertrand Russell went so far as to claim that Leibniz had developed logic in his unpublished writings to a level which was reached only 200 years later.

Russell's principal work on Leibniz found that many of Leibniz's most startling philosophical ideas and claims (e.g., that each of the fundamental monads mirrors the whole universe) follow logically from Leibniz's conscious choice to reject relations between things as unreal. He regarded such relations as (real) qualities of things (Leibniz admitted unary predicates only): For him, "Mary is the mother of John" describes separate qualities of Mary and of John. This view contrasts with the relational logic of De Morgan, Peirce, Schröder and Russell himself, now standard in predicate logic. Notably, Leibniz also declared space and time to be inherently relational.

Leibniz's 1690 discovery of his algebra of concepts (deductively equivalent to the Boolean algebra) and the associated metaphysics, are of interest in present-day computational metaphysics.

Mathematics

Although the mathematical notion of function was implicit in trigonometric and logarithmic tables, which existed in his day, Leibniz was the first, in 1692 and 1694, to employ it explicitly, to denote any of several geometric concepts derived from a curve, such as abscissa, ordinate, tangent, chord, and the perpendicular (see History of the function concept). In the 18th century, "function" lost these geometrical associations. Leibniz was also one of the pioneers in actuarial science, calculating the purchase price of life annuities and the liquidation of a state's debt.

Leibniz's research into formal logic, also relevant to mathematics, is discussed in the preceding section. The best overview of Leibniz's writings on calculus may be found in Bos (1974).

Leibniz, who invented one of the earliest mechanical calculators, said of calculation: "For it is unworthy of excellent men to lose hours like slaves in the labor of calculation which could safely be relegated to anyone else if machines were used."

Linear systems

Leibniz arranged the coefficients of a system of linear equations into an array, now called a matrix, in order to find a solution to the system if it existed. This method was later called Gaussian elimination. Leibniz laid down the foundations and theory of determinants, although the Japanese mathematician Seki Takakazu also discovered determinants independently of Leibniz. His works show calculating the determinants using cofactors. Calculating the determinant using cofactors is named the Leibniz formula. Finding the determinant of a matrix using this method proves impractical with large n, requiring to calculate n! products and the number of n-permutations. He also solved systems of linear equations using determinants, which is now called Cramer's rule. This method for solving systems of linear equations based on determinants was found in 1684 by Leibniz (Cramer published his findings in 1750). Although Gaussian elimination requires $O(n^{3})$ arithmetic operations, linear algebra textbooks still teach cofactor expansion before LU factorization.

Geometry

The Leibniz formula for π states that

$1\,-\,{\frac {1}{3}}\,+\,{\frac {1}{5}}\,-\,{\frac {1}{7}}\,+\,\cdots \,=\,{\frac {\pi }{4}}.$

Leibniz wrote that circles "can most simply be expressed by this series, that is, the aggregate of fractions alternately added and subtracted". However this formula is only accurate with a large number of terms, using 10,000,000 terms to obtain the correct value of ⁠π/4⁠ to 8 decimal places. Leibniz attempted to create a definition for a straight line while attempting to prove the parallel postulate. While most mathematicians defined a straight line as the shortest line between two points, Leibniz believed that this was merely a property of a straight line rather than the definition.

Calculus

Leibniz is credited, along with Isaac Newton, with the discovery of calculus (differential and integral calculus). According to Leibniz's notebooks, a critical breakthrough occurred on 11 November 1675, when he employed integral calculus for the first time to find the area under the graph of a function y = f(x). He introduced several notations used to this day, for instance the integral sign ∫ ($\displaystyle \int f(x)\,dx$), representing an elongated S, from the Latin word summa, and the d used for differentials (${\frac {dy}{dx}}$), from the Latin word differentia. Leibniz did not publish anything about his calculus until 1684. Leibniz expressed the inverse relation of integration and differentiation, later called the fundamental theorem of calculus, by means of a figure in his 1693 paper Supplementum geometriae dimensoriae.... However, James Gregory is credited for the theorem's discovery in geometric form, Isaac Barrow proved a more generalized geometric version, and Newton developed supporting theory. The concept became more transparent as developed through Leibniz's formalism and new notation. The product rule of differential calculus is still called "Leibniz's law". In addition, the theorem that tells how and when to differentiate under the integral sign is called the Leibniz integral rule.

Leibniz exploited infinitesimals in developing calculus, manipulating them in ways suggesting that they had paradoxical algebraic properties. George Berkeley, in a tract called The Analyst and also in De Motu, criticized these. A recent study argues that Leibnizian calculus was free of contradictions, and was better grounded than Berkeley's empiricist criticisms.

From 1711 until his death, Leibniz was engaged in a dispute with John Keill, Newton and others, over whether Leibniz had invented calculus independently of Newton.

The use of infinitesimals in mathematics was frowned upon by followers of Karl Weierstrass, but survived in science and engineering, and even in rigorous mathematics, via the fundamental computational device known as the differential. Beginning in 1960, Abraham Robinson worked out a rigorous foundation for Leibniz's infinitesimals, using model theory, in the context of a field of hyperreal numbers. The resulting non-standard analysis can be seen as a belated vindication of Leibniz's mathematical reasoning. Robinson's transfer principle is a mathematical implementation of Leibniz's heuristic law of continuity, while the standard part function implements the Leibnizian transcendental law of homogeneity.

Topology

Leibniz was the first to use the term analysis situs, later used in the 19th century to refer to what is now known as topology. There are two takes on this situation. On the one hand, Mates, citing a 1954 paper in German by Jacob Freudenthal, argues:

Although for Leibniz the situs of a sequence of points is completely determined by the distance between them and is altered if those distances are altered, his admirer Euler, in the famous 1736 paper solving the Königsberg Bridge Problem and its generalizations, used the term geometria situs in such a sense that the situs remains unchanged under topological deformations. He mistakenly credits Leibniz with originating this concept. ... [It] is sometimes not realized that Leibniz used the term in an entirely different sense and hence can hardly be considered the founder of that part of mathematics.

But Hideaki Hirano argues differently, quoting Mandelbrot:

To sample Leibniz' scientific works is a sobering experience. Next to calculus, and to other thoughts that have been carried out to completion, the number and variety of premonitory thrusts is overwhelming. We saw examples in "packing", ... My Leibniz mania is further reinforced by finding that for one moment its hero attached importance to geometric scaling. In Euclidis Prota ..., which is an attempt to tighten Euclid's axioms, he states ...: "I have diverse definitions for the straight line. The straight line is a curve, any part of which is similar to the whole, and it alone has this property, not only among curves but among sets." This claim can be proved today.

Thus the fractal geometry promoted by Mandelbrot drew on Leibniz's notions of self-similarity and the principle of continuity: Natura non facit saltus. We also see that when Leibniz wrote, in a metaphysical vein, that "the straight line is a curve, any part of which is similar to the whole", he was anticipating topology by more than two centuries. As for "packing", Leibniz told his friend and correspondent Des Bosses to imagine a circle, then to inscribe within it three congruent circles with maximum radius; the latter smaller circles could be filled with three even smaller circles by the same procedure. This process can be continued infinitely, from which arises a good idea of self-similarity. Leibniz's improvement of Euclid's axiom contains the same concept.

Science and engineering

Leibniz's writings are currently discussed, not only for their anticipations and possible discoveries not yet recognized, but as ways of advancing present knowledge. Much of his writing on physics is included in Gerhardt's Mathematical Writings.

Physics

See also: Dynamism (metaphysics) and Conatus § In Leibniz

Leibniz contributed a fair amount to the statics and dynamics emerging around him, often disagreeing with Descartes and Newton. He devised a new theory of motion (dynamics) based on kinetic energy and potential energy, which posited space as relative, whereas Newton was thoroughly convinced that space was absolute. An important example of Leibniz's mature physical thinking is his Specimen Dynamicum of 1695.

Until the discovery of subatomic particles and the quantum mechanics governing them, many of Leibniz's speculative ideas about aspects of nature not reducible to statics and dynamics made little sense. For instance, he anticipated Albert Einstein by arguing, against Newton, that space, time and motion are relative, not absolute: "As for my own opinion, I have said more than once, that I hold space to be something merely relative, as time is, that I hold it to be an order of coexistences, as time is an order of successions."

Leibniz held a relationist notion of space and time, against Newton's substantivalist views. According to Newton's substantivalism, space and time are entities in their own right, existing independently of things. Leibniz's relationism, in contrast, describes space and time as systems of relations that exist between objects. The rise of general relativity and subsequent work in the history of physics has put Leibniz's stance in a more favorable light.

One of Leibniz's projects was to recast Newton's theory as a vortex theory. However, his project went beyond vortex theory, since at its heart there was an attempt to explain one of the most difficult problems in physics, that of the origin of the cohesion of matter.

The principle of sufficient reason has been invoked in recent cosmology, and his identity of indiscernibles in quantum mechanics, a field some even credit him with having anticipated in some sense. In addition to his theories about the nature of reality, Leibniz's contributions to the development of calculus have also had a major impact on physics.

The vis viva

Leibniz's vis viva (Latin for "living force") is mv², twice the modern kinetic energy. He realized that the total energy would be conserved in certain mechanical systems, so he considered it an innate motive characteristic of matter. Here too his thinking gave rise to another regrettable nationalistic dispute. His vis viva was seen as rivaling the conservation of momentum championed by Newton in England and by Descartes and Voltaire in France; hence academics in those countries tended to neglect Leibniz's idea. Leibniz knew of the validity of conservation of momentum. In reality, both energy and momentum are conserved (in closed systems), so both approaches are valid.

Other natural science

Предположив, что Земля имеет расплавленное ядро, он предвосхитил современную геологию. В эмбриологии он был преформистом, но также предположил, что организмы являются результатом комбинации бесконечного числа возможных микроструктур и их сил. В области наук о жизни и палеонтологии он обнаружил удивительную трансформистскую интуицию, подпитываемую его исследованиями сравнительной анатомии и окаменелостей. Одна из его основных работ по этой теме, «Протогея» , неопубликованная при его жизни, недавно впервые была опубликована на английском языке. Он разработал первичную организменную теорию . In medicine, he exhorted the physicians of his time—with some results—to ground their theories in detailed comparative observations and verified experiments, and to distinguish firmly scientific and metaphysical points of view.

Психология

Психология была центральным интересом Лейбница. Похоже, он «недооцененный пионер психологии». Он писал на темы, которые сейчас считаются областями психологии: внимание и сознание , память , обучение ( ассоциация ), мотивация (акт «стремления»), возникновение индивидуальности , общая динамика развития ( эволюционная психология ). Его рассуждения в « Новых очерках» и «Монадологии» часто основываются на повседневных наблюдениях, таких как поведение собаки или шум моря, и он развивает интуитивные аналогии (синхронный ход часов или пружина баланса часов). Он также разработал постулаты и принципы, применимые к психологии: от континуума незамеченных мелких восприятий до отчетливых, самосознательных апперцепций и психофизического параллелизма с точки зрения причинности и цели: «Души действуют согласно законам конечного результата». причины через стремления, цели и средства. Тела действуют согласно законам действующих причин, т. е. законам движения. И эти два царства — царства действующих причин и царства конечных причин. гармонировать друг с другом». Эта идея относится к проблеме разума и тела, утверждая, что разум и мозг не действуют друг на друга, а действуют бок о бок отдельно, но в гармонии. Лейбниц, однако, не использовал термин «психология» . Эпистемологическая позиция Лейбница — против Джона Локка и английского эмпиризма ( сенсуализма ) — была ясна: «Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse». – «В интеллекте нет ничего такого, чего не было бы прежде в чувствах, кроме самого интеллекта». В человеческом восприятии и сознании можно узнать принципы, которых нет в чувственных впечатлениях: логические умозаключения, категории мышления, принцип причинности и принцип цели ( телеология ).

Лейбниц нашел своего самого важного интерпретатора в лице Вильгельма Вундта , основателя психологии как дисциплины. Вундт использовал цитату «… nisi intellectu ipse» 1862 года на титульном листе своей книги «Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung» («Вклады в теорию сенсорного восприятия») и опубликовал подробную и многообещающую монографию о Лейбнице. Вундт превратил термин «апперцепция» , введенный Лейбницем, в экспериментальную, психологически обоснованную психологию апперцепции, включающую нейропсихологическое моделирование – прекрасный пример того, как концепция, созданная великим философом, может стимулировать программу психологических исследований. Основополагающую роль в мышлении Лейбница играл один принцип: «принцип равенства отдельных, но соответствующих точек зрения». Вундт охарактеризовал этот стиль мышления ( перспективизм ) так, как это применимо и к нему, - точки зрения, которые «дополняют друг друга, но в то же время могут выступать как противоположности, которые разрешаются только при более глубоком рассмотрении». Большая часть работ Лейбница оказала большое влияние на область психологии. Лейбниц думал, что существует множество мелких восприятий, или небольших восприятий, которые мы воспринимаем, но не осознаем. Он считал, что в соответствии с принципом, согласно которому явления, встречающиеся в природе, по умолчанию непрерывны, вполне вероятно, что переход между сознательными и бессознательными состояниями имеет промежуточные этапы. Чтобы это было правдой, также должна существовать часть разума, о которой мы не подозреваем в любой момент времени. Его теорию относительно сознания в связи с принципом непрерывности можно рассматривать как раннюю теорию стадий сна . Таким образом, теорию восприятия Лейбница можно рассматривать как одну из многих теорий, ведущих к идее бессознательного . Лейбниц оказал прямое влияние на Эрнста Платнера , которому приписывают первоначальное введение термина Unbewußtseyn (бессознательное). Кроме того, идея подсознательных стимулов восходит к его теории малого восприятия. Идеи Лейбница относительно музыки и тонального восприятия оказали влияние на лабораторные исследования Вильгельма Вундта.

Социальные науки

В области общественного здравоохранения он выступал за создание медицинского административного органа с полномочиями по эпидемиологии и ветеринарной медицине . Он работал над созданием последовательной программы медицинского обучения, ориентированной на общественное здравоохранение и профилактические меры. В области экономической политики он предложил налоговые реформы и программу национального страхования, а также обсудил торговый баланс . Он даже предложил нечто похожее на то, что намного позже стало теорией игр . В социологии он заложил основы теории коммуникации .

Технология

В 1906 году Гарланд опубликовал том сочинений Лейбница, посвященных его многочисленным практическим изобретениям и инженерным работам. На сегодняшний день лишь немногие из этих произведений переведены на английский язык. Тем не менее, вполне понятно, что Лейбниц был серьезным изобретателем, инженером и ученым-прикладником, с большим уважением относящимся к практической жизни. Следуя девизу «теория с практикой» , он призывал сочетать теорию с практическим применением и, таким образом, был объявлен отцом прикладной науки . Он проектировал ветряные движители и водяные насосы, горные машины для добычи руды, гидравлические прессы, лампы, подводные лодки, часы и т. д. Вместе с Дени Папеном он создал паровую машину . Он даже предложил метод опреснения воды. С 1680 по 1685 год он изо всех сил пытался преодолеть хроническое наводнение, поразившее герцогские серебряные рудники в горах Гарца , но безуспешно.

Вычисление

Лейбниц, возможно, был первым ученым-компьютерщиком и теоретиком информации. В раннем возрасте он задокументировал двоичную систему счисления ( по основанию 2), а затем возвращался к ней на протяжении всей своей карьеры. В то время как Лейбниц исследовал другие культуры, чтобы сравнить свои метафизические взгляды, он наткнулся на древнюю китайскую книгу « И Цзин» . Лейбниц интерпретировал диаграмму, показывающую инь и ян, и сопоставил ее с нулем и единицей. Более подробную информацию можно найти в разделе Синофология . Лейбниц имел сходство с Хуаном Карамуэлем-и-Лобковицем и Томасом Харриотом , которые независимо разработали двоичную систему, поскольку был знаком с их работами по бинарной системе. Хуан Карамуэль-и-Лобковиц много работал над логарифмами, включая логарифмы с основанием 2. Рукописи Томаса Харриота содержали таблицу двоичных чисел и их обозначений, которые демонстрировали, что любое число можно записать в системе счисления с основанием 2. Тем не менее, Лейбниц упростил двоичную систему и сформулировал логические свойства, такие как соединение, дизъюнкция, отрицание, тождество, включение и пустое множество. Он предвосхитил лагранжеву интерполяцию и алгоритмическую теорию информации . Его логическое исчисление предвосхитило аспекты универсальной машины Тьюринга . В 1961 году Норберт Винер предложил считать Лейбница покровителем кибернетики . Винера цитируют: «Действительно, общая идея вычислительной машины — это не что иное, как механизация лейбницевского Calculus Ratiocinator».

В 1671 году Лейбниц начал изобретать машину, способную выполнять все четыре арифметических действия, постепенно совершенствуя ее в течение ряда лет. Этот « ступенчатый счетчик » привлек справедливое внимание и послужил основанием для его избрания в Королевское общество изготовил ряд таких машин в 1673 году. За годы его пребывания в Ганновере мастер, работавший под его руководством, . Они не имели однозначного успеха, поскольку не полностью механизировали операцию переноса . Кутюра сообщил, что нашел неопубликованную заметку Лейбница, датированную 1674 годом, описывающую машину, способную выполнять некоторые алгебраические операции. Лейбниц также разработал (теперь воспроизведенную) шифровальную машину, обнаруженную Николасом Решером в 2010 году. В 1693 году Лейбниц описал конструкцию машины, которая теоретически могла интегрировать дифференциальные уравнения, которую он назвал «интеграфом».

Лейбниц нащупывал концепции аппаратного и программного обеспечения, разработанные гораздо позже Чарльзом Бэббиджем и Адой Лавлейс . В 1679 году, размышляя над своей двоичной арифметикой, Лейбниц представил машину, в которой двоичные числа были представлены шариками, управляемыми рудиментарным видом перфокарт. Современные электронные цифровые компьютеры заменяют шарики Лейбница, движущиеся под действием силы тяжести, сдвиговыми регистрами, градиентами напряжения и импульсами электронов, но в остальном они работают примерно так, как предполагал Лейбниц в 1679 году.

Библиотекарь

Позже в карьере Лейбница (после смерти фон Бойнебурга) Лейбниц переехал в Париж и принял должность библиотекаря при ганноверском дворе Иоганна Фридриха, герцога Брауншвейг-Люнебургского. Предшественник Лейбница Тобиас Флейшер уже создал систему каталогизации для библиотеки герцога, но это была неуклюжая попытка. В этой библиотеке Лейбниц больше сосредоточился на развитии библиотеки, чем на каталогизации. Например, в течение месяца после вступления в новую должность он разработал комплексный план расширения библиотеки. Он был одним из первых, кто задумался о создании основной коллекции библиотеки, и считал, что «библиотека для показа и показухи — это роскошь и даже излишняя, но хорошо укомплектованная и организованная библиотека важна и полезна для всех областей человеческой деятельности». и его следует рассматривать на том же уровне, что и школы и церкви». У Лейбница не было средств для такого развития библиотеки. После работы в этой библиотеке к концу 1690 года Лейбниц был назначен тайным советником и библиотекарем Библиотеки Августы в Вольфенбюттеле. Это была обширная библиотека, насчитывавшая не менее 25 946 печатных томов. В этой библиотеке Лейбниц стремился улучшить каталог. Ему не разрешили вносить полные изменения в существующий закрытый каталог, но разрешили его улучшить, поэтому он немедленно приступил к этой задаче. Он создал алфавитный каталог авторов, а также разработал другие методы каталогизации, которые не были реализованы. Работая библиотекарем герцогских библиотек в Ганновере и Вольфенбюттеле , Лейбниц фактически стал одним из основоположников библиотечного дела . По-видимому, Лейбниц уделял много внимания тематической классификации, отдавая предпочтение хорошо сбалансированной библиотеке, охватывающей множество многочисленных предметов и интересов. Лейбниц, например, предложил следующую систему классификации в Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea (1737):

• Теология
• Юриспруденция
• Лекарство
• Интеллектуальная философия
• Философия воображения или математика
• Философия разумных вещей или физика
• Филология или язык
• Гражданская история
• Литературная история и библиотеки
• Общее и разное

Он также разработал систему индексирования книг , не зная о единственной существовавшей на тот момент такой системе — системе Бодлианской библиотеки Оксфордского университета . Он также призвал издателей распространять аннотации всех новых изданий, которые они выпускают каждый год, в стандартной форме, которая облегчит индексацию. Он надеялся, что этот абстрактный проект в конечном итоге включит в себя все, что было напечатано со времен его возвращения к Гутенбергу . Ни одно из предложений в то время не имело успеха, но что-то подобное стало стандартной практикой среди англоязычных издателей в 20 веке под эгидой Библиотеки Конгресса и Британской библиотеки .

Он призвал к созданию эмпирической базы данных как способа развития всех наук. Его характеристика Universalis , Calculus Ratiocinator и «Сообщество умов», призванное, среди прочего, принести политическое и религиозное единство в Европу, можно рассматривать как далекие невольные предвосхищения искусственных языков (например, эсперанто и его соперников), символических логика , даже Всемирная паутина .

Защитник научных обществ

Лейбниц подчеркивал, что исследования — это совместная работа. Поэтому он горячо выступал за создание национальных научных обществ по образцу Британского королевского общества и Французской Королевской академии наук. В частности, в своей переписке и путешествиях он призывал к созданию таких обществ в Дрездене, Санкт-Петербурге , Вене и Берлине. Только один такой проект был реализован; в 1700 г. Берлинская академия наук была создана . Лейбниц разработал ее первый устав и был ее первым президентом до конца своей жизни. Эта Академия превратилась в Немецкую Академию наук, издателя постоянного критического издания его работ.

Закон и мораль

Работы Лейбница о праве, этике и политике долгое время упускались из виду англоязычными учеными, но в последнее время ситуация изменилась.

Хотя Лейбниц не был апологетом абсолютной монархии , как Гоббс , или тирании в любой форме, он также не повторял политических и конституционных взглядов своего современника Джона Локка , взглядов, которые использовались в поддержку либерализма в Америке XVIII века, а затем и в других местах. Следующий отрывок из письма 1695 года сыну барона Дж. К. Бойнебурга Филиппу очень красноречиво свидетельствует о политических взглядах Лейбница:

Что касается... великого вопроса о власти государей и о повиновении им своих народов, то я обыкновенно говорю, что князьям было бы хорошо убедиться, что их народ имеет право им сопротивляться , а народу - на с другой стороны, чтобы их убедили пассивно подчиняться им. Я, однако, вполне разделяю мнение Гроция , что надо, как правило, подчиняться, поскольку зло революции несравненно больше, чем зло, вызывающее ее. Однако я признаю, что государь может дойти до такой крайности и подвергнуть благополучие государства такой опасности, что обязанность терпеть перестанет. Однако это случается крайне редко, и богослов, разрешающий насилие под этим предлогом, должен остерегаться чрезмерности; избыток бесконечно более опасен, чем недостаток.

В 1677 году Лейбниц призвал к созданию европейской конфедерации, управляемой советом или сенатом, члены которой будут представлять целые нации и будут иметь право голосовать по своей совести; иногда это считают предвкушением Европейского Союза . Он верил, что Европа примет единую религию. Он повторил эти предложения в 1715 году.

Но в то же время он прибыл, чтобы предложить межрелигиозный и мультикультурный проект по созданию универсальной системы правосудия, что потребовало от него широкой междисциплинарной перспективы. Чтобы предложить это, он объединил лингвистику (особенно китаеведение), философию морали и права, менеджмент, экономику и политику.

Закон

Лейбниц получил образование как ученый-юрист, но под опекой сторонника картезианства Эрхарда Вайгеля мы уже видим попытку решить юридические проблемы с помощью рационалистических математических методов (влияние Вейгеля наиболее явно проявляется в «Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure Collectarum» («Очерк собрания философских тезисов»). Проблемы права)). Например, инаугурационный диспут по запутанным делам. использует раннюю комбинаторику для решения некоторых юридических споров, а в «Диссертации комбинаторного искусства» 1666 г. включает в качестве иллюстрации простые юридические проблемы.

Использование комбинаторных методов для решения юридических и моральных проблем, по мнению Афанасия Кирхера и Даниэля Швентера, вдохновлено ллуллистами: Рамон Лулл пытался решить экуменические споры, прибегая к комбинаторному способу рассуждения, который он считал универсальным (a mathesis Universalis).

В конце 1660-х годов просвещенный принц-епископ Майнца Иоганн Филипп фон Шенборн объявил о пересмотре правовой системы и предоставил позицию для поддержки своего нынешнего комиссара по законодательству. Лейбниц покинул Франконию и направился в Майнц еще до того, как получил роль. Достигнув Франкфурта-на-Майне, Лейбниц в качестве приложения написал «Новый метод преподавания и изучения права». Текст предлагал реформу юридического образования и характерно синкретичен, интегрируя аспекты томизма, гоббсианства, картезианства и традиционной юриспруденции. Аргумент Лейбница о том, что функция преподавания права состоит не в том, чтобы вводить правила, как в дрессировке собаки, а в том, чтобы помочь студенту раскрыть свой собственный общественный разум, очевидно, произвел впечатление на фон Шенборна, когда он получил эту работу.

Следующая крупная попытка Лейбница найти универсальное рациональное ядро ​​права и таким образом создать юридическую «науку о праве» пришло, когда Лейбниц работал в Майнце в 1667–1672 годах. Начав первоначально с механистической доктрины власти Гоббса, Лейбниц обратился к логико-комбинаторным методам в попытке определить справедливость. По мере развития так называемой Elementa Juris Naturalis Лейбница он встраивал модальные понятия права (возможности) и обязанности (необходимости), в которых мы видим, возможно, самую раннюю разработку его доктрины возможных миров в деонтических рамках. Хотя в конечном итоге «Элемента» осталась неопубликованной, Лейбниц продолжал работать над своими черновиками и продвигать свои идеи корреспондентам вплоть до своей смерти.

Экуменизм

Лейбниц посвятил значительные интеллектуальные и дипломатические усилия тому, что сейчас можно было бы назвать экуменическим начинанием, стремясь примирить Римско-католическую и Лютеранскую церкви. В этом отношении он последовал примеру своих первых покровителей, барона фон Бойнебурга и герцога Иоанна Фредерика — оба были лютеранами, обратившимися в католицизм уже взрослыми, — которые делали все возможное, чтобы способствовать воссоединению двух конфессий, и которые горячо приветствовали подобные попытки других. (Дом Брауншвейга оставался лютеранским, потому что дети герцога не последовали за своим отцом.) Эти усилия включали переписку с французским епископом Жаком-Бенинь Боссюэ и вовлекли Лейбница в некоторые богословские споры. Он, очевидно, думал, что последовательного применения разума будет достаточно, чтобы залечить брешь, вызванную Реформацией .

Филология

Лейбниц- филолог страстно изучал языки, жадно цепляясь за любую информацию о словарном запасе и грамматике, которая попадалась ему на пути. применил идеи градуализма и униформизма к лингвистике. В 1710 году он в небольшом эссе Он опроверг широко распространенное среди христианских ученых того времени мнение, что иврит был первобытным языком человечества. В то же время он отвергал идею несвязанных между собой языковых групп и считал, что все они имеют общий источник. Он также опроверг аргумент, выдвинутый шведскими учеными того времени, о том, что некая форма протошведского языка была предком германских языков . Он ломал голову над происхождением славянских языков и был очарован классическим китайским языком . Лейбниц также был знатоком санскрита .

Он опубликовал Princeps Editio (первое современное издание) позднесредневекового Chronicon Holtzatiae , латинской хроники графства Гольштейн .

Синофология

Схема гексаграмм И Цзин , посланная Лейбницу от Иоахима Буве . Арабские цифры были добавлены Лейбницем.

Лейбниц был, пожалуй, первым крупным европейским интеллектуалом, который проявил пристальный интерес к китайской цивилизации, о которой он знал, переписываясь и читая другие работы европейских христианских миссионеров, дислоцированных в Китае. Судя по всему, он прочитал «Конфуция Синарума Философа» в первый год его публикации. Он пришел к выводу, что европейцы могут многому научиться у конфуцианской этической традиции. Он размышлял над возможностью того, что китайские иероглифы были невольной формой его универсальной характеристики . Он отметил, что гексаграммы И Цзин соответствуют двоичным числам от 000000 до 111111, и пришел к выводу, что это сопоставление является свидетельством крупных достижений Китая в том виде философской математики, которым он восхищался. Лейбниц поделился своими идеями о бинарной системе, представляющей христианство, императору Китая, надеясь, что это обратит его. Лейбниц был одним из западных философов того времени, который пытался приспособить конфуцианские идеи к преобладающим европейским верованиям.

Влечение Лейбница к китайской философии проистекает из его понимания того, что китайская философия похожа на его собственную. Историк Э. Р. Хьюз предполагает, что идеи Лейбница о «простой субстанции» и « предустановленной гармонии » находились под прямым влиянием конфуцианства, указывая на то, что они были задуманы в тот период, когда он читал Confucius Sinarum Philosophus .

Полимат

Совершая свое грандиозное путешествие по европейским архивам с целью исследования семейной истории Брауншвейгов, которую он так и не завершил, Лейбниц в период с мая 1688 года по февраль 1689 года останавливался в Вене , где он выполнял большую юридическую и дипломатическую работу для Брауншвейгов. Он посещал шахты, беседовал с горными инженерами и пытался заключить контракты на экспорт свинца из герцогских рудников в горах Гарца . Его предложение о освещении улиц Вены лампами, сжигающими рапсовое масло , было реализовано. Во время официальной аудиенции у австрийского императора и в последующих меморандумах он выступал за реорганизацию австрийской экономики, реформирование чеканки монет большей части Центральной Европы, заключение Конкордата между Габсбургами и Ватиканом , а также создание имперской исследовательской библиотеки, официального архива и Государственный страховой фонд. Он написал и опубликовал важную статью по механике .

Посмертная репутация

Указатель улицы Лейбницштрассе Берлин

Когда Лейбниц умер, его репутация пошла на убыль. Его запомнили только по одной книге — «Теодицея» . чей предполагаемый центральный аргумент Вольтер высмеивал в своей популярной книге «Кандид» , которая завершается высказыванием персонажа Кандида « Non liquet » (это неясно), термин, который применялся во времена Римской республики к юридическому вердикту «не доказано». Изображение Вольтером идей Лейбница было настолько влиятельным, что многие считали его точным описанием. Таким образом, Вольтер и его Кандид несут часть вины за затяжную неспособность оценить и понять идеи Лейбница. У Лейбница был пылкий ученик, Кристиан Вольф , догматичный и поверхностный взгляд которого нанес большой вред репутации Лейбница. Лейбниц также оказал влияние на Дэвида Юма , который прочитал его «Теодицею» и использовал некоторые из его идей. В любом случае философская мода отходила от рационализма и системного строительства 17 века, ярым сторонником которых был Лейбниц. Его работы в области права, дипломатии и истории считались эфемерными. Обширность и богатство его переписки остались незамеченными.

Репутация Лейбница начала восстанавливаться после публикации в 1765 году « Новых эссе» . В 1768 году Луи Дютенс отредактировал первое многотомное издание сочинений Лейбница, за которым в XIX веке последовал ряд изданий, в том числе под редакцией Эрдмана, Фуше де Карей, Герхардта, Герланда, Клоппа и Молла. Началась публикация переписки Лейбница с такими знаменитостями, как Антуан Арно , Сэмюэл Кларк , София Ганноверская и ее дочь София Шарлотта Ганноверская .

В 1900 году Бертран Рассел Лейбница опубликовал критическое исследование метафизики . Вскоре после этого Луи Кутюра опубликовал важное исследование Лейбница и отредактировал том ранее неопубликованных сочинений Лейбница, в основном по логике. Они сделали Лейбница несколько респектабельным среди аналитических и лингвистических философов 20-го века в англоязычном мире (Лейбниц уже имел большое влияние на многих немцев, таких как Бернхард Риман ). Например, фраза Лейбница salva veritate , означающая взаимозаменяемость без потери или ущерба истине, повторяется в Уилларда Куайна трудах . Тем не менее, вторичная литература о Лейбнице по-настоящему расцвела только после Второй мировой войны. Это особенно верно для англоязычных стран; в библиографии Грегори Брауна до 1946 года было опубликовано менее 30 статей на английском языке. Американские исследования Лейбница во многом обязаны Лерою Лемкеру (1904–1985) благодаря его переводам и интерпретативным эссе в LeClerc (1973). Философию Лейбница высоко ценил и Жиль Делёз. который в 1988 году опубликовал «Складку: Лейбниц и барокко» , важную часть собственного корпуса Делёза. Николас Джолли предположил, что репутация Лейбница как философа сейчас, возможно, выше, чем когда-либо с тех пор, как он был жив. Аналитическая и современная философия продолжают использовать его понятия идентичности , индивидуации и возможных миров . Работа по истории идей 17-го и 18-го веков более ясно выявила «Интеллектуальную революцию» 17-го века, которая предшествовала более известным промышленным и торговым революциям 18-го и 19-го веков.

В Германии в честь Лейбница были названы различные важные учреждения. В Ганновере, в частности, он является тезкой некоторых наиболее важных учреждений города:

• Университет Лейбница в Ганновере
• Лейбниц-Академия , Институт академической и неакадемической подготовки и дальнейшего образования в бизнес-секторе
• Библиотека Готфрида Вильгельма Лейбница – Niedersächsische Landesbibliothek , одна из крупнейших региональных и академических библиотек в Германии и, наряду с Государственной библиотекой Ольденбурга и библиотекой Герцога Августа в Вольфенбюттеле, одна из трех государственных библиотек в Нижней Саксонии.
• Готфрид-Вильгельм-Лейбниц-Гезельшафт , Общество культивирования и распространения учения Лейбница.

за пределами Ганновера:

• Ассоциация Лейбница , Берлин
• Leibniz-Sozietät der Wissenschaften zu Berlin , Ассоциация ученых, основанная в Берлине в 1993 году с организационно-правовой формой зарегистрированной ассоциации; Продолжает деятельность Академии наук ГДР с кадровой преемственностью.
• Коллег Лейбница из Тюбингенского университета , центрального пропедевтического учреждения университета, целью которого является дать выпускникам средней школы возможность принять обоснованное решение об обучении в течение десятимесячного комплексного общего курса обучения и в то же время познакомить их с академической работой.
• Суперкомпьютерный центр Лейбница , Мюнхен
• более 20 школ по всей Германии

Награды:

• Лейбниц-Ринг-Ганновер — награда, вручаемая с 1997 года Ганноверским пресс-клубом личностям или учреждениям, «которые привлекли к себе внимание выдающимися достижениями или оставили особый след в работе своей жизни».
• Медаль Лейбница Берлинско -Бранденбургской академии наук и гуманитарных наук , основанная в 1906 году и ранее награжденная Прусской академией наук , а затем Немецкой академией наук в Берлине.
• Медаль Готфрида Вильгельма Лейбница Общества Лейбница.
• Медаль Лейбница Академии наук и литературы Майнца.

В 1985 году правительство Германии учредило Премию Лейбница , предложив ежегодную премию в размере 1,55 миллиона евро за экспериментальные результаты и 770 000 евро за теоретические. это была крупнейшая в мире премия за научные достижения До Премии по фундаментальной физике .

Коллекция рукописных документов Лейбница в Библиотеке Готфрида Вильгельма Лейбница – Niedersächische Landesbibliothek была внесена в реестр ЮНЕСКО в «Память мира» 2007 году.

Культурные ссылки

Лейбниц по-прежнему привлекает внимание общественности. Дудл Google от 1 июля 2018 года посвящен 372-летию Лейбница. Его рука с помощью пера пишет «Google» в двоичном ASCII коде .

Одним из первых популярных, но косвенных изложений Лейбница была Кандид сатира Вольтера « » , опубликованная в 1759 году. Лейбница высмеивали как профессора Панглосса, которого называли «величайшим философом Священной Римской империи ».

Лейбниц также появляется как одна из главных исторических фигур в Нила Стивенсона серии романов «Цикл барокко» . Стивенсон считает, что чтения и дискуссии, касающиеся Лейбница, вдохновили его на написание этой серии.

Лейбниц также играет главную роль в романе Адама Эрлиха Сакса «Органы чувств» .

Немецкое печенье Choco Leibniz названо в честь Лейбница, известного жителя Ганновера производитель Bahlsen , где базируется .

Сочинения и публикации

Готфрид Вильгельм Лейбниц, ок. 1710 г.

Лейбниц преимущественно писал на трёх языках: схоластической латыни , французском и немецком. За свою жизнь он опубликовал множество брошюр и научных статей, но только две «философские» книги: « Комбинаторное искусство» и « Теодицея» . (Он опубликовал множество брошюр, часто анонимных, от имени Дома Брауншвейг-Люнебург , в первую очередь «De jure suprematum», важнейшее соображение о природе суверенитета .) Одна важная книга появилась посмертно, его Nouveaux essais sur l'entendement. Human , которую Лейбниц скрыл от публикации после смерти Джона Локка . Только в 1895 году, когда Бодеманн завершил свой каталог рукописей и корреспонденции Лейбница, стал ясен огромный объем « Нахласа » Лейбница : около 15 000 писем более чем 1 000 получателям плюс более 40 000 других предметов. Более того, многие из этих писем имеют размер эссе. Большая часть его обширной переписки, особенно писем, датированных после 1700 года, остается неопубликованной, а большая часть опубликованного появилась только в последние десятилетия. Более 67 000 записей Каталог Leibniz Edition охватывает почти все его известные произведения, а также письма от него и к нему. Количество, разнообразие и беспорядочность сочинений Лейбница являются предсказуемым результатом ситуации, которую он описал в письме следующим образом:

Я не могу передать вам, насколько я чрезвычайно рассеян и рассеян. Я пытаюсь найти в архивах разные вещи; Я просматриваю старые бумаги и ищу неопубликованные документы. Благодаря этому я надеюсь пролить некоторый свет на историю [Палаты] Брансуика. Я получаю и отвечаю на огромное количество писем. В то же время у меня так много математических результатов, философских мыслей и других литературных новшеств, которым нельзя позволить исчезнуть, что я часто не знаю, с чего начать.

Сохранившиеся части критического издания сочинений Лейбница организованы следующим образом:

• Серия 1. Политическая, историческая и общая переписка . 25 томов, 1666–1706.
• Серия 2. Философская переписка . 3 тома, 1663–1700.
• Серия 3. Математическая, научная и техническая переписка . 8 томов, 1672–1698.
• Серия 4. Политические сочинения . 9 томов, 1667–1702.
• Серия 5. Историко-лингвистические сочинения . В стадии подготовки.
• Серия 6. Философские сочинения . 7 томов, 1663–90, и «Новые очерки человеческого понимания» .
• Серия 7. Математические сочинения . 6 томов, 1672–76.
• Серия 8. Научные, медицинские и технические труды . 1 том, 1668–76.

Лейбница Систематическая каталогизация всех «Nachlass» началась в 1901 году. Этому препятствовали две мировые войны, а затем десятилетия разделения Германии на два государства с «железным занавесом» холодной войны между ними, разделявшим ученых, а также рассеивавшим части его литературных произведений. поместья. Амбициозный проект должен был иметь дело с произведениями на семи языках, объемом около 200 000 письменных и печатных страниц. В 1985 году он был реорганизован и включен в совместную программу федеральных и земельных академий Германии . С тех пор филиалы в Потсдаме , Мюнстере , Ганновере и Берлине совместно опубликовали 57 томов критического издания, в среднем объемом 870 страниц, а также подготовили индексные и согласованные работы.

Избранные работы

Обычно указывается год завершения работы, а не ее возможной публикации.

• 1666 г. (опубл. 1690 г.). De Arte Combinatoria ( Об искусстве комбинирования ); частично переведено в §1 Лемкера и Паркинсона (1966).
• 1667. Новый метод юриспруденции. изучения и преподавания
• 1667. «Диалог о связи вещей и слов»
• 1671. Hypothesis Physica Nova ( Новая Физическая Гипотеза ); Лемкер §8.I (часть)
• 1673 г. Confessio philosophi ( «Кредо философа» ); английский перевод доступен в Интернете.
• Октябрь. 1684. «Размышления о знании, истине и идеях».
• Ноябрь 1684 г. « Nova Methodus pro maximis et minimis » («Новый метод для максимумов и минимумов»); переведено Струиком, DJ, 1969. Справочник по математике, 1200–1800 . Издательство Гарвардского университета: 271–81.
• 1686. Беседы о метафизике ; Мартин и Браун (1988), Арью и Гарбер 35, Лемкер §35, Винер III.3, Вулхаус и Франкс 1
• 1686. Общие вопросы об понятий и истин анализе .
• 1694. «Об исправлении первой философии и понятия субстанции».
• 1695. Новая система природы и связь веществ ( Новая система природы )
• 1700. Исторические дополнения .
• 1703. «Explication de l'Arithmétique Binaire» («Объяснение двоичной арифметики»); Карл Иммануэль Герхардт, Математические сочинения VII.223. Английский перевод Ллойда Стрикленда доступен в Интернете.
• 1704 г. (опубликовано в 1765 г.). Новые очерки человеческого понимания . Перевод: Ремнант, Питер, и Беннетт, Джонатан, пер., 1996. Новые эссе о человеческом понимании, перевод Лэнгли, 1896. Издательство Кембриджского университета. Вена III.6 (часть)
• 1707–1710. Писатели Брансуика (3 тома)
• 1710. Теодицея ; Фаррер А.М. и Хаггард Э.М., пер., 1985 (1952). Винер III.11 (часть). Английский перевод доступен онлайн на сайте Project Gutenberg .
• 1714. «Принципы природы и благодати, основанные на разуме»
• 1714. Монадология ; перевод Николаса Решера , 1991. Монадология: издание для студентов . Издательство Питтсбургского университета. Арью и Гарбер 213, Лемкер §67, Винер III.13, Вулхаус и Франкс 19. Английский перевод Роберта Латты доступен в Интернете.

Посмертные произведения

Философская и математическая коммерция (1745 г.), сборник писем Лейбница и Иоганна Бернулли.

• 1717. Collectanea Etymologica , под редакцией секретаря Лейбница Иоганна Георга фон Экхарта.
• 1749. Протогея
• 1750. Гвельфийское происхождение .

Коллекции

Шесть важных сборников английских переводов - это Винер (1951), Паркинсон (1966), Лемкер (1969), Арью и Гарбер (1989), Вулхаус и Франкс (1998) и Стрикленд (2006). Продолжающееся критическое издание всех сочинений Лейбница — Sämtliche Schriften und Briefe .

См. также

• Правило генерала Лейбница
• Ассоциация Лейбница
• оператор Лейбница
• Список немецких изобретателей и первооткрывателей
• Список пионеров информатики
• Список вещей, названных в честь Готфрида Лейбница
• Универсальная математика
• Научная революция
• Университет Лейбница в Ганновере
• Бартоломью Де Босс
• Иоахим Буве
• Очерк Готфрида Вильгельма Лейбница
• Библиография Готфрида Вильгельма Лейбница

Ссылки

Источники

Библиографии

• Бодеманн, Эдуард, Рукописи Лейбница Королевской публичной библиотеки в Ганновере , 1895 г. (анастатическая перепечатка: Хильдесхайм, Георг Олмс, 1966 г.).
• Бодеманн, Эдуард, Переписка Готфрида Вильгельма Лейбница в Королевской публичной библиотеке в Ганновере , 1889 г. (анастатическая перепечатка: Хильдесхайм, Георг Олмс, 1966).
• Серкейро, Даниэль (2014). Лейбниц и наука о бесконечности . Буэнос-Айрес: Маленькая Венеция. ISBN   978-987-9239-24-7
• Равье, Эмиль, Библиография произведений Лейбница , Париж: Alcan, 1937 (анастатическое переиздание Хильдесхайм: Георг Олмс, 1966).
• Хайнекамп, Альберт и Мертенс, Марлен. Библиография Лейбница. Литература о Лейбнице до 1980 года , Франкфурт: Витторио Клостерманн, 1984.
• Хайнекамп, Альберт и Мертенс, Марлен. Библиография Лейбница. Литература о Лейбнице. Том II: 1981–1990 , Франкфурт: Витторио Клостерманн, 1996.

Обновленная библиография, насчитывающая более 25 000 наименований, доступна в Leibniz Bibliographie .

Основная литература (в хронологическом порядке)

• Винер, Филип (редактор), 1951. Лейбниц: Избранное . Скрибнер.
• Шрекер, Пол и Шрекер, Энн Мартин (ред.), 1965. Монадология и другие философские очерки . Прентис-Холл.
• Паркинсон, GHR (редактор), 1966. Логические статьи . Кларендон Пресс.
• Мейсон, Х.Т. и Паркинсон, Г.Р. (ред.), 1967. Переписка Лейбница-Арно . Издательство Манчестерского университета.
• Лемкер, Лерой (редактор), 1969 [1956]. Лейбниц: Философские статьи и письма . Рейдель.
• Моррис, Мэри и Паркинсон, GHR (ред.), 1973. Философские сочинения . Университетская библиотека обывателя.
• Райли, Патрик (редактор), 1988. Лейбниц: Политические сочинения . Издательство Кембриджского университета.
• Найл, Р. Мартин, Д. и Браун, Стюарт (ред.), 1988. Беседы о метафизике и связанных с ней произведениях . Издательство Манчестерского университета.
• Ариу, Роджер и Гарбер, Дэниел. (ред.), 1989. Лейбниц: Философские очерки . Хакетт.
• Решер, Николас (редактор), 1991. Монадология Г.В. Лейбница. Издание для студентов , University of Pittsburgh Press.
• Решер, Николас, О Лейбнице (Питтсбург: University of Pittsburgh Press, 2013).
• Паркинсон, GHR (ред.), 1992. De Summa Rerum. Метафизические статьи, 1675–1676 гг . Издательство Йельского университета.
• Кук, Дэниел и Роузмонт, Генри младший (ред.), 1994. Лейбниц: Сочинения о Китае . Открытый суд.
• Фаррер, Остин (редактор), 1995. Теодицея , Открытый суд.
• Ремнант, Питер, и Беннетт, Джонатан (ред.), 1996 (1981). Лейбниц: Новые очерки человеческого понимания . Издательство Кембриджского университета.
• Вулхаус Р.С. и Франкс Р. (ред.), 1997. «Новая система» Лейбница и связанные с ней современные тексты . Издательство Оксфордского университета.
• Вулхаус Р.С. и Франкс Р. (ред.), 1998. Лейбниц: Философские тексты . Издательство Оксфордского университета.
• Арью, Роджер (редактор), 2000. Г.В. Лейбниц и Сэмюэл Кларк: Переписка . Хакетт.
• Ричард Т.В. Артур, (редактор), 2001. Лабиринт континуума: сочинения по проблеме континуума, 1672–1686 . Издательство Йельского университета.
• Ричард Т.В. Артур, 2014. Лейбниц . Джон Уайли и сыновья.
• Роберт С. Сани-младший, (редактор), 2005. Confessio Philosophi: Статьи, касающиеся проблемы зла, 1671–1678 . Издательство Йельского университета.
• Даскаль, Марсело (редактор), 2006. Г.В. Лейбниц. Искусство споров , Спрингер.
• Стрикленд, Ллойд , 2006 (ред.). Краткие тексты Лейбница: Сборник новых переводов . Континуум.
• Посмотрите, Брэндон и Резерфорд, Дональд (ред.), 2007. Переписка Лейбница-Де Босса , издательство Йельского университета.
• Коэн, Клодин и Уэйкфилд, Андре (ред.), 2008. Protogaea . Издательство Чикагского университета.
• Мюррей, Майкл, (редактор) 2011. Диссертация о предопределении и благодати , издательство Йельского университета.
• Стриканд, Ллойд (редактор), 2011. Лейбниц и две Софи. Философская переписка , Торонто.
• Лодж, Пол (редактор), 2013. Переписка Лейбница-Де Волдера: с отрывками из переписки между Лейбницем и Иоганном Бернулли , издательство Йельского университета.
• Артози, Альберто, Пьери, Бернардо, Сартор, Джованни (ред.), 2014. Лейбниц: Логико-философские загадки в праве , Springer.
• Де Юлиис, Кармело Массимо (редактор), 2017. Лейбниц: Новый метод обучения и преподавания юриспруденции , Талбот, Кларк, Нью-Джерси.

Вторичная литература до 1950 г.

• Дюбуа-Реймон, Эмиль , 1912. Лейбницианские мысли в современном естествознании , Берлин: Даммлер, 1871 (перепечатано в Редене , Лейпциге: Veit, т. 1).
• Кутюра, Луи , 1901. Логика Лейбница . Париж: Феликс Алькан.
• Хайдеггер, Мартин , 1983. Метафизические основы логики . Издательство Индианского университета (курс лекций, 1928 г.).
• Лавджой, Артур О., 1957 (1936). «Полнота и достаточный разум у Лейбница и Спинозы» в его «Великой цепи бытия » . Издательство Гарвардского университета: 144–182. Перепечатано во Франкфурте, HG, (редактор), 1972. Лейбниц: Сборник критических эссе . Якорные книги 1972.
• Маки, Джон Милтон ; Гурауэр, Готшальк Эдуард , 1845. Жизнь Годфри Вильгельма фон Лейбница . Гулд, Кендалл и Линкольн.
• Рассел, Бертран , 1900, Критическое изложение философии Лейбница , Кембридж: Университетское издательство.
• Смит, Дэвид Юджин (1929). Справочник по математике . Нью-Йорк и Лондон: McGraw-Hill Book Company, Inc.
• Тренделенбург, Ф.А. , 1857, «О проекте общей характеристики Лейбница», Философские трактаты Королевской академии наук в Берлине. С 1856 г. , Берлин: Комиссия Дюммлера, стр. 36–69.
• Адольф Уильям Уорд (1911), Лейбниц как политик: лекция Адамсона, 1910 (1-е изд.), Манчестер, Wikidata   Q1 {{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) (лекция)

Вторичная литература после 1950 г.

• Адамс, Роберт Меррихью. 1994. Лейбниц: детерминист, теист, идеалист . Нью-Йорк: Оксфорд, Издательство Оксфордского университета.
• Эйтон, Эрик Дж., 1985. Лейбниц: Биография . Хильгер (Великобритания).
• Антоньяцца, Мария Роза , 2008. Лейбниц: интеллектуальная биография . Издательство Кембриджского университета.
• Барроу, Джон Д .; Типлер, Фрэнк Дж. (1986). Антропный космологический принцип (1-е изд.). Издательство Оксфордского университета . ISBN  978-0-19-282147-8 . LCCN   87028148 .
• Боровски, Одри, 2024. Лейбниц в своем мире: становление ученого . Издательство Принстонского университета. ( https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691260747/leibniz-in-his-world )
• Бос, HJM (1974). «Дифференциалы, дифференциалы высшего порядка и производная в исчислении Лейбница». Архив истории точных наук . 14 :1–90. дои : 10.1007/bf00327456 . S2CID   120779114 .
• Браун, Стюарт (редактор), 1999. Молодой Лейбниц и его философия (1646–76) , Дордрехт, Клювер.
• Серкейро, Даниэль. Лейбниц и наука бесконечности (2014). Буэнос-Айрес. ISBN   978-987-9239-24-7
• Коннелли, Стивен, 2021. «Лейбниц: вклад в археологию власти», издательство Эдинбургского университета. ISBN   978-1-4744-1808-9 .
• Дэвис, Мартин , 2000. Универсальный компьютер: путь от Лейбница к Тьюрингу . WW Нортон.
• Делёз, Жиль , 1993. Складка: Лейбниц и барокко . Университет Миннесоты Пресс.
• Фаренберг, Йохен , 2017. PsyDok ZPID Влияние Готфрида Вильгельма Лейбница на психологию, философию и этику Вильгельма Вундта.
• Фаренберг, Йохен , 2020. Вильгельм Вундт (1832–1920). Введение, цитаты, рецепция, комментарии, попытки реконструкции . Издательство Pabst Science, Ленгерих 2020, ISBN   978-3-95853-574-9 .
• Финстер, Рейнхард и ван ден Хеувел, Герд 2000. Готфрид Вильгельм Лейбниц . С личными показаниями и фотодокументами. 4-е издание. Ровольт, Рейнбек под Гамбургом (монографии Ровольта, 50481), ISBN   3-499-50481-2 .
• Граттан-Гиннесс, Айвор , 1997. Нортонская история математических наук . WW Нортон.
• Холл, Арканзас, 1980. Философы на войне: ссора между Ньютоном и Лейбницем . Издательство Кембриджского университета.
• Хамза, Габор, 2005. «Развитие европейского частного права». ELTE Eotvos Kiado Будапешт.
• Хефлих, М.Х. (1986). «Закон и геометрия: юридическая наука от Лейбница до Лэнгделла». Американский журнал истории права . 30 (2): 95–121. дои : 10.2307/845705 . JSTOR   845705 .
• Хостлер, Джон, 1975. Моральная философия Лейбница . Великобритания: Дакворт.
• Исигуро, Хиде 1990. Философия логики и языка Лейбница . Издательство Кембриджского университета.
• Джолли, Николас (редактор), 1995. Кембриджский спутник Лейбница . Издательство Кембриджского университета.
• Калдис, Байрон, 2011. Аргумент Лейбница в пользу врожденных идей в «Только аргументах: 100 самых важных аргументов в западной философии» под редакцией М. Брюса и С. Барбоне. Блэквелл.
• Карабелл, Закари (2003). Расступая пустыню: создание Суэцкого канала . Альфред А. Кнопф. ISBN  978-0-375-40883-0 .
• Кромер, Ральф и Янник Чин-Дриан. Новые очерки рецепции Лейбница: в науке и философии науки 1800-2000 гг. 1-е изд. 2012. Гейдельберг: Биркхаузер, 2012.
• Леклерк, Айвор (редактор), 1973. Философия Лейбница и современный мир . Издательство Университета Вандербильта.
• Лухте, Джеймс (2006). «Матезис и анализ: конечность и бесконечное в монадологии Лейбница» . Журнал Хейтропа . 47 (4): 519–543. дои : 10.1111/j.1468-2265.2006.00296.x .
• Мейтс, Бенсон , 1986. Философия Лейбница: метафизика и язык . Издательство Оксфордского университета.
• Мерсер, Кристиа, 2001. Метафизика Лейбница: ее истоки и развитие . Издательство Кембриджского университета.
• Перкинс, Франклин, 2004. Лейбниц и Китай: торговля света . Издательство Кембриджского университета.
• Райли, Патрик , 1996. Универсальная юриспруденция Лейбница: справедливость как милосердие мудрых . Издательство Гарвардского университета.
• Резерфорд, Дональд , 1998. Лейбниц и рациональный порядок природы . Издательство Кембриджского университета.
• Шульте-Альберт, Х.Г. (1971). Готфрид Вильгельм Лейбниц и классификация библиотек. Журнал истории библиотеки (1966–1972), (2). 133–152.
• Сепил, Збигнев (2003). «Правовая и политическая мысль Готфрида Вильгельма Лейбница ». Студия Юридика (на польском языке). 41 : 227–250 – через CEEOL .
• Смит, Джастин Э.Х., 2011. Божественные машины. Лейбниц и науки о жизни , Издательство Принстонского университета.
• Уилсон, Кэтрин, 1989. Метафизика Лейбница: историческое и сравнительное исследование . Издательство Принстонского университета .
• Залта, EN (2000). «(Лейбницианская) теория понятий» (PDF) . Philosophiegeschichte und Logische Analyse / Логический анализ и история философии . 3 : 137–183. дои : 10.30965/26664275-00301008 .

Внешние ссылки

• Работы Готфрида Вильгельма Лейбница в Project Gutenberg
• Работы Готфрида Вильгельма Лейбница или о нем в Интернет-архиве
• Работы Готфрида Вильгельма Лейбница в LibriVox (аудиокниги, являющиеся общественным достоянием)
• Посмотрите, Брэндон К. «Готфрид Вильгельм Лейбниц» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
• Пекхаус, Фолькер. «Влияние Лейбница на логику XIX века» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
• Бёрнем, Дуглас. «Готфрид Лейбниц: Метафизика» . Интернет-энциклопедия философии .
• Карлин, Лоуренс. «Готфрид Лейбниц: Причинно-следственная связь» . Интернет-энциклопедия философии .
• Хорн, Джошуа. «Лейбниц: Модальная метафизика» . Интернет-энциклопедия философии .
• Джоарти, Джулия. «Лейбниц: Философия разума» . Интернет-энциклопедия философии .
• Ленцен, Вольфганг. «Лейбниц: Логика» . Интернет-энциклопедия философии .
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Готфрид Вильгельм Лейбниц» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Готфрид Вильгельм Лейбниц в проекте «Математическая генеалогия»
• Переводы « Джонатана Беннета Новых эссе» , бесед с Бэйлем, Арно и Кларком, а также около 15 более коротких работ.
• Готфрид Вильгельм Лейбниц: Тексты и переводы , составлено Дональдом Резерфордом, Калифорнийский университет в Сан-Франциско.
• Лейбнитиана , ссылки и ресурсы под редакцией Грегори Брауна, Хьюстонский университет.
• Философские произведения Лейбница в переводе Г. М. Дункана (1890 г.)
• Лучший из всех возможных миров: Николас Решер рассказывает о «Универсальности и творчестве» Готфрида Вильгельма фон Лейбница
• "Protogæa". Архивировано 1 августа 2020 года в Wayback Machine (1693, латынь, в Acta eruditorum ) - Библиотека Линды Холл.
• Protogaea. Архивировано 1 августа 2020 года в Wayback Machine (1749, немецкий язык) - полное цифровое факсимиле из библиотеки Линды Холл.
• Лейбница (1768, 6 томов) Opera omnia - цифровое факсимиле
• Арифметическая машина Лейбница, 1710 год, онлайн и проанализирована на BibNum. Архивировано 24 июля 2017 года в Wayback Machine [нажмите «télécharger» для анализа на английском языке]
• Двоичная система счисления Лейбница, «De Progressione dyadica», 1679 г., онлайн и проанализирована на BibNum. Архивировано 24 июля 2017 г. в Wayback Machine [нажмите «à télécharger» для анализа на английском языке]